沪教版小学数学六年级下册教学设计《8.2长方体直观图的画法》教案
沪教版(上海)六年级数学第二学期-8.2 长方体直观图的画法-学案设计(无答案)
长方体直观图的画法【学习目标】1．认识长方体，掌握长方体的特征。
2．初步学会看立体图形。
【学习重难点】认识并理解长方体的各个构成元素及之间的联系。
【学习过程】一、课前复习1．长方体有___________个面，___________个顶点，___________条棱。
2．长方体的每个面都是___________；长方体的___________条棱可以分为___________组，每组中的___________条棱的长度___________；长方体的___________个面可以分为_________组，每组中的___________个面的___________和___________都___________。
3．设长方体的长、宽高分别为a、b、h，则表面积为___________，体积为___________。
二、新课学习1．平面：（1）几何表示（即：作图）把水平放置的平面画成一边是水平位置，另一边与水平线所成的角为45度的平行四边形。
（2）字母表示：平面ABCD或平面 。
2．平面的画法——“斜二测”画法：思考：如何将这个长方体直观地画在纸上？CG HE FAB CD基本步骤：第一步：画平行四边形ABCD ，使AB 等于长方体的长，AD 等于长方体宽的二分之一，∠DAB=45°。
第二步：过A 、B 分别画AB 的垂线AE 、BF ，过C 、D 分别画CD 的垂线CG 、DH ，使它们的长度都等于长方体的高。
第三步：顺次连接EFGH 。
第四步：将被遮住的线段改用虚线表示。
这样，长方体的直观图就画成了。
分步图解：3．一块橡皮的形状是长方体，小杰量得其长、宽、高分别为4厘米、2厘米和1厘米，请你画出该橡皮的直观图。
4．补全下面的图形，使之成为长方体（虚线表示被遮住的部分） 三、课课精炼（一）填空题：(4)(3)(2)(1)GCGCGCCE1．长方体的直观图的画法有很多种，通常我们采用___________画法。
沪教版(上海)六年级第二学期同步学案设计长方体的认识
沪教版〔上海〕初中数学2021-2021学年度六年级数学同步教教案长方体的认识【知识梳理】长方体的元素及特点：1〕元素；长方体有六个面，八个极点，十二条棱．2〕特点：①长方体的每个面都是长方形；②长方体的十二条棱能够分红三组，三组分别是长方体的长、宽、高，每组中的四条棱的长度相等；③长方体的六个面能够分红三组，每组中的两个面的形状和大小都相等．2.长方体直观图的画法：〔1〕平面的观点及表示：①观点：在数学中，平面是平的，无边无沿，我们能够画一个平行四边形来表示它，把水平搁置的平面画成一边是水平地点，另一面是水平线所夹的角为45度的平行四边形．②表示：平面能够用平行四边形的极点字母表示，记作平面示平面的平行四边形的一个角上写上小写的字母，将平面记作平面ABCD；也能够在表〔如右图所示〕．2〕长方体的直观画法：斜二侧画法；水平搁置的长方体直观图画法的根本步骤：第一步：画平行四边形ABCD，使AB等于长方体的长，AD等于长方体宽的一半，BAD45〔图①〕；第二步：过A、B分别画AB的垂线AE、BF，过C、D分别画CD的垂线CG、DH，使它们的长度都等于长方体的高〔图②〕；第三步：按序联络EFGH〔图③〕；第四步：将被遮住的线段改为虚线〔隐蔽线〕表示〔图④〕；这样长方体的直观图就画成了．长方体往常表示为：长方体ABCD EFGH．它的六个面往常分别表示为：平面ABCD、平面ABFE、平面BCGF等．3.长方体中棱与棱地点关系的认识：〔如上图④长方体ABCD EFGH所示〕〔1〕订交：假如直线AB与直线BC在同一平面内，拥有独一公共点，那么称这两条直线的地点关系为订交，读作：直线AB与直线BC订交．2〕平行：假如直线AB与直线CD在同一平面内，但没有公共点，那么称这两条直线的地点关系为平行，记作AB∥CD，读作：直线AB与直线CD平行．3〕异面：假如直线AB与直线EH既不平行也不订交，那么称这两条直线的地点关系为异面，读作：直线AB与直线EH异面．【典型例题解说】题型一：观点理解题【例l】(1)长方体有个面，每个面都是，相对的两个面和都同样．(2)长方体有条棱，假如按棱的长短分组，并把长度相等的棱作为一组，那么长方体的棱最多能够分成组，每组有条棱．(3)长方形有个极点，假如在长方体的表面上，将每两个极点联络成线段，按这些线段的长短分组，并把长度相等的线段作为一组，那么最多能够分红组．(4)长方体是正方体，正方体是长方体．〔填“必定〞、“不必定〞或“必定不〞〕【剖析】理解及应用长方体的元素及特点．长方体有六个面，八个极点，十二条棱.①长方体的每个面都是长方形,特别状况下能够为正方形；②长方体的十二条棱能够分红三组，三组分别是长方体的长、宽、高，每组中的四条棱的长度相等；③长方体的六个面能够分红三组，每组中的两个面的形状和大小都相等．【分析】〔1〕6,长方形，形状，大小；〔2〕12，3,4；〔3〕8；6；〔4〕不必定，必定．【例2】在右图所示的长方体中，(1)从正面看，看不见的棱有.(2)与棱EH相等的棱有.(3)与平面BCGF相对的平面有.(4)位于水平地点的平面有.【剖析】能从图中认识长方体各元素，初步找出其相应的地点及大小关系.要清楚图中的虚线表示被遮住的线段〔隐蔽线〕．【分析】〔1〕EH、DH、GH；〔2〕AD、BC、FG；〔3〕平面ADHE；〔4〕平面ABCD和平面EFGH．【例3】下边各样平面中，能够看作水平面的是()．A．圆滑的镜面B．玻璃幕墙C．长方体的各个面D．斜置的杯中的液面【剖析】本题考察水平面与平面的观点，注意两者之间的差别.水平面是平面，但平面不必定是水平面，现实生活中，镜面、墙面一般是直立的，不是水平面；长方体的六个面不行能都水平搁置，因此也不行能是水平面；只有杯子里的液面．不论杯子怎样搁置，液面都是水平面．【答案】D.【例4】如图，在长方体ABCD EFGH中．哪些棱与棱AE平行？哪些棱与棱BC订交？哪些棱与棱DH的地点关系为异面？【剖析】认识长方体中棱与棱的各样地点关系：订交、平行和异面.假如两条直线在同一平面内，拥有唯一公共点，那么称这两条直线的地点关系为订交．假如两条直线在同一平面内，但没有公共点，那么称这两条直线的地点关系为平行．假如两条直线既不平行也不订交，那么称这两条直线的地点关系为异面．【分析】〔1〕BF、CG、DH；〔2〕AB、BF、CD、CG；〔3〕AB、EF、BC、FG.【小题大做】1.如以下列图所示图形中，哪些是长方体？【答案】④2.填空：以下列图，在长方体中，与棱AE 相等的棱是 ，与面ABCD 相对的面是．从点E 出发的棱有 条．它们是 ．【答案】 1. DH 、CG 、BF ；面EFGH ；3；EA 、EF 、EH 2．判断题：〔正确的用“√〞表示，错误的用“×〞表示〕(1) 两条不重合的直线，假如不订交，那么必定平行． ()(2) 在两个不一样平面上的直线必定是异面直线．( )(3) 在长方体中，与某棱平行的棱共有 4条． ( )(4) 在长方体中，与某棱订交的棱共有4条．()(5) 在长方体中，与某棱的地点关系与异面的棱总有 4条．()【答案】×(2)×(3)×(4)√(5)√题型二：绘图题【例5】画一个长方体，使它的长、宽、高分别等于 4厘米、3厘米、2厘米.【剖析】考察长方体的直观画法：斜二侧画法的步骤.【分析】步骤：第一步：画平行四边形 ABCD ，使 AB 4cm AD 等于长方体宽的一半，即 AD， ，BAD 45〔图①〕； 第二步：过A 、B 分别画AB 的垂线AE 、BF ，过C 、D 分别画CD 的垂线CG 、DH ，使它们的长度都等于长方体的高，即AE2cm 〔图②〕；第三步：按序联络 EFGH 〔图③〕；第四步：将被遮住的线段改为虚线〔隐蔽线〕表示〔图④〕 ；这样长、宽、高分别等于 4厘米、3厘米、2厘米长方体 ABCD EFGH 的直观图就画成了．【例6】如图①所示，线段a、b、c，画一个长为a，宽为b，高为c的长方体直观图．【分析】用斜二侧画长方体时要注意三点：(1)长方体直观图中宽是等于宽的二分之一；(2)长方体中三个面都是线段联络，此外三个面被遮住的线段改用虚线表示；(3)长方体中有两个面是长方形，另四个面是平行四边形．【解】画出的直观图如图②所示【小题大做】1.画一个长方体，使它的长、宽、高分别等于5厘米、4厘米、2厘米.【答案】略.一个长方体的体积是18厘米3，其长、宽、高均为整数厘米，且都不相等，〔此中长>宽>高〕，画出这个长方体．【答案】由于18 1 2 9 1 3 6 ，那么所画的长方体的长，宽，高分别是9厘米，2厘米，1 6厘1厘米或米，3厘米，8 1 8①、②所示.厘米，画出图形分别如图【例6】以下列图，补画下边的图形，使它们成为长方体的直观图．【剖析】补画长方体时要想清楚补画的面是画长方形仍是平行四边形，补画的棱是画线段仍是画虚线段，一般我们先把一个面画完好，再画上其余面．【解】补画的图形以下列图．【小题大做】把以下长方体补画完好：【答案】略.。
沪教版数学六年级下册第八章《长方体的再认识》复习教学设计
沪教版数学六年级下册第八章《长方体的再认识》复习教学设计一. 教材分析沪教版数学六年级下册第八章《长方体的再认识》复习教学内容主要包括长方体的特征、表面积和体积的计算方法以及长方体在实际生活中的应用。
本章内容是对长方体知识的系统复习和巩固，旨在帮助学生深化对长方体的认识，提高空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经学习过长方体的相关知识，对长方体的特征、表面积和体积的计算方法有一定的了解。
但在实际应用中，部分学生可能会遇到困难和问题。
因此，在复习教学中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行指导和帮助。
三. 教学目标1.知识与技能：通过对长方体的再认识，使学生掌握长方体的特征、表面积和体积的计算方法，提高空间想象能力和解决问题的能力。
2.过程与方法：通过复习教学，培养学生自主学习、合作学习的能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神和团队协作精神，使学生在数学学习中获得成就感。
四. 教学重难点1.教学重点：长方体的特征、表面积和体积的计算方法。
2.教学难点：长方体在实际生活中的应用，空间想象能力的培养。
五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生通过观察、操作、思考，发现长方体的特征和计算方法。
2.案例分析法：教师提供实际生活中的案例，引导学生运用长方体的知识解决问题。
3.小组合作学习法：学生分组讨论，共同完成任务，提高团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作长方体的特征、表面积和体积的计算方法的教学课件。
2.教学案例：收集实际生活中的长方体应用案例。
3.学习任务单：设计学习任务单，引导学生进行自主学习和合作学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾长方体的特征、表面积和体积的计算方法，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师利用课件展示长方体的特征和计算方法，让学生直观地感受长方体的结构。
沪教版 六年级数学下册 第八章 8.2 长方体直观图的画法
1 沪教版 六年级数学下册 8.
2 长方体直观图的画法
1．长方体的直观图的画法有很多种，通常我们采用 画法．通常在画图时，所画的长方体的宽是实际宽的 （填分数），长与宽的夹角为
2．如图所示的长方体中
（1）从正面看，看不见的棱有 ；
（2）与棱EH 相等的棱有 ；
（3）与平面ABEH 相对的平面有 ；
（4）位于水平位置的平面有 。
3．在①平整的镜面；②平整的地面；③平整的斜面；
④平放的桌面；⑤平静的湖面；⑥光滑的墙面中，
通常情况下可以看成水平面的有（ ）
A ．①③⑥
B ．②④⑤
C ．①③⑤
D ．②④⑥
4．用斜二测画法画长方体的直观图中，表示看不到的面有（ ）
A 1个
B ．2个
C 3个
D ．4个
5．补全下面各图，使之成为长方体（虚线表示被遮住的部分）
6．画一个长方体，使它的长、宽、高分别为5厘米、2厘米、3厘米．
7．下列图形中，哪个是长方体？。
沪教版数学六年级下册第八章《长方体的再认识》教学设计
沪教版数学六年级下册第八章《长方体的再认识》教学设计一. 教材分析《长方体的再认识》是沪教版数学六年级下册第八章的内容，本节内容是在学生已经掌握了长方体的特征的基础上进行教学的。
教材通过丰富的图片和实际例子，帮助学生进一步理解和掌握长方体的特征，提高学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们对长方体已经有了一定的了解。
但是在具体操作和解决问题时，部分学生可能会存在一些困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够进一步理解和掌握长方体的特征，提高空间想象能力和抽象思维能力。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，学生能够深化对长方体的认识，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，体验数学学习的乐趣，增强对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够进一步理解和掌握长方体的特征。
2.教学难点：学生能够在实际问题中灵活运用长方体的特征，解决问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实际例子，激发学生的学习兴趣，提高学生的空间想象能力。
2.引导发现法：教师引导学生观察、操作、思考，发现长方体的特征，培养学生的抽象思维能力。
3.合作交流法：学生通过小组合作、交流，共同解决问题，提高学生的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教具准备：长方体模型、图片、实物等。
2.学具准备：学生每人准备一个长方体模型。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示长方体的图片和生活实例，引导学生回顾长方体的特征，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过长方体模型和实物，引导学生观察和操作，让学生直观地感受长方体的特征。
同时，教师引导学生思考：长方体有哪些特征？这些特征是如何体现在实际物体中的？3.操练（10分钟）教师提出一些有关长方体的问题，让学生分组讨论和操作，共同解决问题。
8.2+立体图形的直观图平面图形的直观图+教学案
8.2 立体图形的直观图8.2.1 平面图形的直观图教学目标：1.了解“斜二测画法”的概念并掌握斜二测画法的步骤．2．会用斜二测画法画出一些简单平面图形的直观图．教学重点：斜二测画法的步骤.教学难点：用斜二测画法画平面图形的直观图.教学过程：一、导入新课，板书课题前面我们认识了柱体、椎体、台体、球以及简单组合体的结构特征.为了将这些空间几何体画在纸上，用平面图形表示出来，使我们能够根据平面图形想象空间几何体的形状和结构，这就需要我们学习直观图的有关知识。
【板书：平面图形的直观图】二、出示目标，明确任务1.了解“斜二测画法”的概念并掌握斜二测画法的步骤．2．会用斜二测画法画出一些简单平面图形的直观图．三、学生自学，独立思考学生看书，教师巡视，督促学生认真看书下面，阅读课本P107-P109页内容，思考如下问题（4min）：1.找出阅读内容中的知识点。
2.找出阅读内容中的重点。
3.找出阅读内容中的困惑点，疑难点。
四、自学指导，紧扣教材自学指导（8min）阅读课本P107-P109页练习以上内容，思考并完成如下问题：1.什么是直观图？直观图与立体图形的真实形状一样吗？2.观察图8.2-1，矩形窗户在阳光照射下留在地面上的影子是什么形状？眺望远处成块的农田，矩形的农田在我们眼里又是什么形状？3.利用平行投影，我们一般用什么方法画直观图？这种画法的步骤是什么？4.阅读例1，根据步骤自己在练习本上画出正六边形的直观图；5.正六边形的特征是什么？观察正六边形对的直观图，和正六边形相比，每条边还相等吗？平行的线还平行吗？6.结合例1，用自己的话归纳总结斜二测画法的步骤和注意事项。
五、自学展示，精讲点拨1.学生口头回答自学指导问题，教师点拨并板书（答案见PPT）2.书面检测：课本109页练习题1、23.精讲点拨：1.斜二测画法的步骤：斜二测画法的步骤：(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y 轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x′轴和y′轴，两轴相交于点O′，且使∠x′O′y′＝45°(或135°)，它们确定的平面表示水平面．2.已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段．3.已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段，长度变为原来地一半。
沪教小学数学六下《8.2长方体直观图的画法》word教案
第2节长方体直观图的画法教学目标1. 通过对实物长方体的观察，掌握长方体的特征，并学会用斜二侧画法画长方体的直观图；2. 具有初步的空间观念和空间想象能力。
教学重点、难点用斜二侧画法画长方体的直观图。
教学设计流程；教学内容一、新课教学观察长方体纸盒的每个面，可以看出每个面都是平的，给我们以平面的形象。
让学生指出生活中还有哪些是平面的形象。
（教室的墙面，课桌的桌面，平静的水面也给我们以平面的印象）引出平面的表示方法：把水平放置的平面画成一边是水平位置，另一边与水平线所成的角为45度的平行四边形。
A C上述的平面可以用平行四边形顶点的字母来表示，记作平面ABCD ；也可以在表示平面的平行四边形的一个角上写上小写的希腊字母α，将平面记作平面α。
观察讲台上放置的长方体粉笔盒，如果把这个长方体放在左前方,最多能看到它的三个面。
你能把所看到的长方体画下来吗？（看不到的面用虚线表示）。
长方体的直观图有多种画法，通常我们采用斜二侧画法：水平放置的长方体直观图通常的画法的基本步骤：(4)(3)(2)(1)GC G C GCC E E E第一步：画平行四边形ABCD ，使AB 等于长方体的长，AD 等于长方体宽的二分之一，∠DAB=450。
第二步：过A、B分别画AB的垂线AE、BF，过C、D分别画CD的垂线CG、DH，使它们的长度都等于长方体的高。
第三步：顺次连接EFGH。
第四步：将被遮住的线段改用虚线表示。
这样，长方体的直观图就画成了。
我们可以用四个不同的英文字母来表示长方体的各个面。
如图，长方体的各个面可以记作平面ABCD，平面EFGH等等。
图（4）所示的长方体通常表示为：长方体ABCD-EFGH，也可以表示为：长方体AG。
二、巩固练习；一块橡皮的形状是长方体，小杰量得其长、宽、高分别为4厘米、2厘米和1厘米，请你画出该橡皮的直观图。
三、课堂小结；你会画出一个指定长度的长方体的直观图了吗？通过这节课，你有什么发现，受到了哪些启发？。
上海市松江区六年级数学下册8.1长方体的元素8.2长方体直观图的画法精选教学PPT课件沪教版五四制
有没有六个面都一样的长方体？
A
D
C
正方体各个元素有什么特征呢？
H E
B
G F
正方体的十二条棱的长度都一样， 六个面的形状都一样，都是正方形．
V=abc 长方体的体积公式：
a 长方体的表面积公式：S=2 (ab +ac +bc) 长方体的棱长的和：l = 4(a+b+c) b
c
完成书P111/2
练习：小明想用一根长度为250厘米 的塑料管和橡皮泥做一个三条棱分别 为10厘米、30厘米、15厘米的长方体 架子，应如何裁剪这根塑料管？
斜二测画法
平面ABCD、平面FFGH
棱AB、棱CD
思考：有一个长方体，小明用斜二侧画法画出它的直观图，在 画图时他使过同一顶点的三条棱长一样长，并且都是4厘米， 那么这个长方体是不是正方体？ 练习1：一块橡皮的形状是长方体，量得其长、宽、高分别为 4厘米、2厘米和1厘米，请你画出它的直观图．
练习2：补画下列图形，使之成为长方体的直观图．
答：裁剪4根10厘米，4根30厘米，4根15厘米 还剩一段30厘米的塑料管。
已知一个长方体无盖容器，它的棱长分 别为5厘米，8厘米和10厘米，这个容器 的表面积和容积各是多少？
平面
如何画一个平面？
在数学中，我们约定把水平放置地平面画成一边是水平位置， 另一边与水平线所成的角为45度的平行四边形．
如何表示一个平面？
1. 依次用平行四边形四个顶点的字母来表示，记作：平面ABCD；
2 .用平行四边形相对的两个顶点的字母来表示， 记作：平面AC 或 平面BD ；
3.在表示平面的平行四边形的一个角上写上小写的希腊字母α， 记作：平面α．
完成书P113/2
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沪教版小学数学六年级下册教学设计
8.2长方体直观图的画法
教学目标
1. 通过对实物长方体的观察，掌握长方体的特征，并学会用斜二侧画法画长方体的直观图；
2. 具有初步的空间观念和空间想象能力。
教学重点、难点
用斜二侧画法画长方体的直观图。
教学设计流程；
教学内容
一、新课教学
观察长方体纸盒的每个面，可以看出每个面都是平的，给我们以平面的形象。
让学生指出生活中还有哪些是平面的形象。
（教室的墙面，课桌的桌面，平静的水面也给我们以平面的印象）引出平面的表示方法：把水平放置的平面画成一边是水平位置，另一边与水平线所成的角为45度的平行四边形。
A C
上述的平面可以用平行四边形顶点的字母来表示，记作平面ABCD ；也可以在表示平面的平行四边形的一个角上写上小写的希腊字母α，将平面记作平面α。
观察讲台上放置的长方体粉笔盒，如果把这个长方体放在左前方,最多能看到它的三个面。
你能把所看到的长方体画下来吗？（看不到的面用虚线表示）。
长方体的直观图有多种画法，通常我们采用斜二侧画法：
水平放置的长方体直观图通常的画法的基本步骤：
(4)(3)(2)(1)G H F C G H F C G
H F C
C D D D E E E
第一步：画平行四边形ABCD，使AB等于长方体的长，AD等于长方体宽的二分之一，∠DAB=450。
第二步：过A、B分别画AB的垂线AE、BF，过C、D分别画CD的垂线CG、DH，使它们的长度都等于长方体的高。
第三步：顺次连接EFGH。
第四步：将被遮住的线段改用虚线表示。
这样，长方体的直观图就画成了。
我们可以用四个不同的英文字母来表示长方体的各个面。
如图，长方体的各个面可以记作平面ABCD，平面EFGH等等。
图（4）所示的长方体通常表示为：长方体ABCD-EFGH，也可以表示为：长方体AG。
二、巩固练习；
一块橡皮的形状是长方体，小杰量得其长、宽、高分别为4厘米、2厘米和1厘米，请你画出该橡皮的直观图。
三、课堂小结；
你会画出一个指定长度的长方体的直观图了吗？
通过这节课，你有什么发现，受到了哪些启发？。