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第四章三次谐波与四波混频

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2、非参量过程---非参量过程---介质在与光场相互作用后的终态与初态不同了，介质在与光场相互作用后的终态与初态不同了，发生质间的能量转移。了光场与介质间的能量转移。
受激拉曼散射(SRS)、受激布里渊散射(SBS)。受激拉曼散射(SRS)、受激布里渊散射(SBS)。双光子吸收(TPA)。双光子吸收(TPA)。饱和吸收(SA)。饱和吸收(SA)。
实现三次谐波的困难
（1）晶体中的激光损伤强度阈值较低，无法使用高强度的入射激光。晶体中的激光损伤强度阈值较低，无法使用高强度的入射激光。（2）晶体中的双折射特性难以实现三次谐波所要求的位相匹配。晶体中的双折射特性难以实现三次谐波所要求的位相匹配。所以，一般难以在晶体中直接实现三次谐波(THG)，所以，一般难以在晶体中直接实现三次谐波(THG)，方解石直接实现 THG相位匹配的晶体 THG相位匹配的晶体。相位匹配的晶体。 −6 目前实验结果： 4mm长方解石晶体中以目前实验结果：在4mm长方解石晶体中以 3 × 10 的转换效率得到了三次谐波输出。三次谐波输出。（3）对紫外光吸收较强
三次谐波
实现三次谐波的介质 I. 晶体：晶体：
χ (3) ~ 10− 20 − 10− 23 ( SI制） χ (3) ( SI ) = χ ( 2) ~ 10 −11 − 10−13 ( SI制）
4π ×10 −8 χ ( 3) (esu ) 9 4π χ ( 2) ( SI ) = ×10 − 4 χ ( 2 ) (esu ) 3
三阶非线性光学效应概述
主要特点：及耦合波方程描述。主要特点：1、基于 χ (3) 及耦合波方程描述。 2、无论介质有何种对称性，总存在一些非零的无论介质有何种对称性， χ ( 3) 张量元，原则上三阶非线性光学效应可张量元，所有介质中观察到中观察到。在所有介质中观察到。 3、比二阶效应弱几个数量级( χ (3) << χ ( 2) )，更难比二阶效应弱几个数量级( )，于观察。于观察。 4、三阶效应中参与相互作用的有四个光电场，三阶效应中参与相互作用的有四个光电场，现象更加丰富。现象更加丰富。

《光学》全套课件 PPT

τ
cosΔ
dt =0
τ0
I = I1 +I2
叠加后光强等与两光束单独照射时的光强之和，
无干涉现象
2、相干叠加满足相干条件的两束光叠加后
I =I1 +I2 +2 I1I2 cosΔ 位相差恒定，有干涉现象
若 I1 I2
I =2I1(1+cosΔ
)
=4I 1cos2
Δ 2
Δ =±2kπ I =4I1
r2
§1-7 薄膜干涉
利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射和折射，可在反射方向(或透射方向)获得相干光束。
一、薄膜干涉扩展光源照射下的薄膜干涉
在一均匀透明介质n1中
放入上下表面平行,厚度
为e 的均匀介质 n2(>n1)，
用扩展光源照射薄膜，其
反射和透射光如图所示
a
n1
i
a1 D
B
n2
A
n1 C
2、E和H相互垂直，并且都与传播方向垂直，E、H、u三者满足右螺旋关系，E、H各在自己的振动面内振动，具有偏振性．
3、在空间任一点处
εE = μH
4、电磁波的传播速度决定于介质的介电常量和磁导率，
为
u= 1 εμ
在真空中u= c =
1 ≈3×108[m ε0μ0
s 1]
5、电磁波的能量
S
=E
×H ,
只对光有些初步认识，得出一些零碎结论，没有形
成系统理论。
二、几何光学时期
•这一时期建立了反射定律和折射定律，奠定了几何光学基础。
•李普塞（1587～1619）在1608年发明了第一架望远镜。
•延森（1588～1632）和冯特纳（1580～1656）最早制作了复合显微镜。 •1610年，伽利略用自己制造的望远镜观察星体，发现了木星的卫星。 • 斯涅耳和迪卡尔提出了折射定律

非线性光纤光学第十章-四波混频 PPT

d d A z32i[(P 1P 2)A 3P 1P 2eiA 4 *]
d d A z4 *2i[(P 1P 2)A 4 *P 1P 2eiA 3]
[ k3(P 1P 2)]z
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交流
引入 B j A je x p [ 2 i( P 1 P 2 ) z ]( j 3 ,4 )
可得
dB32i
dz
P 1P 2exp(iz)B4 *
dB4*2i
dz
P1P2exp(iz)B3
k(P 1P2)为有效相位失配
B 3 ( z ) ( a 3 e g z b 3 e g z )e x p ( iz2 )
B 4 * (z ) ( a 4 e g z b 4 e g z)e x p ( iz2 )
j n2j cA eff
A 1(z)P 1exp[i(P 12P 2)z]
A 2(z)P 2exp[i(P 22P 1)z]
Pj Aj (0) 2 为入射泵浦功率
✓这一解表明，在无泵浦消耗的近似下，泵浦波仅获得了一个由SPM和 XPM感应的相移 ✓代入后两个方程，可得到关于信号场和闲频场的线性耦合方程：
(k2P0)z
iA 3 2 2 A 4 2 2 P 0 A 3 iP 0 A 4 * e i
A z443 A t42 i 43 2 tA 241 24A 4
iA 4 2 2 A 3 2 2 P 0 A 4 iP 0 A 3 * e i
3.相位匹配技术
d d A z j A z j 1 j A tj 2 i2 j 2 t A 2 j 1 2jA j ( j 1 ~ 4 )
在一般条件下，所得方程很难解析求解，实际中常采用数值方法；在强连续波泵浦下，可以认为泵浦波几乎没有消耗，此时泵浦方程存在解析解。

(非线性光学课件)第三章二阶非线性光学效应

i
D3
2cn3
(2)(3;1,2)E1(z)E2(z)exp(ikz)
12
dEd1z(z) i2Dcn11 (2)(1;2,3)E2*(z)E3(z)expi(kz)☆
dEd2z(z)
i
D2
2cn2
(2)(2;3,1)E3(z)E1*(z)expi( kz)
dE3(z) dz
i
D3
2cn3
(2)(3;1,2)E1(z)E2(z)exp(ikz)
P P12((22))((zz))D D00χχ((22))(( 12;;32, ,31))::eeˆˆ23eeˆˆ31E E32*EE1*3 P3(2)(z)D0χ(2)(3;1,2):eˆ1eˆ2E1E2
描述了两个差频过程与一个和频过程
9
E (zz)2i 0ce n ˆPN(L z)exi p kz)(
eˆ3
χ(2)(3;1,2):eˆ1eˆ2
极化率的三个分量写成如下标量形式
( 2 ) (1 ; 2 ,3 ) e ˆ 1 χ ( 2 ) (1 ; 2 ,3 ) :e ˆ 2 e ˆ 3
( 2 ) (2 ;3 , 1 ) e ˆ 2 χ ( 2 ) (2 ;3 , 1 ) :e ˆ 3 e ˆ 1
☆
dE3(z) dz
2ic3n3 Deˆ3
χ(2)(3;1,2):eˆ1eˆ2E1E2exp(ikz)
dEd1z(z) dEd2z(z)
i2Dcn11 (2)(1;2,3)E2*(z)E3(z)expi(kz)
i
D2
2cn2
(2)(2;3,1)E3(z)E1*(z)expi( kz)
dE3(z) dz
☆
并应用此方程组研究几种典型的二阶非线性光学效应：

光学基本知识讲座PPT课件

心性将遭到破坏，产生各种成像缺陷。这种成
像缺陷就是像差。
像差分类：
对单色光：球差、彗差、象散、场曲、畸变
对多色光：位置色差、倍率色差
1.球差
由轴上一点发出的光线
经球面折射后所得的截距L’, 随入射光线与光轴夹角U或入射光线在球面上的入射点的
高度而异，原来的同心光束将不复为同心光束。不同倾角的光线交光轴于不同的位置上，相对于理想像点位置
光栅
光栅主要参数：
1.光栅常数
(栅格周期)d；
2.缝宽
光栅主要作用：
分光，产生衍
射光斑。
2.光头光学设计实例介绍TOP 66A设计方案
光是电磁波，光线是波面的法线。如光学系统是理想的，经系统形成一个新的球面波，但实际上，由于光学系统存在成像缺陷，不可避免地使波面变了形，这个变了形实际波面与相对于理想波面的偏离，就是波像差。
7.像质评价
光学系统设计时必须校正像差，如何评判设计质量的好坏
就要用适当的方法来进行。
目前最常用的方法有：
同方向上有不同的曲率，其曲率随
方向而渐变，分别形成子午像点和
弧矢像点。
两个像点之间的距离就用来描
述像散的大小。
xts’=xt’-xs’
场曲：
即使子午像点和弧矢像点重合，
但像面仍然弯曲，这就是场曲。
4.畸变
理想光学系统，一对共轭面上的放大率是常数。
实际光学系统，当视场变大时，像的放
大率随视场而变，使像相对于物体失去了相
1）物空间的中的一点对应与像空间中唯一的一点，
这一对点称为共轭点；
2）物空间中的一条直线对应与像空间中唯一的一
条直线，这一对直线称为共轭线；

非线性光学课件-第三章

sech
x
1 cosh x
ex
2 ex
带h称为双曲函数
双曲正切，双曲正割
A1 ( z )
A1
(0)
s
ec
h
z Ls
A2 (z)
A1
(0)
tanh
z Ls
其中
Ls
cn deff A1(0)
Ls 称为相位匹配下二次谐波产生的有效倍频长度
当z=Ls 时， tanh(1)= 0.762 sech(1)= 0.648
第三章光学倍频、混频与参量转换
典型的非线性现象
1、光学倍频
二阶非线性光学现象
介质不具有对称中心的各向异性介质
2、光学和频、差频（三波混频）
3、光学参量振荡和放大 …
1、三次谐波
三阶非线性光学现象
对介质对称无要求
2、四波混频 3、双光子吸收 4、光学自聚焦 5、受激散射 …
这些效应是产生光学变频的较成熟的手段之一，它为人们提供了一种研究物态结构、分子跃迁驰豫和凝聚态物理构成的新的有效手段。
2
1
1，2为基波和谐波真空中的波长
n2 (2 ) n1(1)
只有满足上述条件，倍频最佳，但由于通常n2(2)≠n1(1),所以只有采取特殊方法才能做到。
3.1.2 光学二次谐波的基本理论
对于沿z方向传播的三波混频的耦合波方程
A3 z
i3D 2cn(3 )
(2) (3;1,2 ) :
A A ei(k3 k1k2 ) z
（注意是谐波之间同相位，不是谐波和基波同相位）
L
晶体
dz
z
O
在位置z处，在dz薄层介质内的振幅

《大学物理光学》PPT课件

3
光学仪器的发展趋势随着光学技术的不断发展，光学仪器正朝着高精度、高灵敏度、高分辨率和自动化等方向发展。
03
波动光学基础
Chapter
波动方程与波动性质
波动方程
描述光波在空间中传播的数学模型，包括振幅、频率、波长等参现象，是波动光学的基础。
偏振现象及其产生条件
干涉仪和衍射仪使用方法
干涉仪使用方法
通过分束器将光源发出的光波分成两束，再经过反射镜反射后汇聚到一点，形成干涉图样。通过调整反射镜的位置和角度，可以观察不同干涉现象。
衍射仪使用方法
将光源发出的光波通过衍射光栅或单缝等衍射元件，观察衍射现象。通过调整光源位置、衍射元件参数等，可以研究光的衍射规律。
光的反射与折射现象
光的反射
光在两种介质的分界面上改变传播方向又返回原来介质中的现象。反射定律：反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线和入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角。
光的折射
光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生改变的现象。折射定律：折射光线、入射光线和法线在同一平面内，折射光线和入射光线分居法线两侧，折射角与入射角的正弦之比等于两种介质的折射率之比。
了解干涉条纹的形成和特点。
衍射光栅测量光谱线宽度
03
使用衍射光栅测量光谱线的宽度，掌握衍射光栅的工作原理和
测量方法。
量子光学实验项目注意事项
单光子源的制备与检测了解单光子源的概念、制备方法及其检测原理，注意实验过程中的光源稳定性、探测器效率等因素对实验结果的影响。
量子纠缠态的制备与观测熟悉量子纠缠态的基本概念和制备方法，掌握纠缠态的观测和度量方法，注意实验中的环境噪声、探测器暗计数等因素对纠缠态的影响。

物理光学课件：1_5光波的叠加基本

1)
4a2
cos2 (2
1 )
2
4a2
cos2
2
P点合振动的光强得
I
4I0
cos2 ( 2
1 )
2
4I0
cos 2
2
I0 a2 表示单个光波在P点的强度
2 1 表示两光波在P点的相位差在P点叠加的合振动的光强I取决于两光波在叠加点的相位差。
δ=±2m (m=0、1、2… ) P点光强有最大值， I 4I0
驻波
18
❖ 若考虑反射面是z=0平面，z的方向指向入射波所在介质，介质折射率为n1；反射面后介质的折射率为n2，且n2﹥n1，则有 (在垂直入射时有的位
相跃变,即“半波损失”)。
❖ 若介质分界面上的反射比不为1，则还同时存在行波。
❖ 维纳驻波实验：电场引起胶片曝光，起主要作用
19
2.3、两个频率相同、振动方向垂直的单色光波的叠加
根据叠加原理，P点处的合振动为：
E x0Ex y0Ey
x0a1 cos(kz1 t) y0a2 cos(kz2 t)
20
合振动的大小和方向都是随时间变化的
Ex a1 cos(kz1 t) Ey a2 cos(kz2 t / 2)
根据叠加原理，P点处的合振动为：
E x0Ex y0Ey
在垂直于传播方向的平面内，光矢量只沿某一个固定方向振动，则称为线偏振光，又称为平面偏振光或线偏振光。
24
Ex2 a12
E
2 y
a22
2 ExEy a1a2
cos
sin2
（2）的奇数倍时，
Ey
a2 a1
Ex
Ey Ex
δ=π

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12
由边界条件，并对 E3 z 积分，可以得到倍频光在 z=L
处的光强为：
I3

1 2

0
cn2
E3 2

8 2d 2 L2

0
c
3
n2
n
2

I 2 sin c2 kL
1
2
光倍频的效率可表示为倍频光功率 P3与基频光功率 P1 之比

P3 L P1 0
和频成分
差频成分
介质除辐射直流、基频和倍频成分，还将辐射频率为和频与差频的光波，称为光学混频。
下面将分别具体介绍光学倍频、和频、差频以及四波混频。
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4
对于二阶非线性介质，两光波场 E1 , E2 作用于介质，引起二阶极化，产生新波场 E3 。这是一个和频过程，三

i2
cn2
2
2;3 ,1
E
3
E
*e
1
ikz
E3 z z

i3
cn3
2 3;1,2
E1 E2e ikz
式中 k k3 k1 k2 为相位失配因子。
如果 k 0，则三波是相位匹配的，相当于三个光子
动量守恒。
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I3

8 2d 2 L2

0c
3n2
n
2

I 2 sin 1
c2 kL 2
（2）对一定的Δk，倍频光功率与晶体倍频系数 d 的平方成
正比；Δk 较小时，与晶体长度 L 的平方成正比。

I3 I1
8 2d 2 L2 0c3n2 n2
P1 sin c2 kL
个波的频率满足关系 3 1 2 。
图3.1.2示出三波在非线性介质中相互作用产生和频的过程。
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5
事实上还存在着差频关系 1 3 2 ,2 3 1 .
三波互相耦合必须遵守能量守恒和动量守恒定律，即三种频率的光子满足

3

1

I3 I1
8 2d 2 L2 0c 3n2 n2
P1 sin c2 kL
S
2
其中 S 为光束的截面积，d 为晶体倍频系数。
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13
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14
在小信号下，根据倍频光强度及效率公式可得到以下结论：
（1）倍频光强与基频光强的平方成正比，这说明一个倍频光子是由两个基频光子湮灭后产生的，符合能量守恒。
2
k3 k1 k2
利用慢变振幅近似的波动方程
Ez i P NL z eikz
z 2 0cn
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6
得到慢变近似条件下三波混频的耦合波方程：
E1 z z

i1
cn1
2
1;2 ,3
E
* 2
E
3e
ikz
E2 z z
S
2
（3）当 k 0 时，sin c2 kL 2 1，倍频光功率与倍
频效率最大，符合相位匹配条件。为实现相位匹配，要使倍
频光与基频光同方向，并且使折射率满足 n2 n .
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（4）当 k 0 时，对一定的Δk，定义晶体长度

Lc k
为相干长度，此时 kLc 。若晶体长度大于 Lc，
以下分两种情况研究光学倍频：一种是不消耗基频光的小信号近似，另一种是消耗基频光的高转换效率的情况。
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设想频率为ω的单色平面光波通过长度为L的非线性光学晶体，产生频率为2ω的倍频光，如图3.2.2所示。假设晶体对这两种光都没有吸收，讨论晶体出射面的倍频光强度和倍频转换效率。
入射单色强光电场强度 E E0 cost
P E E 2
E0 cost E02 cos2 t
E0 cost
E02 2
( 1 cos 2t
)

1 2
E02
E0
cos t

1 2
E02
cos
2t
基频成分
恒定电场
倍频成分
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Ei
Ii

1 2

0c
i
Ai
2
i 1,2,3
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三波耦合方程变成：
A1 z
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11
1. 小信号近似
处理倍频问题可用三波耦合公式，令 1 2 ,3 2 .
dE1z 0
dz
小信号近似下： dE2 z 0
dz
dE3 z
dz

i
cn3
22; , E1 z 2 eikz
其中 E1z E2 z 随 z 的变化可以忽略。
7
一、光学倍频二、光学和频与频率上转换三、光学差频与频率下转换四、四波混频
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8
一、光学倍频
光学倍频是三波混频的一种特例，也是最早发现的一种非线性光学现象。1961年 Franken等人发现倍频的实验装置，如图所示：
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9
现在倍频效应已经比较成熟，比如，常用于把Nd：YAG 激光器发出的1.06微米波长的红外激光变换为532纳米波长的绿色激光。
光学混频
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1
非线性光学现象
线性光学:
光与介质相互作用，入射光的电场强度比介质中原子
内的场强小得多。

P 0E E
非线性光学: 强光入射介质时
P E E 2 E 3
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2
当激光与非线性介质作用，入射光通过介质后，其输出频率较入射频率有所变化，会出现倍频光、和频光与差频光。
倍频效率将很快下降，最后做周期性变化。
（5）倍频效率依赖于基频光的功率密度，可以通过聚焦基频光的方法来提高倍频效率。
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2. 基波光高消耗情况
在高转换效率下基波会被消耗，此时 dE1 z 0 ，
dz
需从三波耦合方程求解。定义新的光电场变量：
Ai
光强光时
E1 E10 cos1t E2 E20 cos 2t
E E1 E2
P ( E10 cos1t E20 cos2t )

1 2
E102 (1
cos
21t )

1 2

E
2 20
(1

cos
22t )
E10E20[cos(1 2 )t cos(1 2 )t]