索网式天线结构预拉力优化的新方法

合集下载

索网式可展开天线的设计要点

实用技术推广
尤国强
中国科技信息１４年第１ｇ，２０期合刊・ＣＨＩＮＡＳＣＩＥＮＣＥＡＮＤＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮＯｃｔ．２ｏ１４
梁计锋
孙
蒙
日
罕
尤国强
西安翻译学院工程技术学院
面大跨度建筑的屋顶结构的需求非常相似，因此将索网结构用于可展开天线的设计思想的产生自然也是水到渠成。
除此之外，索网结构施加预张力前柔性、施加后预张力后
保整体结构的稳定性。但随着现代结构设计理念的发展，机构由于具有跨度大、质量轻、可折叠、储存空间小、运输方便、建造容易、快速组装、可重复使用、成本低等显著特点而越来越受到重视并已经开始被应用于大跨度结构
和建筑等现代结构体系的设计和建造中。星载大型可展开天线由于运载空间的限制而需要包含可以展开／收拢的机构以使天线在发射前能够折叠收拢于整流罩内。对于大型可展开天线而言，天线中可展开机构能否在太空轨道顺利展开以及展开后天线能否具有要求的工作性能是可展开天线设计中最为关心的问题。通过对天线中的可展开机构进行多体动力学分析和仿真计算可以在一定程度上有效预测可展开天线的在轨展开
逐渐产生和发展起来的。由于太空可展开天线同样具有轻质量大尺寸、低成本的要求，而这些结构上的需求与地

星载大型可展开索网天线结构设计与型面调整

(3)稳定性好：在展开和工作中，天线需要保持稳定，以确保通信质量。因此，需要设计合理的支撑结构和锁定机构。
(4)质量轻便：为了满足发射需求，天线需要具备轻便的特点，因此需要选择合适的材料和设计优化结构。 3.设计困难与解决方案在设计中，我们可能会遇到一些困难和挑战，如机构复杂、稳定性不足、展开动力不足等。针对这些问题，我们可以采取以下解决方案：
三、应用场景与效果星载大型可展开索网天线结构设计与型面调整方法的应用场景非常广泛
四、总结本次演示介绍了星载大型可展开索网天线结构设计与型面调整的方法及应用
未来，我们可以进一步研究和改进星载大型可展开索网天线的结构设计与型面调整方法，提高天线的性能和可靠性，以满足更多领域的需求。可以开展更深入的合作交流，引进先进的理念和技术，推动我国航天事业的快速发展。
参考内容
随着航天技术的不断发展，星载大型可展开天线在卫星通信、深空探测和空间科学研究等领域的应用越来越广泛。然而，由于天线尺寸较大，在展开过程中会受到严重的空气阻力影响，导致展开过程的稳定性下降，甚至可能引发结构破坏等问题。
为了解决这一问题，需要对星载大型可展开天线展开过程中的热效应进行分析和研究。
(1)机构复杂：采用模块化设计方法，将பைடு நூலகம்体结构分解为多个小的模块，降低设计难度和制造成本。
(2)稳定性不足：通过优化支撑结构和锁定机构，提高天线的稳定性。同时，可以采用先进的控制算法，实现天线的动态调整和控制。
(3)展开动力不足：采用高效的驱动系统和动力装置，确保天线能够快速展开。同时，合理设计展开顺序和路径，避免动力浪费。
一、热分析的基本理论
热分析是研究物质在加热和冷却过程中温度、热量、热流等参数变化规律的科学。在星载大型可展开天线展开过程中，由于受到空气阻力、摩擦和结构变形等因素的影响，天线的温度会发生变化。因此，需要进行热分析，确定天线展开过程中的温度变化规律和热量分布情况。

一种穹顶索网式大口径环形桁架可展开天线创新设计

一种穹顶索网式大口径环形桁架可展开天线创新设计一种穹顶索网式大口径环形桁架可展开天线创新设计引言：随着现代通信技术的飞速发展，对于大口径环形桁架可展开天线的需求也越来越高。

大口径环形桁架可展开天线作为一种重要的通信设备，其性能和稳定性对通信系统的正常运行起着重要作用。

本文将介绍一种基于穹顶索网结构的大口径环形桁架可展开天线的创新设计，旨在提高其性能和可靠性。

一、设计背景与动机目前，大口径环形桁架可展开天线主要采用平面结构，并且在展开后需要进行较长时间的校准和调整，这既浪费时间又增加了维护成本。

同时，平面结构天线在设计上存在一些弊端，如结构稳定性较差、重量较大等，限制了其在实际应用中的发展。

为了改善这些弊端，我们引入了穹顶索网结构，并在此基础上进行了创新设计。

穹顶索网结构可以提供更好的稳定性和刚度，且在展开过程中具有较强的自动校正能力，同时还可以有效减轻天线自重。

基于这些优势，我们决定采用穹顶索网结构来设计大口径环形桁架可展开天线。

二、设计方案与原理1. 结构设计为了实现基于穹顶索网结构的大口径环形桁架可展开天线，我们首先进行了结构设计。

整体结构由较轻的桁架单元和穹顶索网构成，其中桁架单元可通过铝合金材料制成，而穹顶索网则可采用高强度的钢丝或者碳纤维材料制成。

2. 展开原理在展开过程中，天线需要通过电动机或液压装置逐渐展开。

穹顶索网结构的自动校正能力可以有效帮助天线调整至最佳工作状态，而不再需要进行繁琐的人工校准和调整。

此外，由于桁架单元较轻且结构稳定，大大降低了天线的自重，同时还增加了天线的使用寿命。

三、实验与性能评估为了验证我们的创新设计，我们进行了一系列的实验和性能评估。

实验结果显示，基于穹顶索网结构的大口径环形桁架可展开天线在性能和可靠性方面表现出色。

1. 性能评估利用射频测试仪器进行了频率响应和波束宽度的测试，结果表明该天线在频率范围内具有良好的工作性能，并且波束宽度较大，可以满足通信系统的要求。

环形张拉式索网可展开天线创新设计与分析

环形张拉式索网可展开天线创新设计与分析唐雅琼;李团结;陈聪聪【期刊名称】《西安电子科技大学学报》【年(卷),期】2022(49)4【摘要】空间可展开天线是未来建造天基、全球降雨雷达系统、空间太阳能电站、大型空间军事基础设施的关键部分。

为了满足苛刻的运载条件以及特殊的任务需求,索网结构成为实现空间可展开天线大型化、轻重量与高收纳比的最佳结构方案之一。

然而,随着天线口径的不断增大,为了保证较小的收拢体积和质量,需要一系列细长杆组成桁架结构为索网提供支撑边界。

细长杆具有较大的抗拉压刚度,但抗弯曲刚度却很小。

在索网预应力作用下,若细长杆受弯矩,则容易发生挠曲变形,使得天线设计精度下降问题。

为此,基于张拉结构的思想,提出了一种环形张拉式索网可展开天线。

针对该类天线,首先建立了结构分块式节点力平衡方程,实现索网结构与支撑结构预紧力分步计算,在此基础上提出了“以形找力”和“力形耦合”两种设计方法。

最后通过数值仿真对所提出结构和方法进行了验证。

结果表明,在考虑结构弹性变形时,结构依然具有很高的形面精度,为今后高精度索网可展开天线设计提供了一种新思路。

【总页数】8页(P193-200)【作者】唐雅琼;李团结;陈聪聪【作者单位】西安电子科技大学机电工程学院【正文语种】中文【中图分类】TN820;V443.4【相关文献】1.剪叉联动式双层环形桁架可展开天线机构设计与分析2.索网式可展开天线的设计要点3.桁架-索网抛物柱面可展开天线结构设计与分析4.一种伞型索网式空间可展开天线预张力优化设计5.索网式星载展开天线结构纵向调整索数及其初始张力的优化因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

一种伞型索网式空间可展开天线预张力优化设计

㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀空间电子技术SPACE ELECTRONIC TECHNOLOGY㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀2020年第6期一种伞型索网式空间可展开天线预张力优化设计①井旭旭1,文立华2∗(1.中国科学院光电技术研究所,成都㊀610200;2.西北工业大学航天学院,西安㊀710000)㊀㊀摘㊀要:针对伞形空间可展开天线的反射面索网结构预张力均匀化问题,提出了一种索网结构预张力优化与找形分析的方法㊂首先建立索网结构自应力平衡矩阵和预张力优化模型,通过遗传算法进行索网结构的预张力优化,获得一组优化的预张力作为初始值,然后采用非线性有限元方法对索网结构进行找形分析,以获得索网结构的型面精度㊂算例表明索网结构天线抛物面的节点型面精度达到了3.529ˑ10-6mm(RMS)㊂关键词:可展开天线;索网结构;预张力优化;找形分析中图分类号:TH11㊀㊀㊀文献标识码:A㊀㊀㊀文章编号:1674-7135(2020)06-0104-07D O I:10.3969/j.issn.1674-7135.2020.06.019Optimization Design of Pretension for SpaceCable-network Deployable StructuresJING Xuxu1,WEN Lihua2∗(1.Institude of Optics and Electronics,Chinese Acadamy of Science,ChengDu㊀610200,China;2.School of Aerospace,Northwestern Polytechnical University,Xi'an㊀710000,China)Abstract:The cable network structures are widely applied in deployable antenna and the protension forces of a cable network strucrure have a significant effect on sureface precision.The reflector shape and pretension froces must be properly desiged for operation in orbit.This paper proposes a pretnstion optimation and form finding approach for cable network struc-tures of an umbrella-type deployable antenna.The self-stress balance matrix and pretension optimation models are estal-ished.The genetic algorithm is employed for solving the pretnsion optimation of the cable network structures.The initial val-ues of the pretensions are obtained by sloving the optimation models.Nonliear finite element method,in which the initial values are used as input,is applied in the form-finding for a cable network structure.An example shows that the approach is effective for the pretension optimation and form-finding of a cable network structure and the high surface precision can be ob-tained.Key words:Deployable antenna;Cable network structure;Pretension optimization;Form-finding0㊀引言索网式空间可展开天线是目前应用广泛的空间可展开天线形式,在对地观测㊁导航定位㊁移动通信等方面的应用日益广泛㊂这种天线反射面及其调整结构是典型的空间张拉结构,具有大位移㊁小应变的力学特性并且仅能单向承拉,呈现典型的几何非线性特性㊂索网式可展开天线反射网面上索单元的位置误差决定了天线精度,索网结构的预张力分布和边界条件决定了结构的形状及其承载能力,具有特定形状的索网结构及其边界条件也对应着相应的预401①收稿日期:2020-07-31;修回日期:2020-10-31㊂基金项目:中国科学院光束控制重点实验室基金资助(编号:2015lbc003)㊂作者简介:井旭旭(1989 ),硕士/助理研究员,主要研究方向:激光通讯技术㊂E-mail:jxx19892217@ 通讯作者:文立华(1964 ),博士/教授,主要研究方向:航天器智能结构与材料㊂E-mail:Lhwen@张力场㊂因此,索网式可展开天线的预张力设计问题本质是在反射网面保形条件下寻求一组可以构成设计抛物面的预张力,也即由形找力㊂关于张拉整体结构的找形与优化问题已有大量的研究,数值方法是索网式空间张拉结构找形的最主要设计方法,可以分为力密度法[1,2]㊁动力松弛法[3,4]和非线性有限元法[5,6]等㊂文献[7,8]探索了索杆结构的找形与预张力设计,由于这些方法所有单元都是轴向受力,忽略了横向载荷和弯矩,不适用于索梁结构㊂文献[9,10]探索了索梁结构找形与优化方法,由于问题的高度非线性,给索梁张拉结构的找形带来了一定的困难㊂以上各类预张力找形设计方法在本质上可以分为两类:一是利用索网的平衡方程求解一组合适的预张力;二是试探性给出一组预张力,利用非线性有限元法进行找形分析,给出反射网面误差,通过优化方法找出一组合适的预张力㊂前一类方法的优点是力学原理清晰,但缺点在于没有考虑索材的本构关系,且预张力可能存在多组解㊂后一类方法的优点在于引入了索材的本构关系,缺点在于很难给出一组初始自平衡预张力,使得计算型面收敛困难㊂本文将结合上述两类方法各自的优点,提出了一种索网结构的找形与优化设计方法,完成了伞型索网式可展开天线的预张力优化与找形设计㊂首先,利用反射网节点的平衡矩阵,给出可行的自平衡预张力设计空间㊂其次,在设计空间上利用遗传算法,优化出使前表面索单元预张力配置最均匀的一组初始张力㊂这组预张力不仅满足均匀化要求,并且是自平衡的㊂最后,将这组初始张力作为输入,利用非线性有限元法进行找形分析,获得了满意的结果㊂1㊀天线构型(a)天线布局(a)天线单胞图1㊀可展开天线索网结构Fig.1㊀Layout of the cable network of the deployable antenna ㊀㊀如图1所示,伞形索网式可展开天线设计为六骨架结构㊂其中,前反射网面为抛物面,反射网面不直接依附于支撑肋(展开杆)㊂支撑肋之间设计有对称的跨肋调整索以及竖向调整索㊂伞形空间可展开天线由柔性索网及支撑结构共同形成受力体系㊂天线结构参数:口径为2.5m;焦距为2m;型面精度要求σɤ2mm㊂伞形空间可展开天线前反射面由三向网格逼近抛物面面型,一般采用最小均值法来估算网格单元长与反射面型之间的关系[11]:L max<815δRMS(2F+D2/32F)(1)㊀㊀抛物面的设计精度指标决定了网格单元的最大可取长度㊂反射面网格单元需满足L max<503.9mm,实际设计为L=337mm㊂天线支撑肋设计为单肢旋转可展开结构,展开角为82ʎ㊂支撑结构原理如图2所示㊂天线索网材料均为Kevlar49,支撑肋材料为碳纤维M60J㊂图2㊀支撑结构原理图Fig.2㊀Schematic diagram of the supporting structure2㊀预张力平衡方程2.1㊀平衡矩阵与协调矩阵伞形空间可展开天线的索网部分可以看作是由节点与节点之间连接承受张拉力的杆单元而成的桁架体系,又称为张力桁架体系㊂对于可展开天线索网结构,如图3所示,任意自由节点i均可以写出其节点平衡方程:5012020年第6期井旭旭,等:一种伞型索网式空间可展开天线预张力优化设计x i -x j l aT a +x i -x k l b T b +x i -x m l c T c ()=P i xy i -y j l a T a +y i -y k l b T b +y i -y m l cT c ()=P iy z i -z j l a T a +z i -z k l b T b+z i -z ml cT c ()=P i z ìîíïïïïïïïï(2)图3㊀节点受力示意图Fig.3㊀Diagram of the force on a nodea式中:x t ,y t ,z t 为节点t (t =i ,j ,k ,m )在空间直角坐标系下的坐标值;l a ,l b ,l c 分别为对应节点之间的索段长度;T a ,T b ,T c 分别为对应索段预张力;P i x ,P i y ,P i z 分别为节点i 所受的外力P i 在x ,y ,z 三个方向的分力㊂对索网结构中的每一个非约束节点列出上述平衡方程,并集合成总体平衡方程:[A ]3(N -C )ˑM {T }M ˑ1={P }3(N -C )ˑ1(3)式中:N 为节点总数;C 为约束节点总数;M 为索网结构的索段总数㊂[A ]3(N -C )ˑM 为索网结构的平衡矩阵;{T }M ˑ1为索段的预张力列向量;{P }3(N -C )ˑ1为作用于所有非约束节点上的外载荷列向量㊂假设平衡矩阵A 与变形协调矩阵B 的秩为r ,则自应力模态数和机构位移模态数m 满足如下的关系式[8,9]:s =M -r (4)m =3(N -C )-r(5)㊀㊀对于图1所示的伞形天线索网结构而言,所有非约束节点在工作状态下均不承受外载荷的作用㊂因此,式(3)中的右端项{P }3(N -C )ˑ1=0,故而:[A ]3(N -C )ˑM {T }M ˑ1=O(6)㊀㊀显然,空间天线的索网结构的预张力优化问题就是在满足方程(6)的条件下,求解一组满足前表面索预张力足够均匀的列向量T ㊂[A ]3(N -C )ˑM 矩阵的零空间就是自平衡张力的设计空间㊂2.2㊀伞形天线的预张力优化模型天线反射网结构平衡方程式平衡矩阵完全由索网的节点位置确定㊂考虑到空间天线反射网结构的对称特性,且自平衡索网不承受外载荷,取天线反射网结构的1/12模型给出反射网的平衡矩阵A 是合适的[12,13]㊂图4㊀索段编号Fig.4㊀Number of the cable segments㊀㊀由图4可以看出:天线反射网的1/12模型共有18个自由节点,有48条索段㊂因此,天线反射网的平衡矩阵A 的规模为54ˑ48㊂已经求得平衡矩阵A 54ˑ48的秩为:rank (A 54ˑ48)=37(7)㊀㊀由此,可以得到结构的自应力模态数s =11和机构位移模态数m =17㊂这里引入奇异值分解求解平衡矩阵A 54ˑ48的自应力模态向量,也即A 54ˑ48的零空间基㊂A 54ˑ48=U 54ˑ54Σ37ˑ37000éëêêùûúú54ˑ48V H 48ˑ48(8)㊀㊀由矩阵的奇异值分解特性可以知道:矩阵V 的右11列构成平衡矩阵A 54ˑ48的零空间正交基;矩阵U 的右17列构成平衡矩阵A 54ˑ48的左零空间正交基㊂假若将反射网的自应力模态矩阵取为S =(s 1,s 2,L ,s 11),那么S 可取为[12]:S =(s 1,s 2,L ,s 11)=(V 38,V 39,L ,V 48)(9)㊀㊀反射网中的预张力分布可以展开为:601空间电子技术2020年第6期T =a 1s 1+a 2s 2+L +a 11s 11(10)㊀㊀天线反射网面上预张力均匀化模型的优化变量可以取为平衡矩阵自应力模态向量的组合系数:a 1,a 2,L ,a 11㊂天线反射网结构预张力优化目标函数:min:㊀㊀f max /f min(11)式中,f max 为前反射面上索单元最大张拉力,f min 为前反射面上索单元最小张拉力㊂对应于张拉力列向量T ,可以将目标函数改写为:min:㊀㊀max(T 1)/min(T 1)(12)式中,T 1=T (1:27)为T 向量中前反射面上的索段张力㊂所有索单元预张力的取值范围为[2N ,100N ]㊂则反射网预张力优化模型的约束条件为:2N <T (i )<100N ㊀㊀(i =1,2,L ,48)(13)㊀㊀综上,天线反射网结构预张力优化为如下优化问题:find ㊀㊀a 1,a 2,L ,a 11min㊀max(T 1)/min(T 1)s.t.㊀㊀2<T (i )<100,(i =1,2,L ,48)(14)3㊀预张力优化设计3.1㊀优化模型转化优化问题式(14)是一个多变量优化问题,并且,张力列向量T 是含有优化变量a 1,a 2,L ,a 11的参变量,但是约束条件却直接建立在列向量T 的所有元素上㊂因此优化变量a 1,a 2,L ,a 11与目标函数之间很难建立起直接的函数关系㊂采用遗传算法求解优化问题式(14)比较合适㊂遗传算法提供了一种求解非线性㊁多模型㊁多目标等复杂优化问题的通用框架,但是它不能处理有约束的优化问题[13]㊂因此需要对优化问题式(14)进行相应改造,使其转化为无约束优化问题㊂首先,对优化问题式(14)中的约束条件进行归一化处理:1-T (i )2<0㊀㊀(i =1,2, ,48)(15)T (i )100-1<0㊀㊀(i =1,2, ,48)(16)㊀㊀其次,利用外点罚函数法对目标函数进行改进㊂取一个极大的正数M ,构成修正后的目标函数为min:max(T 1)/min(T 1)+MΣ48i =1{[max(1-T (i )/2,0)]2+[max(T (i )/100-1,0)]2}(17)㊀㊀最后,优化变量a 1,a 2,L ,a 11取值范围,必须保证式(10)求得的张拉力列向量T 中的每一个元素都可以在[2N ,100N ]内任意取值㊂本文按照如下的方式来保证这一条件:将已经正交的自应力模态向量s 1,s 2,L ,s 11归一化,并分别对元素取绝对值,最后将这些元素恒大于零的自应力模态向量线性求和,取和列向量中的最小元素为参考量,以张拉力的上限100N 除以该参考量作为优化变量a 1,a 2,L ,a 11取值范围的参考上限,如式(18)所示㊂对于本文而言:|a j |max =809.98,为使优化变量更易于浮点编码,优化变量的取值范围取定为:a j [-1000,1000],(j =1,2,L ,11)㊂|a j |max=100min(Σ11i =1|S i |)㊀(j =1,2,L ,11)(18)㊀㊀这样,反射网预张力优化式(14)转化为如下优化问题:find ㊀a 1,a 2,L ,a 11㊀-1000<a i <1000,(i =1,2,L ,11)min㊀max(T 1)/min(T 1)+MΣ48i =1{[max(1-T (i )/2,0)]2+[max(T (i )/100-1,0)]2}(19)3.2㊀预张力优化将遗传算法中交叉概率取为P c =0.7,变异概率取为P m =0.15,种群规模取为100,遗传终止代数取为500㊂外点罚值取为M =1ˑ109㊂优化模型式(19)的目标函数值(适应度)随遗传代数的变化曲线如图5所示,可以看出:目标函数值(适应度)随着遗传代数的增加逐渐降低,即反射面上的索网单元预张力趋于均匀化㊂101010012图5㊀目标函数曲线Fig.5㊀The objective function curve㊀㊀图5代表的种群进化过程表明:优化变量在167012020年第6期井旭旭,等:一种伞型索网式空间可展开天线预张力优化设计代之前的寻优主要是寻找满足优化模型式(14)中约束条件的变量范围,这个变量范围是优化模型满足约束条件时的可行域,优化变量很快收敛到这个可行域上㊂优化变量在16~501代上的寻优主要是在约束条件的可行域下寻找使得目标函数值最小的可行解,这些可行解构成的目标函数可行域是满足约束条件可行域的子集㊂最终得到的目标函数值为:max(T1)/min(T1)=8.406,索网的最终预张力分布如表1所示㊂表1㊀索网单元张拉力分布值Tab.1㊀Pretensions on the cable segments线号预张力(N)线号预张力(N)线号预张力(N)线号预张力(N) 112.655681311.3829452520.168299378.3654892 213.2411961440.16099426 3.29443153818.469982 311.4832721512.6796252783.6764683958.068170 414.5507891620.47496328 3.14124354036.323116 535.1594581719.65457229 4.76736914136.445532 611.5982151819.46324830 6.02630314237.626789 712.5024951911.45793831 2.98462634337.879557 837.9387312011.40227432 5.0762*******.695655 912.2735162155.22980633 3.0891*******.130176 1012.7088042265.35372634 3.0891*******.102821 1113.0685022385.73115635 6.0431*******.757706 1211.3829422495.634262367.79469294896.1824794㊀反射面找形分析为验证上述一组预应力的正确性,可以将预应力作为输入条件,利用非线性有限元法对天线进行找形分析㊂若找形结果显示反射面节点误差很小,在数值误差以内,则说明这组预张力可以使天线张拉成型,且索网位于设计抛物面上㊂采用有限元软件ANSYS对天线反射网结构进行找形分析,小弹性模量法作为找形方法㊂模型中索网单元采用link10单元来模拟,索结构的预张力通过给定索单元link10初始应变的方式施加㊂找形分析仅考虑预应力条件下索网结构的最终形态是否满足面型要求,因此这里将天线支撑结构设定为固定约束㊂(a)位移云图㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀(b)张拉力云图图6㊀找形之后索网节点位移与张拉力Fig.6㊀Displacements and Pretensions on the cable segments after the form-finding analysis㊀㊀由图6可以看出:利用小弹性模量法对索网结构进行找形分析之后,索单元的预张力分布与表1 801空间电子技术2020年第6期列出的索预张力几乎一致,也即索网在找形之后索单元的预张力没有改变,符合索网结构找形分析的特点㊂索网结构在考虑索材弹性变形的条件下,找形分析之后平衡形态相对于设计形态而言节点位移很小,各节点单方向上的位移量级小于10-4mm㊂计算得到此时反射面的精度为δ0rms=3.52896ˑ10-6mm,这个值远小于反射面的精度指标2mm,说明天线索网结构在上述优化的预张力条件下,使反射面保持非常高的型面精度㊂展开天线最终以索网及展开肋构成索梁一体式自平衡结构,在完成索网找形之后,还需对天线整体结构进行形态分析,以验证索网预张力的稳定性㊂(a)位移云图㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀(b)张拉力云图图7㊀整体张拉后索网节点位移与张拉力Fig.7㊀Displacements and Pretensions on the cable segments after the antenna analysis㊀㊀由图7可以看出:相较于不考虑支撑肋的弹性变形时而言,整体分析后的节点位移变大,但前表面节点最大位移依然保持在0.06mm 以下,说明天线抛物面形态保持良好,此时天线反射面的型面误差为,也远小于设计指标2mm 要求㊂比较索单元预张力在找形分析和整体分析后的配置变化情况,如图8所示㊂可以看出:前表面索单元的预张力在引入支撑肋弹性变形后普遍降低,但前索网张力配置的均匀性保持良好㊂这是由于支撑肋作为细长杆结构,抗弯刚度较小,支撑肋的弹性变形减小了索网单元的弹性伸长量,进而降低了索单元的预张力㊂通过对支撑肋进行详细的抗弯变形设计,并减小竖向调整索长度,最终得到的预张力与优化结果误差小于12%㊂5101520253035404550/N图8㊀索网张拉力比较图Fig.8㊀Contrast diagram of pretensions on thecable segments5㊀结论本文给出了一种伞形索网式展开天线的预张力设计分析方法㊂该方法从索网结构平衡方程出发,建立了索网反射面上预张力均匀化优化模型,采用遗传算法得到了一组适当的预张力,将伞形天线前表面上最大张力与最小张力比降低到了8.406㊂非线性有限元的找形分析充分验证了上述优化结果的正确性㊂参考文献:[1]㊀Tysmans T,Adriaenssens S,Wastiels J.Form finding methodology for force-modelled anticlastic shells in glass fibre textile reinforced cement composites[J].Engineer-ing Structures,2011,33(9):2603-2611.[2]㊀Schek HJ.The force density method for form finding andcomputation of general networks[J].Computing Methods Appl Mech Eng,1974,3(1):115-134.[3]㊀Barnes M.Form finding and analysis of tension structuresby dynamic relaxation[J].International journal of space structures,1999,14(2):89-104.[4]㊀Barnes MR.Form-finding and analysis of prestressed netsand membranes[J].Computing Struct,1988,30(3):685-695.[5]㊀Argyris JH,Angelopoulos T,Bichat B.A general method9012020年第6期井旭旭,等:一种伞型索网式空间可展开天线预张力优化设计for the shape finding of lightweight tension structures[J].Comput Methods Appl Mech Eng,1974,3(1):135-149.[6]㊀李团结,周懋花,段宝岩.可展天线的柔性索网结构找形分析方法[J].宇航学报,2008,29(3):794-798. [7]㊀Koohestani K.On the analytical form-finding of tensegri-ties[J].Compos Struct.2017,166:114-119. [8]㊀Yuan Sichen,Yang Bingen.The fixed nodal position meth-od for form finding of high-precision lightweight trussstructures[J].Int J Solids Struct,2019,161:82-95. [9]㊀Lázaro C,Monleón S,Casanova J.Can the force densitymethod be extended for active bending structures[C].In:Proceedings of the International Association for Shell andSpatial Structures(IASS)Symposium.p.1-12.[10]㊀Quagliaroli M,Malerba PG.Flexible bridge decks sus-pended by cable nets-A constrained form finding ap-proach[J].Int J Solids Struct2013,50(14-15):2340-2352.[11]㊀Tibert G.Deployment tensegrity structure for space ap-plications[D].Stockholm:Royal Institute of Technolo-gy,Department of Mechanics,2002:25-29. [12]㊀狄杰建,段宝岩,仇原鹰等.周边式桁架可展开天线的形面调整[J].宇航学报,2004,25(5):582~586.[13]㊀李刚,关富玲.环形桁架可展天线抛物面索网的预拉力优化[J].浙江大学学报(工学版),2005,39(10):1557-1560.011空间电子技术2020年第6期。

索网的预张力平衡计算和找形设计中有限元法的运用-应用数学论文-数学论文

索网的预张力平衡计算和找形设计中有限元法的运用-应用数学论文-数学论文——文章均为WORD文档，下载后可直接编辑使用亦可打印——摘要：针对柔性空间索网天线的非线性特点，建立了基于参变量变分描述索网拉压非线性和共旋列式描述几何非线性的有限元控制方程，应用Lemke与改进牛顿法进行求解。

通过对索网预张力平衡计算，证明改进牛顿法比Newton-Raphson法具有更强的收敛能力。

进一步将力密度法迭代原理与有限元法结合应用于索网天线的非线性找形分析中，获得了理想的索网构型。

本文的索网找形方法可广泛应用于空间索网天线结构的设计。

关键词：索网天线；参变量变分；共旋列式；改进牛顿法；找形分析；Abstract:In view of the constitutive nonlinearity and geometric nonlinearity of the cable-network antenna, the parametric variational principle and a co-rotational formation were introduced to establish the finite element governing equation.The improved Newton method wasemployed to solve the governing equation.Firstly,the method was applied for pretension balance calculation of cable-network antenna.The analysis results show that the improved Newton method has a better convergence than Newton-Raphson method.Further,the iterative principle of force density method combined with this finite element method was applied for nonlinear form-finding analysis of the cable-network antenna and an ideal configuration was obtained.The output of this paper is expected to provide some valuable information for studying other similar structures in the future.Keyword:cable-network antenna; parametric variational principle; co-rotational formation; improved Newton method; form-finding analysis;1 引言空间可展开索网天线的设计中，需要面临众多的问题与挑战。

抛物面索网天线的最佳型面设计方法

w = u2 + v2
(5)
4f
为方便讨论，建立新的坐标系 Oxyz，使 x 轴平行于边 B′C′，z 轴与抛物面的轴线 w 轴重合，如图 4 所示。
图 4 任意△ABC 的投影图
在坐标系 Oxyz 中，抛物面 p1 的方程见式(6)
z = x2 + y2
(6)
4f
取边 B′C′的中点为 D′，做辅助直线 D′E′和 A′E′，
摘要：在太空无重力工作环境下，星载索网天线反射面由张紧的网格平面拼合而成。为尽可能降低天线索网型面的原理误差，提出一种新的索网型面生成方法。方法要求抛物面索网天线型面在天线光学口径面上的投影为正三角形网格，索网反射面的型面结点均取在与理想抛物面同轴且等焦距的某映射抛物面上，投影正三角形的边长由天线反射面的焦距及型面设计的原理误差要求确定，映射抛物面的具体位置由投影正三角的边长及反射面的焦距确定。以空间任意三角形与抛物面之间的轴向方均根误差计算公式的推导为基础，讨论在天线光学口径面上投影面积为定值的空间三角形与抛物面之间轴向方均根误差取得极小值的条件，得出抛物面索网天线型面在天线光学口径面上投影为正三角形网格时原理误差最小的结论。索网型面设计的算例结果表明所提方法有效、实用。关键词：反射面天线近似误差抛物面星载天线中图分类号：V443
Best Geometry Design Method for Paraboloid Reflectors of Mesh Antenna
YANG Dongwu YOU Guoqiang BAO hong
(School of Electromechanical Engineering, Xidian University, Xi’an 710071 )

星载大型可展开索网天线结构设计与型面调整的开题报告

星载大型可展开索网天线结构设计与型面调整的开题报告摘要：本文针对星载大型可展开索网天线的结构设计和型面调整问题进行了研究。

通过对可展开索网天线进行了结构的分析和建模，采用有限元分析软件Ansys对天线的结构进行了仿真分析。

通过仿真结果，可以对天线在展开和收起状态下的结构变形进行分析和选取合适的金属材料进行优化设计，保证天线的刚度和形状精度。

拟对星载大型可展开索网天线的结构进行优化设计的同时，对不同形态的折叠、展开方式下的天线型面进行精度调整，确保天线在使用过程中的通信效果。

关键词：可展开索网天线，结构设计，有限元分析，型面调整一、研究背景现代通信技术的发展日新月异，无线通信技术得到了广泛应用。

星载通信系统是现代通信领域的重要组成部分，其核心技术之一是星载大型可展开索网天线技术。

可展开索网天线具有结构简单、重量轻、性能稳定等特点，广泛应用于航空、航天和军事等领域。

可展开索网天线的设计和制造对于保证天线性能、可靠性和成本控制等方面都起着至关重要的作用。

传统的设计方法主要依赖于经验，由于其复杂性，设计过程中会存在大量的试错，制造过程中还需要大量的手工加工和调整，不仅增加了成本，而且容易导致天线性能不稳定，精度不高。

针对这一问题，本文以星载大型可展开索网天线为研究对象，通过有限元分析技术建立天线结构模型并进行仿真分析，以此优化天线设计，同时对不同形态的折叠、展开方式下的天线型面进行精度调整，确保天线在使用过程中通信效果。

二、学术研究现状目前，国内外对可展开索网天线结构设计和型面调整的研究主要集中在以下方面：（1）可展开索网天线结构设计。

国内外学者通过分析天线的结构特点，提出了多种优化设计方案，包括采用新型材料、改变结构形式、优化天线结构等方法。

这些方案在一定程度上提高了天线的性能，但要实现天线的稳定性、可靠性和成本控制，仍需要进一步探索。

（2）天线型面精度调整。

天线的型面精度是保证通信质量的关键因素之一，调整天线的型面并确保其精度对于提高天线的通信效果至关重要。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

图２索网结构计算模型
网格均为正三角形，外围约束节点沿圆周均匀分布，且相邻约束节点之间的周边非约束节点位于某抛物线上．该索网结构的预拉力优化配置问题可描述为：对于设计在理想抛物面上的索网结构模型（所有索网节点均位于设计要求的抛物面上），寻求一组预拉力，使得索网结构在原位置上达到平衡（即索网节点的最大位移量在预定的网面设计精度范围内），并尽可能使网面索段最大拉力比最小．下面讨论该索网结构预拉力的优化配置过程．第１步，取前网面为研究对象，优化配置网面中各索段在水平投影面内的预拉力分量．由于只考虑索网拉力在投影面内的分量，纵向拉索的预拉力在该平面内的分量为零，无须计及，问题自然转化为二维平面内的索网预拉力优化配置问题．考虑在投影面内前索网面的对称特性（参见图３），取该索网结构中的一个基本部分，并对其各索段进行编号，如图４所示．为叙述方便起见，将各索段在该投影面内预拉力分量的大小简称为索力，记为犉犼为索犼（段编号）依据索网结构的对称性，不难给出索网结构中其他索段的索力．此处将具有相同索力的索段以相同．的索段编号表示，得到如图３所示的索网结构预拉力分布图．依据力平衡特性，并结合索网结构的对称性，为求得该索网结构的一组平衡力，只需对图３中标出的各关键节点（以黑点标出）分别列写沿ｘ轴及ｙ轴方向的力平衡方程，并求解由这些方程组成的方程组．满足该必然可以作为该投影面内的索网结构的一组平衡预拉力．方程组的解，
（，，）ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃＥｎｉｎｅｅｒｉｎＸｉｄｉａｎＵｎｉｖ．Ｘｉ ′ ａｎ１００７１，Ｃｈｉｎａ７ｇｇ：，犃犫狊狋狉犪犮狋ｉｔｈｔｈｅｈｅｌｆａｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｏｆｓｏｍｅｔｅｎｓｉｏｎｔｒｕｓｓａｎｔｅｎｎａａｎａｒｏａｃｈｔｏｔｈｅＷｐｏｐｐ，，ｄｅｓｉｎｏｆａｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄｔｅｎｓｉｏｎｔｒｕｓｓａｎｔｅｎｎａｎｏｔｉｎｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｅｌａｓｔｉｃｉｔｆｔｈｅｒｉｎｒｕｓｓｉｓｇｙｏｇｔｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｔｈｅａｒｏａｃｈｃｏｍｂｉｎｅｓｔｗｏｓｔｅｓｉｎｇｅｔｔｉｎｅｔｏｆｏｔｉｍｕｍｐｒｅｔｅｎｓｉｏｎｓ．Ｂａｓｅｄｏｎｆｏｒｃｅｐｐｐｐｇａｓｐ，ｅｕａｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｆｒｏｎｔｎｅｔｐｒｏｅｃｔｅｄｉｎａｐｌａｎｅｐｅｒｅｎｄｉｃｕｌａｒｔｏｔｈｅａｘｉｓｏｆｔｈｅｐａｒａｂｏｌｉｃｒｅｆｌｅｃｔｏｒａｎｄｔｈｅｑｊｐ，，ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆｔｈｅｃａｂｌｅｎｅｔｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｏｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｈａｖｉｎｎｌｔｗｏｄｅｓｉｎｖａｒｉａｂｌｅｓａｎｄｗｉｔｈｐｇｏｙｇ，ＭＴＲ）ｏｆｃａｂｌｅｓｉｎｔｅｒｎａｌｉｎｔｈｅｆｒｏｎｔｃａｂｌｅｎｅｔａｓｉｔｓｏｂｅｃｔｉｖｅｆｕｎｃｔｉｏｎｉｓｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｐｒｅｔｅｎｓｉｏｎｒａｔｉｏ（ｊ，，ｄｅｄｕｃｅｄ．Ａｎｄｔｈｅｎｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｏｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔａｓｅｔｏｆｐｒｅｔｅｎｓｉｏｎｓｏｆｔｈｅｃａｂｌｅｎｅｔｓｔｒｕｃｔｕｒｅｉｓｐ，，ｗｃａｌｃｕｌａｔｅｄ．Ｆｉｎａｌｌａｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｃａｂｌｅｎｅｔｓｔｒｕｃｔｕｒｅｉｔｈｔｈｅｄｅｓｉｎｅｄｐｒｅｔｅｎｓｉｏｎｓａｓｙｇ，ｉｎｉｔｉａｌｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｉｓａｎａｌｚｅｄ．ＴｈｅｒｅｓｕｌｔｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｄｅｓｉｎｅｄｍｏｄｅｌｉｓｎｅａｒｌｈｅｓａｍｅａｓｔｈｅｉｄｅａｌｙｇｙｔｍｏｄｅｌｅｘｅｃｔｅｄａｎｄｔｈａｔｔｈｅＭＴＲｏｆｃａｂｌｅｓｉｎｔｅｒｎａｌｉｎｔｈｅｆｒｏｎｔｃａｂｌｅｎｅｔｉｓｃｏｎｓｉｄｅｒａｂｌｍａｌｌ．Ｔｈｉｓｐｙｓａｒｏａｃｈｈａｓｐｒｏｖｅｄｔｏｂｅｃｏｒｒｅｃｔａｎｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅ．ｐｐ：；；；犓犲犠狅狉犱狊ａｎｔｅｎｎａｃａｂｌｅｎｅｔｓｔｒｕｃｔｕｒｅｒｅｔｅｎｓｉｏｎｄｅｓｉｎｐｒｅｃｉｓｉｏｎｐｇ狔
环形桁架展开天线是近年来备受各国宇航界关注的一种空间展开天线形式，其组成部分如图１所示，其
１～３］原理为［：当环形桁架在驱动装置的作用下展开到位后，前索网、后索网以及纵向拉索（拉力索）在结构内
力的作用下达到平衡位置，形成所需的天线抛物面型面．金属反射网附着于前索网背部完成电波反射任务．这种天线形式的优点在于随着天线口径的增大，天线重量不会成比例地增加，因而是目前大型卫星天线的一种理想形式．由环形桁架展开天线的基本原理可知，该天线索网结构（由前索网、后索网及纵向拉索组成）的网面精度误差主要是指前索网面最终形成的天线反射面与理想反射面之间的误差．在设计阶段，网面精度误差主要包
犗狋犻犿犪犾犱犲狊犻狀狅犳犮犪犫犾犲狆狉犲狋犲狀狊犻狅狀狊狅犳狋犺犲狆犵狋犲狀狊犻狅狀狋狉狌狊狊犪狀狋犲狀狀犪
犢犃犖犌犇狅狀狑狌，犙犐犝犢狌犪狀犻狀犪狅犪狀犵狔犵，犇犝犃犖犅狔
自然科学版）５卷西安电子科技大学学报（第３３２０
括两部分内容：其一为以索网网格构成的反射面逼近理想抛物面反射面时所引入的原理误差．该误差取决于索网的布置形式（辐射状网格、三向网格或准测地线网格等）及网格的大小；其二为索网结构设计中所得到的前索网面各节点的位置与理想位置之间的误差，称为网面设计误差．由于索网结构设计是由 “ 形” 找 “ 力” 的过程，因此该误差由索网结构的初始预拉力不平衡引起．有关天线反射面索网的布置形式以及网格大小优化的研究］，笔者不予讨论．此处仅讨论在索网结构的布置可参见文献［４形式和网格大小确定的情况下，各索段预拉力的优化配置问题．因此，下文中所提及的网面精度皆指前索网面的设计精度，而对索网面的原理精度不再论及．至此，对索网结构的设计分析可以使得整个索网在边界条件理解为寻求索网结构的一组预拉力，周边桁架约束）下处于平衡状态，并且该平衡状态应使前约束（最小拉力之比应尽可能小，以下简称为网面索段的最大拉力比最小．对于该问题的求解，国内外宇航界学者一般采用非线性有限元与其他优化算法相结合的方法进行迭代求解
１理论推导
为叙述方便，以某环形桁架展开天线的三向网格索网结构为该天线口径犇＝抛物面焦距犉＝前、后索例进行说明．１０．０ｍ，６ｍ，网对称，索网结构的计算模型如图２所示．其中外围节点均被周边环形桁架约束，且不考虑环形桁架结构在索力作用下的变形．在水平投影面（定义为抛物面轴线的垂面）内，前、后索网的内部
收稿日期：２００７０４２３基金项目：国家部委预研资助（）５１３２１０４０１０２作者简介：杨东武（），男，西安电子科技大学博士研究生，：１９７８Ｅｍａｉｌｄｗ１９７８＠１２６．ｃｏｍ．ｙ
（西安电子科技大学机电工程学院，陕西西安７）１００７１摘要：建立了某天线索网结构的计算模型，提出了其预拉力优化配置的一种新方法．该方法结合索网结构的对称特性以及在水平投影面内网面内部网格均为正三角形的结构特点，从前索网面在水平面内的力平衡方程出发，以网面内部索段的最大拉力比最小为设计目标，将索网结构预拉力优化配置问题转化求得了前索网面中各索段在投影面内的预拉力分量；以此为基础，为受不等式约束的两变量优化问题，得到了索网结构中各索段的预拉力值．以预拉力优化结果为输入条件，进行了索网结构的有限元仿真分析，结果表明，索网结构的网面设计精度达到了纳米量级，网面内部索段的最大拉力比为１验证了．４０，该方法的正确性及有效性．关键词：天线；索网结构；预拉力；设计精度中图分类号：（）Ｖ４４３．４文献标识码：Ａ文章编号：１００１２４００２００８０２０３１９０５