光量子学基础
物理 量子光学基础
例 2
电视机显象管中的电子加速电压为 9KV，电子枪直径 ， 计算： 为 0.1mm 。 计算：电子出枪后的横向速度 ? 解：
1 2 eU = m eυ U = 9 × 10 3 V 2
2 eU 7 = 5 .6 × 10 m / s me
e = 1 . 6 × 10 19 C m e = 9 . 1 × 10 31 Kg
r v e
hν = En EK
或
1 ν = (En EK ) h
r
Ze
（3）轨道角动量量子化假设 ）
约化普朗克常数
h L = mvr= n = nh n = 1, 2 , 3 , L , 2π
1
2. 玻尔的氢原子理论
氢 原 子
rn = n r 1 E1 En = 2 n E = E∞ En
2
1 2 E K = m0υ = eU 2
h 1 . 22 nm = 2 m 0 eU U
P = m0υ = 2 m0 E K = 2 m0 eU
h λ= = p
由晶体衍射的布喇格公式： 由晶体衍射的布喇格公式：
δ = 2d sin = kλ k = 1 ,2 ,3 ,....
U ↑→ λ ↓
衍射光强度极大
x
λ
= A cos 2π (νt
x
λ
) iA sin 2π (νt
x
λ
)
18
实部和虚部各为一波动方程
对一维自由运动的粒子， 和动量P为常量 对一维自由运动的粒子，能量 E和动量 为常量 和动量
E = hν h P = λ
h λ= p E ν= h
对应的物质波 为平面单色波
ψ 一维自由粒子的波函数： 一维自由粒子的波函数： ( x, t ) = ψ 0e
量子力学中的量子光学
量子力学中的量子光学引言:量子光学是研究光与物质相互作用时所涉及到的量子效应的一门学科。
它是量子力学和光学的交叉领域，旨在研究和利用光与物质之间微观量子相互作用的基本规律。
本文将对量子光学的基本概念、主要理论模型以及应用领域进行探讨。
一、光的量子性光的量子性是指光在传播过程中表现出的粒子特性。
在经典物理学中，光被认为是一种电磁波，具有波动特性。
然而，根据爱因斯坦提出的光电效应理论以及普朗克的能量量子化假设，我们知道光也具有粒子性。
量子光学的基础是光的量子化，即将光的能量分解成一系列能量量子，每个能量量子被称为光子。
光子是光的基本粒子，具有能量和动量。
根据光的量子化理论，光的能量由光频以及普朗克常量决定。
二、光与物质的相互作用量子光学研究了光与物质之间微观量子相互作用的规律。
在物质中，光与原子、分子等微观粒子发生相互作用，产生吸收、发射、散射等过程。
这些相互作用是由光子与物质之间的相互作用引起的。
1.束缚态系统中的光与物质相互作用束缚态系统是指原子、分子等在某种势场中形成的稳定态。
在束缚态系统中，光与物质的相互作用主要通过能级之间的跃迁来实现。
当光照射到束缚态系统时，光子与物质之间的相互作用将导致能级的改变。
这一过程可通过光的吸收和发射来描述。
2.连续态系统中的光与物质相互作用连续态系统是指大量粒子构成的系统，如固体、液体和气体。
在连续态系统中，光与物质的相互作用主要通过散射过程来实现。
散射过程涉及到光与粒子之间的相互作用，其中包括散射角、散射截面等参数。
三、主要理论模型量子光学研究光与物质的相互作用，其中有几个主要的理论模型。
1.松原方程松原方程是描述光与物质相互作用的基本方程之一。
它是由松原在20世纪40年代提出的，在量子光学中具有重要的地位。
该方程描述了光波通过线性吸收介质传播的行为，其中包括折射、散射和吸收等过程。
2.光与原子相互作用的量子力学模型该模型主要用于描述光与单个原子的相互作用。
第21章_量子光学基础
例4：以一定频率的单色光照射在某种金属上，测出其 光电流曲线在图中用实线表示。⑴ 保持照射光的强度 不变，增大频率；测出其光电流曲线在图中用虚线表示。 满足题意的图，是_______。
I
o (A) U
I
o (B) U
I
o (C) U
I
o (D) U
⑵ 保持照射光的频率不变，增大强度。测出其光电流曲 线在图中用虚线表示。满足题意的图，是_______。
瑞利—金斯公式
实验曲线和普朗克公式
6 5 4 3 2 1 0
1 2 3
T=2000K
维恩公式
10-14Hz
由经典理论导出的 M (T)～ 公式都与实验曲线不 完全符合！
这正所谓是“ 物理学晴朗天空中的一朵乌云!”
四.普朗克的量子论的诞生 1900年德国物理学家普朗克为了得到与实验曲线相 一致的公式，摒弃了经典物理能量连续概念，提出了 一个与经典物理学概念截然不同的“能量子”假设. 他指出 ：辐射物质中存在着带电谐振子，这些谐振 子吸收或辐射的能量是间断的不连续的，辐射“能量子 ”的能量
实验曲线
维恩公式
维恩公式在高频段与实 验曲线符合得很好， 但在低频段明显偏离 实验曲线。
10-14Hz
▲
著名公式之二： 瑞利 —金斯公式
1900年瑞利和金斯从经典电动力学和 统计物理学理论（能量均分）推导得:
2 2 M (T ) 2 kT c k 1.380658 1023 J K 1
I
O U
I
O (B) U
I
O (C) U
I
O (D) U
(A)
例5：关于光电效应有下列说法中正确的是________。 (1)任何波长的可见光照射到任何金属表面都能产生 光 电效应； (2)若入射光的频率均大于一给定金属的红限，则该 金属分别受到不同频率的光照射时，释出的光电子的 最大初动能也不同； (3)若入射光的频率均大于一给定金属的红限，则该 金属分别受到不同频率、强度相等的光照射时，单位 时间释出的光电子数一定相等； (4)若入射光的频率均大于一给定金属的红限，则当 入射光频率不变而强度增大一倍时，该金属的饱和光 电流也增大一倍。
量子力学基础 知识点
量子物理知识点小结一、普朗克能量子假说1、黑体辐射的实验定律2、普朗克能量子假说2)维恩位移定律：T λm = b1)斯特藩-玻耳兹曼定律： M (T ) = σT 4对频率为ν 的谐振子, 最小能量 ε 为: ⋅⋅⋅⋅⋅⋅,,,3,2,εεεεn νh =ε谐振子的能量不能取任意值，只能是某一最小能量ε 的整数倍，二、爱因斯坦光量子假说1、光量子假说 W m h νm+=221v 2、光电效应方程： 光具有“波粒二象性”光子的动量： λhp =光子的能量： h ν=ε碰撞过程中能量守恒： 2200mc h νc m h ν+=+v m e h e h n +=λλ00碰撞过程中动量守恒：波长的偏移量:)cos 1(0θλλλλ-=-=∆c nm 00243.0m 10432120=⨯⋅≈=-cm h c λ康普顿波长: 三、康普顿效应（X 射线光子与自由电子碰撞）四、玻尔氢原子理论一切实物粒子都具有波粒二象性 2)角动量量子化条件假设； 1)定态假设； 3)频率条件假设h νmc E ==2λh m p ==v ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥∆⋅∆≥∆⋅∆≥∆⋅∆222 z y x p z p y p x 2≥∆⋅∆t Ε五、德布罗意假说六、不确定性关系：七、波函数2、波函数满足的条件1、波函数的统计意义1)归一化条件t 时刻，粒子在空间r 处的单位体积中出现的概率， 与波函数模的平方成正比。
*2),(ΨΨt r ΨdVdW w === 概率密度： 12=⎰⎰⎰dV Ψ粒子在整个空间出现的总概率等于 1 , 即： 2)标准化条件：单值、连续、有限一维情况： 1)(2=⎰+∞∞-dx x Ψ八、定态薛定谔方程1、定态：若粒子的势能 E P (x ) 与 t 无关，仅是坐标的函数， 微观粒子在各处出现的概率与时间无关2、一维定态薛定谔方程： 0)()()(=-+x E E 2m dx x d P 222ψψ九、氢原子,3,2,1,1)8(22204=⋅-=n nh me E n ε1、能量量子化和主量子数n 2、角动量量子化和角量子数l)1(2)1(+=+=l l h l l L π1,,3,2,1,0-=n l 3、角动量空间量子化和磁量子数m ll m m L l l z ±±±==,,2,1,0, 4、自旋角动量和自旋量子数 21,)1(=+=s s s S 21,±==s s z m m S十、原子的电子壳层结构1、原子中电子状态由四个量子数(n 、l 、m l 、 m s )决定用 K , L , M , N , O , P , …. 表示 2、原子的壳层结构主量子数 n 相同的电子属于同一壳层壳层n = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , …. 同一壳层中( n 相同)，l 相同的电子组成同一分壳层 支壳层 用 s , p , d , f , … , 表示l = 0， 1 , 2 , 3 , … , n －13、原子的壳层结构中电子的填充原则1) 泡利不相容原理2) 能量最小原理。
量子光学基础
量子光学基础量子光学是研究光与物质相互作用的量子性质的一门学科。
它的发展源于量子力学的兴起，通过量子力学的理论和方法，揭示了光与物质相互作用的微观机制。
量子光学的研究内容包括光的量子特性、光的经典与量子的转换、光与原子、分子和固体之间的相互作用等。
量子光学的研究对象是光子，光子是光的基本单位，也是光的量子。
光子具有波粒二象性，既可以当作波动来描述，也可以当作粒子来描述。
在量子光学中，我们通常用光的频率和波矢来描述光子的特性。
光的频率决定了光的能量，而波矢则决定了光的动量。
量子光学的一个重要研究内容是光的量子特性。
光的量子特性体现在光的产生、传播和检测过程中。
光的产生过程中，光可以通过光的辐射和受激辐射两种方式产生。
光的辐射是指原子或分子自发地发射出光子，而受激辐射是指原子或分子在外界光的作用下发射出光子。
光的传播过程中，光可以表现出干涉和衍射等波动特性，也可以表现出光子统计的特性，如光的强度和光子数的涨落。
光的检测过程中，我们通常使用光电倍增管等光子探测器来探测光子的存在。
光与原子、分子和固体之间的相互作用是量子光学的另一个重要研究内容。
在光与原子的相互作用中，光可以激发原子中的电子跃迁，产生吸收和发射光的现象。
这些现象可用于原子光谱学的研究，可以帮助我们了解原子的能级结构和原子的性质。
在光与分子的相互作用中，光可以激发分子中的振动和转动，产生拉曼散射和红外吸收等现象。
这些现象可用于分析物质的化学成分和结构。
在光与固体的相互作用中，光可以激发固体中的电子和声子，产生各种电磁和声学效应。
这些效应可用于固体物理学和材料科学的研究。
量子光学的研究不仅在基础科学领域有重要意义，也在应用领域有广泛的应用。
在基础科学领域，量子光学的研究有助于揭示光与物质相互作用的微观机制，深化我们对自然界的认识。
在应用领域，量子光学的研究有助于开发新型光学设备和技术。
例如，量子光学的研究为量子计算、量子通信和量子测量等领域提供了理论基础和实验方法。
物理化学-量子力学基础
04 量子力学的应用
量子计算
量子计算
量子计算机
利用量子力学原理进行计算，具有经典计 算无法比拟的优势，如加速某些算法、实 现更高级别的加密等。
利用量子比特作为计算基本单位，能够实 现并行计算，大大提高计算效率。
量子算法
量子纠错码
基于量子力学原理设计的算法，如Shor算 法、Grover算法等，能够解决经典计算机 无法有效解决的问题。
不确定性原理
总结词
指在量子力学中，无法同时精确测量某些对立的物理量，如位置和动量、时间和能量等。
详细描述
不确定性原理是量子力学中的重要原理之一，它表明微观粒子的某些物理量无法同时被精确测量。这是因为测量 一个物理量可能会对另一个物理量产生干扰，从而影响其测量精度。这一原理限制了人们获取微观粒子精确信息 的可能性。
量子态和叠加态
总结词
量子态是指微观粒子所处的状态，可以 用波函数来描述；叠加态是指一个量子 系统可以同时处于多个状态的叠加。
VS
详细描述
在量子力学中，微观粒子的状态由波函数 来描述。波函数是一个复数函数，其模方 的物理意义是粒子处于某个状态的概率幅 。当一个量子系统可以同时处于多个状态 时，这些状态被称为叠加态。叠加态是量 子力学中的基本概念之一，它解释了微观 粒子的一些奇特性质，如干涉和纠缠等。
利用量子力学原理设计的错误纠正码，能 够提高量子计算机的稳定性。
量子通信
01
02
03
04
量子密钥分发
利用量子力学原理实现密钥分 发，能够保证通信的安全性。
量子隐形传态
利用量子纠缠实现信息传输， 能够实现无损、无延迟的通信
。
量子雷达
利用量子力学原理实现探测， 能够探测到传统雷达无法探测
大学物理：第 21 章 量子光学基础分解
2π h M 0 ( , T ) 2 h c e kT 1
2
黑体热辐射的理论与实验结果的比较
维恩公式在低频段， 偏离实验曲线！ 瑞利—金斯公式在 高频段 ( 紫外区 ) 与 实验明显不符， 短 波极限为无限大— “紫外灾难”！
在全波段与实验结果 惊人符合！
END
§21.2 普朗克的能量子假说和黑体辐射公式
E ( , T ) 入 射 E
吸收
2. 基尔霍夫定律 同一个物体的发射本领和吸收本领有内在 联系，例下图为黑白花盘子的反射和自身 辐射照片
室温下的反射光照片
1100K的自身辐射光照片
图片说明一个好的发射体一定也是好的吸收体。 基尔霍夫定律： 实验发现，在温度一定时物体 在某波长λ处的单色辐出度与单色吸收比的比值 与物体及其物体表面的性质无关，即
M 0 ( , T )
2πc
2
h e
hc kT
5
1
普朗克(Max Karl Ernst Ludwig Planck, 1858―1947) 德 国 物 理学家，量子物理学的开创者 和奠基人， 1918 年诺贝尔物理 学奖金的获得者。
END
§21.3 光的粒子性
一、 光电效应的实验规律
1. 光电效应 光照射在金属及其化合物 的表面上发射电子的现象 称 为 光 电 效 应 (photoelectric effect)。 (1) 实验装置-光电管 在阴极金属表面逸出 的电子称为光电子 (photoelectron), 电路中出现的电流形成 光电流 (photocurrent)
M (T ) T
4
=5.67×10- 8 W/（m2K4）—— Stefen 恒量
2. 维恩位移定律（W. Wien） 黑体辐射中单色辐出度的极值 波长m与黑体温度T 之积为常 数
光量子即光子量子力学知识点
E*dv表示在频率范围（v,v+dv）中的黑体辐射能量密度。
λ—辐射波长(μm)T—黑体绝对温度(K、T=t+273k)C—光速(2.998×10^8m·s )h—普朗克常数，6.626×10^-34 J·SK—玻尔兹曼常数(Boltzmann)，1.3806505*10^-23J/K基本物理常数光量子即光子。
能量的传递不是连续的，而是以一个一个的能量单位传递的。
这种最小能量单位被称作能量子（简称量子）。
原始称呼是光量子（light quantum），电磁辐射的量子，传递电磁相互作用的规范粒子，记为γ。
其静止质量为零，不带电荷，其能量为普朗克常量和电磁辐射频率的乘积，E=hv，在真空中以光速c运行，其自旋为1，是玻色子。
光子是光线中携带能量的粒子。
一个光子能量的多少正比于光波的频率大小，频率越高, 能量越高。
当一个光子被原子吸收时，就有一个电子获得足够的能量从而从内轨道跃迁到外轨道,具有电子跃迁的原子就从基态变成了激发态。
光子具有能量，也具有动量，更具有质量，按照质能方程，E=MC^2=hν，求出M=hν/C^2,光子由于无法静止，所以它没有静止质量，这儿的质量是光子的相对论质量。
光就既具有波动性（电磁波），也具有粒子性（光子），即具有波粒二象性玻色子是依随玻色-爱因斯坦统计，自旋为整数的粒子。
玻色子不遵守泡利不相容原理，在低温时可以发生玻色-爱因斯坦凝聚。
玻色子包括：.胶子-强相互作用的媒介粒子，它们具有整数自旋（0，1，……），它们的能量状态只能取不连续的量子态，但允许多个玻色子占有同一种状态。
，有8种；光子-电磁相互作用的媒介粒子，这些基本粒子在宇宙中的“用途”是构成实物的粒子(轻子和重子)和传递作用力的粒子（光子、介子、胶子、w和z玻色子）。
在这样的一个量子世界里，所有的成员都有标定各自基本特性的四种量子属性：质量、能量、磁矩和自旋。
如光子、粒子、氢原子等，Bose-Einstein condensation (BEC) 玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)是科学巨匠爱因斯坦在80年前预言的一种新物态。
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3. Quantum Delayed choice Experiment
Hong–Ou–Mandel effect
Two identical photons both hit the beam splitter at the same time.
Something to note
主要内容
0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 引言 什么是光子？ 光子及其干涉现象 相干态和压缩态 电磁诱导透明和无反转激光器 激光冷却 玻色-爱因斯坦凝聚
2. 光子及其干涉现象 （0）光的干涉—基本概念 （1）单光子干涉 （2）引力波探测
2. 光子及其干涉现象
（0）光的干涉 -- 基本概念
1. 2. 3. For an ideal beam splitter the transmitted and the reflected beam will always be 90 degrees out of phase. The beam splitter is 50% transmission and 50% reflection. One can just represent this by assuming a complex factor t for a transmission process and a complex amplitude i*r for a reflection process. The imaginary part ensures the 90 degree phase shift.
2. 光子及其干涉现象 光的干涉 （课堂讨论） ▪ 发生干涉所需的条件 ▪ 干涉的两束光之间有相互作用吗？
2. 光子及其干涉现象 光的干涉 -- 理论及应用 （1）单光子干涉 （基础理论问题） （2）引力波探测 （大科学工程应用）
2. 光子及其干涉现象
（1）单光子干涉
杨氏干涉
如果我们减弱光源的强度、或者减小狭缝的宽度 让光子一个一个地通过狭缝 还能出现干涉条纹吗？
光量子学基础
— 前沿简介
2013
主要内容
0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 引言 什么是光子？ 光子及其干涉现象 相干态和压缩态 电磁诱导透明和无反转激光器 激光冷却 玻色-爱因斯坦凝聚
0.引言
● 这门课有什么用？
光学工程
光量子学
物理学 微纳尺度 量子效应
光学工程的重要发展方向
Until its next revolution, much of the glory will be in engineering.
2. 光子及其干涉现象
问题讨论：
4. 光子的什么特性发生了干涉？
2. 光子及其干涉现象
Revisit 1 ： Einstein实验
■ 双缝干涉
2. 光子及其干涉现象
■ 双缝干涉
Revisit 2 ： J.A. Wheeler 延迟选择实验
无限大的干涉路径 （星系 -引力透镜狭缝）
2. 光子及其干涉现象
But nanotechnology, superconducting, biology, and quantum entanglement is thriving …
0.引言
纳米技术
Quantum Mechanics Quantum electrodynamics
Special&General Relativity
1927 Heisenberg
Uncertainty principle x•p h/4
1.什么是光子
关于光子 （课堂讨论） 以电子作为参考
电子 M = 9.1× 10 -31 kg e = 1.6 ×10 -19 C R (经典半径) ~ 10 -15 m Compton波长~ 10-12 m Fermion …
纳米技术Biblioteka Small is beautiful
SIA(Semiconductor Industry Association ) Roadmap Summary
尺寸 速度 集成度 容量 功耗
摘自 /
0.引言
● 这门课有什么用？
When you look at yourself from a universal standpoint, something inside always reminds or informs you that there are bigger and better things to worry about —— Albert Einstein
Classical Electrodynamics
(Maxwell’s Equations)
+
Quantum Mechanics
(Schrödinger Equation)
光量子学
0.引言
纳米技术
Video 1: Introduce nanotechnology
Adapted from J. Microelectromechan. S yst. 1, 60 (1992).
——Albert Einstein
1.什么是光子
OPN Trends – The Nature of Light: What is a Photon, Optics&Photonics News, 2003
光子概念的提出
1900 Planck E = hγ “quanta” 1905 Einstein Photoelectric Effect, Special relativity hγ = pc 1923 de Broglie “matter wave” λ= h/p 1926 Schrodinger H =E 1926 Born
决定于所处的环境
1.什么是光子
自旋 (Spin)
玻色子(Boson) /费米子(Fermion) Pauli不相容原理
1.什么是光子
可见度（Visibility）
颜色
1.什么是光子
相互作用 电子
1.什么是光子
相互作用 光子 （经典图像）
1.什么是光子
波动方程
1.什么是光子
本征态
?
什么是光子 光的什么特性发生了干涉
2. 光子及其干涉现象
问题讨论：
1. 观察者如何改变了光子的特性 (测不准关系)？
Schrodinger 猫
2. 光子及其干涉现象
问题讨论：
2. 减弱光源强度、减小狭缝宽度 一定能得到所需的单光子吗？
2. 光子及其干涉现象
问题讨论：
3. 光子的统计分布 能在某个确定的时刻得到所需的单光子吗？
2. 光子及其干涉现象 （1）单光子干涉
■ 双缝干涉 Video 2: Quantum Double Slit Experiment
2. 光子及其干涉现象
■ 双缝干涉
为什么光子一个一个通过狭缝时仍然出现干涉条纹？ “Each photon then interferes only with itself. Interference between two different photons never occurs.” ——P. A. M. Dirac
——Atomic —————— Mesoscopic —————— Macroscopic—— - - Nanoscale
e.g. Classical electrodynamics e.g. Near-field optics e.g. Geometric optics
Optical science & technology @ nanoscale
1.什么是光子
质量 (Mass)
速度、能量 波长
如何测量光子的质量？
1.什么是光子
大小 (Size)
相互作用范围
1.什么是光子
电荷 (Charge)
自能、相互作用
1.什么是光子
波长/频率 (Wavelength/Frequency)
波粒二像性
1.什么是光子
寿命 (Lifetime)
典型应用
1.什么是光子
The Nature of Light All these fifty years of conscious brooding have brought me no nearer to the answer to the question, “ What are light quanta ? ” Nowadays every Tom, Dick and Harry thinks he knows it, but he is mistaken.
Propagation wave ? Interaction photon ?
2. 光子及其干涉现象
■ 双光子干涉 双光子的产生 （ e.g., SPDC）
1. Hong–Ou–Mandel effect
1. Hong–Ou–Mandel effect 2. Single photon beamsplitter
■ 双缝干涉
Revisit 3 ： M.O. Scully 双光子实验
■ 双光子
SPDC
(Spontaneous parametric down-conversion)
I-type SPDC
II-type SPDC
2. 光子及其干涉现象
■ 双光子干涉
R
G
2. 光子及其干涉现象
■ Finally … “Each photon then interferes only with itself” But, what is a photon ?
2 = probability density
Dear Max, QM is very impressive. But … not yet the real thing… I am … convinced that He does not play dice. Albert, 1926 1926 Gilbert Lewis (chemist) suggested the name “photon”