(完整版)青岛版六年级下册数学知识点总结

一种方式得到的圆柱体体积较大。）
2、圆柱的特征：
（1）底面的特征：圆柱的上、下两个面叫作底面。圆柱的底面是完全相等的两个圆。
（2）侧面的特征：围成圆柱的曲面叫做侧面。圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特征：圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的。
4、 圆柱的切割：①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2兀r2,体积不变。
七、计算
常见乘法计算（敏感数字）：25 X 4= 100125 X 8= 1000
加法交换律简算例子加法结合律简算例子乘法交换律简算例子乘法结合律简算例子含加法交换律与结合律
1一8
+
2一3
5
7
8.
2 +
1-82-3++
2-3118++
7-87-8
4-5
+
1一5
+
2-3=Biblioteka 4-5+1-5
2-3
=
=1+
含乘法交换律与结合律
99
=101气布X1
= (95.5-15.5) + 1.6
一一9. 9
=100*仍+1小
9 =(101-1) >f0
=80 + 1.6
9
=1曲
9
=100卞
=800+16
减法的性质简算例子
减法的性质简算例子
减法的性质简算例子数字换乘法式
9
101 >0.9-10
52 >| +29X5
5
-0.62518-; -0.375
2已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积
3已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积
4已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积
5已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积
以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算
7、 一个圆柱和一个圆锥，体积相等，底面积也相等，圆柱的高是2厘米，圆锥的高是（6 ）厘米。
8、 一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，圆柱的底面积是4平方分米，圆锥的底面积是（12）平方分米。
9、 一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1: 6。如果圆锥的高是3.6厘米，圆柱的高是（7.2）厘米，如果圆柱的高是3.6厘 米，圆锥的高是（1.8）厘米。
6、 一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之差是24立方分米，这个圆柱的体积是（36）立方分米，圆锥的体积是（12）立方分米。（圆 锥和它等底等高的圆柱体积之比是1 : 3,圆柱占1份，圆锥占3份，1份和3份相差了2份，题目中说了相差24立方分米，2份就 是24立方分米，圆锥占了2份中的1份，圆柱占了2份中的3份）
3、求比值：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
4、化简比：整数：前项和后项同时除以它们的最大公因数；
小数：将小数化为整数，再按照整数化简比方法化简；
分数：前项后项同时乘以分母的最小公倍数，再按照整数化简比方法化简。
化简的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
期下面注明图例。
3.折线统计图
优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。
六、智慧广场
计算方法：①画图列算式。②公式法：腿少的只数=（腿多的腿数X总只数一总腿数）+ （腿多的腿数一腿少的腿数）
三比例
1、比的意义
（1）两个数相除又叫做两个数的比
（2）比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
（3）同除法和分数比较，比的前项相当于被除数和分子，后项相当于除数和分母，比值相当于商和分数值。
（4）比的后项不能是零。
2、 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
3 16
=23气节
7 2 11
=8+8 +3
2 2“
=5名％3
=23螺 ¥)
4 +8 +寇
=1 *3
=23X2
7 12 1
=(q +8)+ (3 +3)
数字换加法式
乘法分配律提取式
乘法分配律提取式
… 9
101气
9_
101 >0.9-10 X1
95.5+ 1.6-15.5 + 1.6
9
=(100 +1)纪
只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、漆树、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装
侧面积+一个底面积：玻璃杯、无盖水桶、笔筒、帽子、游泳池
侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类
二、圆锥
1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的；圆锥也可以由扇形卷曲而得到。
2、圆锥的高：从圆锥顶点到底面圆心的距离，圆锥只有一条高。
图上距离
=实际距离
五扇形统计图
1.扇形统计图
用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。
优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。
2.条形统计图
优点：很容易看出各种数量的多少。
注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日
CC” 29167
0.375号勺云
3 29 167
=8 V V痂
3 16 297
=—X— x-=- x—■
83729
3 16297
=(8)*了 宏
+i
数字换减法式
〜5
35
5
=（36-1）藻
一一5. 5
=
5
=5-36
乘法分配律（添项）
5
0.4 83>2
16
23 >0.375号
°.875+3 +8+3
2 “ 5 =5 X33 >2
（1）订阅〈〈中国少年报》的份数和钱数。
7、已知图上距离和实际距离求比例尺：同一单位，图上距离：实际距离，化简。
一一一图上距离
已知比例尺和图上距离求实际距离：①意义法：换算单位。 ②公式法：图上距离+比例尺，换算单位。③比例法：实际距离
图上距离
=实际距离。
__-图上距离
已知比例尺和实际距离可以求图上距离。①意义法：换算单位。②公式法：实际距离X比例尺，换算单位。③比例法：实际距离
一、百分数（二）
1、单位“T：分数的前面的，是、占、比、平均后面的。
2、 知总求分用乘法，部分=总体X部分所占的分数。知分求总用除法，总体=部分+部分所占的分数。
3、 “多”用（1+）,“少”用（1一）。
4、 求比一个数多（少）百分之几（几分之几）：（大一小）+单位“T。
5、 折扣：现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如商品现在打八折：现在
4、 圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，表面积不变，体积扩大3倍。
5、 一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之和是48立方厘米，这个圆柱的体积是（36）立方厘米，圆锥的体积是（12）立方厘米（圆锥 和它等底等高的圆柱体积之比是1 : 3,圆柱占1份，圆锥占3份，一共4份，题目中说了4份的和一共是48立方厘米。圆锥占了4份中的1份，圆柱占了4份中的3份）
3
题型总结
①直接利用公式（高不变）：半径比 =直径比=周长比=侧面积比，底面积比=体积比=（半径比）2,表面积比无规律。
2将圆柱削成最大的圆锥：V锥=1 V柱=1V削，V柱=3V锥=3V肖U, V削=-V柱=2V锥。
3223
3浸水体积问题：（水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度
方体
4等体积转换问题：一个圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的问题，注意不要乘以
四、典型题：
1、 一个圆柱的侧面展开是一个正方形，它的高是底面直径的兀倍，即h=C=兀d,它的侧面积是S侧=h2
2、 圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，表面积扩大2倍，体积扩大4倍。
3、圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍。
A6 565
的售价定原价的80%，八折=10 =80 % ;商品现在打六五折：现在的售价是原价的65%，六五折=无=100 =65%。
6、 成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如：这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10%,一成
18 585
=而=10% ;今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85%，八成五=yo =100 =80%。
8
3 7
14-布-°.75
1甘
(16
+0.4)
0.56
X25
一99
=101*仍-仍
=52x5 +29X5
-5=18-5 -3
8188 8
=13工-3
14 16 4
=12|
-房
+5)
=0.7
0.8 X25
99
=101卞-1布
=52X8 +29 x|
55 3
-1节=18-(8+8)
=13 -3 -M
14 4 16
3、圆锥的特征：
（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。
（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。