主题模型介绍
LDA主题模型
LDA主题模型（⼀）LDA作⽤传统判断两个⽂档相似性的⽅法是通过查看两个⽂档共同出现的单词的多少，如TF-IDF等，这种⽅法没有考虑到⽂字背后的语义关联，可能在两个⽂档共同出现的单词很少甚⾄没有，但两个⽂档是相似的。
举个例⼦，有两个句⼦分别如下：“乔布斯离我们⽽去了。
”“苹果价格会不会降？”可以看到上⾯这两个句⼦没有共同出现的单词，但这两个句⼦是相似的，如果按传统的⽅法判断这两个句⼦肯定不相似，所以在判断⽂档相关性的时候需要考虑到⽂档的语义，⽽语义挖掘的利器是主题模型，LDA就是其中⼀种⽐较有效的模型。
在主题模型中，主题表⽰⼀个概念、⼀个⽅⾯，表现为⼀系列相关的单词，是这些单词的条件概率。
形象来说，主题就是⼀个桶，⾥⾯装了出现概率较⾼的单词，这些单词与这个主题有很强的相关性。
怎样才能⽣成主题？对⽂章的主题应该怎么分析？这是主题模型要解决的问题。
⾸先，可以⽤⽣成模型来看⽂档和主题这两件事。
所谓⽣成模型，就是说，我们认为⼀篇⽂章的每个词都是通过“以⼀定概率选择了某个主题，并从这个主题中以⼀定概率选择某个词语”这样⼀个过程得到的。
那么，如果我们要⽣成⼀篇⽂档，它⾥⾯的每个词语出现的概率为：这个概率公式可以⽤矩阵表⽰：其中”⽂档-词语”矩阵表⽰每个⽂档中每个单词的词频，即出现的概率；”主题-词语”矩阵表⽰每个主题中每个单词的出现概率；”⽂档-主题”矩阵表⽰每个⽂档中每个主题出现的概率。
给定⼀系列⽂档，通过对⽂档进⾏分词，计算各个⽂档中每个单词的词频就可以得到左边这边”⽂档-词语”矩阵。
主题模型就是通过左边这个矩阵进⾏训练，学习出右边两个矩阵。
主题模型有两种：pLSA（ProbabilisticLatent Semantic Analysis）和LDA（Latent Dirichlet Allocation），下⾯主要介绍LDA。
（⼆）LDA介绍如何⽣成M份包含N个单词的⽂档，LatentDirichlet Allocation这篇⽂章介绍了3⽅法：⽅法⼀：unigram model该模型使⽤下⾯⽅法⽣成1个⽂档：For each ofthe N words w_n:Choose a word w_n ～ p(w);其中N表⽰要⽣成的⽂档的单词的个数，w_n表⽰⽣成的第n个单词w，p(w)表⽰单词w的分布，可以通过语料进⾏统计学习得到，⽐如给⼀本书，统计各个单词在书中出现的概率。
文本分类及其特征提取
文本分类及其特征提取文本分类是指根据文本的内容、主题或语义将文本划分到不同的预定义类别中，是自然语言处理领域的一个重要任务。
文本分类在许多应用中都有着广泛的应用，如垃圾邮件过滤、情感分析、新闻分类、文档归档等。
在进行文本分类任务时，常常需要进行特征提取，提取文本中的关键信息以帮助分类器更好地进行分类。
特征提取是文本分类的关键步骤之一，其目的是将原始的文本数据转化为机器学习算法能够理解和处理的向量表示。
下面将介绍几种常用的文本分类方法及其特征提取方式：1.词袋模型词袋模型是文本分类中最常用的特征表示方法之一、该模型将文本看作是一个由词语组成的无序集合，通过统计文本中每个词语的频率或者权重来表示文本的特征。
常见的词袋模型包括TF-IDF（Term Frequency-Inverse Document Frequency）和词频统计。
- TF-IDF是一个常用的特征表示方法，它考虑了词语在文本中的重要性。
TF（Term Frequency）表示词语在文本中出现的频率，IDF （Inverse Document Frequency）表示词语在整个文本语料库中的重要性。
TF-IDF的值可以通过TF和IDF的乘积来计算。
-词频统计是指直接统计词语在文本中的出现次数。
将文本转化为词频向量后，可以使用机器学习算法（如朴素贝叶斯、支持向量机等）进行分类。
2. Word2VecWord2Vec是一种将词语转化为向量表示的方法，能够将词语的语义信息编码到向量中。
Word2Vec根据词语的上下文关系学习得到词向量空间，通过计算词语之间的距离或者相似性来表示词语的特征。
- CBOW（Continuous Bag-of-Words）模型根据上下文预测中心词，从而学习得到词向量。
- Skip-gram模型则根据中心词预测上下文词，同样可以得到词向量。
Word2Vec的特点是能够很好地捕捉到词语之间的语义关系，例如可以通过词向量的加减法来进行类比推理操作。
机器学习笔记19-----LDA主题模型（重点理解LDA的建模过程）
机器学习笔记19-----LDA主题模型（重点理解LDA的建模过程）1.主题模型主要内容及其应⽤(1)主要内容(2)主要应⽤2.共轭先验分布3.Dirichlet分布(狄利克雷分布)4.LDA的介绍LDA 在主题模型中占有⾮常重要的地位，常⽤来⽂本分类。
LDA由Blei, David M.、Ng, Andrew Y.、Jordan于2003年提出，⽤来推测⽂档的主题分布。
它可以将⽂档集中每篇⽂档的主题以概率分布的形式给出，从⽽通过分析⼀些⽂档抽取出它们的主题分布后，便可以根据主题分布进⾏主题聚类或⽂本分类。
主题模型，它称作为：隐含狄利克雷分布（Latent Dirichlet Allocation，简称LDA），是⼀种概率主题模型。
主题模型就是⼀种⾃动分析每个⽂档，统计⽂档中的词语，根据统计的信息判断当前⽂档包含哪些主题以及各个主题所占⽐例各为多少。
LDA 主题模型要⼲的事就是：根据给定的⼀篇⽂档，反推其主题分布。
主题模型是对⽂本中隐含主题的⼀种建模⽅法，每个主题其实是词表上单词的概率分布；主题模型是⼀种⽣成模型，⼀篇⽂章中每个词都是通过“以⼀定概率选择某个主题，并从这个主题中以⼀定概率选择某个词语”这样⼀个过程得到的。
LDA运⾏完会得到主题分布(θ)、词分布(Φ)(1)LDA是⼀个⽣成模型，下⾯介绍LDA⽣成⽂档的过程。
LDA 主题模型的⽣成过程图模型结构如下图所⽰：5.PLSA模型PLSA模型是最接近 LDA模型，所以理解PLSA模型有助于我们理解 LDA模型。
(1)pLSA模型下⽣成⽂档过程第⼀步： 假设你每写⼀篇⽂档会制作⼀颗K⾯的“⽂档-主题”骰⼦（扔此骰⼦能得到K个主题中的任意⼀个），和K个V⾯的“主题-词项” 骰⼦（每个骰⼦对应⼀个主题，K个骰⼦对应之前的K个主题，且骰⼦的每⼀⾯对应要选择的词项，V个⾯对应着V个可选的词）。
例⼦： ⽐如可令K=3，即制作1个含有3个主题的“⽂档-主题”骰⼦，这3个主题可以是：教育、经济、交通。
lda的实现流程及其数学公式
LDA的实现流程及其数学公式1. 主题模型介绍主题模型是一种用于处理文本话题的统计模型，其中隐含狄利克雷分布（LDA）是其中一种常用的模型。
LDA模型旨在发现文档集中的潜在话题，对于文本挖掘和主题分析具有重要的意义。
在本文中，我们将深入探讨LDA的实现流程以及其数学公式，以帮助读者充分理解这一主题模型。
2. LDA的实现流程在介绍LDA的实现流程之前，我们先了解一下LDA模型的基本原理。
LDA假设每个文档都由多个主题组成，而每个主题又由多个单词组成。
该模型的实现流程可以分为以下几个步骤：2.1 数据预处理在实现LDA之前，首先需要对文本数据进行预处理，包括分词、去停用词、词干提取等操作。
这样可以减少噪音，并为后续模型的构建做好准备。
2.2 构建词袋模型接下来，我们将利用文本数据构建词袋模型，将文本表示成词频向量的形式。
这一步骤是LDA模型的基础，为后续计算主题-词分布提供了基础。
2.3 模型训练在构建好词袋模型之后，我们将利用LDA算法对文档进行建模。
该算法通过迭代优化来拟合数据，最终得到每个文档的主题分布以及每个主题的词分布。
2.4 主题推断我们可以利用训练好的LDA模型对新文档进行主题推断，即根据文档的词频向量，推断出文档的主题分布。
3. LDA数学公式LDA的数学公式是理解该模型的关键。
下面是LDA的数学公式：3.1 Gibbs采样LDA模型的核心之一是通过Gibbs采样来估计主题-词分布和文档-主题分布。
该过程是LDA模型训练的关键一步，通过不断迭代，最终得到模型的参数估计。
3.2 主题-词分布LDA模型假设每个主题都服从多项分布，即主题-词分布。
其数学公式如下：3.3 文档-主题分布另每个文档也服从多项分布，即文档-主题分布。
其数学公式如下：4. 总结与回顾通过上述对LDA实现流程及其数学公式的介绍，相信读者对该话题有了更深入的理解。
LDA模型是一个强大的工具，可以帮助我们发现文本数据中隐藏的话题，对于文本挖掘和主题分析具有重要的意义。
LDA主题模型简介
LDA主题模型简介By 范建宁 @ 2010/10/08关键词：LDA, Topic Model分类：数据挖掘与机器学习, 贝叶斯统计作者信息：中国人民大学统计学院版权声明：本文版权归原作者所有，未经许可不得转载。
原文可能随时需要修改纰漏，全文复制转载会带来不必要的误导，若您想推荐给朋友阅读，敬请以负责的态度提供原文链接；点此查看如何在学术刊物中引用本文上个学期到现在陆陆续续研究了一下主题模型（topic model）这个东东。
何谓“主题”呢？望文生义就知道是什么意思了，就是诸如一篇文章、一段话、一个句子所表达的中心思想。
不过从统计模型的角度来说，我们是用一个特定的词频分布来刻画主题的，并认为一篇文章、一段话、一个句子是从一个概率模型中生成的。
D. M. Blei在2003年（准确地说应该是2002年）提出的LDA（Latent Dirichlet Allocation）模型（翻译成中文就是——潜在狄利克雷分配模型）让主题模型火了起来，今年3月份我居然还发现了一个专门的LDA的R软件包（7月份有更新），可见主题模型方兴未艾呀。
主题模型是一种语言模型，是对自然语言进行建模，这个在信息检索中很有用。
LDA主题模型涉及到贝叶斯理论、Dirichlet分布、多项分布、图模型、变分推断、EM算法、Gibbs抽样等知识，不是很好懂，LDA那篇30 页的文章我看了四、五遍才基本弄明白是咋回事。
那篇文章其实有点老了，但是很经典，从它衍生出来的文章现在已经有n多n多了。
主题模型其实也不只是LDA 了，LDA之前也有主题模型，它是之前的一个突破，它之后也有很多对它进行改进的主题模型。
需要注意的是，LDA也是有名的Linear Discriminant Analysis（线性判别分析）的缩写。
LDA是一种非监督机器学习技术，可以用来识别大规模文档集（document collection）或语料库（corpus）中潜藏的主题信息。
数据主题模型构建
数据主题模型构建数据主题模型构建是一种用于分析文本数据的技术，旨在从大规模文本数据中发现隐藏的主题结构。
主题模型通过将文本数据表示为主题和单词的概率分布来实现这一目标。
在本文中，我们将介绍数据主题模型构建的基本原理、常见的算法和应用领域。
1. 基本原理数据主题模型构建基于以下两个基本假设：•文档包含多个主题：每个文档可以由多个主题组成，而每个主题又由一组相关的单词表示。
•单词与主题之间存在关联：每个单词都与一个或多个主题相关联，而且不同单词与不同主题之间的关联程度不同。
基于这些假设，我们可以使用统计方法来推断文档中隐藏的主题结构。
常见的方法是Latent Dirichlet Allocation (LDA) 模型。
LDA模型假设每个文档都包含多个主题，并且每个单词都由这些主题生成。
具体地说，LDA模型定义了以下过程：1.对于每篇文档，从一个先验概率分布中随机选择若干个主题。
2.对于每个单词，在已选择的主题中按照给定的概率分布选择一个主题。
3.对于每个单词，根据选择的主题，在该主题相关的单词集合中按照给定的概率分布选择一个单词。
通过迭代训练过程，LDA模型可以推断出文档中每个单词所属的主题，并进一步估计文档和主题之间的概率分布。
2. 常见算法除了LDA模型外，还有一些其他常见的数据主题模型构建算法。
以下是其中几种常见的算法：•Probabilistic Latent Semantic Analysis (PLSA)：PLSA是LDA模型的前身，它基于最大似然估计来推断文档和主题之间的关系。
但PLSA没有引入先验概率分布，因此容易受到噪声数据的影响。
•Non-negative Matrix Factorization (NMF)：NMF是一种线性代数方法，用于将文档-单词矩阵分解为两个非负矩阵：一个表示文档-主题关系，另一个表示主题-单词关系。
与LDA不同，NMF不基于概率模型。
•Hierarchical Dirichlet Process (HDP)：HDP是对LDA模型进行扩展得到的一种无限混合模型。
浅谈主题模型
浅谈主题模型 主题模型在机器学习和⾃然语⾔处理等领域是⽤来在⼀系列⽂档中发现抽象主题的⼀种统计模型。
直观来讲，如果⼀篇⽂章有⼀个中⼼思想，那么⼀些特定词语会更频繁的出现。
⽐⽅说，如果⼀篇⽂章是在讲狗的，那「狗」和「⾻头」等词出现的频率会⾼些。
如果⼀篇⽂章是在讲猫的，那「猫」和「鱼」等词出现的频率会⾼些。
⽽有些词例如「这个」、「和」⼤概在两篇⽂章中出现的频率会⼤致相等。
但真实的情况是，⼀篇⽂章通常包含多种主题，⽽且每个主题所占⽐例各不相同。
因此，如果⼀篇⽂章 10% 和猫有关，90% 和狗有关，那么和狗相关的关键字出现的次数⼤概会是和猫相关的关键字出现次数的 9 倍。
⼀个主题模型试图⽤数学框架来体现⽂档的这种特点。
主题模型⾃动分析每个⽂档，统计⽂档内的词语，根据统计的信息来断定当前⽂档含有哪些主题，以及每个主题所占的⽐例各为多少。
主题模型最初是运⽤于⾃然语⾔处理相关⽅向，但⽬前已经延伸⾄⽣物信息学等其它领域。
⼀、主题模型历史在这⾥插⼊图⽚描述⼆、直观理解主题模型 听名字应该就知道他讲的是什么？假如有⼀篇⽂章text，通过⾥⾯的词，来确定他是什么类型的⽂章，如果⽂章中出现很多体育类的词，⽐如，篮球，⾜球之类的，那么主题模型就会把它划分为体育类的⽂章。
因为主题模型涉及⽐较多的数学推导，所以我们先⽤⼀个⼩栗⼦，理解它要做的事。
假设有这么⼀个场景：⼀个资深HR收到⼀份应聘算法⼯程师的简历，他想仅仅通过简历来看⼀下这个⼈是⼤⽜，还是彩笔，他是怎么判断呢？ 他的⼀般做法就是拿到这份简历，看这个⼈的简历上写的内容包括了什么？ 在此之前呢，他也⼀定是接触了很多算法⼯程师的⾯试，他根据这些招进来的⼈判断，⼀个⼤⽜，有可能是：穿条纹衬衫曾在BAT就职做过⼤型项⽬ 这个HR就会看这个⾯试者是不是穿条纹衬衫，有没有在BAT就职过，做过什么⽜逼的项⽬，如果都满⾜条件，那这个HR就会判断这个⼈应该是⼤⽜，如果他只是穿条纹衬衫，没做过什么拿得出⼿的项⽬，那就要犹豫⼀下了，因为他是彩笔的可能性⽐较⼤。
主题模型介绍PPT
8
LDA
在PLSA基础上加入Dirichlet先验分布
9
10
w是观测值已知，z是隐含变量，真 正需要采样的是
11
Gibbs sampling
MCMC 步骤：
- 1. choose dimension i (random or by permutation) - 2. sample xi from - 3. Iteration.
3
Dirichlet-Multinomial 共轭分布
贝叶斯法则
共轭分布：后验概率分布和先验概率分布有相 同的形式
Mult(nr | pr , N) * Dir( pr | ar) : Dir( pr | ar nr)
4
隐性语义分析（LSA）
VSM:不能解决ห้องสมุดไป่ตู้词多义和一义多词 LAS：SVD分解
主题模型介绍
张永俊 信息系统工程实验室 中国人民大学
1
主要内容
Dirichlet-Multinomial 共轭分布 LSA、Unigram model 和PLSA LDA模型 Gibbs Sampling
2
Dirichlet-Multinomial 共轭分布
Multinomial分布 Dirichlet分布
左奇异向量表示词的一些特性，右奇异向量表示 文档的一些特性，中间的奇异值矩阵表示左奇 异向量的一行与右奇异向量的一列的重要程序 ，数字越大越重要。
缺乏严谨的数理统计基础，而且SVD分解非常 耗时
5
Unigram 模型
每篇文档都是由各个词组成（文档→词） 所有的词服从独立的Multinomial分布 Dirichlet先验下的Unigram model：
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张永俊 信息系统工程实验室 中国人民大学
主要内容
Dirichlet-Multinomial 共轭分布 LSA、Unigram model 和PLSA LDA模型 Gibbs Sampling
张永俊 信息学院 中国人民大学
2
Dirichlet-Multinomial 共轭分布
在PLSA基础上加入Dirichlet先验分布
张永俊 信息学院 中国人民大学
9
张永俊 信息学院 中国人民大学
10
w是观测值已知，z是隐含变量，真
正需要采样的是
张永俊 信息学院 中国人民大学
11
Gibbs sampling
MCMC 步骤：
-
1. choose dimension i (random or by permutation) 2. sample xi from 3. Iteration.
-
给定文档d后，以一定的概率选择d对应的主题z， 然后以一定概率选择z中的词语w
张永俊 信息学院 中国人民大学 Nhomakorabea7
PLSA模型
P(z|d):给定文档下主题 的概率 θ:M*K,文档-主题矩阵 P(w|z):给定主题下词的 出现概率 Φ:K*V，主题-词矩阵
张永俊 信息学院 中国人民大学 8
LDA
Multinomial分布
Dirichlet分布
张永俊 信息学院 中国人民大学
3
Dirichlet-Multinomial 共轭分布
贝叶斯法则
共轭分布：后验概率分布和先验概率分布有相 同的形式
Mult (n | p, N ) * Dir ( p | a )
Dir ( p | a n )
张永俊 信息学院 中国人民大学
4
隐性语义分析（LSA）
VSM:不能解决一词多义和一义多词 LAS：SVD分解
左奇异向量表示词的一些特性，右奇异向量表示 文档的一些特性，中间的奇异值矩阵表示左奇 异向量的一行与右奇异向量的一列的重要程序 ，数字越大越重要。 缺乏严谨的数理统计基础，而且SVD分解非常 耗时
张永俊 信息学院 中国人民大学
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最终得到文档—主题，主题—词分布
张永俊 信息学院 中国人民大学
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张永俊 信息学院 中国人民大学
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张永俊 信息学院 中国人民大学 5
Unigram 模型
每篇文档都是由各个词组成（文档→词） 所有的词服从独立的Multinomial分布 Dirichlet先验下的Unigram model：
张永俊 信息学院 中国人民大学
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PLSA模型
每个文档的主题服从Multinomial 分布 每个主题下的词项上服从Multinomial 分布 生成方式