凝聚态物理
计算凝聚态物理与凝聚态物理的关系
计算凝聚态物理与凝聚态物理的关系
计算凝聚态物理是利用计算机技术来研究凝聚态物质的性质和行为的领域。
它包括使用数值方法和数学模型来研究固体、液体和气体等物质的微观和宏观性质，如能量、结构、热力学、电学和磁学性质等。
凝聚态物理是研究物质的相态、相变和各种物理性质的学科，是计算凝聚态物理的基础。
计算凝聚态物理利用理论分析和模拟计算等方法，可以更加深入地理解凝聚态物质的性质及其相互作用机制，预测新的物理现象和新材料的性质，从而为材料科学、能源领域等提供技术支持和理论指导。
凝聚态物理专业课程
凝聚态物理专业课程【最新版】目录I.引言II.凝聚态物理专业简介III.凝聚态物理专业的主干课程1.量子力学2.统计物理学3.固体物理学4.半导体物理与器件5.纳米物理与技术IV.凝聚态物理专业的实践环节1.实验课程2.科研实践V.凝聚态物理专业的发展前景VI.结语正文I.引言凝聚态物理学是物理学的一个重要分支，主要研究物质在固态状态下的性质和行为。
作为一门基础理论学科，凝聚态物理学在现代科技领域具有广泛的应用价值。
为了培养具备专业素质的凝聚态物理人才，高校纷纷开设了凝聚态物理专业课程。
本文将对凝聚态物理专业课程进行详细介绍，以帮助读者更好地了解这一专业。
II.凝聚态物理专业简介凝聚态物理专业主要培养具备坚实的物理理论基础、系统的凝聚态物理专业知识和较强的科学研究能力的高级专门人才。
这一专业要求学生掌握凝聚态物理的基本理论、实验方法和技术，熟悉凝聚态物理学在材料科学、电子技术等领域的应用，具备独立进行科学研究的能力。
III.凝聚态物理专业的主干课程1.量子力学：作为凝聚态物理专业的基础课程，量子力学主要介绍量子力学的基本原理和方法，涉及薛定谔方程、波函数、算符等概念，为后续学习打下坚实的基础。
2.统计物理学：统计物理学主要研究微观粒子的宏观性质和行为，涉及热力学、统计力学、凝聚态物理学等方面的内容。
通过学习统计物理学，学生可以掌握处理复杂物理问题的统计方法。
3.固体物理学：固体物理学是凝聚态物理专业的核心课程，主要研究固体材料的结构、性质和缺陷等方面的内容。
学生通过学习固体物理学，可以了解晶体、非晶体等固体材料的基本特征和行为。
4.半导体物理与器件：半导体物理与器件课程主要介绍半导体材料的基本特性、PN 结、场效应晶体管等半导体器件的工作原理和应用。
学生通过学习这门课程，可以了解半导体技术在现代电子技术中的重要地位。
5.纳米物理与技术：纳米物理与技术课程主要涉及纳米材料的制备、性质和应用等方面的内容。
计算凝聚态物理介绍
多电子的定量精确计算：Herman（1950）
电子间关联效应
电子交换能：Heisenberg（1928）, Dirac（1929)
电子相互作用： Hund(1925), Mott(1937),
Anderson(1972)
2) 计算物理方法
50年代： Monte Carlo method: N. Metroplis, A Rosenbluth,
Байду номын сангаас
3. 计算凝聚态物理的现状
计算模拟
1）计算凝聚态物理与 “理论”、“实验”三足鼎立。
2）在计算机上做实验和模拟。
自然科学
理论
实验
3）重大课题必须有计算机的支持。1 例如：美国阿波罗计划，Manhaton工程， 新型材料的设计等。
4） 未来的发展不可限量。 两位诺贝尔奖得主：R.G.Wilson和W.Kohn 计算机的Moor定律 “量子计算机”的研究：新的计算模式。
• Pauli和Sommerfeld的金属自由电子气模型 （1926-1928）
– 遵守Fermi统计的间并气体 – 没有考虑原子核和晶体结构
• 自由电子的能带理论
– Bloch于1928提出Bloch定理 – Move freely through the perfect lattice，resistance due to deviation from
量子力学与电子结构计算
• 电子与原子核是组成材料的基本粒子：原子、分子、凝聚 态物质、以及人造结构；
– 电子：1896-1897 Thomson、Zeeman，Nobel Prize（1902，1906） – 玻尔的氢原子模型 1913 – Stern-Gerlach 实验 -----电子自旋 1921， propoesed by Compton – 量子力学：de Broglie、Schrodinger，Heisenberg （1923-1925） – Pauli不相容原理 1925 – Fermi-Dirac统计 1926
物理学前沿第二章凝聚态物理
2.1 凝聚态物理学现状
物理学 前沿
第二章 凝聚态物理学
•
共价键是原子间通过共用电子对（电子云重 叠）而形成的相互作用。形成重叠电子云的电子 在所有成键的原子周围运动。一个原子有几个未 成对电子，便可以和几个自旋方向相反的电子配 对成键，共价键饱和性的产生是由于电子云重叠 （电子配对）时仍然遵循泡利不相容原理。电子 云重叠只能在一定的方向上发生重叠，而不能随 意发生重叠。共价键方向性的产生是由于形成共 价键时，电子云重叠的区域越大，形成的共价键 越稳定，所以，形成共价键时总是沿着电子云重 叠程度最大的方向形成（这就是最大重叠原理） 。共价键有饱和性和方向性。
2.1 凝聚态物理学现状
物理学 前沿
第二章 凝聚态物理学
•
完全被电子占据的能带称“满带”。满带中 的电子不会导电；完全未被占据的称“空带”； 部分被占据的称“导带”。导带中的电子能够导 电；价电子所占据能带称“价带”。 • 能量比价带低的各能带一般都是满带，价带 可以是满带，也可以是导带；如在金属中是导带 ，所以金属能导电。在绝缘体中和半导体中是满 带所以它们不能导电。但半导体很容易因其中有 杂质或受外界影响（如光照，升温等），使价带 中的电子数目减少，或使空带中出现一些电子而 成为导带,因而也能导电。
物理学 前沿
第二章 凝聚态物理学
• 2.1.1凝聚态
凝聚态是粒子数N大于阿伏伽德罗常数的原子、分子 、离子集合体的总称，包括以下几个方面： • 固体：晶体、准晶体、非晶体都属于固体，其特点是原子 （离子、分子）之间有固定的平衡位置，由相互作用凝聚 态成整体，密度较大。 • 液体：包括常规液体和有序液体(液晶),其特点是（离子、 分子）之间在一定范围内可以相对运动（流动），但相互 作用把它们凝聚成整体，密度中等。 • 气体：包括中性气体和电离气体（等离子体），其特点是 粒子之间有很大的距离，可自由运动，靠外场或容器的约 束而非靠粒子之间的相互作用形成凝聚体。
凝聚态物理简介
可以预见，随着团簇研究的深入发展，新现象 和新规律不断揭示，必然出现更加广阔的应用前景。 通过几十年对团簇的研究，人们对团簇已经有了基 本的认识，积累了大量的实验和理论知识。但是， 由于团簇自身的多样性和复杂性，团簇还有许多值 研究探索的内容，团簇研究正不断取得新的进展 。
2 .团簇物理学研究内容 团簇物理学是研究团簇的原子组态、电子结构、 物理和化学性质向大块物质演变过程中呈现出来的特 征和规律 。首先，团簇的基态构型一直扮演着很重 要的角色。团簇正确基态结构的寻找一直是团簇研究 的基础，一般对团簇相关性质的研究一直建立在理论 方面正确预测的几何结构的基础之上。
鉴于国际上团簇研究仍处于发展初期，这个领 域还有待于我们去积极而严谨的探索：一方面向小 尺寸发展，深入到团簇内部原子和电子的结构和性 质，弄清物质由单个原子、分子向大块材料过渡的 基本规律和转变关节点；另一方面向大尺度发展， 研究由团簇构成各种材料包括超激粒子的结构和性 质，同时促进团簇基础研究成果向应用方面转化。
团簇研究的基本问题是弄清团簇如何由原子、 分子一步步发展而成，以及随着这种发展，团簇的结 构和性质如何变化，当尺寸多大时，发展成为宏观物 体 。尽管团簇结构对其独特的性质起着关键作用， 但决定团簇结构是非常困难的，仍没有能够确定自由 团簇几何构型的直接的实验方法。因为纳米团簇使用 衍射技术探测显得太小，而用光谱技术探测又显得过 大,从而该尺度的团簇结构只能用间接的实验方法或 理论计算决定。
密度泛函理论描述所有基态性质都是电荷密度 的 函数，由Hohenberg-Kohn定理，根据薛定愕方程，能 量的泛函包括三部分：动能、外势场的作用及电子间 的相互作用。这里所处理的基态是非简并的，不计自 旋的全同费米子（这里指电子）系统的哈密顿量为: H=T+U+V （4） 其中T为动能项；U为库仑排斥项；为对所有粒子 都相同的局域势，V表示外场的影响。
凝聚态物理学的研究与进展
凝聚态物理学的研究与进展凝聚态物理学是研究物质宏观状态的物理学科，主要研究固体、液体和气体等凝聚态物质的性质及其相互作用。
这一领域的研究对于材料科学、能源技术、半导体技术等产业有着重要的意义。
本文旨在介绍凝聚态物理学的研究内容与进展。
一、凝聚态物理学的研究内容凝聚态物理学的研究内容非常广泛，主要包括以下方面：1. 凝聚态物质的结构和物理性质研究物质的微观结构对于理解材料的性质十分重要。
凝聚态物理学家通过实验和理论计算，研究物质的微观结构与其宏观性质的关系，包括热力学性质、电学性质、磁学性质、光学性质等。
2. 凝聚态物质的相变凝聚态物质的相变是指物质由一种相转变为另一种相（如固态、液态、气态等）的过程。
相变不仅是物理学研究的重要课题，对于科学与工程技术的应用也具有极高的价值。
例如，相变储能技术、相变材料的应用等。
3. 凝聚态物质中电子与强子的相互作用凝聚态物质中电子与强子（如质子、中子等）之间的相互作用对固体材料的性质具有重要影响。
如超导材料、磁性材料等的应用。
4. 凝聚态物质中的新现象与新物理凝聚态物理学是物理学中最富有生气和活力的学科之一。
新出现和发展的一些新物理现象，如高温超导、磁性固态材料、凝胶形成，很多还不为人们所完全把握和所理解，但科学家们通过实验与理论的研究，越来越深入地挖掘和发现它们的新性质和特点。
二、凝聚态物理学的研究进展凝聚态物理学自问世以来，一直是物理学研究的重要领域之一。
其研究对于现代科技的发展有着重要的贡献。
近年来，凝聚态物理学的研究不断取得新的成果和进展：1. 量子物理学的兴起量子物理学是凝聚态物理学中最快发展的分支之一。
通过对凝聚态物质的量子性质进行实验和理论计算，物理学家们揭示了许多经典物理理论无法解释的新现象，例如量子液体、量子震荡等。
2. 对凝聚态物质的原子级理解通过加速器与显微术等技术的不断发展，科学家们逐渐能够对凝聚态物质的原子级结构进行观测与实测，为研究凝聚态物质的微观原理提供了有力支持。
凝聚态物理专业
凝聚态物理专业凝聚态物理是物理学中的一个重要分支，它研究的是物质在凝聚态下的性质和行为。
凝聚态物理既是基础物理学的重要组成部分，也是应用物理学和材料科学的重要基础。
本文将从凝聚态物理的基本概念、发展历程、研究方法和应用领域等方面进行介绍。
一、凝聚态物理的基本概念凝聚态物理是研究物质在凝聚态下的性质和行为的物理学分支。
凝聚态物理主要研究固体和液体的性质，包括它们的结构、热力学性质、电子结构、磁性、光学性质等。
凝聚态物理的研究对象包括晶体、非晶体、液晶等各种材料。
凝聚态物理的研究内容涉及到量子力学、统计力学、电磁学等多个物理学分支。
二、凝聚态物理的发展历程凝聚态物理作为一个独立的物理学分支，起源于19世纪。
当时，人们对固体和液体的性质知之甚少，凝聚态物理的研究主要集中在热力学和光学方面。
随着科学技术的进步，特别是量子力学的发展，凝聚态物理得到了迅速发展。
20世纪50年代以后，凝聚态物理取得了一系列重要的成果，如超导现象的发现、凝聚态物质的相变行为研究等。
近年来，凝聚态物理的研究重点逐渐转向了新材料、低维系统和量子信息等领域。
三、凝聚态物理的研究方法凝聚态物理的研究方法主要包括实验和理论两个方面。
实验是凝聚态物理研究的基础，通过实验可以观察和测量物质的性质和行为。
凝聚态物理实验的手段非常多样，如X射线衍射、电子显微镜、核磁共振等。
理论是凝聚态物理研究的重要手段，通过建立物理模型和进行计算，可以解释和预测物质的性质和行为。
凝聚态物理的理论方法包括密度泛函理论、格林函数方法、微扰论等。
四、凝聚态物理的应用领域凝聚态物理的研究成果在许多领域都有广泛的应用。
其中最重要的应用领域之一是材料科学和工程。
凝聚态物理的研究为新材料的开发和设计提供了理论基础。
例如，研究超导材料的凝聚态物理现象，可以为超导电力设备和磁共振成像等应用提供技术支持。
此外，凝聚态物理的研究还在能源领域、光电子学、纳米技术等方面有着重要的应用价值。
物理学中的凝聚态和量子现象
物理学中的凝聚态和量子现象随着科学技术的不断进步，物理学也越来越受到人们的关注。
而在物理学的深入研究中，凝聚态物理与量子物理是两大重要领域。
本文将为大家详细介绍这两个方面的知识。
一、凝聚态物理凝聚态物理是研究物质集合的行为和性质的一门学科。
凝聚态物理主要研究物质集合的宏观和微观特性，了解物质的力学、热学和电学等基本特性，对人们日常生活和一些重要的技术领域都有着较大的影响。
凝聚态物理的研究对象主要分为两类，固体体系和液体体系。
其中，固体体系以晶体结构为研究对象，它形成恒定的周期性结构，其中原子或分子按照一定秩序排列，由此产生了许多特殊的性质，比如说电性、热性和光学性等，这些性质构成了材料科学的重要基础。
液体体系则关注于液体的流动性质，包括动力学和热学的相关性质，如黏度、表面张力和流量等。
在凝聚态物理中，量子物理学扮演着至关重要的角色。
量子物理学是研究微观粒子行为的学科，而粒子物理学和原子物理学都是它的应用领域。
量子力学为凝聚态物理学提供了强有力的理论支持，使得科学家们能够更加深入地了解物质中微观颗粒的运动方式和行为。
二、量子现象量子现象是指微观世界中物质粒子行为的一种现象。
长期以来，科学家们已经发现了许多奇特的现象，如干涉、隐形镜和超导等。
其中最典型的就是著名的量子纠缠现象，它描述的是两个量子粒子相互作用后，它们的状态之间呈现出一种相互依赖和连锁反应的情况。
在这种情况下，即使它们被分开成两个完全独立的物体，它们之间依然存在着这种联系。
量子现象的研究是目前物理学研究方向中最前沿也是最具有挑战性的领域之一。
它不仅可以深入探讨物质的本质和组成，还可以部分解决量子计算和量子通信等领域中的难题。
目前，许多科学家都在进行各种有关量子现象的研究，以期能够在这个领域里做出开拓性的贡献。
三、结论总之，凝聚态物理和量子物理在当前的物理学研究中起着至关重要的作用。
通过这两个领域的研究，科学家们能够从微观和宏观两个层面更深入地探讨物质和微粒子的本质和行为。
物理学中的凝聚态物理学基础知识
物理学中的凝聚态物理学基础知识凝聚态物理学是研究固体和液体的基础科学。
它涵盖了从单个原子到大规模晶体的各种结构和性质。
这门学科是探索物质在凝聚态下的性质和现象，以及对这些性质和现象的解释和应用。
下面本文将对凝聚态物理学的基础知识进行讨论。
1.电子能量带在凝聚态物理学中，电子是最基本的物理量之一，因为它们决定了材料的电学性质。
电子能量态可以分为两类，价带和导带。
在价带内，电子处于较低的能量级别。
当电子受到足够的能量刺激后，它们可以跳到更高的能量带，即导带。
该过程称为激发。
当电子在导带中运动时，它们可以携带电流，因此它们被称为自由电子。
2.铁磁性和顺磁性固体中的原子和分子可以表现出磁性。
当物质中的原子磁矩相互强烈耦合时，就会在整个材料中形成一个大磁矩。
这种现象被称为铁磁性。
一些物质在外磁场中也可能产生磁矩，但它们的磁矩是在外磁场中方向随机的。
这种现象被称为顺磁性。
顺磁性通常是由单个原子或离子引起的。
3.声子声子是固体中的基本元激发。
它们是表征固体中原子振动的量子，即固体中声波的激发。
声子模式主要涉及原子间的相对位置和相对速度变化。
在晶体中，声子会形成光学模和声学模。
在晶体中，声子在倒格子中的散射将导致光学和声学布里渊区的形成。
声子在凝聚态物理学中发挥着重要作用。
4.半导体半导体是固体材料中电导率介于金属和绝缘体之间的材料。
它们的导体特性可以通过控制掺杂来改变。
掺杂是通过在半导体中加入少量杂质使原子的电子数发生变化来实现的。
掺杂过程可以改变半导体的电子状态和能带结构。
半导体在现代电子学和微电子学中起着重要作用。
5.超导超导是指物质在特定条件下可以以零电阻发生电流传输的现象。
超导是一种量子现象，需要低温或高压的条件才能发生。
超导现象被广泛应用于磁共振成像、电力传输和计算等领域。
超导物理是凝聚态物理学研究的重要领域，也是物理学的一个研究热点。
结论凝聚态物理学是研究固体和液体物理学的基本科学。
它涵盖了种种结构和性质，从单个原子到巨大的晶体。
凝聚态物理学与凝聚物性质分析
凝聚态物理学与凝聚物性质分析凝聚态物理学是一个研究物质在常态下的集体行为和性质的学科。
它揭示了物质在凝聚态中所呈现的各种现象和规律，并通过对凝聚物的性质进行分析，深入理解物质的本质。
本文将从凝聚态物理学的背景、研究方法和应用以及凝聚物性质分析的重要性等方面进行讨论。
一、凝聚态物理学的背景凝聚态物理学是物理学的重要分支之一，它涉及到固体、液体和气体等物质的集体行为和性质。
早在19世纪初，人们对于物质的集体行为和性质产生了浓厚的兴趣，并提出了各种理论模型来解释这些现象。
随着科学技术的发展，凝聚态物理学得到了进一步的发展，形成了一系列重要的理论和方法。
二、凝聚态物理学的研究方法凝聚态物理学的研究方法包括实验研究和理论研究两个方面。
1.实验研究实验研究是凝聚态物理学的基础和核心，通过对材料的制备和检测，以及对样品的更改和控制，可以获得不同凝聚物的特性和性质。
实验研究可以通过各种技术手段来实现，如X射线衍射、扫描电子显微镜等。
这些技术手段可以提供物质的结构、形态和性质等信息，为理论研究提供了重要的实验依据。
2.理论研究理论研究是凝聚态物理学的重要组成部分，通过数学方法和计算模型来解释和预测凝聚物的性质。
理论研究可以从宏观和微观两个层面上进行，分别研究凝聚物的宏观性质和微观结构。
理论研究可以提供对凝聚物性质的定量分析和预测，为实验研究提供重要的理论指导。
三、凝聚态物理学的应用凝聚态物理学在各个领域都有广泛的应用。
1.材料科学凝聚态物理学在材料科学中具有重要的应用价值。
它可以帮助研究人员理解材料的结构和性质，为新材料的设计和制备提供理论依据。
凝聚态物理学还可以揭示材料的相变行为和物理机制，为改进材料的性能提供指导。
2.能源研究凝聚态物理学在能源研究中也发挥着重要作用。
它可以帮助研究人员研究和改进能源转换和存储材料，如太阳能电池、锂离子电池等。
凝聚态物理学可以帮助优化能源设备的结构和性能，提高能源的利用效率。
3.生物科学凝聚态物理学在生物科学中也有广泛的应用。
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V
eaeb 4R3
ra
+ rb 2
ra
rb 2
3 R2
R(ra + rb )2 R(ra rb )2
25.2
若使 ra + rb 2 ra rb 2 ra2 ra2 2 rarb ra2 ra2 2 rarb 25.3
2
一、结构与物性
（一）微观性质与宏观性质
分子由原子构成，但在分子所具有的许多性质中，有的是原来原子性质 的汇合与继续，称为“加合性质”，有的则是因为原子与原子间结合方式不 同产生了原来原子所没有的新性质，称为“结构性质”。如图所示：
加合性质仅取决于分子的组成，不同的原子结合方式决定分子的不同结 构。几个分子排列起来可以形成晶体中的单胞，晶体的形状是根据排列方式 的难易程度决定的，这样，可以通过低层次结构的单个分子结构拓展到高层 次结构，进而了解晶体的物理性质。
R=R k
（23.2）
r=xi+ yj + zk （23.3）
可得:(R r)=R z
8
根据坐标可得：(R+r)2 = x2 + y2 + (R + z)2
(23.4)
R和 r 乘积定义为：(Rr)=﹣|R|·|r| cosθ
(23.5)
余弦公式可写为： (R+r)2 = R2 + r2 +2(Rr)
2
R0 R
6
21.1
代入，当R=R0时，势能为极小，有 (R) 0
比较上面两式有：
R0
2
1
6
21.3
0
2 4
21.4
6
2、静电能
以NaCl晶体为例，其结构为Na+和Cl—间隔排列在格点上，假设均为 点电荷，则可求出Na+所受其他所有离子的总的静电能，作下图的一维点 阵，
凝聚态物理学
第五讲
主要内容： 一、结构与物性 二、相变 三、结构相变 四、C60和巴基管
1
参考书目：
1、《结构与物性》， 细矢治夫、丸山有成 。 2、《固体物理学》，黄昆。 3、《凝聚态物理学进展》，田强、涂清云 编。 4、《凝聚态物理学（上卷）》，冯端、金国钧。 5、《热力学·统计物理（第四版）》，汪志诚。
多数粒子是内聚起来形成了稳定体系的，这完全是某些分子间引
力在起作用。林纳德·琼斯把下式假设为在稀有气体或非极性分子间
起作用的电势形式：
R
Rn
Rm
n m
21.1
上式就称为林纳德·琼斯电势（L-J电势）。
把 (R)
用
R
0
R0 R
12
(23.6)
显然，(23.4)与(23.6)一致。利用展开式：
1
xn
1
nx
n n 1
2！
x2
nn
1 n
3！
2
x3
23.7
计算到 R-3 项，可得：
1
R+r
R2
+ r2
+ 2Rr
1 2
1 R
1
Rr R2
r2 2R2
23.11
9
4、点电荷-偶极子间的相互作用
讨论处在分子a重心上的点电荷ea与分子b上的偶极矩间 的b 相互作 用，如下图，
离b分子重心rb/2处有+eb和-eb，形成了偶极矩μb ebrb ，总的静电相
互作用为：
Ve
eaeb
R
rb 2
eaeb
R
rb 2
24.1
取到(23.8)的第二项，求得：
a为晶格间距，点电荷为±e，则一个离子受到的静电势为：
V 2e2 1 1 1 1 a 2a 3a 4a
22.1
又因为： ln 1
x
x
x2 2
x3 3
x4 4
22.2
则静电势化简为：V 2e2 ln 2 0 a
可见该晶格是静电稳定的，可求得二维、三维的各种晶格的这种静电
液体或无固定形状的物质，不存在像晶格那样明显的分子集 合单位，但可以用电子能级来说明分子间的作用力，所以，所有 的宏观性质都可以用分子间作用力与分子热运动的平衡来解释。
5
（二）分子间作用力
1、林纳德·琼斯（Lennard-Jones）电势
一般情况下，在临界状态或液体中，粒子的堆积是杂乱的，即在
这种状态下各粒子在排列上缺乏方向性，既无方向性又无特性的分子， 称之为“粒子”。
3 2
Rr 2
R4
23.8
若分子a、b不发生电荷中和，则由于：
i k
ea i ea ebk eb
根据(23.8)式，求得静电势为：
Vee
i
eaiebk eaeb
kR
R
即为在两分子重心上的点电荷间的静电相互作用。
23.9 23.10
Ve
eaeb R
1
Rrb
2R2
1
Rrb
2R2
eaeb Rrb
R3
ea
Rμb
R3
ea cos R2
24.2 24.3
点电荷间的相互作用与角度无关，偶极矩与角度有关,与R的负二 次方成比例, 因而成为较近距离的作用力。
10
5、偶极-偶极间相互作用
若对于图35中的a分子也有 μa eara，那么a、b两个分子的相互作用
为：
V
eaeb
R
ra
+ 2
rb
eaeb
R
ra
2
rb
eaeb
R
ra
+ 2
rb
eaeb
R
ห้องสมุดไป่ตู้
ra
2
rb
25.1
将(23.8)中的r用(ra+rb)/2或(ra-rb)/2代入，有：
3
4
上面两表中对物质的宏观性质是按静的、动的，力学的、热 学的和电子的作了分类，这只是为了方便，并没有明显的界限区 分。
分子排列方式取决于晶格能和分子动能的平衡，如果提高温 度(加热)使之产生运动状态的变化，则比热和热导率的值也会发生 变化，但如果把分子电子与原子核来考虑，则其集合可以用薛定 谔方程来描述，应该从作为其解的能量状态中取值。
能总和，一般可表示为： 其中α为马德隆常数。
V e2
a
7
3、离子间相互作用
设分子a与b重心相距R，也可用矢量R表示，分子a上电荷e a i是分 散的，i点的位置为rai ，如下图：
分子a和b间的静电势为：
V
ea ieb k
i k R ra i rb k
23.1
考虑正交的单位矢i、j、k，使k与R同向，则有下图：