四探针测量金属薄膜电阻率
四探针
四探针法测量金属和半导体材料的薄膜电阻率[引言]微电子技术是当今高新技术领域中最为重要的领域之一。
支持微电子技术发展的重要材料之一就是薄膜材料。
薄膜是人工制作的厚度在1微米（10-6米）以下的固体膜，“厚度1微米以下”并不是一个严格的区分定义。
薄膜一般来说都是被制备在一个衬底（如：玻璃、半导体硅等）上，由于薄膜的厚度（简称：膜厚）是非常薄的，因此膜厚在很大程度上影响着薄膜材料的物理特性（如，电学性质、光学性质、磁学性质、力学性质、铁电性质等）。
这种薄膜材料的物理特性受膜厚影响的现象被称为尺寸效应。
尺寸效应决定了薄膜材料的某些物理、化学特性不同于通常的块体材料，也就是说，同块体材料相比，薄膜材料将具有一些新的功能和特性。
因此，尺寸效应是薄膜材料（低维材料）科学中的基本而又重要的效应之一。
金属薄膜的电阻率是金属薄膜材料的一个重要的物理特性，是科研开发和实际生产中经常测量的物理特性之一。
通常，在实际工作中，用四探针法测量金属薄膜的电阻率。
四探针法测量金属薄膜的电阻率是四端子法测量低电阻材料电阻率的一个实际的应用。
本实验使学生学会在科研和实际生产中被广泛应用的四探针法测量金属薄膜电阻率的原理和方法，并通过测量不同厚度的金属薄膜的电阻率，了解薄膜材料的尺寸效应。
[实验目的]1．了解薄膜材料；2．了解和学会四探针法测量金属薄膜电阻率的原理和方法；3．了解薄膜的膜厚对金属薄膜电阻率的影响（即，金属薄膜电阻率的尺寸效应）；4．分析用四探针法测量金属薄膜电阻率时可能产生误差的根源。
[实验仪器]四探针组件、SB118精密直流电流源、PZ158A直流数字电压表、具有五种不同膜厚的金薄膜或银薄膜。
四探针组件是由具有引线的四根探针组成，这四根探针被固定在一个架子上，相邻两探针的间距为3毫米，探针针尖的直径约为200微米。
图7.4-1给出了四探针组件的结构示意图。
探针针尖图 1 四探针组件的结构示意图SB118精密直流电流源是精密恒流源，它的输出电流在1微安～200毫安范围内可调，其精度为±0.03%。
四探针法测电阻率原理
四探针法测电阻率原理
四探针法是一种常用的测量材料电阻率的方法，它通过在材料
表面施加四个电极来测量材料的电阻率。
这种方法可以减少电极接
触电阻对测量结果的影响，提高了测量的准确性。
下面我们将详细
介绍四探针法的原理和测量步骤。
首先，让我们来了解一下四探针法的原理。
四探针法利用了电
流在材料中的传播规律，通过在材料表面施加四个电极，其中两个
电极用于施加电流，另外两个电极用于测量电压。
通过测量施加电
流时的电压差，可以计算出材料的电阻率。
由于四个电极相互独立，可以减少电极接触电阻对测量结果的影响，提高了测量的准确性。
接下来，我们来介绍四探针法的测量步骤。
首先，需要在待测
材料表面选择四个位置，分别施加四个电极。
然后，通过两个电极
施加电流，另外两个电极测量电压。
在测量电压时，需要注意电极
与材料表面的接触质量，以确保测量结果的准确性。
最后，根据测
量得到的电流和电压数据，可以计算出材料的电阻率。
四探针法测量电阻率的原理简单清晰，操作也相对容易。
通过
这种方法可以有效地减少电极接触电阻对测量结果的影响，提高了
测量的准确性。
因此，在科学研究和工程应用中得到了广泛的应用。
总的来说，四探针法是一种有效测量材料电阻率的方法，它利
用了电流在材料中的传播规律，通过在材料表面施加四个电极来测
量材料的电阻率。
这种方法可以减少电极接触电阻对测量结果的影响，提高了测量的准确性。
希望通过本文的介绍，能让大家对四探
针法有一个更深入的了解。
四探针法测电阻率原理
四探针法测电阻率原理四探针法是一种常用的测量材料电阻率的方法，它通过在材料表面使用四根探针进行电阻率测量，可以得到较为准确的电阻率数值。
四探针法的原理相对简单，但是在实际操作中需要注意一些细节，下面将详细介绍四探针法测电阻率的原理及其操作步骤。
首先，让我们来了解一下四探针法的原理。
四探针法是利用四个电极进行电阻率测量的方法，其中两个电极用于加电流，而另外两个电极则用于测量电压。
通过这种方式，可以消除电极接触电阻对测量结果的影响，从而得到较为准确的电阻率数值。
在进行测量时，需要保持电流电极之间的距离小于电压电极之间的距离，以确保电流在电压电极之间均匀分布，从而避免测量误差。
在实际操作中，四探针法的测量步骤如下，首先，将四个探针分别插入待测材料表面，其中两个探针用于加电流，另外两个探针则用于测量电压。
接下来，通过外部电源向电流探针施加一定电流，同时使用电压表测量电压探针之间的电压。
根据欧姆定律，通过测量得到的电流和电压值，可以计算出材料的电阻率。
四探针法测量电阻率的优点在于可以消除电极接触电阻对测量结果的影响，从而得到较为准确的电阻率数值。
此外，四探针法适用于各种材料的电阻率测量，包括金属、半导体和导体等材料。
因此，四探针法在科研和工程领域中得到了广泛的应用。
总之，四探针法是一种常用的测量材料电阻率的方法，通过在材料表面使用四个探针进行电阻率测量，可以得到较为准确的电阻率数值。
在实际操作中，需要注意保持电流电极之间的距离小于电压电极之间的距离，以确保电流在电压电极之间均匀分布，从而避免测量误差。
四探针法测量电阻率的优点在于可以消除电极接触电阻对测量结果的影响，适用于各种材料的电阻率测量，因此在科研和工程领域中得到了广泛的应用。
实验十八 四探针法测量薄膜电阻率
实验十八 四探针法测量薄膜电阻率一、实验目的1．熟悉四探针法测量薄膜电阻率的原理和特点； 2．测定一些薄膜材料的电阻率；3．了解薄膜厚度对薄膜电阻率的影响（尺寸效应）；薄膜材料是微电子技术的基础材料。
薄膜是人工制作的厚度在1微米（10-6米）以下的固体膜，“厚度1微米以下”并不是一个严格的区分定义。
薄膜一般来说都是被制备在一个衬底（如：玻璃、半导体硅等）上，由于薄膜的厚度（简称：膜厚）是非常薄的，因此膜厚在很大程度上影响着薄膜材料的物理特性（如，电学性质、光学性质、磁学性质、力学性质、铁电性质等）。
这种薄膜材料的物理特性受膜厚影响的现象被称为尺寸效应。
尺寸效应决定了薄膜材料的某些物理、化学特性不同于通常的块体材料，也就是说，同块体材料相比，薄膜材料将具有一些新的功能和特性。
因此，尺寸效应是薄膜材料（低维材料）科学中的基本而又重要的效应之一。
金属薄膜的电阻率是金属薄膜材料的一个重要的物理特性，是科研开发和实际生产中经常测量的物理特性之一，在实际工作中，通常用四探针法测量金属薄膜的电阻率。
四探针法测量金属薄膜的电阻率是四端子法测量低电阻材料电阻率的一个实际的应用。
二、实验原理在具有一定电阻率ρ的导体表面上，四根金属探针在任意点1、2、3、4处与导体良好地接触，如图1所示。
其触点是最够的小，可以近似认为点接触。
取其中的任意两个探针作为电极，如1和4。
当它们之间有电流通过时，薄膜表面和内部有不均匀的电流场分布，因此在表面上各点有不同的电势。
通过测量探针1，2间的电流、探针2，3间的电势差和距离，就可计算该薄膜的电阻率ρ。
如图2所示，设电流I 从探针1处流入，在触点附近，半径为r 的球面上，电流密度为：2r2Ij π=（1）如果金属的表面和厚度远大于探针之间的距离，则电场强度为2r 2Ij j E πρ=ρ=σ=（2） 图 1 任意间距的四探针示意图设探针1和2、1和3、4和2、4和3之间的距离分别为r 12、r 13、r 24和r 34。
四探针测量半导体薄膜电阻率的基本原理
一、概述在半导体材料的研究和生产过程中，测量半导体薄膜的电阻率是一个非常重要的工作。
而四探针法是一种常用的测量方法，通过它可以准确地测量出半导体薄膜的电阻率。
本文将就四探针法测量半导体薄膜电阻率的基本原理进行探讨。
二、四探针法的基本原理1. 传统的电阻率测量方法在传统的电阻率测量方法中，常使用两个探针来测量样品的电阻率。
然而，在测量半导体薄膜等高阻抗材料时，由于探针电阻和样品电阻的影响，传统方法往往会产生较大的测量误差。
2. 四探针法的优势四探针法是在传统方法的基础上进行改进和优化的测量方法。
它采用四个探针，其中两个探针用来施加电流，另外两个探针用来测量电压，在测量时可以减小探针电阻的影响，从而得到更加准确的电阻率测量结果。
四探针法在测量半导体薄膜电阻率时具有明显的优势。
三、四探针法实验步骤1. 准备工作在进行四探针法的实验之前，首先需要准备好样品和四探针装置。
样品的制备需要精确控制其厚度和形状，并在表面涂覆一层导电性良好的金属膜作为探针接触的介质。
四探针装置需要经过精密校准，以确保探针的位置准确。
2. 实验操作（1）将样品放置在四探针装置上，并通过调节探针的位置使其均匀接触样品表面。
（2）施加固定大小的电流，并利用另外两个探针测量样品上的电压。
（3）根据所测得的电流和电压值，计算出样品的电阻率。
（4）重复实验，计算平均值，并进行多次测量以确保结果的准确性。
3. 数据处理在进行四探针法测量后，得到一系列样品的电阻率数据。
需要对这些数据进行分析和处理，计算出样品的平均电阻率值，并进行统计学分析，以验证实验结果的可靠性。
四、四探针法的应用与发展1. 应用领域四探针法在半导体薄膜、导电陶瓷、薄膜材料等领域具有广泛的应用。
其准确性和稳定性使其成为科研和工业界测量电阻率的首选方法。
2. 发展趋势随着科学技术的不断进步，四探针法也在不断发展和改进。
人们正在研究利用纳米技术和微机电系统技术，开发出更小型化、更精密的四探针装置，以提高测量的精准度和效率。
四探针法测电阻率
实验 四探针法测电阻率1．实验目的：学习用四探针法测量半导体材料的体电阻率和扩散薄层的电阻率及方块电阻。
2．实验内容① 硅单晶片电阻率的测量：选不同电阻率及不同厚度的大单晶圆片，改变条件（光照与否），对测量结果进行比较。
② 薄层电阻率的测量：对不同尺寸的单面扩散片和双面扩散片的薄层电阻率进行测量。
改变条件进行测量（与①相同），对结果进行比较。
3． 实验原理：在半导体器件的研制和生产过程中常常要对半导体单晶材料的原始电阻率和经过扩散、外延等工艺处理后的薄层电阻进行测量。
测量电阻率的方法很多，有两探针法，四探针法，单探针扩展电阻法，范德堡法等，我们这里介绍的是四探针法。
因为这种方法简便可行，适于批量生产，所以目前得到了广泛应用。
所谓四探针法，就是用针间距约1毫米的四根金属探针同时压在被测样品的平整表面上如图1a 所示。
利用恒流源给1、4两个探针通以小电流，然后在2、3两个探针上用高输入阻抗的静电计、电位差计、电子毫伏计或数字电压表测量电压，最后根据理论公式计算出样品的电阻率［１］IV C23=ρ 式中，C 为四探针的修正系数，单位为厘米，C 的大小取决于四探针的排列方法和针距，探针的位置和间距确定以后，探针系数C 就是一个常数；V 23为2、3两探针之间的电压，单位为伏特；I 为通过样品的电流，单位为安培。
半导体材料的体电阻率和薄层电阻率的测量结果往往与式样的形状和尺寸密切相关，下面我们分两种情况来进行讨论。
⑴ 半无限大样品情形图1给出了四探针法测半无穷大样品电阻率的原理图，图中(a)为四探针测量电阻率的装置；(b)为半无穷大样品上探针电流的分布及等势面图形；(c)和(d)分别为正方形排列及直线排列的四探针图形。
因为四探针对半导体表面的接触均为点接触，所以，对图１（b ）所示的半无穷大样品，电流I 是以探针尖为圆心呈径向放射状流入体内的。
因而电流在体内所形成的等位面为图中虚线所示的半球面。
于是，样品电阻率为ρ，半径为r ，间距为dr 的两个半球等位面间的电阻为dr r dR 22πρ=， 它们之间的电位差为 dr r IIdR dV 22πρ==。
四探针方法测电阻率
四探针方法测电阻率四探针方法是一种常用的测量材料电阻率的方法，通过使用四个电极来测量样品的电阻，并根据测量结果计算出电阻率。
这种方法相对于传统的两探针方法具有更高的准确性和可重复性。
下面将详细介绍四探针方法的原理、操作步骤和误差分析。
四探针方法使用四个电极，其中两个电极用于施加电流，另外两个电极用于测量电压。
施加电流的两个电极称为“电流探针”，测量电压的两个电极称为“电压探针”。
四个电极的排列方式是，电流探针1和电压探针1之间相距一定距离，电压探针2在电流探针1和电压探针1之间，电流探针2在电压探针2和电压探针1之间。
这种排列方式可以有效地减小传统两探针方法中由于电流通过测量电压引起的误差。
在实际操作中，首先需要将电流探针1和电流探针2连接到电流源，然后将电压探针1和电压探针2连接到电压测量仪。
接下来，将样品放置在电流探针1和电压探针1之间，并施加一定大小的电流。
通过测量电压探针1和电压探针2之间的电压差，可以计算出样品的电阻。
误差分析是测量过程中必不可少的一部分。
在四探针测量中常见的误差包括接触电阻、导线电阻和非均匀性。
接触电阻是由于电极与样品接触不良造成的，可以通过多次测量取平均值来减小。
导线电阻是由于电流和电压传输过程中导线自身的阻抗引起的，可以通过选择低阻抗的导线来减小。
非均匀性是指样品自身存在的电阻变化，这个误差很难消除，但可以通过选择合适的样品形状和尺寸来减小。
在实际应用中，四探针方法广泛用于测量各种材料的电阻率，例如金属、半导体和超导体等。
它具有高精度、高灵敏度和无侵入性的优点，在电子学、材料科学和地质勘探等领域有广泛的应用。
总之，四探针方法是一种常用的测量材料电阻率的方法，通过使用四个电极来测量样品的电阻，并根据测量结果计算出电阻率。
这种方法在实际应用中具有很高的准确性和可重复性，并能够减小传统两探针方法中的误差。
在进行四探针测量时，需要注意对接触电阻、导线电阻和非均匀性等误差进行适当的处理和减小。
四探针方法测电阻率
四探针方法测电阻率四探针测量方法是一种常用于测量材料电阻率的方法。
它利用四个探针分别接触材料的边缘，通过测量电流和电压之间的关系来计算电阻率。
本文将详细介绍四探针测量方法的原理、实验步骤以及相关应用。
一、原理四探针法是通过在材料上放置四个电极将电流注入材料，通过测量电压差来计算电阻率。
四个电极的排列为两对电极，分别被称为内电极和外电极。
内电极用来注入电流，外电极用来测量电压差。
电流注入内电极，流经材料，在外电极上造成一定的电压差。
通过测量电压差和流经材料的电流，可以计算出材料的电阻率。
二、实验步骤1.准备工作：准备好所需的材料和设备，包括电极、电流源、电压表、数字多用表等。
将四个电极连接到相应的设备。
2.放置电极：将两个内电极与两个外电极分别放置在材料的两侧，确保它们之间的距离相等且较小，并确保电极与材料充分接触。
3.注入电流：将电流源与两个内电极连接，设置合适的电流大小。
4.测量电压差：将电压表连接到两个外电极，并读取电压值。
5.计算电阻率：根据所测得的电压值和注入电流值，通过特定公式计算出材料的电阻率。
三、应用四探针测量方法广泛应用于电子材料、导电涂层、半导体、薄膜和纳米材料等领域，这些领域的材料往往具有很低的电阻率。
与传统的两探针测量方法相比，四探针法在处理低电阻材料时更加可靠，因为它可以减小接触电阻的影响。
四探针测量方法的优点在于：①减小了接触电阻的影响，因为外电极的电压测量不受内电极的电流注入影响；②测量精度高，可以测量低电阻材料的电阻率，并排除掉接触电阻的误差；③适用范围广，可以用于各种材料的电阻率测量。
总结：四探针测量方法通过在材料上放置四个电极，并分别注入电流和测量电压差，计算得到电阻率。
它在测量低电阻材料时具有优势，并广泛用于电子材料、导电涂层、半导体、薄膜和纳米材料等领域。
四探针测量方法的应用可以提高测量精度，并排除掉接触电阻的误差。
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实验三（I）探针测量半导体或金属薄膜电阻率
一．实验目的
1.熟悉四探针测量半导体或金属薄膜电阻率的原理
2.掌握四探针测量材料电阻率的方法
二．实验原理
薄膜材料是支持现代高新技术不断发展的重要材料之一，已经被广泛地应用在微电子器件、微驱动器/ 微执行器、微型传感器中。
金属薄膜的电阻率是金属薄膜材料的一个重要的物理特性,是科研开发和实际生产中经常要测量的物理特性，对金属薄膜电阻率的测量也是四端法测量低电阻材料电阻率的一个实际的应用，它比传统的四端子法测量金属丝电阻率的实验更贴近现代高新技术的发展。
直流四探针法也称为四电极法，主要用于半导体材料或超导体等的低电阻率的测量。
使用的仪器以及与样品的接线如图3-1所示。
由图可见，测试时四根金属探针与样品表面接触，外侧两根1、4为通电流探针，内侧两根2、3为测电压探针。
由电流源输入小电流使样品内部产生压降，同时用高阻抗的静电计、电子毫伏计或数字电压表测出其他二根探针的电压即V23(伏)。
(a)仪器接线(b)点电流源(c)四探针排列
图3-1 四探针法测试原理示意图
若一块电阻率为ρ的均匀半导体样品，其几何尺寸相对于探针间距来说可以看作半无限大。
当探针引入的点电流源的电流为I，由于均匀导体内恒定电场的等位面为球面，则在半径为r处等位面的面积为2πr2，电流密度为
j=I/2πr2(3-1)
根据电导率与电流密度的关系可得
E ＝2222r I r I j
πρσπσ== (3-2) 则距点电荷r 处的电势为
r I V πρ2= (3-3)
半导体内各点的电势应为四个探针在该点形成电势的矢量和。
通过数学推导可得四探针法测量电阻率的公式为：
I V C r r r r I V 2313413241223)1111(2=+--•=-πρ (3-4) 式中，134
132412)1111(2-+--=r r r r C π为探针系数，单位为cm ；r 12、r 24、r 13、r 34分别为相应探针间的距离，见图3-1c 。
若四探针在同一平面的同一直线上，其间距分别为S 1、S 2、S 3，且S 1=S 2=S 3=S 时，则
S I V S S S S S S I V ππρ2)1111(223133221123=++-+-•=- (3-5) 这就是常见的直流等间距四探针法测电阻率的公式。
为了减小测量区域，以观察电阻率的不均匀性，四根探针不—定都排成—直线，而可排成正方形或矩形，此时，只需改变计算电阻率公式中的探针系数C 。
四探针法的优点是探针与半导体样品之间不要求制备合金结电极，这给测量带来了方便。
四探针法可以测量样品沿径向分布的断面电阻率，从而可以观察电阻率的不均匀情况。
由于这种方法可迅速、方便、无破坏地测量任意形状的样品且精度较高，适合于大批生产中使用。
但由于该方法受针距的限制，很难发现小于0.5mm 两点电阻的变化。
根据样品在不同电流（I ）下的电压值（V ）计算出该样品的电阻值及电阻率，例如某一种薄膜样品，在薄膜的面积为无限大或远大于四探针中相邻探针间距的时候，金属薄膜的电阻率ρ可以由以下式算出。
π V
ρF = ------ X ------ X d
ln2 I
四探针法测量金属薄膜电阻率的原理图d
恒流源
V 四探针
薄膜
电流
三．实验装置：
1. 四探针组件、
2. SB118 精密直流电流源
3. PZ158 A 直流数字电压表.
四．实验步骤：
1. 预热：打开SB118电流源和PZ158A 电压表的电源开关，使仪器预热30分钟
2. 放置被测样品：首先拧动四探针支架上的铜螺柱，松开四探针与小平台的接触，将样品放置于小平台上，然后再拧动铜螺柱，使四探针的所有针尖同样品薄膜有良好的接触即可。
注意事项:
a) 在拧动四探针架上的铜螺柱时，用手扶住四探针架，不要让四探针在样品表面滑动，以免探针的针尖滑伤薄膜。
b) 在拧动四探针支架上的铜螺柱时，不要拧得过紧，以免四探针的针尖严重刺伤样品薄膜，只要四探针的所有针尖同样品薄膜有良好的接触即可。
3. 联机
将四探针的四个接线端子，分别正确地接入相应的位置，即接线板上最外面的端子，对应于四探针的最外面二根针，应接入SB118电流源的电流输出孔上，而接线板上内侧的二个端子，对应于四探针的内侧的二根针应接在PZ158A电压表的输入孔上。
如图2四探针法测量金属薄膜电阻率的原理图
注意：在联接SB118电流源前，应先将其电流输出调节到零，PZ158A可选择在0.2V 或2V量程。
4. 测量
使用SB118电流源部分，选择合适的电流输出量程，以及适当调节电流（粗调及细调），可以在PZ158A上测量出样品在不同电流下的电压值。
注意:
a)在切换电流量程时，应先将电流输出调至近零，以免造成电流对样品的冲击。
b)在选择电流时，对某些样品，最大的电流值对应的电压值一般不超过5mV，流
过样品薄膜的电流太大，导致样品发热，从而影响测量。
c)在某一电流值下，测量电压时，可分别测量正反向电压。
（通过按下电流源的正
向或反向按键来实现），再取其大小的平均值。
d)调换被测样品时，一定要把SB118电流源的电流调为零。