荆门市高考物理机械波试题经典
荆门市高考物理机械波试题经典
一、机械波 选择题
1.某一列沿x 轴传播的简谱横波,在4
T
t =
时刻的波形图如图所示,P 、Q 为介质中的两质点,质点P 正在向动能增大的方向运动。下列说法正确的是( )
A .波沿x 轴正方向传播
B .4
T
t =时刻,Q 比P 的速度大 C .34T
t =
时刻,Q 到达平衡位置 D .34
T
t =
时刻,P 向y 轴正方向运动 2.甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源M 、N 两点沿x 轴相向传播,波速为2m/s ,振幅相同;某时刻的图像如图所示。则 。
A .甲、乙两波的起振方向相同
B .甲、乙两波的频率之比为3:2
C .甲、乙两波在相遇区域会发生干涉
D .再经过3s ,平衡位置在x =6m 处的质点处于平衡位置 E.再经过3s ,平衡位置在x =7m 处的质点加速度方向向上
3.一列简谐横波沿直线传播,该直线上的a 、b 两点相距4.42m 。图中实、虚两条曲线分别表示平衡位置在a 、b 两点处质点的振动曲线。从图示可知( )
A .此列波的频率一定是10Hz
B .此列波的波长一定是0.1m
C .此列波的传播速度可能是34m /s
D .a 点一定比b 点距波源近
4.一列沿x 轴传播的简谐横波,某时刻的波形如图所示,从此时刻开始计时,1 1.5x =m
的质点Q 比23x =m 的质点P 早回到平衡位置0.3s ,下列说法正确的( )
A .这列简谐横波沿x 轴正方向传播
B .P 质点简谐运动的频率为2Hz
C .简谐横波波速为5m/s
D .再过0.8s ,x =4.0m 处的质点向前移动到x =8.0m 处 E.再过0.6s ,x =6.5m 处的质点正在远离平衡位置
5.沿x 轴方向的一条细绳上有O 、A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 八个点,
1m OA AB BC CD DE EF FG =======,质点O 在垂直于x 轴方向上做简谐运动,沿x 轴方向传播形成横波。0t =时刻,O 点开始向上运动,经0.2s t =,O 点第一次到达
上方最大位移处,这时A 点刚好开始运动。那么在 2.5s t =时刻,以下说法中正确的是( )
A .
B 点位于x 轴下方 B .A 点与E 点的位移相同
C .
D 点的速度最大 D .C 点正向上运动 E.这列波的波速为5m/s
6.位于x =0m 、x =18m 的波源P 、Q 在同一介质中分别产生两列横波甲、乙,传播方向相反,某时刻两列波的波形图如图所示,此时x =1m 处的质点振动了5s 时间。以下说法正确的是( )
A .甲波的波速为0.8m/s
B .两列波叠加后不会产生干涉现象
C .x =8m 处的质点起始振动方向沿y 轴正方向
D .波源P 比波源Q 迟振动了2s
7.一列横波沿x 轴传播,图中实线表示t=0时刻的波形,虚线表示从该时刻起经0.005s 后的波形______.
A.该横波周期为0.02秒
B.t=0时刻,x=4m处的质点的振动方向一定与x=8m处的质点振动方向相反
C.t=0时刻,x=4m处的质点向上运动
D.如果周期大于0.005s,波向右传播时,波速为400m/s
E.如果周期小于0.005s,则当波速为6000m/s时,该波向左传播
8.图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象.从该时刻起
A.经过 0.35 s时,质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离
B.经过 0 .25s 时,质点Q的加速度大于质点P的加速度
C.经过 0.15s,波沿x 轴的正方向传播了 3m
D.经过 0.1s 时,质点Q的运动方向沿y 轴正方向
9.甲乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播波速均为40cm/s,两列波在t=0时的部分波形如图所示.关于这两列波,下列说法正确的是___________
A.甲波的波长λ甲=40cm
B.乙波的周期为T乙=1.2s
C.t=0时刻,介质中偏离平衡位置位移为24cm的相邻质点的距离为480cm
D.两列波可以形成稳定的干涉
E.从t=0时刻计时在图示的区域内,经过0.45s才再次出现有质点偏离平衡位置的距离为24cm
10.一列简谐横波某时刻波形如图甲所示。由该时刻开始计时,质点L的振动情况如图乙所示。下列说法正确的是()
A.该横波沿x轴负方向传播
B.质点N该时刻向y轴负方向运动
C.质点L经半个周期将沿x轴正方向移动
D.该时刻质点K与M的速度、加速度都相同
11.如图所示,图甲为一简谐横波在t=0.10s时的波形图,P是平衡位置在x= 0.5m处的质点,Q是平衡位置在x =2m处的质点;图乙为质点Q的振动图象。下列说法正确的是()
A.这列波沿x轴正方向传播B.这列波的传播速度为2m/s
C.t=0.15s,P的加速度方向与速度方向相同D.从t=0.10s到t=0.15s,P通过的路程为10cm
12.一列简谐横波在t=1
3
s时的波形图如图a所示,P、Q是介质中的两个质点,图b是质
点Q的振动图象。则()
A.该列波沿x轴负方向传播B.该列波的波速是1.8m/s
C.在t=1
3
s时质点Q的位移为
3
2
A D.质点P的平衡位置的坐标x=3cm
13.一列简谐横波沿直线由a 向b 传播,相距10.5m 的a b 、两处的质点振动图象如图中
a b 、所示,下列说法正确的( )
A .该波的振幅可能是20cm
B .该波的波长可能是14m
C .该波的波速可能是10.5m/s
D .该波由a 传播到b 可能历时11s
14.一列简谐横波沿x 轴正方向传播,周期为0.2s ,0t =时的波形图如图所示,下列说法正确的是( )
A .平衡位置在1m x =处的质元的振幅为0.03m
B .该波的波速为10m/s
C .0.3s t =时,平衡位置在0.5m x =处的质元向y 轴正向运动
D .0.4s t =时,平衡位置在0.5m x =处的质元处于波谷位置 E.0.5s t =时,平衡位置在 1.0m x =处的质元加速度为零
15.如图所示,位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S ,产生两列分别沿x 轴负方向与正方向传播的机械波.若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f 1、f 2和v 1、v 2,则
A .f 1=2f 2,v 1=v 2
B .f 1=f 2,v 1=2v 2
C .f 1=f 2,v 1=0.5v 2
D .f 1=0.5f 2,v 1=v 2
16.如图所示,A 、B 是两列波的波源,0s t =时,两波源同时开始垂直纸面做简谐运动。其振动表达式分别为0.1sin(2π)A x t =m ,0.5sin(2π)B x t =m ,产生的两列波在同一种均匀介质中沿纸面传播。P 是介质中的一点,2s t =时开始振动,已知40cm PA =,
50cm PB =,则_________。
A .两列波的波速均为0.20m/s
B .两列波的波长均为0.25m
C .两列波在P 点相遇时,振动总是减弱的
D .P 点合振动的振幅为0.4m
E. 2.25s t =,P 沿着A 传播的方向运动了0.05m
17.一列简谐横波沿x 轴正方向传播,在12m x =处的质元的振动图线如图1所示,在
18m x =处的质元的振动图线如图2所示。下列说法正确的是( )
A .该波的周期为12s
B .12m x =处的质元在平衡位置向上振动时,18m x =处的质元在波峰
C .在04s ~内12m x =处和18m x =处的质元通过的路程均为6cm
D .该波的波长不可能为8m
18.在图中坐标系的原点处有一波源,图中a 、b 、c 、d 、e 五点的横坐标分别为5 cm 、15 cm 、18 cm 、21 cm 、27 cm .该波源在介质中形成了一列沿x 轴正方向传播的简谐横波,从该简谐波第一次传到c 点开始计时,此时c 点的振动方向沿y 轴的正方向,经时间Δt =0.6 s 时该简谐波第一次传到e 点,此时c 点第一次到达x 轴下方的最大位移处,已知该简谐波的振幅为A .则以下说法正确的是________.(填正确答案标号)
A .该简谐波的速度大小为20 cm/s
B .该简谐波的周期为0.8 s
C .在Δt =0.6 s 时间内,质点d 通过的路程为3A
D .在t =
1
3
s 时质点a 应处于平衡位置且沿y 轴的负方向振动 E.在t =0.5 s 时质点b 、c 的位移相同
19.如图所示,在xOy 坐标系的x 轴上x =0和x =16cm 两点有频率都为2.5Hz 的两个波源产生的两列简谐横波在同一介质中分别朝着x 轴正、负方向传播,在t =0时刻,两列波刚好传播到x =4cm 和x =12cm 两点,M 、N 、P 分别为x 轴上坐标为x =3.5cm 、x =7cm 、x =8cm 的三个质点,关于这两列波,下列说法正确的是
A .P 点是振动加强点,其位移始终为20cm
B .N 点开始振动的方向朝着y 轴负方向
C .在t =0.8s 时,两列波都刚好传播到P 点
D .在0~0.05s 时间内,质点M 朝着y 轴负方向振动,振动的加速度在增大
20.一列简谐横波沿直线传播,在传播方向上相距2.1 m 的a 、b 两处的质点振动图像如图中a 、b 所示。若波从a 向b 传播,则 。
A .该波中各质点振动的振幅均为10 cm
B .该波与一列频率为4 Hz 的波相遇时可能会形成稳定的干涉图样
C .该波的波长一定是2.8 m
D .该波由a 传播到b 可能历时11 s
E.该波中质点b 的振动方程为10sin()cm 2
y t π
π=+
21.一列简谐横波沿x 轴正方向传播,波速为2m/s ,振幅A =2cm ,M 、N 是平衡位置相距为3m 的两个质点,如图所示,在t =0时,M 通过其平衡位置沿y 轴正方向运动,N 位于其平衡位置上方最大位移处,已知该波的周期大于1s ,下列说法正确的是( )
A .该波的周期为6s
B .在t =0.5s 时,质点N 正通过平衡位置沿y 轴负方向运动
C .从t =0到t =1s ,质点M 运动的路程为2cm
D .在t =5.5s 到t =6s ,质点M 运动路程为2cm
E.t =0.5s 时刻,处于M 、N 正中央的质点加速度与速度同向
22.图(a )为一列波在t =2s 时的波形图,图(b )是平衡位置在x =1.5m 处的质点的振动图像,P 是平衡位置为x =2m 的质点,下列说法正确的是( )
A.波速为0.5m/s
B.波的传播方向向右
C.02s时间内,P运动的路程为8cm
D.02s时间内,P向y轴正方向运动
E.当t=7s时,P恰好回到平衡位置
23.如图为一列简谐横波在t=0时刻的波形图,P是平衡位置在x=1.0m处的质点,Q是平衡位置在x=4.0m处的质点,图乙为质点Q的振动图象,则下列说法正确的是_______ .
A.这列波的波长是8m,周期是0.2s,振幅是10cm
B.在t=0时,质点Q向y轴负方向运动
C.从t=0.1到t=0.25s,该波沿x轴正方向传播了6m
D.从t=0.1到t=0.25s,质点P通过的路程为30cm
E.质点Q简谐运动的表达式为y=0.10sin10πt(国际单位)
24.如图所示,一简谐横渡在某区域沿x轴传播,实线a为t =0时刻的波形图线,虚线b 为t = 0.5s时刻的波形图线,虚线b与x轴交点P的坐标为x=1m,下列说法正确的是
A.t =0时刻P质点的位移为5cm
B.这列波的传播速度大小可能为32m/s
C.这列波的波源振动频率可能为2.25Hz
D.t =1.5s时刻P点可能处于波谷位置
E.若该波遇到宽度为7m的障碍物能发生明显的衍射现象
25.如图所示,是一列沿着x轴正方向传播的横波在t=0时刻的波形图,已知这列波的周期T=2.0s.下列说法正确的是
A.这列波的波速v="2.0" m/s
B.在t=0时,x=0.5m处的质点速度为零
C.经过2.0s,这列波沿x轴正方向传播0.8m
D.在t=0.3s时,x=0.5m处的质点的运动方向为y轴正方向
二、机械波解答题
26.如图a所示,一简谐横波沿A、B两点的连线向右传播,A、B两点相距5m,其振动图像如图b所示,实线为A点的振动图像,虚线为B点的振动图像。求:
(1)该波的波长;
(2)该波的最大传播速度。
27.在一列沿水平直线传播的简谐横波上,有相距0.4m的B、C两质点,t1=0时,B、C两质点的位移为正的最大值,而且B、C间有一个波谷.当t2=0.1s时,B、C两质点的位置刚好在各自的平衡位置,并且这时B、C间呈现一个波峰一个波谷,波谷到B点的距离为波长的四分之一,试求
(1)该简谐横波的周期、波速各为多少?
(2)若波速为27m/s,振幅为A,则以t2时刻为计时起点,写出质点C的振动方程?
28.图甲为一列简谐波在
1
s
3
t=时的波形,P、Q是介质中的两个质点。图乙是质点P的
振动图像。求:
(1)简谐波的波长和振动频率;(2)简谐波的波速和波的传播方向;
(3)
1
s
3
t=时质点Q的坐标。
29.x=0的质点在t=0时刻开始振动,产生的波沿x轴正方向传播,t1=0.14s时刻波的图像如图所示,质点A刚好开始振动。
(1)求波在介质中的传播速度;
(2)求x=4m的质点在0.14s内运动的路程。
30.如图(a)所示,相距d=20m的波源,在t=0时同时开始振动,波源A只振动了半个周期,其振动图象如图(b)所示,波源连续振动,其振动图象如图(c)所示,两列简谐横波的传播速度都为v=1.0m/s,求
(1)0-22s内,波源A右侧1m处的质点C经过的路程;
(2)0-16s内,从波源A发出的半个波传播过程中遇到波峰的个数
31.一列横波在x轴上传播,在t1=0时刻波形如图实线所示,t2=0.3s时刻波形如图虚线所示。
(1)若波向左传,t1-t2这段时间波可能传播的路程;
(2)若波向右传最大的周期;
(3)当波速为25m/s时该波的传播方向。
【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除
一、机械波 选择题 1.D 【解析】 【详解】
A .越靠近平衡位置运动速度越大,质点P 正在向动能增大的方向运动,则P 向下运动,波沿x 轴负方向传播。故A 错误;
B .4
T
t =时刻,Q 到达最远位置,速度为零。P 在平衡位置和最远位置之间,速度不为零,所以Q 比P 的速度小。故B 错误;
C .34
T
t =时刻,Q 到达y 轴正向最远位置,故C 选项错误; D .34
T
t =
时刻,P 从y 轴负向最远位置向平衡位置运动,所以向y 轴正方向运动,故D 选项正确。 2.BDE 【解析】 【分析】 【详解】
A .根据波的传播方向,由波形图可得:甲波起振方向向下,乙波起振方向向上,故两波起振方向相反,选项A 错误;
B .由图可得甲、乙两波波长之比为
1223
=λλ 根据v
f λ
=
可知频率之比为
1232
=f f 选项B 正确;
C .甲、乙两波频率不同,在相遇区域不会发生干涉,选项C 错误; DE .再经过3s ,甲波向右传播
6m x vt ==
同理乙波向左传播6m ,故两波源之间两波的波形如图所示:
由图可得:
平衡位置在x =6m 处的质点处于平衡位置;平衡位置在x =7m 处质点合位移为负,加速度方向向上。DE 正确。 故选BDE 。 3.AC 【解析】 【分析】
根据两个质点在同一时刻的状态,结合波形图,分析a 、b 间的距离与波长的关系,求出波速的通项和频率的通项,再确定波速的特殊值。根据a 、b 两点振动先后判断离振源的远近。 【详解】
A .由图读出周期为
0.1s T =
则此波的频率为
1
10Hz f T
=
= 选项A 正确;
BC .波从a 传到b 的时间为
(0.10.03)s t n =+
波速为
4.42
m/s 0.10.03
v n =
+,(0n =,1,2)?
当1n =时,波速为
34m/s v =
波长为
4.42
m 0.3
λvT n ==
+ n 是整数,λ不可能等于0.1m 。选项B 错误,C 正确;
D .由图不能断定a 、b 两点振动的先后,因而无法确定哪一点距波源近一些,选项D 错
误。 故选AC 。 【点评】
本题考查对振动图象和质点的振动与波动的关系的理解,要抓住波的周期性。 4.ACE 【解析】 【分析】 【详解】
A .因为1 1.5x =m 的质点Q 比23x =m 的质点P 早回到平衡位置0.3s ,如图所示,可判断这列简谐横波沿x 轴正方向传播,A 正确;
BC .因为1 1.5x =m 的质点Q 比23x =m 的质点P 早回到平衡位置0.3s ,则简谐横波的波速
3 1.5
m/s 5m/s 0.3v -=
= 可求得周期
8
s 1.6s 5
T ==
则频率为
1
0.625z f T
=
=H B 错误,C 正确;
D .质点只能在自己的位置振动,不能前后移动,D 错误;
E .经过0.6s 时间波向前移动3m 。再经过0.6s ,图中 3.5m x =的质点的波形刚好传到
6.5m x =的质点的位置,此时0.6s ,x =6.5m 处的质点正在远离平衡位置,E 正确。 故选ACE 。 5.ABE 【解析】 【分析】 【详解】
E .O 由平衡位置向上运动,经1
4
T 第一次到达上方最大位移处,此时间内波传播的距离
为1
4
λ,故0.8s T =、4m λ=,则有波速 5m /s v T
λ
== 故E 正确; A .经
0.4s B OB
t v
=
= 质点B 向上起振,再经
2.5s 0.4s 5
20.8s 8
T T -=
质点B 运动至x 轴下方,故A 正确;
B .因为A 、E 两点间距为4m ,恰等于一个波长,故E 起振后,A 、E 两点的位移总相等,故B 正确;
C .经
0.8s D OD
t v
=
= 质点D 向上起振,再经
2.5s 0.8s 1
20.8s 8
T T -=
质点D 运动至x 轴上方,此时D 点不在平衡位置,速度不是最大值,故C 错误; D .经
0.6s C OC
t v
=
= 质点C 向上起振,再经
2.50.63
20.88
s s T T s -=
质点C 正在x 轴上方且向下运动,故D 错误。 故选ABE 。 6.CD 【解析】 【分析】 【详解】
A .由图可知甲波的波长
4m λ=甲
已知x =1m 处的质点振动了5s 时间,则
1
15s 4
T =甲 解得周期
4s T =甲
根据波长、周期和波速的关系可知
1m/s v T λ=
=甲
甲甲
选项A 错误;
B .由图知乙波的波长
4m λ=乙
介质决定波速,两列波的波速相等,则乙波的周期
4s T v λ=
=乙
乙甲
所以两波周期相同,频率相同,叠加后能发生干涉现象,选项B 错误;
C .两列波的波速相等,则两波同时到达x =8m 处,且两波的起振方向均沿y 轴正方向,故该处质点的起振方向沿y 轴正方向,选项C 正确;
D .由图可知甲波传播了6m ,乙波传播了8m ,则甲波少传播了2m ,迟传播了
1
2s 2
T = 故波源P 比波源Q 迟振动了2s ,选项D 正确。 故选CD 。 7.BDE 【解析】
如果此波向右传播, 10.005()4s n T =+ (n=0、1、2……),0.02
14T s n
=+;如果此波向左传播30.005()4s n T =+(n=0、1、2……),0.02
34T s n
=+,故A 错误;x =4m 与x =8m 处的两个质点相差42
x λ
?==
,振动方向相反,故B 正确;由于无法确定波的传播方向,故
x =4m 处的质点振动方向无法确定,故C 错误;由上述分析可知,如果周期大于0.005s, 则
1
0.0054s T =,0.02T
s 由8
400m/s 0.02
v T
λ
=
=
=,故D 正确;如果周期小于0.005s,则当波速为6000m/s 时,波在0.005s 内传播的距离为30m x vt ?==,由于
303
384
x
λ
?=
=,所以波向左传播.综上分析,正确答案为BDE . 【点睛】当波的传播方向未知,要分析两种情况分析;求解周期,或者波速时可采用通项式的形式. 8.AC 【解析】
试题分析:由图,经过0.35s 时,质点Q 距平衡位置的距离小于质点P 距平衡位置的距离.故A 正确.此时P 向下运动,Q 点向上运动.
0.2T s
=,经过
0.251
14
t s T
==时,P 点到达波谷,Q 点到达平衡位
置上方,但未到波峰,质点Q 的加速度小于质点P 的加速度.故B 错误.因波沿x 轴的正
方向传播,
4m
λ=,则波速
20/v T
m s
λ=
=,则经过0.15s ,波传播距离x=vt=3m .故C 正确.
0.112t s T
==,质点Q 的运动方向沿y 轴负方向.故D 错误.
考点:波长、频率和波速的关系;横波的图象.
点评:波的图象往往先判断质点的振动方向和波的传播方向间的关系.同时,熟练要分析波动形成的过程,分析物理量的变化情况. 9.AB 【解析】 【分析】
由图先读出两列波的波长和振幅,通过数学关系得知两波长的最小公倍数,对波峰相遇时的点的坐标进行分别列式. 【详解】
A .相邻两波峰或波谷间的距离即为波长,由图可知,甲波的波长为40m ,故A 正确;
B .由图可知,乙波的波长为48m ,由公式
48
s 1.2s 40
T v
λ
=
=
=乙, 故B 正确;
C .t =0时,在x =40cm 处两列波的波峰相遇,该处质点偏离平衡位置的位移为24cm ,两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为24cm ,从图线可以看出,甲、乙两列波的波长分别为:λ1=40cm ,λ2=48cm ,甲、乙两列波的波峰的x 坐标分别为:
11140x k λ=+
22248x k λ=+
介质中偏离平衡位置位移为24cm 的所有质点的x 坐标为:
(40480)cm x n =+
当n =0时,x =40cm ,故C 错误; D .甲波的周期为:
40
s 1.0s 40
T v
λ
=
=
=甲, 由于两波的频率不同,所以两列波不可以形成稳定的干涉,故D 错误; E .经过0.45s ,甲波向右传播的距离
x 甲=vt =40cm/s ×0.45s=18cm ,
图中x =0处波峰传到x=18cm 处。乙波向左传播的距离
x 乙=vt =40cm/s ×0.45s=18cm ,
图中x =40处波峰传到x =22cm 处,可知在图示的区域内,经过0.45s 没有出现有质点偏离平衡位置的距离为24cm ,故E 错误。 故选AB 。 【点睛】
该题是一道难度较大的试题,解答过程中要注意数学知识在物理学中的应用,尤其是对于通式的表述.同时要求学生要有较强的计算能力,计算过程中要细心。 10.B 【解析】
【详解】
AB .由图可知乙质点L 的振动情况,该时刻质点L 向y 轴正方向振动。根据上下坡法或者平移法可知,该横波沿x 轴正方向传播,质点N 该时刻向y 轴负方向运动,故A 错误,故B 正确;
C .质点L 只在平衡位置附近y 轴方向上下振动,波传播时,质点不会沿x 轴正方向移动,故C 错误;
D .该时刻质点K 与M 的速度为零,质点K 加速度为-y 方向,质点M 加速度为+y 方向,故D 错误。 故选B 。 11.C 【解析】 【分析】 【详解】
A .分析振动图像,由乙图读出,在t =0.10s 时Q 点的速度方向沿y 轴负方向,根据波动规律结合图甲可知,该波沿x 轴负方向的传播,故A 错误;
B .由甲图读出波长为λ=4m ,由乙图读出周期为T =0.2s ,则波速为
4
m/s 20m/s 0.2
v T
λ
=
=
= 故B 错误;
C .从t =0.10s 到t =0.15s ,质点P 振动了
4
T
,根据波动规律可知,t =0.15s 时,质点P 位于平衡位置上方,速度方向沿y 轴负方向振动,则加速度方向沿y 轴负方向,两者方向相同,故C 正确;
D .在t =0.10s 时质点P 不在平衡位置和最大位移处,所以从t =0.10s 到t =0.15s ,质点P 通过的路程
s ≠A =10cm
故D 错误。 故选C 。 12.ACD 【解析】 【分析】 【详解】 A .由图b 可知,t =
1
3
s 时,质点Q 向上振动,因此波沿x 轴负方向传播,A 正确; B .由图a 、b 可知
36cm 0.36m λ==,2s T =
因此波速度
0.18m/s v T
λ
=
=
B 错误;
C .质点Q 从平衡位置开始振动,在t =
1
3
s 时质点Q 的位移
2A sin
A y t T π== C 正确;
D .由图可知,OP 间相位差恰好为
6
π
,因此OP 的距离 63cm
2d π
λπ
=?=
D 正确。 故选ACD 。 13.C 【解析】 【分析】 【详解】
A .由图读出,该波的振幅为10cm A =,故A 错误;
B .由图看出,在0t =时刻,质点a 经过平衡位置向上运动,质点b 位于波谷,波由a 向
b 传播,结合波形得到a 、b 间距离与波长的关系为
110.5m 4x n λ?+?
? ?
=??=()0,1,2n =?
得到波长为
42
m 41
n λ=
+()0,1,2n =? 代入14m λ=,解得1
2
n =,不符题意,故B 错误; C .波速为
21
m/s 82
v T
n λ
=
=
+()0,1,2n =? 当0n =时,解得10.5m/s v =,故C 正确; D .该波由a 传播到b 的时间为
()141s 4t n T n ?
?=+=+ ??
? ()0,1,2n =?
代入t =11s ,解得n =2.5,不符题意,故D 错误。 故选C 。 14.ABC
【解析】 【分析】 【详解】
由波形图可知,平衡位置在1m x =处的质元的振幅为0.03m ,选项A 正确; 由图可知波长λ=2m ,因T =0.2s ,则该波的波速为2
m/s 10m/s 0.2
v T
λ
=
=
=,选项B 正确;因t =0时刻平衡位置在x =0.5m 处的质元沿y 轴负向振动,则t =0.3s=1
1
2
T 时,平衡位置在x =0.5m 处的质元向y 轴正向运动,选项C 正确;因t =0时刻平衡位置在x=0.5m 处的质元沿y 轴负向振动,则t =0.4s=2T 时,平衡位置在x =0.5m 处的质元仍在平衡位置向y 轴负向运动,选项D 错误;因t =0时刻平衡位置在x =1.0m 处的质元在波峰位置,则t =0.5s=2
1
2
T 时,平衡位置在x =1.0m 处的质元振动到波谷位置,此时的加速度为y 轴正向最大,则选项E 错误. 15.B 【解析】 【分析】 【详解】
同一波源的频率相等,所以有12f f =,从图中可得122λλ=,故根据公式v f λ=可得
122v v =,故B 正确,ACD 错误
16.ACD 【解析】 【分析】 【详解】
A .两列波在同一种均匀介质中沿纸面传播,故两列波的波速相同;根据质点P 开始振动的时间可得
0.40m/s 0.20m/s 2
x v t ?=
==? 故A 正确;
B .由振动方程可得,两列波的周期T 相同,由公式
T =
2π
=ω
1s
故两列波的波长均为
λ=vT =0.2m
故B 错误;
CD .根据两波源到P 点的距离差
50cm 40cm 10cm 2
x λ
?-===
可知,B 波比A 波传到P 点的时间晚
2
T
,根据振动方程可得,A 波起振方向与B 波起振方
向相同,故两波在P 点的振动反向,那么,P 点为振动减弱点,故两列波在P 点相遇时振动总是减弱的,P 点合振动的振幅为
0.5m -0.1m=0.4m
故CD 正确;
E .介质中的各质点不随波逐流,只能在各自平衡位置附近振动,故E 错误。 故选ACD 。 17.AB 【解析】 【分析】 【详解】
A .由图可知,该波的周期为12s 。故A 正确;
B .由图可知,t =3s 时刻,x =12m 处的质元在平衡位置向上振动时,x =18m 处的质元在波峰,故B 正确;
C .由图可知,该波的振幅为4cm ,圆频率
22rad/s 126
T πππ
ω=
== 由图1可知,在t =0时刻x =12m 处的质点在-4cm 处,则其振动方程
12()64sin cm 2
x t ππ
-+=
4s 时刻质元的位置
124(
44sin 2cm 62
)x ππ
--?+== 所以x =12m 处的质元通过的路程
s 12=4cm+2cm=6cm
据图2知t =0s 时,在x =18m 处的质元的位移为0cm ,正通过平衡位置向上运动,其振动方程为
184sin()6
cm x t π
=
在t =4s 时刻,在x =18m 处的质元的位移
1844sin
6
x π
?== 所以在0~4s 内x =18m 处的质元通过的路程
x 18=<6cm
故C 错误;
D .由两图比较可知,x =12m 处比x =18m 处的质元可能早振动
3
4
T ,所以两点之间的距离为 x =(n +
3
4
)λ(n =0、1、2、3…) 所以