江苏省无锡市2017-2018学年第二学期七年级(下)期末统考数学测试卷(无答案)
2017-2018学年度第二学期苏科版七年级期末数学试卷
…………装…………订…校:___________姓名级：___________考号：…○…………订……线…………○……………绝密★启用前2017-2018学年度第二学期 苏科版七年级期末数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分，满分120分 答案．（本题3分）二元一次方程组的解是（ ）A. B. C. D.2．（本题3分）从A 地测得B 地在南偏东52°的方向上，则A 地在B 地的（ ）方向上.A. 北偏西52°B. 南偏东52°C. 西偏北52°D. 北偏西38° 3．（本题3分）如图，直线l m ，将含有45︒角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若125∠=︒，则2∠的度数为（ ）．A. 20︒B. 25︒C. 30︒D. 35︒4．（本题3分）若x y ≠,则下面多项式不成立的是( ) A. ()()22y x x y -=- B. ()()33y x x y -=-- C. ()()22y x x y --=+ D. ()222x y x y +=+5．（本题3分）计算（－2）2009+（－2）2010的结果是（ ） A. 22019 B. 22009 C. －2 D. －22010 6．（本题3分）将多项式a （b ﹣2）﹣a 2（2﹣b ）因式分解的结果是（ ） A. （b ﹣2）（a+a 2） B. （b ﹣2）（a ﹣a 2） C. a （b ﹣2）（a+1） D. a （b ﹣2）（a ﹣1）………外………………○…………………※※在※※装※※订※※线……○……线…○共有60道题，曾浩同学答对了x 道题，答错了y 道题（不答视为答错），且答对题数比答错题数的7倍还多4道，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）A. {x +y =60x −7y =4B. {x +y =60y −7x =4C. {x =60−y x =7y −4D.{y =60−x y =7x −4 8．（本题3分）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，BD 是∠ABC 的平分线，交AC 于点D ，若CD=n ，AB=m ，则△ABD 的面积是（ ）A. mnB. 12mnC. 2mnD. 13mn9．（本题3分）关于x 的一元一次不等式m−2x 3≤−2的解集为x ≥4，则m 的值为（ ）A. 14B. 7C. ﹣2D. 210．（本题3分）如图，∠MON =30°，且OP 平分∠MON ，过点P 作PQ ∥OM 变ON 于点Q ，若点P 到OM 的距离为2，则OQ 的长为（ ）．A. 4B. −3C. 2D. 1 二、填空题（计28分） （x+3）2﹣（x+3）=__．12．（本题4分）如图，用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角174∠=︒，那么吸管与易拉罐下部夹角2∠=________度．13．（本题4分）如图， l m ，长方形ABCD 的顶点B 在直线m 上，则α∠=_________．线…………○………○…………装…………○…14．（本题4分）某班学生去看演出，甲种票每张30元，乙种票每张20元.如果36名学生购票恰好用去860元.设甲种票买了x 张，乙种票买了y 张，依据题意，可列方程组为________. 15．（本题4分）“对顶角相等”这个命题的逆命题是____________________，它是一个________命题(填“真”或“假”)． 16．（本题4分）若关于,x y 的二元一次方程组231{22x y k x y +=-+=-的解满足x y 2+=，则k =____．17．（本题4分）若关于x 的一元一次不等式组 x −a >01−x >x −1无解，则a 的取值范围是______． 三、解答题（计60分） 18．（本题7分）分解因式：（1） 244x y xy y -+ （2） 224x y -19．（本题7分）解方程组：（1）2{ 15233x y x y +=-=；（2）22{ 3210x y x y +=-=.………○…答※※题※※ ………20．（本题8分）如图所示，已知： 114A ∠=︒， 135C ∠=︒， 166∠=︒， 245∠=︒． 求证： AD CF ．21．（本题8分）某专卖店有A ，B 两种商品．已知在打折前，买60件A 商品和30件B 商品用了1080元，买50件A 商品和10件B 商品用了840元；A ，B 两种商品打相同折以后，某人买500件A 商品和450件B 商品一共比不打折少花1960元，计算打了多少折？22．（本题8分）若2x=3,2y=5,求42x+y的值.……○…………线…_______…○…………内…………○… 23．（本题8分）在△ABC 中，AB=BC ，∠ABC=84°，BD 是∠ABC 的平分线，DE ∥BC ；求∠EDB 的度数.24．（本题8分）为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元．如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？…线……○… 25．（本题8分）某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规定及奖励方案如下表：当比赛进行到第11轮结束（每队均须比赛11场）时，A 队共积17分，每赛一场，每名参赛队员均得出场费300元．设A 队其中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为w （元）．（1）试说明w 是否能等于11400元．（2）通过计算，判断A 队胜、平、负各几场，并说明w 可能的最大值．参考答案1．B【解析】试题解析： ①﹣②得到y =2，把y =2代入①得到x =4， ∴ x =4y =2 ， 故选B ．考点：解二元一次方程组.点睛：观察方程组方程的特点，选择适当的方法解方程组即可． 2．C【解析】由题意得：∠CAB =52°， ∵DB ∥AC ，∴∠CAB =∠ABD =52°，∴A 地在B 地的北偏西52°方向上. 3．D【解析】∵∠1=25°，∠ACB =90°，∴∠3=70°， ∵l ∥m ，∴∠3=∠4=70°，∵∠4=∠5+∠A ，∴∠5=70°－45°=35°， ∴∠2=∠5=35°. 故选D.点睛：掌握对顶角、平行线的性质以及三角形外角性质. 4．D 【解析】选项A ，根据互为相反数的两个数的平方相等可得选项A 正确；选项B ，()3y x -=()()33x y x y ⎡⎤--=--⎣⎦，选项B 正确；选项C ， ()2y x --=()()22x y x y ⎡⎤-+=+⎣⎦，选项C 正确；选项D ， ()2222xy x y x y +=++，选项D错误，故选D. 5．B 【解析】（－2）2009+（－2）2010=（－2）2009+（－2）2009+1=（－2）2009+（－2）2009×（－2）=（－2）2009×[1+（－2）] =－22009×（－1）=22009， 故选B ． 6．C【解析】a （b ﹣2）﹣a 2（2﹣b ）=a （b ﹣2）+a 2（b ﹣2）=a(b-2)（1+a ）.故选C. 7．A【解析】解：由题意可得， {x +y =60x −7y =4，故选A ．点睛：本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程组． 8．B【解析】作DE ⊥AB 交AB 于点E ，∵BD 是∠ABC 的平分线，∠C =90°， ∴CD =DE =n ，∴S △ABD =12AB ·DE =12mn .故选B. 9．D 【解析】m−2x 3≤−2，m ﹣2x ≤﹣6，﹣2x ≤﹣m ﹣6，x ≥12m+3，∵关于x 的一元一次不等式m−2x 3≤−2的解集为x ≥4，∴12m+3=4，解得m=2，故选D ．【点睛】本题考查了根据一元一次不等式的解集求不等式中参数的问题，解题的关键是熟练掌握一元一次不等式的解法. 10．A【解析】作PA⊥OM，PB⊥ON，∵OP平分∠MON，∴PA=PB=2，∠MOP=∠POQ=15°，∵PQ∥OM，∴∠MOP=∠OPQ=15°，∴∠POQ=∠OPQ，∴OQ=PQ，∠PQB=30°，∴PQ=4，∴OQ=4.故选A.点睛：题目中出现30°特殊角要将30°角放到直角三角形中去，利用30°角所对的直角边是斜边的一半求解.11．（x+2）（x+3）．【解析】解：（x+3）2﹣（x+3）=（x+3）（x+3﹣1）=（x+2）（x+3）．点睛：本题考查因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．一般来说，如果可以提取公因式的要先提取公因式．12．106︒【解析】试题解析：如图：根据平行线的性质，可得：1374,∠=∠=∠+∠=23180,∴∠=2106.故答案为：106.点睛：两直线平行，同位角相等.13．25°【解析】如图，作CE∥l交AB与点E，则CE∥m，∴∠GFC=∠FCE=65°，∵∠DCB=90°，∴∠ECB=25°，∴∠α=∠ECB=25°.故答案为25°.点睛：本题关键在于构造平行直线，利用平行线的性质解题.14．x+y=3630x+20y=860.【解析】试题解析：设甲种票买了x张，乙种票买了y张，根据题意，得：x+y=3630x+20y=860.故答案为x+y=3630x+20y=860.．15．相等的角是对顶角假【解析】试题解析：：“对顶角相等”的条件是：两个角是对顶角，结论是：这两个角相等，∴逆命题是：相等的角是对顶角，它是假命题，故答案为：相等的角是对顶角，假命题，点睛：两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．16．3【解析】试题分析：两个方程相加得，3x＋3y＝3k－3，∵x＋y＝2，∴3k－3＝6∴k＝3，故答案为3．17．a≥2【解析】由x﹣a＞0得，x＞a；由1﹣x＞x﹣1得，x＜2，∵此不等式组无解，∴a≥2，故答案为：a≥2．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．18．（1）()22y x -；（2）()()22x y x y +-【解析】试题分析：(1)先提取公因式，再用公式法分解因式.(2)公式法分解因式.试题解析：（1）244x y xy y -+=y (x 2-4x +4)= ()22y x -.（2） ()()22422x y x y x y -=+-.点睛：因式分解的方法：（1）提取公因式法.ma+mb+mc=m (a+b+c ).（2）公式法:完全平方公式，平方差公式.（3）十字相乘法.因式分解的时候，要注意整体换元法的灵活应用，训练将一个式子看做一个整体,利用上述方法因式分解的能力.19．（1）1{ 1x y ==；（2）2{ 2x y ==-.【解析】试题分析：（1）将方程②×3后，再加上①消去y ，据此求得x 的值，将x 的值代入方程①可得y ；（2）方程①×2后，加上方程②消去y ，据此求得x 的值，将x 的值代入方程①可得y ．试题解析：（1）原方程组整理得2{65x y x y +=-=①②，①+②，得：7x=7，解得：x=1，将x=1代入①，得：1+y=2，解得：y=1，∴方程组的解为1{ 1x y ==； （2）22{ 3210x y x y +=-=①②，①×2，得：4x+2y=4 ③，②+③，得：7x=14，解得：x=2，将x=2代入①，得：4+y=2，解得：y=﹣2，∴方程组的解为2{2x y ==-．20．证明见解析【解析】试题分析：由∠A+∠1=180°可得AD∥BE，又由∠2+∠C=180°可得BE ∥CF，所以AD∥CF.试题解析：解：∵∠A+∠1=180°，∴AD∥BE，∵∠2+∠C=180°，∴BE∥CF，∴AD∥CF.点睛：本题关键利用同旁内角互补判断两直线平行.21．打了八折．【解析】试题分析：设打折前A商品的单价为x元/件、B商品的单价为y元/件，根据“买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，再算出打折前购买500件A商品和450件B商品所需钱数，结合少花钱数即可求出折扣率．试题解析：设打折前A商品的单价为x元/件、B商品的单价为y元/件，根据题意得：60x+30y=108050x+10y=840，解得：x=16y=4，500×16+450×4=9800（元），9800−19609800=0.8．答：打了八折．考点：二元一次方程组的应用．22．2025【解析】试题分析：逆用幂的运算法则解答即可．试题解析：解：因为2x=3，2y=5，所以42x+y=42x×4y=24x×22y=（2x）4×（2y）2=34×52=2 025．23．∠EDB=42°.【解析】试题分析：因为BD是∠ABC的平分线，所以∠ABD=∠CBD，所以∠DBC=84°÷2=42°，因为DE∥BC，所以∠EDB=∠DBC=42°.试题解析：∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠CBD，∴∠DBC=84°÷2=42°，∵DE∥BC，∴∠EDB=∠DBC=42°.点睛：掌握角平分线的性质以及平行线的性质.24．孔明应买7个球拍．【解析】试题分析：由已知可知，乒乓球共买20个，单价为1.5元每个，而球拍为每个22元，总金额不超过200元，即乒乓球的金额＋球拍的金额≤200，设购买球拍x个，由此列出不等式，解不等式即可求解.试题解析：设购买球拍x个，则有1.5×20＋22x≤200，解得：x≤7，∵x为正整数，∴x的最大值为7，故孔明应买7个球拍．25．（1）不能；（2）A队胜3场，平8场，负0场或胜4场，平5场，负2场或胜5场，平2场，负4场，11200．【解析】试题分析：（1）设A队胜x场，平y场．根据题意列出关于x、y的方程组，求出xy的值，进而可得出结论；（2）由3x+y=17，得y=17-3x，再分x=3、4、5三种情况进行讨论．试题解析：设A队胜x场，平y场（1）由题意得：3x+y＝171300x+500y+11×300＝11400，解得：x＝2y＝11．因为x+y=2+11=13，即胜2场，平11场与总共比赛11场不符，故w不能等于11400元．（2）由3x+y=17，得y=17-3x所以只能有下三种情况：①当x=3时，y=8，即胜3场，平8场，负0场；②当x=4时，y=5，即胜4场，平5场，负2场；③当x=5时，y=2，即胜5场，平2场，负4场．又w=1300x+500y+3300将y=17-3x代入得：w=-200x+11800易知：当x=3时，w最大=-200×3+11800=11200（元）．。
江苏省无锡市七年级下学期数学期末考试试卷
江苏省无锡市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2020七下·孟村期末) 在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点P伴随点，已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，若点的坐标为，则点的坐标为（）A .B .C .D .2. （2分）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A . a﹣c＜b﹣cB . a2＜b2C . ﹣a＜﹣bD . ac＜bc3. （2分）老张参加某次职称考试，按考试成绩从高到低排列，前一半的人可通过考试．老张得知自己的成绩后，想知道自己是否通过考试，他最应该了解的考试成绩统计量是（）A . 中位数B . 平均数C . 标准差D . 众数4. （2分） (2017七下·长春期中) 下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A . ∠1=∠4B . ∠2=∠3C . ∠5=∠BD . ∠BAD+∠D=180°5. （2分） (2019七下·大庆期中) 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则正确方程组是（）A .B .C .D .6. （2分）使不等式≤ 立的最小整数是（）A . 1B . -1C . 0D . 2二、填空题 (共6题；共6分)7. （1分）(2020·重庆B) 计算：（）﹣1﹣＝________.8. （1分）(2019·宜宾) 若关于x的不等式组有且只有两个整数解，则m的取值范围是________．9. （1分） (2017七下·萧山期中) 已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中正确的是________．（填写序号）10. （1分）某学校在“你最喜欢的球类运动”调查中．随机调查了若干名学生（每名学生只能选取一项球类运动），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人．则该校被调査的学生总人数为________ 人．11. （1分）已知圆环内直径为acm，外直径为bcm，将50个这样的圆环一个接一个环套地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度为________ cm．12. （1分） (2017八上·西安期末) 若一次函数y=kx+b（k≠0）与函数y= x+1的图象关于x轴对称，且交点在x轴上，则这个函数的表达式为：________．三、解答题 (共11题；共94分)13. （5分） (2019九下·揭西期中) 计算：14. （5分）(2017·海淀模拟) 解不等式3（x﹣1）≤ ，并把它的解集在数轴上表示出来．15. （10分）(2020·深圳模拟)（1）计算：（2）解方程组：16. （7分） (2017七下·昌江期中) 推理填空：完成下列证明：如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF解：∵∠1=∠2，（已知）∠1=∠3（________）∴∠2=∠3，（等量代换）∴________∥________，（________）∴∠C=∠ABD，（________）又∵∠C=∠D，（已知）∴∠D=∠ABD，（________）∴AC∥DF．（________）17. （10分） (2019七下·白城期中) △ABC与△A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的坐标：A'________；B'________；C'________；（2）说明△A'B'C'由△ABC经过怎样的平移得到？________．（3）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A'B'C'内的对应点P'的坐标为________；（4）求△ABC的面积．18. （5分） (2019七下·内黄期末) 已知整数x同时满足不等式和3x﹣4≤6x﹣2，并且满足方程3(x+a)﹣5a+2＝0，求 +a2018﹣2的值.19. （10分）如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A=30°．（1）求∠DOF的度数；（2）试说明OD平分∠AOG．20. （16分）亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式，为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了100名初中学生，根据调查结果得到如图所示的统计图表．类别时间t（小时）人数A t≤0.55B0.5＜t≤120C1＜t≤1.5aD 1.5＜t≤230E t＞210请根据图表信息解答下列问题：（1） a=________ ;（2）补全条形统计图（3）小王说：“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”，问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范围内？（4）据了解该市大约有30万名初中学生，请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数．21. （10分） (2019九上·香坊月考) 某文教用品商店欲购进A，B两种笔记本，用150 元购进的种笔记本与用200元购进的B种笔记本的数量相同，每本种笔记本的进价比每本A种笔记本的进价贵10元，（1）求A，B两种笔记本每本的进价分别为多少元?（2）若该商店种笔记本每本售价34元，种笔记本每本售价45元，准备购进A，B两种笔记本共80本，且这两种笔记本全部售出后总获利不少于372元，则最多购进种笔记本多少本?.22. （5分） (2017七下·嘉祥期末) 若关于x、y的二元一次方程组的解满足x﹣y＞﹣3，求出满足条件的m的所有非负整数解．23. （11分） (2019八上·皇姑期末) 如图，直线与直线交于点，直线与轴、轴分别交于点、点 .（1）求直线的关系式；（2）若与轴平行的直线与直线分别交于点、点，则的面积为________（直接填空）；（3）在（2）的情况下，把沿着过原点的直线翻折，当点落在直线上时，直接写出的值.参考答案一、选择题 (共6题；共12分)1-1、答案：略2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共6题；共6分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、解答题 (共11题；共94分)13-1、答案：略14-1、15-1、答案：略15-2、答案：略16-1、17-1、17-2、17-3、17-4、答案：略18-1、答案：略19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、答案：略21-1、答案：略21-2、22-1、23-1、答案：略23-2、23-3、答案：略。
2017–2018学年苏科版七年级数学下册期末试卷含答案解析
2017–2018学年苏科版七年级数学下册期末试卷含答案解析2017-2018学年七年级下学期数学试卷一、选择题（每题3分）1.若某三角形的两边长是3和4，则第三边的长度可以是（）A．10 B．9 C．7 D．52.不等式5x-1>2x+5的解集在数轴上的表示正确的是（）A． B． C． D．3.若a>b，则下列式子中错误的是（）A．a-2>b-2B．a+2>b+2 C．a>b D．-2a>-2b4.若am=2，an=3，则a2m-n的值为（）A．12 B．3/2 C．1 D．1/65.方程2x+3y=15的正整数解有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个6.XXX和爸爸一起做投篮游戏，两人商定：XXX投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中20个，两人的得分恰好相等，设XXX投中x个，爸爸投中y个，根据题意，列方程组为（）A．3x+y=20，x+3y=20 B．x+y=20，3x+y=20 C．x+3y=20，3x+y=20 D．x+y=20，x+3y=207.从下列不等式中选择一个与x+1≤2组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≤1，则可以选择的不等式是（）A．x0 D．x>28.下列命题：①同旁内角互补；②对顶角相等；③一个角的补角大于这个角；④三角形的一个外角等于两个内角之和，其中，真命题的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（每题3分）9.不等式3-2x>1的解集为______．x<110.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.xxxxxxxx6克，用科学记数法表示是______克．7.6 × 10^-811.某多边形的内角和与外角和相等，这个多边形的边数是______．n = 612.若一直角三角形的两个锐角的差是20°，则其较大锐角的度数是______．70°13.若a+b=5，ab=4，则a^2+b^2=______．914.已知二元一次方程组x+y=5，2x+3y=11，则x+y的值是______．315.命题“若a=b，则|a|=|b|”的逆命题是______．若|a| ≠ |b|，则a ≠ b16.如果不等式组的解集为x<-1，则m=______．m < -2三、解答题17.计算：(-1) - 1+(-2)^2×2016-(-2)^2．答案：403118.分解因式：(x+5)^2-4．答案：x^2+10x+2119.分解因式：2x^3y-4x^2y^2+2xy^3．答案：2xy(x-y)^220.解方程组：2x+3y=7，5x-2y=8．答案：x=2，y=1/321.解不等式组：2x-32x-2．答案：-4/3<x<322.先化简，再求值：(x+y)^2-2x(x+2y)+(x+3y)(x-3y)，其中x=-1，y=2．答案：-3023.已知与都是方程y=ax+b的解，则a+b=______．答案：0的关系，写出结论：______；（2）证明结论：______．24.已知图中CD⊥AB，FG⊥AB，垂足分别为D、G，点E在AC上，且∠1=∠2，证明：∠B=∠ADE。
2017-2018学年新课标最新苏教版七年级数学下学期期末试题3及答案解析-精品试卷
2017-2018学年江苏省七年级（下）期末数学试卷一、选择题1．的绝对值是（）A．B． C．D．2．下列计算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．7a﹣3a=4C．3a+a=3a2D．3a2b﹣4a2b=﹣a2b3．下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（）A．B． C．D．4．下列各数是无理数的是（）A．﹣2 B．C．0.010010001 D．π5．下列现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上．（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）6．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（）A．∠1=∠3 B．∠1=180°﹣∠3C．∠1=90°+∠3 D．∠3=90°+∠1二、填空题7．温度由3℃下降6℃后是℃．8．比较大小：﹣π﹣3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．9．据统计，截止2016年11月，南京市投放公共自行车累计达52000辆，为方便群众，缓解城市交通拥堵，倡导绿色交通，促进节能减排发挥了积极作用，将52000用科学记数法表示为．10．若单项式a m b3与﹣3ab n是同类项，则m+n= ．11．若关于x的方程2（x﹣1）+a=0的解是x=3，则a的值为．12．若m2+mn=﹣3，n2﹣3mn=﹣12，则m2+4mn﹣n2的值为．13．如图，点A在数轴上对应的数为2，若点B也在数轴上，且线段AB的长为3，则点B在数轴上对应的数为．14．如图，用火柴棒搭“小鱼”，则搭10条“小鱼”需用根火柴棒，搭n条“小鱼”所需火柴棒的根数为（填写化简后的结果）．15．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=∠AOD，则∠AOD= ．16．计算（++）﹣2×（﹣﹣﹣）﹣3×（++﹣）的结果是．三、解答题17．计算：（1）（﹣+）×36；（2）﹣32+16÷（﹣2）×．18．先化简后求值2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣3x）﹣2xy2﹣2y的值，其中x=﹣1，y=2．19．解方程：（1）1﹣3（x﹣2）=4；（2）﹣=1．20．将6个棱长为2cm的小正方体在地面上堆叠成如图所示的几何体，然后将露出的表面部分染成红色．（1）画出这个的几何体的三视图：（2）该几何体被染成红色部分的面积为．21．如图，C是线段AB的中点．（1）若点D在CB上，且DB=2cm，AD=8cm，求线段CD的长度；（2）若将（1）中的“点D在CB上”改为“点D在CB的延长线上”，其它条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD的长度．22．生态公园计划在园内的坡地上种植一片有A、B两种树的混合林，需要购买这两种树苗共100棵．假设这批树苗种植后成活95棵，种植A、B两种树苗的相关信息如下表：（2）求种植这片混合林的总费用需多少元？（总费用=购买树苗费用+栽树劳务费）23．如图，点P在∠AOB内．（1）过点P画直线PC∥OA，交OB于点C；（2）过点C画OA的垂线，垂足为H；（3）因为直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，，所以两条线段CH、OC的大小关系是：（用“＜”号连接）．24．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE是∠BOD的平分线，OF是∠AOD的平分线．（1）已知∠BOD=60°，求∠EOF的度数；（2）求证：无论∠BOD为多少度，均有OE⊥OF．25．扬子江药业集团生产的某种药品的长方体包装盒的侧面展开图如图所示．根据图中数据，如果长方体盒子的长比宽多4cm，求这种药品包装盒的体积．26．如图，射线OB、OC均从OA开始，同时绕点O逆时针旋转，OB旋转的速度为每秒6°，OC旋转的速度为每秒2°．当OB与OC重合时，OB与OC同时停止旋转．设旋转的时间为t秒．（1）当t=10，∠BOC= ．（2）当t为何值时，射线OB⊥OC？（3）试探索，在射线OB与OC旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OB，OC与OA中的某一条射线是另两条射线所成角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t值；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题1．的绝对值是（）A．B． C．D．【考点】15：绝对值．【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣|=．故选A．2．下列计算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．7a﹣3a=4C．3a+a=3a2D．3a2b﹣4a2b=﹣a2b【考点】35：合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，进行判断．【解答】解：A、3a和4b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、字母不应去掉．故本选项错误；C、字母的指数不应该变，故本选项错误；D、符合合并同类项的法则，故本选项正确．故选D．3．下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（）A．B． C．D．【考点】I2：点、线、面、体．【分析】根据面动成体的原理：上面的长方形旋转一周后是一个圆柱，下面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，所以应是圆锥和圆柱的组合体．【解答】解：∵上面的长方形旋转一周后是一个圆柱，下面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，∴根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．故选：C．4．下列各数是无理数的是（）A．﹣2 B．C．0.010010001 D．π【考点】26：无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、是整数，是有理数，选项错误；B、是分数，是有理数，选项错误；C、是有限小数，是有理数，选项错误；D、是无理数，选项正确．故选D．5．下列现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上．（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）【考点】IB：直线的性质：两点确定一条直线．【分析】直接利用直线的性质以及两点确定一条直线的性质分析得出答案．【解答】解：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，根据是两点之间线段最短；（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．故选：B．6．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（）A．∠1=∠3 B．∠1=180°﹣∠3C．∠1=90°+∠3 D．∠3=90°+∠1【考点】IL：余角和补角．【分析】根据∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，先把∠1、∠3都用∠2来表示，再进行运算．【解答】解：∵∠1+∠2=180°∴∠1=180°﹣∠2又∵∠2+∠3=90°∴∠3=90°﹣∠2∴∠1﹣∠3=90°，即∠1=90°+∠3．故选：C．二、填空题7．温度由3℃下降6℃后是﹣3 ℃．【考点】1A：有理数的减法．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：3﹣6=﹣3，则温度由3℃下降6℃后是﹣3℃，故答案为：﹣38．比较大小：﹣π＜﹣3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．【考点】2A：实数大小比较．【分析】先比较π和3.14的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”即可比较﹣π＜﹣3.14的大小．【解答】解：因为π是无理数所以π＞3.14，故﹣π＜﹣3.14．故填空答案：＜．9．据统计，截止2016年11月，南京市投放公共自行车累计达52000辆，为方便群众，缓解城市交通拥堵，倡导绿色交通，促进节能减排发挥了积极作用，将52000用科学记数法表示为 5.2×104．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】根据科学记数法可以用科学记数法表示题目中的数据．【解答】解：52000=5.2×104，故答案为：5.2×104．10．若单项式a m b3与﹣3ab n是同类项，则m+n= 4 ．【考点】34：同类项．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：由题意，得m=1，n=3，m+n=3+1=4，故答案为：4．11．若关于x的方程2（x﹣1）+a=0的解是x=3，则a的值为﹣4 ．【考点】85：一元一次方程的解．【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x=3代入方程得：4+a=0，解得：a=﹣4，故答案为：﹣412．若m2+mn=﹣3，n2﹣3mn=﹣12，则m2+4mn﹣n2的值为9 ．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】已知两等式左右两边相减求出所求式子的值即可．【解答】解：∵m2+mn=﹣3，n2﹣3mn=﹣12，∴原式=（m2+mn）﹣（n2﹣3mn）=﹣3﹣（﹣12）=﹣3+12=9，故答案为：9．13．如图，点A在数轴上对应的数为2，若点B也在数轴上，且线段AB的长为3，则点B在数轴上对应的数为5或﹣1 ．【考点】1A：有理数的减法；13：数轴．【分析】此题应考虑两种情况：当点B在点A的左边或当点B在点A的右边．【解答】解：当点B在点A的左边时，2﹣3=﹣1；当点B在点A的右边时，2+3=5．则点B在数轴上对应的数为﹣1或5．14．如图，用火柴棒搭“小鱼”，则搭10条“小鱼”需用62 根火柴棒，搭n条“小鱼”所需火柴棒的根数为6n+2 （填写化简后的结果）．【考点】38：规律型：图形的变化类．【分析】找到规律，得出搭10条这样的小鱼需要的火柴根数即可；根据规律，写出通项公式即可；【解答】解：搭2条小鱼用火柴棒14根，搭3条小鱼用火柴棒20根；所以每个小鱼比前一个小鱼多用6根火柴棒，即可得搭n条小鱼需要用8+6（n﹣1）=（6n+2）根火柴棒．取n=10代入得：6n+2=6×10+2=62．故答案为：62，6n+2．15．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=∠AOD，则∠AOD= 108°．【考点】IL：余角和补角．【分析】根据已知求出∠AOD+∠BOC=180°，再根据∠BOC=∠AOD求出∠AOD，即可求出答案．【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+DOB+∠BOC=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°，∵∠BOC=∠AOD，∴∠AOD+∠AOD=180°，∴∠AOD=108°．故答案为：108°．16．计算（++）﹣2×（﹣﹣﹣）﹣3×（++﹣）的结果是﹣．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】原式利用乘法分配律计算，即可得到结果．【解答】解：原式=++﹣1+++﹣﹣﹣+=+（+﹣）+（+﹣）+（﹣1++﹣）=﹣+=﹣，故答案为：﹣三、解答题17．计算：（1）（﹣+）×36；（2）﹣32+16÷（﹣2）×．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=×36﹣×36+×36=18﹣21+30=27；（2）原式=﹣9+16×（﹣）×=﹣9﹣4=﹣13．18．先化简后求值2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣3x）﹣2xy2﹣2y的值，其中x=﹣1，y=2．【考点】45：整式的加减—化简求值；35：合并同类项；36：去括号与添括号．【分析】根据单项式乘多项式的法则展开，再合并同类项，把x y的值代入求出即可．【解答】解：原式=2x2y+2xy2﹣2x2y+6x﹣2xy2﹣2y=6x﹣2y，当x=﹣1，y=2时，原式=6×（﹣1）﹣2×2=﹣10．19．解方程：（1）1﹣3（x﹣2）=4；（2）﹣=1．【考点】86：解一元一次方程．【分析】根据解一元一次方程的一般步骤，可得答案．【解答】解：（1）去括号，得1﹣3x+6=4移项，得﹣3x=4﹣6﹣1合并同类项，得﹣3x=﹣3系数化为1，得x=1；（2）去分母，得2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6去括号，得4x+2﹣5x+1=6移项，得4x﹣5x=6﹣1﹣2合并同类项，得﹣x=3系数化为1，得x=﹣3．20．将6个棱长为2cm的小正方体在地面上堆叠成如图所示的几何体，然后将露出的表面部分染成红色．（1）画出这个的几何体的三视图：（2）该几何体被染成红色部分的面积为84cm2．【考点】U4：作图﹣三视图．【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，1．据此可画出图形；（2）分别从前面，后面，左面，右面和上面数出被染成红色部分的正方形的个数，再乘以1个面的面积即可求解．【解答】解：（1）作图如下：（2）（4+4+4+4+5）×（2×2）=21×4=84（cm2）．答：该几何体被染成红色部分的面积为84cm2．故答案为：84cm2．21．如图，C是线段AB的中点．（1）若点D在CB上，且DB=2cm，AD=8cm，求线段CD的长度；（2）若将（1）中的“点D在CB上”改为“点D在CB的延长线上”，其它条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD的长度．【考点】ID：两点间的距离．【分析】（1）根据线段的和差，可得AB的长，根据线段中点的性质，可得BC的长，再根据线段的和差，可得答案．（2）根据线段的和差，可得AB的长，根据线段中点的性质，可得BC的长，再根据线段的和差，可得答案．【解答】解：（1）由线段的和差，得AB=AD+DB=8+2=10cm，由C是AB的中点，得BC=AB=5cm，由线段的和差，得CD=CB﹣DB=5﹣2=3cm；（2）如图1，由线段的和差，得AB=AD﹣DB=8﹣2=6cm，由C是AB的中点，得BC=AB=3cm，由线段的和差，得CD=CB+DB=3+2=5cm．22．生态公园计划在园内的坡地上种植一片有A、B两种树的混合林，需要购买这两种树苗共100棵．假设这批树苗种植后成活95棵，种植A、B两种树苗的相关信息如下表：（2）求种植这片混合林的总费用需多少元？（总费用=购买树苗费用+栽树劳务费）【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】（1）设购买A种树苗x棵，则购买B种树苗棵，然后根据表格中的各自成活率及种植后成活95棵可以列出关于x的方程，然后解方程即可求出两种树苗的棵数；（2）根据（1）中两种树苗的棵数和表格中A、B两种栽树劳务费就可以求出混合林的总费用．【解答】解：（1）设购买A种树苗x棵，则购买B种树苗）棵，根据题意得：96%x+92%=95，解得x=75．答：购买A种树苗75棵，购买B种树苗25棵；（2）（15+3）×75+（20+4）×25=1950．答：种植这片混合林总费用1950元．23．如图，点P在∠AOB内．（1）过点P画直线PC∥OA，交OB于点C；（2）过点C画OA的垂线，垂足为H；（3）因为直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以两条线段CH、OC的大小关系是：CH＜CO （用“＜”号连接）．【考点】N3：作图—复杂作图；JA：平行线的性质．【分析】（1）根据平行线的画法作出PC∥OA；（2）根据直线外一点作已知直线的垂线方法作图；（3）根据垂线段的性质解答可得．【解答】解：（1）如图所示，直线PC即为所求直线；（2）如图，线段CH即为所求垂线段；（3）因为直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以两条线段CH、OC的大小关系是：CH＜OC，故答案为：垂线段最短，CH＜OC．24．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE是∠BOD的平分线，OF是∠AOD的平分线．（1）已知∠BOD=60°，求∠EOF的度数；（2）求证：无论∠BOD为多少度，均有OE⊥OF．【考点】J3：垂线；IJ：角平分线的定义；J2：对顶角、邻补角．【分析】（1）根据∠BOD的度数可得∠AOD的度数，再根据角平分线定义可得∠DOF=∠AOD=60°，∠DOE=∠BOD=30°，进而可得∠EOF=∠DOF+∠DOE=90°；（2）首先根据角平分线定义可得∠DOF=∠AOD，∠DOE=∠BOD，再根据邻补角定义可得∠AOD+∠DOB=180°，利用等量代换可得∠EOF=∠DOF+∠DOE=（∠AOD+∠BOD）=90°．【解答】解：（1）∵∠BOD=60°，∴∠AOD=180°﹣∠BOD=120°，∵OE、OF分别是∠AOD和∠BOD的平分线．∴∠DOF=∠AOD=60°，∠DOE=∠BOD=30°，∴∠EOF=∠DOF+∠DOE=90°；（2）∵OE、OF分别是∠AOD和∠BOD的平分线．∴∠DOF=∠AOD，∠DOE=∠BOD，∵∠AOD+∠DOB=180°，∴∠EOF=∠DOF+∠DOE=（∠AOD+∠BOD）=90°，∴无论∠BOD为多少度，均有OE⊥OF．25．扬子江药业集团生产的某种药品的长方体包装盒的侧面展开图如图所示．根据图中数据，如果长方体盒子的长比宽多4cm，求这种药品包装盒的体积．【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】由图可知：设宽为xcm，则长为（x+4）cm，高为（18﹣x），根据长、宽、高的和为37列出方程，进一步利用长方体的体积计算方法解答即可．【解答】解：设宽为xcm，则长为（x+4）cm，高为（18﹣x），由题意得：2（x+4）+x+（18﹣x）=37解得：x=8…则x+4=12，（18﹣x）=58×5×12=480（cm3）答：这种药品包装盒的体积为480cm3．26．如图，射线OB、OC均从OA开始，同时绕点O逆时针旋转，OB旋转的速度为每秒6°，OC旋转的速度为每秒2°．当OB与OC重合时，OB与OC同时停止旋转．设旋转的时间为t秒．（1）当t=10，∠BOC= 40°．（2）当t为何值时，射线OB⊥OC？（3）试探索，在射线OB与OC旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OB，OC与OA中的某一条射线是另两条射线所成角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t值；若不存在，请说明理由．【考点】IK：角的计算；IJ：角平分线的定义；J3：垂线．【分析】（1）根据题意可知：当t=10时，分别求出∠AOB与∠AOC的度数即可求出∠BOC 的度数．（2）当OB⊥OC，此时∠BOC=90°或270°，列出方程即可求出t的值．（3）根据题意可分三种情况讨论：当OC平分∠AOB；当OA平分∠BOC；当OB平分∠AOC 时，从而求出t的值．【解答】解：（1）由题意可知：∠AOB=6t，∠AOC=2t，∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=4t=40°（2）由（1）可知：∠BOC=4t，当4t=90°，∴t=当4t=270°时，∴t=（3）当OC平分∠AOB．∵∠AOB=6t，∠AOC=2t，∴∠AOB=3∠AOC，与角平分线矛盾，此种情况不成立，舍去②当OA平分∠BOC由于∠AOC=2t，∠AOB=360﹣6t∵∠AOB=∠AOC∴2t=360﹣6t，t=45，③当OB平分∠AOC时，由于∠AOC=2t，∠AOB=360﹣6t，∵∠AOB=∠AOC∴6t﹣360=×2t，∴t=72综上所述：t=45或72故答案为：（1）40°2017年5月23日。
2017-2018学年江苏省无锡市七年级(下)期末数学试卷及答案
2017-2018学年江苏省无锡市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用3B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑1．下列运算中，正确的是（）A．a8÷a2=a4 B．（﹣m）2•（﹣m3）=﹣m5C．x3+x3=x6D．（a3）3=a62．若a＞b，则下列结论正确的是（）A．a+2＜b+2 B．a﹣5＜b﹣5 C．＜D．3a＞3b3．下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cm C．12cm，5cm，6cm D．1cm，3cm，4cm4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C．D．5．若二次三项式x2﹣mx+16是一个完全平方式，则字母m的值是（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．±86．如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD=180°，②∠1=∠2，③∠3=∠4，④∠B=5，其中能判定AB∥CD的条件的个数有（）A．1 B．2 C．3 D．47．连接A、B两地的高速公路全长为420km，一辆小汽车和一辆客车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2.5h相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶了70km，若设小汽车和客车的平均速度分别为xkm/h和ykm/h，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．8．给出下列5个命题：①相等的角是对顶角；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；③平行于同一条直线的两条直线平行；④同旁内角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．49．若关于x的不等式组恰有3个整数解，则字母a的取值范围是（）A．a≤﹣1 B．﹣2≤a＜﹣1 C．a＜﹣1 D．﹣2＜a≤﹣110．如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是BC上的一点，且BE=4EC，CD与AE相交于点F，若△CEF的面积为1，则△ABC的面积为（）A．24 B．25 C．30 D．32二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11．一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065m，这个数用科学记数法表示为______m．12．若a﹣b=1，ab=﹣2，则（a﹣2）（b+2）=______．13．若2m=3，2n=5，则23m﹣2n=______．14．写出命题“若2a=4b，则a=2b”的逆命题：______．15．已知n边形的内角和是一个五边形的外角和的2倍，则n=______．16．已知x、y满足，则x2﹣y2的值为______．17．如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠BOC=110°，则∠A=______°．18．如图①，在长方形ABCD中，E点在AD上，并且∠ABE=30°，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠AED=n°，则∠BCE的度数为______°（用含n的代数式表示）．三、解答题（本大题共8小题，共64分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（1）（）﹣3﹣20160﹣|﹣5|；（2）（3a2）2﹣a2•2a2+（﹣2a3）2+a2．20．因式分解：（1）x2y﹣2xy+xy2；（2）2x2﹣8．21．（1）解方程组：（2）解不等式组并写出这个不等式组的最大整数解．22．先化简，再求值：（x+y）2﹣2x（x+3y）+（x+2y）（x﹣2y），其中x=﹣1，y=2．23．如图：在正方形网格中有一个格点三角形ABC，（即△ABC的各顶点都在格点上），按要求进行下列作图：（1）画出△ABC中AB边上的高CD；（提醒：别忘了标注字母！）（2）画出将△ABC先向右平移5格，再向上平移3格后的△A′B′C′；（3）画一个锐角格点三角形MNP，使其面积等于△ABC的面积．24．如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE平分∠BAD交CD于点E，CF平分∠BCD交AB于点F，求证：AE∥CF．25．如图1，已知直线m⊥n，垂足为点A，现有一个直角三角形ABC，其中∠ACB=90°，∠B=30°，现将这个三角形按如图1方式放置，使点C落在直线m上．操作：将△ABC绕点A逆时针旋转一周，如图2所示．通过操作我们发现，当旋转一定角度α时，△ABC会被直线m或n分成两个三角形，其中一个三角形有两个角相等，请直接写出所有符合条件的旋转角度α．26．已知某品牌的饮料有大瓶和小瓶装之分，某超市花了3800元购进一批该品牌的饮料共1000瓶，其中，大瓶和小瓶饮料的进价及售价如表所示．（1）问：该超市购进大瓶和小瓶饮料各多少瓶？（2）当大瓶饮料售出了200瓶，小瓶饮料售出了100瓶后，商家决定将剩下的小瓶饮料的售价降低0.5元销售，并把其中一定数量的小瓶饮料作为赠品，在顾客一次购买大瓶饮料时，每满2瓶就送1瓶饮料，送完即止．请问：超市要使这批饮料售完后获得的利润不低于12502017-2018学年江苏省无锡市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用3B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑1．下列运算中，正确的是（）A．a8÷a2=a4 B．（﹣m）2•（﹣m3）=﹣m5C．x3+x3=x6D．（a3）3=a6【考点】整式的混合运算．【分析】计算出各个选项中式子的正确结果，即可得到哪个选项是正确的．【解答】解：∵a8÷a2=a6，故选项A错误；∵（﹣m）2•（﹣m3）=﹣m5，故选项B正确；∵x3+x3=2x3，故选项C错误；∵（a3）3=a9，故选项D错误；故选B．2．若a＞b，则下列结论正确的是（）A．a+2＜b+2 B．a﹣5＜b﹣5 C．＜D．3a＞3b【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质逐一判断，判断出结论正确的是哪个即可．【解答】解：∵a＞b，∴a+2＞b+2，∴选项A不正确；∵a＞b，∴a﹣5＞b﹣5，∴选项B不正确；∵a＞b，∴＞，∴选项C不正确；∵a＞b，∴3a＞3b，∴选项D正确．故选：D．3．下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cm C．12cm，5cm，6cm D．1cm，3cm，4cm 【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，分别判断出即可．【解答】解：∵三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边， ∴A.1cm ，2cm ，4cm ，∵1+2＜4，∴无法围成三角形，故此选项A 错误；B.8cm ，6cm ，4cm ，∵4+6＞8，∴能围成三角形，故此选项B 正确；C.12cm ，5cm ，6cm ，∵5+6＜12，∴无法围成三角形，故此选项C 错误；D.1cm ，3cm ，4cm ，∵1+3=4，∴无法围成三角形，故此选项D 错误．故选B ．4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．【解答】解：，由①得，x ＞﹣3，由②得，x ≤1，故不等式组的解集为：﹣3＜x ≤1．在数轴上表示为：．5．若二次三项式x 2﹣mx +16是一个完全平方式，则字母m 的值是（ ）A ．4B ．﹣4C ．±4D ．±8【考点】完全平方式．【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m 的值．【解答】解：∵x 2﹣mx +16=x 2﹣mx +42，∴﹣mx=±2•x •4，解得m=±8．故选：D ．6．如图，有以下四个条件：①∠B +∠BCD=180°，②∠1=∠2，③∠3=∠4，④∠B=5，其中能判定AB ∥CD 的条件的个数有（ ）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理求解，即可求得答案．【解答】解：①∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥BC；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD；∴能得到AB∥CD的条件是①③④．故选C．7．连接A、B两地的高速公路全长为420km，一辆小汽车和一辆客车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2.5h相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶了70km，若设小汽车和客车的平均速度分别为xkm/h和ykm/h，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设小汽车和客车的平均速度分别为xkm/h和ykm/h，根据题意可得，相向而行，经过2.5h相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶了70km，据此列方程组．【解答】解：设小汽车和客车的平均速度分别为xkm/h和ykm/h，可得：，故选：A．8．给出下列5个命题：①相等的角是对顶角；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；③平行于同一条直线的两条直线平行；④同旁内角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】命题与定理．【分析】根据对顶角、互补、同旁内角的定义即可判断①②④错误，根据平行公理可知③正确，由此即可解决问题．【解答】解：①错误，相等的角不一定是对顶角．②错误，两个角可能都是90°．③正确．④错误，同旁内角的平分线不一定互相垂直．正确的是③．故选A．9．若关于x的不等式组恰有3个整数解，则字母a的取值范围是（）A．a≤﹣1 B．﹣2≤a＜﹣1 C．a＜﹣1 D．﹣2＜a≤﹣1【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】先确定不等式组的整数解，再求出a的范围即可．【解答】解：∵x的不等式组恰有3个整数解，∴整数解为1，0，﹣1，∴﹣2≤a＜﹣1，故选B．10．如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是BC上的一点，且BE=4EC，CD与AE相交于点F，若△CEF的面积为1，则△ABC的面积为（）A．24 B．25 C．30 D．32【考点】三角形的面积．【分析】作辅助线，构建平行线，利用三角形中位线定理得：DG=BE，与已知BE=4EC相结合得出DG与EC的比，因为△DGF∽△CEF，根据面积比等于相似比的平方可知S△DFG=4，可依次得出△DFE、△DEC、△BDE、△BDC的面积，由此得出结论．【解答】解：过D作DG∥BC，交AE于G，则△DGF∽△CEF，∵AD=BD，∴AG=GE，∴DG=BE，∵BE=4EC，∴=2，∵△DGF∽△CEF，∴=4，=2，∵S△CEF=1，∴S△DFG=4，∴=2，∴S△DEC=S△DFE+S△CEF=2+1=3，∴S△BDE=4S△DEC=4×3=12，∴S△BDC=S△BDE+S△DEC=12+3=15，∴S△ABC=2S△BDC=2×15=30．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11．一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065m，这个数用科学记数法表示为 6.5×10﹣6m．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000065=6.5×10﹣6；故答案为：6.5×10﹣6．12．若a﹣b=1，ab=﹣2，则（a﹣2）（b+2）=﹣4．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣b=1，ab=﹣2，∴原式=ab+2（a﹣b）﹣4=﹣2+2﹣4=﹣4，故答案为：﹣413．若2m=3，2n=5，则23m﹣2n=．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】首先应用含2m，2n的代数式表示23m﹣2n，然后将2m，2n值代入即可求解．【解答】解：∵2m=3，2n=5，∴23m﹣2n=（2m）3÷（2n）2，=27÷25，=，故答案为：．14．写出命题“若2a=4b，则a=2b”的逆命题：若a=2b，则2a=4b．【考点】命题与定理．【分析】交换原命题的题设与结论部分即可得到逆命题．【解答】解：命题“若2a=4b，则a=2b”的逆命题是“若a=2b，则2a=4b”．故答案为若a=2b，则2a=4b．15．已知n边形的内角和是一个五边形的外角和的2倍，则n=6．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°和外角和定理列出方程，然后求解即可．【解答】解：设多边形的边数为n，由题意得，（n﹣2）•180°=2×360°，解得n=6．故答案为：6．16．已知x、y满足，则x2﹣y2的值为252．【考点】二元一次方程组的解．【分析】根据已知方程组求得（x+y）、（x﹣y）的值；然后利用平方差公式来求代数式的值．【解答】解：，由①+②得到：x+y=2，由①﹣②得到：x﹣y=126，所以x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=2×126=252．故答案是：252．17．如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠BOC=110°，则∠A=40°°．【考点】三角形内角和定理．【分析】先利用三角形的内角和求出∠OBC+∠OCB，再用角平分线的意义，整体代换求出∠ABC+∠ACB，最后再用三角形的内角和即可．【解答】解：在△BOC中，∠OBC+∠OCB=180°﹣∠BOC=180°﹣110°=70°，∵点O是△ABC的两条角平分线的交点，∴∠ABC=2∠OBC，∠ACB=2∠OCB，∴∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+∠OCB）=2×70°=140°，在△ABC中，∠A=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣140°=40°，故答案为40°18．如图①，在长方形ABCD中，E点在AD上，并且∠ABE=30°，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠AED=n°，则∠BCE的度数为n+30°（用含n的代数式表示）．【考点】平行线的性质．【分析】根据BE=2AE=2A′E，∠A=∠A′=90°，得出△ABE、△A′BE皆为30°、60°、90°的三角形，然后求得∠AED′的度数，再根据∠AED=n°，即可求得∠DED′的度数，继而求得∠BCE的度数．【解答】解：根据题意得：∵BE=2AE=2A′E，∠A=∠A′=90°，∴△ABE、△A′BE都为30°、60°、90°的三角形，∴∠1=∠AEB=60°，∴∠AED′=180°﹣∠1﹣∠AEB=180°﹣60°﹣60°=60°，∴∠DED′=∠AED+∠AED′=n°+60°=（n+60）°，∴∠2=∠DED′=（n+30）°，∵A′D′∥BC，∴∠BCE=∠2=（n+30）°．故答案为：（n+30）．三、解答题（本大题共8小题，共64分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（1）（）﹣3﹣20160﹣|﹣5|；（2）（3a2）2﹣a2•2a2+（﹣2a3）2+a2．【考点】单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=8﹣1﹣5=2；（2）原式=9a4﹣2a4+4a6+a2=7a4+4a6+a2．20．因式分解：（1）x2y﹣2xy+xy2；（2）2x2﹣8．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）根据提公因式法，可得答案；（2）根据提公因式法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案．【解答】解：（1）原式=xy（x﹣2+y）'（2）原式=2（x2﹣4）=2（x+2）（x﹣2）．21．（1）解方程组：（2）解不等式组并写出这个不等式组的最大整数解．【考点】一元一次不等式组的整数解；解二元一次方程组；解一元一次不等式组．【分析】（1）根据方程组的解法计算即可；（2）此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值，根据x是最大整数解得出．【解答】解：（1）①×2得：10x+4y=50③，③﹣②，得：7x=35，解得：x=5，把x=5代入①得：y=0，所以方程组的解为：；（2）由①，得：x＞﹣1，由②，得：x≤2，所以不等式组的解集为：﹣1＜x≤2，所以不等式组的最大整数解是2．22．先化简，再求值：（x+y）2﹣2x（x+3y）+（x+2y）（x﹣2y），其中x=﹣1，y=2．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先利用完全平方公式，平方差公式和整式的乘法计算方法计算，再进一步合并化简后代入求得数值即可．【解答】解：（x+y）2﹣2x（x+3y）+（x+2y）（x﹣2y）=x+2xy+y﹣2x﹣6xy+x﹣4y=﹣4xy﹣3y2；当x=﹣1，y=2时，原式=﹣4×（﹣1）×2﹣3×22=﹣4．23．如图：在正方形网格中有一个格点三角形ABC，（即△ABC的各顶点都在格点上），按要求进行下列作图：（1）画出△ABC中AB边上的高CD；（提醒：别忘了标注字母！）（2）画出将△ABC先向右平移5格，再向上平移3格后的△A′B′C′；（3）画一个锐角格点三角形MNP，使其面积等于△ABC的面积．【考点】作图-平移变换；三角形的面积；作图—复杂作图．【分析】（1）直接利用钝角三角形高线的作法得出答案；（2）利用平移的性质得出各对应点位置进而得出答案；（3）利用三角形面积求法得出答案．【解答】解：（1）如图所示：CD即为所求；（2）如图所示：△A′B′C′，即为所求；（3）如图所示：△MNP即为所求．24．如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE平分∠BAD交CD于点E，CF平分∠BCD交AB于点F，求证：AE∥CF．【考点】平行线的判定；余角和补角．【分析】根据∠BAD与∠BCD互补，得出∠EA与∠FCB互余，根据∠B=90°，得出∠CFB 与∠FCB互余，进而得到∠CFB=∠EAB，并得出结论．【解答】证明：∵∠B=∠D=90°，∴∠DAB+∠DCB=180°，∠CFB+∠FCB=90°，∵AE平分∠BAD交CD于点E，CF平分∠BCD交AB于点F，∴∠EAB+∠FCB=∠DAB+∠DCB=90°，∴∠CFB=∠EAB，∴AE∥CF．25．如图1，已知直线m⊥n，垂足为点A，现有一个直角三角形ABC，其中∠ACB=90°，∠B=30°，现将这个三角形按如图1方式放置，使点C落在直线m上．操作：将△ABC绕点A逆时针旋转一周，如图2所示．通过操作我们发现，当旋转一定角度α时，△ABC会被直线m或n分成两个三角形，其中一个三角形有两个角相等，请直接写出所有符合条件的旋转角度α．【考点】作图-旋转变换．【分析】画出图形发现，符合条件的旋转角度α一共有8个，分别利用旋转角和三角形内角和及外角定理依次求出每个图形的等腰三角形．【解答】解：①当α=45°时，如图1，由旋转得：∠BAB′=45°，∵BC∥y轴，∴∠BAD=∠B=30°，∴∠DAB′=45°﹣30°=15°，∵∠B=∠B′=30°，∴∠C′DA=∠DAB′+∠B′=15°+30°=45°，∴△AC′D是等腰直角三角形；②当α=60°时，如图2，∵BC∥y轴，∴∠BAD=∠B=30°，∴∠DAB′=60°﹣30°=30°，∵∠B′=30°，∴∠B′=∠DAB′，∴△ADB′是等腰三角形；③当α=135°时，如图3，由旋转得：∠BAB′=135°，∵∠BAE=30°，∴∠B′AD=135°﹣90°﹣30°=15°，∵∠B′=30°，∴∠ADC′=30°+15°=45°，∵∠C′=90°，∴△AC′D是等腰直角三角形；④当α=150°时，如图4，∵∠CAC′=150°，∴∠DAC′=180°﹣150°=30°，∴∠B′AD=60°﹣30°=30°，∴∠B′AD=∠B′=30°，∴△ADB′是等腰三角形；⑤当α=225°时，如图5，∵∠CAC′=360°﹣225°=135°，∴∠DAC′=135°﹣90°=45°，∴△AC′D是等腰直角三角形；⑥当α=240°时，如图6，∵∠CAC′=360°﹣240°=120°，∴∠DAC′=120°﹣90°=30°，∴∠B′AD=60°﹣30°=30°，∴∠B′AD=∠B′=30°，∴△ADB′是等腰三角形；⑦当α=315°时，如图7，∵∠CAC′=360°﹣315°=45°，∴△ADC′是等腰直角三角形；⑧当α=330°时，如图8，∵∠CAC′=360°﹣330°=30°，∴∠B′AD=60°﹣30°=30°，∴∠B′AD=∠B′=30°，∴△ADB′是等腰三角形．综上所述，所有符合条件的旋转角度α为45°、60°、135°、150°、225°、240°、315°、330°．26．已知某品牌的饮料有大瓶和小瓶装之分，某超市花了3800元购进一批该品牌的饮料共1000瓶，其中，大瓶和小瓶饮料的进价及售价如表所示．（1）问：该超市购进大瓶和小瓶饮料各多少瓶？（2）当大瓶饮料售出了200瓶，小瓶饮料售出了100瓶后，商家决定将剩下的小瓶饮料的售价降低0.5元销售，并把其中一定数量的小瓶饮料作为赠品，在顾客一次购买大瓶饮料时，每满2瓶就送1瓶饮料，送完即止．请问：超市要使这批饮料售完后获得的利润不低于1250【分析】（1）设该超市购进大瓶饮料x瓶，小瓶饮料y瓶，根据：“该品牌的饮料共1000瓶、购进大、小瓶饮料共花费3800元”列不等式组求解可得；（2）设小瓶饮料作为赠品送出m瓶，根据：大瓶饮料的销售额+前100瓶小瓶饮料销售额+未赠送小瓶饮料销售额﹣总成本≥1250，列不等式求解可得．【解答】解：（1）设该超市购进大瓶饮料x瓶，小瓶饮料y瓶，根据题意，得：，解得：，答：该超市购进大瓶饮料600瓶，小瓶饮料400瓶；（2）设小瓶饮料作为赠品送出m瓶，由题意，得：7×600+3×100+（3﹣0.5）﹣3800≥1250，解得：m≤80，答：小瓶饮料作为赠品最多只能送出80瓶．2016年9月24日。
江苏省无锡市2018学年七年级数学下学期期末考试试题苏科版
2018—2018 学年度第二学期七年级数学期末试卷亲爱的同学，时间过得真快！在你马上辞别七年级之际，这份数学试卷将为你供给展示才思和学问的舞台。
只需你沉稳、沉着，必定能展现出自己的最正确风范，好好地表现自己吧，为自己充满回想的七年级学习生活画上最美、最亮的休止符！祝你考出好成绩！（考试时间：120 分钟总分： 100 分）一、精心选一选：(只有一个答案正确，每题 2 分，共 20 分)1、生物拥有遗传多样性，遗传信息大多储藏在DNA 分子上。
一个DNA 分子的直径约为 .，这个数目用科学记数法可表示为（）—6B、—6cm—7cm—7A、× 10 cm2× 10C、× 10D、 2× 10 cm2、以下计算正确的选项是（）A、 3a 22a25a 4B、 2a 2 38a5C、a32a 22a5D、6a2m2a m3a3、以下检查方式适合的是（）A、为认识炮弹的杀伤力，采纳普查的方式B、为认识全国中学生的睡眠状况，采纳普查的方式C、为认识人们保护水资源的意识，采纳抽样检查的方式D、对载人航天器“神舟五号”部件的检查，采纳抽样检查的方式4、以下能够直接用平方差公式计算的是（）A、 ( x 1)(x1)B、 a2b2C、( ab)(a b)D、(x 1)(x1)5、代数式x1x2a中，分式的个数是（）,x,,x 1 3xA、1B、 2C、3D、 4B 6、如图，在△ ABC中， AB＝ AC，AD 是△ ABC 的均分线， DE⊥ AB，E DF⊥ AC，垂足分别是E， F.则下边结论中正确的有（）DAF C①DA 均分∠ EDF; ② AE＝AF， DE＝ DF;③ AD 上的点到B、 C 两点的距离相等;④ 中共有 3 全等三角形A、 1个B、2个C、 3个D、4个2x y2a17、已知方程x2y2a，x y的是（）A、1B、aC、－ 1D、2a8、a、b、c、d 四根竹的分2cm、3cm 、4cm、6cm.从中任意取三根首尾挨次相接成不一样的三角形,成的三角形共有()(A)1个(B)2个(C) 3个(D)4个9、如，工人傅砌，常用木条EF 固定方形框ABCD，使其不形，种做法的依据是（）A、两点之段最短B、方形的称性C、方形的四个角都是直角D、三角形的定性10、●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●⋯●●●①②③上边是用棋子成的“T”字 ,成第一个“ T”字需要 5枚棋子 ,成第二个“ T”字需要 8枚棋子 ,按的律下去,若用 2018 枚棋子能够到第n 个“ T”， n= （）A.、 667B、 668C、669D、610二、填空（每 2 分， 20 分）x 111 、当 x______时，分式x1 存心义；当 x ＝______时，分式x1的值为 0．x12 、 2000 24002___________ ；(2xy) ( 3xy 3 ) =______________.13 、如图，把一张平行四边形纸片ABCD 沿 BD 对折使 C 点落在 E处， BE 与 AD 订交于点 O. 若∠ DBC=15°，则∠ BOD=°14 、小红的邮箱密码是一个六位数，每位上的数字都是 0--9 中的任一个，她忘了密码的最后一个数字，假如任意输入最后一位数 字，则她正好能翻开邮箱的概率是.15 、在 1000 个数据中，用适合的方法抽取50 个作为样本进行统计，在频数散布表中，～这一组的频次是 ,那么预计整体数据落在～之间的约有个。
2017～2018学年第二学期初一数学期末试卷含答案
2017～2018学年第二学期初一数学期末试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项前的字母代号填写在题后的括号内） 1．下列运算中，正确的是（ ）A ．22x x x =⋅B ．22)(xy xy = C ．632)(x x = D ．422x x x =+ 2．如果a b <，下列各式中正确的是（ ） A ．22ac bc < B ．11a b > C ．33a b ->- D ．44a b > 3．不等式组 24357x x >-⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上可以表示为（ ）4．已知21x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程21x my +=的一个解，则m 的值为（ ）A ．3B ．－5C ．－3D ．5 5．如图，不能判断l 1∥l 2的条件是（ ）A ．∠1=∠3B ．∠2+∠4=180°C ．∠4=∠5D ．∠2=∠3 6．下列长度的四根木棒，能与长度分别为2cm 和5cm 的木棒构成三角形的是（ ） A ．3 B ．4 C ．7 D ．10 7．下列命题是真命题．．．的是（ ） A ．同旁内角互补 B ．三角形的一个外角等于两个内角的和 C ．若a 2=b 2，则a =b D ．同角的余角相等8．如图，已知太阳光线AC 和DE 是平行的，在同一时刻两根高度相同的木杆竖直插在地面上，在太阳光照射下，其影子一样长．这里判断影长相等利用了全等图形的性质，其中判断△ABC ≌△DFE 的依据是（ ）A ．SASB ．AASC ．HLD ．ASA9．若关于x 的不等式组0321x m x -<⎧⎨-≤⎩的所有整数解的和是10，则m 的取值范围是（ ）A ．45m <<B ．45m <≤C ．45m ≤<D ．45m ≤≤（第5题图）（第8题图）EDA（第15题图）（第17题图）10．设△ABC 的面积为1，如图①将边BC 、AC 分别2等份，BE 1、AD 1相交于点O ，△AOB 的面积记为S 1；如图②将边BC 、AC 分别3等份，BE 1、AD 1相交于点O ，△AOB 的面积记为S 2；……， 依此类推，则S 5的值为（ ）A ．81B 91C ．101D ．111二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在题中的横线上）11．肥皂泡额泡壁厚度大约是0．0007mm ，0．0007mm 用科学记数法表示为 mm ． 12．分解因式：23105x x -= ． 13．若4,9nnx y ==，则()nxy = ． 14．内角和是外角和的2倍的多边形是 边形．15．如图，A 、B 两点分别位于一个池塘的两端，C 是AD 的中点，也是BE 的中点，若DE =20米，则AB 的长为____________米．16．若多项式9)1(2+-+x k x 是一个完全平方式，则k 的值为 ．17．如图，将△ABC 沿DE 、EF 翻折，顶点A ，B 均落在点O 处，且EA 与EB 重合于线段EO ，若∠CDO ＋∠CFO ＝88°，则∠C 的度数为= ．18．若二元一次方程组⎩⎨⎧=++=+m y x m y x 232的解x ，y 的值恰好是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为7，则m 的值为____________．三、解答题（本大题共有8小题，共54分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题共有2小题，满分8分）计算：（1）201701)1()2017(21(---+-π （2）32423)2()(a a a a ÷+⋅-1FEDCB A 20．（本题共有2小题，满分8分）因式分解： （1）a a a +-232 （2）14-x21．（本题共有2小题，满分8分） （1）解方程组：⎩⎨⎧=++=18223y x y x （2）求不等式241312+<--x x 的最大整数解．22．（本题满分5分）先化简，再求值: 22(3)(2)(2)2x x x x +++--，其中1x =-．23．（本题满分5分）已知63=-y x ．（1）用含x 的代数式表示y 的形式为 ； （2）若31≤<-y ，求x 的取值范围．24．（本题满分6分）如图，在△ABC 和△DEF 中，已知AB = DE ，BE = CF ，∠B =∠1， 求证：AC ∥DF ．25．（本题满分7分）规定两数a ，b 之间的一种运算，记作(a ，b )：如果b a c ，那么(a ，b )=c ． 例如：因为23=8，所以(2，8)=3． （1）根据上述规定，填空：（3，27）=_______，（5，1）=_______，（2，41）=_______． （2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n ，4n ）=（3，4）小明给出了如下的证明：设（3n ，4n ）=x ，则（3n ）x =4n ，即（3x ）n =4n 所以3x =4，即（3，4）=x ， 所以（3n ，4n ）=（3，4）．请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：(3，4)+(3，5)=(3，20)25．（本题满分7分）9岁的小芳身高1．36米，她的表姐明年想报考北京的大学．表姐的父母打算今年暑假带着小芳及其表姐先去北京旅游一趟，对北京有所了解．他们四人7月31日下午从无锡出发，1日到4日在北京旅游，8月5日上午返回无锡．无锡与北京之间的火车票和飞机票价如下：火车 (高铁二等座) 全票524元，身高1．1～ 1．5米的儿童享受半价票；飞机 (普通舱) 全票1240元，已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票．他们往北京的开支预计如下：住宿费 (2人一间的标准间) 伙食费 市内交通费 旅游景点门票费 （身高超过1.2米全票）每间每天x 元每人每天100元每人每天y 元每人每天120元假设他们四人在北京的住宿费刚好等于上表所示其他三项费用之和，7月31日和8月5日合计按一天计算，不参观景点，但产生住宿、伙食、市内交通三项费用． （1）他们往返都坐火车，结算下来本次旅游总共开支了13668元，求x ，y 的值； （2）若去时坐火车，回来坐飞机，且飞机成人票打五五折，其他开支不变，他们准备了14000元，是否够用? 如果不够，他们准备不再增加开支，而是压缩住宿的费用，请问他们预定的标准间房价每天不能超过多少元?2017～2018学年第二学期初一数学期末试卷答案一、选择题：1．C 2．C 3．B 4．A 5．D 6．B 7．D 8．B 9．B 10．D 二、填空题：11．4107-⨯ 12．)2(52-x x 13．36 14．六 15．20 16．7或-5 17．46° 18．2 三、解答题：19．（1）原式＝)1(12--+ （2分） ＝4 （4分） （2）原式＝3854a a a ÷+- （2分） ＝53a （4分） 20．（1）原式＝)12(2+-a a a （2分） ＝2)1(-a a （4分） （2）原式＝)1)(1(22-+x x （2分） ＝ )1)(1)(1(2-++x x x （4分）21．（1）⎩⎨⎧==28y x （解对一个得2分，共4分）（2）20<x （3分），x 的最大整数解是19（4分）22．化简得56+x （2分），求值得1-（4分） 23．（1）63-=x y （2分） （2）335≤<x （5分） 24． 证得：BC=EF （1分）证得：△ABC ≌△DEF （3分）证得：∠ACB =∠F （4分） 证得：AC ∥DF （6分） 25．（1）3，0，-2（每空1分） （2）（具体情况具体给分，满分4分）设（3，4）=x ，（3，5）=y则43=x，y 3=5∴20333=⋅=+y x yx∴（3，20）=x+y∴(3，4)+(3，5)=(3，20) 26．（1）往返高铁费：（524×3+524÷2）×2=3668元 ⎩⎨⎧++++=++⨯⨯=⨯1920202000103668136681920204510052y x y x解得：⎩⎨⎧==54500y x （3分）（2）往返交通费：524×3+524÷2+1240×0.55×3+1240÷2=45004500+5000+2000+1080+1920=14500＞14000，不够；（5分） 设预定的房间房价每天a 元则4500+2000+1080+1920+10a ≤14000， 解得a ≤450，答：标准间房价每日每间不能超过450元．（7分）。
2017-2018学年下学期苏科版七年级期末数学试卷及答案
关系式为 0.3（ 2x﹣ 100）＜ 1000，则下列何者可能是小美告诉小明的内容？ (
)
A ．买两件等值的商品可减 B ．买两件等值的商品可减 C ．买两件等值的商品可打 D ．买两件等值的商品可打
100 元，再打 3 折，最后不到 1000 元 100 元，再打 73 折，最后不到 1000 元 3 折，再减 100 元，最后不到 1000 元 7 折，再减 100 元，最后不到 1000 元
22．如图，（ 1）因为∠ A=__________ （已知）， 所以 AC ∥ ED__________ （2）因为∠ 2=__________ （已知）， 所以 AC ∥ ED__________ （3）因为∠ A+__________=180 °（已知）， 所以 AB ∥ FD__________ （4）因为 AB ∥ __________ （已知）， 所以∠ 2+∠AED=180 °__________ （5）因为 AC ∥ __________ （已知）， 所以∠ C=∠ 3__________ ．
23． “保护好环境，拒绝冒黑烟 ”．某市公交公司将淘汰某一条线路上 “冒黑烟 ”较严重的公交 车，计划购买 A 型和 B 型两种环保节能公交车共 10 辆， 若购买 A 型公交车 1 辆，B 型公交 车 2 辆，共需 400 万元；若购买 A 型公交车 2 辆， B 型公交车 1 辆，共需 350 万元． （1）求购买 A 型和 B 型公交车每辆各需多少万元？ （2）预计在该线路上 A 型和 B 型公交车每辆年均载客量分别为 60 万人次和 100 万人次． 若 该公司购买 A 型和 B 型公交车的总费用不超过 1200 万元，且确保这 10 辆公交车在该线路 的年均载客总和不少于 680 万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最 少？最少总费用是多少？
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2018年春季无锡市初中学业水平抽测
七年级 数学试题 2018.6 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为100分钟．试卷满分
110分． 注意事项：
1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、考试证填写在答题卡的相应位置上，并将考试证下方对应的数字方框涂黑．
2．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应题目中的选项标涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．
3．作图必须用2B 铅笔作答，并黑加粗，描写清楚．
4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项
是正确的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的选项标．．．．．．．．．．涂．黑．
） 1．下列计算正确的是 （ ▲ ）
A ．(a 3)2＝a 5
B ．a 6÷a 2＝a 3
C ．(－3a )3＝－3a 3
D ．a 2·a 3＝a 5
2．下列多项式相乘，可以用平方差公式直接计算的是 （ ▲ ）
A ．(x ＋5y )(x －5y )
B ．(－3x ＋4y )(4y －3x )
C ．(x ＋3y )(2x －3y )
D ．(3x －2y )(2y －3x )
3．已知⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝1是二元一次方程2x ＋my ＝1的一个解，则m 的值为 （ ▲ ）
A ． 3
B ． －3
C ．5
D ．－5
4．不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋1≥2，
x ＜2的解集在数轴上表示为 （ ▲ ）
5．在长度分别为3cm 、5cm 、7cm 、10cm 的四条线段中选择其中的三条，将它们顺次首尾相接构
A ．
B ．
C ．
D ．
成三角形，则能构成不同三角形的个数共有
（ ▲ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
6．若一个多边形的每一个外角都等于60°，那么它一定是 （ ▲ ） A ．四边形 B ．五边形 C ．六边形 D ．八边形
7．如图，可以判定AD ∥BC 的条件是 （ ▲ ）
A ．∠1＝∠2
B ．∠3＝∠4
C ．∠5＝∠B
D ．∠BAD ＋∠D ＝180°
8．给出下列4个命题：①对顶角相等；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；③同旁内角相等，两直线平行；④同旁内角的两个角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为 （ ▲ ） A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
9．如图，已知D 、E 分别为△ABC 的边AC 、BC 的中点，AF 为△ABD 的中线，连接EF ，若四边形AFEC 的面积为15，且AB ＝8，则△ABC 中AB 边上高的长为 （ ▲ ） A ．3 B ．6 C ．9 D ．无法确定
10．按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x ”到“结果是否＞365”为一次操
作．如果必须进行3次操作才能得到输出值，那么输入值x 必须满足 （ ▲ ）
A ．x ＜50
B ．x ＜95
C ．50＜x ＜95
D ．50＜x ≤95
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写
在答题卡上相应的位置．．．．．．．．．
） 11．数据0. 000 035用科学记数法可表示为 ▲ ． 12．已知a m ＝5，a n ＝2，则a m
＋n
的值等于 ▲ ．
13. 若正有理数m 使得二次三项式x 2－2mx ＋36是一个完全平方式，则m ＝ ▲ ．
5
43
2
1
E
D
C
B
A （第7题）
（第10题）
（第9题）
E
F D
C B
A
14．若关于x 的不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧x －2m ＞4，
2x －n ＜5的解集是0＜x ＜2，那么m －n 的值为 ▲ ．
15．请写出命题“如果||x ＝||y ，那么x 2＝y 2”的逆命题 ▲ ．
16．如图，已知AB 、CD 相交于点O ，且∠A ＝38°，∠B ＝58°，∠C ＝44°，则∠D ＝ ▲ °．
17．如图，已知直线l 1∥l 2，∠1＝120° ，∠2＝20°
，则∠3＝ ▲ °．
18．如图，已知长方形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，则图中∠1与∠2之间的数
量关系为 ▲ ．
三、解答题（本大题共10小题，共64分．请在答题卡指定区域．．．．．．．
内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）计算：
（1）(－5)0
－⎝⎛⎭
⎫13－2＋(－2)2； （2）(－3a 3)2·2a 3－8a 12÷2a 3．
20．（本题满分8分）把下面各式分解因式：
（1）ax 3－16ax ； （2）(2x －3y )2－2x (2x －3y )＋x 2． 21．（本题满分10分)
（1）解方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝7，x 2－y －23＝2； （2）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5x －2＞3(x －2)，1－x ≥x －5．
22．（本题满分6分）先化简，再求值：
(a ＋b )2－2a (a －b )＋(a ＋2b )(a －2b )，其中a ＝－1，b ＝4．
23．（本题满分6分）如图，在8×8的正方形格中，每个小正方
形的边长都为1个单位长度，△ABC 的顶点都在正方形格的格点上．
（1）将△ABC 经平移后得到△A ′B ′C ′，点A 的对应点是点
A ′．画出平移后所得的△A ′
B ′
C ′；
l 2
l 1
1 2
3 （第17题）
A
B
C
D
O
（第16题） 2
1
（第18题）
（2）连接A A ′、CC ′，则四边形A A ′C ′C 的面积为 ▲ ．
24．（本题满分8分）如图，已知BD 为△ABC 的角平分线．请按如下要求操作与解答： （1）过点D 画DE ∥BC 交AB 于点E ．若∠A ＝68°，∠AED ＝42°，求△BCD 各内角的度数；
（2）画△ABC 的角平分线CF 交BD 于点M ，若∠A ＝60°，请找出图中所有与∠A 相等的角，
并说明理由．
25．（本题满分8分）对m 、n 定义一种新运算“◇”，规定：m ◇n ＝am －bn ＋5（其中a 、b 均为
非零常数），等式右边的运算是通常的四则运算，例如：5◇6＝5a －6b ＋5． （1）已知2◇3＝1，3◇(－1)＝10． ①求a 、b 的值；
②若关于x 的不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧x ◇(2x －3)＜9，3x ◇(－6)≤t 有且只有一个整数解，试求字母t 的取值范围．
（2）若运算“◇”满足加法的交换律，即对于我们所学过的任意数m ，m ，结论“m ◇n ＝n ◇m ”
都成立，试探索a 、b 所应满足的关系式．
26．（本题满分10分）某厂生产一种产品，每件产品的生产成本价始终不变．该厂今年3月份将产品的出厂价定为50元/件，结果销售了3 600件；4月份将产品的出厂价定为54元/件，结果销售了3 000件．已知该厂3月份与4月份销售该产品所获的利润相同． 备注：销售利润＝(每件产品的出厂价－每件产品的成本价)×销售数量 （1）求每件产品的生产成本价；
（2）若在生产过程中，平均每生产1件产品产生0.2 m 3的污水．为达到环保要求，工厂设计了
如表所示的两种污水处理方案并准备实施．
单纯从经济效益角度考虑，你认为该工厂应如何选择污水处理方案？
A
B
C
D
第（1）题
A
B
C
D
第（2）题。