人教版七年级上册数学期末试卷及答案
人教版七年级上册数学期末考试试卷含答案
人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题 1．12022的相反数是（ ） A ．2022 B ．-2022 C ．12022D ．12022-2．单项式325x y π-的系数与次数分别是（ ）A ．15-，5B ．5π-，4C ．15-，6D ．5π-，5 3．据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（ ）A ．4.995×1011B ．49.95×1010C ．0.4995×1011D ．4.995×1010 4．若A 和B 都是4次多项式，则A+B 一定是（ ） A ．8次多项式 B ．4次多项式C ．次数不高于4次的整式D ．次数不低于4次的整式 5．下列说法正确的是（ ）A ．互为相反数的两个数的绝对值相等B ．有理数的绝对值一定比0大C ．若两个数的绝对值相等，则这两个数相等D ．有理数的相反数一定比0小 6．下列式子计算正确的个数有（ ）①224a a a +=；①22321xy xy -=；①32ab ab ab -=；①322()17(3)---=-． A ．1个B ．2个C ．3个D ．0个7．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若a 与c 互为相反数，则a ，b ，c 中绝对值最大的数是（ ）A ．aB ．bC ．cD ．无法确定8．若2x 9=，y 2=，且x y <，则x y -的值为（ ） A ．5±B ．±1C ．5-或1-D ． 5或19．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x 元，则可列方程为（ ） A ．8374x x +=- B ．8374x x -=+ C ．3487x x -+= D ．3487x x +-= 10．有一列数123,,,,na a a a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅满足1211113,1132a a a ====---，之后每一个数都是前一个数的差倒数，即111n na a +=-，20202018a a -=（ ）A ．72-B ．73C ．76- D ．72二、填空题11．小薇的体重是45.85kg ，用四舍五入法将45.85精确到0.1的近似值为______． 12．如图，把一张长方形纸片沿AB 折叠后，若①1＝50°，则①2的度数为______．13．一个角的余角比它的补角的13还少20°，则这个角是_____________.14．若a 是最大的负整数， 2000200120022003a a a a +++的值＝______．15．若多项式()28158(xm xy y xy m ++-+-是常数）中不含xy 项，则m 的值为_______．16．若1312m a b -与312na b -是同类项，则mn=________． 17．比较大小：－47_________－57 (选填“<”“＝”或“>”)．18．已知一组数为：92-，166，2512-，3620．．．按此规律则第7个数为__________．三、解答题 19．计算题：（1）1532132114742⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）()201825(1)5|0.81|3⎛⎫-÷-⨯-+- ⎪⎝⎭；20．解方程： (1)4x ＋1＝3x ﹣5 (2)x ＋12x -＝2﹣213x +21．先化简,再求值:，xy xy y x xy xy y x -+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛---2222323223其中.313-==y x ，22．已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，x 绝对值为2，求2+-+--b amn x m n的值.23．出租车司机小石某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，-3，+14，-11，+10，-12． （1）将最后一名乘客送达目的地时，小石距下午出发地点的距离是多少千米？ （2）若汽车耗油量为a 升/千米，这天下午汽车耗油共多少升？24．现用190张铁皮做盒子，每张铁皮能做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个盒子，那么需要多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套？25．某班去商场为书法比赛买奖品，书包每个定价40元，文具盒每个定价8元，商场实行两种优惠方案：①买一个书包送一个文具盒：①按总价的9折付款．若该班需购买书包10个，购买文具盒若干个（不少于10个）．（1）当买文具盒40个时，分别计算两种方案应付的费用； （2）当购买文具盒多少个时，两种方案所付的费用相同；（3）如何根据购买文具盒的个数，选择哪种优惠方案的费用比较合算？26．已知点C 是线段AB 上一点，13AC AB =.（1）若60AB =，求BC 的长；（2）若AB a ，D 是AC 的中点，E 是BC 的中点，请用含a 的代数式表示DE 的长，并说明理由.27．在某次作业中有这样的一道题：“如果代数式53a b +的值为4-，那么代数式2()4(2)a b a b +++的值是多少？”小明是这样来解的：原式2284106a b a b a b =+++=+，把式子534a b +=-两边同乘以2，得1068a b +=-，仿照小明的解题方法，完成下面的问题：（1）如果20a a +=，则22018a a ++= ； （2）已知2a b -=-，求3()556a b a b --++的值；（3）已知223a ab +=，24ab b -=-，求223122a ab b ++的值．28．如图所示．（1）已知①AOB=90°，①BOC=30°，OM 平分①AOC ，ON 平分①BOC ，求①MON 的度数； （2）①AOB=α，①BOC=β，OM 平分①AOC ，ON 平分①BOC ，求①MON 的大小．参考答案1．D【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得．【详解】解：12022的相反数是12022-故选D【点睛】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解题的关键．2．D【分析】根据系数与次数的定义解答即可.【详解】单项式325x yπ-的系数与次数分别是5π-，5.故选D.【点睛】本题考查了单项式的概念，不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式；单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和.3．D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将499.5亿用科学记数法表示为：4.995×1010．故选：D．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．C【分析】两个式子均为四次多项式，两个四次多项式相加，最高次项必不超过4，据此可解此题．【详解】A，B分别代表四次多项式，则A+B是次数不高于四次的整式．故选：C．5．A【分析】根据绝对值和相反数的定义逐项判断即可．【详解】解：A、互为相反数的两个数的绝对值相等，正确，符合题意；B 、因为有理数0的绝对值等于0，所以有理数的绝对值一定比0大错误，不符合题意；C 、若两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，所以此选项说法错误，不符合题意；D 、因为小于0的有理数的相反数大于0，所以此选项说法错误，不符合题意， 故选：A ．【点睛】本题考查相反数和绝对值，属于基础题型，注意对基础概念的理解是解此类题的关键． 6．B【分析】根据合并同类项的法则和有理数的混合运算进行计算即可． 【详解】解：①2222a a a +=，故①错误； ①22232xy xy xy -=，故①错误； ①32ab ab ab -=，故①正确； ①322()17(3)---=-，故①正确， 计算正确的有2个， 故选：B ．【点睛】本题考查了合并同类项的法则和有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键． 7．B【分析】直接利用相反数的定义得出原点位置，进而结合绝对值的几何意义得出答案． 【详解】解：①a 与c 互为相反数， ①原点在a ，c 的中间， ①b 距离原点最远，①a ，b ，c 三个数中绝对值最大的数是b ． 故选：B ．【点睛】此题主要考查了数轴，绝对值，相反数，正确得出原点位置是解题关键． 8．C【分析】首先根据绝对值和乘方的定义确定出x 、y 的值，再找出x ＜y 的情况，然后代入计算即可．【详解】解：①x 2=9，|y|=2， ①x=±3，y=±2，①x ＜y ， ①x=-3，y=±2， ①x -y=-5或-1， 故选C ．【点睛】此题主要考查了乘方、绝对值以及有理数的减法，关键是掌握绝对值概念，确定出x 、y 的值． 9．D【分析】设这个物品的价格是x 元，根据人数不变列方程即可． 【详解】解：设这个物品的价格是x 元，由题意得 3487x x +-=， 故选D ．【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程． 10．D【详解】解：①a 1=3，①211111132a a ===---，a 3=111()2--=23，a 4=1213-=3，a 5=113-=−12， …，所以这列数每3个为一个循环组依次循环，①2020÷3=673…1，2018÷3=672…2， ①a 2020=3，a 2018=−12， ①a 2020−a 2018=3−(−12)=72．故选：D ．【点睛】本题考查了数字的变化规律，理解差倒数的定义并求出每3个数为一个循环组依次循环是解题的关键． 11．45.9【分析】把百分位上的数字5进行四舍五入即可． 【详解】解：45.85精确到0.1的近似值为45.9． 故答案为45.9．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法.从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字． 12．65︒【分析】如图，由题意得①1+2①2=180°，根据①1=50°，即可解决问题． 【详解】解：由题意知： ①1+2①2=180°，而①1=50°， 180502652︒-︒∴∠==︒ 故答案为：65︒．【点睛】该题考查了翻折变换的性质及其应用问题；解题的关键是灵活运用翻折变换的性质，准确找出图形中隐含的等量关系，灵活运用有关定理来解答． 13．75°【详解】设这个角为x,则这个角的余角是90x ︒－,这个角的补角是180,x ︒－根据题意可得:9020x ︒+︒－=()11803x ︒－,解得x=75°,故答案为: 75°. 14．0【分析】先判断出a 的值，再根据有理数的乘方的定义代入求值． 【详解】解：①a 是最大的负整数， ①a=-1把a=-1代入2000200120022003a a a a +++得，原式()()()()()()2000200120022003111111110=-+-+-+-=+-++-=故答案为：0．【点睛】此题考查了正数和负数，有理数的概念及正负数的相关计算． 15．-2【分析】先合并同类项，再使含xy 项的系数为0求解即可．【详解】解：()28158x m xy y xy ++-+-()28258x m xy y =++--，①该多项式中不含xy 项， ①m+2=0， 解得：m=-2， 故答案为：-2．【点睛】本题考查整式加减中的无关型问题、解一元一次方程，能正确得出关于m 的方程是解答的关键． 16．12【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得m 和n 的值，再求mn 的值． 【详解】解：由1312m a b -与312na b -是同类项可知: 133m n -=⎧⎨=⎩ 解之得：43m n =⎧⎨=⎩， 故12mn =， 故答案为：12【点睛】同类项定义中的两个“相同”： （1）所含字母相同； （2）相同字母的指数相同. 17．>【分析】根据两个负数比较大小的方法：绝对值大的反而小解答即可． 【详解】解：4577< 4577∴->-，故答案为：>．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，属于基本题目，熟练掌握比较两个负数大小的方法是解本题的关键．18．8156-【分析】观察数据，根据分母分别为：212623=⨯=⨯，，1234=⨯，2045=⨯．．．得出第n个数的分母为()1n n +，分子是从3开始的连续自然数的平方，而各数的符号为奇负偶正，结合以上信息进一步求解即可.【详解】观察可得，各数分母分别为：212623=⨯=⨯，，1234=⨯，2045=⨯．．．①第n 个数的分母为()1n n +，而其分子是由从3开始的连续自然数的平方， ①第n 个数的分子为()22n +， 而各数的符号为奇负偶正，①第7个数为：()()2728177156+-=-⨯+，故答案为：8156-. 【点睛】本题主要考查了数字的规律探索，准确找出相关的规律是解题关键. 19．(1)-1;(2)415． 【分析】（1）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题； （2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题． 【详解】解：（1）1532132114742⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝1532321147⎛⎫-+- ⎪⎝⎭×（﹣42） ＝﹣14+10+（﹣9）+12 ＝﹣1；（2）()201825(1)5|0.81|3⎛⎫-÷-⨯-+- ⎪⎝⎭＝1÷（﹣25）×（﹣53）+15＝1×125×53+15＝115+15＝115+315 ＝415． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20．(1)x ＝﹣6(2)x ＝1【分析】（1）直接移项、合并同类项，即可求出答案；．（2）先去分母，然后移项合并，系数化为1，即可求出答案（1）解：4x ＋1＝3x ﹣5，移项合并得：x ＝﹣6；（2）解：x ＋12x -＝2﹣213x +， 去分母得：6x+3x ﹣3＝12﹣4x ﹣2，移项合并得：13x ＝13，解得：x ＝1．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解方程的步骤进行解题．21．2xy +xy ；23-. 【分析】根据整式的加减，先去小括号、再去中括号，再合并同类项进行化简.【详解】原式=222232233x y xy xy x y xy xy ⎡⎤--++-⎣⎦=222232233x y xy xy x y xy xy -+-+-=2xy +xy 把133x y ==-，代入，原式=313⨯-（）2+133⨯-（）=12133-=-. 【点睛】此题主要考察整式的加减运算.22．原式的值为0或-4．【分析】根据相反数的性质、互为倒数的性质、绝对值的性质可知a+b=0，mn=1，x=±2，分两种情形代入计算即可．【详解】解：根据题意知a+b=0、mn=1，x=2或x=-2，当x=2时，原式=-2+0-2=-4；当x=-2时，原式=-2+0+2=0．综上，原式的值为0或-4．【点睛】本题考查了求代数式的值，相反数的性质、绝对值的性质、互为倒数的性质等知识，属于基础题．23．（1）13千米；（2）65a升【分析】（1）将小石这天下午所有行车里程相加，再根据正负数的实际意义解答；（2）将小石这天下午所有行车里程的绝对值相加，所得结果再乘以a即可．【详解】解：（1）+15+（﹣3）+14+（﹣11）+10+（﹣12）=13（千米）；答：将最后一名乘客送达目的地时，小石距下午出发地点的距离是13千米．（2）（15+3+14+11+10+12）×a=65a（升）．答：这天下午汽车耗油共65a升．【点睛】本题考查了有理数加法和正负数在实际中的应用以及列出实际问题中的代数式，属于常考题型，正确理解题意、熟练掌握基本知识是解题的关键．24．需要110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套．【详解】分析：设用x张铁皮做盒身，则用（190﹣x）张铁皮做盒底，根据每张铁皮做8个盒身或做22个盒底且一个盒身与两个盒底配成一个盒子即可得出关于x的一元一次方程，解方程即可．详解：设需要x张铁皮做盒身，(190－x)张铁皮做盒底．根据题意，得8x×2＝22(190－x)．解这个方程，得x＝110.所以190－x＝80.答：需要110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套．点睛：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据数量关系列出关于x的一元一次方程．25．（1）第①种方案应付的费用为640元，第①种方案应付的费用648元；（2）当购买文具盒50个时，两种方案所付的费用相同；（3）当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选择方案①比较合算．【分析】（1）根据商场实行两种优惠方案分别计算即可；（2）设购买文具盒x 个时，两种方案所付的费用相同，由题意得1040(10)8(10408)90%x x ⨯+-⨯=⨯+⨯，解方程即可得出结果；（3）由（1）、（2）可得当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选择方案①比较合算．【详解】解：（1）第①种方案应付的费用为：1040(4010)8640⨯+-⨯=（元)，第①种方案应付的费用为：(1040408)90%648⨯+⨯⨯=（元)；答：第①种方案应付的费用为640元，第①种方案应付的费用648元；（2）设购买文具盒x 个时，两种方案所付的费用相同，由题意得：1040(10)8(10408)90%x x ⨯+-⨯=⨯+⨯，解得：50x =；答：当购买文具盒50个时，两种方案所付的费用相同；（3）由（1）、（2）可得：当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算； 当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择； 当购买文具盒个数大于50个时，选择方案①比较合算．【点睛】本题考查了列一元一次方程解应用题，设出未知数，列出一元一次方程是解题的关键．26．（1）40；（2）12a ，见解析 【分析】（1）根据题目中的已知求出AC 的长，再求BC 的长即可.（2）根据中点的定义可得CD=12AC ，CE= 12BC ，利用线段的加减可得DE 与AB 的关系，即可求解.【详解】（1）①60AB =，13AC AB =， ①1203AC AB == ①602040BC AB AC =-=-=（2）①D 是AC 的中点，E 是BC 的中点，①12DC AC =，12CE BC =， ①()1111122222DE DC CE AC BC AC BC AB a =+=+=+== 【点睛】本题考查的是线段的加减，掌握线段中点的定义并能根据图形找到数量关系是关键.27．（1）2018；（2）10；（3）5．【分析】（1）将a 2+a ＝0整体代入原式即可求出答案．（2）将（a ﹣b ）作为一个整体进行化简即可求出答案（3）将原式进行适当的变形后将a 2+2ab ＝3，ab ﹣b 2＝﹣4分别代入即可求出答案【详解】解：（1）①a 2+a ＝0，①原式＝0+2018＝2018（2）①a ﹣b ＝﹣2，①原式＝3（a ﹣b ）﹣5（a ﹣b ）+6＝﹣2（a ﹣b ）+6＝4+6＝10（3）①a 2+2ab ＝3，ab ﹣b 2＝﹣4，①原式＝（a 2+2ab ）﹣12（ab ﹣b 2） ＝3+2＝5【点睛】本题考查学生的阅读能力，解题的关键是熟练运用整体思想，本题属于中等题型． 28．（1）45°；（2）12α【详解】试题分析：（1）先求得①AOC 的度数，然后再依据角平分线的定义求得①COM 和①NOC 的度数，最后，再依据①MON=①MOC ﹣①CON 求解即可；（2）按照（1）中的方法和思路求解即可．试题解析：解：（1）①①AOB=90°，①BOC=30°，①①AOC=①AOB+①BOC=90°+30°=120°． ①OM 平分①AOC ，ON 平分①BOC ，①①MOC=12①AOC=60°，①CON=12①BOC=15°，①①MON=①MOC ﹣①CON=60°﹣15°=45°．（2）同理可得，①MOC=12（α+β），①CON=12β．则①MON=①MOC﹣①CON=12（α+β）﹣12β=12α．点睛：本题主要考查的是角平分线的定义、角的和差，熟练掌握相关知识是解题的关键．。
人教版七年级上册数学期末考试试卷附答案
人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．-2的倒数是（ ）A ．-2B ．12- C ．12 D ．22．数据6950000用科学记数法表示为（ ） A ．469510⨯B ．66.9510⨯C ．669.510⨯D ．70.69510⨯3．如图，点A 位于点O 的（ ）A ．北偏西 65°方向上B ．南偏西 65°方向上C ．北偏西 35°方向上D ．南偏西 35°方向上4．如果向北走50m ，记作+50m ，那么-10m 表示（ ） A ．向东走10mB ．向西走10mC ．向南走10mD ．向北走10m5．下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的为（ ） A ．如果a b =，那么a c b c +=+ B ．如果a b =，那么1122a b -=- C ．如果a b =，那么ac bc =D ．如果a b =，那么a b c c= 6．如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下午2时30分，钟表中时针与分针的夹角为（ ） A ．90︒B ．105︒C ．120︒D ．135︒8．已知方程()130mm x ++=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ）A ．±1B ．1C ．-1D ．0或169．某志愿者团队承担整理校园图书馆一批图书的任务，由一个人做要40h 完成，现计划由一部分人先做4h ，然后增加2人与他们一起做8h ，完成这项工作．假设志愿者的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x 人先做4h ，下列四个方程中正确的是（ ）． A ．4(2)814040x x++= B ．48(2)14040x x ++= C ．48(2)14040x x -+= D ．4814040x x += 10．如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数相等，则a 的值为（ ）A ．2B ．5-C ．1D ．1-二、填空题11．一只蚂蚁由数轴上表示2-的点先向右爬3个单位长度，再向左爬5个单位长度，则此蚂蚁所在的位置表示的数是________． 12．7--=__________. 13．单项式2335π-x y 的系数是__________． 14．已知∠A=67°，则∠A 的余角等于______度．15．用四舍五入法将3.1416精确到0.01后，得到的近似数是____________ 16．已知2|1|(2)0a b -++=，则2011)a b （+的值是___________. 17．若关于x 的方程2x+a=6的解是x=1，则a 的值等于__________． 18．13.26°=_____°_____′_______″19．若2x 3yn 与﹣5xmy 2的和是单项式，则m+n=________．20．一组按规律排列的式子：25811234,,,,(0)b b b b ab a a a a--≠，其中第7个式子是_______，第n 个式子是_______（n 为正整数）． 三、解答题 21．计算(1)713620-+-+(2)22323(2)-⨯+⨯-(3)232(21)x x x ---+(4)180483940︒︒'''-22．解方程 (1)5x+12=2x ﹣9 (2)211236x x +--=23．化简求值：22223y x (2x y)(x 3y )-+--+，其中1,2x y ==．24．如图，已知点 A ，B ，C 不在同一条直线上，根据要求画图．(1)作直线 AB ． (2)作射线 CA ．(3)作线段 BC ，并延长 BC 到 D ，使 CD ＝CB ．25．一个角的补角比它的余角的5倍少10︒,求这个角的度数．26．如图．OE 平分BOC ∠,OD 平分AOC ∠，20,40BOE AOD ∠=︒∠=︒，求DOE ∠的度数．27．如图，点C 在线段AB 上，AC =8cm ，CB =6cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点．(1)求线段MN 的长．(2)若C 为线段AB 上任一点，如果AB=14cm ，求MN 的长．28．某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓需要配两个螺母，要想每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？29．从数轴上看：|a|表示数 a 的点到原点之间的距离，类似地|3|a -表示数 a 的点到表示数3的点之间的距离，|7||(7)|a a +=--表示数 a 的点到表示数–7的点之间的距离．一般地||-a b 表示数 a 的点到表示数 b 的点之间的距离．(1)在数轴上，若表示数x 的点与表示数–2 的点之间的距离为 3 个单位长度，则 x ＝_______． (2)利用数轴，求方程|5||4|9x x ++-=的所有整数解．参考答案1．B【分析】根据倒数的定义（两个非零数相乘积为1，则说它们互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数）求解．【详解】解：-2的倒数是-12， 故选：B ． 2．B【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】解：6950000=6.95×106， 故选：B ．【点睛】题目主要考查科学记数法的变换方法，熟练掌握科学记数法的变换方法是解题关键． 3．A【分析】根据方位角的概念，结合上北下南左西右东的规定进行判断． 【详解】解：点A 位于点O 的北偏西65°的方向上． 故选：A ．【点睛】本题考查了方位角的定义，正确确定基准点是关键． 4．C【分析】根据正负数的意义判断即可． 【详解】解：∠向北走50m, 记作+50m ， ∠向北走为正，则向南走为负， ∠－10m 表示向南走10m ， 故选C ．【点睛】此题考查的是正负数的意义，掌握正负数表示具有相反意义的量是解决此题的关键． 5．D【分析】由等式的基本性质直接判断各选项的正误，进而可得到答案．【详解】解：由等式的基本性质1：等式左右两边同时加上同一个数或式子，等式不变； 可得选项A 、B 正确，不符合题意．由等式的基本性质2：等式左右两边同时乘以或除以一个不为零的数或式子； 可知选项C 正确，不符合题意，选项D 错误，符合题意． 故选：D ．【点睛】本题考查等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键． 6．A【详解】解：俯视图是从上往下看得到的视图，从上往下看是一个矩形，中间有一个与长边相切的圆． 故选A ． 7．B【分析】根据钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，数出时针与分针之间的空格进行求解即可得．【详解】解：∠钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，下午2时30分时，时针的分针与时针之间有3.5个空格， ∠所成夹角为30°×3.5=105°， 故选：B ．【点睛】题目主要考查钟面角的计算，熟练掌握钟面角的基础知识点是解题关键． 8．B【分析】直接利用一元一次方程的定义进而分析得出答案． 【详解】解：∠方程(+1)30+=mm x 是关于x 的一元一次方程，∠1m =，+10≠m ， 解得：1m =． 故选：B ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握一元一次方程的定义是解题关键． 9．B【分析】由一个人做要40h 完成，即一个人一小时能完成全部工作的140，就是已知工作的速度．本题中存在的相等关系是：先安排的一部分人4h 的工作+增加2人后8h 的工作=全部工作．设安排x 人先做4h ，就可以列出方程． 【详解】解：设安排x 人先做4h ，根据题意可得：48(2)14040x x ++=故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，是一个工作效率问题，理解一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的140，这一个关系是解题的关键．10．D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字相等，求出a．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“a”与“1-”是相对面，相对面上的两个数相等，1a∴=-，故选：D．【点睛】本题考查了正方体的表面展开图，熟知正方体的表面展开图中相对的面之间一定相隔一个正方形式解决问题的关键．11．-4【分析】数轴上点的移动规律是“左减右加”，所以此蚂蚁所在的位置表示的数是-2+3-5=-4．【详解】解：蚂蚁所在的位置为：-2+3-5=-4．故答案为：-4．【点睛】主要考查了数轴，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．12．-7【分析】根据题干信息，利用负数的绝对值等于它的相反数进行分析解答．【详解】解：负数的绝对值等于它的相反数，-l-7|=-7．故答案为：-7．【点睛】本题考查绝对值的性质以及相反数的定义，熟练掌握绝对值的性质以及相反数的定义是解题的关键．13．3 5π-【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，即可得出答案．【详解】解：单项式2335π-x y 的系数是35π-，故答案为35π-． 【点睛】本题是对单项式系数的考查，熟练掌握单项式的系数知识是解决本题的关键，难度较小． 14．23【详解】∠∠A=67°， ∠∠A 的余角=90°﹣67°=23°， 故答案为23． 15．3.14【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位． 【详解】3.1416精确到0.01为3.14. 故答案为3.14.【点睛】本题考查了近似数和有效数字，解题的关键是熟练掌握近似数与有效数字的知识点. 16．1-【详解】试题解析：根据题意得，a -1=0，b+2=0， 解得a=1，b=-2，所以，（a+b ）2011=（1-2）2011=-1． 17．4【分析】把x=1代入方程计算即可求出a 的值． 【详解】解：把x ＝1代入方程得： 2+a ﹣6＝0， 解得：a ＝4， 故答案为：4． 18． 13 15 36【分析】根据角度制的转换规律,乘以60即可解题. 【详解】解：0.26︒⨯60=15.6′, 0.6′⨯60=36″, ∠13.26°= 13°15′36″. 故答案为：13、15、3619．5【详解】解：根据题意：和是单项式，可知它们是同类项，因此根据同类项的概念，可得m=3，n=2，代入m+n=5． 故答案为5．20． 207b a - 31(1)n n n b a-- 【分析】根据分子的变化得出分子变化的规律，根据分母的变化得出分母变化的规律，根据分数符号的变化规律得出分数符号的变化规律，即可得到该组式子的变化规律． 【详解】分子为b ，指数为2，5，8，11，...， ∴分子指数的规律为3n – 1，分母为a ，指数为1，2，3，4，...， ∴分母指数的规律为n ，分数符号为-，+，-，+，….， ∴其规律为()1n-，于是，第7个式子为207b a-，第n 个式子为31(1)n nnb a--， 故答案为：207b a-，31(1)n n nb a --． 21．(1)20 (2)6-(3)253x x -+- (4)1312020'''︒【分析】（1）按照有理数的混合运算法则计算即可； （2）按照有理数的混合运算法则计算即可； （3）按照整式的加减运算法则计算即可； （4）按照角度的运算法则计算即可． (1)解：原式=6620-+ =20， (2)解：原式=9234-⨯+⨯ =1812-+ =6-， (3)解：原式=23221x x x --+- =253x x -+-， (4)解：原式=1795960483940''''''︒-︒ =1312020'''︒． 22．(1)x=-7 (2)x=3【分析】（1）根据移项合并同类项，系数化为1，求出方程的解；（2）根据去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为1，求出方程的解． （1）解：5x+12=2x -9， 移项得5x -2x=-9-12， 合并同类项，得3x=-21， 系数化为1，得x=-7； （2） 解：211236x x +--= 去分母，得2（2x+1）-（x -1）=12， 去括号，得4x+2-x+1=12， 移项合并同类项，得3x=9， 系数化为1，得x=3． 23．222x x y -+-；-2【分析】根据整式的加减混合运算法则计算将原式化简，再代值计算即可．【详解】解：原式2222323y x x y x y =-+---222x x y =-+-．当1x =，2y =时，原式221212=-⨯+⨯-2=-．24．(1)见解析(2)见解析(3)见解析【分析】（1）连接AB 并双向延长即可；（2）连接CA 并延长即可得；（3）连接BC 并延长，使用刻度尺测得CD=CB ，即可确定点D 的位置．(1)如图所示：直线AB 即为所作；(2)如图所示：射线CA 即为所作；(3)如图所示：线段BC=CD 即为所作．【点睛】题目主要考查了作直线、射线和线段，熟练掌握这三个基本图形的性质及作法是解题关键．25．这个角的度数为65︒【分析】设这个角为x ︒，根据题意列方程求解即可．【详解】解：设这个角为x ︒，则余角为(90)x -︒，补角为(180)x -︒，由题意得：()18059010-=--x x ，解得：65x =．答：这个角的度数是65︒．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，以及余角和补角的意义，如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角；如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角，根据题意列出方程是解题关键．26．60度【分析】根据角平分线定义求出∠COD和∠COE，代入∠DOE=∠COD+∠COE求出即可．【详解】解：∠OE平分∠BOC，∠BOE=20°，∠∠BOE=∠COE=20°，∠OD平分∠AOC，∠AOD=40°，∠∠COD=∠AOD=40°，∠∠DOE=∠COD+∠COE=40°+20°=60°．【点睛】本题考查角平分线的定义，解题关键是角平分线的定义的运用.27．(1)7cm(2)7cm【分析】（1）根据线段中点的性质，可得CM、CN的长，根据线段的和差，可得答案；（2）根据线段中点的性质及线段的和差，可得答案．（1）解：∠点M，N分别是AC，BC的中点，AC=8，CB=6，∠CM=12AC=12×8=4，CN=12BC=12×6=3，∠MN=CM+CN=4+3=7cm；（2）解：∠点M，N分别是AC，BC的中点，AC+CB=AB=14cm，∠CM=12AC，CN=12BC，∠MN=CM+CN=12AC +12BC =12(AC+BC)=7cm．【点睛】本题考查了两点间的距离及线段中点的性质，熟练掌握运用线段中点的性质进行计算是解题关键．28．生产螺栓的工人有12名，则生产螺母的工人有16名，才能使当天生产的螺栓和螺母与第一天生产的刚好配套.【分析】设生产螺栓的工人有x名，则生产螺母的工人有（28﹣x）名，根据题意等量关系：“螺栓数量×2=螺母数量”列出方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】设生产螺栓的工人有x 名，则生产螺母的工人有（28﹣x ）名，根据题意得： 12x×2=18（28﹣x ）解得：x=12．当x=12时，28﹣x=16．答：生产螺栓的工人有12名，则生产螺母的工人有16名，才能使当天生产的螺栓和螺母与第一天生产的刚好配套．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，得到螺栓和螺母数量的等量关系是解答本题的关键．29．(1)1或-5(2)x=-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4．【分析】（1）根据数轴表示数的方法分两种情况进行求解即可；（2）根据54x x ++-所表示的意义，结合数轴表示数的意义求解即可．(1)解：根据题意可得：()23x --=，∠x -(-2)=±3，x=(-2) ±3，解得：x 1=1，x 2=-5，故答案为：1或-5；(2)解：如图所示，设点C 在数轴上所表示的数为x ，当C 在线段AB （含端点A 、B ）上时，()55x x CA +=--=，4x CB -=，∠CA+CB=AB=9，即x 是549x x ++-=的解，∠x是整数，∠x=-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4．。
人教版七年级上册数学期末考试试卷含答案
人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．在1，-0.1，0，-2这四个数中，最小的数是（ ）A ．0B ．-0.1C ．-2D ．12．15-的相反数是（ ） A ．15- B ．15C ．-5D ．5 3．下列变形正确的是（ ）A ．若a b =，则12+=+a bB ．将10a +=移项得1a =C ．若a b =，则33a b -=-D ．将1103a +=去分母得10a += 4．如图所示的是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体，和“民”字一面相对面的字是（ ）A ．强B ．明C ．文D ．主5．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上．若160AOD ∠=︒，则BOC ∠等于（）A ．70°B ．20°C ．50°D ．30°6．数据639000这个数字用科学记数法可表示为（ ）A ．66.3910⨯B ．60.63910⨯C ．50.63910⨯D ．56.3910⨯ 7．如图，数轴上点A ，B ，C 对应的有理数分别为a ，b ，c ．下列结论：①a+b+c>0；①abc>0；①a+b−c<0；①0<b a<1．其中正确的是（ ）A ．①①①B ．①①①C ．①①D ．①①8．如图，已知①AOB ：①BOC ＝2：3，①AOC ＝75°，那么①AOB ＝（ ）A ．20°B ．30°C ．35°D ．45°9．某眼镜厂车间有28名工人，每个工人每天生产镜架60个或者镜片90片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，设安排x 名工人生产片，则可列方程（ ）A ．60(28)90x x --B ．6090(28)x x --C ．260(28)90x x ⨯-=D ．60(28)290x x -=⨯10．下面计算正确的是（ ）A ．2x 2﹣x 2＝1B ．4a 2＋2a 3＝6a 5C ．5＋m ＝5mD ．10.2504ab ab -+= 二、填空题11．若单项式22n x y -与3m x y 是同类项，则m n -=______．12．比较大小（用“＞，＜，=”表示）：2--______-（-2）．13．一个长方形的长是2a ，宽是1a +，则这个长方形的周长为__________．14．已知x ＝3是关于x 的方程2x －a ＝1的解，则a 的值是________15．若()2230-++=x y ，则x y 的值是 ．16．如图，在33⨯幻方中，填入9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等．按以上规则填成的幻方中，x 的值为______．17．观察一列有规律的单项式：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5…，它的第n 个单项式是______．18．点C 是线段AB 上的三等分点，D 是线段AC 的中点，若AB ＝6，则BD 的长为______．三、解答题19．计算：（﹣2）3÷4﹣（﹣1）2021+|﹣6|．20．解方程：2151132x x +--=21．先化简，后求值：()()2222212a b ab a b +---，其中2a =，2b =-22．某登山队以二号营地为基准，开始向距二号营地500米的顶峰冲击，他们记向上为正，行进过程记录如下：（单位：米）：＋150，﹣35，﹣40，＋210，﹣32，＋20，﹣18，﹣5，＋20，＋85，﹣25(1)他们最终有没有登上顶峰？若没有，距顶峰还有多少米？(2)登山时，若5名队员在记录的行进路线上都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.05升，则他们共耗氧多少升？23．如图，在平面内有A 、B 、C 三点，（1）请根据下列语句画图：①画直线AC 、线段BC 、射线AB ；①在线段BC 上任取一点D （不同于点B 、C ），连接线段AD ；（2）此时图中的线段共有 条．24．如图，以点O 为端点按顺时针方向依次作射线OA 、OB 、OC 、OD.（1）若①AOC 、①BOD 都是直角，①BOC ＝60°，求①AOB 和①DOC 的度数.（2）若①BOD ＝100°，①AOC ＝110°，且①AOD ＝①BOC+70°，求①COD 的度数. （3）若①AOC ＝①BOD ＝α，当α为多少度时，①AOD 和①BOC 互余？并说明理由.25．对于有理数a ，b ，定义了一种新运算“①”为：()()223a b a b a b a b a b ⎧-≥⎪=⎨-<⎪⎩※，如：5①3＝2×5﹣3＝7，2131313=-⨯=-※． (1)计算：①2①（﹣1）＝ ；①（-4）①（﹣3）＝ ；(2)若3①m ＝﹣1+3x 是关于x 的一元一次方程，且方程的解为x ＝2，求m 的值；(3)若A ＜B ，A ＝﹣x 3+4x 2﹣x+1，B ＝﹣x 3+6x 2﹣x+2，且A①B ＝﹣3，求2x 3+2x 的值．26．某校计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20只），现从A 、B 两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A 超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B 超市的优惠政策为所有商品八折．（1）若在同一超市购买所有的产品，购买多少只书架付出的钱数相等？（2）在（1）的基础上，若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到A超市（3）若学校想购买20张书柜和100只书架，分别求出在A超市和B超市购买所有产品付出的钱数．（4）若学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购．你认为至少要准备多少货款，请用计算说明．27．如图，点C、D是线段AB上两点，AC①BC＝3①2，点D为AB的中点．(1)如图1所示，若AB＝40，求线段CD的长．(2)如图2所示，若E为AC的中点，ED＝7，求线段AB的长．参考答案1．C【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．【详解】-2＜-0.1＜0＜1，故选C．【点睛】此题考查有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．2．B【分析】根据相反数的定义，即可求解．【详解】解：15的相反数是15．故选：B【点睛】本题主要考查了相反数的定义，熟练掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解3．C 【分析】根据等式的性质，等式两边同时加上或减去同一个整式，等式仍成立，即可判断A 选项，根据在移项的过程中需要变号可判断B 选项，根据等式的性质，等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍成立，即可判断C ，根据去分母的性质即可判断D 选项；【详解】A 、若a=b ，则a+c=b+c ，所以12a b +≠+，故该选项错误；B 、将a+1=0移项得a=-1，故该选项错误；C 、若a=b ，则-3a=-3b ，故该选项正确；D 、将1103a +=去分母得a+3=0，故该选项错误； 故选：C ．【点睛】本题主要考查了等式的性质以及移项和去分母需要注意的情况，熟练掌握等式的性质是解题的关键；4．B 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，和“民”字一面相对面的字是“明”，故B 正确．故选：B ．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．5．B 【分析】如图可以看出，BOC ∠的度数正好是两个直角相加减去AOD ∠的度数，从而问题可解． 【详解】90AOB COD ∠=∠=，=160AOD ∠∴909016020BOC AOB COD AOD ∠=∠+∠-∠=+-=，故答案选B ．【点睛】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．6．D 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：639000＝6.39×105，【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，解题的关键是掌握确定a 和n 的值的方法．7．B 【分析】先由数轴得出a ＜-2＜b ＜-1＜0＜c ＜1，再根据有理数的加法法则、有理数的乘除法法则等分别分析，可得答案．【详解】解：由数轴可得：a ＜-2＜b ＜-1＜0＜c ＜1，①a+b+c ＜0，故①错误；①a ，b ，c 中两负一正，①abc ＞0，故①正确；①a ＜0，b ＜0，c ＞0，①a+b-c ＜0，故①正确；①a ＜-2＜b ＜-1，①0＜b a＜1，故①正确． 综上，可知，正确的是①①①．故选：B ．【点睛】本题考查了数轴在有理数加减乘除法运算中的应用，数形结合，是解题的关键．8．B 【分析】由①AOB ：①BOC=2：3，可得①AOB=25①AOC 进而求出答案，作出选择． 【详解】解：①①AOB ：①BOC ＝2：3，①AOC ＝75°，①①AOB ＝223+①AOC ＝25×75°＝30°， 故选：B ．【点睛】本题考查角的有关计算，按比例分配转化为①AOB=25①AOC 是解答的关键． 9．C 【分析】根据题意列方程即可.【详解】设x 人生产镜片，则（28-x ）人生产镜架．由题意得：260(28)90x x ⨯-=，故选C ．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解决本题的关键是得到镜片数量和镜架数量的等量关系．10．D 【分析】根据合并同类项逐项判断即可求解．【详解】解：A 、2222x x x -= ，故本选项不符合题意；B 、24a 与32a 不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；C 、5 与m 不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；D 、10.2504ab ab -+=，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项就是把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母连同指数不变是解题的关键．11．1【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．由同类项的定义可先求得m 和n 的值，再求值即可．【详解】解：①单项式22n x y -与3m x y 是同类项，①m=2，n=1．①m-n=2-1=1故答案为：1．【点睛】本题主要考查了同类项定义，注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关． 12．＜．【分析】根据绝对值的意义、相反数的定义化简，然后根据正数大于负数即可求解． 【详解】解：22--=-，-（-2）=2，①-2＜2， ①2--＜-（-2）；故填：＜．【点睛】本题考查了有理数的大小比较、绝对值的性质和相反数的定义，是基础考查题． 13．62a +【分析】由长方形的周长计算公式进行计算，即可求出周长．【详解】解：根据题意，则①长方形的长是2a ，宽是1a +，长方形的周长为：2(21)62a a a ⨯++=+；故答案为：62a +．【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是掌握运算法则进行计算．14．5a =【分析】把3x =代入原方程可得：61a -=，再解关于a 的一元一次方程，从而可得答案．【详解】解：把3x =代入方程得：61a -=，解得：5a =.故答案为5.【点睛】本题考查的是一元一次方程的解，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键．15．9【分析】根据平方数和绝对值的非负性求出x 、y 的值，然后再代入代数式计算即可求解．【详解】解：①()2230-++=x y①20x -=，30y +=①2x =，=-3y①2=(-3)=9x y故答案为9【点睛】本题考查了平方数和绝对值的非负性，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式求解是解题的关键．16．3【分析】根据题意可知每行每列每对角线上的三个数之和都相等可知4x+x+7=19+x 即可解出x 的值；【详解】① 每行每列每对角线上的三个数之和都相等，① 4x+x+7=19+x ，解得x=3，故答案为：3．【点睛】本题考查了有理数的加法，一元一次方程的应用，根据表格，根据每行每列每对角线上的三个数之和都相等得知4x+x+7=19+x 是解题的关键．17．()21nn x -【分析】根据单项式的系数与次数的变化，探索个数与系数、次数的关系的一般性规律即可．【详解】解：第1个单项式x 中，系数为1，次数为1；第2个单项式23x 中，系数为3，341221=-=⨯-，次数为2；第3个单项式35x 中，系数为5，561321=-=⨯-，次数为3；第4个单项式47x 中，系数为7，781421=-=⨯-，次数为4；第5个单项式59x 中，系数为9，9101521=-=⨯-，次数为5；依次类推，可知第n 个单项式的系数为21n -，次数为n ，单项式为()21nn x - 故答案为：()21nn x -． 【点睛】本题考查了单项式，数字规律的探究．解题的关键在于总结一般性规律． 18．5或4##4或5【分析】根据点C 是线段AB 上的三等分点，可得123AC AB == 或243AC AB ==，然后分两种情况讨论即可求解． 【详解】解：①点C 是线段AB 上的三等分点，AB ＝6， ①123AC AB == 或243AC AB ==， 当AC=2时，①D 是线段AC 的中点，①AD=1，①BD=AB-AD=5；当AC=4时，①D 是线段AC 的中点，①AD=2，①BD=AB-AD=4，综上所述，BD 的长为5或4．【点睛】本题主要考查了线段的中点的定义，线段间的数量关系，利用分类讨论的思想解答是解题的关键．19．5【分析】先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减，一个负数的绝对值等于这个数的相反数，据此解题，注意负号的作用．【详解】解：原式(8)4(1)6=-÷--+，216=-++，5=．【点睛】本题考查含有乘方的有理数的混合运算，涉及绝对值等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．20．111x =-．【分析】按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得． 【详解】2151132x x +--=， 方程两边同乘以6去分母，得2(21)3(51)6x x +--=，去括号，得421536x x +-+=，移项，得415623x x -=--，合并同类项，得111x -=，系数化为1，得111x =-． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题关键．21．22ab ，16．【分析】先去括号，再计算整式的加减，然后将a 、b 的值代入即可得．【详解】原式22222222a b ab a b +-+-=，22ab =，将2a =，2b =-代入得：原式222(2)16⨯⨯-==．【点睛】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键． 22．(1)没有登顶，距离顶峰还有170米；(2)他们共耗氧气160升．【分析】（1）根据有理数的加法，可得到达的地点，再根据有理数的减法，可得他们距顶峰的距离；（2）根据路程乘以5个人的单位耗氧量，可得答案．(1)解：+150﹣35﹣40+210﹣32+20﹣18﹣5+20+85﹣25=330（米），500﹣330=170（米）．答：他们最终没有登顶，距顶峰还有170米；(2)解：（+150+|﹣35|+|﹣40|+210+|﹣32|+20+|﹣18|+|﹣5|+20+85+|﹣25|）×（5×0.05） =640×0.25=160（升）．答：他们共耗氧气160升．【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，利用有理数的加法是解题关键，注意路程乘以5个人的单位耗氧量是总耗氧量．23．（1）①见解析；①见解析；（2）6【分析】（1）①依据直线、射线、线段的定义，即可得到直线AC，线段BC，射线AB；①依据在线段BC上任取一点D（不同于B，C），连接线段AD即可；（2）根据图中的线段为AB，AC，AD，BD，CD，BC，即可得到图中线段的条数．【详解】（1）①如图，直线AC，线段BC，射线AB即为所求；①如图，线段AD即为所求；（2）由题可得，图中线段为AB，AC，AD，BD，CD，BC，条数共为6．故答案为：6．【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段的定义，是一个基础题，在作图的过程中要注意延伸性．24．（1）①AOB=30°，①DOC=30°；（2）①COD=30°；（3）当α=45°时，①AOD与①BOC互余．【分析】（1）根据互余的意义，即可求出答案；（2）设出未知数，利用题目条件，表示出①AOB、①BOC，进而列方程求解即可；（3）利用角度的和与差，反推得出结论，再利用互余得出答案．【详解】（1）①①AOC=90°，①BOD=90°，①BOC=60°，①①AOB=①AOC﹣①BOC=90°﹣60°=30°，①DOC=①BOD﹣①BOC=90°﹣60°=30°；（2）设①COD=x°，则①BOC=100°﹣x°．①①AOC=110°，①①AOB=110°﹣(100°﹣x°)=x°+10°．①①AOD=①BOC+70°，①100°+10°+x°=100°﹣x°+70°，解得：x=30，即①COD=30°；（3）当α=45°时，①AOD 与①BOC 互余．理由如下：要使①AOD 与①BOC 互余，即①AOD+①BOC=90°，①①AOB+①BOC+①COD+①BOC=90°，即①AOC+①BOD=90°．①①AOC=①BOD=α，①①AOC=①BOD=45°，即α=45°，①当α=45°时，①AOD 与①BOC 互余．【点睛】本题考查了互为余角的意义，通过图形直观得出角度的和或差，以及各个角之间的关系是得出正确答案的前提．25．(1)5，2-(2)1(3)16【分析】（1）根据新定义计算即可；（2）分当3m ≥，当3m <两种情况求解即可；（3）根据条件列出等式整理可得38x x +=，然后代入2x 3+2x 计算即可．(1)解：①2①（-1）=2×2-（-1）=5，①(-4)①（-3）=-4-23×（-3）=-2． 故答案为：5，2-(2)解：当3m ≥时，2313m x ⨯-=-+，①x ＝2，①23132m ⨯-=-+⨯，此时1m =；当3m <时，23133m x -=-+， ①x ＝2， ①231323m -=-+⨯， 此时3m =-，舍去．综上所述，m 的值是1．(3)解：当A B <时，由3A B =-※，得233A B -=-， 即()32322416233x x x x x x -+-+--+-+=-， 整理得38x x +=，所以()332222816x x x x +=+=⨯=.26．(1)40;(2) 购买数量大于20只，小于40只书架选择到A 超市购买合算;(3) 到A 超市付出的钱数为9800元，到B 超市购买付出的钱数为8960元；(4) 8680元【详解】试题分析：（1）设买x 只书架时，到两家超市一样优惠．根据在A 超市购买所需的钱数=在B 超市购买所需的钱数建立方程，求解即可；（2）根据（1）的计算结果可知，购买数量大于20只，小于40只书架选择到A 超市购买合算；（3）根据A 超市和B 超市的优惠政策，即可求出购买20张书柜和100只书架时分别在A 超市和B 超市付出的钱数；（4）根据A 超市和B 超市的优惠政策，可知：到A 超市购买20个书柜和20个书架，到B 超市购买80只书架，钱数最少，再计算即可．试题解析：（1）设买x 只书架时，到两家超市一样优惠．根据题意得：20×210+70（x-20）=0.8×（20×210+70x ），解得：x=40．答：若在同一超市购买所有的产品，购买40只书架付出的钱数相等；（2）根据实际问题，购买数量大于20只，小于40只书架选择到A 超市购买合算； （3）学校购买20张书柜和100只书架，到A 超市付出的钱数为：20×210+70×（100-20）=9800元，到B 超市购买付出的钱数为：0.8×（20×210+70×100）=8960元.（4）经分析：到A 超市购买20个书柜和20个书架，到B 超市购买80只书架， 共需货款：20×210+70×（100-20）×0.8=8680元．27．(1)4(2)35【分析】（1）根据AC①BC ＝3①2，AB ＝40，可得24AC = ，再由点D 为AB 的中点．可得2201AD AB == ，即可求解； （2）设3,2AC x BC x == ，则5AB x =，根据点D 为AB 的中点．可得1522AD AB x == ，再由E 为AC 的中点，可得1322AE AC x == ，从而得到DE AD AE x =-=，即可求解．(1)解：①AC①BC ＝3①2，AB ＝40， ①3402432AC =⨯=+ ， ①点D 为AB 的中点． ①2201AD AB == ， ①4CD AC AD =-= ；(2)解：设3,2AC x BC x == ，则5AB x = ，①点D 为AB 的中点． ①1522AD AB x == ， ①E 为AC 的中点， ①1322AE AC x == ， ①5322DE AD AE x x x =-=-= ，①ED ＝7， ①7x = ， ①535AB x == ．。
人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案
人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．用科学记数法表示2022000，正确的是（ ）A ．2022×103B ．2.022×105C ．2.022×106D ．0.2022×107 2．下列计算正确的是（ ）A ．220--=B ．4228a 6a 2a -=C ．()3b 2a 3b 2a -=-D ．239-=-3．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（ ）A ．四棱锥B ．四棱柱C ．三棱锥D ．三棱柱 4．若﹣5am ＋1b 2与13a 3bn ﹣1是同类项，则m ﹣n 的值为（ ）A ．1B ．2C ．﹣1D ．﹣25．买一个足球需m 元，买一个篮球需n 元，则买4个足球和7个篮球共需（ ）元． A ．11mnB ．28mnC ．74m n +D ．47m n +6．下列说法正确的是（ ） A ．一个平角就是一条直线；B ．连接两点间的线段，叫做这两点的距离；C ．两条射线组成的图形叫做角；D ．两点之间线段最短．7．某土建工程共需动用30台挖运机械，每台机械每分钟能挖土3m 3，或者运土2m 3，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x 台机械挖土，这里的x 应满足的方程是（ ） A ．302x 3x -= B ．3x 2x 30-= C ．()2x 330x =- D ．()3x 230x =- 8．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：11222y y -=-，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是53y =-，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．19．如图，数轴上A 、B 、C 三点所表示的数分别是a 、6、c ．已知AB ＝8，a ＋c ＝0，且c 是关于x 的方程（m －4）x ＋16＝0的一个解，则m 的值为（ ）A ．－4B ．2C ．4D ．6 10．若1x =是方程260x m +-=的解，则m 的值是（ ） A ．﹣4 B ．4 C ．﹣8 D ．8 二、填空题11．物体向右运动4m 记作＋4m ，那么物体向左运动8m ，应记作____m 12．比较大小：－|－8|_____－6（填“＞”或“＜号”） 13．已知一个角为31°40′，则这个角的补角为____．14．木工师傅在锯木料时，一般先在木料上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这是因为_________________.15．如果x ＝3时，式子px 3＋qx ＋1的值为2020，则当x ＝﹣3时，式子px 3＋qx ﹣2的值是____．16．轮船在顺水中的速度为28千米/小时,在逆水中的速度为24千米/小时,水面上一漂浮物顺水漂流20千米,则它漂浮了_______小时.17．如图所示的是一个正方体的展开图，它的每一个面上都写有一个自然数，并且相对的两个面的两个数字之和相等，那么a ＋b ﹣2c ＝____．三、解答题18．计算 ()()2211113223⎡⎤⎛⎫-+-⨯÷-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦19．解方程3157146x x ---=20．先化简，再求值：22222(3)2(2)a b ab a b ab a b -+---，其中 1,2a b =-=-21．在数轴上表示a 、0、1、b 四个数的点如图所示，已知OA ＝OB ，求|a ＋b|＋|ab|＋|a ＋1|＋a 的值．22．如图，一块正方形的铁皮，边长为x cm （x ＞4），如果一边截去宽4 cm 的一块，相邻一边截去宽3 cm 的一块．(1)求剩余部分（阴影）的面积； (2)若x ＝8，则阴影部分的面积是多少？23．如图，点C 为线段AB 的中点，点E 为线段AB 上的点，点D 为线段AE 的中点．（1）若线段AB=a ，CE=b ，且()215290a b -+-=，求a ，b 的值； （2）在（1）的条件下，求线段CD 的长.24．某超市的平时购物与国庆购物对顾客实行优惠规定如下：例如：某人在平时一次性购物600元，则实际付款为：200＋（600－200）×0.9＝560（元）(1)若王阿姨在国庆期间一次性购物600元，他实际付款______元． (2)若王阿姨在国庆期间实际付款380元．那么王阿姨一次性购物____元；(3)王阿姨在平时和国庆先后两次购买了相同价格的货物，两次一共付款1314元，求王阿姨这两次每次购买的货物的原价多少元？25．如图是一个长方体纸盒的表面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：a = ，b = ； （2）先化简，再求值：22(25)3()a b a b ---．26．已知150AOB ∠=︒，射线OP 从OB 出发，绕O 逆时针以1°/秒的速度旋转，射线OQ 从OA 出发，绕O 顺时针以3°/秒的速度旋转，两射线同时出发，运动时间为t 秒()060t <≤（1）当12t =秒时，求POQ ∠； （2）当OP OQ ⊥，求t 的值；（3）射线OP ，OQ ，OB ，其中一条射线是其他两条射线所形成的角的平分线，求t 的值．参考答案1．C 2．D 3．A 4．C 5．D 6．D 7．D 8．B 9．A 10．B 11．-8【详解】解：物体向右运动4m 记作＋4m ，那么物体向左运动8m ，应记作-8 m 故答案为：-8．【点睛】本题考查了具有相反意义的量，解题的关键是理解具有相反意义的量． 12．＜【分析】先化简绝对值，进而根据两个负数，绝对值大的其值反而小，进行判断即可． 【详解】解：∵－|－8|=－8，88,66,86-=-=> ∵－|－8|＜－6 故答案为：< 13．148∵ 20′【分析】根据补角的概念求解即可． 【详解】解：一个角为31°40′， 则它的补角为：180311824004'=︒︒-'︒． 故答案为：148∵ 20′． 14．两点确定一条直线．【分析】依据两点确定一条直线来解答即可．【详解】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．【点睛】本题考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题关键． 15．-2021【分析】把x=3代入31px qx ++可得27p+3q+1=2020，整理得：27p+3q=2019，再将x=-3代入，变形可得结果． 【详解】解：当x=3时，代入31px qx ++可得27p+3q+1=2020，整理得：27p+3q=2019当x=-3时，代入32px qx +-得-27p-3q-2=-（27p+3q ）-2=-2019-2=-2021故答案为：-2021．【点睛】本题考查了代数式的求值，解题的关键是运用整体思想代入求值． 16．10【详解】∵轮船在顺水中的速度为28千米/小时，在逆水中的速度为24千米/小时， ∵水流的速度为：(2824)22-÷=（千米/时），∵水面上的漂浮物顺水漂流20千米所需的时间为：20210÷=（小时）. 故答案为10.点睛：本题解题的关键是要清楚：在航行问题中，∵顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；∵水面上漂浮物顺水漂流的速度等于水流速度. 17．38【分析】由已知条件相对两个面上所写的两个数之和相等得到：8425a b c +=+=+，进一步得到a c -，b c -的值，整体代入()()2a b c a c b c +-=-+-求值即可． 【详解】解：由题意8425a b c +=+=+21b c ∴-=，17a c -=，()()2a b c a c b c ∴+-=-+-172138=+=．故答案为：38．【点睛】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，解题的关键是得到a c - ，b c -的值后用这些式子表示出要求的原式． 18．16-【分析】先算中括号内的乘方、乘法、然后计算加减法，最后计算中括号外的除法． 【详解】解：原式11711167676⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+⨯-=⨯-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则． 19．x ＝﹣1【分析】首先去分母，然后移项合并系数，即可解得x ．【详解】方程两边同时乘以12得：3（3x ﹣1）﹣2（5x ﹣7）＝12， 去括号得：9 x ﹣3﹣10x+14＝12， 移项得：9x ﹣10x ＝12﹣14+3， 合并同类项得：﹣x ＝1， 系数化为1得：x ＝﹣1．【点睛】本题主要考查解一元一次方程的知识点，解题时要注意，移项时要变号，本题比较基础． 20．2ab - ； 4【分析】先化简代数式，再将a 和b 的值代入化简后的式子计算即可得出答案. 【详解】解：原式=2222234+2a b ab a b ab a b -+-- =2-ab将1,2a b =-=-代入原式=2(1)(2)4--⨯-=【点睛】本题考查的是整式的化简求值，记住先化简再求值. 21．0【分析】由已知条件和数轴可知：101b a >>>->，再由这个确定所求绝对值中的正负值就可求出此题．【详解】解：由已知条件和数轴可知：101b a >>>->，OA OB =∴10110aa b a a a a b+++++=+--+=， 1aa b a a b∴+++++的值为0． 【点睛】本题主要考查了数轴和绝对值的定义，即正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0，数轴左边的为负数，右边的为正数，解题的关键是根据数轴判断a ，b 的大小． 22．(1)x 2-7x+12 (2)20【分析】（1）根据图形分别求得阴影部分的长和宽，进而即可求得面积； （2）根据（1）的结论，将x ＝8，代入求解即可 (1)解：阴影部分的长为()3x -cm ，宽为()4x -cm ， 则面积为()3x -⨯()4x -= x 2-7x+12 (2) x=8时阴影的面积=（8-3）×（8-4）=20【点睛】本题考查了列代数式，多项式的乘法，代数式求值，理解题意是解题的关键． 23．（1）a=15，b=4.5；（2）1.5.【分析】（1）由()215290a b -+-=，根据非负数的性质即可推出a 、b 的值； （2）根据（1）所推出的结论，即可推出AB 和CE 的长度，根据C 为线段AB 的中点AC=7.5，然后由AE=AC+CE ，即可推出AE 的长度，由D 为AE 的中点，即可推出DE 的长度，再根据线段的和差关系可求出CD 的长度． 【详解】(1)∵()215290a b -+-=， ∵()215a -=0,29b -=0， ∵a 、b 均为非负数， ∵a=15，b=4.5，（2）∵点C 为线段AB 的中点，AB=15， ∵17.52AC AB ==，∵CE=4.5， ∵AE=AC+CE=12， ∵点D 为线段AE 的中点， ∵DE=12AE=6，∵CD=DE−CE=6−4.5=1.5.【点睛】本题考查非负数的性质：绝对值，非负数的性质：平方和线段的和差.能通过非负数的性质求出a ，b 的值是解决（1）的关键；（2）能利用线段的和差，用已知线段去表示所求线段是解决此题的关键. 24．(1)550 (2)400 (3)720元【分析】（1）根据题意和表格中的数据，可以计算出王阿姨实际付款多少；（2）根据题意，可以先判断购买的货物是否超过，然后列出相应的方程，再求解即可； （3）根据题意，利用分类讨论的方法列出相应的方程，然后求解即可． (1)解：()()2005002000.96005000.8550+-⨯+-⨯=； (2)解：设王阿姨一次购物x 元，若500x =时，王阿姨实际付款应为：()2005002000.8440+-⨯=（元）， 440380200>>，200500x ∴<<，∴列方程：()2002000.9380x +-⨯=，解得：400x =；∴王阿姨这两次每次购买的货物的原价400元；(3)解：设这两次每次购物的货物原价为x 元， ∵当200x ≤时，2400x ≤，不符合题意； ∵当200500x <≤时，可列方程为：()()2002000.92000.91314x x +-⨯+-⨯=，解得：73709x =， 73705009>，不符合题意； ∵当500800x <≤时，可列方程()()()2002000.92005002000.95000.81314x x +-⨯++-⨯+-⨯=，解得：720x =，500720800<<，符合题意；∵当800x >时，可列方程()()()()2008002000.98000.82005002000.95000.8x x +-⨯+-⨯++-⨯+-⨯1314=，解得：715x =，715800<，不符合题意，综上述720x =．答：王阿姨这两次每次购买的货物的原价720元．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程．25．（1）a=-1,b=3 ；（2）－a 2－2b ，－7【分析】（1）观察图中要求的a 、b 与那些数字所在的面相邻，则剩下的为它的对面，再求相反数．（2）化简代数式后代入求值.【详解】解：（1）∵纸盒中相对两个面上的数互为相反数，a 的对面是1， ∵a=-1∵b 的对面是-3, ∵b=3 故答案为：-1; 3.（2）解：原式=2a 2－5b －3a 2＋3b =－a 2－2b 当a=－1,b=3时原式=-(-1)²-2×3=-1-6=-7.【点睛】本题考查了长方体相对两个面上的文字，整式的加减，依据长方体对面的特点确定出a 、b 的值是解题的关键．26．（1）102POQ ∠=︒；（2）当15t =或60时，OP OQ ⊥；（3）当30t =或3007时，OP 、OQ 、OB 其中一条射线是其他两条射线所形成的角的平分线 【分析】（1）分别算出12t =秒时,OP OQ 转过的角度，用150AOB ∠=︒减去转过的角度即可；（2）分两种情况进行讨论：相遇前OP OQ ⊥以及相遇后OP OQ ⊥，分别计算即可； （3）分三种情况进行讨论：当OP 平分QOB ∠时；当OQ 平分POB ∠时；当OB 平分POQ ∠时；分别进行计算即可．【详解】（1）当12t =时，12336AOQ ∠=⨯︒=︒，12112POB ∠=⨯︒=︒∵1503612102POQ AOB AOQ POB ∠=∠-∠-∠=︒-︒-︒=︒．（2）3AOP t ∠=，POB t ∠=，OQ 与OP 相遇前，当037.5t ≤≤时，1501504POQ AOQ POB t ∠=-∠-∠=-∵OP OQ ⊥，∵150490t ︒-=︒，15t =，OQ 与OP 相遇后，37.550t <≤时，()150415050POQ POB AOQ t ∠=∠--∠=-≤︒，∵OP 不垂直OQ ，当5060t <≤时，()1504150POQ POB AOQ t ∠=∠+∠-=-，∵OP OQ ⊥，，∵415090t -=︒，60t =，综上所述，当15t =或60时，OP OQ ⊥．（3）当OP 平分QOB ∠时，12POQ POB QOB ∠=∠=∠， ∵1504t t -=，30t =，当OQ 平分POB ∠时，12POQ QOB POB ∠=∠=∠，115032t t =-，7300t =，3007t =，当OB 平分POQ ∠时，POB QOB ∠=∠，3150t t =-，75t =（不合题意），综上所述，当30t =或3007时，OP 、OQ 、OB 其中一条射线是其他两条射线所形成的角的平分线．。
人教版七年级上册数学期末考试试卷附答案
人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2-的值等于（）A．2B．12-C．12D．﹣22．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚3．已知x=y，则下列变形不一定成立的是（）A．x+a=y+a B．x ya a=C．x﹣a=y﹣a D．ax=ay4．下列各组数中，互为相反数的是()A．-（-1）与1B．（－1）2与1C．|1|-与1D．－12与15．下列图形中，不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．6．下列说法中正确的是（）A．两点之间的所有连线中，线段最短B．射线就是直线C．两条射线组成的图形叫做角D．小于平角的角可分为锐角和钝角两类7．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（）A．1800元B．1700元C．1710元D．1750元8．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．1 112xx+-=+9．某中学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得火车与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长（）A ．1500米B ．1575米C ．2000米D ．2075米10．如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为（）A ．162cm B ．202cm C ．802cm D ．1602cm 二、填空题11．数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是_____12．如果把6.48712保留三位有效数字可近似为_________．13．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，数据2500000用科学记数法表示为_______________．14．单项式2323x y -的系数是__________，次数是___________．15．若代数式53m a b 与22n a b -是同类项，那么m +n =______．16．小明每晚19：00都要看新闻联播，这时钟面上时针和分针的夹角的度数为_________度．17．已知|3m ﹣12|+212n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭=0，则2m ﹣n=_____．18．关于x 的方程352x k -+=的解是1x =，则k =________．19．当x=1时，代数式31px qx ++的值为2012，则当x=-1时，代数式31px qx ++的值为_____.20．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠DOC=36°，则∠AOB 是__________度三、解答题21．计算(1)(-3)-13+(-12)-|-43|．(2)2108(2)(4)(3)-+÷---⨯-(3)233136402924''''''+︒︒22．解方程(1)()()()228131x x x ---=-(2)225353x x x ---=-23．先化简，再求值222212[32()6]2x y x y ----+，其中1,2x y =-=-．24．一个角的余角比这个角的12少30°，请你计算出这个角的大小．25．如图M 是线段AC 中点，B 在线段AC 上，且AB=2cm ，BC=2AB ，求MC 和BM 长度．26．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h ；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h ．已知水流的速度是3km/h ，求船在静水中的平均速度．（要求列方程解答）27．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(2)当购买15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？28．如图，已知90AOB ∠=︒，OE 平分∠AOB ，60EOF ∠=︒，OF 平分∠BOC ．求∠BOC 和∠AOC 的度数．参考答案1．A【详解】根据数轴上某个点与原点的距离叫做这个点表示的数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以22-=，故选A ．2．B【分析】结合题意，根据两点确定一条直线的性质分析，即可得到答案．【详解】在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是2，故选：B ．【点睛】本题考查了直线的知识；解题的关键是熟练掌握两点确定一条直线的性质，从而完成求解．3．B【分析】答题时首先记住等式的基本性质，然后对每个选项进行分析判断．【详解】A.C.D的变形均符合等式的基本性质，B项a不能为0，不一定成立.故答案选B.【点睛】本题考查了等式的性质，解题的关键是熟练的掌握等式的性质.4．D【分析】利用相反数的定义，两个数之和为零来判断．【详解】解：A，-（-1）与1不是相反数，选项错误，不符合题意；B，（－1）2与1不是互为相反数，选项错误，不符合题意；C，｜-1｜与1不是相反数，选项错误，不符合题意；D，－12与1是相反数，选项正确，符合题意；故选D．【点睛】本题考查了相反数，解题的关键是掌握相应的定义即两个数之和为零，这两个数互为相反数．5．D【详解】A、B、C是正方体的展开图，D不是正方体的展开图．故选D．6．A【详解】试题分析：根据线段、射线和角的概念，对选项一一分析，选择正确答案．解：A、两点之间的所有连线中，线段最短，选项正确；B、射线是直线的一部分，选项错误；C、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，选项错误；D、小于平角的角可分为锐角、钝角，还应包含直角，选项错误．故选：A．考点：直线、射线、线段；角的概念．7．C【详解】设手机的原售价为x元，由题意得，0.8x-1200=1200×14%，解得：x=1710．即该手机的售价为1710元．故选：C ．8．C【详解】试题解析：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x 只羊，∴乙有13122x x +++=只，∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，∴311,2x x ++=-即x+1=2(x−3)．故选：C ．9．B【详解】试题解析:设火车长x 千米.60秒160=小时,根据题意得：()1 4.51200.5.60x ⨯+=+解得：x=1.575.1.575千米=1575米.火车的长为1575米.故选B.10．C【分析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm ，则第一次剪下的长条的长是xcm ，宽是4cm ，第二次剪下的长条的长是(x ﹣4)cm ，宽是5cm ；然后根据第一次剪下的长条的面积＝第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x 的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少．【详解】解：设原来正方形纸的边长是xcm ，则第一次剪下的长条的长是xcm ，宽是4cm ，第二次剪下的长条的长是(x ﹣4)cm ，宽是5cm ，则4x ＝5（x ﹣4），去括号，可得：4x ＝5x ﹣20，移项，可得：5x ﹣4x ＝20，解得x ＝204x ＝4×20＝80（cm 2）所以每一个长条面积为80cm2．故选：C．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答是解题的关键．11．-2或2【详解】试题分析：设数轴上与原点的距离等于2的点所表示的数是x，则|x|=2，进而可得出结论．解：数轴上与原点的距离等于2的点所表示的数是x，则|x|=2，解得x=±2．故答案为-2或2.考点：1.数轴；2.绝对值.12．6.49【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．近似数6.48712保留三位有效数字，精确到百分位．【详解】解：6.48712保留三位有效数字可近似为：6.49．故答案是：6.49．【点睛】本题考查了近似数和有效数字，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．最后一位所在的位置就是精确度．13．62.510⨯【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】解：2500000=2.5×106．故答案为：2.5×106．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．14．23-5【分析】根据单项式系数和次数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数解答即可．【详解】解：单项式2323x y-的系数是23-，次数是5，故答案为：23-，5．【点睛】本题考查单项式的知识，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解题的关键．15．7【分析】根据同类项的概念求解．【详解】解：∵代数式53m a b 与22n a b -是同类项，∴n=5，m=2，∴m+n=2+5=7．故答案为：7．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．16．150【分析】利用钟表表盘的特征：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°解答即可．【详解】解：19：00，时针和分针中间相差5大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴19：00分针与时针的夹角是5×30°＝150°．故答案为：150【点睛】本题考查的是钟面角的含义及计算，掌握“钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°”是解本题的关键.17．10【详解】解：∵|3m ﹣12|+2(1)2n +=0，∴|3m ﹣12|=0，2(1)2n +=0，∴m=4，n=﹣2，∴2m ﹣n=8﹣（﹣2）=10.故答案为：10【点睛】本题考查了非负数的性质，几个非负数的和等于0，则每个数都等于0，初中范围内的非负数有：绝对值，算术平方根和偶次方.18．6【分析】把x=1代入已知方程，列出关于k 的新方程，通过解新方程来求k 的值．【详解】解：把x=1代入，得3×1-k+5=2，解得k=6．故答案是：6．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．19．-2010【分析】由当x=1时，代数式31px qx ++的值为2012，可得2011p q +=，把x=-1代入代数式31px qx ++整理后，再把2011p q +=代入计算即可.【详解】因为当1x =时，3112012px qx p q ++=++=，所以2011p q +=,所以当1x =-时，311()1201112010px qx p q p q ++=--+=-++=-+=-.【点睛】本题考查了求代数式的值，把所给字母代入代数式时，要补上必要的括号和运算符号，然后按照有理数的运算顺序计算即可，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.在求代数式的值时，一般先化简，再把各字母的取值代入求值.有时题目并未给出各个字母的取值，而是给出一个或几个式子的值，这时可以把这一个或几个式子看作一个整体，将待求式化为含有这一个或几个式子的形式，再代入求值.运用整体代换，往往能使问题得到简化.20．144【分析】根据∠AOC 和∠BOD 都是直角，∠DOC=36°，可得∠AOD 的度数，从而求得结果．【详解】∵∠AOC=∠BOD=90º，∠DOC=36°∴∠AOD=∠AOC-∠DOC=54°∴∠AOB =∠AOD+∠BOD =144°．故答案为36°．点睛：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握角的大小关系，即可完成．21．(1)-71；(2)-20；(3)641'︒．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（3）根据度分秒的换算进行计算即可．（1）解：(-3)-13+(-12)-|-43|=-3-13-12-43=-71；（2）解：2108(2)(4)(3)-+÷---⨯-108412=-+÷-10212=-+-=-20；（3）解：233136402924''''''+︒︒636060'''=︒641'=︒．【点睛】本题考查了有理数的混合运算以及度分秒的换算，注意：1°60'=，160'''=．22．(1)13x =(2)38x =-【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1；（2）去分母，移项，合并同裂项，系数化为1．（1）()()()228131x x x ---=-，去括号得248833x x x --+=-，整理得13x =（2）225353x x x ---=-，去分母得122535533x x x -+=--，整理得38x =-【点睛】本题考查方程的化简求解，需熟练掌握其运算方法．23．22532x y ---，14-【分析】先去小括号，再去中括号得到化简后的结果，再将未知数的值代入计算.【详解】解：原式=222232()32x y x y --+--＝22532x y ---，当1,2x y =-=-时，原式＝()()2251232---⨯--＝14-.【点睛】此题考查了整式的化简求值，正确掌握整式去括号的计算法则，是解题的关键.24．这个角的度数是80°.【分析】设这个角的度数为x ，根据互余的两角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求．【详解】设这个角的度数为x ，则它的余角为（90°-x ），由题意得：12x-（90°-x ）=30°，解得：x=80°．答：这个角的度数是80°．25．MC 的长度是3cm ；BM 的长度是1cm ．【分析】先根据AB=2cm ，BC=2AB 求出BC 的长，进而得出AC 的长，由M 是线段AC 中点求出AM ，再由BM=AM-AB 即可得出结论．【详解】解：∵AB=2cm ，BC=2AB ，∴BC=4cm ，∴AC=AB+BC=2+4=6(cm)，∵M 是线段AC 中点，∴MC=AM=12AC=3(cm)，∴BM=AM-AB=3-2=1(cm)．故MC 的长度是3cm ；BM 的长度是1cm ．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．26．在静水中的速度为27km/h【分析】等量关系为：顺水速度⨯顺水时间=逆水速度⨯逆水时间．即2⨯（静水速度+水流速度） 2.5=⨯（静水速度-水流速度）．【详解】解：设船在静水中的平均速度为x km/h ，根据往返路程相等，列得2(3) 2.5(3)x x +=-，解得27x =．答：在静水中的速度为27km/h ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度，列出方程求解．27．(1)购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样(2)购买15盒乒乓球时，去甲店较合算，见解析【分析】（1）根据总价=单价×数量结合两家店给出的优惠政策，即可用含x 的代数式表示出在两家店购买所需费用；（2）根据在两家店购买所需费用相同，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．（1）解：设购买x 盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．依题意得，()()3055530550.9x x ⨯+-⨯=⨯+⨯，解得：x ＝20，所以，购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．（2）当购买15盒时：甲店需付款：()3051555200⨯+-⨯=（元），乙店需付款：()3051550.9202.5⨯+⨯⨯=（元），因为200202.5<，所以购买15盒乒乓球时，去甲店较合算．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，用含x 的代数式表示出在两家店购买所需费用；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．28．∠BOC 和∠AOC 的度数分别为30°，120︒【分析】根据角平分线的定义得到1452BOE AOB ∠=∠=︒，∠BOC=2∠BOF ，再计算出15BOF EOF BOE ∠=∠-∠=︒，然后根据∠BOC=2∠BOF ，∠AOC=∠BOC+∠AOB 进行计算．【详解】解：∵OE 平分∠AOB ，OF 平分∠BOC ，∴1452BOE AOB ∠=∠=︒，∠BOC=2∠BOF ，∵604515BOF EOF BOE ∠=∠-∠=︒-︒=︒，∴230BOC BOF ∠=∠=︒，3090120AOC BOC AOB ∠=∠+∠=︒+︒=︒．即∠BOC 和∠AOC 的度数分别为30°，120︒．【点睛】本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义，正确应用角平分线的定义是解题关键．。
人教版数学七年级上册期末考试试卷含答案
人教版数学七年级上册期末考试试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．a 、b ，在数轴上表示如图1，下列判断正确的是（ ） A ．0>+b a B ．01>+b C ．01<--b D ．01>+a 2．如图2，在下列说法中错误的是 （ ）A ．射线OA 的方向是正西方向B ．射线OB 的方向是东北方向C ．射线OC 的方向是南偏东60°D ．射线OD 的方向是南偏西55°3．下列运算正确的是( )A.235=-x xB.ab b a 532=+C.ab ba ab =-2D.a b b a +=--)(4．如果有理数b a ,满足0>ab ,0<+b a ,则下列说法正确的是( )A.0,0>>b aB.0,0><b aC.0,0<<b aD.0,0<>b a 5．若0|2|)1(2=++-n m ,如n m +的值为( )A.1-B.3-C.3D.不确定 6．若0||>a ,那么( )A.0>aB.0<aC.0≠aD.a 为任意有理数 7．平面内有三个点,过任意两点画一条直线,则可以画直线的条数是( ) A.2条 B.3条 C.4条 D.1条或3条 8．将长方形的纸ABCD 沿AE 折叠,得到如图3 所示的图形,已知∠CED′=60º.则∠AED 的是( ) A.60º B.50º C.75º D.55º9．在正方体的表面上画有如图4 a 所示的粗线，图4 b 是其展开图的示意图，但只在A 面上有粗线，那么将图4 a 中剩余两个面中的粗线画入图4 b 中，画法正确的是（ ）10．一家三口人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅游团外出旅游，甲旅行社告知“父母全票，女儿半价优惠”，乙旅行社告知家庭可按团体票计价，即每人均按全价54收费。
人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案
人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．15-的倒数是（ ）A ．﹣5B ．5C ．15- D ．152．单项式2a 的系数是（ ）A ．2B ．2aC ．1D ．a 3．一元一次方程4x+1＝0的解是（ ） A ．x 14=B ．x 14=- C ．x ＝4 D ．x ＝﹣4 4．若一个角为45°，则它的补角的度数为（ ）A ．55°B ．45°C ．135°D ．125° 5．下列图形中，是圆锥的侧面展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．已知关于x 的方程3x 2a 2+=的解是a 1-，则a 的值是（ ） A ．1 B ．35 C ．15D ．1-7．把2.36°用度、分、秒表示，正确的是（ ）A ．2°18′36″B ．2°21′36″C ．2°30′60″D ．2°3′6″8．将方程3x+6＝2x ﹣8移项后，四位同学的结果分别是（1）3x+2x ＝6﹣8；（2）3x ﹣2x ＝﹣8+6；（3）3x ﹣2x ＝8﹣6；（4）3x ﹣2x ＝﹣6﹣8，其中正确的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个9．点C 是线段AB 的中点，点D 是线段AC 的三等分点．若线段12AB cm =，则线段BD 的长为（ ）A．10cm B．8cm C．8cm或10cm D．2cm或4cm10．代数式2ax+5b的值会随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的代数式的值，则关于x的方程2ax+5b=4的解是（）A．12B．4C．-2D．0二、填空题11．计算：6﹣（3﹣5）=_____．12．一个多项式减去﹣x2+x﹣2得x2﹣1，则此多项式应为_______．13．如图，OA表示南偏东32°，OB表示北偏东57°，那么∠AOB＝_____°．14．今年妈妈26岁，儿子2岁，_______年后，妈妈的年龄是儿子年龄的5倍．15．将一副三角板和一个直尺按如图所示的位置摆放，则1∠的度数为____________度．16．下列四个数中：∠0；∠12020-；∠5；∠﹣1．最小的数是_______．17．若关于x，y的单项式xm﹣1y2n与单项式13x2yn+1是同类项，则这两个单项式的和为_______．18．如图，在数轴上有A、B两个动点，O为坐标原点．点A、B从图中所示位置同时向数轴的负方向运动，A点运动速度为每秒1个单位长度，B点运动速度为每秒3个单位长度，当运动_____秒时，点O恰好为线段AB中点．三、解答题19．计算：6×(﹣14)﹣(﹣14)+(﹣1)2022．20．解方程：4x﹣3(20﹣x)＝6x﹣7(9﹣x)．21．如图，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，∠AOD＝40°，∠BOE＝25°，求∠AOB的度数．AB．再反向延长AC至点D，使得22．已知线段AB＝2cm，延长AB至C，使BC＝12AD＝AC．（1）准确画出图形，并标出相应字母．（2）求出线段BD的长度．23．体育课上全班男生进行了百米测试，达标成绩为14秒，下面是第一小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于14秒，“﹣”表示成绩小于14秒．（1）求这个小组男生百米测试的达标率是多少？（2）求这个小组8名男生的平均成绩是多少？24．如图，直线ED上有一点O，∠AOC＝∠BOD＝90°，射线OP是∠AOD的平分线，（1）说明射线OP是∠COB的平分线；（2）写出图中与∠COD互为余角的角．25．老师写出一个整式(ax2+bx﹣1)﹣(4x2+3x)（其中a，b为常数），然后让同学们给a，b 赋予不同的数值进行化简．(1)甲同学给出了a＝5，b＝﹣1，请按照甲同学给出的数值化简整式；(2)乙同学给出了一组数据，最后化简的结果为2x2﹣3x﹣1，求a，b的值．26．已知关于x的方程2（x+1）﹣m=﹣22m的解比方程5（x﹣1）﹣1=4（x﹣1）+1的解大2．（1）求第二个方程的解；（2）求m的值．27．如图，将两个直角三角板的顶点叠放在一起进行探究．(1)如图∠，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起，若CE恰好是∠ACB的平分线，请你猜想此时CB是不是∠ECD的平分线，并简述理由；(2)如图∠，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起，若CB始终在∠DCE的内部，请猜想∠ACE与∠DCB是否相等，并简述理由；(3)如图∠，若将两个同样的三角板中60°锐角的顶点A叠放在一起，请你猜想∠DAB与∠CAE有何关系，并说明理由．参考答案1．A【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，求解即可.【详解】解：∠（15-）×（-5）=1，∠15-的倒数是-5.故选：A.【点睛】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数. 2．A【详解】试题分析：对于一个单项式而言，它的系数是指字母前面的常数，本题中2a 的系数为2．考点：单项式的系数．3．B【分析】先移项，再把系数化为1，即可求解．【详解】解：4x+1＝0，移项得：41x=-，解得：14x=-．故选：B【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的基本步骤是解题的关键．4．C【分析】根据补角的性质，即可求解．【详解】解：∠一个角为45°，︒-︒=︒．∠它的补角的度数为18045135故选：C【点睛】本题主要考查了补角的性质，熟练掌握互补的两个角的和为180°是解题的关键．5．A【分析】根据圆锥的侧面展开图的特点作答．【详解】解：圆锥的侧面展开图是光滑的曲面，没有棱，只是扇形．观察四个选项，只有A符合；故选A．【点睛】考查了几何体的展开图，解题关键是掌握圆锥的侧面展开图是扇形．6．A【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．【详解】根据题意得：3（a-1）+2a=2，解得a=1故选A．【点睛】考查了方程解的定义，已知a-1是方程的解实际就是得到了一个关于a的方程．7．B【分析】根据大单位化小单位除以进率，可得答案．【详解】解：2.36°=2°+0.36×60′=2°21′+0.6×60″=2°21′36″，故选：B．【点睛】此题主要考查度、分、秒的转化运算，进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．8．B【分析】根据移项要变号，进行判断即可．【详解】∠3x+2x＝6﹣8没有变号，∠（1）错误；∠3x﹣2x＝﹣8+6，6没有变号，∠（2）错误；∠3x﹣2x＝8﹣6；-8没有移项，却变号，∠（3）错误；∠（4）3x﹣2x＝﹣6﹣8，，∠（4）正确；故选B．【点睛】本题考查了移项，注意移项必须改变符号是解题的关键．9．C【分析】根据题意作图，由线段之间的关系即可求解．【详解】如图，∠点C是线段AB的中点，∠AC=BC=12AB=6cm当AD=23AC=4cm时，CD=AC-AD=2cm∠BD=BC+CD=6+2=8cm；当AD=13AC=2cm时，CD=AC-AD=4cm∠BD=BC+CD=6+4=10cm；故选C．【点睛】此题主要考查线段之间的关系，解题的关键是熟知线段的和差关系．10．C【分析】根据表格中的数据确定出a与b的值，代入方程计算即可求出解．【详解】解：根据题意得：-2a+5b=0，5b=-4，解得：a=-2，b=4-5，代入方程得：-4x-4=4，解得：x=-2，故选：C．11．8【详解】【分析】先计算括号内的，然后再利用有理数的减法法则进行计算即可得出答案.【详解】6﹣（3﹣5）=6﹣（﹣2）=8，故答案为8．12．x-3 【分析】根据被减数=差+减数列式求解．【详解】解：由题意得x2﹣1+(﹣x2+x﹣2)= x2﹣1﹣x2+x﹣2=x ﹣3，故答案为：x-3．13．91【分析】根据方位角的定义求解即可.【详解】∠OA 表示南偏东32°，OB 表示北偏东57°， ∠∠AOB ＝（90°﹣32°）+（90°﹣57°）＝58°+33°＝91°， 故答案为91．【点睛】本题考查了方向角，熟练掌握方向角的意义是解答本题的关键.在观测物体时，地球南北方向与观测者观测物体视线的夹角叫做方向角.14．4【分析】设x 年后，妈妈的年龄是儿子年龄的5倍，根据题意列出方程，即可求解． 【详解】解：设x 年后，妈妈的年龄是儿子年龄的5倍，根据题意得：()2652x x +=+ ，解得：4x =答：4年后，妈妈的年龄是儿子年龄的5倍． 故答案为：415．75【分析】首先计算4∠的度数，再根据平行线的性质可得14∠=∠，进而可得答案． 【详解】解：∠260∠=︒，345∠=︒， ∠4180604575∠=︒-︒-︒=︒， ∠//a b ， ∠1475∠=∠=︒， 故答案为：75．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，掌握平行线的性质并能灵活应用是解题关键． 16．-1【分析】根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小比较即可．【详解】解：1120202020-=，11-=， ∠112020<， ∠12020->-1， ∠-1<12020-<0<5， 故答案为：-1．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键． 17．2243x y 【分析】先根据同类项的定义（如果两个单项式，它们所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么这两个单项式是同类项）求出,m n 的值，再计算合并同类项即可得．【详解】解：由题意得：12,21m n n -==+， 解得3,1m n ==，则这两个单项式的和为2222221433x y x y x y +=， 故答案为：2243x y ． 【点睛】本题考查了同类项、合并同类项、一元一次方程的应用，熟记同类项的定义是解题关键．18．1【分析】设经过t 秒，点O 恰好是线段AB 的中点，因为点B 不能超过点O ，所以0＜t ＜2，经过t 秒，点A ，B 表示的数为﹣2﹣t ，6﹣3t ，根据题意可知﹣2﹣t ＜0，6﹣3t ＞0，化简|﹣2﹣t|=|6﹣3t|，即可得出答案．【详解】解：设经过t 秒，点O 恰好为线段AB 中点．根据题意可得：经过t 秒，点A 表示的数为﹣2﹣t ，AO 的长度为|﹣2﹣t|，点B 表示的数为6﹣3t ，BO 的长度为|6﹣3t|．因为点B 不能超过点O ，所以0＜t ＜2，则|﹣2﹣t|=|6﹣3t|． 因为﹣2﹣t ＜0，6﹣3t ＞0， 所以﹣（﹣2﹣t ）=6﹣3t ， 解得：t=1． 故答案为：1．【点睛】本题考查了绝对值的意义以及解一元一次方程，根据题意列出等式应用绝对值的意义化简是解答本题的关键．19．-69【详解】解：原式=（-14）×（6-1）+1 =-70+1 =-69．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行．有时也可以根据运算律改变运算的顺序．20．x=12【分析】方程去括号，移项、合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解.【详解】解：去括号得：4x−60＋3x ＝6x−63＋7x ， 移项，得4x ＋3x−6x−7x ＝60−63， 合并同类项，得：−6x ＝−3， 系数化为1，得x=12.【点睛】本题考查解一元一次方程．解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，注意移项要变号．21．130°．【分析】根据角平分线的定义可知，∠AOC=2∠AOD ，∠BOC=2∠BOE ，根据角的和差可知，∠AOB=∠AOC+∠BOC ，计算得出∠AOB 的度数．【详解】因为OD 、OE 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线，∠AOD ＝40°，∠BOE ＝25°， 所以∠AOC=2∠AOD=40°×2=80°，∠BOC=2∠BOE=25°×2=50°， 因为∠AOB=∠AOC+∠BOC ， 所以∠AOB=80°+50°=130°．22．（1）见解析；（2）5cm 【分析】（1）根据题意，做出图形，并且标出相应字母即可； （2）先计算出BC 的长度，然后求出AD 的长度，用AD+AB 可求得BD 的长度． 【详解】解：（1）如图：；（2）∠12BC AB = ∠1BC cm =∠213AC AB BC cm =+=+=∠AD ＝AC∠3AD cm =∠BD AB AD =+∠()235BD cm =+=【点睛】关于线段的延长，要注意分清方向，关于线段的长度的计算，搞清楚是哪些线段的和差即可进行计算23．（1）这个小组男生百米测试的达标率是62.5%；（2）这个小组8名男生的平均成绩是13.9秒．【分析】（1）根据非正数是达标数，解得达标数，再将达标数除以总人数即可解题；（2）计算数据的总和，再除以8即可解题．【详解】解：（1）达标人数为5,达标率为58×100%＝62.5%． 答：这个小组男生百米测试的达标率是62.5%；（2） 1.20.7010.30.20.30.58-++--+++＝﹣0.1（秒）， 14﹣0.1＝13.9（秒）．答：这个小组8名男生的平均成绩是13.9秒．【点睛】本题考查正数、负数的实际应用，掌握非正数是达标数是解题关键． 24．（1）见解析；（2）∠BOC 和∠AOE ．【分析】（1）根据题意可得∠COD ＝∠AOB ，根据角平分线的定义及角的和差关系可得∠POB ＝∠POC ，进而得出射线OP 是∠COB 的平分线；（2）根据互余的两角之和为90°求解即可．【详解】解：（1）∠∠AOC ＝∠BOD ＝90°，∠∠AOD ﹣∠AOC ＝∠AOD ﹣90°＝∠AOD ﹣∠BOD ，∠∠COD ＝∠AOB ，∠射线OP 是∠AOD 的平分线；∠∠POA ＝∠POD ，∠∠POA ﹣∠AOB ＝∠POD ﹣∠COD ，∠∠POB ＝∠POC ，∠射线OP 是∠COB 的平分线；（2）∠∠COD ＝∠AOB ，∠AOC ＝∠BOD ＝90°，∠∠AOE ＝∠BOC ，∠∠COD+∠BOC ＝90°，∠图中与∠COD 互为余角的角有∠BOC 和∠AOE ．【点睛】本题考查了余角和补角以及角平分线，解答本题的关键是掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°．25．(1)x 2-4x-1(2)6,0a b ==【分析】（1）先将原式化简，再将a ＝5，b ＝﹣1代入，即可求解；（2）先将原式化简，可得42,33a b -=-=-，即可求解．(1)解：原式=ax 2+bx-1-4x 2-3x=（a-4）x 2+（b-3）x-1，当a=5，b=-1时原式=x 2-4x-1(2)根据题意得：（a-4）x 2+（b-3）x-1=2x 2-3x-1得42,33a b -=-=-，解得：6,0a b == ．【点睛】本题主要考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减混合运算法则是解题的关键．26．（1）x=3；（2）m=22．【分析】（1）按去括号、移项、合并同类项的步骤进行求解即可；（2）根据（1）中求得的x 的值，由题意可得关于x 的方程2（x+1）﹣m=﹣m 22-的解，然后代入可得关于m 的方程，通过解该方程求得m 值即可．【详解】（1）5（x ﹣1）﹣1=4（x ﹣1）+1，5x ﹣5﹣1=4x ﹣4+1，5x ﹣4x=﹣4+1+1+5，x=3；（2）由题意得：方程2（x+1）﹣m=﹣m22-的解为x=3+2=5，把x=5代入方程2（x+1）﹣m=﹣m22-，得：2×（5+1）﹣m=﹣m22-，12﹣m=﹣m22-，解得：m=22．【点睛】本题考查了一元一次方程的解、解一元一次方程．熟练掌握解解一元一次方程的一般步骤是解题的关键.27．(1)CB是∠ECD的平分线，理由见解析(2)∠ACE=∠DCB，理由见解析(3)∠DAB+∠EAC=120°，理由见解析【分析】（1）根据角平分线的定义求得∠ECB=45°，进而求得∠BCD=45°，证得∠ECB=∠DCB即可解答；（2）根据等角的余角相等解答即可；（3）根据角的运算求解即可．(1)解：CB是∠ECD的平分线．理由：∠∠ACB=90°，CE恰好是∠ACB的平分线，∠∠ECB=45°，∠∠DCE=90°，∠∠DCB=90°－45°=45°，∠∠ECB=∠DCB，∠CB是∠ECD的平分线；(2)解：∠ACE=∠DCB．理由：∠∠ACB=∠DCB=90°,∠∠ACE+∠ECB=90°，∠DCB+∠ECB=90°，∠∠ACE=∠DCB；(3)解：∠DAB+∠EAC=120°．理由：∠∠BAE=∠CAD=60°，∠∠DAE+∠EAC=60°，∠EAC+∠CAB=60°，∠∠DAE+∠EAC+∠EAC+∠CAB=120°，∠∠DAE+∠EAC+∠CAB=∠DAB，∠∠DAB+∠CAE=120°．【点睛】本题考查三角板中角的运算、等角的余角相等、角平分线的定义，熟练掌握图形中的角的运算是解答的关键．。
人教版七年级上册数学期末考试试题含答案
人教版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．下列各组数中，相等的是（ ）A ．()22-与22-B ．22-与22-C ．()32-与32-D ．32-与32- 2．若()1220a a x---=是关于x 的一元一次方程，则a ＝（ ） A ．±2 B ．2 C ．0 D ．－23．下列各组单项式中，为同类项的是（ ）A ．a 3与a 2B ．212a b 与2ba 2C ．2xy 与2xD ．﹣3与a4．我国国土面积约为960万平方千米，用科学记数法可表示为（ ）平方千米． A ．59610⨯B ．496010⨯C ．79.610⨯D ．69.610⨯5．下列计算中：①325a b ab +=；②22330ab b a -=；③224246a a a +=；④33532a a -=；⑤若0,a ≤a a -=-，错误．．的个数有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．下列说法：（1）两点之间线段最短；（2）两点确定一条直线；（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90°；（4）A 、B 两点间的距离是指A 、B 两点间的线段；其中正确的有（ ）A ．一个B ．两个C ．三个D ．四个7．下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是( )A ．B ．C ．D ． 8．已知a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a ﹣b|+|a+b|的结果是（ ）A ．2aB ．﹣2aC ．0D ．2b9．观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，……，按此规律，图形⑦中星星的颗数是（ ）A ．43B ．45C ．41D ．5310．A 、B 两地相距600 km ，甲车以60 km/h 的速度从A 地驶向B 地，2 h 后，乙车以100 km/h 的速度沿着相同的道路从A 地驶向B 地．设乙车出发x 小时后追上甲车，根据题意可列方程为( )A ．60(x ＋2)＝100xB ．60x ＝100(x －2)C ．60x ＋100(x －2)＝600D ．60(x ＋2)＋100x ＝600二、填空题11．关于单项式3223a b π-，系数为_______． 12．若x=2是方程8﹣2x=ax 的解，则a= ．13．已知代数式2y −3x 的值为−7，则代数式6y −9x +8的值为______．14．已知线段AB 10cm =，点D 是线段AB 的中点，直线AB 上有一点C ，并且BC 2= cm ，则线段DC =______．15．钟表在3点30分时，它的时针与分针所夹的角是_____度．16．一种商品零售价为600元，为适应竞争，商店按零售价的八折销售，则销售价______元．17．按下面的程序计算：若输入x ＝100，则输出结果是501；若输入x ＝25，则输出结果是631；若开始输入的数x 为正整数，最后输出结果为781，则开始输入的数x 的所有可能的值为_____．三、解答题18．计算：32112(3)4⎡⎤--⨯--⎣⎦ 19．计算:()()2222533a b ab ab a b --+20．5121136x x +--=． 21．一个角的补角比这个角的余角3倍还多10︒，求这个角的度数．22．先化简,后求值:已知()21302x y -++= 求代数式()222642129xy x x xy ⎡⎤----+⎣⎦的值 23．探索规律：观察下面算式，并解答问题：213=4=2+2135=9=3++21357=16=4+++213579=25=5++++（1）试猜想135791113151719+++++++++＝_________；（2）试猜想()()()135********n n n ++++++-++++……＝________；（3）请用上述规律计算：10011003100520152017+++++……．（请算出最后数值哦！并写出计算过程）24．列方程解应用题：某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的12倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价）（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？25．如图，线段AB=12，动点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB 运动，M 为AP 的中点．（1）出发多少秒后，PB=2AM ？（2）当P 在线段AB 上运动时，试说明2BM ﹣BP 为定值．（3）当P 在AB 延长线上运动时，N 为BP 的中点，下列两个结论：①MN 长度不变；②MA+PN 的值不变，选择一个正确的结论，并求出其值．26．如图，射线OC 、OD 在∠AOB 内部，∠AOB ＝α，∠COD ＝β，分别作∠AOC 和∠BOD 的平分线OM 、ON ，（1）当α＝130°，β＝40°时，请你填空：∠1＋∠3＝______°，∠MON ＝______°；（2）聪明的小芳通过探究发现，当射线OC 、OD 的位置在∠AOB 内变化时，∠MON 与α、β之间总满足∠MON ＝+2αβ，你是否认同她的这一结论？请说明理由；参考答案1．C【分析】根据有理数乘方的意义逐一计算并判断即可．【详解】解：A ． ()224-=，22-=-4，所以()22-≠22-，故本选项不符合题意；B ． 224-=，22-=-4，所以22-≠22-，故本选项不符合题意；C ． ()328-=-，328-=-，所以()32-=32-，故本选项符合题意；D ． 382-=，328-=-，所以32-≠32-，故本选项不符合题意．故选C ．【点睛】此题考查的是有理数乘方的运算，掌握有理数乘方的意义是解决此题的关键．2．D【分析】根据一元一次方程的定义即可求出结论．【详解】解：∵()1220a a x ---=是关于x 的一元一次方程， ∴1120a a ⎧-=⎨-≠⎩解得：a ＝-2故选D ．【点睛】此题考查的是根据一元一次方程的定义求参数的值，掌握一元一次方程的定义是解决此题的关键．3．B【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．【详解】A 、不是同类项，故本选项不符合题意；B 、是同类项，故本选项符合题意；C 、不是同类项，故本选项不符合题意；D 、不是同类项，故本选项不符合题意；故选：B ．【点睛】考查了同类项的定义，解题关键是抓住所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同． 4．D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：根据科学记数法的定义：960万平方千米=9600000平方千米=6平方千米9.610故选D．【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．5．D【详解】解：①3a+2b无法计算，故此选项符合题意；②3ab²−3b²a=0，正确，不合题意；③∵2a²+4a²=6a²，∴原式计算错误，故此选项符合题意；④∵53a−33a=23a，∴原式计算错误，故此选项符合题意；⑤∵a⩽0，−|a|=a，∴原式计算错误，故此选项符合题意；故选D6．C【分析】（1）根据线段的性质即可求解；（2）根据直线的性质即可求解；（3）余角和补角一定指的是两个角之间的关系，同角的补角比余角大90°；（4）根据两点间的距离的定义即可求解．【详解】（1）两点之间线段最短是正确的；（2）两点确定一条直线是正确的；（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90°是正确的；（4）A、B两点间的距离是指A、B两点间的线段的长度，原来的说法是错误的．故选C．【点睛】本题考查了补角和余角、线段、直线和两点间的距离的定义及性质，是基础知识要熟练掌握．7．C【分析】根据正方体的展开图特征逐一判断即可．【详解】A 不是正方体的展开图,故不符合题意;B 不是正方体的展开图, 故不符合题意;C 是正方体的展开图,故符合题意;D 不是正方体的展开图,故不符合题意;故选C ．【点睛】此题考查的是正方体的展开图的判断,掌握正方体的展开图特征是解决此题的关键． 8．B【详解】解：由数轴可知a ＜0＜b ，|a |＞|b |，所以a －b ＜0，a ＋b ＜0，所以|a ﹣b |＝b －a ，|a +b |＝－（a ＋b ），所以|a ﹣b |+|a ＋b |＝（b －a ）－（a ＋b ）＝b －a －a －b＝－2a ．故选B ．9．C【分析】设图形n 中星星的颗数是a n （n 为正整数），列出各图形中星星的个数，根据数据的变化找出变化规律“215122n n +-”，依此规律即可得出结论． 【详解】解：设图形n 中星星的颗数是a n （n 为正整数），∵a 1=2=1+1，a 2=6=（1+2）+3，a 3=11=（1+2+3）+5，a 4=17=（1+2+3+4）+7，∴a n =1+2+…+n+（2n-1）=(1)2n n ++（2n-1）=215122n n +-，∴a 7=21577122⨯+⨯-=41． 故选：C ．【点睛】本题考查了规律型中的图形的变化类，根据图形中数的变化找出变化规律是解题的关键． 10．A【详解】设乙车出发x 小时后追上甲车，根据等量关系“乙车x 小时走的路程=甲车（x+2）小时走的路程”，据此列方程100x=60（x+2）．故选A ．11．23π- 【分析】根据单项式系数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，即可得出结论．【详解】 解：单项式3223a b π-的系数为：23π- 故答案为：23π-． 【点睛】此题考查的是单项式系数，掌握单项式系数的定义是解决此题的关键，需注意π是数字． 12．2【详解】试题分析：把x=2，代入方程得到一个关于a 的方程，即可求解．解：把x=2代入方程，得：8﹣4=2a ，解得：a=2．故答案是：2．考点：一元一次方程的解．13．-13【解析】【分析】观察题中两个代数式，利用整体求值即可.【详解】解：6y−9x+8=3（2y−3x）+8=-13.【点睛】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．14．7cm或3cm【分析】分C在线段AB延长线上，C在线段AB上两种情况作图．再根据正确画出的图形解题．【详解】解：∵点D是线段AB的中点，∴BD=0.5AB=0.5×10=5cm，（1）C在线段AB延长线上，如图．DC=DB+BC=5+2=7cm；（2）C在线段AB上，如图．DC=DB-BC=5-2=3cm．则线段DC=7cm或3cm．15．75【分析】根据时钟3时30分时，时针在3与4中间位置，分针在6上，可以得出分针与时针的夹角是2.5大格，每一格之间的夹角为30，可得出结果．【详解】解：钟表上从1到12一共有12格，每个大格30，∴时钟3时30分时，时针在3与4中间位置，分针在6上，可以得出分针与时针的夹角是2.5大格，∴分针与时针的夹角是2.53075⨯=．故答案为75．【点睛】本题考查了钟面角的有关知识，解题关键是得出钟表上从1到12一共有12格，每个大格30．16．480【分析】用600乘折扣数即可得出结论．【详解】解：销售价为600×80%=480元故答案为：480．【点睛】此题考查的是有理数乘法的应用，掌握实际问题中各个量之间的关系是解决此题的关键．17．1或6或31或156【分析】根据输出的结果确定出x的所有可能值即可．【详解】解：若5x+1=781，解得：x=156；若5x+1=156，解得：x=31；若5x+1=31，解得：x=6；若5x+1=6，解得：x=1，故答案为1或6或31或156.【点睛】此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算过程是解本题的关键．18．3 . 4【解析】【分析】先算乘方，再算括号里面的减法，再算乘法，最后算减法．【详解】 原式()1129,4=--⨯-()1129,4=--⨯-()117,4=--⨯-71,4=-+3.4=【点睛】考查有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键.19．22126a b ab -【分析】先去括号，再合并同类项即可．【详解】()()2222533a b ab ab a b --+22221553a b ab ab a b =---22126a b ab =-．【点睛】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握去括号的法则是解题的关键．20．38x =【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1即可．【详解】 解：5121136x x +--=去分母，得()()251216x x +--=去括号，得102216x x +-+=移项，得102612x x -=--合并同类项，得83x =系数化1，得38 x=【点睛】此题考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决此题的关键．21．这个角的度数为50︒【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．【详解】解：设这个角的度数是x︒，则()18039010x x-=-+50x=答：这个角的度数为50︒【点睛】本题考查了互为余角与补角的性质，表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关键．22．14【分析】根据非负数的性质分别求出x、y，根据整式的混合运算法则化简，代入计算即可．【详解】由题意得，x-3=0，y+12=0，解得，x=3，y=-12，则2xy2-[6x-4（2x-1）-2xy2]+9 =2xy2-6x+4（2x-1）+2xy2+9 =2xy2-6x+8x-4+2xy2+9=4xy2+2x+5=4×3×（-12）2+2×3+5=14．【点睛】本题考查的是整式的加减混合运算、非负数的性质，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．23．（1）100；（2）()22n +；（3）768081，过程见解析【分析】（1）根据已知等式，找出运算规律即可得出结论；（2）根据（1）所找规律即可得出结论；（3）根据（1）所找规律求出135999……++++的值，再求出135999100110032017…………++++++++，然后两式相减即可求出结论．【详解】解：（1）221313=4=22+⎛⎫+= ⎪⎝⎭2215135=9=32+⎛⎫++= ⎪⎝⎭22171357=16=42+⎛⎫+++= ⎪⎝⎭221913579=25=52+⎛⎫++++= ⎪⎝⎭∴135791113151719+++++++++=21192+⎛⎫= ⎪⎝⎭100故答案为：100；（2）()()()135********n n n ++++++-++++……=()21232n ++⎡⎤⎢⎥⎣⎦=()22n +故答案为：()22n +；（3）135999……++++=2199********+⎛⎫= ⎪⎝⎭135999100110032017…………++++++++=21201710180812+⎛⎫= ⎪⎝⎭∴10011003100520152017+++++……=()135999100110032017…………++++++++－()135999……++++=1018081250000-=768081【点睛】此题考查的是有理数运算的探索规律题，找出运算规律是解决此题的关键．24．（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获利1950元；（2）第二次乙种商品是按原价打8.5折销售【分析】（1）设第一次购进甲商品x 件，则购进乙商品（12x ＋15）件，根据题意列出方程即可求出x 的值，然后根据“获利＝售价－进价”即可求出结论；（2）设第二次乙种商品是按原价打y 折销售，根据题意列出方程即可求出结论．【详解】解：（1）设第一次购进甲商品x 件，则购进乙商品（12x ＋15）件 由题意可得：22x ＋30（12x ＋15）=6000 解得：x=150∴购进乙商品12×150＋15=90件 ∴全部卖完后一共可获利（29－22）×150＋（40－30）×90=1950（元）答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获利1950元．（2）设第二次乙种商品是按原价打y 折销售由题意可得：（29－22）×150＋（40×10y －30）×90×3－1950=180 解得：y=8.5答：第二次乙种商品是按原价打8.5折销售．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．25．(1)3秒；（2）当P在线段AB上运动时，2BM﹣BP为定值12；（3）选①.【分析】（1）分两种情况讨论，①点P在点B左边，②点P在点B右边，分别求出t的值即可．（2）AM=x，BM=24-x，PB=24-2x，表示出2BM-BP后，化简即可得出结论．（3）PA=2x，AM=PM=x，PB=2x-12，PN=12PB=x-6，分别表示出MN，MA+PN的长度即可作出判断．【详解】解：（1）设出发x秒后PB=2AM，当点P在点B左边时，AM=x，PA=2x，PB=12−2x由题意得，12−2x=2x，解得：x=3；当点P在点B右边时，PA=2x，PB=2x−12，AM=x，由题意得：2x−12=2x，方程无解；综上可得：出发3秒后PB=2AM.（2）∵AM=x，BM=12−x，PB=12−2x，∴2BM−BP=2(12−x)−(12−2x)=12；（3）选①；∵PA=2x,AM=PM=x,PB=2x−12,PN=12PB=x−6，∴①MN=PM−PN=x−(x−6)=6(定值)；②MA+PN=x+x−6=2x−6(变化).点睛：本题考查了两点间的距离，解答本题的关键是用含有时间的式子表示出各线段的长度. 26．（1）45°；85°；（2）是，理由见解析【分析】（1）先求出∠BOD＋∠AOC，然后根据角平分线的定义可得∠3=∠4=12∠BOD，∠1=∠2=12∠AOC，从而求出∠1＋∠3和∠2＋∠4，即可求出∠MON；（2）先求出∠BOD＋∠AOC，然后根据角平分线的定义可得∠4=12∠BOD，∠2=12∠AOC，从而求出∠2＋∠4，即可求出∠MON；【详解】解：（1）∵∠AOB ＝α=130°，∠COD ＝β=40°∴∠BOD ＋∠AOC=∠AOB －∠COD=90°∵ON 、OM 分别平分∠BOD 和∠AOC∴∠3=∠4=12∠BOD ，∠1=∠2=12∠AOC∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4=12∠AOC ＋12∠BOD =12（∠AOC ＋∠BOD ） =12×90°=45°∴∠MON ＝∠2＋∠4＋∠COD=45°＋40°=85°故答案为：45°；85°；（2）是，理由如下：∵∠AOB ＝α，∠COD ＝β∴∠BOD ＋∠AOC=∠AOB －∠COD=α－β∵ON 、OM 分别平分∠BOD 和∠AOC∴∠4=12∠BOD ，∠2=12∠AOC∴∠2＋∠4=12∠AOC ＋12∠BOD =12（∠AOC ＋∠BOD ） =2αβ-∴∠MON ＝∠2＋∠4＋∠COD =2αβ-＋β =2αβ+【点睛】此题考查的是角的和与差，掌握各个角之间的关系是解决此题的关键．。
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人教版七年级上册数学期末试卷及答案.docdoc一、选择题1．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A ．垂线段最短B ．经过一点有无数条直线C ．两点之间，线段最短D ．经过两点，有且仅有一条直线 2．对于方程12132x x +-=，去分母后得到的方程是（ ） A ．112x x -=+ B ．63(12)x x -=+ C ．233(12)x x -=+ D ．263(12)x x -=+3．下列说法中正确的有（ ）A ．连接两点的线段叫做两点间的距离B ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C ．对顶角相等D ．线段AB 的延长线与射线BA 是同一条射线4．已知线段 AB ＝10cm ，直线 AB 上有一点 C ，且 BC ＝4cm ，M 是线段 AC 的中点，则 AM 的长（ ）A ．7cmB ．3cmC ．3cm 或 7cmD ．7cm 或 9cm5．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的数为（ ） 4 a b c ﹣2 3 …A ．4B ．3C ．0D ．﹣26．在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC=40°时，∠BOD 的度数是（ ）A ．50°B ．130°C ．50°或 90°D ．50°或 130°7．方程3x ﹣1＝0的解是（ ）A ．x ＝﹣3B ．x ＝3C ．x ＝﹣13D ．x ＝138．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm ）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm ，根据题意，可得方程为（ ）A ．2（x+10）＝10×4+6×2B ．2（x+10）＝10×3+6×2C ．2x+10＝10×4+6×2D ．2（x+10）＝10×2+6×2 9．方程312x -=的解是（ ）A ．1x =B ．1x =-C ．13x =- D ．13x = 10．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．2与12B ．2(1)-与1C ．2与-2D ．-1与21-11．赣州是中国脐橙之乡，据估计2013年全市脐橙总产量将达到150万吨，用科学计数法表示为 ( )吨.A ．415010⨯B ．51510⨯C ．70.1510⨯D ．61.510⨯ 12．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD 等于（ ）A ．15°B ．25°C ．35°D ．45° 13．将方程212134x x -+=-去分母，得( ) A ．4(21)3(2)x x -=+ B ．4(21)12(2)x x -=-+C ．(21)63(2)x x -=-+D ．4(21)123(2)x x -=-+ 14．下列各数中，比73-小的数是（ ） A ．3- B ．2- C ．0 D ．1-15．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+1二、填空题16．如果实数a ，b 满足（a-3）2+|b+1|=0，那么a b =__________．17．已知方程22x a ax +=+的解为3x =，则a 的值为__________．18．把一张长方形纸按图所示折叠后，如果∠AOB ′＝20°，那么∠BOG 的度数是_____．19．把53°30′用度表示为_____．20．写出一个比4大的无理数：____________．21．定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-⨯⨯=，则(1)2-⊕=__________．22．将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置.其中，含30°角的顶点落在直线a 上，含90°角的顶点落在直线b 上.若//221a b ∠=∠，;,则1∠=__________°.23．计算：()222a -=____；()2323x x ⋅-=_____.24．禽流感病毒的直径约为0.00000205cm ，用科学记数法表示为_____cm ；25．学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有27人，在乙处参加社会实践的有19人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，设应派往甲处x 人，则可列方程______．26．若x 、y 为有理数，且|x +2|+（y ﹣2）2＝0，则（x y）2019的值为_____. 27．3.6=_____________________′28．钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为________．29．一个水库的水位变化情况记录：如果把水位上升5cm 记作+5cm ，那么水位下降3cm 时水位变化记作_____．30．比较大小：﹣8_____﹣9（填“＞”、“＝”或“＜“）． 三、压轴题31．对于数轴上的点P ，Q ，给出如下定义：若点P 到点Q 的距离为d(d≥0)，则称d 为点P 到点Q 的d 追随值，记作d[PQ]．例如，在数轴上点P 表示的数是2，点Q 表示的数是5，则点P 到点Q 的d 追随值为d[PQ]=3．问题解决：(1)点M，N都在数轴上，点M表示的数是1，且点N到点M的d追随值d[MN]=a(a≥0)，则点N表示的数是_____(用含a的代数式表示)；(2)如图，点C表示的数是1，在数轴上有两个动点A，B都沿着正方向同时移动，其中A 点的速度为每秒3个单位，B点的速度为每秒1个单位，点A从点C出发，点B表示的数是b，设运动时间为t(t>0)．①当b=4时，问t为何值时，点A到点B的d追随值d[AB]=2；②若0<t≤3时，点A到点B的d追随值d[AB]≤6，求b的取值范围．32．射线OA、OB、OC、OD、OE有公共端点O．（1）若OA与OE在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n＜72），OB平分∠AOE，OD平分∠COE（如图2），求∠BOD的度数；（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC绕点O在∠AOD内部旋转（不与OA、OD重合）．探求：射线OC从OA转到OD的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．33．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数______；点P表示的数______（用含t的代数式表示）（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动，若点P、Q 同时出发，问点P运动多少秒时追上Q？（4）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．34．数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图①，若点A，B在数轴上分别对应的数为a，b(a<b)，则AB的长度可以表示为AB=b－a．请你用以上知识解决问题：如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达A点，再向右移动3个单位长度到达B 点，然后向右移动5个单位长度到达C 点．（1）请你在图②的数轴上表示出A ，B ，C 三点的位置．（2）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t 秒．①当t =2时，求AB 和AC 的长度；②试探究：在移动过程中，3AC －4AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．35．如图，在数轴上从左往右依次有四个点,,,A B C D ，其中点,,A B C 表示的数分别是0,3,10，且2CD AB =.(1)点D 表示的数是 ；（直接写出结果）(2)线段AB 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时线段CD 以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间是t （秒），当两条线段重叠部分是2个单位长度时.①求t 的值;②线段AB 上是否存在一点P ，满足3BD PA PC -=?若存在，求出点P 表示的数x ；若不存在，请说明理由.36．问题一：如图1，已知A ，C 两点之间的距离为16 cm ，甲，乙两点分别从相距3cm 的A ，B 两点同时出发到C 点，若甲的速度为8 cm/s ，乙的速度为6 cm/s ，设乙运动时间为x （s ）， 甲乙两点之间距离为y （cm ）．(1)当甲追上乙时，x = ．(2)请用含x 的代数式表示y ．当甲追上乙前，y = ；当甲追上乙后，甲到达C 之前，y = ；当甲到达C 之后，乙到达C 之前，y = ．问题二：如图2，若将上述线段AC 弯曲后视作钟表外围的一部分，线段AB 正好对应钟表上的弧AB （1小时的间隔），易知∠AOB=30°．(1)分针OD 指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm ；时针OE 指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm ．(2)若从4：00起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合．37．如图,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,且a,b满足|a+2|+(b+3a)2=0.(1)求A,B两点之间的距离;(2)若在线段AB上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数;(3)若在原点O处放一个挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动,同时,另一个小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略小球的大小,可看做一个点)以原来的速度向相反的方向运动.设运动时间为t秒.①甲球到原点的距离为_____,乙球到原点的距离为_________;(用含t的代数式表示)②求甲乙两小球到原点距离相等时经历的时间.38．已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，-4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是______；（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【详解】用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB 的长小于点A 绕点C 到B 的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选C ．【点睛】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB 的长小于点A 绕点C 到B 的长度，从而确定答案．本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．2．D解析：D【解析】【分析】方程两边同乘以6即可求解.【详解】12132x x +-=， 方程两边同乘以6可得，2x-6=3（1+2x ）.故选D.【点睛】本题考查了一元一次方程的解法—去分母，方程两边同乘以各分母的最小公倍数是去分母的基本方法.3．C解析：C【解析】【分析】分别利用直线的性质以及射线的定义和垂线定义分析得出即可．【详解】A ．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，错误；B ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，错误；C ．对顶角相等，正确；D ．线段AB 的延长线与射线BA 不是同一条射线，错误．故选C ．【点睛】本题考查了直线的性质以及射线的定义和垂线的性质，正确把握相关定义和性质是解题的关键．4．C解析：C【解析】【分析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在点A与B之间或点C在点B 的右侧两种情况进行分类讨论．【详解】①如图1所示，当点C在点A与B之间时，∵线段AB=10cm，BC=4cm，∴AC=10-4=6cm．∵M是线段AC的中点，∴AM=12AC=3cm，②如图2，当点C在点B的右侧时，∵BC=4cm，∴AC=14cmM是线段AC的中点，∴AM=12AC=7cm．综上所述，线段AM的长为3cm或7cm．故选C．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．5．D解析：D【解析】【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是3可得b=3，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2018除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解.【详解】解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴4+a+b=a+b+c，解得c=4，a+b+c=b+c+（-2），解得a=-2，所以，数据从左到右依次为4、-2、b、4、-2、b，第9个数与第三个数相同，即b=3，所以，每3个数“4、-2、3”为一个循环组依次循环，∵2018÷3=672…2，∴第2018个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为-2．故选D.【点睛】此题考查数字的变化规律，仔细观察排列规律求出a、b、c的值，从而得到其规律是解题的关键.6．D解析：D【解析】【分析】根据题意画出图形，再分别计算即可．【详解】根据题意画图如下；（1）∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∵∠AOC=40°，∴∠BOD=180°﹣90°﹣40°=50°，（2）∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∵∠AOC=40°，∴∠AOD=50°，∴∠BOD=180°﹣50°=130°，故选D．【点睛】此题考查了角的计算，关键是根据题意画出图形，要注意分两种情况画图．7．D解析：D【解析】【分析】方程移项，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：方程3x﹣1＝0，移项得：3x＝1，解得：x＝13，故选：D．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．A解析：A【解析】【分析】首先根据题目中图形，求得梯形的长．由图知，长方形的一边为10厘米，再设另一边为x 厘米．根据长方形的周长＝梯形的周长，列出一元一次方程．【详解】解：长方形的一边为10厘米，故设另一边为x厘米．根据题意得：2×（10+x）＝10×4+6×2．故选：A．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．解决本题的关键是理清题目中梯形变化为矩形，其周长不变．9．A解析：A【解析】试题分析：将原方程移项合并同类项得：3x=3，解得：x=1．故选A．考点：解一元一次方程．10．C解析：C【解析】【分析】根据相反数的定义进行判断即可．【详解】A. 2的相反数是-2，所以2与12不是相反数，不符合题意；B. 2(1)=1-，1的相反数是-1，所以2(1)-与1不是相反数，不符合题意；C. 2与-2互为相反数，符合题意；D. 211=--，所以-1与21-不是相反数，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了相反数的判断与乘方计算，熟记相反数的定义是解题的关键．11．D解析：D【解析】【分析】将150万改写为1500000，再根据科学记数法的形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 是原数的整数位数减1．【详解】150万＝1500000＝61.510⨯，故选：D.【点睛】本题考查科学记数法，其形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 是整数，关键是确定a 和n 的值.12．B解析：B【解析】【分析】利用直角和角的组成即角的和差关系计算．【详解】解：∵三角板的两个直角都等于90°，所以∠BOD+∠AOC=180°，∵∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD ，∵∠AOB=155°，∴∠COD 等于25°．故选B ．【点睛】本题考查角的计算，数形结合掌握角之间的数量关系是本题的解题关键．13．D解析：D【解析】【分析】方程两边同乘12即可得答案．【详解】方程212134x x-+=-两边同时乘12得：4(21)123(2)x x-=-+故选：D．【点睛】本题考查一元一次方程去分母，找出分母的最小公倍数是解题的关键，注意不要漏乘．14．A解析：A【解析】【分析】先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除C，再根据两个负数，绝对值大的反而小进行判断即可．【详解】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知-3＜73 -．故选：A．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．15．B解析：B【解析】【分析】【详解】∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n，右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n，下边三角形的数字规律为：1+2，222+， (2)n+，∴最后一个三角形中y与n之间的关系式是y=2n+n.故选B．【点睛】考点：规律型：数字的变化类．二、填空题16．-1；【解析】解：由题意得：a-3=0，b+1=0，解得：a=3，b=－1，∴=－1．故答案为－1．点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0，则每个非负数都为0．解析：-1；【解析】解：由题意得：a -3=0，b +1=0，解得：a =3，b =－1，∴3(1)a b =-=－1． 故答案为－1． 点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0，则每个非负数都为0．17．2【解析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出a 的值．【详解】解：把x=3代入方程得：6+a=3a+2，解得：a=2．故答案为：2【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能解析：2【解析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出a 的值．【详解】解：把x=3代入方程得：6+a=3a+2，解得：a=2．故答案为：2【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 18．80°【解析】【分析】由轴对称的性质可得∠B′OG＝∠BOG，再结合已知条件即可解答．【详解】解：根据轴对称的性质得：∠B′OG＝∠BOG又∠AOB′＝20°，可得∠B′OG+∠BOG＝解析：80°【解析】【分析】由轴对称的性质可得∠B ′OG ＝∠BOG ，再结合已知条件即可解答．【详解】解：根据轴对称的性质得：∠B ′OG ＝∠BOG又∠AOB ′＝20°，可得∠B ′OG +∠BOG ＝160°∴∠BOG＝12×160°＝80°．故答案为80°．【点睛】本题考查轴对称的性质，理解轴对称性质以及掌握数形结合思想是解答本题的关键. 19．5°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：5330’用度表示为53.5，故答案为：53.5．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以解析：5°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：53︒30’用度表示为53.5︒，故答案为：53.5︒．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以60，注意度、分、秒都是60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行．20．答案不唯一，如：【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】一个比4大的无理数如．故答案为．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的解析：【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】一个比4．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的大小比较的应用，能估算无理数的大小是解此题的关键，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．21．8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果．【详解】解：因为；所以故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解解析：8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果．【详解】解：因为22a b b ab ⊕=-；所以2(1)222(1)28.-⊕=-⨯-⨯=故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 22．20【解析】【分析】根据平行线的性质得到∠3＝∠1＋∠CAB，根据直角三角形的性质得到∠3＝90°−∠2，然后计算即可．【详解】解：如图，∵∠ACB＝90°，∴∠2＋∠3＝90°．解析：20【解析】【分析】根据平行线的性质得到∠3＝∠1＋∠CAB ，根据直角三角形的性质得到∠3＝90°−∠2，然后计算即可．【详解】解：如图，∵∠ACB ＝90°，∴∠2＋∠3＝90°．∴∠3＝90°−∠2．∵a ∥b ，∠2＝2∠1，∴∠3＝∠1＋∠CAB ，∴∠1＋30°＝90°−2∠1，∴∠1＝20°．故答案为：20．【点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和直角三角形的性质得到角之间的关系．23．【解析】【分析】根据幂的乘方与积的乘方、单项式乘法的运算方法,即可解答【详解】【点睛】此题考查幂的乘方与积的乘方、单项式乘法，掌握运算法则是解题关键 解析：44a 56x【解析】【分析】根据幂的乘方与积的乘方、单项式乘法的运算方法,即可解答【详解】()222a -=44a ()2323x x ⋅-=56x -【点睛】此题考查幂的乘方与积的乘方、单项式乘法，掌握运算法则是解题关键24．【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解析：62.0510-⨯【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为10n a -⨯,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】0.00000205=62.0510-⨯故答案为62.0510-⨯【点睛】此题考查科学记数法，难度不大25．【解析】【分析】设应派往甲处x 人，则派往乙处人，根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设应派往甲处x 人，则派往乙处人，解析：()27x 21920x ⎡⎤+=+-⎣⎦【解析】【分析】设应派往甲处x 人，则派往乙处()20x -人，根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设应派往甲处x 人，则派往乙处()20x -人，根据题意得：()27x 21920x ⎡⎤+=+-⎣⎦．故答案为()27x 21920x ⎡⎤+=+-⎣⎦．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．26．﹣1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x 、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得：x+2=0，y ﹣2=0，解得：x=﹣2，y=2，所以，()2019=()201解析：﹣1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x 、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得：x +2=0，y ﹣2=0，解得：x =﹣2，y =2，所以，(x y )2019=(22-)2019=(﹣1)2019=﹣1． 故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了非负数的性质．解答本题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．27．【解析】【分析】由题意直接根据角的度分秒的计算法则进行运算即可.【详解】解：=3°36′.故答案为：3； 36.【点睛】本题考查角的度分秒的运算，熟练掌握角的度分秒的解析：336【解析】【分析】由题意直接根据角的度分秒的计算法则进行运算即可.【详解】解：3.630.63(0.660)'=︒+︒=︒+⨯=3°36′.故答案为：3； 36.【点睛】本题考查角的度分秒的运算，熟练掌握角的度分秒的计算法则知道度分秒间的进率为60进行分析运算.28．【解析】由于钟面被分成12大格，每格为30°，而10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，则它们所夹的角为4×30°+×30°．解：10点30分时，钟面上时针指向数字解析：【解析】由于钟面被分成12大格，每格为30°，而10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，则它们所夹的角为4×30°+12×30°．解：10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，所以时针与分针所成的角等于4×30°+12×30°=135°．故答案为：135°．29．﹣3cm【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【详解】解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3cm时水位变化记作﹣3cm．故答案为：﹣3解析：﹣3cm【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【详解】解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3cm时水位变化记作﹣3cm．故答案为：﹣3cm．【点睛】此题主要考查有理数的应用，解题的关键是熟知有理数的意义.30．＞．【解析】【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】∵|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，8＜9，∴﹣8＞﹣9．故答案是：＞．【点睛】考查简单的有理数比较大小解析：＞．【解析】【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】∵|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，8＜9，∴﹣8＞﹣9．故答案是：＞．【点睛】考查简单的有理数比较大小，比较两个负数的大小的解题关键是绝对值大的反而小．三、压轴题31．(1)1＋a或1－a；(2)12或52；(3)1≤b≤7.【解析】【分析】(1)根据d追随值的定义，分点N在点M左侧和点N在点M右侧两种情况，直接写出答案即可；(2)①分点A在点B左侧和点A在点B右侧两种情况，类比行程问题中的追及问题，根据“追及时间=追及路程÷速度差”计算即可；②【详解】解：(1)点N在点M右侧时，点N表示的数是1+a；点N在点M左侧时，点N表示的数是1-a；(2)①b=4时，AB相距3个单位，当点A在点B左侧时，t=(3-2)÷(3-1)=12，当点A在点B右侧时，t=(3+2)÷(3-1)=52；②当点B在点A左侧或重合时，即d≤1时，随着时间的增大，d追随值会越来越大，∵0<t≤3，点A到点B的d追随值d[AB]≤6，∴1-d+3×(3-1)≤6，解得d≥1，∴d=1，当点B在点A右侧时，即d>1时，在AB重合之前，随着时间的增大，d追随值会越来越小，∵点A到点B的d追随值d[AB]≤6，∴d≤7∴1<d≤7，综合两种情况，d的取值范围是1≤d≤7.故答案为(1)1＋a或1－a；(2)①12或52；②1≤b≤7.【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离和动点问题.32．（1）图1中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠BOE，∠BOD，∠BOC，∠COE，∠COD，∠DOE；（2）∠BOD＝54°；（3）∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE＝412°．理由见解析. 【解析】【分析】（1）根据角的定义即可解决；（2）利用角平分线的性质即可得出∠BOD=12∠AOC+12∠COE，进而求出即可；（3）将图中所有锐角求和即可求得所有锐角的和与∠AOE、∠BOD和∠BOD的关系，即可解题．【详解】（1）如图1中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠BOE，∠BOD，∠BOC，∠COE，∠COD，∠DOE．（2）如图2，∵OB平分∠AOE，OD平分∠COE，∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n＜72），∴∠BOD＝12∠AOD﹣12∠COE+12∠COE＝12×108°＝54°；（3）如图3，∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，图中所有锐角和为∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE＝4∠AOB+4∠DOE＝6∠BOC+6∠COD＝4（∠AOE﹣∠BOD）+6∠BOD＝412°．【点睛】本题考查了角的平分线的定义和角的有关计算，本题中将所有锐角的和转化成与∠AOE、∠BOD和∠BOD的关系是解题的关键，33．（1）-12,8-5t；（2）94或114；（3）10；（4）MN的长度不变，值为10.【解析】【分析】(1)根据已知可得B点表示的数为8﹣20；点P表示的数为8﹣5t；(2)运动时间为t秒，分点P、Q相遇前相距2，相遇后相距2两种情况列方程进行求解即可；(3)设点P运动x秒时追上Q，根据P、Q之间相距20，列方程求解即可；(4)分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．【详解】(1)∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=20，∴点B表示的数是8﹣20=﹣12，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒，∴点P表示的数是8﹣5t，故答案为﹣12，8﹣5t；(2)若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2；分两种情况：①点P、Q相遇之前，由题意得3t+2+5t=20，解得t=94；②点P、Q相遇之后，由题意得3t﹣2+5t=20，解得t=11 4，答：若点P、Q同时出发，94或114秒时P、Q之间的距离恰好等于2；(3)如图，设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB，∴5x﹣3x=20，解得：x=10，∴点P运动10秒时追上点Q；(4)线段MN的长度不发生变化，都等于10；理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=12AP+12BP=12(AP+BP)=12AB=10，②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=12AP﹣12BP=12(AP﹣BP)=12AB=10，∴线段MN的长度不发生变化，其值为10．【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．34．（1）详见解析；（2）①16；②在移动过程中，3AC﹣4AB的值不变【解析】【分析】（1）根据点的移动规律在数轴上作出对应的点即可；（2）①当t=2时，先求出A、B、C点表示的数，然后利用定义求出AB、AC的长即可；②先求出A、B、C点表示的数，然后利用定义求出AB、AC的长，代入3AC－4AB即可得到结论．【详解】（1）A ，B ，C 三点的位置如图所示：．（2）①当t =2时，A 点表示的数为－4，B 点表示的数为5，C 点表示的数为12，∴AB =5－(－4)=9，AC =12－(－4)=16．②3AC －4AB 的值不变．当移动时间为t 秒时，A 点表示的数为－t －2，B 点表示的数为2t ＋1，C 点表示的数为3t ＋6，则：AC =(3t ＋6)－(－t －2)=4t ＋8，AB =(2t ＋1)－(－t －2)=3t ＋3，∴3AC －4AB =3(4t ＋8)－4(3t ＋3)=12t ＋24－12t －12=12．即3AC ﹣4AB 的值为定值12，∴在移动过程中，3AC ﹣4AB 的值不变．【点睛】本题考查了数轴上的动点问题．表示出对应点所表示的数是解答本题的关键．35．（1）16；（2）①t 的值为3或143秒；②存在，P 表示的数为314. 【解析】【分析】（1）由数轴可知，AB=3,则CD=6,所以D 表示的数为16，（2）①当运动时间是t 秒时，在运动过程中，B 点表示的数为3+2t,A 点表示的数为2t, C 点表示的数为10-t ，D 点表示的数为16-t ，分情况讨论两条线段重叠部分是2个单位长度解答即可；②分情况讨论当t=3秒, t=143秒时，满足3BD PA PC -=的点P , 注意P 为线段AB 上的点对x 的值的限制.【详解】（1）16（2）①在运动过程中，B 点表示的数为3+2t,A 点表示的数为2t,C 点表示的数为10-t ，D 点表示的数为16-t.当BC ＝2，点B 在点C 的右边时，由题意得：32-10-2BC t t =+=（），解得：t ＝3，当AD=2，点A 在点D 的左边时，由题意得：16--22AD t t ==，解得：t ＝143． 综上，t 的值为3或143秒 ②存在，理由如下:当t=3时，A 点表示的数为6，B 点表示的数为9，C 点表示的数为7，D 点表示的数为13.。