最新人教版高中数学必修三1.2.2 选择结构公开课教学设计
人教版高中数学必修3教材全套教案(K12教育文档)
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第一章算法初步1。
1 算法与程序框图1。
1。
1 算法的概念授课时间:第周年月日（星期）教学分析算法在中学数学课程中是一个新的概念,但没有一个精确化的定义，教科书只对它作了如下描述:“在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确有限的步骤。
”为了让学生更好理解这一概念，教科书先从分析一个具体的二元一次方程组的求解过程出发，归纳出了二元一次方程组的求解步骤，这些步骤就构成了解二元一次方程组的算法。
教学中，应从学生非常熟悉的例子引出算法，再通过例题加以巩固.三维目标1.正确理解算法的概念,掌握算法的基本特点.2.通过例题教学，使学生体会设计算法的基本思路。
3.通过有趣的实例使学生了解算法这一概念的同时，激发学生学习数学的兴趣。
重点难点教学重点：算法的含义及应用.教学难点：写出解决一类问题的算法。
教学过程导入新课思路1（情境导入）一个人带着三只狼和三只羚羊过河,只有一条船，同船可容纳一个人和两只动物,没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量狼就会吃羚羊。
该人如何将动物转移过河?请同学们写出解决问题的步骤，解决这一问题将要用到我们今天学习的内容——算法。
思路2（情境导入）大家都看过赵本山与宋丹丹演的小品吧,宋丹丹说了一个笑话,把大象装进冰箱总共分几步?答案：分三步，第一步:把冰箱门打开；第二步:把大象装进去；第三步：把冰箱门关上。
高中数学必修三：2.2选择结构3+教案
选择结构一、教学分析用自然语言表示的算法步骤有明确的顺序性，但是对于在一定条件下才会被执行的步骤，以及在一定条件下会被重复执行的步骤，自然语言的表示就显得困难，而且不直观、不准确. 因此，我们有必要探索是算法表示得更加直观、准确的方法.流程图用图形的方式表达算法，使算法的结构更清晰、步骤更直观也更准确.算法框图是算法这一章的核心知识，它既是前面算法思想的直观体现，更是后续基本语句的自然铺垫.由于顺序结构和选择结构较容易把握，教材将这两种结构放在一节学习；循环结构相对教难，其中的变量与赋值是关键，教材特别将变量与赋值设为2.2，以突破难点，循环结构作为2.3单独呈现.二、教学建议1、变量的理解、赋值的应用、循环结构的理解是重点和难点，这就需要从具体问题出发分析算理及算法步骤，然后抽象出一般意义的算法，画出算法框图. 在这个过程中，学习使用变量、赋值，学习更好地表述算法，以便在计算机上操作执行.2、循环结构是算法学习部分的重点和难点，因为在这一部分，有变量、循环变量、循环体和循环终止条件.一开始，让学生以模仿为主，循序渐进.在讲循环结构前，一定要让学生理解变量和赋值.3、在教学中要注意分散难点，学生对算法思想的认识、概念的把握、知识的灵活应用及能力的形成不是一次就能完成的，这些作为教学目标要渗透到整章的学习中.三、教学目标1、知识与技能（1）了解框图的概念，掌握各框图符号的功能；（2）了解顺序结构与选择结构的概念，能够用框图表示顺序结构与选择结构；（3）理解变量和赋值，在此基础上，理解循环结构，并能用框图表示循环结构.2、过程与方法（1）通过学习框图的各个符号的功能，培养学生对图形语言和数学语言的转化能力；（2）经历通过设计框图表达解决问题的过程，在具体问题的解决过程中理解框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、选择结构、循环结构.3、情感态度价值观通过本节的学习，使学生透过3中基本结构的框图，体会数学表达的准确与简洁，培养学生的数学表达能力和逻辑思维能力.四、教学重点、难点教学重点：三种结构.教学难点: 变量、赋值、循环结构的理解.一：课题引入：昨天我们学习了顺序结构，顺序结构像是一条没有分支的河流，奔流到海不复回. 事实上，多数河流是有分支的，今天我们就来学习有分支的逻辑结构——选择结构.二、讲授新课：（一）探求新知：1、选择结构先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构，称作选择结构.选择结构对应的流程图：（二）知识应用：例1：用自然语言描述：解方程08=+ax 的过程，并设计算法框图.解：用自然语言描述解方程的过程：1、输入方程系数a2、将原式移项变为：8-=ax3、若,0=a 则原方程无解；若,0≠a 则原方程的解为ax 8-=. 用算法框图表示为：例2、“特快专递”是目前人们经常使用的异地邮寄信函或托运物品的一种快捷方式，某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算：⎩⎨⎧>⨯-+⨯≤=5085.0)50(53.0505053.0w w w w f 其中f （单位：元）为托运费，w 为托运物品的重量（单位：千克）.试画出计算费用f 的流程图.解：流程图如下：变式：若将例2中的f 改为：⎪⎩⎪⎨⎧>⨯-+⨯+⨯≤<⨯-+⨯≤=1001)100(85.05053.0501005085.0)50(53.0505053.0w w w w w w f那又该如何设计这个流程图？例3、（1）设计算法判断一元二次方程)002≠=++a c bx ax （是否有实数根，并画出相应的流程图.（2）设计一个算法求解一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax ，并画出流程图表示. 解：（1）算法步骤如下：1、输入三个系数：a,b,c2、计算3、判断 是否成立. 若是，则输出“方程有实根”；否则，输出“方程无实数根”流程图如下：（2）算法步骤如下： 24b ac∆=-0∆≥NY1、输入3个系数c b a ,,2、计算ac b 42-=∆3、判断0<∆是否成立：若是，输出“方程没有实数根”；否则到下一步；4、判断0>∆是否成立：若是，计算a ac b b x aac b b x 24,242221-+-=---=并输出；否则计算ab x a b x 2,221-=-=并输出. 流程图如下：例4、通常说一年有365天，它表示地球围绕太阳一周所需要的时间，但事实上，并不是那么精确，根据天文资料，地球围绕太阳一周的时间是365.2422天，称之为天文年，这个误差看似不大，却引起季节和日历之间难以预料的大变动，在历法上规定4年一闰，百年少一闰，四百年多一闰，如何判断一年是否是闰年，请你设计一个算法，解决这个问题，并用流程图描述这个算法.（设y 为年份，按照历法的规定，如果y为闰年，那么或者y 能被4整除不能被100整除，或者y 能被400整除（四年一闰，百年少一闰，每四百年又加一闰）. 对于给定的年份y ，请设计一个算法，确定它是否为闰年？）解析：算法步骤如下：1、若y 不能被4整除，则输出“y 不是闰年”.2、若y 能被4整除，则判断y 是否能被100整除.（1）若y 不能被100整除，则输出“y 是闰年”；（2）若y 能被100整除，则判断y 是否能被400整除：①若y 能被400整除，则输出“y 是闰年”；②若y 不能被400整除，则输出“y 不是闰年”.（四）课堂练习1、（2009年上海）某算法的流程图如图所示，则输出量y 与输入量x 满足的关系式是_________________.解析：由算法框图可知，当x ＞1时，有y ＝x －2，当x≤1时，有y ＝x 2.所以，有分段函数2,12,1x x y x x ⎧≤=⎨->⎩.2、课本88页练习1、2练习1：解：算法框图如图所示（学生可能分类标准不同）：练习2：解：联想数学中的分类讨论的处理方式，可得如下算法步骤：第一步，判断a≠0是否成立.若成立，输出结果“解为bxa=-”.第二步，判断a=0，b=0是否同时成立.若成立，输出结果“解集为R”.第三步，判断a=0，b≠0是否同时成立.若成立，输出结果“方程无解”，结束算法.算法框图如下：（五）课堂小结1、选择结构（六）分层作业1、课本第102页 习题2—2 A 组3、6、72、三维设计相关内容3、有一城市，市区为半径为15km 的圆形区域，近郊区位距中心15至25km 的范围内的环形地带，距中心25km 以外的为远郊区. 市区地价每公顷100万元，近郊区地价每公顷60万元，远郊区为每公顷20万元，输入某一点的坐标为（x ,y ），求该点的地价，并画出流程图.解析：由该点的坐标（x ,y ），其与市中心的距离r =，设地价为p ，则100,01560,152520,25r p r r <≤⎧⎪=<≤⎨⎪>⎩，其流程图如下：精美句子1、善思则能“从无字句处读书”。
高中数学人教B版必修3教学案：第一章 1.2 1.2.2 条件语句 含解析
1．2.2条件语句预习课本P20～22，思考并完成以下问题(1)什么是条件语句？(2)条件语句的格式、功能分别是什么？[新知初探]1．条件语句的概念处理条件分支逻辑结构的算法语句．2．Scilab语言中的条件语句的格式及功能格式功能一般格式if表达式语句序列1；else语句序列2；end如果表达式结果为真，则执行表达式后面的语句序列1；如果表达式结果为假，则执行else后面的语句序列2最简单格式if表达式语句序列1；end如果表达式结果为真，则执行表达式后面的语句序列1，否则跳过语句序列1[小试身手]1．下列关于if语句的叙述正确的是()A．if语句中必须有else和endB．if语句中可以没有endC．if语句中可以没有else，但必须以end结束D．if语句中可以没有end，但必须有else解析：选C if语句的格式是ifelseend或ifend.2．阅读以下程序，若输入的是－2.3，则输出的结果是()A．－18.4B．11 C．12 D．11.7解析：选D因为a＝－2.3<0，所以y＝14＋(－2.3)＝11.7.3．某问题算法的程序如图所示：(1)若x＝6，则输出________；(2)若x＝18，则输出________．解析：(1)因为6<10，故y＝0.35×6＝2.1，(2)因为18>10，故y＝3.5＋0.7×(18－10)＝9.1.答案：(1)2.1(2)9.14．给出下列程序：若输出的结果是5，则输入的x＝________.解析：令3x＋1＝5，则x＝43>1成立；令x＋4＝5，则x＝1>1不成立．故x＝43或x＝1.答案：43或1读 程 序[典例](1)若输入－4，则输出结果是________； (2)若输入3，则输出结果是________；(3)该程序的功能是求函数________的值．根据x 的取值，选择相应的语句执行． [解析] (1)因为－4<3，所以y ＝2×(－4)＝－8. (2)因为x ＝3，所以y ＝32－1＝8.(3)将程序转化可得，此程序表达的就是求分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ，x <3，x 2－1，x ≥3的函数值．[答案] (1)－8 (2)8(3)y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ，x <3，x 2－1，x ≥3条件语句读图问题解法要点(1)已知输入值求输出结果时，分析输入值是否满足条件，条件满足时，执行表达式后面的语句序列即得输出结果；条件不满足时，执行else 后面的语句序列，即得输出结果．(2)已知输出结果求输入值时，要分条件满足和条件不满足两种情况分别进行分析计算，求出输入值，同时注意根据条件对所得结果进行合理的取舍．(3)根据给定算法要求补充程序中的语句时，要从已给的程序语句中分析，确定满足条件时执行怎样的语句，条件不满足时执行怎样的语句，从而按要求填写相应内容．[活学活用]下面程序输出的结果是________．a＝33；b ＝99；if a<b t ＝a ； a ＝b ； b ＝t ； a ＝a －b ；print (%io (2)，a )；end解析：由于a <b ，则把a 的值赋给t ，此时t ＝33，然后把b 的值赋给a ，此时a ＝99，再把t 的值赋给b ，此时b ＝33，最后把a －b(即99－33＝66)的值赋给a ，则输出结果为a ＝66.答案：66条件语句的编写[典例] 已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x －1，x ≥0，2x 2－5，x <0编写一个程序，对每输入的一个x 值，都得到相应的函数值．[解] 程序：一般情况下凡是能用一般格式编写的程序都能用最简格式编写，但是最简格式和一般格式的处理方法并不一样，处理两分支结构时一般格式使用起来可能使得程序更简洁．另外当直接写出程序有困难时可以借助程序框图． [活学活用]某市规定出租车的收费标准：起步价(不超过2 km )为5元，超过2 km 时，前2 km 依然按照5元收费，超过2 km 的部分，每千米收1.5元．设计程序计算打车费用．解：设打车费用为y 元，乘车路程为x km ，则有y ＝⎩⎪⎨⎪⎧5，0<x ≤2，1.5x ＋2，x>2，条件语句的嵌套[典例]已知a，b，c三个实数中，有且只有一个是负数，试用条件语句的嵌套设计一个程序，筛选出这个负数．[解]程序框图如图所示：程序如下：a＝input(”a＝”)；b＝input(”b＝”)；c＝input(”c＝”)；if a<0print(%io(2)，a)；elseif b<0print(%io(2)，b)；elseprint(%io(2)，c)；endend嵌套式条件语句是指在解决某些较为复杂的算法中，有时需要对按条件要求执行的某一语句(特别是else后的语句序列2)继续按照另一条件进行判断，这时可以再利用一条件语句完成这一要求，这样就形成了嵌套条件语句．[活学活用]x＝input(”x＝”)；if x>－1 and x<0y＝－x；elseif x>＝0 and x<1y＝x^2；elseif x>＝1 and x<＝2y＝x；endendendprint(%io(2)，y)；如果分别输入x＝12，x＝74，则输出的结果分别为________．解析：当－1<x<0时，y＝－x；当0≤x<1时，y＝x2；当1≤x≤2时，y＝x，即函数的解析式为y＝⎩⎪⎨⎪⎧－x，－1<x<0，x2，0≤x<1，x，1≤x≤2.当x＝12时，y＝14；当x＝74时，y＝74.答案：14，74[层级一学业水平达标]1．条件语句的一般格式如图所示，其中B表示的是()A．满足条件时执行的内容B．条件语句C．条件D．不满足条件时执行的内容解析：选A如果表达式A为真，则执行表达式后的语句B；如果表达式A为假，则执行else后的语句C.故选A.2．下面程序输入x ＝－4后，输出的结果为( )x ＝input (”x ＝”)；if x>＝0y ＝x*x ；else y ＝－x*x ；endprint (%io (2)，y )；A ．2B ．－8C ．16D ．－16解析：选D 该程序描述的分段函数是f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2，x ≥0，－x 2，x<0.所以f(－4)＝－16.3．下面程序运算的结果是________． A ＝4.5；B ＝6；if A>＝5 B ＝B ＋1；elseB ＝B －3； B ＝B ＋2；if B>＝4 B ＝B*B ； elseB ＝A ＋B ； end end B解析：因为A ＝4.5<5，所以B ＝B －3＝6－3＝3，B ＝B ＋2＝3＋2＝5>4，所以B ＝5×5＝25.答案：254．下面程序的作用是____________________________．x ＝input (”x ＝”)；if x>0y ＝exp (x )；elseif x ＝＝0 y ＝0； elsey ＝(x ＋10)*0.07； end end y答案：求分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧e x ， x>0，0， x ＝0，的值0.07(x ＋10)， x<0[层级二 应试能力达标]1．当a ＝3时，下面的程序段输出的结果是( )A ．9B ．3C ．10D ．6解析：选B 此程序段的功能是求分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧a ，a<10，a 2，a ≥10的函数值，当a ＝3时，y＝3.故选B .2．给出以下四个问题，①输入一个数x ，输出它的相反数．②求面积为6的正方形的周长．③求三个数a ，b ，c 中的最大数．④求函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧x －1，x ≥0，x ＋2， x ＜0的函数值．其中不需要用条件语句来描述其算法的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个解析：选B ①②直接用顺序结构即可，不需用条件语句；而③需要判断这三个数的大小，④是分段函数求值问题，故需用到条件语句．3．给定程序：x ＝input (”x ＝”)；if x>0 y ＝1；elseif x ＝＝0y ＝0； else y ＝－1； end end y若输入x ＝－6，则程序输出的结果是( ) A ．1B ．6C ．0D ．－1解析：选D 该程序实际上是求分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧1，x>0，0，x ＝0，－1，x<0的函数值，当x ＝－6时，对应的函数值为－1，故选D .4．根据下列算法语句，当输入x 为60时，输出y 的值为( ) A ．25 B ．30 C ．31D ．61解析：选C 算法语言给出的是分段函数，y ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.5x ，x ≤50，25＋0.6(x －50)，x ＞50， 输入x ＝60时，y ＝25＋0.6×(60－50)＝31. 5．某程序如下：当执行此程序时，没有执行语句y ＝x ＋1，则输入的x 的范围是________． 解析：没有执行y ＝x ＋1，即输入的x 值不满足条件x ≥1，故x<1. 答案：(－∞，1)6．已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋1，x ≥3，2－4x ，x<3.如图是求该函数值的程序，则横线①②处应填写的语句分别是________，________.解析：由程序可知，y ＝2－4x 是当条件满足时所执行的内容，亦即当x <3时的函数值，因此①处应填的是条件x <3；在条件语句中，else 后面应该是条件不满足时执行的内容，即y ＝x *x ＋1.答案：x <3 y ＝x *x ＋1 7．阅读下列程序：如果输入x ＝－2，则输出结果y ＝________. 解析：本程序是求分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x 2＋3，x ＜0，0，x ＝0，x ＋5，x ＞0的函数值，∵x ＝－2，∴y ＝8＋3＝11.答案：118．已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧－x ＋1，x>0，0，x ＝0，x ＋3，x<0，请根据输入的x 值求f(x)的值．画出程序框图，并写出程序语言．解：程序框图如下：算法程序如下：x＝input(”x＝”)；if x>0y＝－x＋1；elseif x＝＝0y＝0；elsey＝x＋3；endendprint(%io(2)，y)；9．铁路运输托运行李，从甲地到乙地规定每张客票托运费计算方法是：行李重量不超过50 kg时，按0.25元/kg；超过50 kg而不超过100 kg时，其超过部分按0.35元/kg；超过100 kg时，其超过部分按0.45元/kg.编写程序，输入行李重量，计算并输出托运费用．解：设行李重量为x kg，应付运费为y元，则运费公式为y＝⎩⎪⎨⎪⎧0.25×x，x≤50，0.25×50＋0.35(x－50)，50<x≤100，0.25×50＋0.35×50＋0.45×(x－100)，x>100.程序如下：。
2021高中数学 1.1.2 第2课时 条件结构 教案(人教A版必修3)
1．1.2程序框图与算法的基本规律结构第2课时条件结构●三维目标1．学问与技能(1)把握分支选择结构实现条件推断把握．(2)能够运用分支选择结构设计编制程序解决问题．(3)培育同学的规律思维力气，促进同学对问题解决方法的理解．2．过程与方法同学通过仿照、操作、探究、设计流程图来表达解决问题的过程，理解流程图的结构．3．情感、态度与价值观通过趣味性的教学内容，使同学保持高涨的学习爱好，在操作的同时获得成功的喜悦．●重点难点重点：把握条件结构的格式．难点：对解决问题的方法和步骤的理解，并能依据实际问题画出程序框图．课标解读1.进一步生疏程序框图的画法．2．把握条件结构的程序框图的画法．(重点) 3．能用条件结构框图描述实际问题．(难点)条件结构的概念【问题导思】某商品进行团购优待活动：购买5件或5件以下，每件88元；超过5件，超过的部分按每件8折优待．1．若某人购买x件，试写出购物总费用y与购买件数x的关系式．【提示】y＝⎩⎪⎨⎪⎧88x，440＋70.4(x－5)，x≤5，x>5.2．设计上述问题的算法时，应留意什么？【提示】留意推断购买的件数对购物费用的影响．3．上述问题若画程序框图，只用挨次结构能完成吗？【提示】不能．算法的流程依据条件是否成立有不同的流向，处理这种过程的结构就是条件结构．条件结构程序框图的形式名称双条件结构单条件结构结构形式特征两个步骤A、B依据条件选择一个执行依据条件是否成立选择是否执行步骤A简洁条件结构程序框图的设计画出计算函数y＝|x－1|的函数值的程序框图．【思路探究】输入x→推断条件→对y赋值→输出y【自主解答】算法如下：第一步，输入x.其次步，若x≥1，则y＝x－1；否则y＝1－x.第三步，输出y . 程序框图：1．本题因x －1的符号不定，从而引起y 值对应关系的变化．2．解决分类争辩问题时，一般需用条件结构来设计算法，解决此类问题关键是设计好推断框内的条件，然后依据条件是否成立选择不同的流向．3．利用条件结构解决数学问题需留意分析题目，确定分类标准和方法，明确每个分类中执行的步骤．已知分段函数f (x )＝⎩⎨⎧x 2－x ＋1(x ≥2)，x ＋1(x <2)，设计一个算法，对输入的x 的值，输出相应的函数值，并画出程序框图．【解】 算法步骤如下： 第一步，输入x .其次步，若x ≥2，则y ＝x 2－x ＋1； 否则y ＝x ＋1. 第三步，输出y . 程序框图：条件结构的嵌套已知函数y ＝⎩⎨⎧2x －1，x <0，x 2＋1，0≤x <1，x 3＋2x ，x ≥1，写出求该函数的函数值的算法，并画出程序框图．【思路探究】 该函数为分段函数，当给出一个自变量x 的值时，需先推断x 的范围，然后确定解析式求函数值，故在画程序框图时要用到两个推断框．【自主解答】 算法如下： 第一步，输入x .其次步，假如x <0，则y ＝2x －1； 否则，执行第三步．第三步，假如x <1，则y ＝x 2＋1； 否则，执行第四步． 第四步，y ＝x 3＋2x . 第五步，输出y . 程序框图如图所示：。
2022年高中数学新人教版B版精品教案《人教版B高中数学必修3 1.2.2 条件语句》9
条件语句一、教学目标：知识与技能：1正确理解条件语句的步骤，结构及功能，并掌握其结构2能正确地使用条件语句表示条件分支结构过程与方法：通过例子，培养学生的编程能力，开展设计计算法、编写程序来解决与分段函数有关的问题的能力情感态度与价值观：通过学习条件语句，体会算法思想的威力和价值，体会实现自己想法后的成功和喜悦，培养学生严密的逻辑思维习惯和判断习惯二、教学重难点：教学重点：条件语句的的格式；教学难点：多个判断的条件语句三、教学过程：环节一、问题引入，测量最近开展区，为学习新知做铺垫。
问题1：输入语句、输出语句、赋值语句，这三种语句的一般格式是什么？问题设计的学生活动：学生一起答复。
问题设计的解答预案：输入语句：变量名=inut〔“提示文字〞〕输出语句：rint〔%io〔2〕，变量名〕赋值语句：变量名=表达式问题的目的：温故而知新，为条件语句的学习做准备。
环节二：问题探究，逐步认识新知。
问题2：画出下面两个算法的程序框图。
问题设计的学生活动：学生以小组为单位编写程序框图，并且互相之间研究讨论，同时选出学生代表带黑板上去编写程序框图，在老师和同学们的一起分析验证下完成设计。
〔1〕〔2〕思路一 〔2〕 思路二 问题设计的预测：对于求一个数的绝对值问题可能程序框图会有多种编写，所以应该引导学生写出上面的形式，同时根据问题在老师的帮助下进行修改。
问题设计的目的：条件语句应该由程序框图中抽象出来，而且从程序框图中抽象出条件结构的两种形式，为了进一步实现条件语句的两种根本语句结构做铺垫。
问题3：这两个算法都是什么结构？问题设计的学生活动：学生思考讨论，从程序框图中抽象出两种条件结构。
问题设计的解答预案：问题设计的预测：由于求一个数的绝对值问题有多种编写结构，所以应该从其中的一种入手。
问题设计的目的：由两种条件程序框图的结构给出条件语句的结构。
积累从具体到抽象的活动经验。
学生能更好地理解数学概念、命题、方法和体系，能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，能逐渐养成一般性思考问题的习惯，能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。
高中数学优质教学设计3：1.2.2 条件语句 教案
1．2.2 条件语句重点难点重点：条件语句的表示方法、结构和用法；用条件语句表示算法．难点：理解条件语句的表示方法、结构和用法．知识点条件语句问题导思儿童乘坐火车时，若身高不超过1.2 m，则不需买票；若身高超过1.2 m但不超过1.5 m，则需买半票；若身高超过1.5 m，则需买全票．问题1：试设计一个儿童买票的程序框图提示：程序框图如下：问题2：能否只用输入语句、输出语句和赋值语句写出其程序？提示：不能．问题3：该程序框图中的条件结构有几种形式？提示：两种．问题4：若要写出该算法的算法语句，还需要什么语句？提示：条件语句．导入新知条件语句的一般格式及功能类别单支双支条件结构框图条件语句IF条件THEN语句体IF条件THEN语句体1END IFELSE语句体2 END IF语句功能首先对IF 后的条件进行判断，如果(IF)条件符合，那么(THEN)执行语句体，否则执行END_IF 之后的语句首先对IF 后的条件进行判断，如果(IF)条件符合，那么(THEN)执行语句体1，否则(ELSE)执行语句体2化解疑难两种条件语句的区别与联系 IF －THEN 语句IF －THEN －ELSE 语句区别该条件语句中只有一个语句体，是满足条件时执行的语句体该条件语句含有两个语句体，满足条件时执行一个语句体，不满足时执行另一个语句体联系①IF －THEN 语句实质上是IF －THEN －ELSE 语句的简化，也就是在条件语句中，当不符合条件且不进行任何处理时，把语句体2省略不写．②两种语句首先都是先对条件进行判断，然后才执行相应的语句体，执行完语句体后程序都交汇于一点完成条件语句典例精析题型一条件语句与条件结构[例1] (1)根据下面的程序，填写程序框图．①________，②________，③________.【解析】根据条件语句可知该语句为求分段函数y ＝⎩⎨⎧2x －5 x ≥525－2x x ＜52所以三个空中分别填的内容为：①x≥52？，②y ＝2x －5，③y ＝5－2x.【答案】x≥52？ y ＝2x －5 y ＝5－2x(2)根据下面的程序框图，写出程序．解：程序如下：INPUT “a ，b ＝”；a ，b IF a ＜b THEN x ＝a a ＝bb ＝x END IF PRINT a ，b END[类题通法]条件语句与条件结构的转化(1)根据条件结构写条件语句①首先选择语句格式．当判断语句的两个出口语句都要执行时，采用“IF －THEN －ELSE”语句，当判断语句的两个出口语句只有一个要执行时，采用“IF －THEN”语句．②然后确定条件和语句体．条件即为判断框内的条件，放在IF 后．判断框中“是”后的执行框中的内容，是THEN 后的语句体1，“否”后的执行框中(如果有的话)的内容，是ELSE 后的语句体2.③最后应注意所用程序符合书写格式．(2)如果是由条件语句画条件结构，可相应变化． [变式训练]求函数y ＝|x －4|＋1的函数值，则③处应填________．INPUT “x＝”；xIF x＞＝4THENy＝x－3ELSE③END IFPRINT yEND【解析】如果x＜4，则y＝4－x＋1＝5－x，故③处应填y＝5－x.【答案】y＝5－x题型二条件语句的简单应用[例2]已知函数y＝⎩⎪⎨⎪⎧x2－1，x≥0，2x2－5x＜0编写一个程序，对每输入的一个x值，都得到相应的函数值．解：用变量x，y分别表示自变量和函数值，步骤如下：第一步：输入x值．第二步：判断x的范围，若x≥0，则用函数y＝x2－1求函数值，否则用y＝2x2－5求函数值．第三步：输出y的值．程序框图如图所示：程序如下：[类题通法]使用条件语句时的四个关注点(1)条件语句是一个语句，IF ，THEN ，ELSE ，END IF 都是语句的一部分．(2)条件语句必须是以IF 开始，以END IF 结束，一个IF 必须与一个END IF 相对应． (3)如果程序中只需对条件为真的情况作出处理，不用处理为假的情况时，ELSE 分支可以省略，此时条件语句就由双支变为单支．(4)为了使程序看起来更清晰明了，一般IF ，ELSE 与END IF 顶格书写．其他语句前面则空两格． [变式训练]给出一个程序语句如下：说出上面程序的功能，并求f (－1)＋f (2)的值． 解：程序的功能：已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧4x ，x ≤0，2x ，x ＞0，输入自变量x 的值，求对应的函数值．由函数解析式可得f (－1)＝4× (－1)＝－4，f (2)＝22＝4. ∴f (－1)＋f (2)＝0.INPUT “x ＝”；x IF x ＞＝0 THEN y ＝x ^2－1 ELSEy ＝2 *x ^2－5 END IF PRINT “y ＝”；y END INPUT “x ＝”；xIF x ＜＝0 THEN f(x)＝4* x ELSEf(x)＝2 x END IF PRINT f(x) END题型三条件语句的嵌套问题[例3] 已知分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧－x ＋1 x ＜0，0 x ＝0，x ＋1 x ＞0，编写程序，输入自变量x 的值，输出其相应的函数值． 解：程序为：INPUT xIF x ＜0 THEN y ＝－x ＋1ELSEIF x ＝0 THEN y ＝0ELSEy ＝x ＋1END IF END IF PRINT y END[类题通法]1．使用条件语句嵌套应关注两点(1)适用范围：适用于判断条件多于一个时．此时，若重复应用条件语句，书写程序繁琐，可用条件语句的嵌套．(2)分清层次：编写条件时，要注意IF 和END IF 的配对，常常利用文字的缩进来表示嵌套的层次，以便于程序的阅读与理解．嵌套可以多于2个．2．条件语句嵌套的一般格式[变式训练]在下面的程序中，如果输入x ＝12π，则输出的y 值为( )INPUT xIF x＞＝0THENIF x＞0THENPRINT“y＝”；π/2*x－5ELSEPRINT“y＝”；0END IFELSEPRINT“y＝”；π/2*x－3END IFENDA．0B．1C．3 D.12π【解析】选B先判断输入的x的取值范围，再执行相应操作．由于12π＞0，故输出y ＝π2×12π－5＝1.条件语句的实际应用[典例]某商场购物实行优惠措施，若购物金额x在800元以上(包括800元)，打8折；若购物金额x在500元以上(包括500元)，但不足800元，则打九折，否则不打折，设计程序框图并编写程序，要求输入购物金额x，能输出实际交款额y.[解题流程]解：实际交款额y与购物金额x的函数关系是y＝⎩⎪⎨⎪⎧0.8x x≥800，0.9x500≤x＜800，x x＜500.程序框图如下：[类题通法]用条件语句解决实际问题的步骤(1)将实际问题转化为数学问题，并构思出解决问题的一个算法(可用自然语言)． (2)画出程序框图，形象直观地描述算法．(3)根据程序框图编写程序，即逐步把程序框图中的算法步骤用算法语句表达出来． [变式训练]儿童乘坐火车时，若身高不超过1.2 m ，则不需买票；若身高超过1.2 m ，但不超过1.5 m ，则需买半票；若身高超过1.5 m ，则需买全票．试设计一个买票的算法的程序框图，并写出其程序．解：是否买票，买何种票，都是以身高作为条件进行判断的，此处形成条件结构嵌套． 程序框图是：程序如下：INPUT “x ＝”；x IF x ＞＝800 THEN y ＝0.8*x ELSEIF x>=500 THENy=0.9*x ELSEy=x END IF END IF PRINT “y=”;y END[名师批注]要注意数学语言与程序语言的区别，不能将其写成y ＝0.8x任何程序的最后必须以END 结束此处易漏掉，注意在条件语句中，END IF 与IF 是一一对应的，一个IF 必须有一个END IF 与之对应，此处的END IF 是内层条件结构中的一部分.要注意“＞＝”不能写成“≥”程序是：INPUT “请输入身高h 米：”；hIF h ＜＝1.2 THEN PRINT “免票”ELSEIF h ＜＝1.5 THEN PRINT “买半票” ELSEPRINT “买全票” END IF END IF END[随堂即时演练]1. 下列关于IF 语句的叙述正确的是( )A ．IF 语句中必须有ELSE 和END IFB ．IF 语句中可以没有END IFC ．IF 语句中可以没有ELSE ，但必须以END IF 结束 D ．IF 语句中可以没有END IF ，但必须有ELSE【解析】选C IF 语句中的IF 和END IF 是成对出现的，但是ELSE 可以没有，即满足条件执行，否则跳过IF 语句．故选C.【答案】C2．条件语句的一般形式为：IF A THEN B ELSE C ，其中B 表示的是( )A ．满足条件时执行的内容B ．条件语句C ．条件D ．不满足条件时，执行的内容【解析】选A IF A THEN B ELSE C 表示如果条件A 成立，则执行B 步骤，否则执行C 步骤．【答案】A3．给出以下四个问题，①输入一个数x ，输出它的绝对值．②求表面积为6的正方体的体积．③求三个数a ，b ，c 中的最小数．④求函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋1x ≥02x － 2 x ＜0的函数值．其中需要用条件语句来描述其算法的有________．【解析】②直接用顺序结构即可，不需用条件语句；而①需要判断这个数的正负，③需要判断这三个数的大小，④是分段函数求值问题，故需用到条件语句．【答案】①③④4．写出下列程序的运行结果．INPUT a F a ＜0 THENb ＝0.5*a ELSE b ＝a^2+3* a+1 END IF PRINT b END若a ＝4，则b ＝________；若a ＝－4，则b ＝________.【解析】分析程序可知，上述程序是一个分段函数的程序，即b ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.5a ，a ＜0，a 2＋3a ＋1，a ≥0，所以当a ＝4时，b ＝42＋3×4＋1＝29；当a ＝－4时，b ＝0.5×(－4)＝－2.【答案】29 －25．给计算机编写一个程序，输入一个自变量x 的值，输出分段函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2，x ≥0x 2，x ＜0的函数值．解：程序如下： INPUT “x ＝”；xIF x ＞＝0 THEN y ＝x ＋2ELSEy ＝x^2END IFPRINT “y ＝”；y END。
高中数学 第章 算法初步 .2 流程图 .2.2 选择结构教案 必修3
1.2.2选择结构整体设计教材分析在一个算法中经常会遇到对一个条件进行判断，如果条件成立则执行某个操作，如果条件不成立则执行另一个操作.因此在算法的流程图中，根据条件是否成立有着不同的流向.像这种根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构(selection structure）（或称“分支结构"）。
一个选择结构都包含一个判断框，当条件成立时执行标有“Ｙ”或者“是”的分支，当条件不成立时执行标有“Ｎ”或者“否”的分支。
图1的虚线框内就是常见的几种选择结构,在（1)中,当条件“n>3”成立时执行A，否则执行B;在（2）中，当条件“n>3”成立时执行A，否则直接脱离选择结构;在（3）中，当条件“n〉3"成立时直接脱离选择结构，否则执行B。
图1对于选择结构要注意以下几点：（1）在选择结构中不论条件是否成立,只能执行A框或者B框之一，不能既执行A框，又执行B框，即“Ｙ"和“Ｎ”两者之中只能选择一个，不能两者都选择;（2）在选择结构中不论条件是否成立,必须执行A框或者B框之一,不能既不执行A框，又不执行B框，即“Ｙ”和“Ｎ”两者之中必须选择一个,不能两者都不选择；（3）A框和B框中可以有一个是空的，即可以不执行任何操作直接脱离选择结构，但是不能两个框都是空的；（4）无论走哪条路径，执行完A或者B之后都经过Ｐ，然后才脱离选择结构；（5）选择结构可以是嵌套的,即在选择结构之中还可以出现选择结构，这种结构主要是出现在有多个条件判断的算法中；(6)选择结构可以和其他结构嵌套，形成比较复杂的结构;（7）A框或者B框可以不止一个操作，A框本身就可以是一个独立的算法结构.三维目标1。
通过实例的训练，使学生理解选择结构的意义。
2.能用流程图表示选择结构以及能用选择结构的流程图表示简单问题的算法，养成良好的逻辑思维习惯，发展有条理的思考与表达能力，达到提升学生逻辑思维能力的目标.重点难点教学重点：用选择结构的流程图表示算法。
高中数学人教A版必修3第一章《1.2.2 条件语句》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
高中数学人教A版必修3第一章《1.2.2 条件语句》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
1教学目标
1.知识与技能目标:
⑴正确理解条件语句的概念,并掌握其结构。
⑵会应用条件语句编写程序。
2.过程与方法目标:
⑴通过实例,发展对解决具体问题的过程与步骤进行分析的能力。
⑵通过模仿,操作、探索、经历设计算法、设计框图、编写程序以解决具体问题的过程,发展应用算法的能力。
⑶在解决具体问题的过程中学习条件语句,感受算法的重要意义。
3.情感,态度和价值观目标
⑴能通过具体实例,感受和体会算法思想在解决具体问题中的意义,进一步体会算法思想的重要性,体验算法的有效性,增进对数学的了解,形成良好的数学学习情感,增强学习数学的乐趣。
⑵通过感受和认识现代信息技术在解决数学问题中的重要作用和威力,形成自觉地将数学理论和现代信息技术结合的思想。
⑶在编写程序解决问题的过程中,逐步养成扎实严谨的科学态度。
2学情分析
在此之前,学生已学习了算法的概念、程序框图与算法的基本逻辑结构、输入语句、输出语句和赋值语句,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
这一节课主要的内容为条件语句表示方法、结构以及用法。
条件语句与程序图中的条件结构相对应,它是五种基本算法语句中的一种。
通过本节课的学习,学生将更加了解算法语句,并能用更全面的眼光看待前面学过的语句,并为以后的学习作好必要的准备。
本节课对学生算法语言能力、有条理的思考与清晰地表达的能力,逻辑思维能力的综合提升具有重要作用。
3重点难点
重点:条件语句的表示方法、结构和用法;用条件语句表示算法。
难点:理解条件语句的表示方法、结构和用法。
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教学目标：
1．理解流程图的选择结构这种基本逻辑结构．
2．能识别和理解简单的框图的功能．
3. 能运用三种基本逻辑结构设计流程图以解决简单的问题．
教学方法：
1. 通过模仿、操作、探索，经历设计流程图表达求解问题的过程，加深对流程图的感知．
2. 在具体问题的解决过程中，掌握基本的流程图的画法和流程图的三种基本逻辑结构．
教学过程：
一、问题情境
1．情境：
某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为
0.53,50,500.53(50)0.85,50,
c ωωωω⨯≤⎧=⎨⨯+-⨯>⎩其中ω（单位：kg ）为行李的重量． 试给出计算费用c （单位：元）的一个算法，并画出流程图．
二、学生活动
学生讨论，教师引导学生进行表达．
解 算法为：
1S 输入行李的重量ω；
2S 如果50ω≤，那么0.53c ω←⨯，
否则500.53(50)0.85c ω←⨯+-⨯；
3S 输出行李的重量ω和运费c ．
上述算法可以用流程图表示为：
教师边讲解边画出第10页图1-2-6．
在上述计费过程中，第二步进行了判断．
三、建构数学
1．选择结构的概念：
先根据条件作出判断，再决定执行哪一种
操作的结构称为选择结构．
如图：虚线框内是一个选择结构，它包含一个判断框，当条件p 成立（或称条件p 为“真”）时执行A ，否则执行B ．
2．说明：（1）有些问题需要按给定的条件进行分析、比较和判断，并按判 断的不同情况进行不同的操作，这类问题的实现就要用到选择结构的设计；
（2）选择结构也称为分支结构或选取结构，它要先根据指定的条件进行判断，再由判断的结果决定执行两条分支路径中的某一条；
（3）在上图的选择结构中，只能执行A 和B 之一，不可能既执行A ，又执 行B ，但A 或B 两个框中可以有一个是空的，即不执行任何操作；
（4）流程图图框的形状要规范，判断框必须画成菱形，它有一个进入点和 两个退出点．
3．思考：教材第7页图121--所示的算法中，哪一步进行了判断？
四、数学运用
分析 由于一元二次方程未必总有实数根，因此，求解时，要先计算判别式△24b ac =-，然后比较△与0的大小，再决定能否用求根公式求解．所以，在算
法中应含有选择结构．
思考：如果要输出根的详细信息（区分是两个相等的实数根还是不等的实数根），如何修改上述算法和流程图？
例2
解1S输入任意实数x；
2
S若0
x，则y x
≥
←-；
←；否则y x
3
S输出y．
算法流程图如右．
2．练习：课本第11页练习第1，2，3题．
五、要点归纳与方法小结
本节课学习了以下内容：
1．选择结构的概念：先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构．
2．理解选择结构的逻辑以及框图的规范画法，选择结构主要用在判断、分类或分情况的问题解决中．。