第1章习题解答
工程流体力学第1章 习题解答
第一章习题解答1-1已知液体的容重为7.00kN/m3，求其密度为多少？解：γ=ρg，ρ=γ/g=7000 / 9.807=1-2压缩机压缩空气，压力从98.1kN/m2升高到6×98.1kN/m2，温度从20℃升到78℃。
问空气体积减小了多少？解：p/ρ=RT , p1/(ρ1T1)= p2/(ρ2T2)98.1/(ρ1293)= 6×98.1/(ρ2351)V2/V1=ρ1/ρ2=351/6*293=20% 所以体积减少了80%。
1-3流量为50m3/h，温度为70℃的水流入锅炉，经加热后水温升高到90℃。
水的膨胀系数α=0.000641/K-1。
问从锅炉每小时流出多少的水？解：α=dV/(VdT)dV=αVdT=0.000641*50*(90-70+273)=9.39 m3/h （单位时间内，体积变化就是流量的变化）所以锅炉流出水量为50+9.39=59.39 m3/h。
1-4空气容重γ=11.5N/m3，ν=0.157cm2/s，求它的动力黏度µ。
解：µ=ρν=νγ/g=0.157*10-4*11.5/9.807=1.84*10-5Ns/m21-5图示为一水平方向运动的木板，其速度为1m/s。
平板浮在油面上，δ=10mm，油的µ=0.09807Pa s⋅。
求作用于平板单位面积上的阻力。
解：τ=µdu/dy=µu/δ=0.09807*1/0.01=9.807Pa.1-6一底面积为40cm×50cm，高为1cm的木块，质量为5kg，沿着涂有润滑油的斜面等速向下运动。
已知v=1m/s，δ=1mm，求润滑油的动力黏度。
解：F=mg.5/13=5*9.807*5/13=18.86Nτ=µdu/dy=µv/δ=F/A所以µ=Fδ/(Av)=18.86*0.001/(0.4*0.5*1)=0.0943Pa s⋅1-7一直径d=149.4mm，高度h=150mm，自重为9N的圆柱体在一内径D=150mm的圆管中下滑。
《电子电路基础》习题解答第1章
第一章习题解答题 电路如题图所示，试判断图中二极管是导通还是截止，并求出ＡＯ两端的电压ＵＡＯ。
设二极管是理想的。
解：分析：二极管在外加正偏电压时是导通，外加反偏电压时截止。
正偏时硅管的导通压降为～。
锗管的导通压降为～。
理想情况分析时正向导通压降为零，相当于短路；反偏时由于反向电流很小，理想情况下认为截止电阻无穷大，相当于开路。
分析二极管在电路中的工作状态的基本方法为“开路法”，即：先假设二极管所在支路断开，然后计算二极管的阳极（P 端）与阴极（N 端）的电位差。
若该电位差大于二极管的导通压降，该二极管处于正偏而导通，其二端的电压为二极管的导通压降；如果该电位差小于导通压降，该二极管处于反偏而截止。
如果电路中存在两个以上的二极管，由于每个二极管的开路时的电位差不等，以正向电压较大者优先导通，其二端电压为二极管导通压降，然后再用上述“开路法”法判断其余二极管的工作状态。
一般情况下，对于电路中有多个二极管的工作状态判断为：对于阴极（N 端）连在一起的电路，只有阳极（P 端）电位最高的处于导通状态；对于阳极（P 端）连在一起的二极管，只有阴极（N 端）电位最低的可能导通。
图（a ）中，当假设二极管的VD 开路时，其阳极（P 端）电位P U 为-6V ，阴极（N 端）电位N U 为-12V 。
VD 处于正偏而导通，实际压降为二极管的导通压降。
理想情况为零，相当于短路。
所以V U AO 6-=；图（b ）中，断开VD 时，阳极电位V U P 15-=，阴极的电位V U N12-=，∵ N PUU < ∴ VD 处于反偏而截止∴ VU AO 12-=； 图（c ），断开VD1,VD2时∵ V U P 01= V U N 121-= 11N P U U > V U P 152-= V U N 122-= 22N P U U<∴ VD1处于正偏导通，VD2处于反偏而截止V U AO 0=；或，∵ VD1，VD2的阴极连在一起∴ 阳极电位高的VD1就先导通，则A 点的电位V U AO 0=，而 A N P U UV U =<-=2215∴ VD2处于反偏而截止 图（d ），断开VD1、VD2，∵ V U P 121-= V U N 01= 11N P U U < V U P 122-= VU N 62-= 22N P U U <；∴ VD1、VD2均处于反偏而截止。
离散数学 第1章 习题解答
习题1.11.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？如果是命题，指出它的真值。
⑴中国有四大发明。
⑵计算机有空吗?⑶不存在最大素数。
⑷21+3＜5。
⑸老王是山东人或河北人。
⑹2与3都是偶数。
⑺小李在宿舍里。
⑻这朵玫瑰花多美丽呀!⑼请勿随地吐痰!⑽圆的面积等于半径的平方乘以 。
⑾只有6是偶数，3才能是2的倍数。
⑿雪是黑色的当且仅当太阳从东方升起。
⒀如果天下大雨，他就乘班车上班。
解：⑴⑶⑷⑸⑹⑺⑽⑾⑿⒀是命题，其中⑴⑶⑽⑾是真命题，⑷⑹⑿是假命题，⑸⑺⒀的真值目前无法确定；⑵⑻⑼不是命题。
2. 将下列复合命题分成若干原子命题。
⑴李辛与李末是兄弟。
⑵因为天气冷，所以我穿了羽绒服。
⑶天正在下雨或湿度很高。
⑷刘英与李进上山。
⑸王强与刘威都学过法语。
⑹如果你不看电影，那么我也不看电影。
⑺我既不看电视也不外出，我在睡觉。
⑻除非天下大雨，否则他不乘班车上班。
解：⑴本命题为原子命题；⑵p：天气冷；q：我穿羽绒服；⑶p：天在下雨；q：湿度很高；⑷p：刘英上山；q：李进上山；⑸p：王强学过法语；q：刘威学过法语；⑹p：你看电影；q：我看电影；⑺p：我看电视；q：我外出；r：我睡觉；⑻p：天下大雨；q：他乘班车上班。
3. 将下列命题符号化。
⑴他一面吃饭，一面听音乐。
⑵3是素数或2是素数。
⑶若地球上没有树木，则人类不能生存。
⑷8是偶数的充分必要条件是8能被3整除。
⑸停机的原因在于语法错误或程序错误。
⑹四边形ABCD是平行四边形当且仅当它的对边平行。
⑺如果a和b是偶数，则a+b是偶数。
解：⑴p：他吃饭；q：他听音乐；原命题符号化为：p∧q⑵p：3是素数；q：2是素数；原命题符号化为：p∨q⑶p：地球上有树木；q：人类能生存；原命题符号化为：⌝p→⌝q⑷p：8是偶数；q：8能被3整除；原命题符号化为：p↔q⑸p：停机；q：语法错误；r：程序错误；原命题符号化为：q∨r→p⑹p：四边形ABCD是平行四边形；q：四边形ABCD的对边平行；原命题符号化为：p↔q。
第1章习题解答
m = −∞ n
∑ ax(m) = a
n
n
m = −∞
∑ x ( m)
2
n
= a T[x(n)]
且T[ax1(n)+bx2(n)] = a 以该系统是线性系统。 又因为 T[x(n-k)]=
m = −∞
∑ x1 (m) +b
m = −∞
∑ x ( m)
= a T[x1(n)] + b T[x2(n)]
(３)利用 z 变换的性质：
Z [ nx(n) ] = − z
现在令 则
X 1 ( x) = Z [ nx(n)]
⎡ n 2 x ( n) ⎦ ⎤ = −z Z⎣
dX 1 ( x) ∞ 2 n − n d ⎛ dX ( x) ⎞ = ∑ n a z = −z ⎜ −z ⎟ dz dz ⎝ dz ⎠ n=0 z >a
4
（５） h( n) =
1 u ( n) n!
解： （1）系统的因果性取决于 g(n)的因果性。该系统为非线性系统，输出 y(n)是输入 x(n)与系 统响应 g(n)的乘积。由于 g(n)有界，所以|g(n)|≤M（M 为一个有限的正数） ，|y(n)| = |g(n)||x(n)| ≤ M|x(n)|,因而系统是稳定的。 设 g ( n) ≤M1，当x(n)为有界输入时，即 x ( n) ≤M2，则 y ( n) ≤ g ( n) x ( n) ≤M1 M2，所 以该系统是稳定的。 任取一时刻n0,则y(n0) = g(n0)x(n0) ， 系统的输出只取决于此刻的输入， 所以该系统是因果的。 （3）如果n0≥0, 则系统是因果的；否则系统是非因果的。y(n)取决于x(n-n0)，系统是稳定 的。 若 x(n)有界，则 y(n)有界，所以该系统是稳定的。 （5）由于有 h(n)≡0,n≥0，根据系统是因果的充要条件，可以判断该系统是因果的。 由于 1.17
《原子物理学》第一章习题解答
第一章习题解答1-1 速度为v 的非相对论α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角为104- rad 。
证：α粒子在实验系及在质心系下的关系有：ααc c v v v +=由此可得：⎩⎨⎧+=+=c c c L c c c L v v v v v v θθθθααααcos cos cos cos ①由②解得：uC CL +=θθθcos sin tan 其中u=αc c v v ②()c e v m m v m +=αα0 0v m m m v ec +=∴αα③∵ ce c c e v v v v v -=-=ααα，与坐标系的选择无关∴ce c v v v -=α0 ④又 ∵ 0=+ce e v m v m αα∴0v m m v ece α-= 代入④式，可得：0v m m m v e ec αα+=由此可以得到：ec m m v v αα=代入②式中，可以得到： rad m m m m ec ec L 410cos sin tan -≈≤+=ααθθθ 证毕。
1-2 (1)动能为5.00Mev 的α粒子被金核以90°散射时，它的瞄准距离（碰撞参数）为多大？（2）如果金箔厚1.0µm ，则上述入射α粒子束以大于90°散射（称为背散射）的粒子数是全部入射例子的百分之几？ 解：（１）由库仑散射公式可得:b =2a cot 2θ=21E e Z Z 02214πεcot 2θ=21⨯E Z Z 21⨯24πεe cot 4π =21⨯5792⨯⨯1.44⨯1=22.752 fm（2）在大于90°的情况下，相对粒子数为:⎰N dN '＝nt(E Z Z 421⨯24πεe )2⎰Ω2sin4θd =t N M A A ρ(E Z Z 421⨯024πεe )2θθθπππd ⎰242sinsin 2=9.4⨯105-1-3 试问：4.5Mev 的α粒子与金核对心碰撞的最小距离是多少？若把金核改为7Li 核，则结果如何？解：α粒子与金核对心碰撞时金核可看作静止，由此可得到最小距离为：r m =a=E e Z Z 02214πε=E Z Z 21⨯24πεe =1.44⨯105-⨯5792⨯≈50.56 fmα粒子与7Li 核对心碰撞时，我们可以在质心系下考虑，此时α粒子与金核相对于质心的和动量为零，质心系能量为各粒子相对于质心的动能之和，因此有：221v E C μ=＝mr e Z Z 02214πε＋０＝L Li Li E m m m +α其中L E ＝21mv 2为入射粒子实验室动能，由此可以得到m r =024πεe LE Z Z 21Li Lim m m +α＝3.02 fm1-4 （1）假定金核的半径为7.0fm 试问：入射质子需要多少能量，才能在对头碰撞时刚好到达金核的表面？（2）若金核改为铝核，使质子在对头碰撞时刚好到达铝核表面，那么，入射质子的能量应为多少？设铝核半径为4.0fm. 解：仍然在质心系下考虑粒子的运动，由１-３题可知：ＥC ＝mr e Z Z 02214πε(1)对金核可视为静止，实验系动能与质心系动能相等，由此得到 Ｅ＝16.25Mev(2)对铝核，Ｅ＝1.44⨯Al Al p m m m +⨯413=4.85Mev1-5 动能为1.0Mev 的窄质子束垂直地射在质量厚度为1.5mg/cm 2的金箔上，计数器纪录以60°角散射的质子，计数器圆形输入孔的面积为1.5cm ²，离金箔散射区的距离为10cm ，输入孔对着且垂直于射到它上面的质子。
电路理论习题解答 第一章
1.5
u /V
内阻不为零
+ us
R0
I
+
u
RL
−
伏安关系曲线
−
I/A 0.15
0
1.5
u /V
注：这里的伏安关系曲线只能在第一象限，原因也是，一旦出了第一象限， u 和 I 的比值就 变为负的了，反推出的 RL 就变为负值了，与题意不符。
V
V
1.5V
1.5V
R 内阻为零时 内阻不为零时
R
1-9 附图是两种受控源和电阻 RL 组成的电路。现以 RL 上电压作为输出信号,1)求两电路的电 压增益（A，gmRL）；2)试以受控源的性质，扼要地说明计算得到的结果。
1) 如果不用并联分压（在中学就掌握的东西），当然也可以用两个回路的 KVL 方程和顶部 节点的 KCL 方程，得出上面的 H(jω)的表达式，但是显然这样做是低效的。 2) 事实上，本课程的目的是希望学习者能够根据不同的题目，尽可能采用多种方法中的一 种最简单的方法去解决问题。因此， a) 只要没有要求，任意的逻辑完整的解题思路都是可取的； b) 学习者可以视自己的练习目的选择一种简单熟悉的方法、或者一种较为系统的方法、 或者多种方法来完成习题。
第一章习题答案 1-1 已知电路中某节点如图，I1=-1A,I2=4A,I4=-5A,I5=6A,用 KCL 定律建立方程并求解 I3 ( 4A )
图 1-1 解：由 KCL 定律：任一集中参数电路中的任一节点，在任一时刻，流入该节点的电流之和与 流出该节点的电流之和相同。 即： I1+I3+I4+I5=I2 =〉-1+（-5）+6+I3=4 =〉I3=4（A）
1 2
理论力学(胡运康)第一章作业答案
0 - 25
⇒ 25x = 95 ⇒ x = 4.2m
合力作用点（4.2m、5.4m、0）
1-17 求平行力系合成的最后结果。（用合理矩定理求合力作用点）
【解】 FV = (10 + 15 − 20 − 30)k = −25k
最后结果：合力 F R = −25k
设合力作用点（x、y、0）
rr r
r M
O
(FR
)
=
∑
r M
O
(Fi
),
ij k
r
r
x y 0 = (10 ×1 + 15 × 3 − 20 × 2 − 30 × 5)i + (−10 ×1 −15 ×1 + 20 × 2 + 30 × 3) j
0 0 − 25
⇒ −25y = −135 ⇒ y = 5.4m
⇒ 25x = 95 ⇒ x = 4.2m
d1
=
MO Fy
= 1.9 126.3
= 15mm
d2
=
MO Fx
=
1.9 402.3
=
4.7mm
(x，y) （0，4.7mm)
F
o
x
(-15mm，0)
作用点：(-15mm，0)或（0，4.7mm)
合力作用线方程：
根据合力矩定理： M O (FR ) = M O
xy
x
y
∑ ∑ MO (FR ) = Fx
合力作用点（4.2m、5.4m、0）
1-15 F 1 = − F 2 ,F1 = 180 N, F 3 = − F 4 , F3 = 250 N, 求合力偶矩。 解Ⅰ：
M x = −F1 × 600 = −108N ⋅ m
信号与系统(应自炉)习题答案第1章 习题解重点
(222222j t k j t j t j k f t k e
e
e
e
f t π
π
π
πππ+++++==⨯==
∴原函数是周期函数，令1k =，则基波周期为2π。
1-2．
求信号( 14sin( 110cos(2--+=t t t f的基波周期。
解：cos(101 t +的基波周期为15
π，s i n (4
1-8．
用阶跃函数写出题图1-8所示各波形的函数表达式。
t
t
t
(a (
bc
题图1-8
解：（a）((((((3[31]2[11]f t t u t u t u t u t =++-+++-- (((3[13]t u t u t +-+---
(((((
(3 3(1 1(1 1(3 3f
t t u t t u t t u t t u t =+++--++-+-+--（b）([( (1]2[(1 (2]4(2 f t u t u t u t u t u t =--+---+-
1 t -的基波周期为
1
2
π二者的最小公倍数为π，故( 14sin( 110cos(2--+=t t t f的基波周期为π。
1-3．
设(3, 0<=tt f ,对以下每个信号确定其值一定为零的t值区间。
（1）(t f -1（2）((t f t f -+-21（3）((t f t f --21（4）(t f 3（5）(f
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答：单片机的在系统编程 ISP（In System Program），也称在线编程，只需一条与 PC 机 USB 口或串口相连的 ISP 下载线，就可把仿真调试通过的程序代码从 PC 机在线写入单片 机的 Flash 存储器内，省去了编程器。在线应用编程（IAP）就是可将单片机的闪存内的应 用程序在线修改升级。 5. 什么是“嵌入式系统”? 系统中嵌入了单片机作为控制器，是否可称其为“嵌入式系统”
hing at a time and All things in their being are good for somethin
5. AT89C52 片内的 Flash 程序存储器可在线写入，而 AT89S52 则不能。错 6. 为 AT89C51 单片机设计的应用系统板，可将芯片 AT89C51 直接用芯片 AT89S51 替换。对 7. 为 AT89S51 单片机设计的应用系统板，可将芯片 AT89S51 直接用芯片 AT89S52 替换。对 8. 单片机的功能侧重于测量和控制，而复杂的数字信号处理运算及高速的测控功能则是
、和
三部分，
通过内部
连接在一起，集成于一块芯片上。答：CPU、存储器、I/O 口、总线
3. AT89S52 单片机工作频率上限为
MHz。答：33 MHz。
4. 专用单片机已使系统结构最简化、软硬件资源利用最优化，从而大大降低
和提高
。答：成本，可靠性。
二、单选
1. 单片机内部数据之所以用二进制形式表示，主要是
DSP 的长处。对
四、简答
1. 微处理器、微计算机、微处理机、CPU、单片机、嵌入式处理器它们之间有何区别？ 答：微处理器、微处理机和CPU它们都是中央处理器的不同称谓，微处理器芯片本身不
是计算机。而微计算机、单片机它们都是一个完整的计算机系统，单片机是集成在一个芯片 上的用于测控目的的单片微计算机。 2. AT89S51 单片机相当于 MCS-51 系列单片机中的哪一型号的产品？“S”的含义是什么？
答：相当于 MCS-51 系列中的 87C51，只不过是 AT89S51 芯片内的 4K 字节 Flash 存储器 取代了 87C51 片内的 4K 字节的 EPROM。 3. 单片机可分为商用、工业用、汽车用以及军用产品，它们的使用温度范围各为多少？
答：商用：温度范围为 0～+70℃；工业用：温度范围为-40～+85℃；汽车用：温度范围 为-40～+125℃；军用：温度范围为-55～+150℃。 4. 解释什么是单片机的在系统编程（ISP）与在线应用编程（IAP）。
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第 1 章 思考题及习题 1 参考答案
一、填空
1. 除了单片机这一名称之外，单片机还可称为
或
。答：微控制器，嵌入
式控制器.
2.单片机与普通微型计算机的不同之处在于其将
、
? 答：广义上讲，凡是系统中嵌入了“嵌入式处理器”，如单片机、DSP、嵌入式微处理器， 都称其为“嵌入式系统”。但多数人把 “嵌入”嵌入式微处理器的系统，称为“嵌入式系统” 。 目前“嵌入式系统”还没有一个严格和权威的定义。目前人们所说的“嵌入式系统”，多 指后者。 6. 嵌入式处理器家族中的单片机、DSP、嵌入式微处理器各有何特点？它们的应用领域有何
答：C
三、判断对错
1. STC 系列单片机是 8051 内核的单片机。对 2. AT89S52 与 AT89S51 相比，片内多出了 4KB 的 Flash 程序存储器、128B 的 RAM、1 个中断
源、1 个定时器（且具有捕捉功能）。对 3. 单片机是一种 CPU。错 4. AT89S52 单片机是微处理器。错
嵌入式微处理器的基础是通用计算机中的 CPU，地址总线数目较多，能扩展容量较大的 存储器，所以可配置实时多任务操作系统(RTOS)。RTOS 能够处理复杂的系统管理任务和处 理工作。因此，广泛地应用在移动计算平台、媒体手机、工业控制和商业领域（例如，智能 工控设备、ATM 机等）、电子商务平台、信息家电（机顶盒、数字电视）以及军事上的应用。
A．为了编程方便
B．受器件的物理性能限制
C．为了通用性
D．为了提高运算速度
答：B
2. 在家用电器中使用单片机应属于微计算机的
。
A．辅助设计应用
B．量、控制应用
C．数值计算应用
D．数据处理应用
答： B
3. 下面的哪一项应用，不属于单片机的应用范围。
A．工业控制 B．家用电器的控制 C．数据库管理 D．汽车电子设备
不同？
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答：单片机体积小、价格低且易于掌握和普及，很容易嵌入到各种通用目的的系统中， 实现各种方式的检测和控制。单片机在嵌入式处理器市场占有率最高，最大特点是价格低， 体积小，应用广泛。