alias曲面连续性与斑马的关系

图 1-64
7，CV 排列技术
Goldenhair ▏刘 蛟
Alias 建模理论概述
（ CV Control Vertex），即控制点，来源于船舶工业，以前海军的设计师需要通过 几个点来画一条光滑的曲线，为此他们想出了一个简单而有效的方法，就是将金 属重物放置在控制点上，并使用薄金属片绕过这些控制点自然弯曲从而得到光滑 变化的形状，如图 1-65 所示；这段阐述中，控制点的作用已经非常明确了，它们是用 来控制曲线或曲面的造型趋势变化的。
曲线曲面上外，其余 CV 的位置一般是与其物体脱离开来的（直线和平面例 外），所以这些点线或点面的距离分布同样至关重要；所谓的合理分布，我 们可以这么理解，沿着曲线或曲面 UV 向，每个 CV 离开物体距离的增加或 减少的节奏变化不能太突兀，也就是说不要存在某些 CV 突然高出或低于其 他 CV 的现象；如图 1-68 所示，三条 5 阶曲线，它们的 CV 沿曲线方向的 点线距离分布可以说是比较合理的；再如图 1-69 所示，这三条曲线 CV 的 点线距离分布就有些差强人意了；如果要评估曲面上的 CV，那么大家就必 须从 U 和 V 两个方向对 CV 的点面距离分布进行协调了。
6，曲率着色评估
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在之前的连续性介绍中，我们大致提了下曲率梳：曲率值可以近似理解为半径值的 倒数，曲率梳轮廓线的高低代表着曲率值的大小，梳状线的方向代表了曲线曲面在某个 对应点上的法线方向；而这节内容中，我为大家介绍一下基于曲率变化的另外一种常用 评估方式——曲率着色评估。
的颜色代码就集合成了 Principle Maximum 着色评估方式；由于此方式得到的是最小 R
值的集合，所以我们可以通过勾选 Min. Radius Limit 再设置最小 R 值来检查超过此限制
的模型区域（即造型最锐利的区域），如图 1-59 所示；很多时候，一些工艺和法规的
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（高斯）： 与 的乘积；这是种非常 Gaussian
Principle Minimum Principle Maximum
严格的评估方式，只要曲面存在一点点趋势上的偏差，Gaussian 着色的反应就会很明显，
所以我们一般只用它来评估 A 面阶段主要大面和重要特征的造型变化，而其余细节部分
使用 Mean 着色来评估就足够了。
图 1-58
（ ）：该计算方式与 的方式正好 Princ. Max Principle Maximum
Principle Minimum
是相反的，用以上同样的过程得到的动态面上线在对应点处的最大曲率值（最小 R 值）
就是 Principle Maximum 的计算结果，当然曲面上所有的点使用该方式计算得到的 R 值
趋向红色（凸出区域的曲率越大，红色越深），凹面区域趋向紫色（凹进 区域的曲率越大，紫色越深），大家通过对照右边的 R 值色谱就很容易理 解；注意，有时候我们为了方便观察，可以利用 Curvature Color Scale 滑 块来放大或缩小当前 R 值的倍数，放大倍数可以观察到更明显的造型趋势 （曲率）变化，缩小倍数可以更容易找到细节区域最主要的造型特征（凸 凹最明显的区域，比如棱线倒角），如图 1-60 和 1-61 所示。
图 1-68
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图 1-69 当然，造型的凹凸变化很多时候难免会使过渡处的曲线曲面存在曲率反向的趋
势；如图 1-70 所示，中央的 过渡曲线与周边曲线限制了 G2 连续性，于是整体外凸的 过渡线的两端受到了周边微 凹曲线的影响，其参与连续性 计算的 CV 产生了分布于曲线 两侧的状况，这是很正常的， 我们不可能花大把时间和精 力去确保模型上每个分面位 置都严格位于造型的凹凸变 化临界点。
Alias 建模理论概述 要求会涉及到模型过渡区域或倒角的最小 R 值限制，到时大家不要忘了可以通过 Min. Radius Limit 来检查模型。
图 1-59
： 与 的平均值；该方式可以准确的反 Mean Principle Minimum Principle Maximum 映出数模曲面造型凹凸变化的规律和趋势，所以它是我们最常用的曲率着色评估方式。
图 1-62 3， 对模型的造型变化进行评估是 Mean 着色的主要作用；由于曲率着色评估
比斑马线着色评估等方式要精确和严格的多，所以大家在观察 Mean 着色 效果时可以直接且准确的得到模型造型凹凸变化的位置和趋势；我们根据 Mean 评估来调整曲面造型时，应该以改善大面和重要特征的凹凸形状和着 色流畅性为主，且鉴于上一条中总结的 Mean 连续性评估的特性，一些 G2 连续的曲面着色只要拥有大致的趋势变化即可，如图 1-63 所示；注意，大 家要多利用 Curvature Color Scale 滑块来动态评估模型重要区域的凹凸效 果变化，从而对相应的造型趋势拥有更准确的判断。
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图 1-63 很多时候，我们评估模型时会同时对照 Mean 和 Gaussian，高斯的显示效果虽然与 Mean 区别较大，但我们对其着色的分析方法还是大同小异的；如果 Mean 和 Gaussian 在模型的同一位置显示了不合理的趋势突变，那么该位置存在瑕疵是可以确定的；若模 型上某位置 Mean 和 Gaussian 着色其中一个存在不合理的变化，则大家需要通过其他 方法来继续检查相关曲面的趋势变化合理性，比如观察 CV 排列或评估曲率梳；在 Evaluate 工具箱中有个 Dynamic section 工具，可以让我们对模型进行截面线曲率梳的 动态检查，如图 1-64 所示，具体用法请参考帮助文件。
图 1-65
既然 CV 拥有控制物体形状变化的能力，那么它们在曲线曲面上的分布和排列就至 关重要了；所以，我们必须确保 CV 按照一定的规律进行分布排列。
CV 排列可以遵循哪些规律呢？我们来总结一下： 1， CV 间距分布平均或均匀变化；如图 1-66 所示，三条 5 阶曲线，上方曲线
的 CV 排列基本都是等距的，而下方两曲线的 CV 排列距离呈均匀增减变化， 它们都可属于 CV 排列有规律的曲线；再如图 1-67 所示，三条 5 阶曲线的 CV 排列间距毫无规律可循，这些情况都会导致曲线造型趋势变化的紊乱，
图 1-60
图 1-61
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Alias 建模理论概述 2， 在连续性检测方面，Mean 着色对于曲面间连续状态的评估是非常严格的；
如图 1-62 所示，四组曲面间的连续性分别为左上角 G0，左下角 G1，右上 角 G2，右下角 G3；我们可以发现，G0 和 G1 是 Mean 着色无法评估的， 而 G2 连续的曲面在公共边界处的着色位置也仅仅是互相接上而已，只有 达到 G3 连续后，曲面间才会拥有一致的着色变化趋势，所以模型上没有 达到 G3 连续的曲面连接都是无法拥有流畅的 Mean 着色表现的；当然，任 何项目的模型都不可能把所有曲面连续性都限制到 G3，那么大家对于曲率 着色的连续性评估就要有所取舍，并把握好分寸。
图 1-70
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Alias 建模理论概述 3， CV 的排列可以遵循曲线曲面造型趋势的变化规律；在权重一致的情况下，
CV 对曲线曲面的影响力就是一致的，所以一般曲率较大（造型平缓）的区 域可少安排 CV，曲率较小（造型快速变化）的区域可多安排 CV；如图 1-71 所示，按照此规律排列 CV 可以明显简化曲线曲面上 CV 的个数；另外请注 意，首先上文中的第一第二点是大家运用第三点的前提，曲率变化过大的形 状还是分线分面来描述才合适。
在九种曲率计算方式中，我们上文提到过最常用的模型曲率变化着色评估方式是 Mean 和 ，而 Gaussian Princ. Min 和 Princ. Max 主要用于检测模型中的最大和最小 R 值 限制，其余的五种方式可能会被用于一些特定条件的检测中。
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Alias 建模理论概述 就 Mean 来说，大家用它来评估模型时，可根据以下几点来进行分析： 1， 保证模型法线方向统一朝外后，相对平缓的曲面区域为浅绿色，凸面区域
图 1-56
图 1-57
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在上图中，我们可以看到曲率着色评估时视图右方会出现一条类似色谱的标示，它 的作用就是为了方便大家直接进行颜色的对照，从而快速得到模型某个区域大致的曲率 数值范围。
曲率着色评估拥有九种曲率数值计算方法，我们分别来解释一下（注意我以下的解 释方式与帮助文件有所区别，大家可对照帮助文件来理解）：
图 1-71 4， CV 控制下的曲线曲面的曲率变化要合理；关于曲率梳和曲率着色评估我们
在上文中进行过详细讲解，而 CV 的排列位置正是影响曲线曲面曲率变化的 直 即可； 若曲面的曲率变化不合理，我们可以分以下几个步骤进行调节： 1， 显示曲面的 CV 点，然后根据上文讲的 CV 排列规律从视觉上判断并调整不 合理的 CV 位置； 2， 显示曲面的斑马线，然后从高光趋势上判断并调整不合理的 ； CV 3， （A 面阶段）显示曲面的 U 或 V 向曲率梳，然后从曲率梳形状变化上判断 并调整不合理的 ； CV
Princ. （ Min Principle Minimum）：可简单理解为有一块穿过曲面上某一点的平面 以该点为轴心进行任意不停的旋转，此平面与曲面相交得到的动态面上线在该点处的最 小曲率值（最大 R 值）就是 Principle Minimum 的计算结果，当然曲面上所有的点使用 该方式计算得到的 R 值的颜色代码就集合成了 Principle Minimum 着色评估方式；由于 此方式得到的是最大 R 值的集合，所以我们可以通过勾选 Max. Radius Limit 再设置最 大 R 值来检查超过此限制的模型区域（即造型最平缓的区域），如图 1-58 所示。