人教版七年级上册数学《合并同类项》
七年级数学人教版上册3.2《合并同类项》教学设计
-根据学生的认知水平和学习基础，设计不同难度的练习题，使每个学生都能在课堂上得到有效训练。
-对学困生进行个别辅导，帮助他们克服学习难点，提高学习效果。
4.实践应用，巩固知识：
-通过丰富的实例，让学生将合并同类项的法则应用于解决实际问题，巩固所学知识。
-设计综合性的习题，培养学生综合运用数学知识解决问题的能力。
4.家长要关注学生的学习进度，鼓励孩子独立完成作业，培养良好的学习习惯。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：
-通过生活中的实例，如购物时合并同类物品的价格，引出同类项的概念。
-设计有趣的数学游戏，让学生在游戏中自然地接触并理解同类项的概念。
2.自主探究，合作交流：
-让学生自主探究同类项的识别方法，鼓励他们通过小组合作交流心得。
-教师适时给予指导，引导学生发现合并同类项的规律，并总结出合并法则。
在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重启发式教学，激发学生的学习兴趣，使他们主动参与课堂，形成良好的学习氛围。通过本节课的学习，使学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面都得到全面发展。
二、学情分析
七年级的学生在数学学习上已经具备了一定的基础，掌握了基本的代数知识，如字母表示数、代数式的概念等。在此基础上，学生学习合并同类项的内容，是对已有知识的拓展和深化。但由于学生对同类项的概念及合并方法尚不熟悉，可能会在识别同类项、运用合并法则等方面遇到困难。因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：
4.注意观察学生的学习过程，及时发现并解决他们在合并同类项过程中遇到的问题，帮助他们建立正确的数学概念，提高数学素养。
三、教学重难点和教学设想
人教版七年级上册数学知识点之《合并同类项》
人教版七年级上册数学知识点之《合并同类
项》
合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
合并同类项步骤：
⑴.准确的找出同类项。
⑵.逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。
⑶.写出合并后的结果。
合并同类项时注意：
(1)如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0。
(2)不要漏掉不能合并的项。
(3)只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。
(4)不是同类项千万不能进行合并。
现在是不是觉得新学期学习很简单啊，希望这篇人教版七年级上册数学知识点，可以帮助到大家。
努力哦!
人教版七年级数学上册知识点总结（第一章）人教版七年级数学上册第一章知识点总结。
新人教版七年级数学上册《4.2.1 合并同类项》课件ppt
学生活动二 【一起探究 】
计算：4x2+2x+7+3x-8x2-2
解：4x2+2x+7+3x-8x2-2 =4x2-8x2+2x+3x+7-2
=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)
=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) =-4x2+5x+5
（交换律） （结合律） （分配律）
合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项， 叫作合并同类项。
学生活动一 【一起探究 】
1.如何计算72a+120a呢 ？
2.按要求进行下列运算：
(1)运用运算律计算：
72×2+120×2=
(72+120)×2＝192×2
.
72×(-2)+120×(-2)= (72+120)×（﹣2）＝192×（﹣2）.
(2)根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：
2 (2)求多项式的值
3a
abc
1
c2
3a
1
c2
其中 a 1 ,b 2, c 3 3
3
6
解：(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2 =2x2+x2-3x2-5x+4x-2 =(2+1-3)x2+(-5+4)x-2 =-x-2
当x＝12时，原式＝-12－2＝ -52
（2）3a＋abc－
第四章 整式的加减
4.2 整式的加法与减法
第1课时 合并同类项
1.理解合并同类项的概念，会判断两个项是否是 同类项。 2.掌握合并同类项法则，熟练应用合并同类项法 则合并同类项，并利用法则化简多项式及求多项 式的值。
2024年新人教版七年级数学上册 4.2 第1课时 合并同类项(课件)
情境导入
同学们，在我们的生活中处处都有分类的现象，你能将下面的垃圾归
到相应的垃圾桶里吗？
旧书包、废电池、苹果核、塑料瓶、废弃棉签、
坚果壳、过期药品、西瓜皮
可回收物：旧书包、塑料瓶
有害垃圾：废电池、废弃棉签、过期药品
厨余垃圾：苹果核、西瓜皮
其他垃圾：坚果壳
你还能举出生活中分类的例子吗？在数学中也有分类的问题吗？
知识点2：合并同类项(重点)
1．定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项．
2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数
的和，字母连同它的指数不变．
3．步骤： (1)找：准确找出同类项．
注：不是同类项的不能合并， 没有同类项的项不能遗漏．
(2)交换：运用加法交换律和结合律，交换各项的顺序，将同类项
4．请同学们观察多项式72a－120a，3m2＋2m2，3xy2－4xy2. 并思考：
(1)这些多项式的项有什么共同特点？ 每个多项式的各项都含有相同的字母，并且相同字 母的指数也相同
(2)在多项式中，符合什么特征的项可以合并？合并前后的系数 有什么关系？字母和字母的指数有什么变化？ 当多项式中的项是同类项时，可以合并．合并后的系数 是合并前各项系数的和，字母和字母的指数不变
写在一起，交换时注意连同各项的符号一起交换．
(3)合并：利用法则合并同类项．
知识点3：合并同类项的应用(难点)
合并同类项用来解决生活中的实际问题，通过分析实际问题列出代 数式，合并同类项后解决问题．
【题型一】同类项的概念
例1：在多项式－x2＋8x－5＋2x2＋6x＋2中，－x2和_2_x_2___是
(2)由题意易得 a＝12，b＝－1.6a2b－3ab2－5a2b＋4ab2＝a2b＋ab2. 将 a＝12，b＝－1 代入，得原式＝212×(－1)＋12×(－1)2＝14.
人教版数学七年级上册解一元一次方程——合并同类项课件
——合并同类项
复习 （1） x+2x+4x =(1+2+4)x
合
=7x
并 （2）5y-3y-4y
同Hale Waihona Puke =(5-3-4)y类
=-2y
项 （3）4a-1.5a-2.5a
=(4-1.5-2.5)a ＝0
❖系数相加做为和的系数 ❖字母部分不变
常数项也是同类项
学习目标
❖ 学会合并同类项,会解“ax+bx=c”类型 的一元一次方程。
根据问题中的相等关系： 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台
（总量=各部分量的和） 列得方程 x + 2x +4x = 140
x 2x 4x 140
合并
根据等式的性质２
7x 140
分析：解方程，就是把
系数化为1 方程变形，变为 x = a
x 20
（a为常数）的情势.
想一想：上面解方程中“合并同类项” 起了什么作用？
三.根据相等关系列出方程。
分析实际问题中的数量关系，利用其中的 相等关系列出方程，是解决实际问题的一种 数学方法.
问题１:
某校三年共购买计算机１４０台，去年购买 数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２ 倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
分析：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机 _２___x_台，今年购买计算机__4_x__台，
的七分之一， 其和等于19”.你能求出问
题中的“它”吗？请你能根据题意列出
方程.
设 :“它”为x,列出方程:
1
x+7
x
=19
考考你
一个数，它的三分之二，它的一半，它的 七分之一，它的全部，加起来总共是33。 求这个数。
人教版数学七年级上册2.2合并同类项(教案)
-对于难点三，例如，如果问题是一个水果店卖出苹果和橙子，苹果每千克3元，橙子每千克5元，卖出2千克苹果和3千克橙子，要求计算总收入。学生需要将苹果和橙子的单价抽象为同类项，即3元/千克和5元/千克，然后合并计算总收入。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解合并同类项的基本概念。合并同类项是指将含有相同字母和相同指数的项进行相加或相减。它在整式的加减运算中具有重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了合并同类项在实际中的应用，以及它如何帮助我们简化整式的计算。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同类项的定义和合并同类项的法则这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
2.培养逻辑推理能力，掌握合并同类项的法则，并能运用该法则解决相关问题；
3.增强数学建模能力，将实际问题抽象为数学模型，运用合并同类项解决具体问题；
4.提升学生的运算能力和问题解决能力，使其在解决实际问题时能够灵活运用所学知识，形成数学思维。
在教学过程中，关注学生的个体差异，鼓励学生积极参与讨论与思考，提高其数学表达和交流能力，为后续学习打下坚实基础。
在总结回顾环节，虽然大部分同学能够掌握合并同类项的知识点，但仍有少数同学存在疑问。在今后的教学中，我应加强对这部分同学的个别辅导，确保他们能够跟上学习进度。
举例解释：
-例如，在整式3x^2 + 5x - 2x^2 + 4中，3x^2和-2x^2是同类项，可以合并为x^2；5x是单独的同类项，保持不变；常数项4也是单独的一项，保持不变。
七年级数学人教版上册3.2《合并同类项》优秀教学案例
4.反馈与答疑：鼓励学生在课后向教师反馈学习情况，提出疑问，教师及时解答。
五、案例亮点
1.情境创设贴近生活：本节课通过购物情境的创设，让学生在解决问题的过程中自然地接触到合并同类项的知识，极大地激发了学生的学习兴趣和积极性。这种情境创设的方式符合学生的认知特点，使得抽象的数学知识变得生动有趣，有助于提高学生的学习效果。
3.通过解决实际问题，培养学生运用合并同类项的方法解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
2.培养学生勇于探究、敢于挑战的精神，增强学生的自信心。
3.培养学生严谨治学的态度，提高学生的自律意识。
4.培养学生关爱他人、乐于助人的品质，增强学生的团队意识。
（三）学生小组讨论
1.布置任务：给出一个实际问题，让学生以小组为单位进行讨论，运用合并同类项的方法解决问题。
2.小组合作：学生分组进行讨论，共同分析问题，探讨解决方法。
3.讨论交流：鼓励学生之间的交流和分享，互相启发，共同提高。
（四）总结归纳
1.学生总结：让学生分别分享自己在小组讨论中的发现和收获，总结合并同类项的方法和技巧。
本节课的教学内容主要包括两个部分：一是合并同类项的概念和法则，二是合并同类项的方法和技巧。在教学过程中，我将结合学生的实际情况，采用生动形象的教学手段，引导学生通过自主学习、合作交流等方式，逐步掌握合并同类项的知识，提高学生的数素养。同时，我还将注重培养学生的逻辑思维能力，让学生在解决实际问题的过程中，能够灵活运用合并同类项的方法，提高学生的解决问题的能力。
2.故事情境：通过编写一个小故事，将合并同类项的知识融入到故事情节中，让学生在轻松愉快的氛围中学习。例如，讲述一个小猪储蓄的故事，引导学生在故事中发现并应用合并同类项的方法。
人教版初中七年级数学上册《合并同类项》精品课件
探究
（1）运用有理数的运算律计算.
100×2+252×2=
；
100×（-2）+252×（-2）=
.
（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并
说明其中的道理：
100t＋252t=____________________.
根据分配率可得
100×2+252×2 =(100+252)×2 =352×2 =704
100×(-2)+252×(-2) =(100+252)×(-2) =352×(-2) =-704
因此，根据分配率也应该有
100t+252t =(100+252)t =352t
探究 填空 （1） 100t 252t =（ -152 ）t
（2） 3x2 2x2 =（ 5 ）x2 （3） 3ab2 4ab2 =（ -1 ）ab2
（3）通过类比数的运算探究，合并同类项的方法， 从中体会“数式通性”和类比思想.
推进新课
知识点1 同类项
在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行 驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度 是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是 通过冻土地段所需时间的2.1倍 ，如果通过冻 土地段需要t h，你能用含t的式子表示这段铁 路的全长吗？
2.2 整式的加减
第1课时 合并同类项
R·七年级上册
新课导入
在本章引言中的问题（2）中，我们可 以列出式子：100t+252t.那么这个式子的结果 是多少？你是怎样得到的？这个问题就是今 天我们要学习的整类项.
（2）掌握合并同类项的方法，能准确合并同类项.
几个常数项也是同类项.
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人教版七年级2.2.1《合并同类项》教学设计
一、教学目标:
1．知识与技能目标:
（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。
（2）使学生掌握合并同类项法则。
（3）利用合并同类项法则来化简整式。
2．过程与方法:
组织学生参与学习、讨论，在合作探究的活动中获取知识。
3．情感态度与价值观：
激发学生的求知欲，培养学生独立思考和合作交流的能力，让他们共同分享成功的喜悦。
二、教学重点、难点：
重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
难点：正确判断同类项；准确合并同类项。
三、教学方法与教学手段：
（1）教法分析:
在教学中选择互助式学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在观察、探究、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。
（2）学法分析:
在学习上，应充分发挥学生在教学中的主体能动作用，让学生自己通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，共同探讨，进行小组间的讨论和交流、利用课件自主探索等方式，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。
四、教具准备：PPT课件
五、教学过程设计：
活动1：学前准备：观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。
8x2y，－a b2，5a，－x2y，7a b2，7，9a，6，0.4a b2， 2.9a
能分为几组? 各组有什么共同点？所含字母有何特点？相同字母指数有何
特点？
像8x 2y 与－x 2y 只有 不同，各自所含的 相同，并且x 的指数都是 ，y 的指数都是 。
活动2：引导总结：同类项的概念：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
① ②
注意:① 两个无关:与系数无关,与字母顺序无关;
② 所有的常数项都是同类项.
练一练：抢答下列各组是同类项吗？
(1)ab 与3ab (2）2a 2 b 与2a b 2 (3) 3xy 与
21xy (4)2a 与 2ab （5) －2.1与
43 （6）53 与 b 3 游戏：找朋友
活动3：
(1)回忆乘法分配律：ab+ac=a(b+c)
运用乘法分配律计算:
100×2+252×2=_________,
100×(-2)+252×(-2)=________
（2）探究：
12t - 27t = ( )t
3 x 2 + 9x 2 = ( )x 2
2a b 2 - 8a b 2 = ( )a b 2
合并同类项的定义：把多项式中的同类项合并成一项叫合并同类项。
2
2
2
32420.324ab x mn
y x -2232232530.3x x y ab mn m -
问题：想一想：如何合并同类项？（分组讨论）
引导总结合并同类项的法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指
数不变。
简记为：（一加，两不变）
练一练：(1) 5x+3x= -3x -8x= ab+ba= 6xy -7xy= 3(a+b)+(a+b)=
(2)下列计算是否正确.
2x+3x=5x2（） 2x+3y=5xy（） 7x-4x=3（） 3ab-3ab=ab（）
活动4:合并同类项的步骤：
5x2 + 2x + 7 + 6x - 8x2 -2 1、找出同类项；
= (5x2 - 8x2)+(2x+6x)+(7-2) 2、结合同类项；
(交换律、结合律)
= (5-8)x2 +(2+6)x+(7-2) 3、合并同类项。
（分配律）
= -3x2 + x + 5 注意：两组同类项之间用“+”连接。
练习：
4a2 + 3b2 + 2ab - 4a2 - 4b2
活动5：知识延伸
已知：1.已知x3m y3与x6 y n+1是同类项，求m、n的值。
2已知: 2x m y n+1与 -3x2y n能合并.则 m= ,n= .
3.关于a, b的多项式a2-6ab-8b2+2mab-b2不含ab项. 则m=
活动6：课堂检测
(1) 3x-8x-9x
(2) 5a2+2ab-4a2-4ab
(3) 2x-7y-5x+11y-1
活动7：课堂小结
1.判断同类项的方法：字母相同，相同字母的指数相同。
2.合并同类项的法则：同类项的系数相加，作为结果的系数，字母和字母的
指数不变。
3.合并同类项的步骤：一找,同类项；二结合,带着符号移动后结合；三合并,系数相加，字母部分不变。
活动8：作业布置
1 已知2x m+n y2与3x4 y m-n是同类项。
求m、n的值．
2 一个多项式加上2x2-x3-5-3x4 得3x4-5x3-3，求这个多项式
3如果2a2b n+1与-4a m b3是同类项，则m=__ ，n=____;
4、若 5xy2 + axy2 = -2xy2,则a=___
5、在 6xy -3x2 -4x2y -5y x2+x2中没有同类项的项是______.
人教版七年级数学上册
《合并同类项》教学设计正阳县付寨乡中心学校：张富收。