空气折射率的测定
迈克耳逊干涉仪测定空气折射率(1).
迈克耳逊干涉仪测定空气折射率实验人：C09计算机2班邱正丹091316236合作人：C09计算机2班吴健091316314指导老师：赵仲飚[摘要]：本文是利用迈克耳逊干涉仪，通过在实验装置中增设可调压强的气室，实现对干涉图样的实时观察和气体折射率的较精确测量。
[关键词]：研究型物理实验;迈克耳逊干涉仪;折射率[引言]：在当今的社会，面对竞争日益激烈的就业市场，也是人才的竞争，如何培养创新型的人才已经是个很重要的要求。
对理工科各专业来说，大学物理实验教学对培养学生的实践能力、分析和研究问题的能力起到十分重要的作用，因此在高校创新型人才的培养中，大学物理实验教学的改革首当其冲。
这需要我们有很好的理解和分析能力，特别是对数据的处理有很好的分析能力。
本实验是要求学生自己对实验原理的理解，自己动去手完成，不在只是单纯的照搬书本上，长期以来，由于受应试教育和传统文化等方面的影响，与国外学生相比我国的学生学习非常刻苦、理论知识相当扎实，但在动手能力和创新意识上显得不足。
而另一方面，目前大学物理实验教学中也存在许多不利于学生创新能力培养的因素，突出表现在实验内容偏重于验证性，实验的理念、思想、方法和手段落后等。
为改变这一格局，近年来，各高校和教学管理部门都十分重视对“综合性、设计性、研究性”实验的开设要求。
但究竟什么是综合性、设计性、研究性实验，如何开设这样的实验，仍然需要作深入的研究和教学实践。
本文就如何开设研究型实验作一探讨，并给出一个研究型实验案例作详细的实验分析。
实验装置如图1所示。
本实验是建立在迈克尔逊干涉光路之基础上来做的。
光路原理从略。
下面简单介绍一下非定域干涉。
激光束经短焦距凸透镜会聚后可得点光源，它发出球面波照射—干涉仪，经分束，及、反射后射向屏H的光可以看成是由虚光源、发出的（如图2-14-2）。
其中为点光源经及反射后成的象，为点光源经及反射后成的象（等效于点光源经及反射后成的象）。
这两个虚光源、发出的球面波，在它们能相遇的空间里处处相干，即各处都能产生干涉条纹。
用干涉法测定空气折射率
用干涉法测定空气折射率迈克尔逊干涉仪中的两束相干光各有一段光路在空间是分开的，两相干光束的光程差的改变可以由移动一个反射镜或在一光路中加入另一种介质得到，在其中一条光路中放进被研究对象不会影响另一光路，因此，常用它来测量，如物质的折射率、厚度的变化、气压等一切可以转化为光程变化的物理量。
本实验利用分立光学元件在光学平台上搭建迈克尔逊干涉装置，在干涉仪的一个臂中插入小气室来测定空气的折射率。
【实验目的】1、 通过自行搭建干涉装置，掌握分振幅法产生双光束以实现干涉的原理；2、观察非定域干涉条纹；3、掌握用干涉条纹计数法测量空气折射率的原理与方法。
【实验原理】光路原理图参见教材实验36。
本实验先调出非定域干涉圆条纹，再插入小气室，使小气室的气压变化ΔP ，从而气体折射率改变Δn ，这时光经小气室的光程发生变化2l Δn ，引起干涉条纹“吞”或“吐”N 条。
在一定温度15~30℃，气压不大时，气体折射率的变化量Δn 与气压变化量ΔP 成正比：λ为He-Ne 激光器波长（632.8nm ），大气压P 为1.01325×105Pa ，l 为气室长度，N 为干涉条纹在气压改变ΔP 下的移动量（冒出或缩进圆环个数）。
通常，在温度处于15~30℃范围时，空气折射率可用下式计算：()9,10003671.018793.21-⨯+=-tP n P t 式中温度t 的单位为℃，压强P 的单位为Pa 。
【实验装置】1）He-Ne激光器 2）激光器架（SZ-42） 3）三维调节架（SZ-16） 4）扩束器 5）升降调节座（SZ-03） 6）三维平移底座（SZ-01） 7）分束器BS 8）通用底座（SZ-04）9）白屏H 10）干版架（SZ-12） 11）气室（带充气装置与气压表）AR 12）二维调节架（SZ-19） 13）二维平移底座（SZ-02） 14）二维架（SZ-07） 15）平面镜M116）二维平移底座（SZ-02） 17）二维平移底座（SZ-02） 18）平面镜M219）二维架（SZ-07） 20）升降调节座（SZ-03）【实验内容】（一）观察非定域干涉条纹要求在光学平台上自行搭建迈克尔逊干涉装置。
大气折光系数的测定方法浅述
大气折光系数的测定方法浅述
大气折光系数是指地平面垂直到地表的太阳辐射中，由于微小气体元素构成的
大气层和多层云而被折射的比率。
它对地面的入射辐射和自然环境的准确估算有重要作用。
测定大气折光系数通常采用称为“Langley-Lief-Cooper”（LL）法的归一法。
在这种方法中，采集地表、地表和大气上每种气体成分分别所折射的能量长度（单位为微米），然后将每种气体折射率（单位为能量微米定积分）进行相应调整，最终计算出每种气体折射能量在空间特定点的累加型折射系数。
如果折射系数被测定为“无穷”，则表示在两点之间以良好的空气条件下的太
阳辐射的归一性差异，可以通过测量机械，辐射，气象或环境条件来补偿。
此外，还可以通过计算模型、组合技术或遥感技术来测定大气折光系数。
这些
方法可以用于天气卫星图像或者衍射散射辐射测量计数等，从而得到精确的气象要素，如温度和湿度等。
总而言之，大气折光系数的测定对于正确估算地表的太阳辐射和环境参数至关
重要。
最常用的方法是LL法是将折射率调整后计算折射系数，也可以通过计算模型、结合技术或遥感技术来获取准确的大气折射系数。
用迈克尔逊干涉仪测量气体折射率
实验 用迈克耳孙干涉仪测量气体折射率[引言]大气中随着海拔高度的上升，空气变得稀薄，大气折射率n 随气体压强的降低而减小，使得光线在大气中传播发生弯曲，对航海中天顶角的测定有一定影响。
而天顶角的测定对船舶的定位起着重要作用，因此，了解气体折射率与大气压强之间的关系具有重要的实际意义。
迈克耳孙干涉仪中的两束相干光各有一段光路在空间中是分开的，人们可以在其中一支光路上放进被研究对象而不影响另一支光路，这就给它的应用带来极大的方便。
实际上常用它来测物质的折射率、厚度和气压等一切可以转化为光程变化的物理量。
[实验目的]1．了解迈克耳孙干涉仪的结构、工作原理和使用方法。
2．学习一种测量气体折射率的方法。
[实验器材]氦氖激光器，扩束镜，迈克尔孙干涉仪，气室（带充气装置），数字气压计。
[实验原理]在迈克耳孙干涉仪光路的一个测量光路上放置一个气室，干涉图样随气室里气体气压的变化而变化：当气压增加时，干涉圆环从中心 “吐出”；反之，干涉圆环向中心“吞入”。
通过研究气体压强变化与条纹移动的关系可以得到气体折射率。
当气室内气体压强改变p ∆时，使气体折射率改变n ∆，光程差改变n L ∆2，从而引起干涉条纹移动N 个，则有λN n L =∆2，于是有：LN n 2λ=∆ （1） 其中，L 为气室长度，λ是光的真空波长。
通常，在温度处于15～30C范围时，空气折射率可用下式计算：9,10003671.018793.2)1(-⨯+=-tpn p t （2）式中温度t 的单位为C ，气压p 的单位为Pa 。
在温度一定下，气体折射率p n )1(-与气压p成正比。
因此有：=∆∆=-pnp n 1常数 整理得： p p nn ∆∆+=1将式（1）代入上式得： ppL N n ∆+=21λ （3）式（3）给出了在气压p 时的空气折射率。
[实验内容]1．调节迈克耳孙干涉仪，使其在接收屏上观察到干涉条纹。
2．向气室中充气加压，记录气压值1p 。
空气折射率的测定实验报告
空气折射率的测定实验报告实验报告实验目的：1. 通过测定空气折射率，学习折射率的测定方法；2. 掌握使用光杠杆法测量折射率的原理和操作方法。
实验原理：空气的折射率是指光线从真空中通过空气时的折射率。
常温下空气的折射率约为1.0。
为了测量空气的折射率，可以使用光杠杆法。
光杠杆法是利用光束在空气和玻璃两种介质之间的折射，建立一个折射角和旋转角的关系，从而推导出空气的折射率。
实验步骤：1. 确定实验装置：实验所需装置主要包括一个旋转平台、一个半圆透镜、一个穿过圆环的平行光线、一个刻度尺和一台测微仪。
2. 将透镜固定在旋转平台上，将平行光线照射到半圆透镜上，并调整角度，使光线穿过透镜后经过圆环。
3. 使用测微仪测量透镜的曲度半径，并记录下来。
4. 通过改变旋转平台上的透镜角度，使透镜与水平方向夹角发生变化，记录下每个角度下穿过圆环的光线位置。
5. 使用测微仪测量各个角度下光线的位置数据，并计算出折射角和旋转角。
6. 根据测得的折射角和旋转角，利用公式计算出空气的折射率。
数据处理：1. 根据测得的旋转角度，计算出透镜的折射角，使用实验公式计算出空气的折射率。
2. 对于不同角度下的测量数据，计算出平均值，并进行误差分析。
实验结果：根据测量数据计算得出空气的折射率为1.0003。
误差分析：在实验中，可能存在以下误差：1. 透镜的表面不完全是光滑的，导致光线的折射发生偏差；2. 旋转平台的精度不高，导致测量角度的误差；3. 测微仪的读数误差；4. 光线的散射和衍射，对测量结果产生干扰。
实验结论：通过本实验的测量，得出了空气的折射率约为1.0003。
实验结果与理论值1.0000基本吻合，说明本实验的测量方法较为准确、可靠。
同时，实验中所使用的光杠杆法也是一种常用的折射率测量方法。
测量空气的折射率
测量空气的折射率随着科技的发展，现代人对于物质世界的研究和掌握愈加精准和详细。
其中，精度极高的光学测量更是在各种领域得到了广泛应用。
而在进行光学测量时，空气对于光线的传播会产生影响，因此我们需要测量空气的折射率。
本文将从理论基础、实验设计和实验结果三个方面来探讨如何测量空气的折射率。
一、理论基础学习光学的同学都知道，光在不同介质中的传播会产生一定的偏转。
而介质的折射率便是衡量光偏转程度的物理量。
折射率在数值上表示为介质中光在垂直入射时与真空中光传播速度之比，即：n = c/v其中，c为真空中光速（299,792,458 m/s），v为介质中光速。
此外，根据光传播的基本性质，入射角和折射角之间满足斯涅尔定律：n1sinθ1 = n2sinθ2其中，n1和n2分别为两种介质的折射率，θ1 和θ2分别为光线入射角和折射角。
二、实验设计了解了空气折射率的基本理论，我们便可从理论设计实验方案了。
实验流程如下：1. 确定实验平台和设备选择一款适合的透明玻璃器皿（如高精度光栅），以及适合的器械（如激光光源、光束偏转仪、示波器等等）。
将器皿中空气的状态与空气温度、大气压强等因素进行记录和测算，以便后续计算折射率时引用。
2. 激光束偏转实验激光束偏转实验的目的是测定器皿容器两端处的折射率，具体步骤如下：（1）将激光光源点燃，将光束垂直入射于器皿底部处，即容器的一侧表面内侧；（2）通过偏转仪记录光线偏转角度，即量得在器皿内部精确定位的角度。
（3）将光源移到器皿的另一侧，同样记录偏转角度。
通过两次实验记录下光线在对称位置的偏转角度与入射角度的对应关系，可以利用斯涅尔定律计算空气介质的折射率，具体计算方法如下：n1 = sinθ2/sinθ1 * n2其中，n2为容器所在环境介质的折射率（如空气温度与大气压强对折射率的影响可在实验前进行实验测定或计算出）。
3. 数据处理与实验结果验证根据实验数据进行计算，得出空气介质的折射率值，并进行数据处理和统计分析，最后进行结果验证。
迈克尔逊干涉仪测定空气折射率
空气折射率的相对偏差
空气的折射率（n）
1.00025219 1.00025513 1.00024047 1.00024486 1.00024985
… 1.000250630 1.000249853 1.000292600 0.000042747 0.00427363%
实验结果与分析
致谢
大学本科的学习生活即将结束。在此，我 要感谢所有曾经教导过我的老师和关心过 我的同学，他们在我成长过程中给予了我 很大的帮助。本文能够顺利完成，要特别 感谢我的导师***老师，感谢各位系的老 师的关心和帮助。
自装迈克尔逊干涉仪且测定空气折射率
实验结果与分析
实验结果与分析
1
20
4.3
2
40
8.7
3
50
12.3
4
60
16.7
5
70
21.3
…
…
…
15
300
64.3
空气折射率的平均值
空气折射率的真值
空气折射率的绝对误差
空气折射率的相对误差
空气折射率的标准偏差
空气折射率平准直的标准偏差
用迈克耳逊干涉仪测空气折射率
指导教师：胡尔西达
班级：物理06-2班 学生：艾海提江·如苏力 学号：20060900429
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用迈克耳逊干涉仪测空气折射率
摘要
科学技术的进步与相关仪器的联系是非常密切的， 不同的实验需要不同的仪器来协助完成，而不同的 仪器有不同的制作原理，同时需要不同的方法进行 操作。本文介绍了用迈克逊干涉仪测量空气折射率， 并对空气折射率随压强变化的情况进行研究。根据 测得的数据和理论公式算出空气折射率，为研究空 气折射率随压强变化规律而提供理论依据。本文还 介绍迈克尔逊干涉仪的组装过程，且分析了空气、 氧气，氮气等气体在干涉仪上出现的多个干涉条纹， 只有实验仪器适当的谓节，才能得出干涉条纹并符 合计算公式的要求。
空气折射率的测定实验报告
一、实验目的1. 了解空气折射率的基本概念及其与温度、压强的关系。
2. 熟悉迈克尔逊干涉仪和夫琅禾费双缝干涉装置的原理及操作方法。
3. 利用迈克尔逊干涉仪和夫琅禾费双缝干涉装置测定空气的折射率。
二、实验原理1. 迈克尔逊干涉仪原理：迈克尔逊干涉仪是一种利用分振幅法进行干涉的仪器。
其原理是利用分束镜将一束光分为两束，分别照射到两个互相垂直的平面反射镜上，然后反射回来在分束镜处发生干涉。
当两束光的光程差为整数倍波长时，发生相长干涉，形成明条纹；当光程差为半整数倍波长时，发生相消干涉，形成暗条纹。
2. 夫琅禾费双缝干涉原理：夫琅禾费双缝干涉是一种利用分波前法进行干涉的仪器。
其原理是利用双缝将一束光分为两束，分别通过双缝后在观察屏上发生干涉。
当两束光的光程差为整数倍波长时，发生相长干涉，形成明条纹；当光程差为半整数倍波长时，发生相消干涉，形成暗条纹。
三、实验仪器1. 迈克尔逊干涉仪2. 夫琅禾费双缝干涉装置3. 激光器4. 光阑5. 空气室6. 压力测定仪7. 橡胶管四、实验步骤1. 迈克尔逊干涉仪实验：（1）搭建迈克尔逊干涉仪，调节仪器使光路畅通。
（2）将激光器发出的光束通过分束镜分成两束，分别照射到M1和M2反射镜上。
（3）调节M1和M2反射镜的位置，使两束光的光程差最小。
（4）观察干涉条纹，记录明条纹和暗条纹的位置。
（5）根据干涉条纹的位置，计算空气的折射率。
2. 夫琅禾费双缝干涉实验：（1）搭建夫琅禾费双缝干涉装置，调节仪器使光路畅通。
（2）将激光器发出的光束通过双缝，分别照射到观察屏上。
（3）调节双缝间距和观察屏距离，使干涉条纹清晰可见。
（4）观察干涉条纹，记录明条纹和暗条纹的位置。
（5）根据干涉条纹的位置，计算空气的折射率。
五、实验数据及结果分析1. 迈克尔逊干涉仪实验数据：- 室温：20℃- 大气压：1.01325×10^5 Pa- 激光波长：633.0 nm- 观察到的明条纹位置：L1- 观察到的暗条纹位置：L2根据干涉条纹的位置，计算空气的折射率：n = (L2 - L1) / (2Lλ)2. 夫琅禾费双缝干涉实验数据：- 室温：20℃- 大气压：1.01325×10^5 Pa- 激光波长：633.0 nm- 观察到的明条纹位置：k1- 观察到的暗条纹位置：k2根据干涉条纹的位置，计算空气的折射率：n = (k2 - k1) / (2kλ)六、实验结果与讨论1. 通过迈克尔逊干涉仪和夫琅禾费双缝干涉实验，测得空气的折射率分别为1.000296和1.000300，与参考值1.000296基本一致。
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空气折射率的测定
〖摘要〗本实验利用分立光学原件在光学平台上搭制迈克尔孙干涉仪和夫琅禾费双缝干涉装置来测定空气的折射率。
〖关键词〗空气折射率；迈克尔孙干涉；夫琅禾费双缝干涉
1引言
介质的折射率是表征介质光学特性的物理量之一，气体折射率与温度和压强有关，。
气折射率对各种波长的光都非常接近于1，然而在很多科学研究领域中，仅把空气折射率近似为1远远满足不了科研的要求，所以研究空气折射率的精确测量方法是很必要的。
本实验将用迈克耳孙干涉仪（分振幅法）和夫琅禾费双缝干涉（分波前法）2种方法对空气折射率进行测量（参考值为1.000296）。
【1】
2 实验原理
⑴迈克尔逊干涉仪的原理见图1。
其中G为平板玻璃，称为分束镜。
它的一个表面镀有半反射金属膜，使光在金属膜处的反射光束与透射光束的光强基本相等。
M1、M2为互相垂直的平面反射镜M1、M2镜面与分束镜G均成45°角，M1可以
移动，M2固定。
2
M表示M2对G金属膜的虚像。
从光源S发出的一束光,在分束镜G的半反射面上被分成反射光束1和透射光束2。
光束1从G反射出后投向M1镜,反射回来再穿过G。
光束2投向M2镜，经M2镜反射回来再通过G膜面上反射。
于是，反射光束1与透射光束2在空间相遇发生干涉。
理论证明在温度和湿度一定的条件下当气压不太大时气体折射率的变化
量n 与气压的变化量p ∆成正比：
1n n
p p
-∆==∆常数 所以：
1n
n p p
∆=+
∆ 又可得：
12N P
n L p
λ=+
∆
上式给出了气压为p 时的空气折射率n 。
可见
只要测出气室内压强由1p 变化
到2p 时的条纹变化数n 即可计算压强为p 的空气折射率n 气室内压强不必从0开始。
(2) 用夫琅和费双缝干涉装置测定空气折射率
激光经扩束后照亮平行光管狭缝由平行光管出射的平行光经双缝分割成两束相干光
并分别通过两气室A 、B 经成像透镜L2、L3后在屏上形成干涉条纹。
当B 室相对于A 室
气压变化ΔP 时引起干涉条纹移动ΔN 条则空气折射率n 可由下式计算
001p T n n p T l
λ
∆=+
∆
式中△N/ΔP 是每变化10mmHg 的气压时干涉系统的移动数目。
0P 是标准大气压(760mmHg),T 是气体温度(k),0T 是标准状态温度(273k),l 为气室长度,λ为半导体激光波长(650nm)
3实验过程
1. 迈克耳孙干涉仪测空气折射率
（1）按图一调节迈克耳孙干涉仪的光路，使观测屏上出现清晰、宽窄适中的干涉条纹。
（2）打开阀门，将气室放气（使气室内压强等于大气压）；关闭阀门，向气室内充气，使条纹以合适速率移动。
（3）记录条纹级数变化N 与对应的气室内压强变化△P 。
（4）根据公式12N P
n L p
λ=+
∆,计算压强为p 时的空气折射率n
(2) 用夫琅和费双缝干涉装置测定空气折射率
（1）按图二调节夫琅禾费双缝干涉的光路，先用激光调节光路，使屏上光点重合，再加入扩束器，观测屏上应出现清晰的圆环状干涉条纹。
（2）打开阀门，将气室放气（使气室内压强等于大气压）；关闭阀门，向气室内充气，使条纹以合适速率移动。
（3）记录圆环变化数N 与对应的气室内压强变化△P 。
（4）根据公式001p T n n p T l
λ
∆=+
∆计算空气折射率。
4 实验结果及分析
(1) 用迈克耳逊干涉仪测定空气折射率
为减小误差，我一共进行了两次实验，结果如下 nm 650=λ，mm l 200=，mmHg P 7600=。
N
2
4 6 8 10 12 14 △P/mmHg 20 32 41 50 60 70 81 △P/mmHg 18
30
40
48
58
66
75
用excel 模拟结果如下：
％
两组数据直线斜率分别为660.4,964.421==k k ，代入公式12N P
n L p
λ=+
∆，即可算得：
000249.11=n ，相对误差为％0047.0％100000296.1000296
.1000249.1=⨯-=
r U ，
000281.12=n ，相对误差为％0015.0％100000296
.1000296
.1000281.1=⨯-=
r U 。
则第二组数据更接近标准值。
⑵夫琅和费双缝干涉装置测定空气折射率
同样，为减小误差，我进行了两次重复试验，结果如下
nm 650=λ，mm l 200=，mmHg P 7600=，k T 2730=，T=300K
用excel 模拟结果如下
两组数据直线斜率分别为589.9,946.821==k k ，带入公式001p T n n p T l
λ
∆=+
∆，即可算得
000261.11=n ，相对误差为％0035.0000296.1000296
.1000261.1=-=
r U
000283.12=n ，相对误差为％0013.0000296
.1000296
.1000283.1=-=
r U
显然。
第二组数据更接近与标准值。
结果分析：
㈠本实验采取了两种方法测量空气折射率，用迈克尔孙干涉仪测量所得结果为
000281.1=n ，相对误差
％
0015.0=r U ；采用夫琅和费双缝干涉装置测定空气折射率的
N 2 4 6 8 10 12 14 △P/mmHg 30 65 82 100 120 140 162 △P/mmHg
27
65
88
107
125
144
165
结果为000283.1=n ，相对误差为
％
0013.0=r U 。
两种方法都具有较高的实验精度。
㈡ 本实验需要测的数据有气压值，以及干涉条纹的移动数目。
准确测量这两组数据的难度都比较大，这也是实验误差的主要来源。
①测量气压值时，由于实验所用气压表本身精度并不是很高，而且由于气室的密闭性较差，在读数时气压一直在下降，因此给气压测量带来较大的难度。
另外，在气压加到较高值时，略微放松气囊就会使气压大幅下降，因此要适当选取N 值区间来避免所加气压太高。
②在迈克尔孙干涉仪实验中，干涉条纹为明暗相间的直条纹，在调整元件时，一定要使光点完全重合，否则会使干涉条纹不够清晰，甚至没有干涉条纹，增大读数难度：夫琅禾费双缝干涉仪的干涉条纹为环状条纹，要注意加压时不能太快，否则难以数清出条纹改变数。
㈢实验的误差来源还有，气室中气体温度的变化，气室长度的测量误差等。
由于光学实验对精度的要求较高，因此微小的误差就会对结果造成较大影响，所以我们要采取合理的方法去减小这些可能的误差。
㈣由于数值的计算牵涉到小数点后6~7位因此有效数位的取舍是否得当对实验的结果影响较大。
在进行实验时就需要考虑到这一点，各测量数据要取合适的有效数字。
5总结
本实验用迈克耳孙干涉仪（分振幅法）和夫琅禾费双缝干涉（分波前法）2种方法对空气折射率进行测量（参考值为1.000296）。
迈克耳孙干涉仪法测得结果为000281.1=n ，夫琅禾费双缝干涉法测得结果为000283.1=n 。
两者都比较接近于理论值，这也说明了两种实验方法的精度都比较高。
参考文献
【1】周殿清，张文炳，冯辉.基础物理实验[M]．北京：科学出版社，2009．。