【20套试卷合集】东营市胜利第一中学2019-2020学年数学高一上期中模拟试卷含答案

2019-2020学年高一上数学期中模拟试卷含答案第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求. 1.已知集合M={0,1,2},N={x│x=2a,a ∈M},则集合M∩N=( ) (A){0}(B){0,1}(C){1,2}(D){0,2}2.若函数f(x)=e x (x ≤0)的反函数为y=f -1(x),则函数y=f -1(2x─1)的定义域为( ) (A)(0,1](B)(-1,1](C)(-∞,12](D)(12,1]3.设函数f(x)=x 2─2,用二分法求f(x)=0的一个近似解时,第1步确定了一个区间为(1,32), 到第3步时,求得的近似解所在的区间应该是( ) (A)(1,32)(B)(54,32)(C)(118,32)(D)(118,2316)4.已知集合A={y│y=(12)x 2+1，x ∈R}，则满足A∩B=B 的集合B 可以是( ) (A){0，12}(B) {x│0<x<12}(C) {x│─1≤x ≤1}(D){x│x>0}5.设f(x)=x 3+log 2(x+x 2+1),若a,b ∈R,且 f(a)+f(b)≥0,则一定有( ) (A)a+b ≤0(B)a+b<0(C)a+b ≥0(D)a+b>06.已知函数f(x)=xx+1，若a>0，b>0，c>0，a+b>c ，则( ) (A)f(a)+f(b)>f(c)(B)f(a)+f(b)=f(c)(C)f(a)+f(b)<f(c)(D)以上结论都不对7.函数f(x)=lnx─3+x 的零点为x 1,g(x)=e x ─3+x 的零点为x 2,则x 1+x 2等于( ) (A)2(B)3(C)6(D)18.已知f(x)=log 2x+2,x ∈[1,4],则函数F(x)=[f(x)]2+f(x 2)+3的最大值为( ) (A)13 (B)16 (C)25 (D)229.函数y=e x +e ─xe x ─e ─x 的图像大致为( )10.设函数f(x)=⎩⎨⎧lg│x─2│，x≠21，x=2,若关于x 的方程f 2(x)+bf(x)+c=0恰有5个不同的实数解x 1，x 2，x 3，x 4，x 5,则f(x 1+x 2+x 3+x 4+x 5)等于( ) (A)0(B)2lg2(C)3lg2(D)111.已知定义在R 上的函数f(x)满足f(x+4)=f(x)+2f(2)，若函数y=f(x─1)的图象关于直 线x=1对称，且f(3)=2，则f(2015)等于( )(A)2 (B)3 (C)4 (D)612.定义区间[x 1，x 2](x 1<x 2)的长度等于x 2─x 1.函数y=│log a x│(a>1)的定义域为[m ，n](m<n),值域为[0，1].若区间[m ，n]的长度的最小值为34,则实数a 的值为( ) (A)54(B)2(C)154(D)4第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题,每小题5分。

共20分。

把答案填在题中的横线上 13.不等式axx -1<1的解集为{x|x<1或x>2},那么a 的值为______________.14.若函数f(x)=x 2+(a─2)x+1为偶函数，g(x)=x─3+b x 2+2为奇函数，则1a b 与a 1b 的大小关系是______________.15.如果函数y=log a (8+2ax─x 2)(其中a>0，且a≠1)在[─1，3]上是增函数,则a 的取值范 围是______________.16.已知函数f(x)=(x+1)2，若存在实数a ，使得f(x+a)≤2x ─4对任意的x ∈[2,t ]恒成立， 则实数t 的最大值为_________________.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写文字说明,证明过程或演算步骤。

17. (本题满分10分)已知集合A={x │─3≤x ─1≤4},B={x │m+1≤x ≤2m ─1}. (1)当x ∈时，求A 的非空真子集的个数； (2)若A ∪B=A ，求实数m 的取值范围.18.(本题满分12分)市场营销人员对过去几年某商品的价格及销售数量的关系作数据分析发现有如下 规律该商品的价格每上涨x%(x>0),销售量就减少kx%(其中k 为正常数).目前,该 商品定价a 元,统计其销售数量为b 个.(1)当k=12时,该商品的价格上涨多少,就能使销售的总金额达到最大? (2)在适当的涨价过程中,求使销售总金额不断增加．．．．时的k 的取值范围.19.(本题满分12分)已知函数f(x)=x 2─x+b,且f(log 2a)=b,log 2f(a)=2(a ≠1). (1)求f(log 2x)的最小值及对应的x 值； (2)x 取何值时，f(log 2x)>f(1),且log 2f(x)<f(1).20.(本题满分12分)设函数f(x)=log a (x ─3a)(a>0且a ≠1),当点P(x,y)是函数y=f(x)图象上的点时,点 Q(x─2a ,─y)是函数y=g(x)图象上的点. (1)写出函数y=g(x)的解析式;(2)若当x ∈[a+2,a+3]时,恒有│f(x) g(x )│≤1,试确定a 的取值范围.21. (本题满分12分)已知函数f(x)在(─1,1)上有定义,且f(15)=12.对任意x ，y ∈(─1,1)都有f(x)+f(y)=f(x+y1+xy )， 当且仅当─1<x<0时，f(x)>0.(1)判断f(x)在(─1，1)上的奇偶性，并说明理由; (2)判断f(x)在(0,1)上的单调性，并说明理由； (3)试求f(12)─f(111)─f(119)的值.22.(本题满分12分)若函数f(x)的定义域和值域均为区间G ，则称区间G 为函数f(x)的“管控区间”. (1)求函数f(x)=x 2─2x 形如[a,+∞)(a ∈R)的“管控区间”；(2)函数g(x)=│1─1x │(x>0)是否存在形如[a ，b ]的“管控区间”，若存在，求出实数 a 、b 的值，若不存在，请说明理由.数学试题答案一、选择题：1—5 DDCBC 6—10 ABBDC 11—12 AD 二、填空题：13. 12 14. 1a b <a 1b 15. [3，72) 16. 4三、解答题： 17. (本题满分10分)解析：(1)当x ∈时，A={─2，─1，0，1，2，3，4，5}，共8个元素， ∴A 的非空真子集的个数为28─2=254.·························4分(2)由A ∪B=A ，得B ⊆A.①当B=∅时，m+1>2m ─1⇒m<2;······················6分②当B ≠∅时，根据题意画出数轴，可得⎩⎪⎨⎪⎧2m─1≥m+1m+1≥─22m─1≤5⇒2≤m ≤3.·····················8分综上，实数m 的取值范围是（─∞，3].·····················10分18.(本题满分12分)解析：(1)当k=12时,销售的总金额y=a(1+x%)⋅b(1-kx%)=-ab2(x%+1)(x%-2) =-ab 2(x%-12)+98ab ≤98ab答该商品的价格上涨50%的时候,销售的总金额达到最大值98ab 元.··················6分 (2)y=a(1+x%)⋅b(1-kx%)=ab(1+x%)(1-kx%)=ab10000[kx 2-100(k -1)x+10000](k>0) 据题意,就是使函数在(0,+∞)上单增，则100(k -1)2k ≤0⇒0<k ≤1答使销售总金额不断增加时的k 的取值范围是(0,1]. ··················12分19.(本题满分12分)解析：(1)∵f(x)=x 2─x+b,∴f(log 2a)=(log 2a)2─log 2a+b=b ⇒(log 2a ─1)·log 2a=0 ∵a ≠1,∴log 2a=1⇒a=2.又log 2f(a)=2⇒f(a)=4即a 2─a+b=4,∴b=4─a 2+a=2 ∴f(x)=x 2─x+2.······················4分从而f(log 2x)=( log 2x)2─log 2x+2=( log 2x ─12)2+74∴当log 2x=12,即x=2时,f(log 2x)有最小值为74.··························8分(2)由题意得⎩⎨⎧(log 2x)2─log 2x+2>2log 2(x 2─x+2)<2⇒⎩⎨⎧x>2或0<x<1-1<x<2⇒0<x<1················12分20.(本题满分12分)解析：(1)⎩⎨⎧y=log a (x -3a)-y=g(x -2a)⇒g(x -2a)=-log a (x -3a) (令t=x -2a)⇒g(t)=-log a (t -a)⇒g(x)=-log a (x -a) ················6分 (2)首先f(x)与g(x)的定义域的交集为(3a,+∞) 使[a+2,a+3]⊆ (3a,+∞)⇒a+2>3a>0⇒0<a<1 这样|f(x)-g(x )|≤1⇔a≤x 2-4ax+3a 2≤1ax ∈[a+2,a+3]时, x 2-4ax+3a 2=(x -2a)2-a 2∈[4-4a,9-6a] 所以⎩⎨⎧0<a<1a≤4-4a 1a ≥9-6a⇒0<a≤45················12分21. (本题满分12分)解析：(1)证明取x=y=0⇒f(0)=0,f(-x)+f(x)=f(0)=0⇒f(-x)=-f(x),又定义域对称, 故f(x)是(-1,1)上的奇函数. ···············4分(2)任取x 1,x 2∈(0,1),且0<x 1<x 2<1. f(x 2)-f(x 1)=f(x 2)+f(-x 1)=f(x 2-x 11-x 1x 2)=─f(x 1─x 21-x 1x 2)∵0<x 1<x 2<1,∴(1-x 1x 2)-(x 2-x 1)=(1+x 1)(1-x 2)>0⇒1-x 1x 2>x 2-x 1>0⇒0<x 2-x 11-x 1x 2<1，∴─1<x 1─x 21-x 1x 2<0，∴f(x 1─x 21-x 1x 2)>0，∴─f(x 1─x 21-x 1x 2)<0，即f(x 2)<f(x 1).故f(x)是(0,1)上的减函数. ···············8分(3) f(12)─f(111)=f(12)+f(─111)=f(12─1111─12×111)=f(37)，∴f(37)─f(119)=f(37─1191─37×119)=f(513).而f(15)+f(15)=f(15+151─15×15)=f(513)⇒f(513)=2×f(15)=1,∴f(12)─f(111)─f(119)=1··············12分[22.(本题满分12分)解析：(1)∵f(x)=x 2─2x=(x ─1)2─1,∴f(x)的值域为[─1,+∞). 故[─1,+∞)是函数f(x)的一个“管控区间”.又函数f(x)的图象与y=x 有一个交点(3,3),∴[3,+∞)也是函数f(x)的一个“管控区间”. 综上，函数f(x)有两个形如[a,+∞)的“管控区间”[─1,+∞)和[3,+∞)···········6分 (2)若存在实数a 、b 使得函数g(x)=│1─1x │(x>0)有形如[a ，b ]的“管控区间”，则a>0. ∵g(x)= │1─1x │=⎩⎨⎧1─1x ，x ≥11x ─1，0<x<1.∴①当a,b ∈(0,1)时,g(x)=1x ─1在(0,1)上为减函数. 故⎩⎨⎧g(a)=bg(b)=a ⇒⎩⎨⎧1a ─1=b 1b ─1=a⇒a=b ，与a<b 矛盾. ②当a,b ∈[1,+∞)时,g(x)= 1─1x 在[1,+∞)上为增函数.故⎩⎨⎧g(a)=a g(b)=b ⇒⎩⎨⎧1─1a =a1─1b =b⇒a,b 是方程x 2─x+1=0的根，但此方程无解.故此时不存在满足条件的实数a,b. ③当a ∈(0,1)，b ∈[1,+∞)时,由于1∈[a ，b ]，而g(1)=0, 故此时不存在满足条件的实数a,b.综上，不存在满足条件的实数a 、b. ·················12分2019-2020学年高一上数学期中模拟试卷含答案一、选择题 1．D2．C 【解析】A 、B 、D 都是一对多，只有C 是多对一． 3．B 【解析】40log 31<<，4log 34(log 3)43f ∴==．4．C 【解析】由()()f x f x -=-可知函数()f x 是奇函数，又3y x =在(0,)+∞上是增函数，3y x=在(0,)+∞上是减函数，由增函数—减函数＝增函数可知()f x 在(0,)+∞上是增函数． 5．B 【解析】由题可知(],2M =-∞，[]1,4N =，(2,)M =+∞R ð，()M N =R ð(]2,4．6．D【解析】01,1,0a b c <<><，b a c ∴>>．7．B 【解析】作出3y x =与1()2xy =的图像，两个函数的图像只有一个交点，所以函数只有一个零点．8．D 【解析】lg 0a ≠且44lg 0a ∆=->，解得01110a a <<<<或． 9．A 【解析】(1)()1f x =是偶函数；(2)若函数2()2f x ax bx =++与x 轴没有交点，则只需280b a -<； (3))(x f 在(,0)-∞和(0,)+∞上是增函数；(4)只有当0x >时才有222log 2log x x =．10．B 【解析】由题意可知：2222222,2()1,(),2()1,x x x x f x x x x x x ⎧----≤⎪=⎨---->⎪⎩即2232,1,2()312x x f x x x x x ⎧--≤≤⎪⎪=⎨⎪-<->⎪⎩，或．做出函数()f x 的图像，由图像可知B 正确．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11．1【解析】0,1m n ==，1m n ∴+=．12．[)0,+∞【解析】由0313x≥=可得：0x ≥．13．(,2)-∞-【解析】要使得函数是增函数，则必须有：260x x -->且12x <，解得2x <-． 14．3 15．2【解析】依题意有：2(1)(2)(3)()log (2)f f f f k k =+，令2log (2)k n +=，则22nk =-，由[]1,10k ∈得12210n≤-≤，所以3212n≤≤，n ∈*N 2,3n ∴=，故所求的企盼数共有2个．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．(本小题满分12分)解：(1)由题可知：{}1,2A =，所以集合A 的所有子集是：{}{}{},1,2,1,2∅；(2)因为B 非空，①当集合B 中只有一个元素时，由280a -=可知a =±，此时{B =或，不符合题意；②当集合B 中有两个元素时，A B =，所以有3a =；综上可知：3a =．17．(本小题满分12分)解：由题意可知01a <<，函数()f x 的对称轴为x a =．当102a <<时，max ()(2)74f x f a =-=+，min ()()f x f a =＝23a -； 当112a ≤<时，max ()(2)74f x f a =-=+，min 113()()24f x f a ==-． 18．(本小题满分12分)解：(1)由题意可知：()lg(12)lg(12)F x x x =+--，120x ∴+>且120x ->，即1122x -<<，所以函数()F x 的定义域是11,22⎛⎫- ⎪⎝⎭； (2)由题意可知12()lg 12x F x x +=-，设12()12x u x x +=-，则有 2()112u x x=-+-； 当102x ≤<时有：021x ≤<，即120x -<-≤， 则有0121x <-≤，则1112x≥-， 故而2212x ≥-，21112x-+≥-；min ()1u x ∴=，min ()lg10F x ==； 又由题意可得：min ()m F x ≤，0m ∴≤．19．(本小题满分12分)解：(1)函数)(x f 为奇函数，∴()()0f x f x -+=，即：11(2)(2)03131x x a a --+-=++，则有：3140331331x x xx xa ---=++， 即：314031x xa +-=+，410a ∴-=，14a =； (2)任取12,x x ∈R ，且12x x <，则12()()f x f x -=1211(2)(2)3131x x a a ---++ 21113131x x =-++121233(31)(31)x x x x -=++．3x y =在R 上是增函数，且12x x <，1233x x ∴<，即：12330x x -<．又30x >，12310,310x x ∴+>+>，12()()0f x f x ∴-<，即：12()()f x f x <，故()f x 在R 上是增函数．20．(本小题满分13分)解：(1)设1()f x k x =，()g x k =， 所以 11(1)8f k ==，21(1)2g k ==， 即1()(0)8f x x x =≥，()0)g x x =≥； (2)设投资债券类产品x 万元，则股票类投资为(20)x -万元， 依题意得：()(20)y f x g x =+-8x =(020)x ≤≤，令t =(0t ≤≤，则22082t t y -=+21(2)38t =--+， 所以当2t =，即16x =万元时，收益最大，max 3y =万元．21．(本小题满分14分)解：(1)不妨令12x x x =-，则2112211221()()1()()1()()()()()()f x f x f x f x f x f x x f x f x f x f x ++-=-==---12()()f x x f x =--=-，∴()f x 是奇函数；(2)在()0,2a 上任取两个实数12x x 、，且12x x <， 则有211221()()1()()()f x f x f x f x f x x +-=-，02x a <<时，()0f x <，2()0f x ∴<且1()0f x <，故21()()0f x f x >，即21()()10f x f x +>；102x a <<，202x a <<且12x x <，2102x x a ∴<-<，即有21()0f x x -<； 12()()0f x f x ∴-<，即12()()f x f x <，()f x ∴在(0,2)a 上是增函数；(3)由题意可得：2()()11()(2)0()()2()f a f a f a f a f a f a f a -+-===---， (4)0(2)(2)f x f a f a ∴-<==-，易证函数()f x 在(2,4)a a 上也是增函数， ()f x ∴在(0,4)a 上是增函数；于是有0424x a a <-<<① 或 4420a x a -<-<-<②，由①得：424x a <<+；由②得：4442a x a -<<-； 所以不等式的解集是()()44,424,24a a a --+．2019-2020学年高一上数学期中模拟试卷含答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，则图中阴影部分表示的集合是( )(A){1，2，4} (B){4} (C){3，5} (D)∅ 2. 函数x xy 32+-=,{x Z ∈21≤≤-x }的值域是( )(A)-4,0,2 (B)-4≤y ≤2 (C){-4,0,2} (D)［-4,2］3. 如图所示，设A={x|0≤x ≤2}，B={y|1≤y ≤2}，能表示从集合A 到集合B 的函数的是( )4. 下列各组函数中，表示同一个函数的是( )（A ）y=2x 1x 1--与y=x+1 （B ）y=x 与y=log a a x(a ＞0,a ≠1)（C ）-1与y=x-1 （D ）y=lgx 与y=12lgx 25. 函数y=的定义域为( ) (A)(12,1］ (B)［12,1］ (C)(12,1) (D)［12,1) 6. 若100a=5，10b=2,则2a+b=( ) (A)0(B)1(C)2 (D)37. 已知a=log 20.3,b=20.1,c=0.21.3,则a,b,c 的大小关系是( ) （A ）a ＜b ＜c（B ）c ＜a ＜b （C ）a ＜c ＜b（D ）b ＜c ＜a8. 已知二次函数y=-x 2-2ax+1在区间（2，3）内是单调的，则实数a 的取值范围是( ) (A) -3≤a ≤-2 (B)2≤a ≤3 (C)a ≤2或a ≥3 (D) a ≤-3或a ≥-29. 如图，与函数y=a x,y=log a x,y=log (a+1)x,y=(a-1)x 2依次对应的图像是( )(A)①②③④(B)①③②④(C)②③①④ (D)①④③②10. 衣柜里的樟脑丸随着时间会挥发而体积缩小，刚放进的新丸体积为a ，经过t 天后体积与天数t 的关系式为：V=a ·e -kt.若新丸经过50天后，体积变为49a ，则一个新丸体积变为827a 需经过的天数为( ) (A)125天(B)100天(C)75天(D)50天11. 下列函数中，是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的是( ) （A ）y=-3|x|（B ）y=13x （C ）y=log 3x 2 （D ）y=x-x 212. 已知函数f （x ）=x 2+ax+b ，且对任意实数x 都有f （x ）=f （-m-x ），其中m ∈（0，2），那么( ) (A) f （2）＜f （0）＜f （-2） (B) f （0）＜f （-2）＜f （2） (C) f （0）＜f （2）＜f （-2） (D) f （-2）＜f （0）＜f （2）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请把正确的答案填在答题卡上对应题号的横线上） 13. 函数x x y 22+-=的图像向左平行移动4个单位，向上平行移动1个单位，所得图像对应的函数解析式是___________.14.设函数f(x)=xx 0,1(),x 0,2≥⎨⎪⎩＜ 则f(f(-4))=_________.15.已知函数f(x)=log a (2x-1)(a ＞0,a ≠1)的图像恒过定点P ，则P 点的坐标是________． 16.若f(a+b)=f(a)·f(b)，且f(1)=2，则()()()()()()f 2f 3f 2 012f 1f 2f 2 011++⋯+=___________． 17. 若函数f(x)为定义在R 上的奇函数，且x ∈(0,+∞)时，f(x)=2x.则f(x)= . 三、解答题（本大题共4小题，共44分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 18.（10分）集合P={x|a+1≤x ≤2a+1}，Q={x|01032≥++-x x }.（1）若a=3，求集合(P)∩Q; （2）若P ⊆Q ，求实数a 的取值范围.19.（10分）（1）求值：lg25+23lg8+lg5×lg20+(lg2)2； （2）解方程：12)321(log 3+=⋅-x x.20.（12分）已知函数f(x)=x m-4x，且f(4)=3.(1)求m的值；(2)判断f(x)的奇偶性；(3)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性，并应用单调性的定义给予证明.21.（12分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．(1)当0≤x≤200时，求函数v(x)的表达式；(2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)＝x·v(x)可以达到最大，并求出最大值．(精确到1辆/小时)数学试题参考答案一、选择题二、填空题13. 2)3(2++-=x y 或762---=x x y 14. 4 15. )0,1(16. 4022 17. ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧<⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=>=0,210,00,2x x x y xx三、解答题18.解： (1)∵a=3，P={x|4≤x ≤7}，P={x|x ＜4或x ＞7}，Q={x|-2≤x ≤5},∴(P)∩Q={x|-2≤x ＜4}. (2)∵P ⊆Q ，∴对P 分情况进行讨论.①当P ≠∅时，a 12,2a 15,0a 2;2a 1a 1,+≥-⎧⎪+≤∴≤≤⎨⎪+≥+⎩②当P=∅时，2a+1＜a+1，∴a ＜0. 综上实数a 的取值范围为(-∞,2］. 19.解：（1）3 ；（2）1-=x 20. 解：（1）∵f(4)=3，∴4m -44=3，∴m=1. （2）因为f(x)=x-4x ，定义域为{x|x ≠0}，关于原点成对称区间，又f(-x)=-x-4x - =-(x-4x)=-f(x),所以f(x)是奇函数.（3）f(x)在(0,+∞)上单调递增. 证明：设x 1＞x 2＞0，则f(x 1)-f(x 2)=x 1-14x -(x 2-24x )=(x 1-x 2)(1+124x x ).因为x 1＞x 2＞0，所以x 1-x 2＞0，1+124x x ＞0，所以f(x 1)＞f(x 2)， 因此f(x)在(0,+∞)上为单调递增的.21.解 (1)由题意知当0≤x ≤20时，v(x)＝60；当20≤x ≤200时，设v(x)＝ax ＋b （a ≠0)，再由已知得200a b 020a b 60⎧⎨⎩＋＝，＋＝，解得1a .3200b 3⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩＝－，＝故函数v(x)的表达式为v(x)＝600x20. 1(200x)20x200 3≤≤⎧⎪⎨≤⎪⎩，，－，＜(2)依题意并由(1)可得f(x)＝60x0x20 1x(200x)20x200. 3≤≤⎧⎪⎨≤⎪⎩，，－，＜当0≤x≤20时，f(x)为增加的，故当x＝20时，其最大值为60×20＝1 200；当20＜x≤200时，f(x)＝13x(200－x)=-13(x-100)2+10 0003，所以，当x＝100时，f(x)在区间(20,200］上取得最大值10 0003.综上，当x＝100时，f(x)在区间［0,200］上取得最大值10 0003≈3 333，即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3 333辆/小时．ABCD2019-2020学年高一上数学期中模拟试卷含答案一、选择题（共10题，每题4分） 1、设全集{}1,2,3,4,5,6U =，集合{}2,4,6A =,{}1,2,3,5B =,则U B C A等于( )A{}1,3,5 B {}1,2,3,5 C ∅ D {}1,3,4,5,62、下列各组函数不是同一函数的是( )A ()f x()g x = B ()f x x =与()g xC 0()f x x =与01()g x x =D 2()21f x x x =--与2()21g t t t =--3、方程组23211x y x y -=⎧⎨+=⎩的解集是（ ）A{}51， B {}15， C (){}51， D (){}15，4、已知函数()12g x x =-，221[()]x f g x x -=（x ≠0）,则(0)f 等于( ) A 3- B32-C 32 D 35、函数x xx x f +=)(的图象是( )6、函数()25.045log x x y -+=的递增区间是( )A ()2,∞-B ()∞+,2C ()2,1-D ()5,27、已知2()f x x bx c =++，且(1)(3)f f -=，则( ) A (1)(1)f c f -<< B (1)(1)f c f <<- C (1)(1)f f c <-< D (1)(1)c f f <-<8、对于任意实数x ，不等式04)2(222<----x m x m ）（恒成立，则实数m 的取值范围是（ ）A 2<mB 2≤mC 22<<-mD 22≤<-m 9、()f x 是定义在R 上的任意一个增函数,()()()G x f x f x =--,则()G x 必定是( ) A 增函数且为奇函数 B 增函数且为偶函数 C 减函数且为奇函数 D 减函数且为偶函数 10、函数()x bf x a -=的图像如图所示，其中,a b 为常数，则下列结论正确的是( )A 1,0a b ><B 1,0a b >>C 01,0a b <<>D 01,0a b <<<二、填空题（共6题，每题4分） 11、若指数函数()f x 与幂函数()g x 的图象相交于一点()2,4，则()f x =,()g x =.12、已知函数)()(01)(为无理数为有理数x x x f ⎩⎨⎧=，则))((πf f = .13、已知)(x f y =是定义在()1,1-上减函数，且)12()1(-<-a f a f ，则a 的取值范围是______________.14、若132log <a（0>a 且1≠a ）, 则实数a 的取值范围是 .15、下列判断正确的是 .①定义在R 上的函数()f x ，若(1)(1)f f -=,且(2)(2)f f -=，则()f x 是偶函数 ②定义在R 上的函数()f x 满足(2)(1)f f >，则()f x 在R 上不是减函数③定义在R 上的函数()f x 在区间(,0]-∞上是减函数，在区间(0,)+∞上也是减函数，则()f x 在R 上是减函数 ④有些函数既是奇函数又是偶函数16、已知函数2()21f x x x =++，若存在实数t ,当[1,]x m ∈时，()f x t x +≤恒成立，则实数m 的最大值是 . 三、解答题（56分）17、（18分）计算：(1)210232133(2)(9.6)(3)()482-----+ (2))16(log log )ln(1001lg25.6log 225.2+++e e （3）求函数()()3log 243++--=x x xx f 的定义域；18、（9分）设全集U 为R,已知A={x|1<x<7},B={x|x<3或x>5},求（1）A U B (2)A ⋂B (3)(C U A)⋃U (C U B)19．(本小题满分10分) 已知函数()xf x ax b=+（,a b 为常数，且0a ≠），满足(2)1,()f f x x ==有唯一解 (1)求函数()f x 的解析式 (2)[(3)]f f -的值20（9分）用长为L 的铁丝弯成下部为矩形上部为半圆的框架，如图，若矩形底边长为2x ，求此框架围成的面积y 与x 的函数关系式，并求定义域。