最新人教版初中七年级数学上册《单项式》教案
人教版七年级数学上册2.1.1单项式(教案)
-演示如何合并同类项，如2x^2 + 3x^2 = 5x^2。
-展示单项式乘法法则，如3x * 4x = 12x^2。
2.教学难点
-系数的正负与单项式次数的确定：学生对系数的正负和次数的确定容易混淆，特别是涉及负指数时。
-同类项的辨识：学生在识别同类项时可能会忽视系数的不同，或者对字母相同但指数不同的单项式判断错误。
5.在课后关注学生的反馈，及时调整教学方法，以提高教学效果。
人教版七年级数学上册2.1.1单项式（教案）
一、教学内容
本节课选自人教版七年级数学上册2.1.1单项式。教学内容主要包括以下方面：
1.单项式的定义：介绍什么是单项式，即只包含一个字母表达式的代数式，如3x、-2ab、4x^2等。
2.单项式的系数：解释单项式中数字因数称为系数，如3x中的3，-2ab中的-2等。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调单项式的定义、系数、次数这两个重点。对于难点部分，如同类项的辨识和合并，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与单项式相关的实际问题，如计算物品总价、求解几何图形面积等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何用单项式描述实际问题，并解决问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“单项式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
数学人教版七年级上册单项式教学设计
单项式教学设计一、背景知识《单项式》一节是人教版版《义务教育课程标准实验教科书》数学七年级上册第二章第一节。
本节内容是本章知识的联系中起着承上启下的作用，从本章节开始学生真正进入了与小学数学不同的代数的世界。
本节内容从学生熟悉的列代数式入手，既复习旧知又巧妙地引入了新知。
由代数式到单项式，这是一种下位学习，有利于学生把握概念的内涵和外延。
教材分析：本章主要有单项式，多项式，整式的有关概念及整式的加减运算等知识。
它既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后学习一次方程，整式乘除以及函数等知识的基础，也是学习其他科目不可或缺的数学工具。
这一章属于代数学，是数与代数的重要内容，本节是单项式的第一节课，是整式中最基础的知识，单项式的概念是本节课的重点，教科书是从用字母表示数出发，利用不同实际问题让学生经历由数字到字母表示数字的过程，这个过程具有承上启下的作用。
一方面回顾了小学学过的用字母表示数，另一方面也为下面用式子表示数量关系做好方法上的引导。
三、学情分析本节涉及的知识点有单项式、单项式的系数、单项式的次数等知识，这些知识都是通过复习列代数式的一组问题中引申出来，从寻求这些代数的共同特点中归纳、列式导入新课，激发学生学习兴趣。
然后仿列式将造式分类、并归纳列式的特征，引出单项式课题，阐述单项式概念、次数、系数，以例题巩固相关概念。
在例题中设置障碍，让学生思考，互相探究，掌握难点，再让学生练习、小结完成本课。
为了提高数学教学的直观性和学生学习的兴趣，本节可采用多媒体教学。
四、教学目标认知目标：理解单项式的概念、单项式的次数、单项式的系数能力目标：会判断一个代数式是否单项式。
会求单项式的次数，系数。
情感目标：在现实情境中理解用字母表示数的意义，发展符号感，激发学生有学习兴趣。
在合作学生中，学会交流与合作、互帮互学。
经历造式与列式进一步发展学生有观察、归纳、类比、概括等能力。
五、教学重点和难点重点：单项式的概念、系数、次数。
【教案】人教版七上教学设计--单项式
第二章整式的加减2.1.2单项式一. 教学内容课本第56页至第57页．二. 教学目标1．知识与技能（1）再识用字母表示数的意义，能用代数式表示实际问题中的数量关系．（2）理解单项式、单项式的次数，系数等概念，会指出单项式的次数和系数．2．过程与方法经历用字母表示数的过程，通过观察代数式的特点，发现、归纳单项式的概念，培养学生观察、分析、归纳的能力．感受从具体到抽象的归纳思想，发展学生的数感与符号化思想.3．情感态度与价值观让学生通过列单项式表示实际问题中的数量关系的自主探索、合作交流中，培养学生的团结协作精神.重、难点与关键1．重点：理解用字母表示数的意义和作用，单项式的有关概念． 2．难点：确定一个单项式的系数与次数．3．关键：正确理解单项式、单项式系数和次数的概念．教具准备教师：多媒体课件、投影仪．三. 教学过程（一）温故知新只含有数与字母的积的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．如：-3，a ，13，都是单项式，而1a，1+x 都不是单项．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.例如：5a 2的系数是5，a 3的系数是1，-n 的系数是-1，-5ab 的系数是-15． 单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写成前面，•当一个单项式的系数是1或-1时通常省略不写．一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．例如，2.5x•中字母x 的指数是1，2.5x 是一次单项式；vt 中字母v 与t 的指数和是2，vt 是二次单项式，-ab 2c 中字母a 、b 、c 的指数和是4，-ab 2c 是4次单项式．（二）范例研讨例1. 写出系数是-1,含有字母a,b 的所有四次单项式;解:-a 3b,-a 2b 2,-ab 3.例2.写出系数是-,含有字母a,b,c 的所有五次单项式.解:-ab 2c 2,-ab 3c,-a 2bc 2,-a 2b 2c,-abc 3,-a 3bc.（三）思维训练1.单项式-23a 2b 3的系数和次数分别是 ( B )A.-2,8B.-8,5C.2,8D.-2,52.(2020·福州质检)单项式-5πxy 2z 3的系数是 ( B )A.-5B.-5πC.5πD.63.如果-2nx p y 是关于x,y 的六次单项式,且系数是8,求n,p 的值.（四）巩固练习1．下列各式是不是单项式？为什么？（1）x-2y ； （2）-4;(3);(4)55xa b m ； （5）-1． 2．判断下列各说法是否正确，错误的改正过来．（1）单项式-xy 2的系数是0，次数是2．（2）单项式27a 2的系数是2，次数是9．（3）单项式-23n x y 的系数是-23，次数是n+1．（五）课堂小结1．什么叫单项式？2．单独的一个数或一个字母是单项式吗？举例说明．3．什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？举例说明．（六）作业布置1．课本第59页至第60页，习题2．1第1、2、8题．2．选用课时作业设计．四、教学反思：。
七年级上册数学教案《单项式》
七年级上册数学教案《单项式》教学目标1、能叙述并理解单项式及单项式的系数、次数的意义。
2、会正确确定一个单项式的系数和次数。
教学重难点会正确确定一个单项式的系数和次数。
教学过程一、情境导入用字母表示数有什么意义？用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，字母式子可以把数量关系简明地表示出来，更适合于一般规律的表达。
二、学习新知这些式子：100t，0.8p，mn，a²h，-n，这些式子有什么特点？1、单项式：表示数或字母的积的式子叫做单项式。
2、单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
100t，a²h，-n的系数分别是100，1，-1。
3、单项式的次数：所有字母的指数的和。
100t：字母t的指数是1，100t的次数是1。
a²h：字母a和h的指数和是3，a²h的次数是3。
4、用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义。
例如：0.9a既可以表示电视机的售价，又可以表示长方形的面积。
5、用单项式填空，并指出它们的系数和次数。
（1）每包书有12册，n包书有（12n）册；12n，它的系数是12，次数是1；（2）底边长为a cm，高为h cm的三角形的面积是（1/2ah）cm²；a³，它的系数是1，次数是3；（3）棱长为a cm的正方体的体积是（a³）cm³。
0.9b，它的系数是1，次数是3；（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的价格是（0.9a）元；0.9a，它的系数是0.9，次数是1；（5）一个长方形的长是 b m，宽是0.9 m，这个长方形的面积是0.9b m²。
0.9b，它的系数是0.9，次数是1。
三、巩固练习1、写出下列各单项式的系数和次数。
单项式：2a² -1.2h xy² -t² -2vt/3系数：2 -1.2 1 -1 -2/3次数：2 1 3 2 22、填空：（1）全校学生总数是x人，其中女生人数占总数的48%，则女生人数是（48%x）人，男生人数是（52%x）人；（2）一辆长途汽车从杨柳村出发，3h后到达距出发地s km的溪河镇，长途汽车的平均速度是（s/3）km/h；（3）产量由m kg增长10%，就达到（1.1m）kg。
人教版七年级数学上册2.1、2《单项式》教学设计
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：单项式的定义、系数、变量和次数的理解，以及单项式的运算规则。
1.通过直观演示和实际操作，让学生体验单项式的发现和认识过程。
-教师通过实物、图片等直观教具，引导学生观察、发现、总结单项式的特征。
-学生在小组合作中，通过讨论、交流、分享，提高对单项式的理解和认识。
2.采用问题驱动法，激发学生的探究欲望，培养解决问题的能力。
-教师设计富有启发性的问题，引导学生积极思考，主动探究。
-学生能够通过实际例题，掌握比较单项式大小的技巧，理解同类项的概念，并能够合并同类项。
3.能够运用单项式的运算规则进行简化、计算和解决实际问题。
-学生通过实际练习，掌握单项式的加减运算规则，能够正确进行计算。
-学生能够将单项式的知识应用于解决生活中的实际问题，如计算物体的面积、体积等。
（二）过程与方法
-自行设计并计算一个包含三个变量的单项式的值，让学生在实际操作中加深对单项式的理解。
2.实践应用作业：
-结合生活实际，选择一个物体（如水杯、书本等），计算其表面积和体积，并尝试用单项式表达出来。
-让学生观察家庭中不同物品的尺寸，使用单项式记录下来，并比较它们的大小。
3.提高拓展作业：
-完成课本第33页的思考题，鼓励学生运用所学知识解决更具挑战性的问题，培养学生的逻辑思维和创新意识。
（5）反馈评价：教师对学生的学习效果进行评价，及时给予反馈，指导学生改进学习方法。
人教版数学七年级上册2.1.1《单项式的》教学设计
人教版数学七年级上册2.1.1《单项式的》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册2.1.1《单项式的》是学生在初中阶段首次接触单项式这一概念。
在此之前，学生已经学习了有理数、实数等基础知识。
本节课的主要内容是让学生了解单项式的定义、性质和运算法则，为后续学习多项式、分式等高级数学知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生思维活跃，具有较强的探究欲望。
但部分学生可能对一些抽象的数学概念理解起来比较困难，因此，在教学过程中，教师需要注重引导，让学生通过观察、思考、操作、交流等途径，自主地掌握知识。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握单项式的定义、性质和运算法则。
2.过程与方法：培养学生观察、思考、操作、交流的能力，提高学生的自主学习能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极向上的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：单项式的定义、性质和运算法则。
2.难点：理解单项式的概念，并能运用其性质和运算法则解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 教学准备1.准备相关课件、教案、学案等教学资源。
2.准备一些实际例子，用于讲解和练习。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中的实例，如计算购物时的总价、计算长方形的面积等，引导学生回顾已学的有理数、实数等知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过课件或板书，向学生呈现单项式的定义、性质和运算法则。
在呈现过程中，教师要注重解释和阐述，让学生充分理解单项式的概念。
3.操练（10分钟）教师给出一些单项式，让学生运用所学的性质和运算法则进行计算。
教师可适时给予提示和指导，确保学生能够正确地完成练习。
4.巩固（5分钟）教师通过一些实际例子，让学生运用单项式的性质和运算法则解决问题。
教师要注意引导学生总结经验，提高学生的解题能力。
人教版数学七年级上册2.1.2《单项式》教学设计
人教版数学七年级上册2.1.2《单项式》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册2.1.2《单项式》是学生在学习了有理数、分数、整式等知识的基础上，进一步学习单项式的定义、单项式的系数、次数等概念。
本节课的内容对于学生理解和掌握整式的基本概念，以及后续学习多项式、分式等知识具有重要意义。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了有理数、分数等知识，具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。
但是，对于单项式这一概念，学生可能较为陌生，需要通过具体的例子和练习来理解和掌握。
三. 教学目标1.理解单项式的定义，掌握单项式的系数、次数的确定方法。
2.能够正确判断一个式子是否为单项式。
3.能够运用单项式的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.单项式的定义及其系数、次数的确定。
2.判断一个式子是否为单项式。
五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、练习法、小组合作学习法等，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握单项式的相关知识。
六. 教学准备1.PPT课件2.小组合作学习指南七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入单项式的概念，例如：某商店进行打折活动，原价为1000元，打8折后的价格是多少？引导学生思考如何用数学式子表示这个问题。
2.呈现（15分钟）讲解单项式的定义，通过PPT展示单项式的例子，让学生直观地理解单项式的概念。
同时，讲解如何确定单项式的系数和次数。
3.操练（15分钟）让学生独立完成一些判断单项式和确定单项式系数、次数的练习题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生互相讨论、交流，共同解决一些关于单项式的难题。
教师参与小组讨论，给予指导。
5.拓展（5分钟）引导学生思考单项式在实际生活中的应用，例如价格折扣、比赛得分等，让学生体会数学与生活的紧密联系。
6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，强调单项式的定义及其系数、次数的确定方法。
7.家庭作业（5分钟）布置一些关于单项式的练习题，让学生课后巩固所学知识。
人教版数学七年级上册教学设计1单项式
改变传统的评价方式，采用多元化、发展性的评价方法。关注学生的过程性表现，如课堂参与、合作交流、问题解决等，激发学生的学习积极性，促进学生的全面发展。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实例导入：请学生们思考，在生活中我们经常会遇到一些数量关系，如一个苹果的价格、一辆自行车的速度等。这些数量关系可以如何用数学的方式来表示呢？通过这个问题，引导学生回顾之前学过的字母表示数的方法，为新课的学习做好铺垫。
在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，因材施教，使学生在掌握基本知识与技能的基础上，提高数学素养，培养良好的情感态度与价值观。同时，教师应注重启发式教学，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，提高教学效果。
二、学情分析
针对人教版数学七年级上册“单项式”这一章节，学情分析如下：
七年级的学生正处于从小学到初中的过渡阶段，他们对数学科的认识和理解正在逐步深入。在此阶段，学生对数学的基本概念和运算规则已有一定了解，但单项式的概念和性质对他们来说仍有一定难度。此外，学生之间的数学基础和能力水平存在差异，部分学生对数学学习缺乏兴趣和自信。
5.及时反馈，调整教学
在教学过程中，我要及时了解学生的学习情况，通过课堂提问、课后作业等方式，了解学生的掌握程度。根据学生的反馈，调整教学策略，确保教学目标的实现。
6.情感教育，培养价值观
在教学过程中，我要关注学生的情感态度与价值观的培养。引导学生认识到数学在生活中的重要作用，培养他们运用数学知识解决实际问题的意识。同时，教育学生勇于面对困难，善于合作交流，形成正确的价值观。
4.培养学生的数学思维和逻辑推理能力，引导他们从形象思维向抽象思维过渡，为后续学习打下坚实基础。
三、教学重难点和教学设想
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2.1 整式
第2课时单项式
教学目标:
1.理解单项式及单项式系数、次数的概念.
2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.
教学重点:掌握单项式及单项式的系数、次数的概念,并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.教学难点:单项式概念的建立.
教学过程:
一、复习引入
1.列代数式
(1)若正方体的边长为a,则正方体的面积是;
(2)若三角形一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为;
(3)若x表示正方体的棱长,则正方体的体积是;
(4)若m表示一个有理数,则它的相反数是.
2.请学生说出所列代数式的意义.
3.请学生观察所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征.
二、讲授新课
1.单项式:
通过特征的描述,引导学生概括单项式的概念,从而引入课题:单项式,并板书归纳得出的单项式的概念,即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式.然后教师作补充:单独一个数或一个字母也是单项式,如a,5.
2.练习:判断下列各代数式中哪些是单项式?
(1);(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;
(5)y;(6)-xy2;(7)-5.
3.单项式的系数和次数:
直接引导学生进一步观察单项式的结构,总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的.以四个单项式a2h,2πr,abc,-m为例,让学生说出它们的数字因数是什么,从而引入单项式系数的概念并板书,接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么,各字母的指数分别是多少,从而引入单项式次数的概念并板书.
4.例题:
【例1】判断下列各代数式是否是单项式.如不是,请说明理由;如果是,请指出它的系数和次数.
(1)x+1;(2);(3)πr2;(4)-a2b.
【例2】下面各题的判断是否正确?
(1)-7xy2的系数是7;
(2)-x2y3与x3没有系数;
(3)-ab3c2的次数是0+3+2;
(4)-a3的系数是-1;
(5)-32x2y3的次数是7;
(6)πr2h的系数是.
通过其中的反例练习及例题,强调应注意以下几点:
(1)圆周率π是常数.
(2)当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x2,-a2b等.
(3)单项式次数只与字母指数有关.
5.课堂练习:课本P57练习第1、2题.
三、课时小结
1.单项式及单项式的系数、次数.
2.根据教学过程反馈的信息,对出现的问题有针对性地进行小结.
四、课堂作业
课本P59习题2.1的第1、2题.
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