2018年高考物理总复习 机械能、功、功率 功练习含答案(5)
2018届高考物理二轮复习 专题卷汇编 功和能 专题卷 含
机械能知识网络：单元切块：按照考纲的要求，本章内容可以分成四个单元，即：功和功率；动能、势能、动能定理；机械能守恒定律及其应用；功能关系动量能量综合。
其中重点是对动能定理、机械能守恒定律的理解，能够熟练运用动能定理、机械能守恒定律分析解决力学问题。
难点是动量能量综合应用问题。
§1 功和功率教学目标：理解功和功率的概念，会计算有关功和功率的问题培养学生分析问题的基本方法和基本技能教学重点：功和功率的概念教学难点：功和功率的计算教学方法：讲练结合，计算机辅助教学教学过程：一、功1．功功是力的空间积累效应。
它和位移相对应（也和时间相对应）。
计算功的方法有两种：（1）按照定义求功。
即：W =Fs cos θ。
在高中阶段，这种方法只适用于恒力做功。
当20πθ<≤时F 做正功，当2πθ=时F 不做功，当πθπ≤<2时F 做负功。
这种方法也可以说成是：功等于恒力和沿该恒力方向上的位移的乘积。
（2）用动能定理W =ΔE k 或功能关系求功。
当F 为变力时，高中阶段往往考虑用这种方法求功。
这里求得的功是该过程中外力对物体做的总功（或者说是合外力做的功）。
这种方法的依据是：做功的过程就是能量转化的过程，功是能的转化的量度。
如果知道某一过程中能量转化的数值，那么也就知道了该过程中对应的功的数值。
【例1】 如图所示，质量为m 的小球用长L 的细线悬挂而静止在竖直位置。
在下列三种情况下，分别用水平拉力F 将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置。
在此过程中，拉力F 做的功各是多少？⑴用F 缓慢地拉；⑵F 为恒力；⑶若F 为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零。
可供选择的答案有A.θcos FL B .θsin FL C.()θcos 1-FL D .()θcos 1-mgL【例2】如图所示，线拴小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，圆的半径是1m ，球的质量是0.1kg ，线速度v =1m/s ，小球由A 点运动到B点恰好是半个圆周。
2018高考一轮总复习物理模拟演练第5章机械能及其守恒定律5-1功和功率有答案
5-1功和功率时间：45分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。
其中1～6为单选，7～10为多选)1.静止在水平地面上的物体，同时受到水平面内两个互相垂直的力F1、F2的作用，由静止开始运动了2 m，已知F1＝6 N，F2＝8 N，则( )A.F1做功12 J B．F2做功16 JC.F1、F2的合力做功28 J D．F1、F2做的总功为20 J2. 2016年10月银川一中团委组织学生志愿者前往盐池县冯记沟乡进行助学帮扶活动，当车辆行驶在崎岖的山路上时坐在前排的学生看到司机师傅总是在上坡的时候换成低挡而到了平直的路上时又换成了高挡，于是他们几个人形成了小组进行了讨论，关于他们的讨论最符合物理原理的是( )A.上坡的时候换成低挡是为了增加汽车发动机的功率B.上坡的时候换成低挡是为了增大汽车的牵引力C.上坡的时候换成低挡是为了同学们仔细欣赏沿途的美景D.在平直的路面上换成高挡可以减小汽车发动机的功率3.如图所示，质量为m的小球以初速度v0水平抛出，恰好垂直打在倾角为θ的斜面上，则球落在斜面上时重力的瞬时功率为(不计空气阻力)( )A．mgv0tanθ B.mgv0 tanθC.mgv0sinθD．mgv0cosθ4.质量为2 kg的物体放在动摩擦因数为μ＝0.1的水平面上，在水平拉力F的作用下，从O点由静止开始运动，拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如图所示，g取10 m/s2。
下列说法中正确的是( )A ．此物体在OA 段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15 W B.此物体在AB 段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为6 W C.此物体在AB 段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15 W D.此物体在OA 段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15 W5．一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a 和速度的倒数1v图象如图所示。
2018大二轮高考总复习物理： 功、功率与动能定理(专题强化训练) 含答案
专题强化训练(五) 功、功率与动能定理一、选择题(1～6为单选题，7～10为多选题)1．(2017·江苏卷)一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处．物块初动能为E k0，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能E k 与位移x 关系的图线是( )解析：本题考查动能定理和图象的应用．依据动能定理，上升过程中F 升＝mg sin α＋μmg cos α大小恒定，下降过程中F 降＝mg sin α－μmg cos α大小恒定．说明在E k －x 图象中，上升、下降阶段图线的斜率均恒定，图线均为直线，则选项B 、D 错误．物块能够返回，返回过程位移减小，而动能增加，则A 项错误．因整个过程中摩擦力做负功，则E k1<E k0，故选项C 正确．答案：C2．(2017·辽宁省实验中学分校月考)一辆跑车在行驶过程中的最大输出功率与速度大小的关系如图，已知该车质量为 2×103 kg ，在某平直路面上行驶，阻力恒为3×103 N ．若汽车从静止开始以恒定加速度2 m/s 2做匀加速运动，则此匀加速过程能持续的时间大约为( )A ．8 sB ．14 sC ．26 sD ．38 s解析：由图可知，跑车的最大输出功率大约为200 kW ，根据牛顿第二定律得，牵引力F ＝f＋ma ＝3000＋2000×2 N ＝7000 N ，则匀加速过程最大速度v m ＝P F ＝2000007000m/s ≈28.6 m/s 则匀加速过程持续的时间t ＝v m a ＝28.62s ＝14.3 s ．故B 正确，ACD 错误． 答案：B3.(2017·兰州一中月考)一质量为1 kg 的质点静止于光滑水平面上，从t ＝0时起，第1秒内受到2 N 的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1 N 的外力作用．下列判断正确的是( )A ．0～2 s 内外力的平均功率是94W B ．第2秒内外力所做的功是54J C ．第2秒末外力的瞬时功率最大D ．第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是1∶1解析：由牛顿第二定律和运动学公式求出1 s 末、2 s 末速度的大小分别为：v 1＝2 m/s 、v 2＝3 m/s ，故合力做功为W ＝12m v 2＝4.5 J ，功率为P ＝W t ＝4.52 W ＝94W ．所以A 对；1 s 末、2 s 末功率分别为4 W 、3 W ．所以C 错；第1秒内与第2秒动能增加量分别为：12m v 21＝2 J ，12m v 22－12m v 21＝2.5 J ，比值为4∶5，所以D 错．答案：A4．(2017·长春外国语学校期末)质量为10 kg 的物体，在变力F 作用下沿x 轴做直线运动，力随坐标x 的变化情况如图所示．物体在x ＝0处，速度为1 m/s ，不计一切摩擦，则物体运动到x ＝16 m 处时，速度大小为( )A ．2 2 m/sB ．3 m/sC ．4 m/sD ．17m/s解析：在0－4 m 位移内F 恒定，物体做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得a ＝F m＝1 m/s 2，根据2ax ＝v 24－v 20得v 4＝3 m/s ，对物体在4－16 m 内运动过程运用动能定理得12m v 216－12m v 24＝F 4－8s 4－8＋0－F 12－16s 12－16，从图中可知F 4－8＝F 12－16，s 4－8＝s 12－16＝4 m ，所以4－16 m 内力F 做功之和为0，所以v 16＝v 4＝3 m/s ，B 正确．答案：B5．(2017·广东省五校协作体联考)起重机用轻绳以恒定的功率P 使质量为m 的物体从静止开。
2018版高考物理(新课标)一轮复习教师用书：第五章机械能第1讲功功率含答案
第五章机械能【研透全国卷】近几年高考既有对本章内容的单独考查,也有与牛顿运动定律、曲线运动、电磁学等内容相结合的综合考查，对本章单独考查的题目多为选择题.高考中将本章内容与其他知识相结合，与实际生产、生活和现代科技相结合进行命题的趋势较强，在复习中应侧重对基础知识的理解和应用。
定律及其应用势能择、计算律2。
命题形式填空机械能守恒定律及其应用Ⅱ四、功能关系、能量守恒定律功能关系Ⅱ选择、计算第1讲功功率知识点一功1。
做功的两个必要条件: 和物体在力的方向上发生的。
2。
公式：W＝，适用于做功，其中α为F、l方向间夹角，l为物体对地的位移。
3。
功的正负判断（1)α〈90°，力对物体做功.(2)α>90°，力对物体做功，或说物体克服该力做功。
(3)α＝90°,力对物体不做功.答案：1.力位移 2.Fl cos α恒力3。
（1）正(2)负知识点二功率1.定义:功与完成这些功所用时间的.2。
物理意义:描述力对物体做功的.3。
公式(1）定义式：P＝，P为时间t内的。
(2)推论式：P＝。
(α为F与v的夹角)4.额定功率：机械正常工作时输出的功率.5.实际功率：机械时的功率，要求不能大于功率。
答案：1.比值 2.快慢 3.（1)错误!平均功率(2）Fv cos α 4.最大5。
工作额定（1）只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功.( )(2)一个力对物体做了负功,则这个力一定阻碍物体的运动。
( )(3)作用力做负功时，反作用力一定做正功。
( ）（4)力对物体做功的正负可由力和速度方向间的夹角决定.（）(5)静摩擦力一定对物体不做功。
（)(6)由P＝Fv可知,发动机输出功率一定时,机车的牵引力与运行速度的大小成反比。
（）（7)汽车上坡时换成低挡位,其目的是减小速度得到较大的牵引力。
（）答案:（1)×（2）√（3)×（4)√（5）×(6）√(7)√考点恒力做功1。
功和能、动能、动能定理及机械能守恒练习题及答案
要点归纳功 单位：J力学： ①W = Fs cos θ (适用于恒力功的计算)①理解正功、零功、负功②功是能量转化的量度动能： E K =m2p mv 2122= 重力势能E p = mgh (凡是势能与零势能面的选择有关) ③动能定理：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化(增量)公式： W 合= W 合＝W 1+ W 2+…+W n = ∆E k = E k2 一E k1 =12122212mV mV - ⑴W 合为外力所做功的代数和．(W 可以不同的性质力做功) ⑵外力既可以有几个外力同时作用，也可以是各外力先后作用或在不同过程中作用： ⑶既为物体所受合外力的功。
④功是能量转化的量度(最易忽视)主要形式有：“功是能量转化的量度”这一基本概念含义理解。
⑴重力的功------量度------重力势能的变化物体重力势能的增量由重力做的功来量度：W G = -ΔE P ，这就是势能定理。
与势能相关的力做功特点:如重力,弹力,分子力,电场力它们做功与路径无关,只与始末位置有关.除重力和弹簧弹力做功外,其它力做功改变机械能； 这就是机械能定理。
只有重力做功时系统的机械能守恒。
功能关系：功是能量转化的量度。
有两层含义：(1)做功的过程就是能量转化的过程, (2)做功的多少决定了能转化的数量,即:功是能量转化的量度强调：功是一种过程量，它和一段位移（一段时间）相对应；而能是一种状态量，它与一个时刻一、选择题（每小题中至少有一个选项是正确的）1．关于功和能的下列说法正确的是（）A．功就是能B．做功的过程就是能量转化的过程C．功有正功、负功，所以功是矢量D．功是能量转化的量度2．一个运动物体它的速度是v时，其动能为E。
那么当这个物体的速度增加到3v时，其动能应该是：（）A．E B．3E C．6E D．9E3．一个质量为m的物体，分别做下列运动，其动能在运动过程中一定发生变化的是：（）A．匀速直线运动B．匀变速直线运动C．平抛运动D．匀速圆周运动4．对于动能定理表达式W=E K2-E K1的理解，正确的是：（）A．物体具有动能是由于力对物体做了功B．力对物体做功是由于该物体具有动能C．力做功是由于物体的动能发生变化D．物体的动能发生变化是由于力对物体做了功5．某物体做变速直线运动，在t1时刻速率为v，在t2时刻速率为nv，则在t2时刻的动能是t1时刻的（）A、n倍B、n/2倍C、n2倍D、n2/4倍6．打桩机的重锤质量是250kg，把它提升到离地面15m高处，然后让它自由下落，当重锤刚要接触地面时其动能为(取g=10m/s2)：（）A．1.25×104J B．2.5×104J C．3.75×104J D．4.0×104J7．质量为m=2kg的物体，在水平面上以v1= 6m/s的速度匀速向西运动，若有一个F=8N、方向向北的恒定力作用于物体，在t=2s内物体的动能增加了（）A．28J B．64J C．32J D．36J8．下列关于运动物体所受的合外力、外力做功和动能变化的关系中正确的是：（）A．如果物体受的合外力为零，那么合外力对物体做的功一定为零B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零C．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化D．物体的动能不变，所受的合外力一定为零*9．一物体在水平方向的两个水平恒力作用下沿水平面做匀速直线运动。
2018版高考物理大一轮专题复习课时作业：专题五 机械能第1讲 功和功率含答案
专题五机械能第1讲功和功率一、单项选择题1．（2015年浙江温州八校联考)如图K5.11甲所示为一女士站立在台阶式自动扶梯上正在匀速上楼，如图乙所示为一男士站立在履带式自动人行道上正在匀速上楼．下列关于两人受到的力做功判断正确的是（）甲乙图K5。
1。
1A．甲图中支持力对人做正功B．乙图中支持力对人做正功C．甲图中摩擦力对人做负功D．乙图中摩擦力对人做负功2．(2015年广东深圳一模）一汽车的额定功率为P，设在水平公路行驶所受的阻力恒定，最大行驶速度为v m.则( )A．若汽车以额定功率启动，则做匀加速直线运动B．若汽车匀加速启动，则在刚达到额定功率时的速度等于v m C．无论汽车以哪种方式启动，加速度与牵引力成正比D．汽车以速度v m匀速行驶，若要减速，则要减少牵引力3．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1 m/s.从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图K51.2甲和乙所示．设在第1 s 内、第2 s内、第3 s内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3,则以下关系式正确的是（)图K51。
2A．W1＝W2＝W3B．W1＜W2＜W3C．W1＜W3＜W2D．W1＝W2＜W34．一质量为m的物体静止在粗糙的水平地面上，从t＝0时刻开始受到方向恒定的水平拉力F作用，F与时间t的关系如图K5.1。
3甲所示．物体在错误!时刻开始运动,其v。
t图象如图乙所示，若可认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力，则( )甲乙图K5。
1.3A．物体与地面间的动摩擦因数为错误!B．物体在t0时刻的加速度大小为错误!C．物体所受合力在t0时刻的功率为2F0v0D．水平力F在t0到2t0这段时间内的平均功率为F0错误!5．(2014年广东十校联考）完全相同的两辆汽车,都拖着完全相同的拖车以相同的速度在平直公路上匀速齐头并进,某一时刻两拖车同时与汽车脱离之后，甲汽车保持原来的牵引力继续前进，乙汽车保持原来的功率继续前进，则一段时间后(假设均未达到最大功率)（)A．甲车超前，乙车落后B．乙车超前，甲车落后C．它们仍齐头并进D．甲车先超过乙汽车,后乙车又超过甲车6．如图K5。
2018版高考物理知识复习与检测：第五章 机械能 第3讲
第3讲功能关系能量守恒定律一、几种常见的功能关系及其表达式深度思考一对相互作用的静摩擦力做功能改变系统的机械能吗？答案不能，因做功代数和为零．二、两种摩擦力做功特点的比较三、能量守恒定律1．内容能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变．2．表达式ΔE减＝ΔE增．3．基本思路(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等；(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．1．上端固定的一根细线下面悬挂一摆球，摆球在空气中摆动，摆动的幅度越来越小，对此现象下列说法是否正确．(1)摆球机械能守恒．( ×)(2)总能量守恒，摆球的机械能正在减少，减少的机械能转化为内能．( √)(3)能量正在消失．( ×)(4)只有动能和重力势能的相互转化．( ×)2.如图1所示，在竖直平面内有一半径为R 的圆弧形轨道，半径OA 水平、OB 竖直，一个质量为m 的小球自A 的正上方P 点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B 时恰好对轨道没有压力．已知AP ＝2R ，重力加速度为g ，则小球从P 至B 的运动过程中( )图1A ．重力做功2mgRB ．机械能减少mgRC ．合外力做功mgRD ．克服摩擦力做功12mgR答案 D3．如图2所示，质量相等的物体A 、B 通过一轻质弹簧相连，开始时B 放在地面上，A 、B 均处于静止状态．现通过细绳将A 向上缓慢拉起，第一阶段拉力做功为W 1时，弹簧变为原长；第二阶段拉力再做功W 2时，B 刚要离开地面．弹簧一直在弹性限度内，则( )图2A ．两个阶段拉力做的功相等B ．拉力做的总功等于A 的重力势能的增加量C ．第一阶段，拉力做的功大于A 的重力势能的增加量D ．第二阶段，拉力做的功等于A 的重力势能的增加量 答案 B4．(多选)如图3所示，轻质弹簧上端固定，下端系一物体．物体在A 处时，弹簧处于原长状态．现用手托住物体使它从A 处缓慢下降，到达B 处时，手和物体自然分开．此过程中，物体克服手的支持力所做的功为W .不考虑空气阻力．关于此过程，下列说法正确的有( )图3A．物体重力势能减少量一定大于WB．弹簧弹性势能增加量一定小于WC．物体与弹簧组成的系统机械能增加量为WD．若将物体从A处由静止释放，则物体到达B处时的动能为W答案AD解析根据能量守恒定律可知，在此过程中减少的重力势能mgh＝ΔE p＋W，所以物体重力势能减少量一定大于W，不能确定弹簧弹性势能增加量与W的大小关系，故A正确，B错误；支持力对物体做负功，所以物体与弹簧组成的系统机械能减少W，所以C错误；若将物体从A处由静止释放，从A到B的过程，根据动能定理：E k＝mgh－W弹＝mgh－ΔE p＝W，所以D 正确．命题点一功能关系的理解和应用在应用功能关系解决具体问题的过程中：(1)若只涉及动能的变化用动能定理．(2)只涉及重力势能的变化，用重力做功与重力势能变化的关系分析．(3)只涉及机械能变化，用除重力和弹簧的弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析．(4)只涉及电势能的变化，用电场力做功与电势能变化的关系分析．例1 (多选)(2018·江苏单科·9)如图4所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长．圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC＝h.圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A.弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g.则圆环( )图4A ．下滑过程中，加速度一直减小B ．下滑过程中，克服摩擦力做的功为14mv 2C ．在C 处，弹簧的弹性势能为14mv 2－mghD ．上滑经过B 的速度大于下滑经过B 的速度经过B 处的速度最大，到达C 处的速度为零．答案 BD解析 由题意知，圆环从A 到C 先加速后减速，到达B 处的加速度减小为零，故加速度先减小后增大，故A 错误；根据能量守恒，从A 到C 有mgh ＝W f ＋E p ，从C 到A 有12mv 2＋E p ＝mgh＋W f ，联立解得：W f ＝14mv 2，E p ＝mgh －14mv 2，所以B 正确，C 错误；根据能量守恒，从A 到B的过程有12mv 2B ＋ΔE p ′＋W f ′＝mgh ′，B 到A 的过程有12mv B ′2＋ΔE p ′＝mgh ′＋W f ′，比较两式得v B ′>v B ，所以D 正确．1．(多选)如图5所示，楔形木块abc 固定在水平面上，粗糙斜面ab 和光滑斜面bc 与水平面的夹角相同，顶角b 处安装一定滑轮．质量分别为M 、m (M >m )的滑块、通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中( )图5A ．两滑块组成的系统机械能守恒B ．重力对M 做的功等于M 动能的增加C ．轻绳对m 做的功等于m 机械能的增加D ．两滑块组成系统的机械能损失等于M 克服摩擦力做的功答案 CD解析 两滑块释放后，M 下滑、m 上滑，摩擦力对M 做负功，系统的机械能减少，减少的机械能等于M 克服摩擦力做的功，选项A 错误，D 正确．除重力对滑块M 做正功外，还有摩擦力和绳的拉力对滑块M 做负功，选项B 错误．绳的拉力对滑块m 做正功，滑块m 机械能增加，且增加的机械能等于拉力做的功，选项C 正确．2．(多选)如图6所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连．弹簧处于自然长度时物块位于O 点(图中未标出)．物块的质量为m ，AB ＝a ，物块与桌面间的动摩擦因数为μ.现用水平向右的力将物块从O 点拉至A 点，拉力做的功为W .撤去拉力后物块由静止向左运动，经O 点到达B 点时速度为零．重力加速度为g .则上述过程中( )图6A ．物块在A 点时，弹簧的弹性势能等于W －12μmgaB ．物块在B 点时，弹簧的弹性势能小于W －32μmgaC ．经O 点时，物块的动能小于W －μmgaD ．物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B 点时弹簧的弹性势能 答案 BC命题点二 摩擦力做功的特点及应用1．静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能． 2．滑动摩擦力做功的特点相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果： (1)机械能全部转化为内能；(2)有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能．例2 如图7所示，质量为m ＝1 kg 的滑块，在水平力作用下静止在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，斜面的末端B 与水平传送带相接(滑块经过此位置滑上传送带时无能量损失)，传送带的运行速度为v 0＝3 m/s ，长为l ＝1.4 m ；今将水平力撤去，当滑块滑到传送带右端C 时，恰好与传送带速度相同．滑块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.25，g 取10 m/s 2.求：图7(1)水平作用力F 的大小； (2)滑块下滑的高度；(3)若滑块滑上传送带时速度大于3 m/s ，滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量． 答案 (1)1033N (2)0.1 m 或0.8 m (3)0.5 J解析 (1)滑块受到水平力F 、重力mg 和支持力F N 作用处于平衡状态，水平力F ＝mg tan θ，F ＝1033N. (2)设滑块从高为h 处下滑，到达斜面底端速度为v ， 下滑过程机械能守恒mgh ＝12mv 2，得v ＝2gh若滑块冲上传送带时的速度小于传送带速度，则滑块在传送带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动； 根据动能定理有 μmgl ＝12mv 20－12mv 2则h ＝v 202g－μl ，代入数据解得h ＝0.1 m若滑块冲上传送带时的速度大于传送带的速度，则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动；根据动能定理： －μmgl ＝12mv 20－12mv 2则h ＝v 202g＋μl代入数据解得h ＝0.8 m.(3)设滑块在传送带上运动的时间为t ，则t 时间内传送带的位移x ＝v 0t ，mgh ＝12mv 2，v 0＝v－at ，μmg ＝ma滑块相对传送带滑动的位移Δx ＝l －x 相对滑动生成的热量Q ＝μmg ·Δx代入数据解得Q ＝0.5 J.摩擦力做功的分析方法1．无论是滑动摩擦力，还是静摩擦力，计算做功时都是用力与对地位移的乘积． 2．摩擦生热的计算：公式Q ＝F f ·x 相对中x 相对为两接触物体间的相对位移，若物体在传送带上做往复运动时，则x 相对为总的相对路程．3．如图8所示，某工厂用传送带向高处运送物体，将一物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到传送带顶端．下列说法正确的是( )图8A ．第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功B ．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量C ．第一阶段物体和传送带间摩擦产生的热等于第一阶段物体机械能的增加量D ．物体从底端到顶端全过程机械能的增加量大于全过程摩擦力对物体所做的功 答案 C解析 对物体受力分析知，其在两个阶段所受摩擦力方向都沿斜面向上，与其运动方向相同，摩擦力对物体都做正功，A 错误；由动能定理知，外力做的总功等于物体动能的增加量，B 错误；物体机械能的增加量等于摩擦力对物体所做的功，D 错误；设第一阶段运动时间为t ，传送带速度为v ，对物体：x 1＝v2t ，对传送带：x 1′＝v ·t ，摩擦产生的热Q ＝F f x 相对＝F f (x 1′－x 1)＝F f ·v 2t ，机械能增加量ΔE ＝F f ·x 1＝F f ·v2t ，所以Q ＝ΔE ，C 正确．4．(多选)如图9所示，一块长木块B 放在光滑的水平面上，在B 上放一物体A ，现以恒定的外力F 拉B ，由于A 、B 间摩擦力的作用，A 将在B 上滑动，以地面为参考系，A 、B 都向前移动一段距离．在此过程中( )图9A ．外力F 做的功等于A 和B 动能的增量 B ．B 对A 的摩擦力所做的功等于A 的动能的增量C ．A 对B 的摩擦力所做的功等于B 对A 的摩擦力所做的功D ．外力F 对B 做的功等于B 的动能的增量与B 克服摩擦力所做的功之和 答案 BD解析 A 物体所受的合外力等于B 对A 的摩擦力，对A 物体运用动能定理，则B 对A 的摩擦力所做的功等于A 的动能的增量，B 正确．A 对B 的摩擦力与B 对A 的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A 在B 上滑动，A 、B 对地的位移不等，故二者做功不等，C 错误．对B 应用动能定理W F －W f ＝ΔE k B ，W F ＝ΔE k B ＋W f ，即外力F 对B 做的功等于B 的动能的增量与B 克服摩擦力所做的功之和，D 正确．由上述讨论知B 克服摩擦力所做的功与A 的动能的增量(等于B 对A 的摩擦力所做的功)不等，故A 错误． 命题点三 能量守恒定律及应用例3 如图10所示，固定斜面的倾角θ＝30°，物体A 与斜面之间的动摩擦因数μ＝32，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C 点．用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A 和B ，滑轮右侧绳子与斜面平行，A 的质量为2m ，B 的质量为m ，初始时物体A 到C 点的距离为L .现给A 、B 一初速度v 0＞gL ，使A 开始沿斜面向下运动，B 向上运动，物体A 将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C 点．已知重力加速度为g ，不计空气阻力，整个过程中轻绳始终处于伸直状态，求：图10(1)物体A 向下运动刚到C 点时的速度； (2)弹簧的最大压缩量； (3)弹簧的最大弹性势能．答案 (1)v 2－gL (2)v 202g －L 2 (3)3mv 204－3mgL 4解析 (1)A 与斜面间的滑动摩擦力F f ＝2μmg cos θ物体A 从初始位置向下运动到C 点的过程中，根据功能关系有2mgL sin θ＋12×3mv 20＝12×3mv 2＋mgL ＋F f L解得v ＝v 20－gL(2)从物体A 接触弹簧到将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C 点的整个过程中，对A 、B 组成的系统应用动能定理－F f ·2x ＝0－12×3mv 2解得x ＝v 202g －L 2(3)弹簧从压缩到最短到恰好能弹到C 点的过程中，对A 、B 组成的系统根据功能关系有E p ＋mgx ＝2mgx sin θ＋F f x所以E p ＝F f x ＝3mv 204－3mgL4.应用能量守恒定律解题的基本思路1．分清有多少种形式的能量在变化．2．明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减小，并且列出减少的能量ΔE 减和增加的能量ΔE 增的表达式．3．列出能量守恒关系：ΔE 减＝ΔE 增．5．如图11所示，质量为m 的滑块从斜面底端以平行于斜面的初速度v 0冲上固定斜面，沿斜面上升的最大高度为H ，已知斜面倾角为α，斜面与滑块间的动摩擦因数为μ，且μ＜tan α，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取斜面底端为零势能面，则能表示滑块在斜面上运动的机械能E 、动能E k 、势能E p 与上升高度h 之间关系的图象是( )图11答案 D解析重力势能的变化仅仅与重力做功有关，随着上升高度h的增大，重力势能增大，选项A错误；机械能的变化仅与重力和系统内弹力之外的其他力做功有关，上滑过程中有－F fhsin α＝E－E0，即E＝E0－F fhsin α；下滑过程中有－F f2H－hsin α＝E′－E0，即E′＝E0－2F f Hsin α＋F fhsin α，故上滑和下滑过程中E－h图线均为直线，选项B错误；动能的变化与合外力做功有关，上滑过程中有－mgh－F fsin αh＝E k－E k0，即E k＝E k0－(mg＋F fsin α)h，下滑过程中有－mgh－F f 2H－hsin α＝E k′－E k0，即E k′＝E k0－2F fHsin α－(mg－F fsin α)h，故E k－h图线为直线，但下滑过程斜率小，选项C错误，D正确．6．如图12所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k＝16 N/m的轻质弹簧相连，A 放在水平地面上，B、C两物体通过细线绕过轻质定滑轮相连，C放在倾角α＝30°的固定光滑斜面上．用手拿住C，使细线刚好拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行．已知A、B的质量均为m＝0.2 kg，重力加速度取g＝10 m/s2，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放C后它沿斜面下滑，A刚离开地面时，B获得最大速度，求：图12(1)从释放C到物体A刚离开地面时，物体C沿斜面下滑的距离；(2)物体C的质量；(3)释放C到A刚离开地面的过程中细线的拉力对物体C做的功．答案(1)0.25 m (2)0.8 kg (3)－0.6 J解析(1)设开始时弹簧的压缩量为x B，得kx B＝mg①设物体A刚离开地面时，弹簧的伸长量为x A，得kx A ＝mg ②当物体A 刚离开地面时，物体C 沿斜面下滑的距离为h ＝x A ＋x B ③ 由①②③解得h ＝2mgk＝0.25 m ④(2)物体A 刚离开地面时，物体B 获得最大速度v m ，加速度为零，设C 的质量为M ，对B 有F T －mg －kx A ＝0⑤对C 有Mg sin α－F T ＝0⑥ 由②⑤⑥解得M ＝4m ＝0.8 kg(3)由于x A ＝x B ，物体B 开始运动到速度最大的过程中，弹簧弹力做功为零，且B 、C 两物体速度大小相等，由能量守恒有Mgh sin α－mgh ＝12(m ＋M )v 2m解得v m ＝1 m/s对C 由动能定理可得Mgh sin α＋W T ＝12Mv 2m解得W T ＝－0.6 J.题组1 功能关系的理解和应用1．如图1所示，一质量为m 的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O 点．将小球拉至A 点，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，当小球运动到O 点正下方与A 点的竖直高度差为h 的B 点时，速度大小为v .已知重力加速度为g ，下列说法正确的是( )图1A ．小球运动到B 点时的动能等于mgh B ．小球由A 点到B 点重力势能减少12mv 2C ．小球由A 点到B 点克服弹力做功为mghD ．小球到达B 点时弹簧的弹性势能为mgh －12mv 2答案 D解析 小球由A 点到B 点的过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧由原长到发生伸长的形变，小球动能增加量小于重力势能减少量，A 项错误；小球重力势能减少量等于小球动能增加量与弹簧弹性势能增加量之和，B 项错误；弹簧弹性势能增加量等于小球重力势能减少量与动能增加量之差，D 项正确；弹簧弹性势能增加量等于小球克服弹力所做的功，C 项错误．图22．(多选)如图2所示，质量为m 的物体(可视为质点)以某一速度由底端冲上倾角为30°的固定斜面，上升的最大高度为h ，其加速度大小为34g .在这个过程中，物体( )A ．重力势能增加了mghB ．动能减少了mghC ．动能减少了3mgh2D ．机械能损失了3mgh2答案 AC解析 物体重力势能的增加量等于克服重力做的功，选项A 正确；合力做的功等于物体动能的变化，则可知动能减少量为ΔE k ＝mahsin 30°＝32mgh ，选项B 错误，选项C 正确；机械能的损失量等于克服摩擦力做的功，因为mg sin 30°＋F f ＝ma ，a ＝34g ，所以F f ＝14mg ，故克服摩擦力做的功W f ＝F fhsin 30°＝14mg h sin 30°＝12mgh ，选项D 错误．3．小车静止在光滑的水平导轨上，一个小球用细绳悬挂在车上由图3中位置无初速度释放，在小球下摆到最低点的过程中，下列说法正确的是( )图3A ．绳对球的拉力不做功B ．球克服绳拉力做的功等于球减少的机械能C ．绳对车做的功等于球减少的重力势能D ．球减少的重力势能等于球增加的动能 答案 B解析 小球下摆的过程中，小车的机械能增加，小球的机械能减少，球克服绳拉力做的功等于减少的机械能，选项A 错误，选项B 正确；绳对车做的功等于球减少的机械能，选项C 错误；球减少的重力势能等于球增加的动能和小车增加的机械能之和，选项D 错误． 4．如图4所示，质量为M 的小车静止在光滑水平面上，小车AB 段是半径为R 的四分之一圆弧光滑轨道，BC 段是长为L 的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B 点．一质量为m 的滑块在小车上从A 点由静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g .图4(1)若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；(2)若不固定小车，滑块仍从A 点由静止下滑，然后滑入BC 轨道，最后从C 点滑出小车．已知滑块质量m ＝M2，在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC 间的动摩擦因数为μ，求： ①滑块运动过程中，小车的最大速度大小v m ； ②滑块从B 到C 运动过程中，小车的位移大小s . 答案 (1)3mg (2)①gR3 ②13L 解析 (1)滑块滑到B 点时对小车压力最大，从A 到B 机械能守恒mgR ＝12mv 2B滑块在B 点处，由牛顿第二定律知N －mg ＝m v 2BR解得N ＝3mg 由牛顿第三定律知N ′＝3mg(2)①滑块下滑到达B 点时，小车速度最大．由机械能守恒mgR ＝12Mv 2m ＋12m (2v m )2解得v m ＝gR3②设滑块运动到C 点时，小车速度大小为v C ， 由功能关系mgR －μmgL ＝12Mv 2C ＋12m (2v C )2设滑块从B 到C 过程中，小车运动加速度大小为a ， 由牛顿第二定律μmg ＝Ma 由运动学规律v 2C －v 2m ＝－2as 解得s ＝13L .题组2 摩擦力做功的特点及应用5．足够长的水平传送带以恒定速度v 匀速运动，某时刻一个质量为m 的小物块以大小也是v 、方向与传送带的运动方向相反的初速度冲上传送带，最后小物块的速度与传送带的速度相同．在小物块与传送带间有相对运动的过程中，滑动摩擦力对小物块做的功为W ，小物块与传送带间因摩擦产生的热量为Q ，则下列判断中正确的是( ) A ．W ＝0，Q ＝mv 2B ．W ＝0，Q ＝2mv 2C ．W ＝mv 22，Q ＝mv 2D ．W ＝mv 2，Q ＝2mv 2答案 B解析 对小物块，由动能定理有W ＝12mv 2－12mv 2＝0，设小物块与传送带间的动摩擦因数为μ，则小物块与传送带间的相对路程x 相对＝2v2μg ，这段时间内因摩擦产生的热量Q ＝μmg ·x相对＝2mv 2，选项B 正确．6．(多选)如图5，质量为M 、长度为L 的小车静止在光滑的水平面上．质量为m 的小物块(可视为质点)放在小车的最左端．现用一水平恒力F 作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动，物块和小车之间的摩擦力为F f ，物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为s .在这个过程中，以下结论正确的是( )图5A ．物块到达小车最右端时具有的动能为F (L ＋s )B ．物块到达小车最右端时，小车具有的动能为F f sC ．物块克服摩擦力所做的功为F f (L ＋s )D ．物块和小车增加的机械能为F f s 答案 BC解析 对物块分析，物块相对于地的位移为L ＋s ，根据动能定理得(F －F f )(L ＋s )＝12mv 2－0，则知物块到达小车最右端时具有的动能为(F －F f )(L ＋s )，故A 错误；对小车分析，小车对地的位移为s ，根据动能定理得F f s ＝12Mv ′2－0，则知物块到达小车最右端时，小车具有的动能为F f s ，故B 正确；物块相对于地的位移大小为L ＋s ，则物块克服摩擦力所做的功为F f (L ＋s )，故C 正确；根据能量守恒得，外力F 做的功转化为小车和物块的机械能和摩擦产生的内能，则有F (L ＋s )＝ΔE ＋Q ，则物块和小车增加的机械能为ΔE ＝F (L ＋s )－F f L ，故D 错误．7．如图6所示，一物体质量m ＝2 kg ，在倾角θ＝37°的斜面上的A 点以初速度v 0＝3 m/s 下滑，A 点距弹簧上端B 的距离AB ＝4 m ．当物体到达B 后将弹簧压缩到C 点，最大压缩量BC ＝0.2 m ，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D 点，D 点距A 点AD ＝3 m ．挡板及弹簧质量不计，g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，求： (1)物体与斜面间的动摩擦因数μ； (2)弹簧的最大弹性势能E pm .图6答案 (1)0.52 (2)24.4 J解析 (1)最后的D 点与开始的位置A 点比较： 动能减少ΔE k ＝12mv 20＝9 J.重力势能减少ΔE p ＝mgl AD sin 37°＝36 J. 机械能减少ΔE ＝ΔE k ＋ΔE p ＝45 J机械能的减少量全部用来克服摩擦力做功，即W f ＝F f l ＝45 J ，而路程l ＝5.4 m ，则F f ＝W fl≈8.33 N.而F f ＝μmg cos 37°，所以μ＝F fmg cos 37°≈0.52.(2)由A 到C 的过程：动能减少ΔE k ′＝12mv 20＝9 J.重力势能减少ΔE p ′＝mgl AC sin 37°＝50.4 J. 机械能的减少用于克服摩擦力做功W f ′＝F f l AC ＝μmg cos 37°·l AC ＝35 J.由能量守恒定律得：E pm ＝ΔE k ′＋ΔE p ′－W f ′＝24.4 J.题组3 能量守恒定律及应用8．如图7为某飞船先在轨道Ⅰ上绕地球做圆周运动，然后在A 点变轨进入返回地球的椭圆轨道Ⅱ运动，已知飞船在轨道Ⅰ上做圆周运动的周期为T ，轨道半径为r ，椭圆轨道的近地点B 离地心的距离为kr (k ＜1)，引力常量为G ，飞船的质量为m ，求：图7(1)地球的质量及飞船在轨道Ⅰ上的线速度大小；(2)若规定两质点相距无限远时引力势能为零，则质量分别为M 、m 的两个质点相距为r 时的引力势能E p ＝－GMmr，式中G 为引力常量．求飞船在A 点变轨时发动机对飞船做的功． 答案 (1)4π2r 3GT 2 2πr T (2)2(k －1)π2mr2(k ＋1)T2解析 (1)飞船在轨道Ⅰ上运动时，由牛顿第二定律有G Mm r 2＝mr (2πT)2 求得地球的质量M ＝4π2r 3GT2在轨道Ⅰ上的线速度大小为v ＝2πr T.(2)设飞船在椭圆轨道上远地点速度为v 1，在近地点的速度为v 2，则 由开普勒第二定律有rv 1＝krv 2 根据能量守恒有1 2mv21－GMmr＝12mv22－GMmkr求得v1＝2GMk(k＋1)r＝2πrT2kk＋1因此飞船在A点变轨时，根据动能定理，发动机对飞船做的功为W＝12mv21－12mv2＝2(k－1)π2mr2(k＋1)T2.。
2018版高考物理知识复习与检测：第五章机械能第2讲含答案
第2讲机械能守恒定律一、机械能1．重力做功与重力势能（1）重力做功的特点重力做功与路径无关,只与初、末位置的高度差有关．(2）重力做功与重力势能变化的关系①定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减少；重力对物体做负功，重力势能就增加．②定量关系：物体从位置A到位置B时,重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量,即W G＝－ΔE p.③重力势能的变化量是绝对的，与参考面的选取无关．2．弹性势能（1）定义发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能．(2）弹力做功与弹性势能变化的关系①弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系．②对于弹性势能，一般物体的弹性形变量越大，弹性势能越大．深度思考同一根弹簧伸长量和压缩量相同时，弹簧的弹性势能相同吗？答案相同二、机械能守恒定律1．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化,而总的机械能保持不变．2．表达式：mgh1＋错误!mv错误!＝mgh2＋错误!mv错误!。
3．机械能守恒的条件（1)系统只受重力或弹簧弹力的作用，不受其他外力．（2）系统除受重力或弹簧弹力作用外，还受其他内力和外力，但这些力对系统不做功．(3)系统内除重力或弹簧弹力做功外,还有其他内力和外力做功，但这些力做功的代数和为零．(4)系统跟外界没有发生机械能的传递，系统内外也没有机械能与其他形式的能发生转化．深度思考处理连接体的机械能守恒问题时，一般应用哪个公式较方便?答案ΔE p＝－ΔE k.1．(粤教版必修2P82第2题)（多选)忽略空气阻力,下列物体运动过程中满足机械能守恒的是( )A．电梯匀速下降B．物体自由下落C．物体由光滑斜面顶端滑到斜面底端D．物体沿着斜面匀速下滑E．铅球运动员抛出的铅球从抛出到落地前答案BCE2.(人教版必修2P78第3题改编）(多选)如图1所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体,抛出后物体落到比地面低h的海平面上．若以地面为零势能面,而且不计空气阻力，则下列说法中正确的是( )图1A．重力对物体做的功为mghB．物体在海平面上的势能为mghC．物体在海平面上的动能为错误!mv错误!－mghD．物体在海平面上的机械能为错误!mv错误!答案AD3．（多选）如图2所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( ）图2A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中,物体A机械能守恒B．乙图中,物体A固定,物体B沿斜面匀速下滑，物体B的机械能守恒C．丙图中,不计任何阻力和定滑轮质量时，A加速下落,B加速上升过程中，A、B组成的系统机械能守恒D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒答案CD4．(人教版必修2 P80第2题改编）如图3所示是某公园设计的一种惊险刺激的娱乐设施．管道除D点右侧水平部分粗糙外,其余部分均光滑．若挑战者自斜管上足够高的位置滑下,将无能量损失的连续滑入第一个、第二个圆管轨道A、B内部（圆管A比圆管B高）．某次一挑战者自斜管上某处滑下,经过第一个圆管轨道A内部最高位置时，对管壁恰好无压力．则这名挑战者（)图3A．经过管道A最高点时的机械能大于经过管道B最低点时的机械能B．经过管道A最低点时的动能大于经过管道B最低点时的动能C．经过管道B最高点时对管外侧壁有压力D．不能经过管道B的最高点答案C命题点一机械能守恒的判断1．做功判断法：若物体系统内只有重力和弹簧弹力做功,其他力均不做功或其他力做功的代数和为零，则系统的机械能守恒．2．能量转化判断法：若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递,机械能也没有转变成其他形式的能(如没有内能增加），则系统的机械能守恒．3．利用机械能的定义判断若物体在水平面上匀速运动，则其动能、势能均不变，机械能守恒．若一个物体沿斜面匀速下滑,则其动能不变，重力势能减少，机械能减少．例1 （多选)如图4,轻弹簧竖立在地面上，正上方有一钢球,从A处自由下落，落到B处时开始与弹簧接触,此时向下压缩弹簧．小球运动到C处时，弹簧对小球的弹力与小球的重力平衡．小球运动到D 处时，到达最低点．不计空气阻力，以下描述正确的有（）图4A．小球由A向B运动的过程中,处于完全失重状态，小球的机械能减少B．小球由B向C运动的过程中，处于失重状态,小球的机械能减少C．小球由B向C运动的过程中，处于超重状态，小球的动能增加D．小球由C向D运动的过程中，处于超重状态，小球的机械能减少关键位置C、D处受力特点．答案BD解析小球由A向B运动的过程中，做自由落体运动,加速度等于竖直向下的重力加速度g,处于完全失重状态,此过程中只有重力做功,小球的机械能守恒，A错误；小球由B向C运动的过程中,重力大于弹簧的弹力，加速度向下，小球处于失重状态，小球和弹簧组成的系统机械能守恒,弹簧的弹性势能增加，小球的重力势能减少,由于小球向下加速运动，小球的动能还是增大的,B正确,C错误；小球由C 向D运动的过程中，弹簧的弹力大于小球的重力，加速度方向向上，处于超重状态，弹簧继续被压缩，弹性势能继续增大，小球的机械能继续减小，D正确．故答案为B、D。
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功 (5)
1．用水平推力是200牛的力，将一木箱在水平方向上匀速地椎动了5米，水平推力所做的功是_______ J。
用500牛顿的举力，将杠铃匀速地举高，若所做的功为250焦耳，那么举高的高度是__________。
2．一人坐在雪橇上，从静止开始沿着高度为15m的斜坡下滑，到达底部时速度为10m/s。
人和雪橇的总质量为60kg求人下滑过程中克服阻力做功等于多少”（取g=10m／s2）
3．一个人从4m深的水井中匀速提取50N的水桶至地面，又提着水桶在水平道路上行走12m，再匀速走下4m深的地下室，则此人提水桶的力所做的功为。
4．将一小球在有空气阻力（大小恒定）的情况下以初速度v0竖直向上抛出，当落回原地时速度大小为v1若上升过程时间为t1，加速度大小为a1，克服空气阻力做功为W1，下落过程时间为t2，加速度大小为a2，克服空气阻力做功为W2，则有（）
A． v1= v0 B. t1＞ t2 C. a1＞ a2 D. W1＞ W2
5．讨论力F在下列几种情况下做功的多少
①用水平推力F推质量是m的物体在光滑水平面上前进了s．
②用水平推力F推质量为2m的物体沿动摩擦因数为μ的水平面前进了s．
③斜面倾角为θ，与斜面平行的推力F，推一个质量为2m的物体沿斜面向上推进了s．（）
A．③做功最多B．②做功最多C．做功相等D．不能确定
6．在以下过程中，重力做功越来越快的是（）
A．跳水运动员在空中下落
B．杠铃被举起后静止不动
C．足球在水平场地上滚动
D．滑翔伞在空中匀速下降
7．质量为0.7Kg的足球，以4m/s的速度水平飞来，运动员以5m/s的速度将球反方向顶出，则运动员在顶球的过程中对球做的功为.
8．用一个大小恒定、方向始终与运动方向相同的水平力F推小车沿半径为R的圆周运动一周，则人做的功为（）
A．0 B.2πR F C.2R F D.无法确定
9．下列关于功的叙述中，正确的是（）
A．力和位移是做功的二要素，只要有力、有位移、就一定有功
B．功等于力、位移、力与位移夹角的正弦三者的乘积
C．因为功是矢量，所以功有正负
D．一对作用力和反作用力所做的功代数和可以不为零
10．物体在两个相互垂直的力作用下运动，力F1对物体做功6J，物体克服力F2做功8J，则F1、F2的合力对物体做功为（）
A．14J B.10J C.2J D.﹣2J
参考答案：
1．答案： .1000、0.5
解析：
2．答案： 6000J
解析：
3．答案： 0J
解析：
4．答案： C
解析：
5．答案： C
解析：①用水平推力F推质量是m的物体在光滑水平面上前进了s．
W1=Fs
②用水平推力F推质量为2m的物体沿动摩擦因数为μ的水平面前进了s．
W2=Fs
③斜面倾角为θ，与斜面平行的推力F，推一个质量为2m的物体沿斜面向上推进了s．
W3=Fs
6．答案： A
解析： A、跳水运动员在空中下落，运动员的重力不变，速度越来越快，由P=Gv可得，重力做功越来越快；故符合题意；
B．杠铃被举起后静止不动，重力不变，速度为零，因此重力的功率为零；故不合题意；C．足球在水平场地上滚动，重力不变，并且足球在重力方向上的速度为零，故重力的功率为零；故不合题意；
D．滑翔伞在空中匀速下降，其重力不变，速度不变，由P=Gv可得，重力做功的快慢不变；故不合题意
7．答案： 3.15J
8．答案： B
解析：考点：功的计算．
专题：功的计算专题．
分析：由于在圆周转动时可以将圆周分解成一条直线，周长为2πR．然后根据恒力做功即可求解．
解答：解：可以把圆周分解成一条长度为周长的直线，
根据恒力做功的公式，W=FS
S=2πR，
所以得：W=2πRF
故选：B
点评：此题注意需要把圆的模型转化为直线模型，得到力的方向的位移，根据恒力做功即可求解．
9．答案： D
解析：考点：功的计算.
专题：功的计算专题．
分析：恒力做功的表达式为：W=FLcosα；一对作用力和反作用力做功的代数和不一定为零．解答：解：A、力和力的方向上的位移是做功的二要素，只要有力、力的方向上有位移，就一定做功，但有位移与力的方向有位移不同，故A错误；
B．功等于力、位移、力与位移夹角的余弦三者的乘积，即W=FLcosα，即B错误；
C．功是标量，有正负之分，正负表示对应的力是动力还是阻力，故C错误；
D．一对作用力和反作用力等大、方向；但物体间可能有相对运动，故位移不一定相同；故一对作用力和反作用力做功的代数和不一定为零；故D正确
故选：D．
点评：本题关键明确恒力做功的表达式W=FLcosα，同时明确一对相互作用力做功的代数和不一定为零．
10．答案： D
解析：考点：功的计算.
专题：功的计算专题．
分析：功是能量转化的量度，做了多少功，就有多少能量被转化．功是力在力的方向上发生的位移乘积．功是标量，没有方向性．求合力的功有两种方法：先求出合力，然后利用功的公式求出合力功；或求出各个力做功，之后各个功之和．
解答：解：求合力的功有两种方法，此处可选择：先求出各个力做功，之后各个功之和．力F1对物体做功6J，物体克服力F2做功8J，即﹣8J．虽然两力相互垂直，但两力的合力功却是它们之和=6J+（﹣8J）=﹣2J
故为：﹣2J
点评：克服力做功，即为此力做负功；同时体现功的标量性．。