小学奥数几何知识点整理【三篇】
四年级奥数几何问题：巧求周长【三篇】
【导语】成功根本没有秘诀可⾔，如果有的话，就有两个：第⼀个就是坚持到底，永不⾔弃；第⼆个就是当你想放弃的时候，回过头来看看第⼀个秘诀，坚持到底，永不⾔弃，学习也是⼀样需要多做练习。
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【第⼀篇】
下图中是⼀个⽅形螺线.已知两相邻平⾏线之间的距离均为l厘⽶，求螺线的总长度.
【第⼆篇】
有10张长3厘⽶，宽2厘⽶的纸⽚，将它们按照下图的样⼦摆放在桌⾯上，那么这10张纸⽚所盖住的桌⾯的⾯积是多少平⽅厘⽶？
每多盖⼀张，遮住的⾯积增加2×1，所以这10张纸⽚所盖住的桌⾯的⾯积是3×2+2×1×9=24cm2.
【第三篇】
有红、黄、绿三块⼤⼩⼀样的正⽅形纸⽚，放在⼀个正⽅形盒内，它们之间相互叠合（如右图），已知露在外⾯部分中，红⾊⾯积是20，黄⾊⾯积是12，绿⾊⾯积是8，那么正⽅形盒的底⾯积是多少？
黄⾊纸⽚露出部分与绿⾊纸⽚露出部分⾯积不同，把黄⾊纸⽚向左移动，在这个移动过程中，黄⾊纸⽚露出部分减少的⾯积等于绿⾊纸⽚纸⽚露出部分增加的⾯积，它们露出的⾯积和不变，所以图2中黄⾊露出部分⾯积为10，绿⾊⾯积也为10。
红、黄、绿三个长⽅形的⾯积已经求出，因为长⽅形中对⾓的⾯积乘积相等，故有：黄×绿=红×⽩。
空⽩长⽅形的⾯积应为10×10÷20=5，纸盒的底⾯积为20+10+10+5=45。
解答此题的关键是让黄⾊正⽅形纸⽚移动，使复杂的图形变为基本图形。
小学奥数几何知识点讲解
小学奥数几何知识点讲解几何是数学的一个重要分支，主要研究空间形状、大小、相对位置等概念及其性质和关系。
在小学奥数竞赛中，几何是一个常见的考察内容。
下面我将为大家讲解一些小学奥数几何知识点，希望能够帮助大家更好地应对几何题目。
1.点、线、面的概念在几何中，点是没有大小和形状的，只有位置的概念。
线是由无数个点组成的，没有宽度、长度、厚度等，可以用箭头表示方向。
面是由无数个点和线组成的，是平面上的一个二维图形。
2.正方形、长方形、三角形正方形是一种四条边都相等且角都是直角的四边形，它拥有四条对称轴。
长方形是一种拥有两组相等的对边和四个直角的四边形，它有两条对称轴。
三角形是一种由三条边和三个角组成的图形。
3.圆和半圆圆是由等距离圆心的所有点组成的集合，圆心到圆上任意一点的距离都相等。
半圆是圆的一半，由圆周上的一个弧和两条半径组成。
4.平行线和垂直线平行线是在同一个平面内永远不会相交的两条直线。
垂直线是与另一条线段相交时，两条线段之间的角度为90度的线。
5.直角、锐角和钝角直角是一个角度为90度的角，锐角是小于90度的角，钝角是大于90度小于180度的角。
6.对称和中心对称对称是指两个物体在一些轴线上镜像重合的关系，中心对称是指一个图形可以通过一些点进行旋转180度后重合。
7.面积和周长面积是指一个二维图形所占的空间大小，通常用平方单位表示，如平方厘米、平方米等。
周长是指一个图形的边缘长度。
8.直角三角形和勾股定理直角三角形是一种其中一个角为90度的三角形。
勾股定理是指在直角三角形中，直角边的平方之和等于斜边的平方，即a²+b²=c²。
9.分数、比例和相似分数是表示一个整体被分成几等份的表达方式。
比例是指两个或多个数之间的等比关系。
相似是指两个图形有相同的形状，但是可能有不同的大小。
10.正多边形和不规则图形正多边形是指所有边和角都相等的多边形。
不规则图形是指边和角都不相等的图形。
小学奥数几何知识点【三篇】
小学奥数几何知识点【三篇】导读：本文小学奥数几何知识点【三篇】，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。
【第一篇：常见定理】鸟头定理即共角定理。
燕尾定理即共边定理的一种。
共角定理：若两三角形有一组对应角相等或互补，则它们的面积比等于对应角两边乘积的比。
共边定理：有一条公共边的三角形叫做共边三角形。
共边定理：设直线AB与PQ交与M则S△PAB/S△QAB=PM/QM 这几个定理大都利用了相似图形的方法，但小学阶段没有学过相似图形，而小学奥数中，常常要引入这些，实在有点难为孩子。
为了避开相似，我们用相应的底，高的比来推出三角形面积的比。
例如燕尾定理，一个三角形ABC中，D是BC上三等分点，靠近B点。
连接AD，E是AD上一点，连接EB和EC，就能得到四个三角形。
很显然，三角形ABD和ACD面积之比是1：2因为共边，所以两个对应高之比是1：2而四个小三角形也会存在类似关系三角形ABE和三角形ACE的面积比是1：2三角形BED和三角形CED的面积比也是1：2所以三角形ABE和三角形ACE的面积比等于三角形BED和三角形CED的面积比，这就是传说中的燕尾定理。
以上是根据共边后，高之比等于三角形面积之比证明所得。
必须要强记，只要理解，到时候如何变形，你都能会做。
至于鸟头定理，也不要死记硬背，掌握原理，用起来就会得心应手。
【第二篇：数线和角】 1.线*直线直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。
*射线射线只有一个端点；长度无限。
*线段线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。
*平行线在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
两条平行线之间的垂线长度都相等。
*垂线两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，相交的点叫做垂足。
从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。
2.角(1)从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。
小升初奥数几何的五大模型知识点
小升初奥数几何的五大模型知识点让学生体会到数学源于生活、用于生活的同时，更应该让学生体会到数学高于生活，体会到数学可以带动社会的发展，带动生活质量的提高，这样更能激发学生学好数学。
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【篇一】等积模型①等底等高的两个三角形面积相等;②两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比;两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比;③夹在一组平行线之间的等积变形，如右图;反之，如果，则可知直线AB平行于CD.④等底等高的两个平行四边形面积相等(长方形和正方形可以看作特殊的平行四边形);⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半;⑥两个平行四边形高相等，面积比等于它们的底之比;两个平行四边形底相等，面积比等于它们的高之比.【篇二】鸟头定理两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形.共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比.在中，D、E分别是AB、AC上的点如图⑴(或D在BA的延长线上，E在AC上)蝴蝶定理任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”)：①或者②蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径.通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系;另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系.梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”)【篇三】相似模型(一)金字塔模型(二)沙漏模型所谓的相似三角形，就是形状相同，大小不同的三角形(只要其形状不改变，不论大小怎样改变它们都相似)，与相似三角形相关的常用的性质及定理如下：⑴相似三角形的一切对应线段的长度成比例，并且这个比例等于它们的相似比;⑵相似三角形的面积比等于它们相似比的平方;⑶连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.三角形中位线定理：三角形的中位线长等于它所对应的底边长的一半.相似三角形模型，给我们提供了三角形之间的边与面积关系相互转化的工具.在小学奥数里，出现最多的情况是因为两条平行线而出现的相似三角形.燕尾定理在三角形ABC中，AD，BE，CF相交于同一点O，那么上述定理给出了一个新的转化面积比与线段比的手段，因为和的形状很象燕子的尾巴，所以这个定理被称为燕尾定理.该定理在许多几何题目中都有着广泛的运用，它的特殊性在于，它可以存在于任何一个三角形之中，为三角形中的三角形面积对应底边之间提供互相联系的途径。
小学奥数几何图练习及答案【三篇】
小学奥数几何图练习及答案【三篇】【第一篇】习题：一个长方形，如果宽不变，长增加8米，面积增加72平方米，如果长不变，宽减少4米，面积减少48平方米，原长方形的面积是( )。
考点：长方形、正方形的面积分析：用增加的面积除以增加的长，就是原来的宽，即72÷8=9米；用减少的面积除以减少的宽，就是原来的长，即48÷4=12米，从而利用长方形的面积公式即可求解。
解答：解：72÷8=9(米)48÷4=12(米)12×9=108(平方米)；答：长方形的面积是108平方米。
故答案为：108平方米【第二篇】鸟头定理即共角定理。
燕尾定理即共边定理的一种。
共角定理：若两三角形有一组对应角相等或互补，则它们的面积比等于对应角两边乘积的比。
共边定理：有一条公共边的三角形叫做共边三角形。
共边定理：设直线AB与PQ交与M则S△PAB/S△QAB=PM/QM 这几个定理大都利用了相似图形的方法，但小学阶段没有学过相似图形，而小学奥数中，常常要引入这些，实在有点难为孩子。
为了避开相似，我们用相应的底，高的比来推出三角形面积的比。
例如燕尾定理，一个三角形ABC中，D是BC上三等分点，靠近B点。
连接AD，E是AD上一点，连接EB和EC，就能得到四个三角形。
很显然，三角形ABD和ACD面积之比是1：2因为共边，所以两个对应高之比是1：2而四个小三角形也会存在类似关系三角形ABE和三角形ACE的面积比是1：2三角形BED和三角形CED的面积比也是1：2所以三角形ABE和三角形ACE的面积比等于三角形BED和三角形CED的面积比，这就是传说中的燕尾定理。
以上是根据共边后，高之比等于三角形面积之比证明所得。
必须要强记，只要理解，到时候如何变形，你都能会做。
至于鸟头定理，也不要死记硬背，掌握原理，用起来就会得心应手。
【第三篇】习题：两条直线相交，四个交角中的一个锐角或一个直角称为这两条直线的“夹角”。
小学奥数知识点：几何图形
小学奥数知识点：几何图形数学与我们的生活有着密切的联系，让学生认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实生活中有着广泛的应用，并从中体会到数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心等。
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【篇一】1.几何图形：点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界，它们都称为几何图形。
从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。
有些几何图形的各部分不在同一平面内，叫做立体图形。
有些几何图形的各部分都在同一平面内，叫做平面图形。
虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。
2.几何图形的分类：几何图形一般分为立体图形和平面图形。
3.直线：几何学基本概念，是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。
从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。
求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，二直线平行;有无穷多解时，二直线重合;只有一解时，二直线相交于一点。
常用直线与X轴正向的夹角(叫直线的倾斜角)或该角的正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。
4.射线：在欧几里德几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线或半直线。
5.线段：指一个或一个以上不同线素组成一段连续的或不连续的图线，如实线的线段或由“长划、短间隔、点、短间隔、点、短间隔”组成的双点长划线的线段。
线段有如下性质：两点之间线段最短。
6.两点间的距离：连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。
7.端点：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。
线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。
其中AB表示直线上的任意两点。
8.直线、射线、线段区别：直线没有距离。
射线也没有距离。
因为直线没有端点，射线只有一个端点，可以无限延长。
小学奥数之几何概念复习
几何概念复习1、角（角的概念）（1）n边形内角和为（），其外角和为（），正n边型的内角为（）。
（2）等角模型（3）聚角模型（请证明公式）∠A+∠B=∠ACD ∠A+∠B+∠C=∠D ∠A+∠B=∠C+∠D例题1、如图, ∠E=30°,AF∥ED,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠+F=?例题2、求标有数字的12个角的度数之和？例题3、每个50分的硬币是一个正12边形，当两个硬币以这样角度竖立，则图中∠X=（）。
2、求面积图形的若干一半模型（用阴影画出）3、求复杂图形的面积（1）、毕克定理正方形格点S=(N+L/2-1)·单三角形格点S=(2N+L-2)·单例1、例题1、正方形格点的面积为1，求⊿ACD的面积。
（2）平移和旋转（全等三角形）（3）空白和阴影对比法，结合和差公式。
（4）特殊四边形的面积例2、如图，如果长方形ABCD的面积为56 cm2，那么四边形MNPQ的面积为（）cm2。
例3、如图，甲乙丙丁四个长方形拼成一个正方形EFGH，中间阴影为正方形。
已知甲乙丙丁四个长方形的面积和为54 cm2，四边形ABCD的面积为37 cm2，求正方形EFGH的面积及甲、乙、丙、丁四个长方形的周长总和。
2、三角形三角形的内角和为（），外角和为（）。
等腰三角形的特点：（1）（2）（3）直角三角形：（1）、勾股定理：。
（2）、勾股定理逆定理：。
（3）、特殊直角三角形：【巩固1】、如图，RTΔABC，AB=AC,AD=BD,斜边AB=a，则ΔABC的面积为多少？【巩固2】如图，RTΔABC，∠A=30°, AD=BD,斜边AB=a，则ΔABC的面积为多少？【巩固3】已知一个直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边长的平方是多少？巧求多边形的周长和面积【巩固3】正方形的边长为10，E、F、G、H分别是边长的中点，则阴影部分的面积为（）。
【巩固4】一个正方形，边长增加8 cm，其面积就增加256 cm2，问原来这个正方形的面积是多少？【巩固5】如图，RT⊿ABC中，AB=3，AC=4，点D、E、F、G、N、I都在长方形KLMJ上，且ABED、ACNI、BCGF都是正方形，则KLMJ面积为( ).【巩固5】有一个正方形（如图），把它分成8个小长方形，它们的周长之和为120cm，那么这个正方形的面积是多少？【巩固6】3.用4个相同的等腰直角三角形相互交迭拼成下图，阴影正方形的面积是（）平方厘米。
小学奥数专题之几何专题
小学奥数几何专题1、（★★）如图，已知四边形ABCD 中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD 与AD 垂直，则四边形的面积等于多少？[思 路]：显然四边形ABCD 的面积将由三角形ABD 与三角形BCD 的面积求和得到．三角形ABD 是直角三角形，底AD 已知，高BD 是未知的，但可以通过勾股定理求出，进而可以判定三角形BCD 的形状，然后求其面积．这样看来，BD 的长度是求解本题的关键．解：由于BD 垂直于AD ，所以三角形ABD 是直角三角形．而AB=13，DA=12，由勾股定理，BD 2=AB 2－AD 2=132—122=25=52，所以BD=5．三角形BCD 中BD=5，BC=3，CD=4，又32十42=52，故三角形BCD 是以BD 为斜边的直角三角形，BC 与CD 垂直．那么：ABCD S 四边形=ABD S ∆+BCD S∆=12×5÷2+4×3÷2=36．． 即四边形ABCD 的面积是36． 2、（★★）如图四边形土地的总面积是48平方米，三条线把它分成了4个小三角形，其中2个小三角形的面积分别是7平方米和9平方米．那么最大的一个三角形的面积是________平方米；[分析]:剩下两个三角形的面积和是 48-7-9=32 ，是右侧两个三角形面积和的2 倍，故左侧三角形面积是右侧对应三角形面积的2倍，最大三角形面积是 9×2=18。
3．（★★）将下图中的三角形纸片沿虚线折叠得到右图，其中的粗实线图形面积与原三角形面积之比为2:3。
已知右图中3个阴影的三角形面积之和为1，那么重叠部分的面积为多少？[思 路]：小升初中常把分数，百分数，比例问题处理成份数问题，这个思想一定要养成。
解：粗线面积：黄面积=2：3绿色面积是折叠后的重叠部分，减少的部分就是因为重叠才变少的，这样可以设总共3份，后来粗线变2份，减少的绿色部分为1份，所以阴影部分为2-1=1份，7 94、（★★）求下图中阴影部分的面积：【解】如左下图所示，将左下角的阴影部分分为两部分，然后按照右下图所示，将这两部分分别拼补在阴影位置。
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小学奥数几何知识点整理【三篇】
【第一篇：几何图形的认知】
【第二篇：常见定理】
鸟头定理即共角定理。
燕尾定理即共边定理的一种。
共角定理：
若两三角形有一组对应角相等或互补，则它们的面积比等于对应角两边乘积的比。
共边定理：
有一条公共边的三角形叫做共边三角形。
共边定理：设直线AB与PQ交与M则S△PAB/S△QAB=PM/QM 这几个定理大都利用了相似图形的方法，但小学阶段没有学过相似图形，而小学奥数中，常常要引入这些，实在有点难为孩子。
为了避开相似，我们用相应的底，高的比来推出三角形面积的比。
例如燕尾定理，一个三角形ABC中，D是BC上三等分点，靠近B点。
连接AD，E是AD上一点，连接EB和EC，就能得到四个三角形。
很显然，三角形ABD和ACD面积之比是1：2
因为共边，所以两个对应高之比是1：2
而四个小三角形也会存在类似关系
三角形ABE和三角形ACE的面积比是1：2
三角形BED和三角形CED的面积比也是1：2
所以三角形ABE和三角形ACE的面积比等于三角形BED和三角形CED的面积比，这就是传说中的燕尾定理。
以上是根据共边后，高之比等于三角形面积之比证明所得。
必须要强记，只要理解，到时候如何变形，你都能会做。
至于鸟头定理，也不要死记硬背，掌握原理，用起来就会得心应手。
【第三篇：平面图形】
1、长方形
(1)特征
对边相等，4个角都是直角的四边形。
有两条对称轴。
(2)计算公式
c=2(a+b)
s=ab
2、正方形
(1)特征：
四条边都相等，四个角都是直角的四边形。
有4条对称轴。
(2)计算公式
c=4a
s=a2
3、三角形
(1)特征
由三条线段围成的图形。
内角和是180度。
三角形具有稳定性。
三角形有三条高。
(2)计算公式
s=ah/2。