5-7椭圆偏振光与圆偏振光
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ch5-7椭圆偏振光的获得和检验
Ex = Ax cos ωt = E y Ay cos(ωt + 0) Ex = Ax cos ωt Ax = Ay = E y Ay cos(ωt + π )
•
Ex = A0 cos ωt 则经过波片后 = E y A0 cos(ωt ± π / 2)
Ex E = ± x0 Ey Ey0
y Ey0 E
结论：椭圆蜕变为直线，合振动仍为平面偏振光。 合振动的振动方向与x轴夹角：
θ
Ex0 x
tan θ =
Ey Ex
=±
Ey0 Ex0
2 x0 2 y0
y E Ay0
θ
合振动的振幅：
E0 = E + E
Ax0
x
E x = E x 0 cos(ωt ) E y = E y 0 cos(ωt − δ )
左旋 右旋
δ =0
π/4
π/2
3π/4
π (−π)
5π/4 (-3π/4)
3π/2 (-π/2)
7π/4 (-π/4)
2π
两正交平面偏振光的合成
③圆偏振光：δ =±(2m+1)π/2（m=0, 1, 2, 3, ···），且Ex0=Ey0=E0。 椭圆方程简化为：
2 E x2 + E y = E02
合光矢量末端的轨迹为一个椭圆，该椭圆与以 Ex=±Ex0 和 Ey=±Ey0 为界的矩形框 内切，其旋转方向及长短轴的方位与两叠加光波的相位差δ 有关。
y Ey0
Ey wt Ex Ex0 x
正交振动的合成
①平面偏振光： δ =±mπ （m=0, 1, 2, 3, ···），即两光波同相（或反相） 椭圆方程简化为：
•
Ex = A0 cos ωt 则经过波片后 = E y A0 cos(ωt ± π / 2)
Ex E = ± x0 Ey Ey0
y Ey0 E
结论：椭圆蜕变为直线，合振动仍为平面偏振光。 合振动的振动方向与x轴夹角：
θ
Ex0 x
tan θ =
Ey Ex
=±
Ey0 Ex0
2 x0 2 y0
y E Ay0
θ
合振动的振幅：
E0 = E + E
Ax0
x
E x = E x 0 cos(ωt ) E y = E y 0 cos(ωt − δ )
左旋 右旋
δ =0
π/4
π/2
3π/4
π (−π)
5π/4 (-3π/4)
3π/2 (-π/2)
7π/4 (-π/4)
2π
两正交平面偏振光的合成
③圆偏振光：δ =±(2m+1)π/2（m=0, 1, 2, 3, ···），且Ex0=Ey0=E0。 椭圆方程简化为：
2 E x2 + E y = E02
合光矢量末端的轨迹为一个椭圆，该椭圆与以 Ex=±Ex0 和 Ey=±Ey0 为界的矩形框 内切，其旋转方向及长短轴的方位与两叠加光波的相位差δ 有关。
y Ey0
Ey wt Ex Ex0 x
正交振动的合成
①平面偏振光： δ =±mπ （m=0, 1, 2, 3, ···），即两光波同相（或反相） 椭圆方程简化为：
椭圆偏振光与园偏振光的产生和检验
§5.5 椭圆偏振光与园偏振光的产生和检验
一、 圆偏振光和椭圆偏振光起偏 晶体相移器件
1、椭圆和圆偏振光获得（思路及装置） （一种相移元件）
思路： 根据振动方向相互垂直、频率相同的两个简谐振动能够合
成椭圆和圆的原理，可有双折射现象获得椭圆和圆偏振光。
分析： 自然光入射到晶片上，
光轴
出射光仍为自然光。（无恒定的相位差）晶片
d
自然光透过晶片是得不到椭圆和圆偏振光的。 o e
线偏振光入射到晶片上，可分解为振动方向相 互垂直的 e 光和 o 光。
晶片：光轴 平行于表面 的晶体薄片
出射光为振动方向相互垂直的、具有固定位相关
系的线偏振光 椭圆和圆偏振光
2、椭圆和圆偏振光起偏装置（光路图） 光轴
y
λ
Ae
A0
？ x
P2 A2e
若单色光入射，且d不均匀， 则屏上出现等厚干涉条纹。色
若若dd均不匀均不匀变，，且而以以白白光光入入射射，，则则屏屏上上出出现现彩均色匀条的纹颜。色。偏振
色偏振： 由于某种颜色干涉相消，而呈现它的互补色
如 红色相消→绿色；蓝色相消→黄色
二、人为双折射
人为地造成介质的各向异性，而产生双折射。
A出
Ae 正最大时，Ao为负最大
A入
线偏振光振动面转过2 角度 A0出
A0入
1/2波片的作用—— 使线偏振光振动面转过2 角度
二、椭圆偏振光与圆偏振光的检偏
用1/4 波片C 和偏振片P 可把自然光与圆偏振光
（或部分偏振光与椭圆偏振光）区分开来。
自然光 圆偏振光
自然光 四 分 线偏振光 之
一、偏振光的干涉
P1
AC
Ao
一、 圆偏振光和椭圆偏振光起偏 晶体相移器件
1、椭圆和圆偏振光获得（思路及装置） （一种相移元件）
思路： 根据振动方向相互垂直、频率相同的两个简谐振动能够合
成椭圆和圆的原理，可有双折射现象获得椭圆和圆偏振光。
分析： 自然光入射到晶片上，
光轴
出射光仍为自然光。（无恒定的相位差）晶片
d
自然光透过晶片是得不到椭圆和圆偏振光的。 o e
线偏振光入射到晶片上，可分解为振动方向相 互垂直的 e 光和 o 光。
晶片：光轴 平行于表面 的晶体薄片
出射光为振动方向相互垂直的、具有固定位相关
系的线偏振光 椭圆和圆偏振光
2、椭圆和圆偏振光起偏装置（光路图） 光轴
y
λ
Ae
A0
？ x
P2 A2e
若单色光入射，且d不均匀， 则屏上出现等厚干涉条纹。色
若若dd均不匀均不匀变，，且而以以白白光光入入射射，，则则屏屏上上出出现现彩均色匀条的纹颜。色。偏振
色偏振： 由于某种颜色干涉相消，而呈现它的互补色
如 红色相消→绿色；蓝色相消→黄色
二、人为双折射
人为地造成介质的各向异性，而产生双折射。
A出
Ae 正最大时，Ao为负最大
A入
线偏振光振动面转过2 角度 A0出
A0入
1/2波片的作用—— 使线偏振光振动面转过2 角度
二、椭圆偏振光与圆偏振光的检偏
用1/4 波片C 和偏振片P 可把自然光与圆偏振光
（或部分偏振光与椭圆偏振光）区分开来。
自然光 圆偏振光
自然光 四 分 线偏振光 之
一、偏振光的干涉
P1
AC
Ao
椭圆偏振光和圆偏振光偏振光的干涉
偏振片P1
d 光轴方向 偏振化方向
偏振光的干涉
解
按题意
2
d (n
ne )
k
所以 总 的整数倍
它代表振幅为A2e和A2o两相干线偏振光之间的相 位差，按同方向振幅的叠加，得合振幅为
A A22e A22o 2 A22e A22o cos（）总
当偏振片 P1和P2相互正交，
通过晶体C后的两束光是相干光，相位差为：
c
2d
ne
no
此两束光合成为一束椭圆偏振光。通过P2 后相位差为：
c
2d
ne
no
2k d 2k 1 , (k 1,2,)
ne no 2
—相长干涉
(2k 1) d k
ne no
—相消干涉
偏振光的干涉
• 若为单色光入射，且晶片d不均匀，则屏上出
自然光或圆偏振光 部分偏振光或椭圆偏振光
椭圆偏振光和圆偏振光
自然光 圆偏振光
四 自然光 分 之 一 线偏振光 波 片
部分 部分偏振光 四 偏振光
分 之 椭圆偏振光 一 线偏振光 波 片
偏 振
线偏振光
I不变
片
（ 转
线偏振光
I变, 有消光
动
）
以入射光方向为轴
偏 振
线偏振光
I变, 无消光
片
（ 转
线偏振光
椭圆偏振光和圆偏振光
椭圆偏振光
椭圆偏振光和圆偏振光
1.1 椭圆偏振光和圆偏振光的获得方法
单色 自然光
偏振片P1
双折射晶片C
椭圆偏振光
偏振化方向
光轴方向 d
透过双折射晶片后，o光和e光的相位差为
k
部分偏振光椭圆偏振光和圆偏振光
解：设该材料的折射率为 n ，空气的折射率为1, 放在水中，则对应有
tgi p
tgi 'p
n tg 58 0 1 . 599 1 . 6 1
n 1 .6 1 .2 n 水 1 .33
所以：
i 50 . 3
' p
0
该材料对水的相对折射率为1.2。
Engineering Optics Dr. F. Guo QUTech Spring 2016
自然光的表示方法：圆点与短线等距离地交错、均匀地画出。
Ex Ey
Ex 和 Ey无固定关系:它们是彼此独立的振动 总光强
I Ix Iy
y
——非相干叠加
x
没有优势方向
自然光的分解
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Chapter 11偏振与晶体光学基础
Engineering Optics Dr. F. Guo QUTech Spring 2016
Chapter 11偏振与晶体光学基础
偏振度
P
Ip Ip In
I max I min I max I min
In —部分偏振光中包含的自然光的强度 Ip —部分偏振光中包含的完全偏振光的强度
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Chapter 11偏振与晶体光学基础
特点： 在所有可能的方向上，光矢量的振幅都相等； 自然光可分解为振动方向相互垂直但取向任意的两个线偏振光， 它们振幅相等，没有确定的相位关系，各占总光强的一半。
部分偏振光。 在一般情况下，反射光是以垂直于入射面的光振动为主的部分偏振
tgi p
tgi 'p
n tg 58 0 1 . 599 1 . 6 1
n 1 .6 1 .2 n 水 1 .33
所以：
i 50 . 3
' p
0
该材料对水的相对折射率为1.2。
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自然光的表示方法：圆点与短线等距离地交错、均匀地画出。
Ex Ey
Ex 和 Ey无固定关系:它们是彼此独立的振动 总光强
I Ix Iy
y
——非相干叠加
x
没有优势方向
自然光的分解
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Chapter 11偏振与晶体光学基础
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Chapter 11偏振与晶体光学基础
偏振度
P
Ip Ip In
I max I min I max I min
In —部分偏振光中包含的自然光的强度 Ip —部分偏振光中包含的完全偏振光的强度
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Chapter 11偏振与晶体光学基础
特点： 在所有可能的方向上，光矢量的振幅都相等； 自然光可分解为振动方向相互垂直但取向任意的两个线偏振光， 它们振幅相等，没有确定的相位关系，各占总光强的一半。
部分偏振光。 在一般情况下，反射光是以垂直于入射面的光振动为主的部分偏振
椭圆偏振光、圆偏振光、偏振光的检验
(no ne )d (2k 1) / 2 , k 0,1,2 相干相长 (no ne )d k , k 1,2
相干相消
• 偏振片M与N的透振方向相互平行（M//N)
AeN A cos cos
M
N
c
AeN
Ae
AON A sin sin
17-7 人为双折射现象
• 光弹现象
E M
F
现已成为光测弹性学基础。
N
o
• • I
0
I0 2
o' F
透明的各向同性介质在机械应力作用下，显示出光学上的各向 异性，与OO’为光轴的双折射类似，这种现象叫做光弹效应。 实验表明，在一定胁强强范围内：
S为材料 E受力的面积。
k 为胁强光学系数
F (ne no ) k S
d
波长片
任意 1/2波片
任意
00或900
出射光的偏振态
与入射光偏振态相同
与入射光偏振态相同 出射线偏光振动方向与入射光 振动方向对于光轴对称，两者间夹角2 圆偏振光 线偏光 长短轴之比为tan或Ctan 的正椭圆偏光 椭圆偏振光
450
1/4波片 非波片 非半波片 非波片 非半波片 非1/4波片
M
N M
• • I
0
•• 色偏振（互补原理的应用）
取不同厚度的云 母片将它们贴在 玻璃板上，放在 两个用白光照明 的正交偏振片M、 N 之间，其厚度 MN 使其呈现红、绿、 蓝三色。 当M、N平行时，则呈现青、品、黄。
M // N
白光中去掉红为青；白光中去掉绿为品；白中去蓝为黄。
这两个偏振片在由正交向平行方位过渡时， 出射光的颜色，亮度发生变化的现象，称 为色偏振。
椭圆偏振光和圆偏振光PPT课件
A D B C B C
18
光轴
A D
注意：光轴仅标志一定的方向, A 并不特指某条直线。 单轴晶体： 只有一个光轴的晶体。如 B 方解石（碳酸钙、冰洲石）、 石英（水晶）、红宝石等。 双轴晶体： 有两个光轴的晶体。如云 母、硫磺、黄玉等。
D
C
19
主平面： 包含晶体光轴和给定光线的平面 3. o,e光的性质 实验表明： 1）o光是线偏振光，振动方向 垂直于o光主平面. e光是线偏振光，振动方向 平行于e光主平面. 2) 当光轴在入射面内或垂直于 入射面时， o, e光的振动方 向相互垂直。 ⒉
29
说明：1）如果光轴垂直于界 面,光正入射时, o,e光方向 相同, 速度也相同,故无双 折射 . 2)如果光轴平行于界面,光 正入射时, o,e光方向相同, 但速度不同,仍认为有双折 射.
Do D
e
D0/
De/
30
例4 负晶体光轴垂直于入射面，平行光斜入射，用 作图法确定o,e光传播方向和偏振方向，并证明 这时o,e光均遵循折射定律。
34
二、单轴晶体的主折射率 光轴垂直于入射面时,e光沿垂直于光轴 的方向传播，这时o,e光都遵循折射定律:
sini1 c n0 (O光主折射率) sini20 v 0 sini1 c ne (e光主折射率) sini2e v e
方解石(负晶体v0<ve n0 >ne) no=1.65836，ne=1.48641 石英：(正晶体v0>ve n0 <ne) no=1.54425，ne=1.55336
1. 二向色性：
是指有些晶体对不同方向振动的电矢 量，具有选择吸收的性质。 偏振片：含有平行地排列起来的长链聚合物 分子的薄膜, 具有二向色性. 如：电气石（天然）、聚乙烯醇（人工）。 透振方向：垂直于长链方向。
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光轴
A D
注意：光轴仅标志一定的方向, A 并不特指某条直线。 单轴晶体： 只有一个光轴的晶体。如 B 方解石（碳酸钙、冰洲石）、 石英（水晶）、红宝石等。 双轴晶体： 有两个光轴的晶体。如云 母、硫磺、黄玉等。
D
C
19
主平面： 包含晶体光轴和给定光线的平面 3. o,e光的性质 实验表明： 1）o光是线偏振光，振动方向 垂直于o光主平面. e光是线偏振光，振动方向 平行于e光主平面. 2) 当光轴在入射面内或垂直于 入射面时， o, e光的振动方 向相互垂直。 ⒉
29
说明：1）如果光轴垂直于界 面,光正入射时, o,e光方向 相同, 速度也相同,故无双 折射 . 2)如果光轴平行于界面,光 正入射时, o,e光方向相同, 但速度不同,仍认为有双折 射.
Do D
e
D0/
De/
30
例4 负晶体光轴垂直于入射面，平行光斜入射，用 作图法确定o,e光传播方向和偏振方向，并证明 这时o,e光均遵循折射定律。
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二、单轴晶体的主折射率 光轴垂直于入射面时,e光沿垂直于光轴 的方向传播，这时o,e光都遵循折射定律:
sini1 c n0 (O光主折射率) sini20 v 0 sini1 c ne (e光主折射率) sini2e v e
方解石(负晶体v0<ve n0 >ne) no=1.65836，ne=1.48641 石英：(正晶体v0>ve n0 <ne) no=1.54425，ne=1.55336
1. 二向色性：
是指有些晶体对不同方向振动的电矢 量，具有选择吸收的性质。 偏振片：含有平行地排列起来的长链聚合物 分子的薄膜, 具有二向色性. 如：电气石（天然）、聚乙烯醇（人工）。 透振方向：垂直于长链方向。
第五章光的偏振椭圆偏振光与圆偏振光
(3)当入射线偏振光的振动方向与1/4波片的光轴成450 角时，则Ax＝Ay，＝±/2，则从1/4波片出射的光 即为右旋（左旋）圆偏振光。 (4)当入射的偏振光的振动方向平行于1/4波片的光轴 或垂直于1/4波片的光轴，则出射光仍为平行或垂直于 光轴振动的线偏振光。
14
C X
(5)如果1/4波片的厚度为：
2
3 4
5 4
3 2
正椭圆偏振光
7 4
2
10
二. 椭圆偏振光和圆偏振光的获得
由前面的学习知道，要获得椭圆（或圆）偏振光， 首先必须先有两束同频率、振动方向相互垂直，且有确 定的相位关系，并沿同一方向传播的线偏振光。 这可以让一束线偏振光通过波片来实现。
4）当Δφ 取除±kπ 以及±(2k+1)π/2且Ax=Ay之外的值，光
矢量E的矢端的轨迹是一个椭圆。椭圆偏振光也有右旋和左 旋之分。
正椭圆偏振光。长、短轴分别与X、Y轴重合。
1
当 0<< 时，为右旋椭圆偏振光； 当 << 2 时，为左旋椭圆偏振光； ( 2 k 1) 且 A x A y 时， 是 特别地,当 2
把一个起偏器透振方向与1/4波片的光轴成450 组成的器件，称为圆偏振器或圆起偏器。
17
总结：
偏振态
E x Ax cos(t kz) E y Ay cos(t kz )
当Δφ 取不同值时，光振动有不同的状态，这就是光的 偏振态。 光的偏振态有：圆偏振，椭圆偏振，线偏振，自然光 和部分偏振光。前3种可以说是纯偏振态。
E 2Ex E y E 0 A A Ax A y
2 x 2 x
14
C X
(5)如果1/4波片的厚度为：
2
3 4
5 4
3 2
正椭圆偏振光
7 4
2
10
二. 椭圆偏振光和圆偏振光的获得
由前面的学习知道，要获得椭圆（或圆）偏振光， 首先必须先有两束同频率、振动方向相互垂直，且有确 定的相位关系，并沿同一方向传播的线偏振光。 这可以让一束线偏振光通过波片来实现。
4）当Δφ 取除±kπ 以及±(2k+1)π/2且Ax=Ay之外的值，光
矢量E的矢端的轨迹是一个椭圆。椭圆偏振光也有右旋和左 旋之分。
正椭圆偏振光。长、短轴分别与X、Y轴重合。
1
当 0<< 时，为右旋椭圆偏振光； 当 << 2 时，为左旋椭圆偏振光； ( 2 k 1) 且 A x A y 时， 是 特别地,当 2
把一个起偏器透振方向与1/4波片的光轴成450 组成的器件，称为圆偏振器或圆起偏器。
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总结：
偏振态
E x Ax cos(t kz) E y Ay cos(t kz )
当Δφ 取不同值时，光振动有不同的状态，这就是光的 偏振态。 光的偏振态有：圆偏振，椭圆偏振，线偏振，自然光 和部分偏振光。前3种可以说是纯偏振态。
E 2Ex E y E 0 A A Ax A y
2 x 2 x
圆偏振与椭圆偏振光
圆偏振与椭圆偏振光在日常生活中，我们经常接触到各种类型的光。
有些光线是直线传播的，称为线偏振光；而另一些光线则具有一定的弯曲特性，称为圆偏振光或椭圆偏振光。
本文将探讨圆偏振与椭圆偏振光的概念、性质以及应用领域。
首先，我们来了解一下圆偏振光的概念。
圆偏振光是指电场矢量在光传播方向上作圆周运动的光。
具体来说，电场矢量的大小保持不变，但方向随时间变化，呈现出一个完整的圆周轨迹。
圆偏振光可以按照其旋转方向分为左旋圆偏振光和右旋圆偏振光。
左旋圆偏振光中，电场矢量逆时针旋转；而在右旋圆偏振光中，电场矢量顺时针旋转。
与圆偏振光相比，椭圆偏振光的电场矢量在光传播方向上呈现出一个椭圆轨迹。
椭圆偏振光可以看作是左旋圆偏振光和右旋圆偏振光的叠加。
椭圆偏振光的椭圆轨迹的长轴方向和旋转方向决定了光的性质，如偏振程度、主轴方向和相位差等。
圆偏振和椭圆偏振光在许多领域中都有重要的应用。
例如，在通信领域，光纤传输中常用到的光信号就是圆偏振光。
圆偏振光可有效减小传输过程中的光信号损失，并提高数据传输的速率和可靠性。
此外，圆偏振光在光电子器件中的应用也十分广泛，如偏振片、偏振旋转器等。
另外，椭圆偏振光在显微镜领域也有重要的应用。
对于某些材料，例如生物样品，它们对特定偏振方向的光敏感。
通过使用椭圆偏振光，可以改变光的偏振状态，从而观察和分析材料的特性，以及检测样品中可能存在的缺陷或异常。
此外，圆偏振与椭圆偏振光还可以用作光学显微镜、光谱分析等领域的研究工具。
通过研究光在物质中的传播和相互作用的过程，我们可以更深入地了解物质的性质和结构。
这对于科研工作者和工程师来说具有重要意义，有助于他们设计和优化光学器件，实现更高效的光学功能。
总结起来，圆偏振与椭圆偏振光是光学中的重要概念。
它们具有各自独特的性质和应用领域。
通过探索其原理和特性，我们可以更好地理解光的行为和物质的相互作用规律，为科学研究和工程应用提供有力支持。
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sin( t kz) 1 cos2 ( t kz) 1 ( Ex Ax )2
（2）
Ey Ay [cos( t kz) cos sin( t kz) sin ]
Ey
Ex E cos 1 ( x ) 2 sin Ax Ay Ax Ey Ex E cos 1 ( x ) 2 sin Ax Ax Ay
Ex
直线方程（一、三象限的对角线） （2） Δφ=±2π的半整数倍：例Δφ=π
Ex 2 E y 2 2 Ex E y ( ) ( ) 0 Ax Ay Ax Ay
Ey
Ay Ax
Ex
直线方程（二、四象限的对角线）
（3） Δφ=±π/2及其奇数倍：例Δφ=π/2
Ex 2 E y 2 ( ) ( ) 1 Ax Ay
三、自然光改造成椭圆偏振光或圆偏振光 1、椭圆偏振器 用起偏器获得线偏振光，垂直入射到波片上获得椭圆偏振光 y θ 光轴 方向 d
Ey
E O
x
z
2、圆偏振器
Ex
用起偏器获得线偏振光，垂直入射到1/4波片且使入射线偏 振光的振动方向与光轴成45°，获得圆偏振光
3 部分偏振光 由自然光和完全偏振光组成的光，叫做部分偏振光 .我们仅讨 论
5.7 椭圆偏振光与圆偏振光
*圆偏振光
圆偏振
在垂直于光传播方向的固定平面内，光矢量的 大小不变，但随时间以角速度 旋转，其末端的轨 迹是圆。这种光叫做圆偏振光。某一固定时刻t0 ， 在传播方向上各点对应的光矢量的端点轨迹是螺旋 线. 随着时间推移， 螺旋线以相速前移。
若圆偏振光的光矢量随时间变化是右旋的，则这种圆偏振 光叫做右旋圆偏振光，反之，叫做左旋圆偏振光。若光矢量 在时间上是右旋的，则在空间上一定是左旋， 即“空左时 右”。
判据
sin 0
左旋偏振光
右旋偏振光 sin 0 [例] 若Δφ=π/2 ，则 sin 0 E y Ay cos( t kz ) Ex Ax cos( t kz) 2 设t=t0时，ωt0- kz=0，则Ex=Ax，Ey=0，合矢量如图
当t=t0+T/4 时，ωt- kz =ωt0+ωT/4 – kz = ωt0- kz +π/2， 则Ex=0，Ey=-Ay，合矢量如图 从Q1—Q2，顺时针旋转，为右旋偏振光
一般椭圆方程
Q1 Q2
Δφ=0
（a）
0 <Δφ<π/2
（ b）
Δφ=π/2
（c）
π/2<Δφ<π
（ d）
Δφ=π
（e）
0 <Δφ<3π/2
（ f）
Δφ=3π/2
（ g）
π3/2<Δφ<2π
（ h）
二、椭圆偏振光的旋向 合矢量E的旋向不同，可分为两类偏振光： 合矢量顺时针旋转，右旋偏振光 迎光传播方向观察 合矢量逆时针旋转，左旋偏振光 Ex Ax cos( t kz) 相隔1/4（ Δφ=π/2 ） 由 Ey Ay cos( t kz ) 周期值的分析
椭圆的一般方程
结论：电矢量E的矢端轨迹为椭圆——椭圆偏振光 边长为2Ax、2Ay的矩形，椭圆与其内切
Ey
Ay
E
Ex 在±Ax之间变化 Ey在±Ay之间变化
α
Ex Ax
-Ax
O -Ay
椭圆主轴（长轴）与x夹角α 2 Ax Ay tg 2 2 cos 2 Ax Ay
讨论：椭圆的形状与Ax、Ay和Δφ有关，分析几种特殊情形
圆偏振
2 Ex E y Ey 2 Ex 2 Ex 2 2 2 [1 ( ) ] sin ( ) cos cos ( ) Ax Ax Ax Ay Ay
Ex 2 E y 2 2Ex E y ( ) ( ) cos sin 2 Ax Ay Ax Ay(1)自然光 + Nhomakorabea偏振光，
(2)自然光 + 圆偏振光， (3)自然光 + 椭圆偏振光，
光的偏振获取
标准椭圆方程，主轴与坐标轴重合
若Ax=Ay，则电矢量E的矢端轨迹为圆—圆偏振光 [例] 线偏振光正入射到1/4波片上，振动方向和光轴方向成 45°角，则o光和e光等振幅Ax=Ay，Δφ=π/2，出射光为圆 偏振光。 （4） 0<Δφ<π/2：
Ex 2 E y 2 2 Ex E y ( ) ( ) cos sin 2 Ax Ay Ax Ay
Ex 2 E y 2 2 Ex E y ( ) ( ) cos sin 2 Ax Ay Ax Ay
（1） Δφ=0或±2π的整数倍：
Ex 2 E y 2 2 Ex E y ( ) ( ) 0 Ax Ay Ax Ay
Ex E y 2 ( ) 0 Ax Ay
Ey
Ay Ax
y
x
0
y
z
x
在垂直于光传播方向的平面 内，右旋圆偏振光的电矢量 随时间变化顺时针旋转
蔗糖
右旋圆偏振光在三维空间中 电矢量左旋
* 椭圆偏振光
椭圆偏振
在垂直于光传播方向的固定平面内, 光矢量的方向和大小 都在随时间改变, 光矢量的端点描出一个椭圆, 这样的偏振光 叫做椭圆偏振光. y
完全偏振光 , 可以由两个互相垂 直的，有相位关系的 , 同频率的 线偏振光合成. 反之, 一完全偏振 光也可以分解为两个任意方向 , 相互垂直 , 有相位关系的同频率 的线偏振光.
x
左旋椭圆偏振光电矢量随时 间逆时针旋转
一、圆和椭圆偏振光的描述 考虑
频率相同 位相差恒定 振动方向相互垂直
沿z方向传播的两线偏振光的叠加
[例]上述两线偏振光的获得：设线偏振光正入射到波片上， 振动方向与光轴成θ角，入射光被分成o光（沿y轴，初位相 为φy）和e光（沿x轴，初位相为φx ） 有恒定的位相差 y x o光和e光从波片出射后 传播速度相同 两线偏振光的波动方程为 圆偏振
Ex Ax cos( t kz) （1）； Ey Ay cos( t kz ) （2）
合成波的波动方程为
E = Exi+Ey j = Aycos(w t - kz)i+ Aycos(w t - kz+Dj)j
电矢量E作周期性的运动，与Ex和Ey有相同的周期ω
由（1）和（2）消除时间t，得关于Ex、Ey的方程（电矢量E的 矢端轨迹方程）： Ex cos( t kz ) （1） Ax
（2）
Ey Ay [cos( t kz) cos sin( t kz) sin ]
Ey
Ex E cos 1 ( x ) 2 sin Ax Ay Ax Ey Ex E cos 1 ( x ) 2 sin Ax Ax Ay
Ex
直线方程（一、三象限的对角线） （2） Δφ=±2π的半整数倍：例Δφ=π
Ex 2 E y 2 2 Ex E y ( ) ( ) 0 Ax Ay Ax Ay
Ey
Ay Ax
Ex
直线方程（二、四象限的对角线）
（3） Δφ=±π/2及其奇数倍：例Δφ=π/2
Ex 2 E y 2 ( ) ( ) 1 Ax Ay
三、自然光改造成椭圆偏振光或圆偏振光 1、椭圆偏振器 用起偏器获得线偏振光，垂直入射到波片上获得椭圆偏振光 y θ 光轴 方向 d
Ey
E O
x
z
2、圆偏振器
Ex
用起偏器获得线偏振光，垂直入射到1/4波片且使入射线偏 振光的振动方向与光轴成45°，获得圆偏振光
3 部分偏振光 由自然光和完全偏振光组成的光，叫做部分偏振光 .我们仅讨 论
5.7 椭圆偏振光与圆偏振光
*圆偏振光
圆偏振
在垂直于光传播方向的固定平面内，光矢量的 大小不变，但随时间以角速度 旋转，其末端的轨 迹是圆。这种光叫做圆偏振光。某一固定时刻t0 ， 在传播方向上各点对应的光矢量的端点轨迹是螺旋 线. 随着时间推移， 螺旋线以相速前移。
若圆偏振光的光矢量随时间变化是右旋的，则这种圆偏振 光叫做右旋圆偏振光，反之，叫做左旋圆偏振光。若光矢量 在时间上是右旋的，则在空间上一定是左旋， 即“空左时 右”。
判据
sin 0
左旋偏振光
右旋偏振光 sin 0 [例] 若Δφ=π/2 ，则 sin 0 E y Ay cos( t kz ) Ex Ax cos( t kz) 2 设t=t0时，ωt0- kz=0，则Ex=Ax，Ey=0，合矢量如图
当t=t0+T/4 时，ωt- kz =ωt0+ωT/4 – kz = ωt0- kz +π/2， 则Ex=0，Ey=-Ay，合矢量如图 从Q1—Q2，顺时针旋转，为右旋偏振光
一般椭圆方程
Q1 Q2
Δφ=0
（a）
0 <Δφ<π/2
（ b）
Δφ=π/2
（c）
π/2<Δφ<π
（ d）
Δφ=π
（e）
0 <Δφ<3π/2
（ f）
Δφ=3π/2
（ g）
π3/2<Δφ<2π
（ h）
二、椭圆偏振光的旋向 合矢量E的旋向不同，可分为两类偏振光： 合矢量顺时针旋转，右旋偏振光 迎光传播方向观察 合矢量逆时针旋转，左旋偏振光 Ex Ax cos( t kz) 相隔1/4（ Δφ=π/2 ） 由 Ey Ay cos( t kz ) 周期值的分析
椭圆的一般方程
结论：电矢量E的矢端轨迹为椭圆——椭圆偏振光 边长为2Ax、2Ay的矩形，椭圆与其内切
Ey
Ay
E
Ex 在±Ax之间变化 Ey在±Ay之间变化
α
Ex Ax
-Ax
O -Ay
椭圆主轴（长轴）与x夹角α 2 Ax Ay tg 2 2 cos 2 Ax Ay
讨论：椭圆的形状与Ax、Ay和Δφ有关，分析几种特殊情形
圆偏振
2 Ex E y Ey 2 Ex 2 Ex 2 2 2 [1 ( ) ] sin ( ) cos cos ( ) Ax Ax Ax Ay Ay
Ex 2 E y 2 2Ex E y ( ) ( ) cos sin 2 Ax Ay Ax Ay(1)自然光 + Nhomakorabea偏振光，
(2)自然光 + 圆偏振光， (3)自然光 + 椭圆偏振光，
光的偏振获取
标准椭圆方程，主轴与坐标轴重合
若Ax=Ay，则电矢量E的矢端轨迹为圆—圆偏振光 [例] 线偏振光正入射到1/4波片上，振动方向和光轴方向成 45°角，则o光和e光等振幅Ax=Ay，Δφ=π/2，出射光为圆 偏振光。 （4） 0<Δφ<π/2：
Ex 2 E y 2 2 Ex E y ( ) ( ) cos sin 2 Ax Ay Ax Ay
Ex 2 E y 2 2 Ex E y ( ) ( ) cos sin 2 Ax Ay Ax Ay
（1） Δφ=0或±2π的整数倍：
Ex 2 E y 2 2 Ex E y ( ) ( ) 0 Ax Ay Ax Ay
Ex E y 2 ( ) 0 Ax Ay
Ey
Ay Ax
y
x
0
y
z
x
在垂直于光传播方向的平面 内，右旋圆偏振光的电矢量 随时间变化顺时针旋转
蔗糖
右旋圆偏振光在三维空间中 电矢量左旋
* 椭圆偏振光
椭圆偏振
在垂直于光传播方向的固定平面内, 光矢量的方向和大小 都在随时间改变, 光矢量的端点描出一个椭圆, 这样的偏振光 叫做椭圆偏振光. y
完全偏振光 , 可以由两个互相垂 直的，有相位关系的 , 同频率的 线偏振光合成. 反之, 一完全偏振 光也可以分解为两个任意方向 , 相互垂直 , 有相位关系的同频率 的线偏振光.
x
左旋椭圆偏振光电矢量随时 间逆时针旋转
一、圆和椭圆偏振光的描述 考虑
频率相同 位相差恒定 振动方向相互垂直
沿z方向传播的两线偏振光的叠加
[例]上述两线偏振光的获得：设线偏振光正入射到波片上， 振动方向与光轴成θ角，入射光被分成o光（沿y轴，初位相 为φy）和e光（沿x轴，初位相为φx ） 有恒定的位相差 y x o光和e光从波片出射后 传播速度相同 两线偏振光的波动方程为 圆偏振
Ex Ax cos( t kz) （1）； Ey Ay cos( t kz ) （2）
合成波的波动方程为
E = Exi+Ey j = Aycos(w t - kz)i+ Aycos(w t - kz+Dj)j
电矢量E作周期性的运动，与Ex和Ey有相同的周期ω
由（1）和（2）消除时间t，得关于Ex、Ey的方程（电矢量E的 矢端轨迹方程）： Ex cos( t kz ) （1） Ax