01晶体和晶体的基本性质
结晶学基础
然两两反向平行而且相等。用它可以作为判 断晶体有无对称中心的依据。
4、旋转反伸轴（Lin）
旋转反伸轴是一根假想的直线，当晶体围 绕此直线旋转一定角度后，再对此直线上 的一个点进行反伸，才能使晶体上的相等 部分重复。 相应的对称操作是围绕一根直线的旋转和 对此直线上一个点反伸的复合操作。
只有晶体才能称为真正的固体。
5、准晶体
1985年在电子显微镜研究中，发现了一种新 的物态，其内部结构的具体形式虽然仍在探 索之中，但从其对称性可见，其质点的排列 应是长程有序，但不体现周期重复，不存在 格子构造，人们把它称为准晶体。
二、晶体的基本性质
一切晶体所共有的，并且是由晶体的格子构造所决定的性 质，称为晶体的基本性质。
晶体中对称轴举例
横截面形状
晶体对称定律：在晶体中不可能存在五次 及高于六次的对称轴。因为不符合空间格 子规律，其对应的网孔不能毫无间隙地布 满整个平面。
在一个晶体中，除L1外，可以无、也可有
一或多种对称轴，而每一种对称轴也可有一 或多个。
表示方法为3L4、4L3、6L2等。 对称轴在晶体中可能出露的位置： ⑴通过晶面的中心； ⑵通过晶棱的中点；
⑵行列：结点在直线上的排列即构成行列。
行列中相邻结点间的距离称为该行列的结点间距。 同一行列或彼此平行的行列上结点间距相等； 不同方向的行列，其结点间距一般不等。
行
列
⑶ 面网：结点在平面上的分布构成面网。 面网上单位面积内结点的数目称为网面密 度。 互相平行的面网，网面密度相同；不平行 的面网，网面密度一般不等。 相互平行的相邻两面网之间的垂直距离称 为面网间距。
简述晶体的基本性质
简述晶体的基本性质
晶体的基本性质是：
1，定义：为一切晶体所共有的，并能以此与其他性质的物质相区别的性质。
2，本质：晶体的格子构造所决定的。
注音：jīng tǐ
晶体的基本特性：
长程有序:晶体内部原子在至少在微米级范围内的规则排列。
均匀性:晶体内部各个部分的宏观性质是相同的。
各向异性:晶体中不同的方向上具有不同的物理性质。
对称性:晶体的理想外形和晶体内部结构都具有特定的对称性。
自限性:晶体具有自发地形成封闭几何多面体的特性。
解理性:晶体具有沿某些确定方位的晶面劈裂的性质。
最小内能:成型晶体内能最小。
晶面角守恒:属于同种晶体的两个对应晶面之间的夹角恒定不变。
晶体的均一性和异向性：
晶体是具有格子构造的固体，同一晶体的各个部分质点分布是相同的，所以同一晶体的各个部分的性质是相同的，此即晶体的均一性;同一晶体格子中，在不同的方向上质点的排列一般是不相同的，晶体的性质也随方向的不同而有所差异，此即晶体的异向性。
晶体的最小内能与稳定性：
晶体与同种物质的非晶体、液体、气体比较，具体有最小内能。
晶体是具有格子构造的固体，其内部质点作规律排列。
这种规律排列的质点是质点间的引力与斥力达到平衡，使晶体的各个部分处于位能最低的结果。
晶体结构与性质知识总结
晶体结构与性质知识总结晶体是由原子、离子或分子组成的固体，它们按照一定的规则排列而形成的，在空间上具有周期性的结构。
晶体的结构与性质密切相关，下面对晶体的结构和性质进行总结。
一、晶体的结构：1.晶体的基本单位：晶体的基本单位是晶胞，它是晶格的最小重复单位。
晶胞可以是点状（原子）、离子状（离子）或分子状（分子）。
2.晶格：晶格是一种理想的周期性无限延伸的结构，它由晶胞重复堆积而成。
晶格可以通过指标来描述，如立方晶系的简单立方晶格用（100）、（010）和（001）来表示。
3.晶系：晶体按照对称性的不同可以分为立方系、四方系、正交系、单斜系、菱面系、三斜系和六角系等七个晶系。
4.点阵：点阵是晶胞中原子、离子或分子的空间排列方式。
常用的点阵有简单立方点阵、体心立方点阵和面心立方点阵。
5.晶体的常见缺陷：晶体中常见的缺陷有点缺陷、线缺陷和面缺陷。
点缺陷包括空位、间隙原子和杂质原子等；线缺陷包括晶体的位错和附加平面等；面缺陷包括晶体的晶界、孪晶和堆垛疏松等。
二、晶体的性质：1.晶体的光学性质：晶体对光有吸收、透射和反射等作用，这取决于晶格结构和晶胞的对称性。
晶体在光学显微镜下观察时，有明亮的晶体颗粒。
2.晶体的热学性质：晶体的热学性质主要包括热容、热传导和热膨胀等。
晶体的热传导性能与晶胞的结构和相互作用有关，不同晶体的热传导性能差异很大。
3.晶体的电学性质：晶体的导电能力与晶体的结构和化学成分密切相关。
一些晶体可以具有金属导电性，例如铜、银和金等；而其他晶体可以具有半导体或绝缘体导电性。
4.晶体的力学性质：晶体的力学性质涉及到晶体的刚性、弹性和塑性等。
晶体在受力作用下可能发生形变，这取决于晶格的结构和原子、离子或分子之间的相互作用力。
5.晶体的化学性质：晶体的化学性质取决于晶体的成分和结构。
晶体可能与其他物质发生化学反应，形成新的物质。
晶体的化学性质对其功能和应用具有重要影响。
综上所述，晶体的结构与性质密切相关。
晶体结构与性质知识点
第三章晶体结构与性质第一节晶体的常识【知识点梳理】一、晶体与非晶体1、晶体与非晶体①晶体：是内部微粒（原子、离子或分子）在空间按一定规律做周期性重复排列构成的物质。
②非晶体：是内部的原子或分子的排列呈杂乱无章的分布状态的物质。
2、晶体的特征（1）晶体的基本性质晶体的基本性质是由晶体的周期性结构决定的。
①自范性：a．晶体的自范性即晶体能自发的呈现多面体外形的性质。
b．“自发”过程的实现，需要一定的条件。
晶体呈现自范性的条件之一是晶体生长的速率适当。
②均一性：指晶体的化学组成、密度等性质在晶体中各部分都是相同的。
③各向异性：同一晶体构造中，在不同方向上质点排列一般是不一样的，因此，晶体的性质也随方向的不同而有所差异。
④对称性：晶体的外形和内部结构都具有特有的对称性。
在外形上，常有相等的对称性。
这种相同的性质在不同的方向或位置上做有规律的重复，这就是对称性。
晶体的格子构造本身就是质点重复规律的体现。
⑤最小内能：在相同的热力学条件下，晶体与同种物质非晶体固体、液体、气体相比较，其内能最小。
⑥稳定性：晶体由于有最小内能，因而结晶状态是一个相对稳定的状态。
⑦有确定的熔点：给晶体加热，当温度升高到某温度便立即熔化。
⑧能使X射线产生衍射：当入射光的波长与光栅隙缝大小相当时，能产生光的衍射现象。
X射线的波长与晶体结构的周期大小相近，所以晶体是个理想的光栅，它能使X射线产生衍射。
利用这种性质人们建立了测定晶体结构的重要试验方法。
非晶体物质没有周期性结构，不能使X射线产生衍射，只有散射效应。
（2）晶体SiO2与非晶体SiO2的区别①晶体SiO2有规则的几何外形，而非晶体SiO2无规则的几何外形。
②晶体SiO2的外形和内部质点的排列高度有序，而非晶体SiO2内部质点排列无序。
③晶体SiO2具有固定的熔沸点，而非晶体SiO2无固定的熔沸点。
④晶体SiO2能使X射线产生衍射，而非晶体SiO2没有周期性结构，不能使X射线产生衍射，只有散射效应。
无机材料科学基础考研复习综述
第一章、晶体结构基础1、晶体的基本概念晶体的本质：质点在三维空间成周期性重复排列的固体，或者是具有格子构造的固体。
晶体的基本性质：结晶均一性、各向异性、自限性、对称性、最小内能性。
对称性：同一晶体中，晶体形态相同的几个部分（或物理性质相同的几个部分）有规律地重复出现。
空间格子的要素：结点—空间格子中的等同点。
行列—结点沿直线方向排列成为行列。
结点间距—相邻两结点之间的距离；同一行列或平行行列的结点间距相等。
面网—由结点在平面上分布构成，任意两个相交行列便可以构成一个面网。
平行六面体：结点在三维空间的分布构成空间格子，是空间格子的最小体积单位。
2、晶体结构的对称性决定宏观晶体外形的对称性。
3、对称型（点群）：一个晶体中全部宏观对称要素的集合。
宏观晶体中只存在32种对称型4、对应七大晶系可能存在的空间格子形式：14种布拉维格子三斜：简单；单斜：简单、底心；正交：简单、底心、体心、面心；三方：简单R四方：简单、体心；六方：简单；立方：简单、体心、面心；P(简单点阵） I(体心点阵) C(底心点阵) F(面心点阵)底心点阵：A（100） B (010) C(001) 面心立方晶系中对应的密排面分别为（111）;体心立方（110）;六方晶系（0001）低指数晶面间距较大，间距越大则该晶面原子排列越紧密。
高指数则相反5、整数定律：晶面在各晶轴上的截距系数之比为简单整数比。
6、宏观晶体中独立的宏观对称要素有八种：1 2 3 4 6 i m 4空间点阵：表示晶体结构中各类等同点排列规律的几何图形。
或是表示晶体内部结构中质点重复规律的几何图形。
空间点阵有，结点、行列、面网、平行六面体空间点阵中的阵点，称为结点。
7、晶胞：能充分反映整个晶体结构特征最小结构单位。
晶胞参数：表征晶胞形状和大小的一组参数（a0、b0、c0，α、β、γ）与单位平行六面体相对应的部分晶体结构就称为晶胞。
因此，单位平行六面体的大小与形状与晶胞完全一样，点阵常数值也就是晶胞常数值。
晶体的基本性质
晶体的基本性质自限性：晶体具有自发形成几何多面体形态的性质，这种性质成为自限性。
2、均一性和异向性：因为晶体是具有格子构造的固体，同一晶体的各个部分质点分布是相同的，所以同一晶体的各个部分的性质是相同的，此即晶体的均一性；同一晶体格子中，在不同的方向上质点的排列一般是不相同的，晶体的性质也随方向的不同而有所差异，此即晶体的异向性。
3、最小内能与稳定性：晶体与同种物质的非晶体、液体、气体比较，具有最小内能。
晶体是具有格子构造的固体，其内部质点作规律排列。
这种规律排列的质点是质点间的引力与斥力达到平衡，使晶体的各个部分处于位能最低的结果。
溶剂的选择方法溶剂的选择运用溶剂提取法的关键，是选择适当的溶剂。
溶剂选择适当，就可以比较顺利地将需要的成分提取出来。
医学教育网搜集整理了溶剂的选择方法内容供大家参考，助大家顺利通过初级中药师考试。
选择溶剂要注意以下三点：①溶剂对有效成分溶解度大，对杂质溶解度小；②溶剂不能与中药的成分起化学变化；③溶剂要经济、易得、使用安全等。
1）水：水是一种强的极性溶剂。
中草药中亲水性的成分，如无机盐、糖类、分子不太大的多糖类、鞣质、氨基酸、蛋白质、有机酸盐、生物碱盐及甙类等都能被水溶出。
为了增加某些成分的溶解度，也常采用酸水及碱水作为提取溶剂。
酸水提取，可使生物碱与酸生成盐类而溶出，碱水提取可使有机酸、黄酮、蒽醌、内酯、香豆素以及酚类成分溶出。
但用水提取易酶解甙类成分，且易霉坏变质。
某些含果胶、粘液质类成分的中草药，其水提取液常常很难过滤。
沸水提取时，中草药中的淀粉可被糊化，而增加过滤的困难。
故含淀粉量多的中草药，不宜磨成细粉后加水煎煮。
中药传统用的汤剂，多用中药饮片直火煎煮，加温可以增大中药成分的溶解度外，还可能有与其他成分产生"助溶"现象，增加了一些水中溶解度小的、亲脂性强的成分的溶解度。
但多数亲脂性成分在沸水中的溶解度是不大的，既使有助溶现象存在，也不容易提取完全。
晶体及其基本性质
ak
a1
aj
a2 a3
ai
原胞的体积为
26
1 3 1 Ω a1 a 2 a 3 a V 4 4
(c)体心立方(body-centered cubic,简称：bcc)
体心立方晶胞的八个顶点和晶胞中心各有一个原子。晶格常数为a
。其刚性小球模型体心原子和八个顶点的原子相切。典型的金属 有α-Fe、钨（W）、钼（Mo）、钒（V）、铌(Nb)等。
②在上述前提下，晶胞要具有尽可能多的直角；
③在遵循上两个条件的前提下，晶胞的体积应最小。
12
晶胞可分为简单晶胞与复合晶胞： 简单晶胞即只在平行六面体的八个角顶上有阵点，而每个
角顶上的阵点又分属于八个简单晶胞，故每个简单晶胞中 只含有一个阵点。
复合晶胞除在平行六面体的八个角顶上有阵点外，在其体
19
布拉菲点阵
点阵 符号
阵胞内 基元数
阵点坐标
简单菱方
P
1
000
简单六方
P
1
000
简单单斜 低心单斜 简单三斜
P C P
1 2 1
000 000，½½0 000
a≠b≠c α≠β≠γ≠90°
三、典型晶体结构
简单点阵：仅有一种结构形式 简单立方、体心立方和面心立方
复式点阵：有两种同类或异类原子形成的点阵结构
②结构——简立方结构。是复式格子。
③晶胞的选取 —— 以 Ba 为晶胞的八个角， Ti 处在晶胞的中 心，六个晶面上各有一个O，且对面上的O相同，为一组。 ④原胞的选取——和晶胞一样。
Ba
OⅠ
a3 ak
晶体的基本性质
晶体的基本性质一晶体的基本性质定义——为一切晶体所共有的，并能以此与其他性质的物质相区别的性质。
本质——晶体的格子构造所决定的。
1.自限性（自范性）晶体在生长过程中，在适当的条件下，可以自发地形成几何凸多面体外形的性质。
晶体的多面体形态是其格子构造在外形上的直接反映。
晶面、晶棱和角顶分别与格子构造中的面网、行列和结点相对应。
布拉维法则实际晶体通常由面网密度大的面网所包围——晶体上的实际晶面平行于对应空间格子中面网密度大的面网，且面网密度越大，相应晶面的重要性越大。
1855（1866，1885）年，布拉维（法国）根据晶体上不同晶面的相对生长速度与面网上结点的密度成反比的推论导出的。
该法则阐明了晶面发育的基本规律。
晶面生长速度（growth velocity）¡ª¡ª单位时间内晶面在其垂直方向上增长的厚度。
当晶面上结点密度大时，面网间距也大，面网对外来质点的引力小，生长速度慢，晶面横向扩展，最终保留在晶体上；而晶面上结点密度小时，面网间距也小。
面网对外来质点引力大，生长速度快，横向逐渐缩小以致于晶面最终消失。
2.均一性指晶体中各个部分的物理性质和化学性质是相同的。
由于质点周期性重复排列，晶体的任何一部分在结构上都是相同的，由此，由结构决定的一切物理性质，如密度、导热性、膨胀性等也都具有均一性。
非晶体、液体和气体具有统计均一性晶体取决于其格子构造，称为结晶均一性3.异向性（各向异性）同一格子构造中，在不同方向上质点排列一般是不一样的，因此，晶体的性质也随方向的不同而有所差异这就是晶体的异向性。
例：蓝晶石的硬度。
矿物的解理Z(AA)＝4-5Y(BB)＝6.5-74.对称性晶体相同的性质在不同方向或位置上作有规律的重复。
宏观对称——晶体相同部位能够在不同的方向或位置上有规律重复出现的特性，宏观对称是晶体分类的基础。
微观结构对称——格子状构造本身就是质点在三维空间呈周期性重复的体现，从这个意义上说，所以的晶体都是对称的。
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相当点（等同点） 两个条件：1.性质相同，2.周围环境相同。
空间格子的导出
晶体结构 相当点 空间格子
相当点：晶体结构中物质环境（周围 质点的种类）和几何环境 （周围质点的分布方位和距 离）都相同的点
相当点的分布可以体现晶体结构中所有质点的平 移重复规律，连接三维空间的等同点，即可获得 空间格子。
布拉维法则：实际晶体的晶面常常平行于面网密 度最大的面网
3 A
a0
B 1
A
C
B
C
2 D
b0
D
为什么？
面网密度大—面网间距大—对生长质点吸引 力小—生长速度慢 生长速度慢—在晶形上保留— 生长速度快— 尖灭
3.面角守恒定律
同种晶体虽然它们的形状和大小可各不相同， 但它们之间各相对应的晶面夹角是相等的。 由此提出了面角守恒定律： 在相同的温度、压力条件下，成分和结构相同的所 有晶体，其对应晶面的夹角恒等。
3.晶体的基本性质
稳定性
晶体与非晶体加热曲线
4.晶面发育的一般规律
晶体的生长
1、晶体形成的方式
凝华 气态 晶体 过饱和 液体 液态 熔体 过冷却 晶 体来自晶 核晶 体固态
晶体
2、晶体的生长理论
层生长理论：晶体上存在三种位置，优先占三面凹角。 晶体的生长先长满一层面网，再长相邻的一层，逐层 的向外平行推移，当生长停止时，最外层的面网即表 现为实际的晶面。
课后问题：
1、判断下列物体中哪些是非晶质体： 有机玻璃 沥青 冰糖 绵白糖 蜡烛
2、晶体不一定表现出规则的几何多面体外形。 但生长时能自发长成自身的规则多面体外形的固体， 是否肯定都是晶体？为什么？ 3、教材P17第5题；
本课程以晶体形态对称规律及晶体 内部结构对称规律为主，简介晶体化学 与晶体生长。
第一章 晶体与晶体的基本性质
1.晶体、非晶体与准晶体的概念。 2.空间格子的概念，空间格子要素。 3.晶体的基本性质。 4.晶面发育的一般规律
1.晶体、非晶体与准晶体的概念。 什么是晶体？
石英（Quartz）
电气石(Tourmaline)
面角是指晶面法线之间的夹角。
120o
120o
120o
120o 120o
120o
120o
本章重点总结： 本章包括4组重要的基本概念: 1) 晶体、格子构造、空间格子、相当点；它们之间 的关系。 2) 结点、行列、面网、平行六面体; 结点间距、面 网间距与面网密度的关系. 3) 晶体的基本性质：自限性、均一性、异向性、对 称性、最小内能、稳定性，并解释为什么。 4) 晶体的生长理论、布拉维法则及面角守恒定律。
2.空间格子的概念
空间格子要素
1.结点：空间格子中的点，代表晶体构造中的相当点。 2.行列：结点在直线上的排列。 a 空间格子中任意两结点连接方向就是一条行列，行 列中相邻结点间的距离称为结点间距。同一行列方 向上结点间距相等；不同方向的行列，其结点间距 一般不等。
a
2.空间格子的概念
3.面网：结点在平面上的分布。 空间格子中任意两个相交的行列可确定一个面网。 单位面积面网上结点的数目称为面网密度。任意两 相邻面网间的垂直距离称为面网间距。
非晶质体：与晶体结构相反，内部质点不作周
期性的重复排列的固体，即称为非晶质体。
石英 玻璃
α-石英的内部结构
玻璃的内部结构，
绿球代表Si4+,红球代表O2-
准晶体(quasi-crystal): 具有准周期格子构造的 固体。准周期构造－不同于晶体中的平移周期, 但 具有自相似性 (放大或缩小) 。准晶体的质点排列虽 具有长程有序，但不体现平移的周期重复，即不存 在格子构造。
速凝合金
具五次对称轴定向长程有序但无重复周期的图形
小结 晶体：具有格子构造的固体, 或内部质点在三 维空间成周期性重复排列的固体。 非晶质体：与晶体结构相反，内部质点不作周 期性的重复排列的固体，即称为非晶质体。
2.空间格子的概念
一切晶体都具有格子构造，寻找其格子构造 的规律便引出空间格子的概念。
铬铅矿（Crocoite ）
钼铅矿(Wulfenite)
一些晶形发育完整的晶体
人们常见的晶体有水晶、石盐、 等，在一般人的心目中就认为晶体就 像水晶和石盐那样，具有规则的几何 多面体形状。
1.晶体、非晶体与准晶体的概念。 晶体—具有格子构造的固体, 或内部质点在 三维空间成周期性重复排列的固体。
同种矿物不同晶体上对应晶面间的夹角不变。
120o
120o
120o
120o 120o
120o
120o
螺旋生长理论：由于晶核中螺旋位错的出现，从而 在晶面上形成一个永不消失的阶梯，在临近位错线 处，永远存在三面凹角，质点首先将在位错线附近 的三面凹角处填补，从而使新的质点面网一层接一 层的做螺旋式地生长
导出空间格子的方法：
在晶体结构中找出相当点，再将相当点按照一定的规律 连接起来就形成了空间格子。
空间格子：由结点（相当点）在三维空间作周 期性重复排列后构成的无限图形。它反映晶体 质点排列的规律性。
说明：一种晶体结构中的所有质点所构成的空间 格子类型是相同的(只有一种)，只是在组成晶体 结构时有所平移，但相当点可以有几种
3.晶体的基本性质
2.均一性:同一晶体的不同部分物理化学性质完全相 同。
可以用数学公式来表示, 设在晶体的x处和x + x’处取得小 晶体, 则 F(x) F (x + x’) 此处F表示化学组成和性质等物理量度。 非晶质体也具有其均一性，但由于非晶质体的质点排列 不具有格子构造，所以其均一性是统计的、平均近似的均一， 称为统计均一性；而晶体的均一性是取决于其格子构造的， 称为结晶均一性。
a b
c
平行六面体对应的实际晶体中相应的范围叫晶胞。
NaCl晶胞
金红石晶胞
晶面、晶棱、角顶与面网、行列、结点的关系
3.晶体的基本性质
3.晶体的基本性质
我们将一切晶体所共有的，并且由晶体的格子构造 所决定的性质，称为晶体的基本性质。
1.自限性: 晶体能够自发地生长成规则的几 何多面体形态。
3.晶体的基本性质
3.异向性：同一晶体不同方向具有不同的物理性质。
如：蓝晶石的不同方向上硬度不同： AA方向，H＝4.5，小刀可刻动。 BB方向，H＝6.5，小刀不能刻动。
思考：均一性与异向性有矛盾吗？
3.晶体的基本性质
4.对称性：同一晶体中，晶体形态相同的几个 部分（或物理性质相同的几个部分）有规律 地重复出现。例如下面的晶体形态是对称的：
结晶学与矿物学
Crystallography and Mineralogy
课程简介：
结晶学：以晶体为研究对象，主要研究晶体的对称规 律。研究的是晶体的共同规律，不涉及到具体的晶体 种类。
矿物学：以矿物晶体为研究对象，主要研究各具体 矿物晶体的成分、物理性质、成因特点等。
分支学科：
几何结晶学－研究晶体宏观形态几何规律，主要 是对称规律。 晶体结构学－研究晶体内部结构几何规律及缺陷。 晶体化学－研究晶体成分与结构的关系。 晶体生长学－研究晶体生长机理及其影响因素。 晶体物理学－研究晶体物理性质及其产生机理。
homogeneous solid containing long-range order in three dimensional space.
石盐的晶体结构
宏观石盐晶体
1.晶体、非晶体与准晶体的概念。 研究表明， 数以千计的不同 种类晶体尽管各 种晶体的结构各 不相同，但都具 有格子状构造， 这是一切晶体的 共同属性。
晶体
（远古年代的定义：自发形成规则形态的物体；
现代的定义：内部结构具有周期重复性，即具有 格子构造 的物体。）
格子构造（晶体结构的周期重复规律，这种规律是可以
用格子状的图形－空间格子表示的。）
空间格子（表示晶体结构周期重复规律的简单几何图形
要画出空间格子，就一定要找出相当点。）
相当点
（两个条件：1、性质相同，2、周围环境相同。）
层生长过程
这一模型要讨论的关键问题是：在一个正 在生长的晶面上寻找出最佳生长位置，有平 坦面、两面凹角位、三面凹角位。其中平坦 面只有一个方向成键，两面凹角有两个方向 成键，三面凹角有三个方向成键。
层生长理论可解释如下一些现象：
1．晶体常生长成面平、棱直的多面体形态。
2．在晶体生长过程中，环境会有变化，不同 时刻生成的晶体在物理性质和成分等方面可 能有细微的变化，因而在晶体的端面上常常 可以看到带状构造，晶面是平行向外推移生 长的。 3．由于晶面是平行向外推移生长的，所以同 种矿物不同晶体上对应晶面间的夹角不变。
3.晶体的基本性质
5.最小内能性：晶体与同种物质的非晶体相比， 内能最小。
内能 = 动能 + 势能
质点间相对 位置所产生 能量
质点在平衡点 周围作无规则 振动的能量
3.晶体的基本性质
6.稳定性：在相同的热力学条件下，具有相同化学
成分的晶体和非晶质体相比，晶体是稳定的，而非 晶质体是不稳定的。 对于化学成分相同的物质，以不同的物理状态 存在时，其中以结晶状态最为稳定。这一性质与晶 体的内能最小是吻合的。在没有外加能量的情况下， 晶体是不会自发地向其它物理状态转变的。
B4 B3 B2 B1 b O
a A1 A2 A3 A 4
相互平行的面网间面网密度相等，其面网间距也相 等，不相平行的一般不等，且面网密度大的面网间 距大，反之，网密度小的面网间距小。
d1
2.空间格子的概念
4.平行六面体：空间格子中的最小单位体积。 空间格子可以被看成是由无数个平行六面体在 三维空间无间隙地重复堆叠而成。