信号处理中的采样
简述采样定理的基本内容
简述采样定理的基本内容采样定理，也被称为奈奎斯特定理（Nyquist theorem）或香农-奈奎斯特采样定理（Shannon-Nyquist sampling theorem），是在信号处理领域中至关重要的一条基本原理。
它对数字信号处理、通信系统以及采样率等方面具有重要的指导意义。
1. 采样定理的基本内容采样定理表明，如果要正确恢复连续时间信号的完整信息，就需要以至少两倍于信号最高频率的采样频率对信号进行采样。
采样频率应该大于等于信号最高频率的两倍，即Fs >= 2 * Fmax。
采样定理的原理基于奈奎斯特频率，奈奎斯特频率是指信号频谱中的最高频率成分。
如果采样频率小于奈奎斯特频率的两倍，那么采样信号中将出现混叠现象，即频谱中的不同频率成分相互干扰，导致原信号无法准确恢复。
2. 采样定理的应用采样定理在多个领域都有广泛的应用，以下是几个常见的应用领域：音频处理：在音频信号的数字化处理中，采样定理保证了通过合适的采样率可以准确还原原始音频信号，同时避免了音频信号的混叠现象。
这就是为什么音频 CD 的采样率是44.1kHz，超过人类可听到的最高频率20kHz的两倍。
通信系统：在数字通信系统中，为了正确传输模拟信号，信号需要经过模数转换（采样）和数模转换两个过程。
采样定理确保了在采样时不会丢失信号的信息，同时在接收端通过恢复出原始信号。
这对于保证通信质量和准确传输数据来说非常关键。
图像处理：在数字图像采集中，采样定理用于设置合适的采样率，以避免图片出现信息丢失和混叠现象。
在数字摄影中，也需要根据采样定理来选择适当的像素密度，以保证图像的质量和细节。
3. 采样定理的局限性和改进采样定理的一个重要前提是信号是带限的，即信号的频谱有一个上限，超过这个上限的频率成分可以被忽略。
然而，在实际应用中，许多信号并不是严格带限的，因此采样定理可能无法完全适用。
为了克服采样定理的局限性，一种常见的方法是使用过采样（oversampling）技术。
信号处理的一些重要基本概念
信号处理的一些重要基本概念信号处理（Signal Processing）是指对信号进行一系列操作和处理的过程。
在信号处理中，有些重要的基本概念需要了解。
下面是其中的一些：1. 信号（Signal）：信号是任何带有信息的可测量的量。
信号可以是连续的（如模拟信号）或离散的（如数字信号）。
它可以代表声音、图像、视频等。
2. 时域（Time Domain）：时域是信号处理中用于描述信号随时间变化的域。
时域分析可以帮助我们了解信号的幅度、频率和相位等特性。
3. 频域（Frequency Domain）：频域是信号处理中用于描述信号在频率上的特性的域。
通过将信号从时域转换到频域，我们可以观察到不同频率的成分。
4. 采样（Sampling）：采样是将连续信号转换为离散信号的过程。
采样频率决定了信号在时间上的离散程度。
根据奈奎斯特定理，采样频率必须至少是信号最高频率的两倍以上，以避免采样失真。
5. 量化（Quantization）：量化是将连续信号的幅度范围分成有限的离散水平的过程。
采用多少个量化级（即量化位数）决定了信号的精度和动态范围。
6. 滤波（Filtering）：滤波是通过改变信号在不同频率上的分量来修改信号的过程。
滤波可以用于去除噪声、增强信号等应用。
7. 傅里叶变换（Fourier Transform）：傅里叶变换是一种将信号从时域转换到频域的数学变换。
它能够将信号分解成不同频率的正弦和余弦波的组合。
8. 离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，DFT）：离散傅里叶变换是一种将离散信号从时域转换到频域的数学变换。
DFT常用于数字信号处理中。
以上是信号处理中的一些重要基本概念，这些概念在信号处理算法和技术的理解和应用中起到了关键作用。
奈奎斯特采样定律和傅里叶变换通俗易懂
奈奎斯特采样定律和傅里叶变换是数字信号处理中非常重要的概念，对于理解信号处理、通信等领域具有深远的影响。
本文将以从简到繁的方式来解释这两个概念，以便读者更深入地理解。
一、奈奎斯特采样定律奈奎斯特采样定律是数字信号处理中的基本原理之一，它指出：对于一个带限信号，如果要使原始信号通过采样得到的离散信号完全保留原始信息，就需要进行足够高的采样频率。
也就是说，采样频率至少要是信号带宽的两倍。
这个原理在通信领域和信号处理领域都有广泛的应用。
举个例子，当我们用手机拍摄视频时，摄像头会以一定的频率对图像进行采样，而奈奎斯特采样定律保证了我们观看视频时不会出现明显的失真和模糊。
在实际应用中，奈奎斯特采样定律的重要性不言而喻。
举个例子，如果我们需要对一个模拟音频信号进行数字化处理，那么就需要按照一定的采样频率进行采样，以充分保留音频信号的信息。
如果采样频率不满足奈奎斯特采样定律，就会导致采样失真，从而影响信号的质量。
二、傅里叶变换而傅里叶变换则是另一个重要概念，它能够将一个复杂的信号分解成简单的正弦和余弦函数。
通过傅里叶变换，我们可以更清晰地理解信号的频谱特性，从而在频域上对信号进行分析和处理。
傅里叶变换的重要性在于，它为我们提供了一种全新的分析信号的工具。
通过将信号从时域转换到频域，我们可以更加直观地认识信号，从而更深入地理解信号的特性和规律。
在通信领域和信号处理领域，傅里叶变换被广泛应用于信号滤波、频谱分析等方面。
三、个人观点与理解奈奎斯特采样定律和傅里叶变换是数字信号处理中的基础概念，对于理解信号的采样和分析具有重要意义。
在我的理解中，奈奎斯特采样定律告诉我们，在进行信号采样时，要尽量满足一定的采样频率，以保证采样后的信号能够准确地还原原始信号。
而傅里叶变换则为我们提供了一种更直观、更深入地认识信号的方法，通过傅里叶变换，我们能够将信号的频域特性展现在我们面前，从而更好地进行信号分析和处理。
总结而言，奈奎斯特采样定律和傅里叶变换是数字信号处理中不可或缺的两个概念，它们深刻影响着通信、音频处理等领域。
重采样原理
重采样原理重采样是指在信号处理中，对信号进行重新取样的过程。
在实际应用中，重采样是一种非常重要的信号处理技术，可以用来改变信号的采样率，从而适应不同的系统要求。
在本文中，我们将介绍重采样的原理及其在实际应用中的一些常见方法。
重采样的原理可以简单地理解为对原始信号进行重新采样，以获得新的采样点。
在进行重采样时，通常会改变信号的采样率，这意味着新的采样点的时间间隔可能会与原始信号不同。
重采样的目的可以是为了匹配不同系统的采样率，也可以是为了改变信号的频率特性。
在实际应用中，重采样通常涉及到插值和抽取两种基本方法。
插值是指在已知采样点之间估计新的采样点，而抽取则是从已知采样点中选择部分点作为新的采样点。
这两种方法各有优劣，可以根据具体的应用场景选择合适的方法。
在数字信号处理中，重采样常常用于数字滤波器的设计和实现。
由于数字滤波器的性能与采样率密切相关，因此通过重采样可以改变信号的采样率，从而影响数字滤波器的性能。
另外，在数字通信系统中，重采样也可以用于时钟同步和信号恢复等关键环节。
除了插值和抽取，还有一些其他常见的重采样方法，如最近邻插值、线性插值、样条插值等。
这些方法各自具有特点，可以根据具体的需求选择合适的方法。
在选择重采样方法时，需要考虑信号的特性、系统的要求以及计算复杂度等因素。
总之，重采样是一种重要的信号处理技术，可以用于改变信号的采样率，适应不同系统的要求。
在实际应用中，重采样涉及到插值和抽取两种基本方法，以及一些其他常见的重采样方法。
选择合适的重采样方法需要考虑信号的特性、系统的要求以及计算复杂度等因素。
重采样的原理及方法对于数字信号处理、数字滤波器设计以及数字通信系统等领域都具有重要意义。
采样信号的概念
采样信号的概念采样信号是指连续时间信号在时间轴上以离散形式采样后得到的离散时间信号。
在信号处理中，采样是将连续时间信号转换为离散时间信号的过程。
采样信号常用于数据采集、数字化通信、移动通信、音频处理等领域。
采样信号的概念可以通过以下几个方面进行解释：1. 采样定理：采样定理是离散时间信号处理的基础。
根据采样定理，对于频域限制在一定带宽范围内的连续时间信号，只需以超过其最高频率两倍的采样频率进行采样，就能够完全还原原信号。
2. 采样频率：采样频率是指每秒对连续时间信号进行采样的次数，通常用赫兹（Hz）来表示。
采样频率的选择应满足采样定理的要求，以避免出现混叠现象。
在实际应用中，常用的采样频率为声音的44.1kHz或48kHz。
3. 采样间隔：采样间隔是指连续时间信号在时间轴上两个采样点之间的距离，通常用秒（s）来表示。
采样间隔与采样频率的关系为采样间隔= 1 / 采样频率。
采样间隔越小，对信号的描述就越精确。
4. 量化：量化是将连续时间信号的幅度离散化的过程。
在采样后，信号的幅度需要用有限数量的离散值来表示，这就需要进行量化。
量化过程中，通常将连续幅度值映射到最接近的离散值，常见的量化方式有均匀量化和非均匀量化。
5. 采样误差：采样信号引入了采样误差，即由于采样和量化过程导致的原始信号与重构信号之间的差异。
采样误差可通过增加采样频率和增加量化位数来减小，但不能完全消除。
6. 重构：重构是将采样信号恢复为连续时间信号的过程。
通过采样定理，采样信号可以用原始信号的线性插值方法进行重构。
常用的重构方法有零阶保持插值、一阶保持插值和多项式插值。
采样信号在实际应用中具有重要的意义。
首先，采样信号可以方便进行数据存储和传输。
通过将连续时间信号转换为离散时间信号，可以在数字设备中对信号进行处理、存储和传输，提高信号的处理效率。
其次，采样信号可以方便进行数字信号处理。
采样信号可以利用离散时间信号处理的方法，如滤波、卷积、频域分析等，对信号进行处理和分析。
采样 名词解释
采样名词解释
采样是从大量数据或信号中选择一部分进行分析或处理的过程。
采样的目的是为了减少数据量、提高数据处理效率、降低数据传输成本，同时也可以用于数据的压缩、过滤、转换等操作。
在信号处理领域，采样是指从连续时间信号中按照一定的时间间隔提取出离散的样本值。
采样过程需要满足奈奎斯特采样定理，即采样频率必须大于等于信号最高频率的两倍，才能保证采样后信号不失真。
采样得到的离散信号可以通过数字信号处理技术进行处理和分析。
在数据分析领域，采样是指从大量数据集中选择一部分样本进行分析和研究。
采样的方法可以是随机采样、系统采样、分层采样等，具体的采样方法取决于研究的问题和数据集的特点。
采样得到的样本可以用于统计分析、机器学习、数据挖掘等应用。
采样是一种从大量数据或信号中选择一部分进行分析或处理的方法，它在信号处理、数据分析、计算机科学等领域都有广泛的应用。
信号处理中的采样
采样,其他名称：取样，指把时间域或空间域的连续量转化成离散量的过程。
1采样简介解释1所谓采样(sampling)就是采集模拟信号的样本。
采样是将时间上、幅值上都连续的模拟信号，在采样脉冲的作用，转换成时间上离散（时间上有固定间隔）、但幅值上仍连续的离散模拟信号。
所以采样又称为波形的离散化过程。
解释2把模拟音频转成数字音频的过程,就称作采样，所用到的主要设备便是模拟/数字转换器（Analog to Digital Converter，即ADC，与之对应的是数/模转换器,即DAC）。
采样的过程实际上是将通常的模拟音频信号的电信号转换成二进制码0和1，这些0和1便构成了数字音频文件。
采样的频率越大则音质越有保证。
由于采样频率一定要高于录制的最高频率的两倍才不会产生失真，而人类的听力范围是20Hz～20KHz，所以采样频率至少得是20k×2=40KHz，才能保证不产生低频失真，这也是CD音质采用44.1KHz(稍高于40kHz是为了留有余地)的原因。
通过周期性地以某一规定间隔截取音频信号，从而将模拟音频信号变换为数字信号的过程。
每次采样时均指定一个表示在采样瞬间的音频信号的幅度的数字。
2采样频率每秒钟的采样样本数叫做采样频率。
采样频率越高，数字化后声波就越接近于原来的波形，即声音的保真度越高，但量化后声音信息量的存储量也越大。
采样频率与声音频率之间的关系：根据采样定理，只有当采样频率高于声音信号最高频率的两倍时，才能把离散模拟信号表示的声音信号唯一地还原成原来的声音。
目前在多媒体系统中捕获声音的标准采样频率定为44.1kHz、22.05kHz和11.025kHz三种。
而人耳所能接收声音频率范围大约为20Hz--20KHz，但在不同的实际应用中，音频的频率范围是不同的。
例如根据CCITT公布的声音编码标准，把声音根据使用范围分为以下三级：·电话语音级：300Hz-3.4kHz·调幅广播级：50Hz-7kHz·高保真立体声级：20Hz-20kHz因而采样频率11.025kHz、22.05kHz、44.1kHz正好与电话语音、调幅广播和高保真立体声（CD音质）三级使用相对应。
信号处理的基本原理
信号处理的基本原理
信号处理是一种通过对输入信号进行处理来提取信息或改变信号特性的过程。
其基本原理包括信号采样、信号变换、滤波和重建等步骤。
首先，信号处理的第一步是信号采样。
采样是将连续时间的模拟信号转换为离散时间的数字信号的过程。
通过在一定的时间间隔内对信号进行取样，可以获取信号在这些时间点上的数值。
接下来，采样得到的离散信号可以进行一系列的变换。
常见的变换包括傅里叶变换、小波变换、离散余弦变换等。
这些变换可以将信号在时域上转换到频域上，或者将信号从一种表示形式转换为另一种表示形式。
通过变换，可以获得信号的频谱信息、能量分布、特定频率组成等。
在信号处理中，滤波是一个重要的步骤。
滤波可以去除信号中不需要的频率成分，或者增强感兴趣的频率成分。
常用的滤波器有低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等。
滤波可以帮助改善信号质量、减少噪音干扰、提取出特定频率的信号成分等。
最后，为了将离散信号转换回连续时间的模拟信号，信号处理需要进行重建。
重建是将离散信号恢复为连续信号的过程。
常见的重建方法有插值、滤波和模拟信号恢复等。
通过重建，可以还原信号的连续性和平滑度。
综上所述，信号处理的基本原理包括信号采样、信号变换、滤波和重建。
这些步骤可以帮助提取信息、改善信号质量、滤除
噪音等，广泛应用于通信、音频处理、图像处理、生物医学等领域。
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采样,其他名称：取样，指把时间域或空间域的连续量转化成离散量的过程。
1采样简介解释1所谓采样(sampling)就是采集模拟信号的样本。
采样是将时间上、幅值上都连续的模拟信号，在采样脉冲的作用，转换成时间上离散（时间上有固定间隔）、但幅值上仍连续的离散模拟信号。
所以采样又称为波形的离散化过程。
解释2把模拟音频转成数字音频的过程,就称作采样，所用到的主要设备便是模拟/数字转换器（Analog to Digital Converter，即ADC，与之对应的是数/模转换器,即DAC）。
采样的过程实际上是将通常的模拟音频信号的电信号转换成二进制码0和1，这些0和1便构成了数字音频文件。
采样的频率越大则音质越有保证。
由于采样频率一定要高于录制的最高频率的两倍才不会产生失真，而人类的听力范围是20Hz～20KHz，所以采样频率至少得是20k×2=40KHz，才能保证不产生低频失真，这也是CD音质采用44.1KHz(稍高于40kHz是为了留有余地)的原因。
通过周期性地以某一规定间隔截取音频信号，从而将模拟音频信号变换为数字信号的过程。
每次采样时均指定一个表示在采样瞬间的音频信号的幅度的数字。
2采样频率每秒钟的采样样本数叫做采样频率。
采样频率越高，数字化后声波就越接近于原来的波形，即声音的保真度越高，但量化后声音信息量的存储量也越大。
采样频率与声音频率之间的关系：根据采样定理，只有当采样频率高于声音信号最高频率的两倍时，才能把离散模拟信号表示的声音信号唯一地还原成原来的声音。
目前在多媒体系统中捕获声音的标准采样频率定为44.1kHz、22.05kHz和11.025kHz三种。
而人耳所能接收声音频率范围大约为20Hz--20KHz，但在不同的实际应用中，音频的频率范围是不同的。
例如根据CCITT公布的声音编码标准，把声音根据使用范围分为以下三级：·电话语音级：300Hz-3.4kHz·调幅广播级：50Hz-7kHz·高保真立体声级：20Hz-20kHz因而采样频率11.025kHz、22.05kHz、44.1kHz正好与电话语音、调幅广播和高保真立体声（CD音质）三级使用相对应。
DVD标准的采样频率是96kHz3采样位数采样位数可以理解为采集卡处理声音的解析度。
这个数值越大，解析度就越高，录制和回放的声音就越真实。
我们首先要知道：电脑中的声音文件是用数字0和1来表示的。
所以在电脑上录音的本质就是把模拟声音信号转换成数字信号。
反之，在播放时则是把数字信号还原成模拟声音信号输出。
采集卡的位是指采集卡在采集和播放声音文件时所使用数字声音信号的二进制位数。
采集卡的位客观地反映了数字声音信号对输入声音信号描述的准确程度。
8位代表2的8次方--256，16位则代表2的16次方--64K。
比较一下，一段相同的音乐信息，16位声卡能把它分为64K个精度单位进行处理，而8位声卡只能处理256个精度单位，造成了较大的信号损失，最终的采样效果自然是无法相提并论的。
如今市面上所有的主流产品都是16位的采集卡，而并非有些无知商家所鼓吹的64位乃至128位，他们将采集卡的复音概念与采样位数概念混淆在了一起。
如今功能最为强大的采集卡系列采用的EMU10K1芯片虽然号称可以达到32位，但是它只是建立在Direct Sound加速基础上的一种多音频流技术，其本质还是一块16位的声卡。
应该说16位的采样精度对于电脑多媒体音频而言已经绰绰有余了。
4音频采样数码音频系统是通过将声波波形转换成一连串的二进制数据来再现原始声音的，实现这个步骤使用的设备是模/数转换器（A/D）它以每秒上万次的速率对声波进行采样，每一次采样都记录下了原始模拟声波在某一时刻的状态，称之为样本。
将一串的样本连接起来，就可以描述一段声波了，把每一秒钟所采样的数目称为采样频率或采率，单位为HZ（赫兹）。
采样频率越高所能描述的声波频率就越高。
采样率决定声音频率的范围（相当于音调），可以用数字波形表示。
以波形表示的频率范围通常被称为带宽。
要正确理解音频采样可以分为采样的位数和采样的频率。
5采样定理1.对连续信号进行等间隔采样形成采样信号，采样信号的频谱是原连续信号频谱以采样频率为周期进行周期性地延拓形成X‘（jΩ）=1/2π X（jΩ）*P（jΩ）=1/T∑（对k进行负无穷到正无穷地累加）X（jΩ-jkΩ）2.设连续信号a（t）属于带限信号，最高截止频率为Ω，如果采样频率大于或者等于2Ω，那么采样信号通过一个增益为T，截止频率为Ω/2地理想低通滤波器，可以唯一回复出院连续信号，否则会造成频率混叠现象，不可能无失真还原原信号实际上我们在实际应用中考虑到信号的频谱不是锐截止，最高截止频率上还有较小的高频分量，所以实际工程中选用Ω’=（3-4）Ω，不且加入低通滤波器滤去高频分量采样采样是指用每隔一定时间的信号样值序列来代替原来在时间上连续的信号，也就是在时间上将模拟信号离散化。
采样定理采样定理，又称香农采样定理，奈奎斯特采样定理，是信息论，特别是通讯与信号处理学科中的一个重要基本结论。
E. T. Whittaker(1915年发表的统计理论),克劳德·香农与Harry Nyquist都对它作出了重要贡献。
另外，V. A. Kotelnikov 也对这个定理做了重要贡献。
1简介在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率fs.max大于信号中最高频率fmax的2倍时(fs.max>=2fmax)，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的5～10倍；采样定理又称奈奎斯特定理。
1924年奈奎斯特(Nyquist)就推导出在理想低通信道的最高码元传输速率的公式:理想低通信道的最高码元传输速率B=2W Baud (其中W是理想) 理想信道的极限信息速率（信道容量）C = B * log2 N ( bps ) 采样过程所应遵循的规律，又称取样定理、抽样定理。
采样定理说明采样频率与信号频谱之间的关系，是连续信号离散化的基本依据。
采样定理有许多表述形式，但最基本的表述方式是时域采样定理和频域采样定理。
采样定理在数字式遥测系统、时分制遥测系统、信息处理、数字通信和采样控制理论等领域得到广泛的应用。
2时域和频域采样定理时域采样定理频带为F的连续信号f(t)可用一系列离散的采样值f(t1),f(t1±Δt)，f(t1±2Δt)，...来表示,只要这些采样点的时间间隔Δt≤1/2F，便可根据各采样值完全恢复原来的信号f(t)。
这是时域采样定理的一种表述方式。
时域采样定理的另一种表述方式是：当时间信号函数f(t)的最高频率分量为fM时,f(t)的值可由一系列采样间隔小于或等于1/2fM的采样值来确定,即采样点的重复频率f≥2fM。
图为模拟信号和采样样本的示意图。
时域采样定理是采样误差理论、随机变量采样理论和多变量采样理论的基础。
频域采样定理对于时间上受限制的连续信号f(t)（即当│t│>T 时,f(t)=0,这里T=T2-T1是信号的持续时间），若其频谱为F（ω）,则可在频域上用一系列离散的采样值来表示,只要这些采样点的频率间隔ω≦π / tm 。
频率间隔采样值(公式在书上)过采样1概述加图：过采样1过采样是使用远大于奈奎斯特采样频率的频率对输入信号进行采样。
设数字音频系统原来的采样频率为fs，通常为44.1kHz或48kHz。
若将采样频率提高到R×fs，R称为过采样比率，并且R>1。
在这种采样的数字信号中，由于量化比特数没有改变，故总的量化噪声功率也不变，但这时量化噪声的频谱分布发生了变化，即将原来均匀分布在0 ~ fs/2频带内的量化噪声分散到了0 ~ Rfs/2的频带上。
右图表示的是过采样时的量化噪声功率谱。
若R>>1，则Rfs/2就远大于音频信号的最高频率fm，这使得量化噪声大部分分布在音频频带之外的高频区域，而分布在音频频带之内的量化噪声就会相应的减少，于是，通过低通滤波器滤掉fm以上的噪声分量，就可以提高系统的信噪比。
这时，过采样系统的最大量化信噪比为公式如下图（过采样2）式中fm为音频信号的最高频率，Rfs为过采样频率，n为量化比特数。
从上式可以看出，在过采样时，采样频率每提高一倍，则系统的信噪比提高3dB，换言之，相当于量化比特数增加了0.5个比特。
由此可看出提高过采样比率可提高A/D转换器的精度。
但是单靠这种过采样方式来提高信噪比的效果并不明显，所以，还得结合噪声整形技术。
2目的改变噪声的分布，减少噪声在有用信号的带宽内，然后在通过低通滤波器滤除掉噪声，达到较好的信噪比，一般用在sigma-deltaDAC 或者ADC里面。
3意义1.提高时域分辨力从而获得更好的时域波形;2.提高滤波器的处理增益,当在频域上滤波时,滤波器的设计变得更容易;3.提高信噪比,匹配滤波时更好地收集波形能量;4.抑制镜像,使上变频更容易,降低对后级DA转换的保持时间要求;5.需要fractional sampling timing时是必需的.过采样应用：D/A转换，但不一定非要过采样，过采样的技术一般用在低速（几十K到数M）高精度（如16bit 18bit .....)的情况。
DA 过采样可以用线性插值实现。
4原理假定环境条件: 10位ADC最小分辨电压1LSB 为 1mv加图：过采样假定没有噪声引入的时候, ADC采样上的电压真实反映输入的电压, 那么小于1mv的话,如ADC在0.5mv是数据输出为0我们现在用4倍过采样来, 提高1位的分辨率,当我们引入较大幅值的白噪声: 1.2mv振幅(大于1LSB), 并在白噪声的不断变化的情况下, 多次采样, 那么我们得到的结果有ADC的和为2mv, 那么平均值为: 2mv/4=0.5mv!!! 0.5mv就是我们想要得到的这里请留意, 我们平时做滤波的时候, 也是一样的操作喔! 那么为什么没有提高分辨率？是因为, 我们做滑动滤波的时候, 把有用的小数部分扔掉了, 因为超出了字长啊, 那么0.5取整后就是 0 了, 结果和没有过采样的时候一样是 0 ,而过采样的方法时候是需要保留小数部分的, 所以用4个样本的值, 但最后除的不是4, 而是2! 那么就保留了部分小数部分, 而提高了分辨率!从另一角度来说, 变相把ADC的结果放大了2倍(0.5*2=1mv), 并用更长的字长表示新的ADC值,这时候, 1LSB(ADC输出的位0)就不是表示1mv了, 而是表示0.5mv, 而(ADC输出的位1)才是原来表示1mv的数据位,下面来看看一下数据的变化:ADC值相应位 9 8 7 6 5 4 3 2 1 00.5mv测量值0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0mv(10位ADC的分辨率1mv,小于1mv无法分辨,所以输出值为0)叠加白噪声的4次过采样值的和 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 2mv滑动平均滤波2mv/4次0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0mv(平均数, 对改善分辨率没作用)过采样插值2mv/2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2mv/2=0.5mv, 将这个数作为11位ADC值, 那么代表就是0.5mv 这里我们提高了1位的ADC 分辨率。