直线运动的基本公式
匀变速直线运动公式归纳与推导
匀变速直线运动公式归纳及推导证明
1.匀变速直线运动的两个基本公式：
(1)速度公式：v ＝v 0＋at ；
(2)位移公式：x ＝v 0t ＋at 2.
2．匀变速直线运动的几个常用的导出公式：
(1)速度位移公式：v 2－v ＝2ax .
(2)①中间时刻的瞬时速度公式：v ＝.
②中间位置的瞬时速度公式：v ＝.大小关系：v ＜v
③平均速度公式：＝v ＝，即某段时间内平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，等于初、
理得：
5.中间位置的瞬时速度公式前半段位移有v 2－v ＝2a ，后半段位移有v 2－v 2＝2a
两式联立可得v ＝
6.匀变速直线运动判别式
7.初速度为零的匀变速直线运动的几个比例式
（1）按时间等分(设相等的时间间隔为t )的比例式图示证明
(2)．按位移等分(设相等的位移为x )的比例式图示证明
T T v 0 v 0＋aT . x 1＝v 0T ＋aT 2 x 2＝(v 0＋aT )T ＋aT 2 得到连续相等时间内的位移之差为： v 0＝0 v 1＝a ·1t v n ＝a ·nt （第1）t （第2）t （第n ）t
v 2＝a ·2t x 1＝at 2 x 2＝a(2t)2 x n ＝a(nt)2 x Ⅰ＝at 2 x Ⅱ＝x 2－x 1＝3×at 2
x N ＝x n －x n-1＝(2n-1)·at
2 t 1
t 2t n v 0＋a ·2T . ……证②式 …证①式 …证③式
v
tⅡ
＝t2－t1＝
tⅠt N＝t n－t n-1＝
…证⑤式
…证⑥式。
匀变速直线运动公式图解
一、基本公式：t V Vt a 0-= 或 at V Vt +=0 或 0V Vt at -=――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――二、基本原理：位移是t V -图像中指定时间内所围面积的代数和2210at t x V += 或 ()t x V Vt ⨯+=20 052252221=-==⨯⨯⨯⨯+x x x ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――三、任意两个连续相等的时间内的位移之差是一恒量(2―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― 四、初速度为0的匀变速直线运动各种比例关系1从图中可看出：V 1: V 2: V 3: --------:Vn = 1: 2: 3:-----------: n图12、1T 内、2T 内、3T 内、---nT 内的位移之比：（所谓“内”：指时间起点都从0开始）。
V由公式221at x =可看出，X 1: X 2: X 3:------: X n =1: 22: 32:--------: n 2＝1: 4: 9:--------:n 23、第1个T 内、第2个T 内、第3个T 内、------第n 个T 内的位移之比： 在上面比例中，用后一个比值减去前一个比值即可得到各时间段间的比例式：X 1: X 2-1: X 3-2: -------:(Xn – Xn -1)=1: 3: 5:-------:(2n-1)4、通过前1X 、前2X 、前3X ……、前nX 的位移所需时间之比:从基本公式221at x = ，再结合上图可看出： -----==→==32,21,32,21322132212222t t t t t t x x t t x x 则－－－－同理即t 1: t 2: t 3:------: t n = n ---:3:2:1。
(完整版)运动公式大全
运动公式大全一、质点的运动（1）——直线运动1）匀变速直线运动1.平均速度V＝s/t（定义式）2.有用推论V t2-V o2＝2as3.中间时刻速度V t/2＝V＝(V t+V o)/24.末速度V t＝V o+at5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/26.位移s＝V t＝V o t+at2/2＝V t/2t7.加速度a＝(V t-V o)/t ｛以V o为正方向，a与V o同向(加速)a>0；反向则a<0｝8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝9.主要物理量及单位:初速度(V o):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(V t):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。
注：(1)平均速度是矢量; (2)物体速度大,加速度不一定大; (3)a=(V t-V o)/t只是量度式，不是决定式;2）自由落体运动1.初速度V o＝02.末速度V t＝gt3.下落高度h＝gt2/2（从V o位置向下计算）4.推论V t2＝2gh注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；(2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。
3）竖直上抛运动1.位移s＝V o t-gt2/22.末速度V t＝V o-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2）3.有用推论V t2-V o2＝-2gs4.上升最大高度Hm＝V o2/2g(抛出点算起）5.往返时间t＝2V o/g （从抛出落回原位置的时间）注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性；(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
二、质点的运动（2）——曲线运动、万有引力1）平抛运动1.水平方向速度：V x＝V o2.竖直方向速度：V y＝gt3.水平方向位移：x＝Vot4.竖直方向位移：y＝gt2/25.运动时间t＝(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)6.合速度Vt＝(V x2+V y2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2，合速度方向与水平夹角β:tgβ＝V y/V x＝gt/V07.合位移：s＝(x2+y2)1/2,位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2V o8.水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成；(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关；(3)θ与β的关系为tgβ＝2tgα；(4)在平抛运动中时间t是解题关键；(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
高中物理公式大全(不含选修)
2．平抛运动 ①基本公式
x v0t
v y gt
4．天体 ①基本公式 GMm F万 r2 ②各运动学量
v2 GM m v = r r m 2 r GM r3 GMm 4 2 4 2 r 3 m r T 2 r2 GM T GM 2 2 4m f r f 4 2 r 3 GM man an 2 r
2
⑤第一宇宙速度：v1 = ⑥万有引力与重力
在赤道处
GM (忽略地球自转：v1 gR ) R
GMm GMm mg ： mg m 2 R R2 R2 GMm 在两极处： 2 mg R
6．卫星的追及相遇
经时间t 距离回到初始时刻的最值:2k (k 1，２，３ ) 1，２，３ ) 方向相同:1t－2t 经时间t 距离回到初始时刻最值的对立: 2k (k 0， 从距离是最值经时间t 距离再次取最值:k (k 1，２，３ ) 经时间t 距离回到初始时刻的最值:2k (k 1，２，３ ) 方向相反:1t 2t 1，２，３ ) 经时间t 距离回到初始时刻最值的对立: 2k (k 0， 从距离是最值经时间t 距离再次取最值:k (k 1，２，３ )
ma y ma y
F1 F2 F0 1 2 0
(a<g)
F合 2 F0 cos0 2．摩擦力
f滑 N ＜ fm N (有时认为二者相等)
0 f静 f m
1
三、曲线运动 1．渡河 渡河时间： t
d d v船 sin 船 v合 sin 合 d ( 船 0 ) v船
3．电场强度与电势差间的关系
匀变速直线运动所有公式及变形
匀变速直线运动所有公式及变形匀变速直线运动可是高中物理中相当重要的一部分呢！咱们先来瞅瞅匀变速直线运动都有哪些常用公式哈。
首先，最基础的就是速度公式：v = v₀ + at 。
这里的 v 表示末速度，v₀是初速度，a 是加速度，t 是运动时间。
然后还有位移公式：x = v₀t + 1/2 at²。
这个公式能帮咱们算出在一段时间内物体的位移。
再有一个推论公式：v² - v₀² = 2ax 。
这个公式在解题的时候也经常能派上用场。
接下来说说这些公式的变形。
从速度公式 v = v₀ + at ，咱们能变形出 a = (v - v₀) / t ，这能方便咱们求加速度。
从位移公式 x = v₀t + 1/2 at²，可以变形出 t = [(-2v₀ ± √(4v₀² +8ax))] / 2a ，这个变形在一些特定条件下能帮咱们求出运动时间。
给大家讲个我以前教学时候的事儿吧。
有一次上课，我给学生们出了一道匀变速直线运动的题目，题目是这样的：一辆汽车以 10m/s 的初速度在平直公路上做匀加速直线运动，加速度为 2m/s²，求汽车在5s 内的位移。
我就看着同学们在下面埋头苦算，有的同学直接用位移公式就开始算，结果算着算着就迷糊了。
这时候我就提醒他们，要先分析题目，看看用哪个公式更简单。
有个聪明的同学就想到了，先根据速度公式算出 5s 末的速度，然后再用推论公式 v² - v₀² = 2ax 来算位移，很快就得出了答案。
通过这件事我就发现，同学们对于公式的理解和运用还是不够灵活。
其实呀，匀变速直线运动的这些公式就像是我们手里的工具，得根据不同的情况选择最合适的那个，才能又快又准地解决问题。
在实际解题的时候，一定要认真分析题目给出的条件。
比如，如果题目给了初速度、末速度和加速度，那可能用推论公式更方便；如果给了初速度、加速度和时间，那用位移公式就比较合适。
匀变速直线运动公式整理
匀变速直线运动公式整理匀变速直线运动可是高中物理中的一个重要知识点哦。
咱们先来说说匀变速直线运动的基本公式，这就像打开这扇知识大门的钥匙。
首先，速度公式：v = v₀ + at 。
这里的 v 是末速度，v₀是初速度，a 是加速度，t 是时间。
打个比方，就像你骑着自行车从静止开始加速，初始速度 v₀是 0 ，假如加速度 a 是 1m/s²，骑了 5 秒，那末速度 v 就是 0 + 1×5 = 5m/s 。
接着是位移公式：x = v₀t + 1/2at²。
假设还是刚才骑自行车的例子，初速度 v₀为 0 ，加速度 a 是 1m/s²，骑了 5 秒，那位移 x 就是 0×5 +1/2×1×5² = 12.5 米。
还有一个推论公式：v² - v₀² = 2ax 。
比如说一辆汽车以 10m/s 的初速度加速行驶，加速度为 2m/s²，当末速度达到 20m/s 时，我们就可以通过这个公式算出行驶的位移 x 。
在学习匀变速直线运动公式的时候，我想起了之前带过的一个学生。
那时候我们正在做一道有关匀变速直线运动的题目，题目说一个小球从高处自由下落，经过 3 秒落地，让求下落的高度。
这孩子一开始有点懵，不知道从哪儿下手。
我就引导他，先分析题目，确定这是一个匀变速直线运动，初速度 v₀为 0 ，加速度 a 是重力加速度 g 约等于10m/s²，时间 t 是 3 秒。
然后让他想想用哪个公式来求解，他想了一会儿，说用位移公式 x = v₀t + 1/2at²。
接着他就动手计算，算出位移 x是 45 米。
当得出正确答案的那一刻，他脸上那种恍然大悟又带着兴奋的表情，我到现在都记得清清楚楚。
在实际应用这些公式的时候，一定要注意加速度的方向和正负。
如果加速度与速度方向相同，那加速度就是正的；如果相反，就是负的。
高中物理直线运动的公式
高中物理直线运动的公式在高中物理学习中，直线运动是重要的一部分。
它描述了物体在直线上的运动情况，是我们对物体运动状态进行分析和预测的基础。
在直线运动中，有一些重要的公式被广泛使用，下面就让我们来了解一下这些公式。
首先，直线运动中最基本的公式是速度公式。
速度表示物体单位时间内的位移，通常用 v 表示。
对于匀速直线运动，即速度保持不变的情况，速度公式为：v = s / t其中，v 代表速度，s 代表位移，t 代表时间。
这个公式告诉我们，速度等于位移与时间的比值。
其次，加速度公式是直线运动中另一个重要的公式。
加速度表示单位时间内速度的变化率，通常用 a 表示。
对于匀加速直线运动，即加速度保持不变的情况，加速度公式为：a = (v - u) / t 其中，a 代表加速度，v 代表末速度，u 代表初速度，t 代表时间。
这个公式告诉我们，加速度等于末速度与初速度之差与时间的比值。
最后，位移公式是直线运动中最常用的公式之一。
位移表示物体运动的距离和方向，通常用 s 表示。
对于匀加速直线运动，位移公式为：s = ut + (1/2)at²其中，s 代表位移，u 代表初速度，t 代表时间，a 代表加速度。
这个公式告诉我们，位移等于初速度乘以时间再加上加速度乘以时间的平方的一半。
除了以上提到的公式，还有许多直线运动相关的公式，如力学运动三大定律、一维均匀速度运动公式、力学波动公式等。
这些公式的运用可以帮助我们更好地理解和分析物体的直线运动。
总而言之，高中物理直线运动的公式是我们分析和预测物体运动状态的重要工具。
通过应用这些公式，我们可以计算物体的速度、加速度和位移等关键指标，从而更加深入地了解物体的运动规律。
匀变速直线运动的公式
匀变速直线运动的公式一、基本公式：1、速度公式：0t a t υυ=+⋅2、位移公式：2012s t at υ=+二、推论：1、平均速度公式：02tυυυ+=2、速度——位移公式：2202t as υυ-=推导：0t a t υυ=+⋅，22200122t s t at as υυυ=+⇒-= 3、中时速公式：022ttυυυυ 推导：00002222tttυυυυt t υυa υυt4、中位速公式：22022t Sυυυ。
（22ts υυ）推导：（1）22220000221222222t t t s S sa t t υυυυυυυυυ-+--==⋅⋅⋅⋅=⇒=2222022222s t S s a as υυυυυ-=-=⇒=或，（2）22222022()04sttst υυυυυυ三、匀变速直线运动的特殊规律1、初速为零的匀加速直线运动的特点：（1）从运动开始，在1T 末、2T 末、3T 末……nT 末的速度之比：υ1::υ2:υ3:…:υn ＝1:2:3:…:n （提示：t a t υ=⋅）（2）从运动开始，在1T 内、2T 内、3T 内……nT 内的位移之比：S 1:S 2:S 3:……:S n ＝12: 22: 32:……:n 2（提示：212s at）（3）从运动开始，在第1个T 内，第二个T 内，第3个T 内……第n 个T 内的位移之比：S Ⅰ:S Ⅱ:S Ⅲ:……:S N ＝1:3:5:……:（2N －1） （提示：S Ⅰ=S 2－S 1）（4）从运动开始，通过连续相等的位移所用时间之比：① t Ⅰ:t Ⅱ:t Ⅲ:……:t N ＝1:1）:2）:……:1n ）② t 总t Ⅰ2、做匀变速直线运动的物体，如果在各个连续相等的时间T 内的位移分别为S Ⅰ，S Ⅱ，S III ……S N ，则△S ＝S Ⅱ－S Ⅰ＝ S III －S Ⅱ＝……＝ S N －S N －1＝aT 2＝恒量推论：第n个T时间内的位移和第m个T时间内的位移之差：S n－S m＝（n－m）aT2。
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直线运动的基本知识点
一、匀变速直线运动的规律
1． 变速直线运动 定义：沿着一条直线运动，且加速度不变的运动．
2． 变速直线运动的规律
(1)速度公式：v ＝v 0＋at .
(2)位移公式：x ＝v 0t ＋12
at 2. (3)位移速度关系式：v 2－v 20＝2ax .
二、匀变速直线运动的推论
1． 变速直线运动的两个重要推论
(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时
刻速度矢量和的一半，即：v ＝v t 2＝v 0＋v 2
. (2)任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量，
即：Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2.
推论法利用Δx ＝aT 2：其推广式x m －x n ＝(m －n )aT 2，对于纸带类问题用这种方法尤为快捷．
三、自由落体运动和竖直上抛运动
1． 由落体运动
(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落．
(2)运动性质：初速度v 0＝0，加速度为重力加速度g 的匀加速直线运动．
(3)基本规律
①速度公式：v ＝gt .
②位移公式：h ＝12
gt 2. ③速度位移关系式：v 2＝2gh .
2． 直上抛运动
(1)运动特点：加速度为g ，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动．
(2)基本规律
①速度公式：v ＝v 0－gt .
②位移公式：h ＝v 0t －12
gt 2. ③速度位移关系式：v 2－v 20＝－2gh .
④上升的最大高度：H ＝v 202g
. ⑤上升到最高点所用时间：t ＝v 0g
.
四、规律总结
匀变速直线运动的规范求解
1．一般解题的基本思路
2．描述匀变速直线运动的基本物理量涉及v 0、v 、a 、x 、t 五个量，每一个基本公式中都涉及四个量，选择公式时一定要注意分析已知量和待求量，根据所涉及的物理量选择合适的公式求解，会使问题简单化．
1.a ＝Δv Δt 是加速度的定义式，加速度的决定式是a ＝F m
，即加速度的大小由物体受到的 合力F 和物体的质量m 共同决定，加速度的方向由合力的方向决定．
2．根据a 与v 方向间的关系判断物体是在加速还是在减速
(1)当a 与v 同向或夹角为锐角时，物体速度大小变大．
(2)当a 与v 垂直时，物体速度大小不变．
(3)当a 与v 反向或夹角为钝角时，物体速度大小变小．
五． x －t 图象
(1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律．
(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体速度的大小，斜率正负表示物体速度的方向．
六． v －t 图象
(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律．
(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体在该点加速度的大小，斜率正负表示物体加速度的方向．
(3)“面积”的意义
①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移的大小．
②若面积在时间轴的上方，表示位移方向为正；若此面积在时间轴的下方，表示位移方向为负．。