初一年级下学期多项式运算习题集
苏科版本数学初中七年级的下册的93多项式乘多项式练习.docx
《9.3 多项式乘多项式》习题一．填空题：1. x 2 x 1； x 2y x 2 y.(x2)( x 3)(x 2 y)( 2 x y )，( 1 2 p)(1 2 p)(-3x－2) 2 =_______________2. 若 x m x 2x26x n ，则 m； n_。
3. 若(2x 3)(5 2x)ax 2bx c ，则a b c =4.三个连续偶数，若中间一个为 n ，则它们的积是二．选择题5.长方形一边长 3m 2n ，另一边比它长m n，则这个长方形面积是（）（ A）12m211mn2n 2（）12m 25mn 2n26. 下列计算正确的是B（）Ａ． a b a b a2b2Ｂ． 2x 3 y 2 x 3 y 2x23y2Ｃ． 3ab 1 3ab 19a2b21Ｄ.3x 23x 2 4 9x2三．判断题：7.(1)(a+b)(c+d)= ac+ad+bc； ()(2)(a+b)(c+d)= ac+ad+ac+bd；()(3)(a+b)(c+d)= ac+ad+bc+bd；()(4)(a- b)(c-d)= ac+ ad+bc-ad()四．解答题8. 计算（ 1）（2）(3) ( x y)( x22x 3)(4)2x 3y 2y 3x 3x y9 化简求值（1）m2( m 4)2m(m 21) 3m(m2m1)，其中 m25 1 。
5（ 2）(a b)(a b) ( a b)2a(2 a b) ，其中a, b16510．解方程：2 3 221212a a a11．若x2nx 3 x 23x m 的展开式中不含x 2和 x3项，求m n的值．12.若x35x 210 x 6x 1 x 2ax b 恒成立，试求a、b的值．16阅读材料并回答问题：我们已经知道，完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如： ( 2a b)( a b) 2a23ab b2，就可以用图（ 1）或图（ 2）等图形的面积表示。
苏科新版七年级下册《9.3多项式乘多项式》2024年同步练习卷(2)+答案解析
苏科新版七年级下册《9.3多项式乘多项式》2024年同步练习卷（2）一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.计算的结果为()A. B. C. D.2.下列多项式相乘的结果为的是()A. B. C. D.3.已知，则()A.1B.2C.3D.44.已知的乘积中不含和项，那么()A. B.2 C.0 D.45.根据图中数据，计算大长方形的面积，通过不同的计算方法，你发现的结论是()A. B.C. D.二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
6.计算：______；______.7.若，，则______.8.若干张如图所示的A类，B类正方形卡片和C类长方形卡片，如果要拼成一个长为宽为的大长方形，则需要C类卡片______张.9.若展开是一个二次二项式，则______10.已知，且，则xy的值为______.若，则的值为______.已知，则______.三、解答题：本题共5小题，共40分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
11.本小题8分计算：；；；；；12.本小题8分在计算时，甲错把b看成了6，得到结果是：；乙错把a看成了，得到结果：求出a，b的值；在的条件下，计算的结果．13.本小题8分如图，甲长方形的两边长分别为，；乙长方形的两边长分别为，其中m为正整数图中的甲长方形的面积，乙长方形的面积，比较：______填“<”、“=”或“>”，并说明理由；现有一正方形，其周长与图中的甲长方形周长相等，试探究：该正方形面积S与图中的甲长方形面积的差即是一个常数，求出这个常数．14.本小题8分观察以下等式：…按以上等式的规律，填空：______利用多项式的乘法法则，证明中的等式成立．利用中的公式化简：15.本小题8分规定：对于依次排列的多项式，，，是常数，当它们满足为常数，则称a，b，c，d是一组平衡数，M是该组平衡数的平衡因子，例如：对于多项式，，，，因为，所以3，2，5，4是一组平衡数，2是该组平衡数的平衡因子．已知1，2，5，6是一组平衡数，求该组平衡数的平衡因子M；若a，b，c，d是一组平衡数，，，请直接写出一组b，c的值；当a，b，c，d之间满足什么数量关系时，它们是一组平衡数，并说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查多项式乘多项式的法则，根据多项式乘多项式的法则即可解答.【解答】解：，故选2.【答案】B【解析】解：A、，不符合题意；B、，符合题意；C、，不符合题意；D、，不符合题意．故选：将选项分别进行计算，然后与与结果比较可得出正确答案．本题主要考查多项式乘多项式的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，要注意符号的运算是同学们容易出错的地方．3.【答案】A【解析】解：，，解得：，，故选：按照多项式乘以多项式的运算法则将进行化简得到，然后分别让和一次项系数和常数项相等即可得到关于a、b的二元一次方程组，解方程组可以得到a和b的值，从而得到的值．本题主要考查了多项式乘以多项式的运算，化简过后令次数相同的项系数相等是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：，乘积中不含和项，，，解得：，，故选：利用多项式乘多项式的法则进行运算，再结合乘积中不含和项，则相应的系数为0，从而可求得a，b 的值，再代入所求运算即可．本题主要考查多项式乘多项式，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．5.【答案】D【解析】【分析】此题考查了多项式乘多项式，弄清题意是解本题的关键．大长方形的长为，宽为，表示出面积；也可以由3个边长为a的正方形，2个边长为b的正方形，以及5个长为b，宽为a的长方形面积之和表示，即可得到正确的选项．【解答】解：根据图形得：故选6.【答案】【解析】解：，，；根据多项式乘多项式的运算法则计算即可；符合平方差公式结构，直接利用平方差公式计算．本题主要考查了多项式的乘法及平方差公式，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键．7.【答案】3【解析】解：，，原式故答案为利用多项式乘多项式将代数式化简，再整体代入计算可求解．本题主要考查多项式乘多项式，代数式求值，利用多项式乘以多项式化简代数式是解题的关键．8.【答案】3【解析】解：根据题意得：，一张C类卡片面积为ab，需要C类卡片3张．故答案为：根据长乘以宽表示出大长方形的面积，即可确定出C类卡片的张数．此题考查了多项式乘多项式，弄清题意是解本题的关键．9.【答案】或0【解析】解：原式，由结果为关于x的二次二项式，得到或，则或故答案为：或原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果为二次二项式确定出a的值即可．本题主要考查多项式与多项式相乘，根据整式乘法运算是前提和关键，由多项式的概念得出a的值是基础．10.【答案】【解析】解：，，，，解得，故答案为：；，，，，故答案为：9；，，，故答案为：先将所求式子变形，再将代入计算即可得到xy的值；根据，可以得到，，然后将所求式子化简求值即可；根据，可以得到，然后将所求式子变形求值即可．本题考查整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．11.【答案】解：；；；；；【解析】根据多项式乘多项式计算即可；根据完全平方公式计算即可；根据多项式乘多项式计算即可；根据多项式乘多项式计算即可；根据多项式乘多项式计算即可；根据多项式乘多项式将题目中的式子展开，然后合并同类项即可．本题考查整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．12.【答案】解：甲错把b看成了6，，，解得：；乙错把a看成了，，，把代入，得；当，时，【解析】根据题意得出，，得出，，求出a、b即可；把a、b的值代入，再根据多项式乘以多项式法则求出即可．本题考查了多项式乘多项式，能正确运用多项式乘以多项式法则进行计算是解此题的关键．13.【答案】>【解析】解：理由：，，，为正整数，，图中甲的长方形周长为，该正方形边长为，，这个常数为根据长方形的面积公式列式，利用多项式乘以多项式的法则计算即可求解；根据图中甲的长方形周长算出正方形的边长，后求S与的差即可求解．本题主要考查多项式及列代数式，注意数形结合的运用．14.【答案】解：左边；故左边=右边，等式成立解：原式【解析】根据所给等式可直接得到答案；利用多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加进行计算即可得到答案；根据题目所给的例子，找出公式后直接运用即可．此题主要考查了多项式乘以多项式，关键是掌握多项式乘法法则，注意观察所给例题，找出其中的规律．15.【答案】解：，2，5，6是一组平衡数，；，b，c，d是一组平衡数，，，，，，，，如，；当时，a，b，c，d是一组平衡数．理由如下：由得：，当时，a，b，c，d是一组平衡数．【解析】直接根据定义计算M的值；根据定义表示平衡数的平衡因子，令一次项的系数为0，代入，可得结论；根据可得a，b，c，d之间满足的数量关系式．此题考查了整式的混合运算-化简求值及新定义问题，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
(完整版)北师大版七年级下册数学多项式的因式分解单元测试
(完整版)北师大版七年级下册数学多项式的因式分解单元测试一、选择题（每小题2分，共30分）1. 已知多项式 $f(x) = x^3 - 2x^2 - 5x + 6$，则 $f(2)$ 的值是（）A. 2B. 6C. 10D. 142. 已知多项式 $f(x) = x^3 - 3x^2 - 4x + 12$，则 $f(-1)$ 的值是（）A. 2B. 6C. 10D. 143. 已知多项式 $f(x) = x^3 - 2x^2 - 5x + 6$，则 $f(1)$ 的值是（）A. 2B. 6C. 10D. 144. 已知多项式 $f(x) = x^3 - 3x^2 - x + 2$，则 $f(2)$ 的值是（）A. 2B. 6C. 10D. 145. 已知二次多项式 $f(x) = 2x^2 - 3x + 1$，则 $f(1)$ 的值是（）A. 0B. 1C. 2D. -3【注意事项】：本题设有唯一正确答案，请你将答案涂在答题卡上。
二、解答题（每小题4分，共40分）1. 将多项式 $f(x) = 2x^2 + x - 3$ 进行因式分解。
2. 已知多项式 $f(x) = 3x^3 - 12x^2 + 12x$，求$f(x-1)$的值。
3. 解方程 $x^2 - 5x = 0$。
4. 解方程 $(2x - 1)^2 = 9$。
【注意事项】：写出有理有据的思路和过程，并将结果写在答题卡上。
三、应用题（每小题6分，共30分）1. 请写出一个式子，使得 $x = 2$ 是方程 $x^3 + 5x^2 - 2nf(x) = 0$ 的一个实数根。
2. 有一个多项式 $f(x)$，当$x = 2$时，$f(x) = 5$；当 $x = -1$ 时，$f(x) = 2$。
问是否存在一个整数$a$，使得 $f(a) = 0$，若存在，请写出$a$的值，若不存在，请说明理由。
3. 已知$x^2 + y^2 = 25$，且 $x - y = 1$，求 $(x, y)$ 的值。
七年级数学多项式练习题
七年级数学多项式练习题
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七年级数学多项式练习题
1、当︳ a- 3︳=1 , a 的 （ ）
2、已知数 a 、b 在数 上 的点在原点两
,并且到原点的距离相
、
的 等于（ ）
等,数 x y 互 倒数 ,那么︳ a+b ︳- 2xy 3、某 蓄所 理 5 件 是：取出 865 元,
存入 1230 元,取出 500 元,取出 300 元,取出 265 元,（ 定存入 正 ,取 出 ） 蓄所增加
元。
4、一天 ,甲乙两人利用温差 量山岳的高度 ,甲在山 得温度是 - 1℃,
此 乙在山脚 得温度是
5℃,已知 地区高度每增加
100m,气温大
下降℃, 座山岳的高度大 是
m.
5、 察算式： 1
3 (1
3)2
,135
(1 5) 3,
2
2
1357
(1 7)
4
⋯按 律填空： 1+3+5+7+⋯+99= 。
2 c 1 0 ,求 ab a
c 的 。
6、已知 (a 1) 2 (2b 3)2
3c b
7、某出租 收 准：乘 不超 2 千米收 5 元,多于 2 千米不超
4 千米 ,每千米收 1.
5 元,4 千米以上没千米收 2 元, 宏从住 乘出租 去 站送同学 ,到 站 表 示 7.25 元。
宏马上沿原路返回住 ,那么 ,他乘坐原 和 乘另一 出租 对照 ,哪一种方法省 ？省多少？
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多项式乘多项式 苏科版数学七年级下册练习试题(含答案)
9.3多项式乘多项式练习试题（限时60分钟满分120分）一、选择（本题共计6小题，每题5分，共计30分）1．计算(x−6)(x+1)的结果为（）A．x2+5x−6B．x2−5x−6C．x2−5x+6D．x2+5x+62．若x+n与x+2的乘积中不含x的一次项，则n的值为（）A．﹣2B．2C．0D．13．计算（x2﹣3x+n）（x2+mx+8）的结果中不含x2和x3的项，则m，n的值为（）A．m=3，n=1 B．m=0，n=0C．m=﹣3，n=﹣9D．m=﹣3，n=84．使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）的乘积不含x3和x2，则p、q的值为（）A．p=0，q=0B．p=﹣3，q=﹣1C．p=3，q=1D．p=﹣3，q=15．若（x+a）（x2﹣x﹣b）的乘积中不含x的二次项和一次项，则常数a、b的值为（）A．a＝1，b＝﹣1B．a＝﹣1，b＝1C．a＝1，b＝1D．a＝﹣1，b＝﹣16．设A=（x﹣3）（x﹣7），B=（x﹣2）（x﹣8），则A、B的大小关系为（）A．A＞B B．A＜B C．A=B D．无法确定二、填空（本题共计7小题，每空5分，共计35分）2mx+n)(x2−3x+2)的展开式不含有x2和x3的项，那么2mn=.7．已知(x+8．(x+1)(kx−2)的展开式中不含x的一次项，k的值是．9．要使（3x+k）（x+2）的运算结果中不含x的一次方的项，则k的值应为．10．若（2x+m）（x﹣1）的展开式中不含x的一次项，则m的值是．11．已知多项式（x-a）与（x2+2x-1）的乘积中不含x2项，则常数a的值是．12．已知（x+5）（x+n）=x2+mx﹣5，则m+n=．13．a+b=5，ab=2，则（a﹣2）（3b﹣6）=．三、解答（本题共计6小题，共55分）14．（7分）已知二次三项式ax2+bx+1与2x2−3x+1的积不含x3项，也不含x项，求系数a、b的值.15．（8分）若（x2+nx）(x2-3x+m)的乘积中不含x2和x3项，求m和n的值.16．（10分）将多项式（x﹣2）（x2+ax﹣b）展开后不含x2项和x项．试求：2a2﹣b的值．17．（10分）如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各有若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，求需要A、B、C类卡片各多少张？并请用这些卡片拼出符合条件的长方形（画出示意图，并标明卡片类型即可）18．（10分）如图①，在边长为3a+2b的大正方形纸片中，剪掉边长2a+b的小正方形，得到图②，把图②阴影部分剪下，按照图③拼成一个长方形纸片．（1）求出拼成的长方形纸片的长和宽；（2）把这个拼成的长方形纸片的面积加上10a+6b 后，就和另一个长方形的面积相等．已知另一长方形的长为5a+3b ，求它的宽．19．（10分）将4个数a 、b 、c 、d 排成2行2列，两边各加一条竖直线记成 |a b cd | ，定义 |a b c d | =ad ﹣bc ，上述记号就叫做2阶行列式．若 |6x +56x −16x −16x −5| =﹣20，求x 的值．答案部分1．B2．A3．A4．C5．A6．A7．428．29．﹣610．211．212．313．-1214．根据题意列得：（ax 2+bx+1）（2x 2-3x+1）=2ax 4+（2b -3a ）x 3+（a+2-3b ）x 2+（b -3）x+1， ∵不含x 3的项，也不含x 的项，∴2b -3a=0，b -3=0，解得a=2，b=3.15．解： (x 2+nx)(x 2−3x +m)= x 4−3x 3+mx 2+nx 3−3nx 2+mnx= x 4−(3−n)x 3+(m −3n)x 2+mnx ；∵乘积中不含x 2和x 3项，∴{−(3−n)=0m −3n =0， 解得： {m =9n =3； ∴m =9 ， n =316．解：原式=x 3+ax 2﹣bx ﹣2x 2﹣2ax+2b=x 3+（a ﹣2）x 2﹣（2a+b ）x+2b令a ﹣2=0，﹣（2a+b ）=0，∴a=2，b=﹣4∴2a 2﹣b=2×22+4=1217．解：（a+2b ） （a+b ）=a 2+3ab+2b 2（3分），分别需要A 、B 、C 类卡片各1张、3张和2张．18．解：（1）长方形的长为：3a+2b+2a+b=5a+3b ．长方形的宽为：（3a+2b ）﹣（2a+b ）=3a+2b ﹣2a ﹣b=a+b ．（2）另一个长方形的宽：[（5a+3b ）（a+b ）+10a+6b]÷（5a+3b ）=a+b+2．19．解： |6x +56x −16x −16x −5| =﹣20， （6x ﹣5）2﹣（6x ﹣1）2=﹣20（6x ﹣5+6x ﹣1）（6x ﹣5﹣6x+1）=﹣20（12x ﹣6）×（﹣4）=﹣20﹣48x+24=﹣20﹣48x=﹣44x= 1112。
初中数学七年级多项式专题训练试题(附答案)
初中数学七年级多项式专题训练试题一、选择题1．多项式4x2y-5xy-3的次数和常数项分别是（ ） A ．2和1 B ．2和-1 C ．3和-3 D ．3和42．减去-4m+1等于5m2-3m-5的式子是（ ） A ．5m2 -7m-4 B ．5m2 +m-6 C ．5m2-6m-5 D ．-（5m2+6m-5）3．在代数式2x2+6，-3a ，4x2-3x+2，2π，5x ，x2+31+x ，中，整式有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个D ．6个4、下列说法中错误的有( ) 个.A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5、已知mx=12 , my=3, 则mx-y 的值为（ ） A ．4 B ．8C ．12D ．246. 下列代数式:其中整式有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7. 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“X幸运数”，因此4 , 12这两个数都是“幸运数”.介于1到101之间的所有“幸运数“之和为( )A, 576. B .496 C .676 D、7088、A．2个 B．3个 C．4个 D．5个9、下列代数式中, 次数为3的多项式是( ）A．4xy B．2x²-y C．5xy² D. x²+2y²10、A．3个 B．4个 C．5个 D．6个11、下列计算正确的是（）12、下列说法中错误的个数是（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个13、下列计算正确的是（）A、2x（1+3x）=2x+6x²B、3a×3a=6aC、1-4m+3m=mD、-a²÷a=a14、15、多项式8xy- 7xy2+6的次数及最高次项的系数分别是（）A、2，8B、3, -7C、2， -7D、3， 816、下列说法正确的是（）17、下列从左到右的变形,错误的是（）18、下列说法正确的是（）19、某水田的野草每天都在生长,且每天的面积是前一天的2倍,如果不加以清理,第1天野草的面积是a平方米,则第12天野草的面积是（）A、29a米²B、210a米²C、 211a米D、212a米20、下列单项式中，与x2 y是同类项的是（）A、-xyB、2x²y²C、3x²yD、5x²y²二、填空题21、多项式它是次三项式，最高次项的系数 . 常数项为。
多项式的运算习题集
多项式的运算习题集(一)填空1．a8=(-a5)______．2．a15=()5．3．3m2·2m3=______．4．(x+a)(x+a)=______．5．a3·(-a)5·(-3a)2·(-7ab3)=______．6．(-a2b)3·(-ab2)=______．7．(2x)2·x4=()2．8．24a2b3=6a2·______．9．[(a m)n]p=______．10．(-mn)2(-m2n)3=______．11．多项式的积(3x4-2x3+x2-8x+7)(2x3+5x2+6x-3)中x3项的系数是______．12．m是x的六次多项式，n是x的四次多项式，则2m-n是x的______次多项式．14．(3x2)3-7x3[x3-x(4x2+1)]=______．15．｛[(-1)4]m}n=______．16．-｛-[-(-a2)3]4}2=______．17．一长方体的高是(a+2)厘米，底面积是(a2+a-6)厘米2，则它的体积是______．18．若10m=a，10n=b，那么10m+n=______．19．3(a-b)2[9(a-b)n+2](b-a)5=______(a-b)n+9．20．已知3x·(x n+5)=3x n+1-8，那么x=______．21．若a2n-1·a2n+1=a12，则n=______．22．(8a3)m÷[(4a2)n·2a]=______．23．若a＜0，n为奇数，则(a n)5______0．24．(x-x2-1)(x2-x+1)n(x-x2-1)2n=______．25．(4+2x-3y2)·(5x+y2-4xy)·(xy-3x2+2y4)的最高次项是______．26．已知有理数x，y，z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0，则x3n+1y3n+1z4n-1的值(n为自然数)等于______．(二)选择27．下列计算最后一步的依据是[]5a2x4·(-4a3x)=[5×(-4)]·a2·a3·x4·x(乘法交换律)=-20(a2a3)·(x4x)(乘法结合律)=-20a5x5．()A．乘法意义；B．乘方定义；C．同底数幂相乘法则；D．幂的乘方法则．28．下列计算正确的是[]A．9a3·2a2=18a5；B．2x5·3x4=5x9；C．3x3·4x3=12x3；D．3y3·5y3=15y9．29．(y m)3·y n的运算结果是[]B．y3m+n；C．y3(m+n)；D．y3mn．30．下列计算错误的是[]A．(x+1)(x+4)=x2+5x+4；B．(m-2)(m+3)=m2+m-6；C．(y+4)(y-5)=y2+9y-20；D．(x-3)(x-6)=x2-9x+18．31．计算-a2b2·(-ab3)2所得的结果是[]A．a4b8；B．-a4b8；C．a4b7；D．-a3b8．32．下列计算中错误的是[]A．[(a+b)2]3=(a+b)6；B．[(x+y)2n]5=(x+y)2n+5；C．[(x+y)m]n=(x+y)mn；D．[(x+y)m+1]n=(x+y)mn+n．33．(-2x3y4)3的值是[]A．-6x6y7；B．-8x27y64；C．-8x9y12；D．-6xy10．34．下列计算正确的是[]A．(a3)n+1=a3n+1；B．(-a2)3a6=a12；C．a8m·a8m=2a16m；D．(-m)(-m)4=-m5．35．(a-b)2n·(b-a)·(a-b)m-1的结果是[]A．(a-b)2n+m；B．-(a-b)2n+m；C．(b-a)2n+m；D．以上都不对．36．若0＜y＜1，那么代数式y(1-y)(1+y)的值一定是[]A．正的；B．非负；C．负的；D．正、负不能唯一确定．37．(-2.5m3)2·(-4m)3的计算结果是[]A．40m9；B．-40m9；C．400m9；D．-400m9．38．如果b2m＜b m(m为自然数)，那么b的值是[]A．b＞0；B．b＜0；C．0＜b＜1；D．b≠1．39．下列计算中正确的是[]A．a m+1·a2=a m+2；D．[-(-a)2]2=-a4．40．下列运算中错误的是[]A．-(-3a n b)4=-81a4n b4；B．(a n+1b n)4=a4n+4b4n；C．(-2a n)2·(3a2)3=-54a2n+6；D．(3x n+1-2x n)·5x=15x n+2-10x n+1.41．下列计算中，[](1)b(x-y)=bx-by，(2)b(xy)=bxby，(3)b x-y=b x-b y，(4)2164=(64)3，(5)x2n-1y2n-1=xy2n-2．A．只有(1)与(2)正确；B．只有(1)与(3)正确；C．只有(1)与(4)正确；D．只有(2)与(3)正确．42．(-6x n y)2·3x n-1y的计算结果是[]A．18x3n-1y2；B．-36x2n-1y3；C．-108x3n-1y；D．108x3n-1y3．[]44．下列计算正确的是[]A．(6xy2-4x2y)·3xy=18xy2-12x2y；B．(-x)(2x+x2-1)=-x3-2x2+1；C．(-3x2y)(-2xy+3yz-1)=6x3y2-9x2y2z2-3x2y；45．下列计算正确的是[]A．(a+b)2=a2+b2；B．a m·a n=a mn；C．(-a2)3=(-a3)2；D．(a-b)3(b-a)2=(a-b)5．[]47．把下列各题的计算结果写成10的幂的形式，正确的是[]A．100×103=106；B．1000×10100=103000；C．1002n×1000=104n+3；D．1005×10=10005=1015．48．t2-(t+1)(t-5)的计算结果正确的是[]A．-4t-5；B．4t+5；C．t2-4t+5；D．t2+4t-5．49．使(x2+px+8)(x2-3x+q)的积中不含x2和x3的p，q的值分别是[]A．p=0，q=0；B．p=-3，q=-9；C．p=3，q=1；D．p=-3，q=1．50．设xy＜0，要使x n y m·x n y m＞0，那么[]A．m，n都应是偶数；B．m，n都应是奇数；C．不论m，n为奇数或偶数都可以；D．不论m，n为奇数或偶数都不行．51．若n为正整数，且x2n=7，则(3x3n)2-4(x2)2n的值为[]A．833；B．2891；C．3283；D．1225．(三)计算52．(6×108)(7×109)(4×104)．53．(-5x n+1y)·(-2x)．54．(-3ab)·(-a2c)·6ab2．55．(-4a)·(2a2+3a-1)．58．(3m-n)(m-2n)．59．(x+2y)(5a+3b)．60．(-ab)3·(-a2b)·(-a2b4c)2．61．[(-a)2m]3·a3m+[(-a)5m]2．62．x n+1(x n-x n-1+x)．63．(x+y)(x2-xy+y2)．65．5x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5)．67．(2x-3)(x+4)．70．(-2a m b n)(-a2b n)(-3ab2)．74．(m-n)(m5+m4n+m3n2+m2n3+mn4+n5)．75．(2a2-1)(a-4)(a2+3)(2a-5)．76．2[(x+2)(x+1)-3]+(x-1)(x-2)-3x(x+3)．77．(0.3a3b4)2·(-0.2a4b3)3．78．(-4xy3)·(-xy)+(-3xy2)2．80．(5a3+2a-a2-3)(2-a+4a2)．81．(3x4-2x2+x-3)(4x3-x2+5)．83．(3a m+2b n+2)(2a m+2a m-2b n-2+3b n)．86．[(-a2b)3]3·(-ab2)．87．(-2ab2)3·(3a2b-2ab-4b2)．91．(-2x m y n)3·(-x2y n)·(-3xy2)2．92．(0.2a-1.5b+1)(0.4a-4b-0.5)．93．-8(a-b)3·3(b-a)．94．(x+3y+4)(2x-y)．96．y[y-3(x-z)]+y[3z-(y-3x)]．97．计算[(-a)2m]3·a3m+[(-a)3m]3(m为自然数)．(四)化简(五)求值104．先化简y n(y n+9y-12)-3(3y n+1-4y n)，再求其值，其中y=-3，n=2．105．先化简(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x2-7x+13)，再求其值，其中x=106．光的速度每秒约3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒．问地球与太阳的距离约是多少千米？(用科学记数法写出来)107．已知ab2=-6，求-ab(a2b5-ab3-b)的值．108．已知a+b=1，a(a2+2b)+b(-3a+b2)=0.5，求ab的值．110．已知(x-1)(x+1)(x-2)(x-4)≡(x2-3x)2+a(x2-3x)+b，求a，b的值．111．多项式x4+mx2+3x+4中含有一个因式x2-x+4，试求m的值，并求另一个因式．112．若x3-6x2+11x-6≡(x-1)(x2+mx+n)，求m，n的值．113．已知一个两位数的十位数字比个位数字小1，若把十位数字与个位数字互换，所得的新两位数与原数的乘积比原数的平方多405，求原数．114．试求(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1的个位数字．115．比较2100与375的大小．116．解方程3x(x+2)+(x+1)(x-1)=4(x2+8)．118．求不等式(3x+4)(3x-4)＞9(x-2)(x+3)的正整数解．119．已知2a=3b=6c(a，b，c均为自然数)，求证：ab-cb=ac．120．求证：对于任意自然数n，n(n+5)-(n-3)×(n+2)的值都能被6整除．121．已知有理数x，y，z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0，求证：x3n y3n-1z3n+1-x=0．122．已知x=b+c，y=c+a，z=a+b，求证：(x-y)(y-z)(z-x)+(a-b)(b-c)(c-a)=0．123．证明(a-1)(a2-3)+a2(a+1)-2(a3-2a-4)-a的值与a无关．124．试证代数式(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16的值与x的值无关．125．求证：(m+1)(m-1)(m-2)(m-4)=(m 2-3m)2-2(m 2-3m)-8．1、2、若2x + 5y －3 = 0 则=3、已知a = 355 ,b = 444 ,c = 533则有( )A ．a < b < cB ．c < b < aC ．a < c < bD ．c < a < b 4、已知,则x =5、21990×31991的个位数字是多少6、计算下列各题 (1) (2)(3)(4)7、计算(－2x －5)(2x －5) 8、计算9、计算,当a 6= 64时, 该式的值。
苏科版数学 七年级下册 9.3 多项式乘多项式 课后练习题
一、单选题
1. 若(-2x+a)(x-1)的展开式中不含x的一次项，则a的值是( )
A．-2 B．2 C．-1 D．任意数
2. 若的展开式中不含的一次项，则的值为（）A．B．C．D．0
3. 若多项式的值与x的取值无关，则a、b一定满足（）A．a=0且b=0 B．a=2b C．b=2a D．a+2b=0
4. 若多项式因式分解成，则的值为（）A．B．C．D．
5. 若，，则的结果是 ( )
A．5 B．3 C．D．
二、填空题
6. 已知计算的结果中不含x的一次项，则a的值是______．
7. 若，则的值为______．
8. 若多项式是与乘积的结果，则的值为__________．
三、解答题
9. 图1是2022年9月份的日历．在日历上平行四边形内四个数中，对角线上的两个数乘积之差是：．
(1)在图2中的日历上，画出了两个平行四边形，分别按上述方法写出式子后，并计算：_________﹐_______．
(2)在某个日历中，平行四边形内四个数如图3所示．
①可以猜想：________；
②__________．（只用含a的式子表示）
(3)在任意日历上，画出了平行四边形，然后把平行四边形内的四个数按上述方法操作，则（2）中的①的结论是否仍成立？证明你的结论．
10. 已知2x-1=3,求代数式（x-3）2+2x(3+x)-7的值.
11. 观察下列各式：
；
；
；
．
(1)根据上面各式的规律可得______．
(2)根据上面各式的规律可得：______．
(3)若，求的值．。
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初一年级下学期多项式运算习题集(一)填空1．a8=(-a5)______．2．a15=()5．3．3m2·2m3=______．4．(x+a)(x+a)=______．5．a3·(-a)5·(-3a)2·(-7ab3)=______．6．(-a2b)3·(-ab2)=______．7．(2x)2·x4=()2．8．24a2b3=6a2·______．9．[(a m)n]p=______．10．(-mn)2(-m2n)3=______．11．多项式的积(3x4-2x3+x2-8x+7)(2x3+5x2+6x-3)中x3项的系数是______．12．m是x的六次多项式，n是x的四次多项式，则2m-n是x的______次多项式．14．(3x2)3-7x3[x3-x(4x2+1)]=______．15．｛[(-1)4]m}n=______．16．-｛-[-(-a2)3]4}2=______．17．一长方体的高是(a+2)厘米，底面积是(a2+a-6)厘米2，则它的体积是______．18．若10m=a，10n=b，那么10m+n=______．19．3(a-b)2[9(a-b)n+2](b-a)5=______(a-b)n+9．20．已知3x·(x n+5)=3x n+1-8，那么x=______．21．若a2n-1·a2n+1=a12，则n=______．22．(8a3)m÷[(4a2)n·2a]=______．23．若a＜0，n为奇数，则(a n)5______0．24．(x-x2-1)(x2-x+1)n(x-x2-1)2n=______．25．(4+2x-3y2)·(5x+y2-4xy)·(xy-3x2+2y4)的最高次项是______．26．已知有理数x，y，z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0，则x3n+1y3n+1z4n-1的值(n为自然数)等于______．(二)选择27．下列计算最后一步的依据是[]5a2x4·(-4a3x)=[5×(-4)]·a2·a3·x4·x(乘法交换律)=-20(a2a3)·(x4x)(乘法结合律)=-20a5x5．()A．乘法意义；B．乘方定义；C．同底数幂相乘法则；D．幂的乘方法则．28．下列计算正确的是[]A．9a3·2a2=18a5；B．2x5·3x4=5x9；C．3x3·4x3=12x3；D．3y3·5y3=15y9．29．(y m)3·y n的运算结果是[]B．y3m+n；C．y3(m+n)；D．y3mn．30．下列计算错误的是[]A．(x+1)(x+4)=x2+5x+4；B．(m-2)(m+3)=m2+m-6；C．(y+4)(y-5)=y2+9y-20；D．(x-3)(x-6)=x2-9x+18．31．计算-a2b2·(-ab3)2所得的结果是[]A．a4b8；B．-a4b8；C．a4b7；D．-a3b8．32．下列计算中错误的是[]A．[(a+b)2]3=(a+b)6；B．[(x+y)2n]5=(x+y)2n+5；C．[(x+y)m]n=(x+y)mn；D．[(x+y)m+1]n=(x+y)mn+n．33．(-2x3y4)3的值是[]A．-6x6y7；B．-8x27y64；C．-8x9y12；D．-6xy10．34．下列计算正确的是[]A．(a3)n+1=a3n+1；B．(-a2)3a6=a12；C．a8m·a8m=2a16m；D．(-m)(-m)4=-m5．35．(a-b)2n·(b-a)·(a-b)m-1的结果是[]A．(a-b)2n+m；B．-(a-b)2n+m；C．(b-a)2n+m；D．以上都不对．36．若0＜y＜1，那么代数式y(1-y)(1+y)的值一定是[]A．正的；B．非负；C．负的；D．正、负不能唯一确定．37．(-2.5m3)2·(-4m)3的计算结果是[]A．40m9；B．-40m9；C．400m9；D．-400m9．38．如果b2m＜b m(m为自然数)，那么b的值是[]A．b＞0；B．b＜0；C．0＜b＜1；D．b≠1．39．下列计算中正确的是[]A．a m+1·a2=a m+2；D．[-(-a)2]2=-a4．40．下列运算中错误的是[]A．-(-3a n b)4=-81a4n b4；B．(a n+1b n)4=a4n+4b4n；C．(-2a n)2·(3a2)3=-54a2n+6；D．(3x n+1-2x n)·5x=15x n+2-10x n+1.41．下列计算中，[](1)b(x-y)=bx-by，(2)b(xy)=bxby，(3)b x-y=b x-b y，(4)2164=(64)3，(5)x2n-1y2n-1=xy2n-2．A．只有(1)与(2)正确；B．只有(1)与(3)正确；C．只有(1)与(4)正确；D．只有(2)与(3)正确．42．(-6x n y)2·3x n-1y的计算结果是[]A．18x3n-1y2；B．-36x2n-1y3；C．-108x3n-1y；D．108x3n-1y3．[]44．下列计算正确的是[]A．(6xy2-4x2y)·3xy=18xy2-12x2y；B．(-x)(2x+x2-1)=-x3-2x2+1；C．(-3x2y)(-2xy+3yz-1)=6x3y2-9x2y2z2-3x2y；45．下列计算正确的是[]A．(a+b)2=a2+b2；B．a m·a n=a mn；C．(-a2)3=(-a3)2；D．(a-b)3(b-a)2=(a-b)5．[]47．把下列各题的计算结果写成10的幂的形式，正确的是[]A．100×103=106；B．1000×10100=103000；C．1002n×1000=104n+3；D．1005×10=10005=1015．48．t2-(t+1)(t-5)的计算结果正确的是[]A．-4t-5；B．4t+5；C．t2-4t+5；D．t2+4t-5．49．使(x2+px+8)(x2-3x+q)的积中不含x2和x3的p，q的值分别是[]A．p=0，q=0；B．p=-3，q=-9；C．p=3，q=1；D．p=-3，q=1．50．设xy＜0，要使x n y m·x n y m＞0，那么[]A．m，n都应是偶数；B．m，n都应是奇数；C．不论m，n为奇数或偶数都可以；D．不论m，n为奇数或偶数都不行．51．若n为正整数，且x2n=7，则(3x3n)2-4(x2)2n的值为[]A．833；B．2891；C．3283；D．1225．(三)计算52．(6×108)(7×109)(4×104)．53．(-5x n+1y)·(-2x)．54．(-3ab)·(-a2c)·6ab2．55．(-4a)·(2a2+3a-1)．58．(3m-n)(m-2n)．59．(x+2y)(5a+3b)．60．(-ab)3·(-a2b)·(-a2b4c)2．61．[(-a)2m]3·a3m+[(-a)5m]2．62．x n+1(x n-x n-1+x)．63．(x+y)(x2-xy+y2)．65．5x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5)．67．(2x-3)(x+4)．70．(-2a m b n)(-a2b n)(-3ab2)．74．(m-n)(m5+m4n+m3n2+m2n3+mn4+n5)．75．(2a2-1)(a-4)(a2+3)(2a-5)．76．2[(x+2)(x+1)-3]+(x-1)(x-2)-3x(x+3)．77．(0.3a3b4)2·(-0.2a4b3)3．78．(-4xy3)·(-xy)+(-3xy2)2．80．(5a3+2a-a2-3)(2-a+4a2)．81．(3x4-2x2+x-3)(4x3-x2+5)．83．(3a m+2b n+2)(2a m+2a m-2b n-2+3b n)．86．[(-a2b)3]3·(-ab2)．87．(-2ab2)3·(3a2b-2ab-4b2)．91．(-2x m y n)3·(-x2y n)·(-3xy2)2．92．(0.2a-1.5b+1)(0.4a-4b-0.5)．93．-8(a-b)3·3(b-a)．94．(x+3y+4)(2x-y)．96．y[y-3(x-z)]+y[3z-(y-3x)]．97．计算[(-a)2m]3·a3m+[(-a)3m]3(m为自然数)．(四)化简(五)求值104．先化简y n(y n+9y-12)-3(3y n+1-4y n)，再求其值，其中y=-3，n=2．105．先化简(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x2-7x+13)，再求其值，其中x=106．光的速度每秒约3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒．问地球与太阳的距离约是多少千米？(用科学记数法写出来)107．已知ab2=-6，求-ab(a2b5-ab3-b)的值．108．已知a+b=1，a(a2+2b)+b(-3a+b2)=0.5，求ab的值．110．已知(x-1)(x+1)(x-2)(x-4)≡(x2-3x)2+a(x2-3x)+b，求a，b的值．111．多项式x4+mx2+3x+4中含有一个因式x2-x+4，试求m的值，并求另一个因式．112．若x3-6x2+11x-6≡(x-1)(x2+mx+n)，求m，n的值．113．已知一个两位数的十位数字比个位数字小1，若把十位数字与个位数字互换，所得的新两位数与原数的乘积比原数的平方多405，求原数．114．试求(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1的个位数字．115．比较2100与375的大小．116．解方程3x(x+2)+(x+1)(x-1)=4(x2+8)．118．求不等式(3x+4)(3x-4)＞9(x-2)(x+3)的正整数解．119．已知2a=3b=6c(a，b，c均为自然数)，求证：ab-cb=ac．120．求证：对于任意自然数n，n(n+5)-(n-3)×(n+2)的值都能被6整除．121．已知有理数x，y，z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0，求证：x3n y3n-1z3n+1-x=0．122．已知x=b+c，y=c+a，z=a+b，求证：(x-y)(y-z)(z-x)+(a-b)(b-c)(c-a)=0．123．证明(a-1)(a2-3)+a2(a+1)-2(a3-2a-4)-a的值与a无关．124．试证代数式(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16的值与x的值无关．125．求证：(m+1)(m-1)(m-2)(m-4)=(m 2-3m)2-2(m 2-3m)-8．1、2、若2x + 5y －3 = 0 则=3、已知a = 355 ,b = 444 ,c = 533则有( )A ．a < b < cB ．c < b < aC ．a < c < bD ．c < a < b 4、已知,则x =5、21990×31991的个位数字是多少6、计算下列各题 (1) (2)(3)(4)7、计算(－2x －5)(2x －5) 8、计算9、计算,当a 6 = 64时, 该式的值。