第一学期期末考试
2022-2023学年安徽省淮北市第一中学高一上学期期末考试化学试卷含详解
C.观察氯水颜色，氯水呈黄绿色，氯水中含
D.用强光照射新制氯水一段时间后，溶液 增大
8.氯化铝熔点低易升华、易潮解、水解。实验室常利用如图所示装置制备氯化铝。下列说法错误的是
A.可通过旋转分液漏斗的活塞控制氯气的流速
B.试剂X可选用饱和食盐水，长导管的作用为平衡压强并观察导管是否堵塞
C．在反应 中，每生成1个O2，转移2个电子，C错误；
D．在反应 中，氧化产物是CO，还原产物是AlN，个数之比为3∶2，D错误；
故选B。
5.R2O 在酸性溶液中与MnO 反应，反应产物为RO2、Mn2+、H2O。已知反应中氧化剂与还原剂的物质的量之比为2∶5，则x的值为
A.1B.2C.3D.4B
【详解】根据氧化还原反应中元素化合价升降总数相等，MnO 转化为Mn2+化合价从+7到+2降低5价，作氧化剂，反应中氧化剂与还原剂的个数之比为2:5，个数比等于物质的量之比，可看作化合价降低总数为5×2=10；R2O 中R的化合价为 ，转化为RO2中的+4价，化合价升高 ，依题意，可看作合价升高总数为 ×5×2=10，则x=2；
20.已知Fe3+可以和Fe反应生成Fe2+。向FeCl3和CuCl2的混合液中逐渐加入铁粉，溶液中c(Fe2+)和加入铁粉的量之间的关系如图所示。忽略加入铁粉过程中溶液体积的变化，下列说法正确的是
A.氧化性Fe3+<Cu2+
B.溶液总体积为1L
C.加入2mol铁粉时，c(Fe2+)∶c(Cu2+)=3∶1
实验iii
依次加入5滴KSCN溶液、5滴氯水
现象c
青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高一上学期期末考试地理试卷
A.光、热资源B.太阳活动C.带电粒子D.生活能源
24.下列地区中，使用太阳能热水器效果最差的是（ ）
A.海南岛B.四川盆地C.青藏高原D.东北平原
滑坡是各灾害中频度最高、损失最大的地质灾害，云南省是一个滑坡灾害极为频繁的地区。对滑坡的空间分布特征及影响因素进行研究，有利于对滑坡灾害进行预防和治理，减轻生命和财产损失。据此完成下面小题。
（4）分析完整土壤分层示意图中腐殖质层的成因及影响其厚度的因素____。
33.阅读材料，完成下面问题。
MR处理系统又称“水洼—渗透渠组合系统”，是德国发展起来的城市雨水处理技术。该系统由上至下分为两层，上层为种植草类植物的浅水洼，下层为渗透渠。通常，水洼层铺设活土，深度不超过0.3m，下层渗透渠一般填充高渗透性的棱柱状砾石（如下图所示）。
C.表层海水的温度一定高于深层海水的温度D.同一海区的水温，夏季普遍高于冬季
28.正确反映海洋表层盐度随纬度分布规律的是（ ）
A.曲线AB.曲线BC.曲线CD.曲线D
海水的密度受很多因素的影响,结合相关知识完成下面小题。
29.影响表层海水密度最明显的因素是 ( )
A.盐度B.深度C.径流D.温度
30.下列关于海水密度的说法正确的是 ( )
（1）森林土壤和草原土壤在具有完整土壤分层中都具有的土壤层是____层和____层。
（2）不同的土壤质地存在差异。决定土壤矿物质的成分和养分的最主要因素是____。
A.成土母质B.气候C.植物D.地形
（3）不同自然条件下形成的土壤类型不同。草原土壤分布广泛的地区是____。
A.内蒙古地区B.江南地区C.华南地区D.华北地区
【19~20题答案】
小学四年级第一学期语文学科期末考试试卷含答案
宁可：nìng kě，表示比较两方面的利弊得失后，选取其中一。
仍然：réng rán，表示情况继续不变或恢复原状。
3.比一比，再组词。
愉（ ） 即（ ） 竖（ ）
输（ ） 既（ ） 坚（ ）
【3题答案】
【答案】①.愉悦②.即刻③.竖起④.输掉⑤.既然⑥.坚持
（4）出自文言文《王戎不取道旁李》，原文：王戎七岁，尝与诸小儿游，看道边李树多子折枝。诸儿竞走取之，唯戎不动。人问之，答曰：“树在道边而多子，此必苦李。”取之信然。
译文：王戎七岁的时候，曾经和许多小孩一起玩耍。他们看见路边李树上果实累累，多得树枝都弯下去了，许多孩子都争先恐后地奔过去摘李子，只有王戎没有动。有人问他为什么不去摘李子，王戎回答说：“李树在路边竟然还有这么多李子，这一定是苦李子。”摘来一尝，的确如此。
⑩更不要使你自己离开某人就活不下去!
⑪世上没有人可以支持你一生!别人可以在必要时扶你一把，但是别人还有别人的事，他不能变成你的一部分，来永远支持你。所以还是拿出力量来，承认“坚持独立，自求多福”这八个字吧!
11. 把下面的词语填在文中合适位置。
无动于衷 一言不发 自力更生
12. “我”初学溜冰时，老师为什么给“我”一把椅子？
【解析】
【11题详解】
本题考查选词填空。
选词填空应该在理解词语的基础上，结合具体的语境选词填空，使句中表达更准确。
无动于衷：心里一点儿也没有触动。指对应该关心、注意的事情毫不关心，置之不理。
老麻雀用自己的身躯掩护着小麻雀，想拯救自己的幼儿。它准备着一场搏斗，可是因为紧张，它浑身发抖发出嘶哑的声音。在它看来，猎狗是个多么庞大的怪物啊!可是它不能安然地站在高高的没有危险的树枝上，一种强大的力量使它飞了下来。
2024—2024学年度第一学期中小学期末考试和寒假工作实施方案
2024—2024学年度第一学期中小学期末考试和寒假工作实施方案嘿，各位老师、家长、同学们，又到了我们一年一度的期末考试和寒假时间啦！在这个特殊的时刻，为了让大家都能够顺利度过，我特意为大家准备了一份详细的实施方案。
下面，我们就一起来看一看这个学期的期末考试和寒假工作该如何安排吧！一、期末考试安排1.考试时间：2024年1月10日至1月15日，为期一周。
各学科考试时间安排如下：语文：1月10日上午9:00—11:00数学：1月10日下午14:00—16:00英语：1月11日上午9:00—11:00物理、化学、生物：1月11日下午14:00—16:00历史、地理、政治：1月12日上午9:00—11:00体育：1月12日下午14:00—16:00信息技术：1月13日上午9:00—11:00艺术类课程：1月13日下午14:00—16:002.考试地点：各班教室。
请各位同学提前熟悉考场位置，确保考试当天能准时参加考试。
3.考试形式：笔试、面试、实践操作相结合。
具体如下：语文、数学、英语：笔试物理、化学、生物：笔试+面试历史、地理、政治：笔试体育：实践操作信息技术：笔试+实践操作艺术类课程：面试4.考试内容：依据本学期教学大纲和教材，结合实际教学情况命题。
5.考试成绩：考试成绩将以百分制计算，各学科成绩占总评成绩的30%。
其中，信息技术、艺术类课程成绩计入综合素质评价。
二、寒假工作安排1.寒假时间：2024年1月16日至2月15日，共31天。
语文：阅读一本名著，写一篇读后感。
数学：完成一本练习册，提高运算能力。
英语：学习一首英文歌曲，提高口语表达能力。
物理、化学、生物：观看一部科普纪录片，写一篇观后感。
历史、地理、政治：关注时事，写一篇时事评论。
体育：坚持每天锻炼，提高身体素质。
信息技术：学习一项新技能，如编程、PS等。
艺术类课程：创作一幅作品，展示自己的艺术才华。
3.寒假活动：举办寒假实践活动，如社会调查、志愿服务等。
山东省青岛市2022—2023学年第一学期高三期末考试英语试题
2022-2023学年度第一学期期末学业水平检测高三英语（时间:100分钟，满分:120分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将答题卡交回。
第一部分阅读（共两节，满分50分）第一节（15个小题，每题2.5分，满分37.5分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项。
ASome are attracted to museums by the art and the culture－but if that isn’t enough,there is always the strange!Cancún Underwater MuseumNo need to hold your breath to see this one.The Cancún Underwater Museum is,as the name suggests,underwater.More than500sculptures anchored in the ocean off Mexico are meant to illustrate the interplay of art and nature.Visitors can either admire the works through a glass-bottom boat or take a scuba diving tour.Omaka Aviation Heritage CentreWith great attention to detail,New Zealand built the Omaka Aviation Heritage Centre, which exhibits original aircraft from the First and Second World Wars.Some belong to film director Sir Peter Jackson,who helped create the set designs with his team.Anyone interested in the pioneers of aviation should pay a visit to the museum in Blenheim.Tenement MuseumAt New York’s Tenement Museum,visitors can gain an insight into what life was like for immigrants and the working class in the city from the1860s through to the1980s.The museum opened in1992and offers guided tours of two tenement buildings with recreated rooms,where costumed‘residents’enact the daily lives of the city’s newcomers and workers over the period－leaps and bounds from the money makers of Wall Street.Cupnoodles MuseumThe Cupnoodles Museum in Yokohama,Japan,offers a treat:exhibits can be not only admired,but eaten.Visitors can work in the museum’s noodle workshop,refining creations with their favourite ingredients.While doing so,one can also learn the history of the ramen noodle, one of Japan’s most popular foods.1.What is special about the Cancún Underwater Museum?A.The strange name.B.The number of sculptures.C.Works about art and nature.D.Ways of visiting it.2.Which museum will attract visitors interested in hands-on activities?A.Cancún Underwater Museum.B.Omaka Aviation Heritage Centre.C.Tenement Museum.D.Cupnoodles Museum.3.What do the four museums have in common?A.They are about art and history.B.They display aircraft from world wars.C.They have unusual features.D.They record immigrants’daily lives.BElon Musk is a businessman,inventor and engineer and is undoubtedly,one of the leading figures in the world of technology.Musk was born in Pretoria,South Africa in1971.At the age of12,he taught himself how to programme computers.He was accepted to university in the United States where he completed a degree in Arts.After this,he started a PhD in physics at Stanford University.However,he dropped out to pursue his interest in startups and technology.He founded an online payment site that eventually would become a global company.In 2001Musk began meeting with scientists to discuss the possibility of human habitation on Mars. Using his own fortune,Musk founded his company that designs rockets and space vehicles.It was the first privately owned company to do so.In2012,the rockets made by the company docked with the International Space Station.Musk also received contracts from NASA,thus making history by proving that the concept of commercial space exploration was both possible and affordable.Another one of Musk’s innovations is the electric car.Musk started a company and became the CEO in2008.The company is named after Nicolai Tesla,the Serbian-American inventor and physicist,who is best known for designing the AC electrical system.The cars made by Musk’s company are designed to end the dependence on fossil fuels and so reduce the negative effects of climate change and air pollution from cars.Why does Musk devote himself to such innovations?By creating opportunities to explore new planets,Musk believes that in the event of a major catastrophe on Earth,there would be the potential for the human race to continue elsewhere.On Earth,Musk’s inventions are designed to find renewable,environment-friendly solutions to meet the challenge of an ever-growing global population.4.What can we learn about Musk?A.He learnt computer programmes from his teacher at12.B.He graduated from Stanford University with a degree in physics.C.He received government support to found the space company.D.He named his company after a well-known scientist.5.According to the author,what event was historic in Musk’s career?A.Getting achievements in arts.B.Founding an online payment site.C.Receiving contracts from NASA.D.Becoming CEO of two companies.6.What is Musk’s motivation for his innovations?A.To expand human reach and protect the earth.B.To stimulate people’s curiosity about space.C.To realize his dream of becoming a leading figure.D.To make more profit and set up more companies.7.Which of the following best describes Musk?A.Gifted and humorous.B.Curious and honest.C.Generous and considerate.D.Creative and responsible.CThough they may not know it,about half a billion people depend on the ecosystems created and sustained by corals.And with climate change threatening coral’s survival,marine scientist Enric Sala had a goal that might have seemed impossible.“We wanted to get into a time machine,go back hundreds of years and actually see a coral reef like they used to be everywhere,before we started exploiting,polluting and killing them,”Sala said.The goal was made possible during an expedition Sala led in2009.The team traveled to a corner of the South Pacific Ocean,to see if the almost untouched reefs held any clues to bringing damaged reefs in other parts of the ocean back to health.“The bottom was covered by thriving coral.Vivid colors surrounded me－purples,reds, oranges,yellows and greens.It was so beautiful,”Sala said.His team presented their findings to officials in the island country of Kiribati.The government took steps to protect the waters from fishing.But between2015and2016,record8.What seemingly impossible goal does Sala have?cating the public to protect the ecosystems.B.Calling on people to actively respond to climate change.C.Going to old days when corals were in healthy condition.D.Leading an expedition to the South Pacific Ocean.9.What does the underlined word“This”in paragraph6refer to?A.The bad news.B.The second diving.C.The reef’s restoration.D.The cheerful mood.10.What can we infer about Caribbean from Sala’s words?A.There is abundant fish in its ocean.B.Algae lie thick over corals there.C.Global warming does little harm to its marine life.D.Corals come back to life thanks to government’s efforts.11.What is the best title for the text?A.Kiribati—A Country of BiodiversityB.A Scientist’s Love for DivingC.The Coral Reef Restored ItselfD.Ocean Warming Bothered GovernmentD“Practice makes perfect”is a very popular expression.However,can we take this saying literally?Many scientific studies have sought to either prove or disprove this idea.One popular theory is that if a person practises for at least10,000hours,they will reach “perfection”,or become an expert in their field.This theory was made famous by Malcolm Gladwell in his2008best selling book,Outliers:The Story of Success.He mentioned the music group The Beatles and Microsoft co-creator Bill Gates.Although they all seemed to have lots of natural talent,they also clearly put in over10,000hours of practice before they became successful.Gladwell’s work was largely based on research done by Anders Ericsson,who argued that Gladwell misinterpreted his research.Firstly,Ericsson stated that10,000hours was an average figure.Some people needed far fewer than10,000hours,and others many more.More importantly,Ericsson said that just practising a lot was not enough;the type and quality of practice was also essential.He went on to explain the importance of“deliberate practice”,which is when a person practises a specific part of a skill in depth rather than practising a skill as a whole.A more recent study from Princeton University stated that practice only accounted for up to 26%of reaching an expert level.Many people say that natural talent has a large influence on becoming an expert.Another natural factor is physical superiority,which is especially evident in sports.IQ,personality,attitude,and starting age are decisive,too.But becoming an expert doesn’t equal instant success,which also relies on social and environmental factors.In conclusion,practice may not make perfect,but deliberate practice has been shown to lead to significant improvement.Based on Ericsson’s research,here are some tips on how to practise effectively:be motivated;make specific and realistic goals;work outside your comfort zone;be consistent and persistent;and get plenty of rest!For those wanting to become an expert in something,remember that being motivated is key－enjoy what you do and follow your passions.12.How did Gladwell support his idea?A.By listing numbers.B.By using examples.C.By interviewing famous people.D.By mentioning other researchers.13.Which of the following may Ericsson disagree with?A.Practice alone is far from enough.B.10,000hours of practice leads to success.C.Practice hours vary from person to person.D.Deliberate practice is much more effective.14.What does paragraph4mainly talk about?A.The role of practice.B.Factors in creating experts.C.The importance of natural talent.D.Warnings for experts.15.What is the author’s attitude to the idea“Practice makes perfect”?A.Favorable.B.Intolerant.C.Doubtful.D.Objective.第二节（共5小题；每小题2.5分，满分12.5分）阅读下面短文，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。
北京市海淀区2023-2024学年高三上学期期末考试 数学含答案
海淀区2023—2024学年第一学期期末练习高三数学（答案在最后）2024.01本试卷共6页，150分．考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知集合{}1,2,3,4,5,6U =，{}1,3,5A =，{}1,2,3B =，则()U A B = ð（）A ．{}2,4,5,6B ．{}4,6C ．{}2,4,6D ．{}2,5,62．如图，在复平面内，复数1z ，2z 对应的点分别为1Z ，2Z ，则复数12z z ⋅的虚部为（）A ．i-B ．1-C ．3i -D ．3-3．已知直线1:12yl x +=，直线2:220l x ay -+=，且12l l ∥，则a =（）A ．1B ．1-C ．4D ．4-4．已知抛物线2:8C y x =的焦点为F ，点M 在C 上，4MF =，O 为坐标原点，则MO =（）A ．B ．4C ．5D ．5．在正四棱锥P ABCD -中，2AB =，二面角P CD A --的大小为4π，则该四棱锥的体积为（）A ．4B ．2C ．43D ．236．已知22:210C x x y ++-= ，直线()10mx n y +-=与C 交于A ，B 两点．若ABC △为直角三角形，则（）A ．0mn =B ．0m n -=C ．0m n +=D ．2230m n -=7．若关于x 的方程log 0xa x a -=（0a >且1a ≠）有实数解，则a 的值可以为（）A ．10B ．eC ．2D ．548．已知直线1l ，2l 的斜率分别为1k ，2k ，倾斜角分别为1α，2α，则“()12cos 0->αα”是“120k k >”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件9．已知{}n a 是公比为q （1q ≠）的等比数列，n S 为其前n 项和．若对任意的*N n ∈，11n a S q<-恒成立，则（）A ．{}n a 是递增数列B ．{}n a 是递减数列C ．{}n S 是递增数列D ．{}n S 是递减数列10．蜜蜂被誉为“天才的建筑师”．蜂巢结构是一种在一定条件下建筑用材面积最小的结构．下图是一个蜂房的立体模型，底面ABCDEF 是正六边形，棱AG ，BH ，CI ，DJ ，EK ，FL 均垂直于底面ABCDEF ，上顶由三个全等的菱形PGHI ，PIJK ，PKLG 构成．设1BC =，GPI IPK ∠=∠KPG =∠=θ10928'≈︒，则上顶的面积为（）（参考数据：1cos 3=-θ，tan2=θ）A ．B ．2C ．2D ．4第二部分（非选择题共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分．11．在51x ⎫-⎪⎭的展开式中，x 的系数为______．12．已知双曲线221x my -=0y -=，则该双曲线的离心率为______．13．已知点A ，B ，C 在正方形网格中的位置如图所示．若网格纸上小正方形的边长为1，则AB BC ⋅=______；点C 到直线AB 的距离为______．14．已知无穷等差数列{}n a 的各项均为正数，公差为d ，则能使得1n n a a +为某一个等差数列{}n b 的前n 项和（1n =，2，…）的一组1a ，d 的值为1a =______，d =______．15．已知函数()cos f x x a =+．给出下列四个结论：①任意a ∈R ，函数()f x 的最大值与最小值的差为2；②存在a ∈R ，使得对任意x ∈R ，()()π2f x f x a +-=；③当0a ≠时，对任意非零实数x ，ππ22f x f x ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝+⎭≠；④当0a =时，存在()0,πT ∈，0x ∈R ，使得对任意n ∈Z ，都有()()00f x f x nT =+．其中所有正确结论的序号是______．三、解答题共6小题，共85分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．16．（本小题13分）如图，在四棱柱1111ABCD A B C D -中，侧面11ABB A 是正方形，平面11ABB A ⊥平面ABCD ，AB CD ∥，12AD DC AB ==，M 为线段AB 的中点，1AD B M ⊥．（Ⅰ）求证：1C M ∥平面11ADD A ；（Ⅱ）求直线1AC 与平面11MB C 所成角的正弦值．17．（本小题14分）在ABC △中，2cos 2c A b a =-．（Ⅰ）求C ∠的大小；（Ⅱ）若c =ABC △存在，求AC 边上中线的长．条件①：ABC △的面积为条件②：1sin sin 2B A -=；条件③：2222b a -=．注：如果选择的条件不符合要求，得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．18．（本小题13分）甲、乙、丙三人进行投篮比赛，共比赛10场，规定每场比赛分数最高者获胜，三人得分（单位：分）情况统计如下：场次12345678910甲8101071288101013乙9138121411791210丙121191111998911（Ⅰ）从上述10场比赛中随机选择一场，求甲获胜的概率；（Ⅱ）在上述10场比赛中，从甲得分不低于10分的场次中随机选择两场，设X 表示乙得分大于丙得分的场数，求X 的分布列和数学期望()E X ；（Ⅲ）假设每场比赛获胜者唯一，且各场相互独立，用上述10场比赛中每人获胜的频率估计其获胜的概率．甲、乙、丙三人接下来又将进行6场投篮比赛，设1Y 为甲获胜的场数，2Y 为乙获胜的场数，3Y 为丙获胜的场数，写出方差()1D Y ，()2D Y ，()3D Y 的大小关系．19．（本小题15分）已知椭圆2222:1x y E a b+=（0a b >>）过点()3,0A ，焦距为（Ⅰ）求椭圆E 的方程，并求其短轴长；（Ⅱ）过点()1,0P 且不与x 轴重合的直线l 交椭圆E 于两点C ，D ，连接CO 并延长交椭圆E 于点M ，直线AM 与l 交于点N ，Q 为OD 的中点，其中O 为原点．设直线NQ 的斜率为k ，求k 的最大值．20．（本小题15分）已知函数()2sin f x ax x x b =-+．（Ⅰ）当1a =时，求证：①当0x >时，()f x b >；②函数()f x 有唯一极值点；（Ⅱ）若曲线1C 与曲线2C 在某公共点处的切线重合，则称该切线为1C 和2C 的“优切线”．若曲线()y f x =与曲线cos y x =-存在两条互相垂直的“优切线”，求a ，b 的值．21．（本小题15分）对于给定的奇数m （3m ≥），设A 是由m m ⨯个实数组成的m 行m 列的数表，且A 中所有数不全相同，A 中第i 行第j 列的数{}1,1ij a ∈-，记()r i 为A 的第i 行各数之和，()c j 为A 的第j 列各数之和，其中{},1,2,,i j m ∈⋅⋅⋅．记()()()()2212m r r m f r A -++⋅⋅⋅+=．设集合()()(){}{},00,,1,2,,ij ij H i j a r a c j i m i j =⋅<⋅<∈⋅⋅⋅或，记()H A 为集合H 所含元素的个数．（Ⅰ）对以下两个数表1A ，2A ，写出()1f A ，()1H A ，()2f A ，()2H A 的值；1A 2A （Ⅱ）若()1r ，()2r ，…，()r m 中恰有s 个正数，()1c ，()2c ，…，()c m 中恰有t 个正数．求证：()2H A mt ms ts ≥+-；（Ⅲ）当5m =时，求()()H A f A 的最小值．海淀区2023—2024学年第一学期期末练习高三数学参考答案一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1．A 2．D 3．B 4．D 5．C 6．A7．D8．B9．B10．D二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）11．5-12．213．1-514．11（答案不唯一）15．②④三、解答题（共6小题，共85分）16．（共13分）解：（Ⅰ）连接1AD ．在四棱柱1111ABCD A B C D -中，侧面11CDD C 为平行四边形，所以11C D CD ∥，11C D CD =．因为AB CD ∥，12CD AB =，M 为AB 中点，所以CD AM ∥，CD AM =．所以11C D AM ∥，11C D AM =．所以四边形11MAD C 为平行四边形．所以11MC AD ∥．因为1C M ⊄平面11ADD A ，所以1C M ∥平面11ADD A ．（Ⅱ）在正方形11ABB A 中，1AA AB ⊥．因为平面11ABB A ⊥平面ABCD ，所以1AA ⊥平面ABCD ．所以1AA AD ⊥．因为1AD B M ⊥，1B M ⊂平面11ABB A ，1B M 与1AA 相交，所以AD ⊥平面11ABB A ．所以AD AB ⊥．如图建立空间直角坐标系A xyz -．不妨设1AD =，则()0,0,0A ，()11,2,1C ，()10,2,2B ，()0,0,1M ．所以()11,2,1AC = ，()111,0,1C B =- ，()11,2,0MC =．设平面11MB C 的法向量为(),,n x y z = ，则1110,0,n C B n MC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ 即0,20.x z x y -+=⎧⎨+=⎩令2x =，则1y =-，2z =．于是()2,1,2n =-．因为1116cos ,9AC n AC n AC n⋅==⋅，所以直线1AC 与平面11MB C 所成角的正弦值为69．17．（共14分）解：（Ⅰ）由正弦定理sin sin sin a b cA B C==及2cos 2c A b a =-，得2sin cos 2sin sin C A B A =-．①因为πA B C ++=，所以()sin sin sin cos cos sin B A C A C A C =+=+．②由①②得2sin sin sin 0A C A -=．因为()0,πA ∈，所以sin 0A ≠．所以1cos 2C =．因为()0,πC ∈，所以π3C =．（Ⅱ）选条件②：1sin sin 2B A -=．由（Ⅰ）知，π2ππ33B A A ∠=--∠=-∠．所以2πsin sin sin sin 3B A A A -=--⎛⎫⎪⎝⎭31cos sin sin 22A A A =+-31cos sin 22A A =-πsin 3A ⎛⎫=- ⎪⎝⎭．所以π1sin 32A ⎛⎫-=⎪⎝⎭．因为2π0,3A ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以πππ,333A ⎛⎫-∈- ⎪⎝⎭．所以ππ36A -=，即π6A =．所以ABC △是以AC 为斜边的直角三角形．因为c =2πsin sin 3AB AC C ===．所以AC 边上的中线的长为1．选条件③：2222b a -=．由余弦定理得223a b ab +-=．设AC 边上的中线长为d ，由余弦定理得2222cos 42b ab d a C =+-⋅2242b ab a =+-2222342b a b a +-=+-1=．所以AC 边上的中线的长为1．18．（共13分）解：（Ⅰ）根据三人投篮得分统计数据，在10场比赛中，甲共获胜3场，分别是第3场，第8场，第10场．设A 表示“从10场比赛中随机选择一场，甲获胜”，则()310P A =．（Ⅱ）根据三人投篮得分统计数据，在10场比赛中，甲得分不低于10分的场次有6场，分别是第2场，第3场，第5场，第8场，第9场，第10场，其中乙得分大于丙得分的场次有4场，分别是第2场、第5场、第8场、第9场．所以X 的所有可能取值为0，1，2．()202426C C 10C 15P X ===，()112426C C 81C 15P X ⋅===，()022426C C 22C 5P X ===．所以X 的分布列为X 012P11581525所以()1824012151553E X =⨯+⨯+⨯=．（Ⅲ）()()()213D Y DY D Y >>．19．（共15分）解：（Ⅰ）由题意知3a =，2c =．所以c =，2224b a c =-=．所以椭圆E 的方程为22194x y +=，其短轴长为4．（Ⅱ）设直线CD 的方程为1x my =+，()11,C x y ，()22,D x y ，则()11,M x y --．由221941x y x my ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，得()22498320m y my ++-=．所以122849m y y m -+=+．由()3,0A 得直线AM 的方程为()1133y y x x =-+．由()11331y y x x x my ⎧=-⎪+⎨⎪=+⎩，得11123y y x my -=+-．因为111x my =+，所以12y y =-，112122y my x m ⎛⎫⎭-=⎪⎝- =+．所以112,22my y N --⎛⎫ ⎪⎝⎭．因为Q 为OD 的中点，所以221x my =+，所以221,22my y Q +⎛⎫⎪⎝⎭．所以直线NQ 的斜率()212212221212884922128112912249m y y y y m m k my my m m y y m m -+++====+--+-+--+．当0m ≤时，0k ≤．当0m >时，因为912m m+≥=，当且仅当2m =时，等号成立．所以281299m k m =≤+．所以当2m =时，k取得最大值9．20．（共15分）解：（Ⅰ）①当1a =时，()()2sin sin f x x x x b x x x b =-+=-+．记()sin g x x x =-（0x ≥），则()1cos 0g x x '=-≥．所以()g x 在[)0,+∞上是增函数．所以当0x >时，()()00g x g >=．所以当0x >时，()()sin f x x x x b b =-+>．②由()2sin f x x x x b =-+得()2sin cos f x x x x x '=--，且()00f '=．当0x >时，()()1cos sin f x x x x x '=-+-．因为1cos 0x -≥，sin 0x x ->，所以()0f x '>．因为()()f x f x ''-=-对任意x ∈R 恒成立，所以当0x <时，()0f x '<．所以0是()f x 的唯一极值点．（Ⅱ）设曲线()y f x =与曲线cos y x =-的两条互相垂直的“优切线”的切点的横坐标分别为1x ，2x ，其斜率分别为1k ，2k ，则121k k =-．因为()cos sin x x '-=，所以1212sin sin 1x x k k ⋅==-．所以{}{}12sin ,sin 1,1x x =-．不妨设1sin 1x =，则1π2π2x k =+，k ∈Z ．因为()1111112sin cos k f x ax x x x '==--，由“优切线”的定义可知111112sin cos sin ax x x x x --=．所以1124ππa x k ==+，k ∈Z ．由“优切线”的定义可知2111111sin cos x x x b x x ⋅-+=-，所以0b =．当24ππa k =+，k ∈Z ，0b =时，取1π2π2x k =+，2π2π2x k =--，则()11cos 0f x x =-=，()22cos 0f x x =-=，()11sin 1f x x ='=，()22sin 1f x x ='=-，符合题意．所以24ππa k =+，k ∈Z ，0b =．21．（共15分）解：（Ⅰ）()110f A =，()112H A =；()212f A ，()215H A =．由定义可知：将数表A 中的每个数变为其相反数，或交换两行（列），()H A ，()f A 的值不变．因为m 为奇数，{}1,1ij a ∈-，所以()1r ，()2r ，…，()r m ，()1c ，()2c ，…，()c m 均不为0．（Ⅱ）当{}0,s m ∈或{}0,t m ∈时，不妨设0s =，即()0r i <，1,2,,i m =⋅⋅⋅．若0t =，结论显然成立；若0t ≠，不妨设()0c j >，1,2,,j t =⋅⋅⋅，则(),i j H ∈，1,2,,i m =⋅⋅⋅，1,2,,j t =⋅⋅⋅．所以()H A mt ≥，结论成立．当{}0,s m ∉且{}0,t m ∉时，不妨设()0r i >，1,2,,i s =⋅⋅⋅，()0c j >，1,2,,j t =⋅⋅⋅，则当1s i m +≤≤时，()0r i <；当1t j m +≤≤时，()0c j <．因为当1,2,,i s =⋅⋅⋅，1,2,,j t t m =++⋅⋅⋅时，()0r i >，()0c j <，所以()()()()()()20ij ij ij a r i a c j a r i c j ⋅=⋅⋅⋅<⋅．所以(),i j H ∈．同理可得：(),i j H ∈，1,2,,m i s s =++⋅⋅⋅，1,2,,j t =⋅⋅⋅．所以()()()2H A s m t m s t mt ms st ≥-+-=+-．（Ⅲ）当5m =时，()()H A f A 的最小值为89．对于如下的数表A ，()()89H A f A =．下面证明：()()89H A f A ≥．设()1r ，()2r ，…，()r m 中恰有s 个正数，()1c ，()2c ，…，()c m 中恰有t 个正数，{},0,1,2,3,4,5s t ∈．①若{}0,5s ∈或{}0,5t ∈，不妨设0s =，即()0r i <，1,2,,5i =⋅⋅⋅．所以当1ij a =时，(),i j H ∈．由A 中所有数不全相同，记数表A 中1的个数为a ，则1a ≥，且()()()()251252r r r f A +++⋅⋅⋅+=()252252a a a +--==，()H A a ≥．所以()()819H A f A ≥>．②由①设{}0,5s ∉且{}0,5t ∉．若{}2,3s ∈或{}2,3t ∈，不妨设2s =，则由（Ⅱ）中结论知：()51041011H A t t t ≥+-=+≥．因为()()()()251250122r r r f A -++⋅⋅⋅+<=≤，所以()()118129H A f A ≥>．③由①②设{}0,2,3,5s ∉且{}0,2,3,5t ∉．若{}{},1,4s t =，则由（Ⅱ）中结论知：()25817H A ≥-=．因为()012f A <≤，所以()()178129H A f A ≥>．若s t =，{}1,4s ∈，不妨设1s t ==，()10r >，()10c >，且()()1H A f A<，由（Ⅱ）中结论知：()8H A ≥．所以()()8f A H A >≥．若数表A 中存在ij a （{},2,3,4,5i j ∈）为1，将其替换为1-后得到数表A '．因为()()1H A H A '=-，()()1f A f A '≥-，所以()()()()()()11H A H A H A f A f A f A '-≤<'-．所以将数表A 中第i 行第j 列（,2,3,4,5i j =）为1的数替换为1-后()()H A f A 值变小．所以不妨设1ij a =-（,2,3,4,5i j =）．因为()5528H A ≥+-=，()9f A ≤，。
河北省石家庄市2023-2024学年高二上学期期末考试 数学(含答案)
石家庄市2023~2024学年度第一学期期末教学质量检测高二数学（答案在最后）（时间120分钟，满分150）注意事项：本试卷分为第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目写在答题卡上.第I 卷（选择题，共60分）一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.直线10+-=的倾斜角为（）A.30°B.60°C.120°D.150°2.空间直角坐标系O xyz -中，平行四边形ABCD 的,,A B C 三点坐标分别为()1,2,3A ，()2,1,0B -，()1,2,0C -，则D 的坐标为（）A.()0,1,3-- B.()2,5,3- C.()4,1,3- D.()3,2,0-3.若圆心坐标为(2,2)的圆被直线0x y +=截得的弦长为，则该圆的一般方程为()A.224480x y x y +---=B.224480x y x y +++-=C.2244160x y x y +---= D.224440x y x y ++++=4.设{}n a 是等比数列，且1231a a a ++=，234+2a a a +=，则678a a a ++=（）A.12B.24C.30D.325.将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，将第一次向上的点数记为m ，第二次向上的点数记为n ，则2n m n <≤的概率等于（）A.56B.16C.34D.146.若抛物线22(0)y px p =>上的点(0A x 到其焦点的距离是A 到y 轴距离的3倍，则p 等于A.12B.1C.32D.27.斐波那契数列因意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例引入，故又称为“兔子数列”，即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，….在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列在现代物理及化学等领域也有着广泛的应用.斐波那契数列{}n a 满足：121a a ==，()*21N n n n a a a n ++=+∈，则35720211a a a a ++++⋅⋅⋅+是斐波那契数列{}n a 中的第（）项A.2020B.2021C.2022D.20238.在三棱锥A BCD -中，3AB AC BD CD ====，4AD BC ==，E 是BC 的中点，F 满足14AF AD =，则异面直线AE ，CF 所成角的余弦值为（）A.15B.265C.7010D.3010二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.）9.袋子中有六个大小质地相同的小球，编号分别为1，2，3，4，5，6，从中随机摸出两个球，设事件A 为摸出的小球编号都为奇数，事件B 为摸出的小球编号之和为偶数，事件C 为摸出的小球编号恰好只有一个奇数，则下列说法全部正确的是（）A.事件A 与B 是互斥事件B.事件A 与C 是互斥事件C.事件B 与C 是对立事件D.事件A 与B 相互独立10.已知椭圆C ：22162x y +=的左右焦点分别为1F ，2F ，P 是椭圆C 上的动点，点()1,1A ，则下列结论正确的是（）A.12PF PF +=B.12PF F △面积的最大值是C.椭圆C 的离心率为63D.1PF PA +最小值为-11.已知向量()1,2,2a = ，(2,1,1)b =-，则下列说法不正确的是（）A.向量(2,4,4)--与向量,a b共面B.向量b 在向量a上的投影向量为244,,999⎛⎫⎪⎝⎭C.若两个不同的平面,αβ的法向量分别是,a b，则αβ⊥D.若平面α的法向量是a ，直线l 的方向向量是b，则直线l 与平面α所成角的余弦值为1312.在数学课堂上，教师引导学生构造新数列：在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.将数列1,2进行构造，第1次得到数列1,3,2；第2次得到数列1,4,3,5,2；…；第()*n n ∈N次得到数列1，123,,,,k x x x x ，2；…记1212n k a x x x =+++++ ，数列{}n a 的前n 项为n S ，则（）A.12nk += B.133n n a a +=- C.()2332n a n n =+ D.()133234n n S n +=+-第Ⅱ卷（非选择题，共90分）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.如图所示，在平行六面体1111ABCD A B C D -中，AB a =，AD b =，1AA c = ，点M 是11A D 的中点，点N 是1CA 上的点，且115CN CA = ，若MN xa yb zc =++，则x y z ++=___________.14.天气预报预测在今后的三天中，每天下雨的概率都为60%.现采用随机模拟的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率，用1，2，3，4，5，6表示下雨，7，8，9，0表示不下雨.用计算机产生了10组随机数为180，792，454，417，165，809，798，386，196，206.据此估计这三天中恰有两天下雨的概率近似为____________.15.等差数列{}{},n n a b的前项和分别为n S 和n T ，若2132n n S n T n +=+，则31119715a a ab b ++=+_____.16.已知过点()1,1P 的直线l 与双曲线C ：()222211,0x y a b a b-=≥>交于A 、B 两点，若点P 是线段AB 的中点，则双曲线C 的离心率取值范围是____________.四、解答题（本大题共6道小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.已知直线l 经过点()3,4P .（1）若向量()1,2a =-是直线l 的一个方向向量，求直线l 的方程；（2）若直线l 在两坐标轴上的截距相等，求直线l 的方程.18.已知圆C ：()22222320x x y y λλλ+-+++-=.（1）当2λ=时，求直线y x =被圆C 截得的弦长；（2）若直线y x =与圆C 没有公共点，求λ的取值范围.19.已知{a n }是各项均为正数的等比数列,且121236,a a a a a +==.(I)求数列{a n }通项公式；(II){b n }为各项非零的等差数列,其前n 项和S n ,已知211n n n S b b ++=,求数列n n b a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T .20.如图，在四棱锥P ABCD -中，PB ⊥平面,2,33ABCD PB AC AD PA BC =====.（1）证明：平面PAC ⊥平面PBC .（2）若AD AB ⊥，求平面PBC 与平面PAD 夹角的余弦值.21.甲，乙两人进行围棋比赛，采取积分制，规则如下：每胜1局得1分，负1局或平局都不得分，积分先达到2分者获胜；若第四局结束，没有人积分达到2分，则积分多的一方获胜；若第四周结束，没有人积分达到2分，且积分相等，则比赛最终打平．假设在每局比赛中，甲胜的概率为12，负的概率为13，且每局比赛之间的胜负相互独立．（1）求第三局结束时乙获胜的概率；（2）求甲获胜的概率．22.已知(2,0)A -是椭圆2222:1(0)x yC a b a b+=>>的左顶点，过点(1,0)D 的直线l 与椭圆C 交于P Q ，两点（异于点A ），当直线l 的斜率不存在时，3PQ =．（1）求椭圆C 的方程；（2）求APQ △面积的取值范围．石家庄市2023~2024学年度第一学期期末教学质量检测高二数学（时间120分钟，满分150）注意事项：本试卷分为第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目写在答题卡上.第I 卷（选择题，共60分）一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.直线10+-=的倾斜角为（）A.30°B.60°C.120°D.150°【答案】C 【解析】【分析】化成斜截式方程得斜率为k =.【详解】将直线一般式方程化为斜截式方程得：y =+，所以直线的斜率为k =，所以根据直线倾斜角与斜率的关系得直线的倾斜角为120︒.故选：C2.空间直角坐标系O xyz -中，平行四边形ABCD 的,,A B C 三点坐标分别为()1,2,3A ，()2,1,0B -，()1,2,0C -，则D 的坐标为（）A.()0,1,3-- B.()2,5,3- C.()4,1,3- D.()3,2,0-【答案】B 【解析】【分析】利用在平行四边形ABCD 中有AB DC =，计算即可.【详解】结合题意：设D 的坐标为(),,x y z ，因为()1,2,3A ，()2,1,0B -，()1,2,0C -，所以()1,3,3AB =--,()1,2,DC x y z =---- ，因为在平行四边形ABCD 中有AB DC =，所以11323x y z =--⎧⎪-=-⎨⎪-=-⎩，解得253x y z =-⎧⎪=⎨⎪=⎩，所以D 的坐标为()2,5,3-.故选：B.3.若圆心坐标为(2,2)的圆被直线0x y +=截得的弦长为)A.224480x y x y +---=B.224480x y x y +++-=C.2244160x y x y +---=D.224440x y x y ++++=【答案】A 【解析】【分析】根据题意，设圆的半径为r ，求出圆心到直线0x y +=的距离，由直线与圆的位置关系可得r 的值，即可得圆的标准方程，变形可得答案.【详解】根据题意，设圆的半径为r ，圆心坐标为()2,2，到直线0x y +=的距离d ==，该圆被直线0x y +=截得的弦长为22216r =+=，则圆的方程为22221)6()(x y -+-=，变形可得224480x y x y +---=，故选：A.4.设{}n a 是等比数列，且1231a a a ++=，234+2a a a +=，则678a a a ++=（）A.12 B.24 C.30D.32【答案】D 【解析】【分析】根据已知条件求得q 的值，再由()5678123a a a qa a a ++=++可求得结果.【详解】设等比数列{}n a 的公比为q ，则()2123111a a a a q q++=++=，()232234111112a a a a q a q a q a q q q q ++=++=++==，因此，()5675256781111132a a a a q a q a q a q q q q++=++=++==.故选：D.【点睛】本题主要考查等比数列基本量的计算，属于基础题．5.将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，将第一次向上的点数记为m ，第二次向上的点数记为n ，则2n m n <≤的概率等于（）A.56B.16C.34D.14【答案】D 【解析】【分析】根据题意，利用列举法求得所求事件中所包含的基本事件的个数，结合古典概型的概率计算公式，即可求解.【详解】由题意，将一颗骰子先后抛掷2次，第一次所得点数m ,第二次所得点数n ,记为(),m n .1,2,3,4,5,6m =，1,2,3,4,5,6n =，共有6636⨯=种结果，其中满足2n m n <≤的有：(2,1),(3,2),(4,2),(4,3),(5,3),(5,4)(6,3),(6,4),(6,5)，，共有9种结果，由古典概型的概率计算公式，可得满足2n m n <≤的概率为91364P ==.故选：D.6.若抛物线22(0)y px p =>上的点(0A x 到其焦点的距离是A 到y 轴距离的3倍，则p 等于A.12B.1C.32D.2【答案】D 【解析】【分析】根据抛物线的定义及题意可知3x 0=x 0+2p,得出x 0求得p ，即可得答案．【详解】由题意，3x 0=x 0+2p ，∴x 0=4p ∴222p =∵p ＞0，∴p=2.故选D ．【点睛】本题主要考查了抛物线的定义和性质．考查了考生对抛物线定义的掌握和灵活应用，属于基础题．7.斐波那契数列因意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例引入，故又称为“兔子数列”，即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，….在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列在现代物理及化学等领域也有着广泛的应用.斐波那契数列{}n a 满足：121a a ==，()*21N n n n a a a n ++=+∈，则35720211a a a a ++++⋅⋅⋅+是斐波那契数列{}n a 中的第（）项A.2020 B.2021C.2022D.2023【答案】C 【解析】【分析】根据题意，结合121a a ==，()*21N n n n a a a n ++=+∈，利用累加法，即可求解.【详解】由斐波那契数列{}n a 满足：121a a ==，()*21N n n n a a a n ++=+∈，则2231375720520211a a a a a a a a a =+++++++++⋅⋅⋅+ 45720216792021a a a a a a a a =++++=++++ 8920212022a a a a =+++== .故选：C.8.在三棱锥A BCD -中，3AB AC BD CD ====，4AD BC ==，E 是BC 的中点，F 满足14AF AD =，则异面直线AE ，CF 所成角的余弦值为（）A.15B.5C.10D.10【答案】D 【解析】【分析】根据三棱锥A BCD -的对棱相等可以补成长方体AGBI HCJD -，计算长方体的长宽高，建立空间直角坐标系，利用空间向量的坐标运算即可求得异面直线AE ，CF 所成角的余弦值.【详解】解：三棱锥A BCD -中，由于3AB AC BD CD ====，4AD BC ==，则三棱锥A BCD -可以补在长方体AGBI HCJD -，则设长方体的长宽高分别为,,AG a AI b AH c ===，则2222222229,9,16a c AC a b AB b c AD +==+==+==，解得1,a b c ===，如图以C 为原点，,,CH CJ CG 分别为,,x y z轴建立空间直角坐标系，则((()()(1,0,,0,,0,0,0,1,,0,A B C D E ，所以(110,0,,4422AF AD ⎛⎫==-=- ⎪ ⎪⎝⎭，则(AE =-，(1,0,0,,1,,2222CF CA AF ⎛⎫⎛⎫=+=+-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以cos ,10AE CF AE CF AE CF⋅===-⋅，则异面直线AE ，CF所成角的余弦值为10.故选：D .二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.）9.袋子中有六个大小质地相同的小球，编号分别为1，2，3，4，5，6，从中随机摸出两个球，设事件A 为摸出的小球编号都为奇数，事件B 为摸出的小球编号之和为偶数，事件C 为摸出的小球编号恰好只有一个奇数，则下列说法全部正确的是（）A.事件A 与B 是互斥事件B.事件A 与C 是互斥事件C.事件B 与C 是对立事件D.事件A 与B 相互独立【答案】BC 【解析】【分析】由题意可知摸出的两球的编号可能都是奇数或都是偶数或恰好一个奇数一个偶数，共三种情况，由此可判断,,A B C 之间的互斥或对立的关系，再由古典概型求出(),(),()P AB P A P B 判断是否相互独立可得答案.【详解】由题意知，事件A 为摸出的小球编号都为奇数，事件B 为摸出的小球编号之和为偶数，即摸出的小球编号都为奇数或都为偶数，故事件A ，B 不互斥，故A 错误；事件C 为摸出的小球编号恰好只有一个奇数，即摸出的两球编号为一个奇数和一个偶数，其反面为摸出的小球编号都为奇数或都为偶数，故B ，C 是对立事件，故C 正确；事件A ，C 不会同时发生，故A ，C 是互斥事件，故B 正确；每次摸出两个小球，所有基本事件为：()()()()()()()()1,2,1,3,1,4,1,5,1,6,2,3,2,4,2,5,()()()()2,6,3,4,3,5,3,6,()()()4,5,4,6,5,6，共有15个，所以由古典概型可得31()155P A ==，62()155P B ==，31()155P AB ==,所以()()()P AB P A P B ≠，故事件A 与B 不相互独立，故D 错误.故选：BC.10.已知椭圆C ：22162x y +=的左右焦点分别为1F ，2F ，P 是椭圆C 上的动点，点()1,1A ，则下列结论正确的是（）A.12PF PF += B.12PF F △面积的最大值是C.椭圆C 的离心率为3D.1PF PA +最小值为-【答案】ACD 【解析】【分析】A 选项，根据椭圆定义求出答案；B 选项，数形结合得到当P 在上顶点或下顶点时，12PF F △面积最大，求出最大值；C 选项，由ce a=直接求解即可；D 选项，作出辅助线，结合椭圆定义得到()12PF PA PA PF +=+-，当2,,P A F 三点共线且A 在2PF 之间时,2PA PF -取得最小值，得到答案.【详解】A 选项，由题意得2a b c ====，由椭圆定义可得122PF PF a +==A 正确；B 选项，当P 在上顶点或下顶点时，12PF F △面积最大，最大值为1212F F b bc ⋅==B 错误；C 选项，离心率3c e a ===，C 正确；D 选项，因为2211162+<，所以点()1,1A 在椭圆内，连接2PF ，由椭圆定义可知12PF PF +=，故12PF PF =，故()122PF PA PF PA PA PF +=-+=-，当2,,P A F 三点共线且A 在2PF 之间时，2PA PF -取得最小值，最小值为2AF -==，所以1PF PA +最小值为D 正确.故选：ACD11.已知向量()1,2,2a = ，(2,1,1)b =-，则下列说法不正确的是（）A.向量(2,4,4)--与向量,a b共面B.向量b 在向量a上的投影向量为244,,999⎛⎫⎪⎝⎭C.若两个不同的平面,αβ的法向量分别是,a b，则αβ⊥D.若平面α的法向量是a ，直线l 的方向向量是b，则直线l 与平面α所成角的余弦值为13【答案】ACD 【解析】【分析】根据空间向量的基本定理，可判定A 错误；根据投影向量的求法，可判定B 正确；根据20a b ⋅=≠，可判定C 错误；根据线面角的空间的向量求法，可判定D 错误.【详解】对于A 中，设()(2,4,4)1,2,2(2,1,1)x y --=+-，可得222424x y x y x y -=-⎧⎪+=-⎨⎪+=⎩，此时，方程组无解，所以向量(2,4,4)--与向量,a b不共面，所以A 错误；对于B 中，由向量()1,2,2,(2,1,1)a b ==-，可得向量b 在向量a 上的投影向量为21244(1,2,2),,33999a ba aa ⋅⎛⎫⋅=⨯⋅= ⎪⎝⎭，所以B 正确；对于C 中，若两个不同的平面,αβ的法向量分别是,a b，因为20a b ⋅=≠ ，所以a 与b不垂直，所以平面α与平面β不垂直，所以C 错误；对于D 中，若平面α的法向量是a ，直线l 的方向向量是b，设直线l 与平面α所成角为θ，其中π02θ≤≤，则·sin cos ,a b a b a b θ===，所以cos 9θ==，所以D 错误.故选：ACD.12.在数学课堂上，教师引导学生构造新数列：在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.将数列1,2进行构造，第1次得到数列1,3,2；第2次得到数列1,4,3,5,2；…；第()*n n ∈N次得到数列1，123,,,,k x x x x ，2；…记1212n k a x x x =+++++ ，数列{}n a 的前n 项为n S ，则（）A.12n k +=B.133n n a a +=- C.()2332n a n n =+ D.()133234n n S n +=+-【答案】ABD 【解析】【分析】根据数列的构造方法先写出前面几次数列的结果，寻找规律，再进行推理运算即可.【详解】由题意可知，第1次得到数列1,3,2，此时1k =第2次得到数列1,4,3,5,2，此时3k =第3次得到数列1,5,4,7,3,8,5,7,2，此时7k =第4次得到数列1,6,5,9,4,11,7,10,3,11,8,13,5,12,7,9,2，此时15k =第n 次得到数列1，123,,,,k x x x x ，2此时21n k =-所以12n k +=，故A 项正确；结合A 项中列出的数列可得：123433339339273392781a a a a =+⎧⎪=++⎪⎨=+++⎪⎪=++++⎩123333(*)n n a n N ⇒=++++∈ 用等比数列求和可得()33132n na -=+则()121331333322n n n a +++--=+=+23322n +=+又()3313333392n n a ⎡⎤-⎢⎥-=+-=⎢⎥⎣⎦22393332222n n +++--=+所以133n n a a +=-，故B 项正确；由B 项分析可知()()331333122n nn a -=+=+即()2332n a n n ≠+，故C 项错误.123n nS a a a a =++++ 23133332222n n+⎛⎫=++++ ⎪⎝⎭ ()231331322nn --=+2339424n n +=+-()133234n n +=+-，故D 项正确.故选：ABD.【点睛】本题需要根据数列的构造方法先写出前面几次数列的结果，寻找规律，对于复杂问题，著名数学家华罗庚指出:善于“退”，足够的“退”，退到最原始而不失重要的地方,是学好数学的一个诀窍.所以对于复杂问题我们应该先足够的退到我们最容易看清楚的地方,认透了,钻深了,然后再上去，这就是以退为进的思想.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.如图所示，在平行六面体1111ABCD A B C D -中，AB a =，AD b =，1AA c = ，点M 是11A D 的中点，点N 是1CA 上的点，且115CN CA = ，若MN xa yb zc =++，则x y z ++=___________.【答案】310##0.3【解析】【分析】利用空间向量的加减及数乘运算，以{},,a b c为基底，用基向量表示MN ，再空间向量基本定理待定系数即可.【详解】在平行六面体1111ABCD A B C D -中,因为点M 是11A D 的中点，点N 是1CA 上的点,所以111114152MN A N A M A C A D =-=- ()()11111141415252AC AA A D AB AD AA A D =--=+--()14152AB AD AA AD =+--14345105AB AD AA =+-4345105a b c =+- .又MN xa yb zc =++ ，由空间向量基本定理得，434,,5105x y z ===-，则310x y z ++=.故答案为：310.14.天气预报预测在今后的三天中，每天下雨的概率都为60%.现采用随机模拟的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率，用1，2，3，4，5，6表示下雨，7，8，9，0表示不下雨.用计算机产生了10组随机数为180，792，454，417，165，809，798，386，196，206.据此估计这三天中恰有两天下雨的概率近似为____________.【答案】25##0.4【解析】【分析】分析数据得到三天中恰有两天下雨的有417，386，196，206，得到答案.【详解】10组随机数中，表示三天中恰有两天下雨的有417，386，196，206，故这三天中恰有两天下雨的概率近似为42105=.故答案为：2515.等差数列{}{},n n a b的前项和分别为n S 和n T ，若2132n n S n T n +=+，则31119715a a ab b ++=+_____.【答案】129130【解析】【分析】利用等差数列前n 项和公式，将题目所求的式子中的,n n a b 有关的式子，转化为,n n S T 有关的式子来求解.【详解】原式11111212111111212132333322111292222223212130a a a a Sb b b b T +⨯+==⋅=⋅=⋅=⋅=+⨯+.【点睛】本小题主要考查了等差数列通项公式的性质，考查了等差数列前n 项和公式，考查了通项公式和前n 项和公式的转化.对于等比数列{}n a 来说，若m n p q +=+，则有m n p q a a a a +=+，而前n 项和公式()12n n a a n S +⋅=，可以进行通项和前n 项和的相互转化.属于基础题.16.已知过点()1,1P 的直线l 与双曲线C ：()222211,0x y a b a b-=≥>交于A 、B 两点，若点P 是线段AB 的中点，则双曲线C 的离心率取值范围是____________.【答案】(【解析】【分析】利用点差法得到22l b k a=，根据题意和渐近线方程得到l b k a <，故01b a <<，从而求出离心率的取值范围.【详解】设()()1122,,,A x y B x y ，则2222221122222222b x a y a b b x a y a b ⎧-=⎨-=⎩，两式相减得()()()()2212121212b x x x x a y y y y +-=+-，若12x x =，则AB 的中点在x 轴上，不合要求，若12x x =-，则AB 的中点在y 轴上，不合要求，所以2121221212y y y y b x x x x a-+⋅=-+，因为()1,1P 为AB 的中点，所以1212212y y x x +==+，故22l b k a=，因为()222211,0x y a b a b-=≥>的渐近线方程为b y x a =±，要想直线l 与双曲线C ：()222211,0x y a b a b -=≥>交于A 、B 两点，则l b k a <，即22b ba a <，解得01b a <<，所以离心率(c e a ==.故答案为：(【点睛】直线与圆锥曲线相交涉及中点弦问题，常用点差法，该法计算量小，模式化强，易于掌握，若相交弦涉及AM MB λ=的定比分点问题时，也可以用点差法的升级版—定比点差法，解法快捷.四、解答题（本大题共6道小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.已知直线l 经过点()3,4P .（1）若向量()1,2a =-是直线l 的一个方向向量，求直线l 的方程；（2）若直线l 在两坐标轴上的截距相等，求直线l 的方程.【答案】（1）2100x y +-=；（2）70x y +-=或430x y -=.【解析】【分析】（1）根据给定的方向向量，求出直线的斜率，利用直线的点斜式方程求解即得.（2）由已知，按截距是否为0，结合直线的截距式方程分类求解即得.【小问1详解】由向量()1,2a =-是直线l 的一个方向向量，得直线l 的斜率2k =-，又l 经过点()3,4P ，则l 方程为：()423y x -=--，即：2100x y +-=，所以直线l 的方程为2100x y +-=.【小问2详解】依题意，当直线l 过原点时，而直线l 又过点()3,4P ，则直线l 的方程为43y x =，即430x y -=；当直线l 不过原点时，设直线l 的方程为x y a +=，则有34a +=，解得7a =，即直线l 的方程为70x y +-=，所以直线l 的方程为70x y +-=或430x y -=.18.已知圆C ：()22222320x x y y λλλ+-+++-=.（1）当2λ=时，求直线y x =被圆C 截得的弦长；（2）若直线y x =与圆C 没有公共点，求λ的取值范围.【答案】（1）（2）11,22⎛+⎝⎭【解析】【分析】（1）求出圆心和半径，得到圆心到直线的距离，利用垂径定理求出弦长；（2）求出圆心和半径，根据圆心()2,λλ--到y x =的距离大于半径得到不等式，求出答案.【小问1详解】当2λ=时，圆C ：22410x y y ++-=，圆心()0,2C -，半径r =，所以圆心到直线的距离d ==设直线与圆交于A 、B 两点，则弦长AB ==故直线y x =被圆C截得的弦长为【小问2详解】圆C 方程为()()2222221x y λλλλ+-++=⎡-⎤⎣+⎦，22012221122λλλ⎛⎫-+=- ⎪+⎭>⎝恒成立，因为直线y x =与圆C 没有公共点，圆心()2,λλ--到y x =>所以22221λλ>-+，即22210λλ--<，解得：1122λ-<<，故λ的取值范围是11,22⎛+ ⎝⎭.19.已知{a n }是各项均为正数的等比数列,且121236,a a a a a +==.(I)求数列{a n }通项公式；(II){b n }为各项非零的等差数列,其前n 项和S n ,已知211n n n S b b ++=,求数列n n b a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T .【答案】（Ⅰ）2n n a =.（Ⅱ）2552n nn T +=-.【解析】【详解】试题分析：（Ⅰ）列出关于1,a q 的方程组,解方程组求基本量；（Ⅱ）用错位相减法求和.试题解析：（Ⅰ）设{}n a 的公比为q ，由题意知：22111(1)6,a q a q a q +==.又0n a >，解得：12,2a q ==，所以2n n a =.（Ⅱ）由题意知：121211(21)()(21)2n n n n b b S n b +++++==+，又2111,0,n n n n S b b b +++=≠所以21n b n =+,令nn nb c a =,则212n nn c +=，因此12231357212122222n n n n n n T c c c --+=+++=+++++ ,又234113572121222222n n n n n T +-+=+++++ ,两式相减得2111311121222222n n n n T -++⎛⎫=++++- ⎪⎝⎭ 所以2552n nn T +=-.【考点】等比数列的通项,错位相减法求和.【名师点睛】(1)等比数列运算问题的一般求法是设出首项a 1和公比q ,然后由通项公式或前n 项和公式转化为方程(组)求解．等比数列的通项公式及前n 项和公式共涉及五个量a 1,a n ,q ,n ,S n ,知其中三个就能求另外两个,体现了方程的思想．(2)用错位相减法求和时,应注意：在写出“S n ”与“qS n ”的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”，以便下一步准确写出“S n －qS n ”的表达式，若等比数列的公比为参数,应分公比等于1和不等于1两种情况求解．20.如图，在四棱锥P ABCD -中，PB ⊥平面,2,33ABCD PB AC AD PA BC =====.（1）证明：平面PAC ⊥平面PBC .（2）若AD AB ⊥，求平面PBC 与平面PAD 夹角的余弦值.【答案】（1）证明见解析（2）4515【解析】【分析】（1）先证明线面垂直，再应用面面垂直判定定理证明即可；（2）应用空间向量法求出二面角余弦.【小问1详解】因为PB ⊥平面ABCD ，所以PB AB ⊥.在Rt PAB中可求得AB ==在ABC 中，因为1,2BC AC ==，所以2225AC BC AB +==，所以ACBC ⊥.又PB ⊥平面ABCD ，所以AC PB ⊥.因为PB BC B ⋂=，PB BC ⊂，平面PBC ，所以AC ⊥平面PBC .又AC ⊂平面PAC ，所以平面PAC ⊥平面PBC .【小问2详解】因为,AB AD PB ⊥⊥平面ABCD ，所以分别以,,AD BA BP的方向为,,x y z轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系，则()()()()0,2,,2,0,0,2,0,0,0,55P C D AD AP ⎛⎫-==- ⎪ ⎪⎝⎭.由（1）知AC ⊥平面PBC ，所以,,055AC ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭ 为平面PBC 的一个法向量.设平面PAD 的法向量为(),,n x y z =r，可得2020x z =⎧⎪⎨+=⎪⎩，令2y =，得(n =.设平面PBC 与平面PAD 的夹角为θ，则cos cos ,15n AC n AC n ACθ⋅===.21.甲，乙两人进行围棋比赛，采取积分制，规则如下：每胜1局得1分，负1局或平局都不得分，积分先达到2分者获胜；若第四局结束，没有人积分达到2分，则积分多的一方获胜；若第四周结束，没有人积分达到2分，且积分相等，则比赛最终打平．假设在每局比赛中，甲胜的概率为12，负的概率为13，且每局比赛之间的胜负相互独立．（1）求第三局结束时乙获胜的概率；（2）求甲获胜的概率．【答案】（1）427（2）265432【解析】【分析】（1）对乙来说共有两种情况：（胜，不胜，胜），（不胜，胜，胜）,根据独立事件的乘法公式即可求解.（2）以比赛结束时的场数进行分类，在每一类中根据相互独立事件的乘法公式即可求解.【小问1详解】设事件A 为“第三局结束乙获胜”由题意知，乙每局获胜的概率为13，不获胜的概率为23．若第三局结束乙获胜，则乙第三局必定获胜，总共有2种情况：（胜，不胜，胜），（不胜，胜，胜）．故()121211433333327P A =⨯⨯+⨯⨯=【小问2详解】设事件B 为“甲获胜”．若第二局结束甲获胜，则甲两局连胜，此时的概率1111224P =⨯=．若第三局结束甲获胜，则甲第三局必定获胜，总共有2种情况：（胜，不胜，胜），（不胜，胜，胜）．此时的概率211111112222224P =⨯⨯+⨯⨯=．若第四局结束甲得两分获胜，则甲第四局必定获胜，前三局为1胜2平或1胜1平1负，总共有9种情况：（胜，平，平，胜），（平，胜，平，胜），（平，平，胜，胜），（胜，平，负，胜），（胜，负，平，胜），（平，胜，负，胜），（负，胜，平，胜），（平，负，胜，胜），（负，平，胜，胜）．此时的概率311111111562662263248P =⨯⨯⨯⨯3+⨯⨯⨯⨯=若第四局结束甲以积分获胜，则乙的积分为0分，总共有4种情况：（胜，平，平，平），（平，胜，平，平），（平，平，胜，平），（平，平，平，胜）．此时的概率41111142666108P =⨯⨯⨯⨯=故()3124265432P B P P P P =+++=22.已知(2,0)A -是椭圆2222:1(0)x yC a b a b+=>>的左顶点，过点(1,0)D 的直线l 与椭圆C 交于P Q ，两点（异于点A ），当直线l 的斜率不存在时，3PQ =．（1）求椭圆C 的方程；（2）求APQ △面积的取值范围．【答案】（1）22143x y +=；（2）90,2⎛⎤ ⎥⎝⎦.【解析】【分析】（1）根据给定条件，确定椭圆C 过点3(1,)2，再代入求解作答.（2）设出直线l 的方程，与椭圆C 的方程联立，结合韦达定理求出APQ △面积的函数关系，再利用对勾函数的性质求解作答.【小问1详解】依题意，2a =，当直线l 的斜率不存在时，由3PQ =，得直线l 过点3(1,)2，于是219144b+=，解得23b =，所以椭圆C 的方程为22143x y +=．【小问2详解】依题意，直线l 不垂直于y 轴，设直线l 的方程为()()11221,,,,x ty P x y Q x y =+，由221143x ty x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩消去x 整理得()2234690t y ty ++-=，则12122269,3434t y y y y t t --+==++，APQ △的面积121||||2S AD y y =-=218134t ==++，令1u =≥，对勾函数13y u u=+在[1,)+∞上单调递增，则134u u+≥，即4≥，从而189012<≤+，当且仅当0t =时取等号，故APQ △面积的取值范围为90,2⎛⎤ ⎥⎝⎦．【点睛】思路点睛：圆锥曲线中的几何图形面积范围或最值问题，可以以直线的斜率、横(纵)截距、图形上动点的横(纵)坐标为变量，建立函数关系求解作答.。
湖北省天门市2023-2024学年七年级上学期期末考试语文试题(含答案)
天门市2023－2024学年度第一学期期末考试七年级语文试题本卷共8页，满分120分，考试时间150分钟注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷第1页装订线内和答题卡上，并在答题卡规定的位置贴好条形码，核准姓名和准考证号。
2. 选择题的答案选出后，必须使用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。
如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
非选择题答案必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内，写在试卷上无效。
3. 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一、积累与运用（22分）1．依次给语段中加点字注音或根据拼音写汉字，全都正确的一项是（2分）嫩绿的草，芳香的花，摇曳的风筝，是làn漫无比的春；滚烫的太阳，喧嚣的蛙鸣，急促而至的暴雨，是热烈粗犷的夏；丹桂飘香，层林尽染，天高云淡，是静mì悠远的秋；北风呼啸，白雪皑皑，天寒地冻，是令人又爱又惧的冬。
四季总有变换的风景，而我们也应该有缤纷的心情。
A. yì浪kuàng秘B．yè烂guǎng谧C．gē浪kuǎn谧D．yì烂guǎn秘2．下列句中加点词语使用不恰当的一项是（2分）A．天门市以精益求精的服务，将本次蔬菜产业大会办成了展示形象、扩大开放、加强合作、推动发展的盛会。
B．以社交为导向的阅读，可能导致“浅阅读”现象，使部分读者不求甚解，只把读书当作社交的“必要成本”。
C．新雪初霁的黑龙江牡丹江镜泊湖风景区，绵延数里的冰挂披洒着阳光，与碧空云絮交相辉映，玉树琼枝，神采奕奕。
D．在日本福岛核电站港湾捕获的海鱼体内放射性物质已经超标180倍，世人的担忧和质问绝不是杞人忧天。
3．下列表述不合理的一项是（2分）A．《陈太丘与友期行》选自《世说新语》中的《方正》篇。
方正，指人行为、品性正直，合乎道义。
B．《荷叶·母亲》的作者冰心，原名谢婉莹，著有诗集《繁星》《春水》，散文集《寄小读者》等，其作品风格与泰戈尔有相似之处。
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20XX年中学测试
中
学
试
题
试
卷
科目：
年级：
考点：
监考老师：
日期：
2021-2021学年第一学期期末考试
高三化学科试题
（考试时间：90分钟分值：100分）
注：本套试题分为第一卷和第二卷，第一卷包含16道小题，共48分；第二卷包含5道小题，共52分。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N14 O 16 Na 23 Mg 24 Al 24 S 32 Cl 35.5 Cu 64 Fe 56
第一卷选择题（共48分）
一、选择题（每小题只有一个正确选项，16×3=48分。
）
1、我国城市环境中的大气污染物主要是（）
A、CO
2、Cl
2
、N
2
、酸雨B、SO
2
、CO、NO
2
、烟尘
C、NH
3、CO
2
、NO 、雾D、HCl、SO
2
、N
2
、粉尘
2、在2A＋B 3C＋4D反应中，表示该反应速率最快的是（）
A．、v（A）＝0.5 mol·Ｌ－1·ｓ－1B．v（D）＝1 mol·Ｌ－1·ｓ－1
C、v（C）＝0.8 mol·Ｌ－1·ｓ－1
D、v（B）＝0.3 mol·Ｌ－1·ｓ－1
3、由硫酸钾、硫酸铝和硫酸组成的混合溶液，其pH=1,c(Al3+)=0.4mol·L-1，c(SO42-)=0.8mol·L-1,则c(K+)为：（）
A、0.15 mol·L-1
B、0.2 mol·L-1
C、0.3 mol·L-1
D、0.4 mol·L-1
4、关于晶体的下列说法正确的是(）
A 、在晶体中只要有阴离子就一定有阳离子
B 、在晶体中只要有阳离子就一定有阴离子
C 、原子晶体的熔点一定比金属晶体的高
D 、分子晶体的熔点一定比金属晶体的低
5、已知某溶液中滴加酚酞试液显红色，其中能大量存在的离子是（）
A、NH
4+、Ba+2、AlO
2
-、Cl-B、SO
4
-
2、NO
3
-、Fe+3、Al+3
C、Cl-、SO
3
-
2、Na+、K+D、Na+、K+、HCO
3
-、Cl-
6、在101kPa和25℃时，有反应的热化学方程式：H2(g) + 1/2O2(g) =H2O(g)；
△H=-241.8kJ/mol，H2(g) + 1/2O2(g) =H2O(1)；△H=-285.8kJ/mol。
下列说法中错误的是：（）
A、H2燃烧生成1molH2O(g)时，放出241.8kJ的热量
B、H2的燃烧热为285.8kJ
C、O2前面的1/2表示参加反应的O2的物质的量
D、1mol液态水变成水蒸气时吸收44kJ的热量
7、原电池的电极名称不仅与电极材料的性质有关，也与电解质溶液有关。
下列说法中不正确的是（）
A、由Al、Cu、稀H2SO4组成原电池，其负极反应式为：Al－3e－＝Al3+
B、由Mg、Al、NaOH溶液组成原电池，其负极反应式为：Al－3e－＋4OH－＝AlO2－＋2H2O
C、由Fe、Cu、FeCl3溶液组成原电池，其负极反应式为：Cu－2e－＝Cu2+
D、由Al、Cu、浓硝酸组成原电池，其负极反应式为：Cu－2e－＝Cu2+
8、元素A和B的原子序数都小于18。
已知A元素原子的最外层电子数为a，次外层电子数为b；B元素原子的M层电子数为(a－b)，L层电子数为(a＋b)，则A、B两元素所形成的化合物的晶体类型为（）
A、分子晶体
B、金属晶体
C、离子晶体
D、原子晶体
9、25℃时，pH=2的HCl溶液中，由水电离出的H＋浓度是（）.
A、1×10－7mol·L－1
B、1×10－14mol·L－1.
C、1×10－2mol·L－1
D、1×10－12mol·L－1.
10、pH=1的两种酸溶液A、B各1mL，分别加水稀释到1000mL，其pH与溶液体积（V）的关系如图示，下列说法不正确的是（）
A、A、B两种酸溶液的物质的量浓度一定相等
B、稀释后，A酸溶液的酸性比B酸溶液弱
C、若a=4，则A是强酸，B是弱酸
D、若1<a<4，则A、B都是弱酸
11、氢氧燃料电池是一种高性能电池，总反应为2H
2+O
2
=2H
2
O，电解质溶液为KOH溶
液，下列有关该电池的叙述中错误的是（）
A、H
2为负极，O
2
为正极B、工作时电解质溶液的pH不断增大
C、负极反应：2H
2-4e-+4OH-=4H
2
O D、正极反应：O
2
+4e-+2H
2
O=4OH-
12、可逆反应：在密闭容器中反应，达到平衡状态的标志是（）（1）单位时间内生成n molO2的同时，生成2n molNO2
（2）单位时间内生成n molO2的同时，生成2n molNO
（3）用NO2、NO、O2 的物质的量浓度变化表示的反应速率的比为2：2：1的状态
（4）混合气体的颜色不再改变的状态
（5）混合气体的密度不再改变的状态
（6）混合气体的平均相对分子质量不再改变的状态
A、（1）（4）（6）
B、（2）（3）（5）
C、（1）（3）（4）
D、（1）（2）（3）（4）（5）（6）
13、应2X（g）+Y（g）2Z（g）；△H<0(正反应为放热反应)。
在不同温度（T1和T2）
及压强（P1和P2）下，产物Z的物质的量[n（Z）]与反应时间（t）的关系如图所示。
则下列判断正确的是（）
A、T1<T2，P1<P2
B、T1<T2，P1>P2
C、T1>T2，P1>P2
D、T1>T2，P1<P2
14、用物质的量都是0.1molCH3COOH和CH3COONa配制成1L混合液，已知其中C（CH3COO －）大于C（Na＋），对该混合物溶液的下列判断正确的是（）
A、C（H＋）＞C（OH－）
B、C（CH3COO－）＋C（CH3COOH）＝0.1mol/L
C、C（CH3COOH）＞C（CH3COO－）
D、C（CH3COO－）＋C（OH－）＝0.1mol/L
15、将amLNO、bmLNO
2、xmLO
2
混合于同一集气瓶内，把集气瓶倒立在水中，充分反应
后瓶内气体全部溶解，则x对a、b的函数关系式x=f(a，b)是（）
A、(a+b)∕2
B、(2a+b)∕3
C、(4a+b)∕5
D、(3a+b)∕4
16、用铂电极电解500 mL含KNO3和Cu(NO3)2两种溶质的混和溶液，一段时间后在两个电极上均生成11.2 L气体(标准状况下)。
则原溶液中铜离子的物质的量浓度为（）
A、0.5 mol·L-1
B、1 mol·L-1
C、1.5 mol·L-1
D、2 mol·L-1
第二卷（非选择题共52分）
二、实验题：（本题包含两个小题）
17、（6分）把NH4Cl晶体溶入水中，得到饱和NH4Cl溶液。
若在该溶液中加入镁条，则观察到有气泡产生，点燃有爆鸣声，此气体是，产生该气体的原因是，
（用离子方程式表示）。
微热后，能放出有刺激性气味的气体，它能使湿润的红色石蕊试纸变蓝，该气体是。
18、（8分）有一学生在实验室测某溶液的pH。
实验时，他先用蒸馏水润湿pH试纸，然后用洁净干燥的玻璃棒醮取试样进行检测。
（1）该学生的操作是（填“正确的”或“错误的”）。
（2）如不正确请说明理由，同时请分析是否一定有误差？答：。
（3）若按此法分别测定C（H＋）相等的盐酸和醋酸溶液的pH，误差较大的是，原因是。
三、填空题
19、(4分)液化气中主要成分之一是丁烷( C4H10 )。
在25℃101 kPa时，10 kg丁烷完全燃烧生成CO2和H2O放出热量5×105 kJ，丁烷的燃烧热为___________，丁烷燃烧的热化学方程式为_____________________________。
20、（共10分）(1)化学平衡常数K表示可逆反应的进行程度，K值越大，表示_______________，（2分）K值大小与温度的关系是：温度升高，K值_____________（2分）
(填一定增大、一定减小、或可能增大也可能减小)。
（2）在一体积为10L的容器中，通人一定量的CO和H2O，在850℃时发生如下反应：CO(g)十H2O(g) CO2(g)十H2 (g) ；△H<0
CO和H2O浓度变化如下图，则0—4min的平均反应速率v(CO)＝______ mol／(L·min) （2分）。