浙江省七彩阳光联盟等比数列测试题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
一、等比数列选择题
1.已知q 为等比数列{}n a 的公比,且1212a a =-,31
4a =,则q =( ) A .1- B .4
C .12-
D .12
±
2.已知{}n a 是正项等比数列且1a ,312a ,22a 成等差数列,则91078
a a a a +=+( ) A
1
B
1
C
.3-
D
.3+3.已知等比数列{}n a 的前n 项和为S n ,则下列命题一定正确的是( ) A .若S 2021>0,则a 3+a 1>0 B .若S 2020>0,则a 3+a 1>0 C .若S 2021>0,则a 2+a 4>0
D .若S 2020>0,则a 2+a 4>0
4.设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和,若11
0,,22
n n a a S >=<,则等比数列{}n a 的公比的取值范围是( ) A .30,4
⎛⎤ ⎥⎝
⎦
B .20,3
⎛⎤ ⎥⎝
⎦
C .30,4⎛⎫ ⎪⎝⎭
D .20,3⎛⎫ ⎪⎝⎭
5.已知等比数列{}n a 满足12234,12a a a a +=+=,则5S 等于( ) A .40
B .81
C .121
D .242
6.已知各项均为正数的等比数列{}n a 的前4项和为30,且53134a a a =+,则3a =( ) A .2
B .4
C .8
D .16
7.等比数列{}n a 的各项均为正数,且101010113a a =.则313232020log log log a a a +++=
( ) A .3
B .505
C .1010
D .2020
8.设等比数列{}n a 的公比为q ,其前n 项和为n S ,前n 项积为n T ,并且满足条件
11a >,66771
1,
01
a a a a -><-,则下列结论正确的是( ) A .681a a >
B .01q <<
C .n S 的最大值为7S
D .n T 的最大值为7T
9.已知各项均为正数的等比数列{}n a ,若543264328a a a a +--=,则7696a a +的最小值为( ) A .12
B .18
C .24
D .32
10.设数列{}n a 的前n 项和为n S ,且()*
2n n S a n n N
=+∈,则3
a
=( )
A .7-
B .3-
C .3
D .7
11.已知数列{}n a 是等比数列,n S 为其前n 项和,若364,12S S ==,则12S =( ) A .50
B .60
C .70
D .80
12.已知单调递增数列{}n a 的前n 项和n S 满足()(
)*
21n n n S a a n =+∈N
,且0n
S
>,记
数列{}
2n
n a ⋅的前n 项和为n T ,则使得2020n T >成立的n 的最小值为( )
A .7
B .8
C .10
D .11
13.已知数列{}n a 的首项11a =,前n 项的和为n S ,且满足()
*
122n n a S n N ++=∈,则
满足
2100111
1000
10
n n
S S 的n 的最大值为( ). A .7
B .8
C .9
D .10
14.若一个数列的第m 项等于这个数列的前m 项的乘积,则称该数列为“m 积列”.若各项均为正数的等比数列{a n }是一个“2022积数列”,且a 1>1,则当其前n 项的乘积取最大值时,n 的最大值为( ) A .1009
B .1010
C .1011
D .2020
15.已知等比数列{}n a 中,17a =,435a a a =,则7a =( ) A .
19
B .
17
C .
13
D .7
16.设数列{}n a ,下列判断一定正确的是( )
A .若对任意正整数n ,都有24n
n a =成立,则{}n a 为等比数列
B .若对任意正整数n ,都有12n n n a a a ++=⋅成立,则{}n a 为等比数列
C .若对任意正整数m ,n ,都有2m n
m n a a +⋅=成立,则{}n a 为等比数列
D .若对任意正整数n ,都有
312
11
n n n n a a a a +++=⋅⋅成立,则{}n a 为等比数列
17.已知等比数列{}n a 的前n 项和为2,2n S a =,公比2q ,则5S 等于( )
A .32
B .31
C .16
D .15
18.设b R ∈,数列{}n a 的前n 项和3n
n S b =+,则( ) A .{}n a 是等比数列
B .{}n a 是等差数列
C .当1b ≠-时,{}n a 是等比数列
D .当1b =-时,{}n a 是等比数列
19.已知正项等比数列{}n a 满足7652a a a =+,若存在两项m
a ,n a 14a =,则
14
m n
+的最小值为( )