人教版9.1不等式课件1

人教版数学下册：9.1.1不等式及其解集课件(共20张PPT)

D．18≤t≤27
2．无论x取什么数，下列不等式总成立的是（D ）
A．x+5＞0
B．x+5＜0
C．x2＜0 D．x2≥0
随堂检测
3．高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”，它的含义是指（ B ）
A．每100克内含钙150毫克 B．每100克内含钙不低于150毫克 C．每100克内含钙高于150毫克 D．每100克内含钙不超过150毫克
本节目标
了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确表示
1 不等式的解集 .
2 培养数感，渗透数形结合的思想. .
3 培养自主学习的能力，合作交流意识与探究精神 .
预习反馈
1．下面给出了5个式子：①3＞0，②4x+3y＞O，③x=3，④x﹣1，⑤x+2≤3，
其中不等式有（B ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．若m是非负数，则用不等式表示正确的是（ D ）
A．m＜0 B．m＞0 C．m≤0
D．m≥0
预习反馈
3．用不等号“＞、＜、≥、≤”填空：a2+1 > 0．
4.“a＜b”的反面是（ C ）
A．a≠b B．a＞b
C．a≥b
D．a=b
课堂探究
问题
一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地50千米，要在12 :00之前驶过A地，车速应满足什么条件？
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做解不等式.
典例精析
4.不等式的解集的表示方法第一种:用式子(如x>3),即用最简形式的不等式(如x>a或x<a)来表示.
第二种:利用数轴表示不等式的解集.

人教版七年级下册课件9.1.1 不等式及其解集(共18张PPT)

在这个式子中你发现了什么？
1.当x=80时，23 x ＞ 5 0 ； 2.当x=78时，2 x ＞ 5 0 ；
3
3.当x=75时，2 x = 5 0 ；
3
4.当x=72时，2 x ＜ 5 0 .
3
也就是说当x取某些值（如80，78）时不等 72式）时23 ，x ＞不5 0 等成式立，23 当x ＞ x5取0 不某成些立值. （如75，
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/122021/8/122021/8/122021/8/128/12/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月12日星期四2021/8/122021/8/122021/8/12 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/122021/8/122021/8/128/12/2021 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/122021/8/12August 12, 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/122021/8/122021/8/122021/8/12
2 3
x＞
50
总成立；而当x＜75
x ＞ 5 0 不成立.
3
任任何何一一个个大小于于或75等的于数都75是的不数等都式不是23 x不＞等5 0 的式解2 x，＞ 5 0
的解.因此x＞75表示了能使不等式
2
x＞
50
3
成立
的x的取值范围.

人教版数学七年级下9.1.1不等式课件(22张PPT)

30＜55 ① 30+55＞75 ②
问题2．你能用数学式子表示下面数量之间的关系吗？
（1）一辆轿车在公路上正常行驶的速度是a km/h,已知公路对轿车的限速（不超过）是100 km/h,那么你如何表示a与100的大小关系？ a≤100 ③
（2）某种袋装牛奶中，每100g牛奶含xg蛋白质、yg脂
（1）a 是负数；（2）a 与5的和小于-7；（3）a 的一半大于3.
ห้องสมุดไป่ตู้
例2 按题意列不等式： (1)一个数m的绝对值不小于0；
(2)两数m、n积的2倍不大于这两数的平方和。
（1）如何表示下面气温之间的关系？某城市某天的最低气温是-2℃,最高气温是6℃,该市这天某一时刻的气温是t℃.
（2）建设中的三峡水电站的水库水位在145m-175m （包括145m，175m）时，发电机能正常工作，设水库水位为x（m）．你能用关于x的一个式子刻画水位需满足的高度要求吗？
3
从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，
则以这个速度行驶 2 h 的路程要超过50 km．
3
① 30＜55 ② 30+55＞75 ③a≤100 ⑤y≥3.1
⑥100-x-y≥8.1 ⑦ 50 2 ⑧ 2 x 50
x3
3
像上面这样用符号“＜”、“≤”、“＞”、“≥” 表示大小关系的式子叫做不等式。
1、下列说法中，是不等关系的是（） A、老师的年龄是你的年龄的2倍 B、小军与小海一样高 C、小明岁数比爸爸岁数小26岁 D、x2是非负数
2、小林在水果摊上称了两斤苹果，摊主称了几个苹果说：“你看秤，高高的。”如果设苹果的实际质量为x斤，用不等式把这个“高高的” 的意思表示出来是（）

9.1不等式教学课件 (1)

a＋b＞c, b＋c＞a, c＋a＞b.
由式子a＋b＞c 移项可得 a＞c－b, b＞c－a . 类似地，由式子b+c＞a及c+a＞b移项可得 c＞a-b, b＞a-c 及 c＞b-a, a＞b-c
三角形中任意两边之差小于第三边
小结
本节课你的收获是什么？
※利用不等式的性质解不等式 ※不等式性质的运用
x ×4≥100．
0.8
解得： x≥20
答：导火索的长度应大于20 cm．
例1 某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm。容器内原有水的高度为3cm，
现准备向它继续注。用V(单位：cm3 ）
表示新注入水的体积，写出V的取值范围。解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即
V+3×7×3≤3×5×10 解得 V≤105 又由于新注入水的体积不能是负数，因此， V的取值范围是 V≥10并且V≤105 在数轴上表示V的取值范围如图
0
105
从中你得到什么规律？
例2 三角形中任意两边之差
与第三边有怎样的大小关系？ a
b
解：如图，设a,b,c为任意一个三角
形的三条边的长，则
c
-5.
x 2.如果 y >0, 那么xy
&b
-1-b.
3 >1
45..-0.789＜x -01.3,两,两边边都都乘除以 (-870.3，),得得___x_________87_..
用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.8 cm/s，人跑开的速度是每秒4 m，为了使点导火索的战士在爆破时能够跑到100 m以外的安全区域，这个导火索的长度应大于多少厘米？解：设导火索的长度是x cm ．根据题意，得

人教版数学七年级下册 9.1.1不等式及其解集课件 (共15张PPT)

1.使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解. 例3、当x取下列数值时，哪些是不等式 x＋3＞6解，哪些不是？－2.5 0 1 3
不等式的解
3.5 不是 4 不是 4.5 不是 7 不是
有多少个？
是
是
是
是
知识要点
2.一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成
这个不等式的解集.
3.不等式的解是不等式解集中的一个元素，而不等式的
-1，-2，-3 ；（2）写出不等式x≥-3的所有负整数解：______________
0，1，2，3 （3）写出不等式x≤3的所有非负整数解：______________； -1 （4）写出不等式x＞-2的最小整数解：_________________.
课堂小测验 5.将下列不等式的解集在数轴上表示出来：（1）a是正数；（2）b是非负数；（3）-1＜x≤4．
第九章不等式与不等式组
9.1.1 不等式及其解集
新课导入
1、什么是等式？
2、现阶段我们学过哪些等式？ 3、从字面意思你怎么理解“ 不等式 ”？
知识要点
知识点1：不等式的概念.
用符号“＞”或“＜”号表示大小关系的式子，是不等式常见的不等号：“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“≠”. 【例1】给出下列表达式：①a（b+c）=ab+ac；②-2＜0； ③x≠5；④2a＞b+1；⑤x2-2xy+y2；⑥2x-3＞6，其中不
知识类比思考：1、什么是一元一次方程的解？那你能类比使一元一次方程等号两边相等的未知数的值得出不等式 1.感知生活中的不等式关系，了解不等式的意义，初步体会如 X-2=1 的解为X=3 解的定义？不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一。

人教版七年级数学下册全册9.1《不等式》PPT课件

三利用不等式的性质解简单的不等式
例4 利用不等式的性质解下列不等式：
第二种:用数轴,一般标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解. 用数轴表示不等式的解集的步骤: 第一步:画数轴; 第二步:定界点; 第三步:定方向.
画一画: 利用数轴来表示下列不等式的解集.
空心圆圈表 (1)x＞-1 ；
示不含此点
(2)
x＜
1 2
.
表示
1 2
的点
-1 0
表示-1的点
方向向右
观察由上述问题得到的关系式：x＞1 ， x＜100， x>50，s>60x，s<100x ，它们有什么共同的特点？
左右不相等
总结归纳一般地，用不等号“>”，“<”连接而成的式
子叫做不等式.像a≠2这样的式子也叫做不等式.
练一练判断下列式子是不是不等式：（1）-3>0; （2）4x+3y<0；
则都点点大表因不A于示此等右2的可式，边数以的而所都像解点有小图集A的于左那x点>2边样2表. 所表示有示的的数先在数轴上标出表示2的点A
把表示2 的点Ａ
画成空心圆圈，表示解集不包括2.
A -1 0 1 2 3 4 5 6
解集的表示方法：第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式 (如x>a或x<a)来表示.
不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.
如果a>b,那么a+c>b+c，a－c>b－c.
典例精析例1 用“>”或“<”填空：（1）已知 a>b，则a+3 > b+3 解：因为 a>b，两边都加上3，

人教版七年级下册数学第九章：9.1 不等式课件课件

4、在－3＞－4 的两边都乘以7可得
。
5、在－－281＜＞0－的2两8 边都除以8 可得－1＜0 。
仿照下表，分组探讨
不等式的两边
不等式
都乘以（或除
以）同一个负
数
7 ＞ 4 乘以－5
结果
与原不等式比较不等号的方向是否改变了
－35＜－20 改变了
－8＜4
…
除以－4
…
2 ＞－1
…
改变了
…
由上面的探讨我们可以继续得出：不等式的基本性质 3：
解：∵ 5 ＞ 3
∴ 5a 3a
这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由。
答：这种解法不正确，因为字母的取值范
围我们并不知道。如果
，那么
；
如果
，那么
。
例根据不等式的基本性质，把下列不等式
化成 x＜或 x＞的形式：
（1） x －2＜ 3
（2） 6 x ＜ 5 x －1
（3） 3 x 2 + 2 x
√ （4） x＜ 2 x +1
（5） x ＝2 x －5
√ （6） x 2+4 x ＜ 3 x +1 √ （7） a + b ≠ c
2（（（（、1357用））））“4－ 77+＞×＞833＜＞－”＞6或4－4+×“33 3＜”（（（（填6248空））））：－7－7+×1(4－.＜(5－3＜)30＞)＜－44+4×(－(－3) 3)
4、9在＜不1等2 式
的两边都乘以－1可得
ab
如果 a b ，那么：
① a 3 ＞ b 3（不等式的性质 1 ） ② 2a ＞ 2b （不等式的性质 2 ）

人教版七年级数学下册第九章《 9.1不等式及其解集》优质课课件(共17张PPT)

根据以下图形，写出不等式的解集：
(1)
( x≤4 )
(2)
( x>2 )
(3)
( x≥-2 )
育才初一数学备课组
⒈你能求出适合不等式－1≤x＜4的整数解吗？其中的x的最大整数值是多少呢？
－2－1 0 1 2 3 4 5 6
答：整数解为－1、0、1、2、3，其中x的最大整数值为3.
育才初一数学备课组
不等式解集的表示方法
第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如 x>a或x<a)来表示. 第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.
例题：直接想出不等式的解集:
⑴ x+2>6 ⑵ 3x>9 ⑶ x－3>0
解: ⑴ x>4 ; ⑵ x>3 ; ⑶ x>3.
例题：用数轴表示下列不等式的解集:
第九章不等式与不等式组
9.1.1不等式及其解集
9.1.1不等式及其解集
问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离 A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？
A
汽车
分析：设车速是x千米/时
从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即
如：
76， 79，80，75.1，90 不等式 2 x 50 的解。
这个不等式的解有无数个。
3
三.不等式的解集
一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集. 注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?
练习:下列说法正确的是( A ) A. x=3是2x>1的解 B. x=3是2x>1的唯一解 C. x=3不是2x>1的解 D. x=3是2x>1的解集求不等式的解集的过程叫解不等式.