六年级数学《鸽巢原理》教学设计说明
人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案【第1篇】一、教材分析“鸽巢问题”是六年级下册教学内容，“鸽巢原理”又称“抽屉原理”，是组合教学中最基本最简单的原理之一，灵活多变，应用广泛。
教学“鸽巢问题”，教材安排了两个例题。
这节课教学内容是例1。
例1把4支铅笔放进3个笔筒中的操作情景，介绍“鸽巢原理”的最基本形式。
初步接触“鸽巢问题”对于学生来说，有一定的难度。
教学时，应放手让学生自主探索。
教师要引导学生对教材上提供的两种方法进行比较，思考枚举的方法有什么优越性和局限性，假设的方法有什么独特的优点，使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。
二、教学内容教材第68页例1及“做一做”第1、2题。
三、教学目标1.让学生经历“鸽巢问题”的探究过程，通过数学活动理解“鸽巢原理”，学会简单的“鸽巢问题”分析方法，并解决一些简单问题。
2.结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动使学生经历“鸽巢原理”的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想，提高解决实际问题的能力。
3.在主动参与数学活动的过程中，让学生感受到数学的魅力，提高学习数学的兴趣。
四、教学重难点教学重点：能用“鸽巢原理”解决最基本的相关实际问题。
教学难点：初步理解“鸽巢原理”，能口头表达推理过程。
五、教学准备一副扑克牌、课件等。
六、教学过程（一）引入新知1.抢凳子游戏。
2.抽扑克牌游戏。
教师:这类问题在数学上称为鸽巢问题（板书）。
因为52张扑克牌数量较大，为了方便研究，我们先来玩数量较小的抢凳子游戏。
【设计意图】从学生喜欢的“抢凳子”“魔术”入手，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知欲望，从而提出需要研究的数学问题。
（二）探究新知1.教学例1。
（1）把3枝铅笔放进2个笔筒中。
想一想：可以怎样放？有几种不同的放法？（不考虑笔筒摆放顺序，学生可用笔盒当笔筒）摆一摆：先用来学具摆一摆，然后用自己喜欢的方法表示出来，如画一画，写一写。
六年级下册数学教案《鸽巢原理》(人教新课标)(2023秋)
最后，关于课堂总结，我觉得自己在引导学生回顾所学内容时，还可以更加细致和全面。在今后的教学中，我将尽量用简洁明了的语言，帮助学生梳理知识点，加深记忆。
2.培养学生将实际问题转化为数学问题的能力，运用所学的鸽巢原理解决生活中的问题，提高数学应用素养；
3.通过对例题的讲解和练习，发展学生的数据分析、推理及论证能力，培养严谨的数学思维和论证素养；
4.鼓励学生合作交流，提高表达和沟通能力，培养团队协作的素养；
5.引导学生在探索鸽巢原理过程中，培养勇于探究、善于思考的学习态度，增强数学学习的自信心和兴趣。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解鸽巢原理的基本概念：重点在于使学生明白鸽巢原理的含义，即“如果n个物体放入m个容器中（n>m），那么至少有一个容器内至少有两个或更多物体”。
-掌握鸽巢原理的应用：重点在于学生能够运用鸽巢原理解决实际问题，如物品分配、座位安排等。
-运用除法和取余数方法：重点在于培养学生通过除法和取余数的方法求解鸽巢原理问题的能力。
其次，关于教学难点，除法和取余数方法的应用，学生们在计算过程中出现了一些错误。我认识到，这可能是因为我在讲解这部分内容时，没有充分考虑到学生们的接受程度，导致他们未能完全理解。因此，我打算在接下来的课程中，放慢讲解速度，通过更多具体的例子和练习，帮助学生巩固这一部分知识。
此外，课堂上的小组讨论环节，学生们表现得积极主动，提出了很多有创意的想法。但我也注意到，有些学生在讨论中过于依赖同伴，自己独立思考的能力有待提高。针对这一问题，我计划在后续的教学中，多鼓励学生发表自己的见解，培养他们独立思考和解决问题的能力。
六年级数学下册《鸽巢原理》教案设计
六年级数学下册《鸽巢原理》教案设计教学目标：1. 让学生理解并掌握鸽巢原理的基本概念和应用。
2. 培养学生运用逻辑推理和数学思维解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流的能力，提高学生的团队协作能力。
教学重点：1. 鸽巢原理的基本概念和应用。
2. 运用逻辑推理和数学思维解决问题的方法。
教学难点：1. 理解并运用鸽巢原理解决实际问题。
2. 培养学生合作交流的能力。
教学准备：1. 教学PPT或者黑板。
2. 教学卡片或者题目。
3. 学生分组，每组4-6人。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用PPT或者黑板，展示一个简单的鸽巢原理问题，引导学生思考和讨论。
2. 邀请学生分享他们对鸽巢原理的理解和应用。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解鸽巢原理的基本概念和原理。
2. 通过示例题目，引导学生运用逻辑推理和数学思维解决问题。
1. 分发课堂练习题目，学生独立完成。
2. 引导学生互相检查和讨论答案。
3. 教师进行讲解和解析。
四、小组活动（15分钟）1. 将学生分成小组，每组4-6人。
2. 每个小组选择一道应用题，运用鸽巢原理进行解决。
3. 各小组汇报解题过程和结果，其他小组进行评价和讨论。
2. 学生分享他们在课堂练习和小组活动中的体验和感受。
3. 教师给出改进和提高的建议。
教学延伸：1. 布置课后作业，要求学生独立完成一道鸽巢原理的应用题。
2. 鼓励学生在日常生活中运用鸽巢原理解决问题，并分享给同学和老师。
教学反思：六、课堂拓展（10分钟）1. 通过PPT或黑板，展示一些与鸽巢原理相关的有趣问题和实际应用案例。
2. 引导学生思考和讨论，尝试解决这些问题。
3. 邀请学生分享他们的解题思路和解决方案。
七、练习与提升（10分钟）1. 分发练习题目，要求学生在规定时间内完成。
2. 引导学生独立思考，自主解决问题。
3. 教师进行讲解和解析，解答学生的疑问。
1. 将学生分成若干小组，每组4-6人。
2. 设置竞赛题目，要求各小组在规定时间内运用鸽巢原理解决问题。
小学数学-六年级下册-5-1 鸽巢原理(1)教学设计
小学数学-六年级下册-5-1 鸽巢原理（1）教学设计一. 教材分析《小学数学-六年级下册-5-1 鸽巢原理（1）》这一节的内容，主要让学生了解和掌握鸽巢原理的基本概念和应用。
通过生活中的实例，引导学生利用鸽巢原理解决问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，他们能够理解和掌握一些基本的数学概念和原理。
但是，对于鸽巢原理这样一个较为抽象的数学概念，他们可能还需要通过具体的实例和生活情境来理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生了解和掌握鸽巢原理的基本概念和应用。
2.培养学生利用数学知识解决生活中的问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.鸽巢原理的理解和应用。
2.如何引导学生从生活中的实例中发现和总结鸽巢原理。
五. 教学方法1.实例教学法：通过生活中的实例，引导学生理解和掌握鸽巢原理。
2.问题解决法：让学生在解决问题的过程中，发现和总结鸽巢原理。
3.小组合作学习：让学生在小组讨论和合作中，共同解决问题，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和问题，用于引导学生理解和应用鸽巢原理。
2.准备PPT或其他教学辅助工具，用于展示和讲解实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，引出鸽巢原理的概念。
例如，有5个鸽巢和6只鸽子，至少有一只鸽子无法放入鸽巢中。
让学生思考为什么会有一只鸽子无法放入鸽巢中，从而引出鸽巢原理。
2.呈现（10分钟）通过PPT或其他教学辅助工具，呈现更多的实例，让学生观察和分析，发现和总结鸽巢原理。
在呈现的过程中，教师引导学生思考和讨论，帮助他们理解和掌握鸽巢原理。
3.操练（10分钟）让学生通过解决一些实际问题，应用和巩固鸽巢原理。
例如，有8个小朋友要坐6个椅子，至少有一个小朋友没有座位。
让学生思考如何安排这些小朋友坐椅子，从而应用和巩固鸽巢原理。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固和加深对鸽巢原理的理解和掌握。
人教版小学6年级数学-鸽巢原理章节教案
《鸽巢原理》教案一、教学目标1.经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。
2.会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
3.通过“鸽巢原理”的灵活应用，感受数学的魅力，提高学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点1.重点（1）经历“鸽巢原理”的探究过程，理解“鸽巢原理”。
（2）对“总有”“至少”的理解。
2.难点运用“鸽巢原理”进行逆向思维。
三、教学方法操作法、讨论法、讲授法四、教学过程（一）游戏导入（5分钟）1.教师：“同学们，我们来玩一个游戏。
请5位同学上来，老师这里准备了4把椅子，大家都坐下，看看会出现什么情况？”2.引导学生观察并思考，引出课题：鸽巢原理。
（二）新授（20分钟）1.例1：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
让学生小组合作，动手摆一摆，记录不同的放法。
展示学生的摆放方法，共4种：（4,0,0）、（3,1,0）、（2,2,0）、（2,1,1）引导学生观察发现：不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
解释“总有”和“至少”的含义。
2.例2：把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。
引导学生用平均分的方法思考：7÷3=2......1，2+1=3 总结：物体数÷抽屉数=商......余数，至少数=商+1（三）课堂练习（10分钟）1.教材中的练习题，如：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
为什么？2.生活中的例子：13个人中至少有几个人的生日在同一个月？（四）课堂总结（5分钟）1.回顾鸽巢原理的内容和解题方法。
2.强调在解决问题时要找准物体和抽屉。
五、课后作业1.完成课本上的课后习题。
2.思考：如果把“总有一个抽屉里至少放进3本书”改为“总有一个抽屉里至少放进2本书”，那么至少需要多少本书放进3个抽屉？。
六年级数学下册《鸽巢原理》教案设计
一、教案设计概述1. 教学目标：（1）让学生理解鸽巢原理的基本概念和意义。
（2）培养学生运用鸽巢原理解决实际问题的能力。
（3）提高学生的逻辑思维和数学素养。
2. 教学内容：（1）鸽巢原理的定义及证明。
（2）鸽巢原理在实际问题中的应用。
3. 教学方法：（1）采用讲授法，讲解鸽巢原理的基本概念和证明过程。
（2）运用案例分析法，引导学生运用鸽巢原理解决实际问题。
（3）开展小组讨论法，培养学生的合作能力和口头表达能力。
4. 教学准备：（1）准备相关案例和练习题。
（2）制作PPT课件，辅助教学。
二、教学过程1. 导入新课：（1）利用PPT课件，展示鸽巢原理的图片，引导学生思考。
（2）提问：什么是鸽巢原理？它有什么实际意义？2. 讲解鸽巢原理：（1）介绍鸽巢原理的定义和证明过程。
（2）通过PPT课件，展示鸽巢原理的证明过程，让学生理解并掌握。
3. 案例分析：（1）给出典型案例，让学生运用鸽巢原理进行分析。
（2）引导学生讨论，得出结论。
4. 练习巩固：（1）出示练习题，让学生独立完成。
（2）讲解答案，分析解题过程，巩固所学知识。
三、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，让学生总结鸽巢原理的概念和应用。
2. 强调鸽巢原理在实际问题中的重要性，激发学生学习兴趣。
四、作业布置2. 预习下一节课内容，为课堂学习做好准备。
五、教学反思1. 课后总结课堂教学效果，了解学生掌握情况。
2. 对教学方法进行调整，以提高教学效果。
3. 关注学生在作业中的表现，及时给予指导和鼓励。
六、课堂活动1. 运用游戏教学法，设计一个关于鸽巢原理的数学游戏，让学生在游戏中理解和掌握鸽巢原理。
2. 组织学生进行小组竞赛，看哪个小组能更快地运用鸽巢原理解决问题，提高学生的合作能力和竞争意识。
七、拓展与延伸1. 引导学生思考：鸽巢原理在生活中的应用，例如：分配资源、安排活动等。
2. 介绍与鸽巢原理相关的数学问题，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。
小学数学-六年级下册-5-3鸽巢原理(3)教学设计
小学数学-六年级下册-5-3 鸽巢原理（3）教学设计一. 教材分析《小学数学-六年级下册-5-3 鸽巢原理（3）》这一节内容是在学生已经学习了简单的图论知识、排列组合知识以及鸽巢原理的基础上进行讲解的。
通过这一节内容的学习，使学生掌握鸽巢原理的应用，能够解决一些实际问题。
教材通过丰富的例题和练习题，让学生在实践中掌握知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
他们在学习过程中，能够通过观察、分析、归纳等方法，理解和掌握新知识。
但是，对于一些抽象的概念和理论，还需要通过具体的例题和实践来加深理解。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握鸽巢原理的基本概念和应用。
2.培养学生运用鸽巢原理解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流、积极思考的学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：理解和掌握鸽巢原理。
2.难点：如何运用鸽巢原理解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置情境，让学生在实践中理解和掌握知识。
2.案例教学法：通过分析具体的例题，让学生加深对知识点的理解。
3.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论和实践，培养合作交流的能力。
六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题。
2.准备教学课件和教学道具。
3.准备鸽巢原理的相关资料，以便在教学中进行拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的谜语引出鸽巢原理的概念，激发学生的兴趣。
例如：一只鸟巢里有多少只鸟？答案：至少有一只鸟。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示鸽巢原理的定义和基本性质，让学生初步理解鸽巢原理。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组出一道运用鸽巢原理的题目，并解释答案的合理性。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成教材中的例题，教师进行讲解和解答。
5.拓展（10分钟）让学生结合生活实际，思考如何运用鸽巢原理解决问题。
教师进行引导和讲解。
6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的内容，教师进行补充和讲解。
六年级下册数学教学设计-5《鸽巢原理》人教新课标
六年级下册数学教学设计5《鸽巢原理》人教新课标一、教学内容二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解并掌握鸽巢原理，能够运用鸽巢原理解决实际问题，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点是让学生理解和掌握鸽巢原理，能够运用到实际问题中。
难点是让学生理解并能够证明鸽巢原理。
四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和一些实际问题的案例，以及白板和记号笔，以便在课堂上进行演示和讲解。
五、教学过程1. 引入：我会在课堂上引入一个实际问题，比如：“如果有7个小朋友和5个玩具，那么至少有一个小朋友没有玩具吗？”让学生们思考并讨论。
2. 讲解：我会用PPT展示鸽巢原理的证明过程，并用实际案例来说明鸽巢原理的应用。
3. 演示：我会用白板和记号笔在课堂上进行演示，让学生们更直观地理解鸽巢原理。
4. 练习：我会给出一些练习题，让学生们运用鸽巢原理进行解答。
六、板书设计我会用白板和记号笔在课堂上进行板书设计，主要包括鸽巢原理的定义、证明过程和应用案例。
七、作业设计（1）如果有8个学生和5本书，那么至少有一个学生没有书吗？（2）如果有10个球和5个盒子，那么至少有一个盒子里面有超过一个球吗？答案：（1）是的，至少有一个学生没有书。
（2）是的，至少有一个盒子里面有超过一个球。
在一个班级里有30个学生，如果有31个苹果，那么至少有一个学生得不到苹果。
答案：因为如果有31个苹果，那么至少有一个学生得不到苹果，这是因为学生的数量少于苹果的数量，根据鸽巢原理，至少有一个学生得不到苹果。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对鸽巢原理的理解和掌握情况比较好，他们能够运用鸽巢原理解决实际问题。
但是在课堂上，我也可以感觉到一些学生对于证明过程的理解还有些困难，我需要在课后给他们更多的指导和帮助。
拓展延伸：鸽巢原理在生活中的应用非常广泛，比如在安排比赛场地、分配资源等方面都有应用。
我可以在课后给学生们提供一些相关的实际案例，让他们进一步了解和掌握鸽巢原理的应用。
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数学广角—鸽巢问题
【教学容】
人教版小学数学六年级下册《数学广角--抽屉原理》。
【学情分析】
抽屉原理是学生从未接触过的新知识，难以理解抽屉原理的真正含义，发现有相当多的学生他们自己提前先学了，在具体分的过程中，都在运用平均分的方法，也能就一个具体的问题得出结论。
但是这些学生多数只“知其然，不知其所以然”，为什么平均分能保证“至少”的情况，他们并不理解。
有时要找到实际问题与“抽屉原理”之间的联系并不容易，即使找到了，也很难确定用什么作为“抽屉”，要用几个“抽屉”。
1．年龄特点：六年级学生既好动又敛，教师一方面要适当引导，引发学生的学习兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主体性。
2．思维特点：知识掌握上，六年级的学生对于总结规律的方法接触比较少，尤其对于“数学证明”。
因此，教师要耐心细致的引导，重在让学生经历知识的发生、发展和过程，而不是生搬硬套，只求结论，要让学生不知其然，更要知其所以然。
【教学方法】
1.借助学具，学生自主动手操作、分析、推理、发现、归纳、总结原理。
2. 适时引导学生对枚举法和假设法进行比较，并通过逐步类推，使学生逐步理解“抽屉问题”的“一般化模型”。
3.引导学生构建解决抽屉原理类问题的模式：明确“待分的物体”→哪是“抽屉”→平均分→商+1
4.完善评价体系，进行小组捆绑，激励学生全员参与，体验成功的乐趣。
5.师生课前准备：①学生：每组5根小棒、4个杯子；课件②学生记录自己是哪一个月出生的。
③教师准备1副牌。
【教学目标】
知识目标：初步了解抽屉原理，会用抽屉原理解决简单的实际问题。
能力目标：经历抽屉原理的探究过程，通过实践操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
情感目标：通过“抽屉原理”的灵活应用感受到数学的魅力。
【教学重点】经历“抽屉原理”的探究过程，了解掌握“抽屉原理”。
【教学难点】理解抽屉原理，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
【教具、学具准备】学生：每组5根小棒、4个杯子；课件
【教学过程】
一、联系生活，激趣导入
用一副牌展示“抽屉原理”。
（师生合作完成魔术）
师：同学们喜欢魔术吗？今天老师客串一下魔术表演，想见识见识吗？请全班同当老师的助手，每一个小组有一副牌,大家知道一副扑克牌有54去掉两王牌，剩52，现在用它变一个魔术。
这个魔术的名字叫“猜花色”。
在组长的组织下每人随意抽五牌先反扣在桌上。
我猜，每位同学的手中至少有两花色是相同的。
是这样的吗？见证奇迹的时刻到了。
请翻牌看看，老师猜得准么？生：猜对了。
生：猜对了，给点掌声吧。
老师为什么猜的那么准，想知道吗？其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理----抽屉原理（板书课题）相信你们认真学习后，会明白的。
（设计意图：老师通过一个魔术展示了在生活里“抽屉原理”问题中的一种，勾起了学生对这个魔术很好奇心，为原本枯燥的数学课注入了活力。
）
师：看看这节课的学习目标。
（指名读一读）
（设计意图：建立明确的目标，就会引起师生注意的集中性和指向性，引起对某类知识，某种能力的强烈注意。
就能在最短的时间，最省力地完成“三个维度”的目标，最有效的提高教学质量。
）
二、动手实验、探究新知
师：为研究这个原理，老师为大家准备了什么？
生：小棒和杯子（板书：小棒、杯子）
师：那我们今天就用小棒和杯子做几个有趣的数学实验来研究这个原理。
（一）第一步：研究4根小棒放入3个杯子中的现象。
1、请看大屏幕：
师：把4根小棒放进3个杯子里，请小组的同学摆摆看，在动手之前请看活动要求：
①4人为一组摆一摆，要求将小棒全部放进去，允许某个杯子空着。
②边摆边记录下来，（记录时：可以用 1 表示小棒，用 0 表示杯子（画一画）看看一共有几种摆法？
师补充：每个组要认真记录不同摆法。
希望每个小组分工合作愉快,开始
2.汇报展示
要求学生边摆边说，老师同时在黑板上板书草图。
可能会出现以下几种放法：
师：大部分学生都摆完了，谁来说说，你们是怎么摆的？
学习小组派代表到台前展示成果。
要求学生边摆边说，老师同时在黑板上板书草图。
可能会出现以下几种放法：
4 0 0 3 1 0
2 2 0 2 1 1
(引导学生明确虽然摆放的顺序不一样，但是同一种放法)
师：老师欣赏这组同学的操作步骤，按一定顺序，可以做到不重复，不遗漏。
师：还有别的放法吗？
生：没有了。
（3）引导观察，得出结论。
引导学生观察4种方法，从而得出：总有一个杯子里面至少有2根小棒。
师：是的，这4种放法，不管怎么放,你有什么发现？)
1组：……（可能会出现不同发现）
2组：我们发现不管怎么放，总会有一个小杯子里面至少有2根小棒。
强调至少！总有
（设计意图：这个环节鼓励每个小组都说出自己的看法，因为学生思维能力的不同，得出的结论也就不同。
只有通过多种思维的碰撞，学生的逻辑思维能力、解决问题的能力才能提高，对抽屉原理的认识才会更加深刻。
）
师：再次观察四种方法，哪种方法能直接得到这个结论。
这种分法，实际就是先怎么分的？（引导平均分）
师：关于平均分有没有问题？我有一个问题，为什么用平均分这一种方法，就能得出总有一个杯子里的至少有2根小棒这个结论。
（二）第二步：研究5根小棒放入4个杯子中的现象。
1、课件出示：5根小棒放进4个杯子里你感觉会出现什么情况。
师：再往下继续研究，5根小棒放在4个小杯子里你感觉会出现什么情况，
生猜测：5根小棒放在4个小杯子，不管怎么放，肯定有一个杯子里至少有2根小棒。
师：对不对需要实验验证，我们还要像刚才那样一一把所有摆法都列举出来吗？用什么方法操作验证这个结论对错就可以了。
生：用平均分的方法就可以了。
师：咱们试试看，小组合作交流,用这种平均分的方法操作验证，并像黑板上那样记录在学案里。
2、展示摆法，引导观察发现：
师：哪一个小组愿意展示分享一下？
生：5根，每个小杯子放一根，剩下的一根放在其中的一个小杯子。
（实际演示一下）
师：谁和他的分法一样的，这种分法，实际就是先怎么分的？（板书：平均分）
3、学以致用---照这样的思路，继续往前走：
课件出示：把7根小棒放进6个小杯子里，总有一个杯子里至少有（）根,。
100根小棒放进99个小杯子里，总有一个杯子里至少有（）根。
师：这么大的数字，同学们这么快就得出了结论，你是不是发现了什么规律了？（小棒的数量与杯子的数量有什么关系？））还要操作验证吗？说说你的想法。
学生独立解决以上问题，在展示汇报时学生要说明白解决问题的方法是什么。
4、引导学生知识点小结：
师：小棒数比杯子数多1,总有一个盒子至少放进的小棒数怎么算，你用谁加上谁就是我们想要结果？
生1：平均分
师：刚才他这样分，是怎么分的啊？（强调：“平均分”）
（三）第三步：研究研究小棒数比杯子数不是多1的现象
质疑：提出研究小棒数比杯子数不是多1的现象
师：研究到这里，你有什么疑问？
如果小棒数不是比杯子数多1，而是多2、3……结果还是这样吗？请同学们接着探究：
1、课件出示：如果把5根小棒放在3个杯子里，会出现什么情况？请在小
组摆一摆，看哪个小组最快得出来，开始。
2、交流汇报（小组代表上台边摆边说）
生1：我认为至少有3根小棒，因为把5根小棒平均分给3个杯子，就还剩2根小棒，所以总有一个杯子至少有3根小棒。
生2：我认为总有一个杯子里至少有2根小棒。
我是先把3个杯子里各放1根，这样就还剩下2根小棒，我再把这2根小棒分在两个不同的杯子里，至少就是2根小棒了。
师：他们谁说的对呢？我们一起来摆一摆：先平均分掉3根，没问题吧。
那这剩下的2根小棒该怎么分，才能保证至少有几根小棒？
生：剩下的2根小棒分开放，才能保证至少。
师：同意吗？
小结：我们把小棒尽可能地平均分给各个杯子，总有一个杯子比平均分得的小棒数多1。
7、了解抽屉原理。
师：同学们知道吗？我们今天发现的原理其实早在200多年前就被德国数学家狄里克雷发现了，请看大屏幕：
学生读资料。
“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。
板书设计：
抽屉原理
小棒杯子总有一个杯子至少有：商+1
（物体）（抽屉）（至少数）
4 3 2
5 ÷ 4 =1……1 2
5 ÷ 3 =1……2 2 1111 0 0
7 ÷ 4 =1……3 2 111 1 0
9 ÷ 4 =2……1 3 11 11 0
15 ÷ 4 =3……3 4 11 1 1
m ÷ n ＝b……c b+1。