上册 第五章创优检测卷-2020秋九年级北师大版数学全一册作业课件
最新北师大版九年级数学上册第五章检测卷含答案解析及单元知识点总结和思维导图
投影与视图测试题（时间： 90分钟，满分：100分）一、选择题（每题2分，共24分）1．在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是( )A．B．C．D．2．下列命题正确的是( )A．三视图是中心投影B．小华观察牡丹花，牡丹花就是视点C．球的三视图均是半径相等的圆D．阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形3．一天下午小红先参加了校运动会女子100m比赛，过一段时间又参加了女子400m比赛，如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说法正确的是( )A．乙照片是参加100m的B．甲照片是参加100m的C．乙照片是参加400m的D．无法判断甲、乙两张照片4．如图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序进行排列正确的是( )A．（1）（2）（3）（4） B．（4）（3）（1）（2） C．（4）（3）（2）（1） D．（2）（3）（4）（1）5．在下面的几个选项中，可以把左边的图形作为该几何体的三视图的是( )A．B．C．D．6．在一个晴朗的天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是( )A．上午 B．中午 C．下午 D．无法确定7．下列说法正确的是( )A．物体在阳光下的投影只与物体的高度有关B．小明的个子比小亮高，我们可以肯定，不论什么情况，小明的影子一定比小亮的影子长C．物体在阳光照射下，不同时刻，影长可能发生变化，方向也可能发生变化D．物体在阳光照射下，影子的长度和方向都是固定不变的8．如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是( )A． B．C．D．9．如图，用一个平面去截长方体，则截面形状为( )A．B．C．D．10．一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆放成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最多有( )A．4 B．5 C．6 D．711．棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积为( )A．36cm2B．33cm2C．30cm2D．27cm212．关于盲区的说法正确的有( )（1）我们把视线看不到的地方称为盲区（2）我们上山与下山时视野盲区是相同的（3）我们坐车向前行驶，有时会发现一些高大的建筑物会被比较矮的建筑物挡住（4）人们常说“站得高，看得远”，说明在高处视野盲区要小，视野范围大．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每题2分，共12分）13．我们把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形状，是为了__________．14．身高相同的小明和小华站在灯光下的不同位置，如果小明离灯较远，那么小明的投影比小华的投影__________．15．如图是两棵小树在同一时刻的影子，请问它们的影子是在__________光线下形成的（填“灯光”或“太阳”）．16．如图，是一个几何体的三视图，那么这个几何体是__________．三、解答题（共52分）17．一个物体的正视图、俯视图如图所示，请你画出该物体的左视图并说出该物体形状的名称．18．画出下面实物的三视图：19．如图所示，屋顶上有一只小猫，院子里有一只小老鼠，若小猫看见了小老鼠，则小老鼠就会有危险，试画出小老鼠在墙的左端的安全区．20．如图（1）、（2）分别是两棵树及其在太阳光或路灯下影子的情形（1）哪个图反映了阳光下的情形，哪个图反映了路灯下的情形？（2）你是用什么方法判断的？（3）请画出图中表示小丽影长的线段．21．某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如图（短木棒的影子是玻璃反光形成的），请确定图中路灯灯泡所在的位置．22．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．23．小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡度为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，求树的高度．24．小明同学向利用影长测量学校旗杆的高度，在某一时刻，旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某座建筑物的墙上，测得其长度分别为9.6米和2米（如图），在同一时刻测得1米长的标杆影长为1.2米，求出学校旗杆的高度．25．如图，花丛中有一路灯杆AB．在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH=5米．如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度（精确到0.1米）．参考答案一、选择题（每题3分，共36分）1．在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是( )A．B．C．D．【考点】平行投影．【分析】可确定矩形木板与地面平行且与光线垂直时所成的投影为矩形；当矩形木板与光线方向平行且与地面垂直时所成的投影为一条线段；除以上两种情况矩形在地面上所形成的投影均为平行四边形，所以矩形木板在地面上形成的投影不可能是梯形．【解答】解：将矩形木框立起与地面垂直放置时，形成B选项的影子；将矩形木框与地面平行放置时，形成C选项影子；将木框倾斜放置形成D选项影子；依物同一时刻物高与影长成比例，又因矩形对边相等，因此投影不可能是A选项中的梯形，因为梯形两底不相等．故选A．【点评】本题考查投影与视图的有关知识，灵活运用平行投影的性质是解题关键．2．下列命题正确的是( )A．三视图是中心投影B．小华观察牡丹花，牡丹花就是视点C．球的三视图均是半径相等的圆D．阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形【考点】命题与定理．【分析】根据球的三视图即可作出判断．【解答】解：A，错误，三视图是平行投影；B，错误，小华是视点；C，正确；D，错误，也可以是平行四边形；故选C．【点评】本题考查了三视图，投影，视点的概念．3．一天下午小红先参加了校运动会女子100m比赛，过一段时间又参加了女子400m比赛，如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说法正确的是( )A．乙照片是参加100m的B．甲照片是参加100m的C．乙照片是参加400m的D．无法判断甲、乙两张照片【考点】平行投影．【分析】在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，依此进行分析．【解答】解：根据平行投影的规律：从早晨到傍晚物体的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，影长由长变短，再变长；则乙照片是参加100m的，甲照片是参加400m的．故选A．【点评】本题考查平行投影的特点和规律．在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚物体的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，影长由长变短，再变长．4．如图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序进行排列正确的是( )A．（1）（2）（3）（4） B．（4）（3）（1）（2） C．（4）（3）（2）（1） D．（2）（3）（4）（1）【考点】平行投影．【分析】根据平行投影的规律：早晨到傍晚物体的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，影长由长变短，再变长可得．【解答】解：根据平行投影的规律知：顺序为（4）（3）（1）（2）．故选B．【点评】本题考查平行投影的特点和规律．在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚物体的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，影长由长变短，再变长．5．在下面的几个选项中，可以把左边的图形作为该几何体的三视图的是( )A．B．C．D．【考点】由三视图判断几何体．【分析】首先根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，再从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线，即可得到结果．【解答】解：由主视图和左视图可知该几何体的正面与左侧面都是矩形，所以A错误；再由主视图中矩形的内部有两条虚线，可知B错误；根据俯视图，可知该几何体的上面不是梯形，而是一个任意的四边形，所以D错误．故选C．【点评】本题考查了由三视图想象几何体，一般地，由三视图判断几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．6．在一个晴朗的天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是( )A．上午 B．中午 C．下午 D．无法确定【考点】平行投影．【分析】根据不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚物体的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，影长由长变短，再变长．【解答】解：小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，即影子在西方；故小颖当时所处的时间是上午．故选A．【点评】本题考查平行投影的特点和规律．在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚物体的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，影长由长变短，再变长．7．下列说法正确的是( )A．物体在阳光下的投影只与物体的高度有关B．小明的个子比小亮高，我们可以肯定，不论什么情况，小明的影子一定比小亮的影子长C．物体在阳光照射下，不同时刻，影长可能发生变化，方向也可能发生变化D．物体在阳光照射下，影子的长度和方向都是固定不变的【考点】平行投影．【分析】根据平行投影的规律作答．【解答】解：A、物体在阳光下的投影不只与物体的高度有关，还与时刻有关，错误；B、小明的个子比小亮高，在不同的时间，小明的影子可能比小亮的影子短，错误；C、不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，正确；D、不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，错误．故选C．【点评】平行投影的特点：在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻的同一物体在太阳光下的影子的大小也在变化．8．如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是( )A． B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【专题】压轴题．【分析】找到从左面看所得到的图形即可．【解答】解：从左边看时，圆柱和长方体都是一个矩形，圆柱的矩形竖放在长方体矩形的中间．故选C．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．9．如图，用一个平面去截长方体，则截面形状为( )A．B．C．D．【考点】截一个几何体．【专题】几何图形问题；操作型．【分析】根据长方体的形状及截面与底面平行判断即可．【解答】解：横截长方体，截面平行于两底，那么截面应该是个长方形．故选B．【点评】本题考查了长方体的截面．截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．10．一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆放成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最多有( )A．4 B．5 C．6 D．7【考点】由三视图判断几何体．【专题】压轴题．【分析】根据三视图的知识，主视图是由4个小正方形组成，而俯视图是由3个小正方形组成，故这个几何体的底层最多有3个小正方体，第2层最多有3个小正方体．【解答】解：综合俯视图和主视图，这个几何体的底层最多有2+1=3个小正方体，第二层最多有2+1=3个小正方体，因此组成这个几何体的小正方体最多有3+3=6个，故选C．【点评】本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案．11．棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积为( )A．36cm2B．33cm2C．30cm2D．27cm2【考点】几何体的表面积．【专题】应用题；压轴题．【分析】几何体的表面积是几何体正视图，左视图，俯视图三个图形中，正方形的个数的和的2倍．【解答】解：正视图中正方形有6个；左视图中正方形有6个；俯视图中正方形有6个．则这个几何体中正方形的个数是：2×（6+6+6）=36个．则几何体的表面积为36cm2．故选：A．【点评】本题考查的是几何体的表面积，这个几何体的表面积为露在外边的面积和底面之和．12．关于盲区的说法正确的有( )（1）我们把视线看不到的地方称为盲区（2）我们上山与下山时视野盲区是相同的（3）我们坐车向前行驶，有时会发现一些高大的建筑物会被比较矮的建筑物挡住（4）人们常说“站得高，看得远”，说明在高处视野盲区要小，视野范围大．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】视点、视角和盲区．【分析】根据视点，视角和盲区的定义进行选择．【解答】解：根据视点，视角和盲区的定义，我们可以判断出（1）（3）（4）是正确的，而（2）中，要注意的是仰视时越向前视野越小盲区越大，俯视时视线越向前视野越大，盲区越小．故选C．【点评】本题主要考查对视点，视角和盲区的定义的理解．二、填空题（每题3分，共12分）13．我们把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形状，是为了减小盲区．【考点】视点、视角和盲区．【分析】根据盲区定义，盲区是指看不见的区域，仰视时越向前视野越小盲区越大，俯视时越向前视野越大，盲区越小．【解答】解：把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形状，是为了使后面的观众有更大的视野，从而减小盲区．【点评】本题是结合实际问题来考查学生对视点，视角和盲区的理解能力．14．身高相同的小明和小华站在灯光下的不同位置，如果小明离灯较远，那么小明的投影比小华的投影长．【考点】中心投影．【分析】中心投影的特点是：等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．据此判断即可．【解答】解：中心投影的特点是：等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长，所以小明的投影比小华的投影长．【点评】本题综合考查了中心投影的特点和规律．中心投影的特点是：①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短15．如图是两棵小树在同一时刻的影子，请问它们的影子是在灯光光线下形成的（填“灯光”或“太阳”）．【考点】中心投影．【分析】可由树的顶点和影子的顶点的连线会相交还是平行，从而确定是中心投影还是平行投影，再由“太阳”和“灯光”的特点确定．【解答】解：树的顶点和影子的顶点的连线会相交于一点，所以是中心投影，即它们的影子是在灯光光线下形成的．故填：灯光．【点评】本题综合考查了平行投影和中心投影的特点和规律．可运用投影的知识或直接联系生活实际解答．16．如图，是一个几何体的三视图，那么这个几何体是空心的圆柱．【考点】由三视图判断几何体．【分析】两个视图是矩形，一个视图是个圆环，那么符合这样条件的几何体是空心圆柱．【解答】解：如图，该几何体的三视图中两个视图是矩形，一个视图是个圆环，故该几何体为空心圆柱．【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认知能力．三、解答题（共52分）17．一个物体的正视图、俯视图如图所示，请你画出该物体的左视图并说出该物体形状的名称．【考点】作图-三视图．【专题】作图题．【分析】由该物体的正视图、俯视图可得，此物体为圆柱，则左视图为长方形．【解答】解：左视图如图：该物体形状是：圆柱．【点评】此题学生应该对圆柱的三视图熟练掌握．18．画出下面实物的三视图：【考点】作图-三视图．【专题】作图题．【分析】认真观察实物，可得主视图是长方形上面一小正方形，左视图为正方形上面一小正方形，俯视图为长方形中间一个圆．【解答】解：【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来．19．如图所示，屋顶上有一只小猫，院子里有一只小老鼠，若小猫看见了小老鼠，则小老鼠就会有危险，试画出小老鼠在墙的左端的安全区．【考点】视点、视角和盲区．【专题】作图题．【分析】本题可根据盲区的定义，作出盲区，只要老鼠在猫的盲区内，老鼠就是安全的．【解答】解：如图，红色的部分就是安全区域．【点评】本题主要考查了视点，视角和盲区在实际中的应用．20．如图（1）、（2）分别是两棵树及其在太阳光或路灯下影子的情形（1）哪个图反映了阳光下的情形，哪个图反映了路灯下的情形？（2）你是用什么方法判断的？（3）请画出图中表示小丽影长的线段．【考点】平行投影；中心投影．【专题】常规题型．【分析】（1）和（2）：物体在太阳光的照射下形成的影子是平行投影，物体在灯光的照射下形成的影子是中心投影．然后根据平行投影和中心投影的特点及区别，即可判断和说明；（3）图1作平行线得到小丽的影长，图2先找到灯泡的位置再画小丽的影长．【解答】解：（1）第一幅图是太阳光形成的，第二幅图是路灯灯光形成的；（2）太阳光是平行光线，物高与影长成正比；（3）所画图形如下所示：【点评】本题考查平行投影和中心投影的知识，解答关键是熟练掌握这两个基础概念．21．某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如图（短木棒的影子是玻璃反光形成的），请确定图中路灯灯泡所在的位置．【考点】中心投影．【分析】利用中心投影的图形的性质连接对应点得出灯泡位置即可．【解答】解：如图，点O就是灯泡所在的位置．【点评】本题考查中心投影，掌握中心投影的性质是解决问题的关键．22．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．【考点】平行投影；相似三角形的性质；相似三角形的判定．【专题】计算题；作图题．【分析】（1）根据投影的定义，作出投影即可；（2）根据在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例；构造比例关系．计算可得DE=10（m）．【解答】解：（1）连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影．（2）∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE．∵∠ABC=∠DEF=90°∴△ABC∽△DEF．∴，∴∴DE=10（m）．说明：画图时，不要求学生做文字说明，只要画出两条平行线AC和DF，再连接EF即可．【点评】本题考查了平行投影特点：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例．要求学生通过投影的知识并结合图形解题．23．小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡度为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，求树的高度．【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．【分析】延长AC交BF延长线于D点，则BD即为AB的影长，然后根据物长和影长的比值计算即可．【解答】解：延长AC交BF延长线于D点，则∠CFE=30°，作CE⊥BD于E，在Rt△CFE中，∠CFE=30°，CF=4m，∴CE=2（米），EF=4cos30°=2（米），在Rt△CED中，∵同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，CE=2（米），CE：DE=1：2，∴DE=4（米），∴BD=BF+EF+ED=12+2（米）在Rt△ABD中，AB=BD=（12+2）=（6+）（米）．答：树的高度为：（6+）（米）．【点评】本题考查了解直角三角形的应用以及相似三角形的性质．解决本题的关键是作出辅助线得到AB的影长．24．小明同学向利用影长测量学校旗杆的高度，在某一时刻，旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某座建筑物的墙上，测得其长度分别为9.6米和2米（如图），在同一时刻测得1米长的标杆影长为1.2米，求出学校旗杆的高度．【考点】相似三角形的应用．【专题】应用题．【分析】此题是实际应用问题，解题的关键是将实际问题转化为数学问题解答；根据在同一时刻物高与影长成正比例．利用相似三角形的对应边成比例解答即可；【解答】解：如图：过点B作AB∥DE，∴AB=DE=9.6米，AD=BE=2米，CD为旗杆高，∵在同一时刻物高与影长成正比例，∴CA：AB=1：1.2，∴AC=8米，∴CD=AB+AD=8+2=10米，∴学校旗杆的高度为10米．【点评】本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求解即可，体现了转化的思想．25．如图，花丛中有一路灯杆AB．在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH=5米．如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度（精确到0.1米）．【考点】相似三角形的应用．【专题】应用题．【分析】根据AB⊥BH，CD⊥BH，FG⊥BH，可得：△ABE∽△CDE，则有=和=，而=，即=，从而求出BD的长，再代入前面任意一个等式中，即可求出AB．【解答】解：根据题意得：AB⊥BH，CD⊥BH，FG⊥BH，在Rt△ABE和Rt△CDE中，∵AB⊥BH，CD⊥BH，∴CD∥AB，可证得：△CDE∽△ABE∴①，同理：②，又CD=FG=1.7m，由①、②可得：，即，解之得：BD=7.5m，将BD=7.5代入①得：AB=5.95m≈6.0m．答：路灯杆AB的高度约为6.0m．（注：不取近似数的，与答一起合计扣1分）【点评】解这道题的关键是将实际问题转化为数学问题，本题只要把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似比列出方程即可求出．第五章投影与视图※三视图包括：主视图、俯视图和左视图。
北师大版数学九年级上册同步练习课件-第5章 投影与视图-第5章 1 第2课时平行投影
▪ 4．如图，太阳光线AC和A′C′是平行的，同 一时刻两个建筑物在太阳光下的影子一样长， 那么建筑物是否一样高？请说明理由．
▪ 解：建筑物一样高．理由：∵AB⊥BC， 7
▪ 5．如图，高20 m的教学楼在一天的某一时刻 在地面上的影子长为15 m，在教学楼前10 m 处有一高为5 m的国旗杆．试问在这一时刻你 能看到国旗的影子吗？说明理由．
▪ 解：他们的队列面向东方．小强高．理由： 因为太阳光是平行光线，故同一时刻影子与 身高成正比．
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米，同一时刻，校园的旗杆影长为4.5米，则 该旗杆高_________米．
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▪ 3．如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测 量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次 是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长相差8米，则树高 __________米．(结果保4 留3 根号)
求DE的长．
▪ 分析：(1)根据平行投影的概念画出光线AC，由此确定太阳光线 的方向，过点D作AC的平行线，得到DE的投影EF；
▪ (2)证明△ABC与△DEF相似，根据相似三角形对应边成比例计算 DE的长．
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解答：(1)如题图，连接 AC，过点 D 作 DF∥AC，则 EF 为此时 DE 在阳光下的 投影．
第五章 投影与视图
1投影
第二课时 平行投影ຫໍສະໝຸດ 名师点睛▪ 知识点 平行投影 ▪ 太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线
所形成的投影称为平行投影．平行光线与投 影面垂直的投影称为正投影．
2
▪ 【典例】如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5 m， 某时刻AB在阳光下的投影BC＝3 m.
▪ (1)请在图中画出此时DE在阳光下的投影； ▪ (2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6 m，
最新北师大版九年级数学上册单元检测试卷：第5章检测卷1
单元评价检测(五)第五章(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.下列四个几何体中,俯视图为四边形的是()【解析】选D.从A到D,俯视图分别为五边形,三角形,圆和四边形.2.如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木,它的左视图是()【解析】选D.图中由小正方体搭建的一个积木的左视图为D.3.如图,由四个正方体组成的图形,观察这个图形,不能得到的平面图形是()【解析】选D.选项A是从正面看到的视图(主视图),选项B是从上面看到的视图(俯视图),选项C是从左面看到的视图(左视图),根据视图中长对正,高平齐,宽相等的性质可还原该物体的几何图形,因此选项D是视图中所看不到的的平面图形.4.如果用表示一个立方体,用表示两个立方体叠加,用表示三个立方体叠加,那么如图所示由7个立方体组成的几何体,从正前方观察,则画出的平面示意图是()【解析】选B.从正前方观察,有2层3列,分别是1个、5个、1个小正方形;且中间的2层,下面是3个立方体,上面是2个立方体叠加而成;再用不同的符号表示.5.在一间屋子里的屋顶上挂着一盏白炽灯,在它的正下方有一个球,如图所示,下列说法:(1)球在地面上的影子是圆.(2)当球向上移动时,它的影子会增大.(3)当球向下移动时,它的影子会增大.(4)当球向上或向下移动时,它的影子大小不变.其中正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个【解析】选C.(1)因为光源在球的正上方,因此阴影是圆,(1)正确.(2)球向上移动,靠近光源,影子变大,(2)正确.(3)球向下移动,远离光源,影子变小,(3)错误.(4)影子的大小与距离光源的远近成反比,(4)错误.6.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图,试按其一天中发生的先后顺序排列,正确的是()A.①②③④B.④①③②C.④②③①D.④③②①【解析】选B.根据题意,太阳是从东方升起,故影子指向的方向为西方,然后依次为西北-北-东北-东,故分析可得:先后顺序为④①③②.7.某几何体的三视图如图所示,则组成该几何体共用了小方块()A.12块B.9块C.7块D.6块【解析】选C.∵观察该几何体的三视图发现该几何体共有三层,第一层有三个小方块,第二层有两个小方块,第三层也有两个小方块,∴该几何体共有3+2+2=7个小方块.二、填空题(每小题5分,共25分)8.如图,放映幻灯片时,通过光源,把幻灯片上的图形放大到屏幕上,若光源到幻灯片的距离为20cm,幻灯片到屏幕的距离为40cm,且幻灯片中图形的高度为6 cm,则屏幕上图形的高度为cm.【解析】∵DE∥BC,∴△AED∽△ACB,∴=,设屏幕上的图形高是xcm,则=,解得x=18.答案:189.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,那么其三种视图中面积最小的是.【解析】几何体的三视图如图所示:该几何体主视图是由5个小正方形组成,左视图是由3个小正方形组成,俯视图是由5个小正方形组成,故三种视图中面积最小的是左视图.答案:左视图10.如图是一个照相机成像的示意图,如果底片AB宽40mm,焦距是60mm,则所拍摄的2m外的景物的宽CD为m.【解析】∵AB∥CD,∴△AEB∽△DEC,∴=,即=,∴CD=m.答案:11.如图,小明在A时测得某树的影长为3m,B时又测得该树的影长为12m,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为m.【解析】根据题意,作△EFC,树高为CD,且∠ECF=90°,ED=3,FD=12,易得:Rt△EDC∽Rt△CDF,有=,即DC2=ED·FD,代入数据可得DC2=36,解得DC=6.答案:612.如图,某剧院舞台上的照明灯P射出的光线成“锥体”,其“锥体”面图的“锥角”是60°,已知舞台ABCD是边长为6m的正方形.要使灯光能照射到整个舞台,则灯P的悬挂高度是m.【解析】连接AC,∵∠APC=60°,∴∠PAC=∠PCA=60°,∵ABCD是边长为6m的正方形,∴AC=6,OC=3,PC=6,∴PO=3.答案:3三、解答题(共47分)13.(10分)按要求画出下列立体图形的视图.【解析】第一个图的左视图为:第二个图的俯视图为:第三个图的主视图为:14.(12分)赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度,如图,他在某一时刻立1m长的标杆测得其影长为1.2m,同时旗杆的投影一部分在地面上,另一部分在某一建筑的墙上,分别测得其长度为9.6m和2m,求学校旗杆的高度.【解析】作DE⊥AB于点E,根据题意得:=,即=,解得:AE=8m.则AB=AE+BE=8+2=10(m),即旗杆的高度为10m.15.(12分)如图,小明想测量电线杆AB的高度,他发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=4m,BC=10m,CD与地面成30°角,且此时测得1m杆的影长为2m,则电线杆的高度约为多少米(结果精确至0.1m,≈1.41,≈1.73)?【解析】延长BC,AD,交于点E,过点D作DF⊥BE于点F,则BE与旗杆AB的影长相等.∵∠DCF=30°,CD=4m,∴DF=CD=2m,∴CF==2(m),∵∠ABC=∠DFE=90°,∠E=∠E,∴△ABE∽△DFE,∴=.∵在同一时刻两物体的物高与影长成比例,∴=.设AB=xm,则BE=2xm,∴===.∴x=7+≈7+1.73≈8.7(m).答:电线杆的高度约为8.7m16.(13分)如图是小亮晚上在广场散步的示意图,图中线段AB表示站立在广场上的小亮,线段PO表示直立在广场上的灯杆,点P表示照明灯的位置.(1)小亮由B处沿BO所在的方向行走的过程中,他在地面上的影子的变化情况为.(2)请你在图中画出小亮站在AB处的影子.(3)当小亮离灯杆的距离OB=4.2m时,身高(AB)为1.6m的小亮的影长为1.6m,问当小亮离灯杆的距离OD=6m时,小亮的影长是多少m?【解析】(1)先变短后变长.(2)如图所示,BE即为所求.(3)先设OP=xm,则当OB=4.2m时,BE=1.6m,∴=,即=,∴x=5.8;当OD=6m时,设小亮的影长是ym,∴=,即=,∴y=,即小亮的影长是m.。
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第一章 特殊平行四边形
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1 菱形的性质与判定
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0002页 0020页 0038页 0096页 0117页 0155页 0184页 0266页 0279页 0295页 0363页 0415页 0453页 0482页 0633页 0635页 0686页
第一章 特殊平行四边形 2 矩形的性质与判定 回顾与思考 第二章 一元二次方程 2 用配方法求解一元二次方程 4 用分解因式法求解一元二次方程 6 应用一元二次方程 复习题 1 用树状图或表格求概率 回顾与思考 第四章 图形的相似 2 平行线分线段成比例 4 探索三角形相似的条件 6 利用相似三角形测高 8 图形的位似 复习题 1 投影
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什么路都可以走，唯独绝路不能走；什么路都可以选择，唯独歧途不能选择。 努力耕耘，少问收获。 重要的不是知识的数量，而是知识的质量，有些人知道很多很多，但却不知道最有用的东西。 读一切好书，就是和许多高尚的人谈话。——笛卡儿 意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 战士的意志要象礁石一样坚定，战士的性格要象和风一样温柔。 学校的目标应当是培养有独立行动和独立思考的个人，不过他们要把为社会服务看作是自己人生的最高目标。 学习不但意味着接受新知识，同时还要修正错误乃至对错误的认识。 崇高的理想就象生长在高山上的鲜花。如果要搞下它，勤奋才能是攀登的绳索。 蝴蝶如要在百花园里得到飞舞的欢乐，那首先得忍受与蛹决裂的痛苦。 ——苏霍姆林斯基 培育参天的大树要从幼苗护起，呵护幼小的心灵应把点滴看重。——邵坤 现实的压力压的我们喘不过气也压的我们走向成功。
当你手中抓住一件东西不放时，你只能拥有这件东西，如果你肯放手，你就有机会选择别的。人的心若死执自己的观念，不肯放下，那么他的 智慧也只能达到某种程度而已。
身体健康，学习进步！ 人生就是学校。在那里，与其说好的教师是幸福，不如说好的教师是不幸。——海贝尔
一个今天胜过两个明天。 为了你，很多事我不一定会，但我在努力学。 立志是事业的大门，工作是登门入室的旅程。 贪婪是最真实的贫穷，满足是最真实的财富。
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4.人有了信念和追求就能忍受一切艰苦，适应一切环境。 7、成功的信念在人脑中的作用就如闹钟，会在你需要时将你唤醒。 2、有志始知蓬莱近，无为总觉咫尺远。 4、壮心未与年俱老，死去犹能作鬼雄。 5. 不要把时间、财力和劳动，浪费在空洞多余的话语上。永远以用心乐观的心态去拓展自我和身外的世界。 3、岁月可以赢去我们的生 4、志之所趋，无远勿届，穷山复海不能限也；志之所向，无坚不摧。
11.乐观的人在每个危机里看到机会，悲观的人在每个机会里看见危机。 15.世上所有美好的感情加在一起，也抵不上一桩高尚的行动。 2. 务须咬牙厉志，蓄其气而长其志，切不可恭然自馁也 6.最能让人感到快乐的事，莫过于经过一番努力后，所有东西正慢慢变成你想要的样子！1、立志是事业的大门，工作是登门入室的旅程。 8、贫不足羞，可羞是贫而无志。 3、岁月可以赢去我们的生命，却赢不去我们一路留下的欢声笑语，我们的祝福，无尽的爱意。 4、健康身体是基础，良好学风是条件，勤奋刻苦是前提，学习方法是关键，心理素质是保证。 3、开启中考成功之门，钥匙有三。其一：勤奋的精神；其二：科学的方法；其三：良好的心态。 2. 无论正在经历什么，都请不要轻言放弃，因为从来没有一种坚持会被辜负。谁的人生不是荆棘前行，生活从来不会一蹴而就，也不会永远 安稳，只要努力，就能做独一无二平凡可贵的自己。
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16. 心若向阳，无谓悲伤 64、再好的种子，不播种下去，也结不出丰硕的果实。 22. 成功必备：亲和力：亲和即人脉;决断力：果断决策，拒绝犹豫;执行力：执行是决策的接续;创造力：把普通变成平凡。前瞻力：洞悉先机 ，引领潮流，领先步。凝聚力：像磁石凝聚进取的团队。辐射力：用品位和诚信征服市场和消费者。影响力：超越时间和空间。
3、大的目标，需要小的目标作铺垫，大的目标需要分割成几段一个一个去实。 87、如果圆规的两只脚都动，永远也画不出一个圆。 56、成功是因为自已，失败也是因为自已。 13、人生短短数十载，何必怕这失败，怕那不成功的。当你真的去努力了，去奋斗了，上天会眷顾你的 10、竹根---即使被埋在地下无人得见，也决然不会停止探索而力争冒出新笋。 89、沙漠里的脚印很快就消逝了。一支支奋进歌却在跋涉者的心中长久激荡。 20. "路"必须去走方能到达."苦"必须去受才可消除 88、撒进奋斗的沃土，一滴汗珠就是一颗孕育希望的良种。 11、竹笋虽然柔嫩，但它不怕重压，敢于奋斗、敢于冒尖。 61、创新有时起源于身边的小事情。 6、梦想是一个美丽的矿藏，需要我们用行动去挖掘它的财富。 29、无穷的伟大，也是从“一”开始的。 22. 成功必备：亲和力：亲和即人脉;决断力：果断决策，拒绝犹豫;执行力：执行是决策的接续;创造力：把普通变成平凡。前瞻力：洞悉先机 ，引领潮流，领先半步。凝聚力：像磁石凝聚进取的团队。辐射力：用品位和诚信征服市场和消费者。影响力：超越时间和空间。