高中数学各书本的联系
(完整word版)高中数学新老教材的比较
高中数学新老教材的比较蒋巷中学数学组优点：1、课本样式的创新高中数学新教材课本给人耳目一新的感觉，新教材的课本上文字间的间距比较大，文字内容相对比较少，而且有很多的漫画和图片，使得原本让学生觉得枯燥无味的数学书显得很有童趣和生机，激发了学生学习的主动性。
2、知识布局的改动老教材的知识难度呈直线式上升，知识体系一步到位，但新教材知识难度呈螺旋式上升，层层深入。
如《一元二次不等式的解法》这一内容的完整章节是放在必修5里的，但事实上在必修1《集合》一章中必定会遇到解一元二次不等式甚至是绝对值不等式的问题，所以在必修1中，只需要简单地介绍一元二次不等式的解法，要求学生只要会解简单的一元二次不等式即可。
在必修5中再具体的分析二次函数图象、一元二次方程的根和一元二次不等式解集的关系。
以“滚雪球”的方式积累学生的知识量，让学生有较大的空间去理解和接受。
3、教学目标教学要求的不同新教材对比老教材虽然有很多相同的知识点，但是在教学目标和教学要求上却有很大的不同。
比如新教材中对复合函数的要求是不高的，但是老教材里基本上是把复合函数讲得比较清楚的。
对《基本不等式》的教学要求是突出基本不等式解决问题的基本方法，也不必推广到三个变量以上的情形。
4、知识点及部分例题的增减新教材删减了老教材中很多的知识点，比如说三角函数里的一些半角公式和积化和差与和差化积公式都是在习题中出现。
同时也增加了函数的奇偶性等一些知识。
另外在例题的选择上也是对老教材的例题做了深刻的研究，保留了很多好的、经典的例题，也补充了一些更合适的。
缺点：1、时间安排不合理高中数学新教材要求在较短时间内（文科一年半；理科二年）便要完成所有教学任务，时间紧迫，没有过多的师生互动，否则内容无法完成。
造成普通学校的学生的解题能力的下降2、量大，难度高高一上学期就要完成必修1，4的学习，课程很紧，难度大，造成学生没有学习信心，对以后的学习很不利，另外考试题不难，但是练习册和参考书却依然以高考要求出题3、因为不按教材编排顺序，造成有些章节的知识的严重脱节。
新课标视角下新旧版高中数学教材对比分析——以人教版数列为例
•塵础字餌新课标视角下新旧版高中数学教材对比分析项海圆(云南师范大学数学学院云南•昆明650500)以人教版数列为例摘要人民教育出版社依据2017年版普通高中数学课程标准出版了 2020版高中数学新教材，对数列内容进 行了刪减和补充，本文通过文本内容、组织结构、例题和习题难度三个方面对新、旧教材进行对比分析，揭示数列 内容变化的差异，希望为教科书的改革提供参照。
以古为镋，经世致用。
关键词数列教材比较研究中图分类号:G423.3 文献标识码:A D01:10.16400/ki.kjdks.2021.02.070A Comparative Analysis o f the N ew and Old Versions o f High School M athematics Textbooks from the Perspective of the N ew Curriculum Standards-----Take the humanist series as an exampleXIANG Haiyuan(College of Mathematics,Yunnan Normal University,Kunming,Yunnan650500) Abstract The People's Education Press published the2020 edition of the New High School Math Textbook,which is based on the 2017 edition of the General High School m ath curriculum standards,this paper makes a comparative analysis of the new and old textbooks from three aspects:text content,organization structure,examples and difficulty of exercises,so as to reveal the differences in the changes of the contents of the sequence of numbers and to provide reference for the reform of textbooks.Take the ancient times as a mirror and apply it to the real world.Keywords number series;textbooks;comparative research〇引言数列作为一种特殊的函数——离散函数，是一种重要 的数学模型。
高一数学教材 (2)
高一数学教材简介本篇文档将介绍高一数学教材的内容和特点，帮助读者对高一数学教材有一个全面的了解。
高一数学教材是高中数学教学的重要组成部分，旨在培养学生的数学思维和解决问题的能力。
教材结构高一数学教材一般分为上册和下册两个部分。
上册主要涵盖了数与式、函数与方程、三角比、向量等基础知识；下册则进一步拓展了内容，包括概率统计、数列与数学归纳法、平面解析几何、立体几何等。
每个部分都由若干个单元构成，每个单元包括基础知识、思考题、练习题和拓展探究等。
教材充分按照知识的递进性和难度来组织，帮助学生逐步掌握数学的基本概念和运算技巧。
特点1. 知识点全面高一数学教材对各个数学分支的知识点都进行了系统而全面的介绍。
从数与式到立体几何，覆盖了高中数学所需的基础内容。
这有助于学生建立起坚实的数学基础，为学习更高层次的数学课程做好准备。
2. 理论与实践结合教材在讲解知识点的同时也注重与实际问题的联系，强调数学在现实生活中的应用。
通过丰富的例题和解析，帮助学生理解数学原理，掌握问题解决的方法和技巧。
3. 灵活的编排方式教材内容灵活且具有针对性的编排，可以根据学生的学习进度进行选择和调整。
每个单元的内容之间有很强的联系，但也可以根据教师和学生的需求进行删减或增补，以达到更好的教学效果。
4. 培养综合思维能力高一数学教材注重培养学生的综合思维能力，通过拓展探究和解决问题的方式，激发学生的求知欲望和创新思维。
教材中的各类练习题和思考题，旨在让学生能够灵活运用所学的知识解决复杂的问题。
5. 倡导合作学习教材中还鼓励学生进行合作学习，通过小组合作、讨论和交流，培养学生的团队协作精神和互动能力。
这种合作学习的方式有助于拓宽学生的思维视野，提高学习效果。
总结高一数学教材是高中数学教学的重要组成部分，其内容全面且细致，注重培养学生的思维能力和解决问题的能力。
教材特点突出，既注重理论知识的讲解，又注重与实际问题的结合。
编排灵活，能够根据学生的进度进行选择和调整。
(word完整版)高中数学书本基础定理和公式(有拓展)
高中数学常用公式及结论1 元素与集合的关系：xA xC u A,xC u A x A. ? A A2集合佝旦丄，％｝的子集个数共有2n个；真子集有2n1个；非空子集有2n1个；非空的真子集有2n2个.3二次函数的解析式的三种形式：⑴一般式f(x) ax2 bx c(a 0);(2) 顶点式f(x) a(x h)2 k(a 0);(当已知抛物线的顶点坐标(h,k)时，设为此式)(3) 零点式f (x) a(x xj(x x2)(a 0)；(当已知抛物线与x轴的交点坐标为(x1,0),( X2,0)时，设为此式)(4) 切线式：f (x) a(x x。
)2 (kx d),(a 0)。
(当已知抛物线与直线y kx d相切且切点的横坐标为x0时，设为此式)4真值表：同真且真，同假或假5常见结论的否定形式；原结论反设词原结论反设词是不是至少有一个［一个也没有都是不都是至多有一个至少有两个大于不大于至少有n个［至多有(n 1)个小于不小于至多有n个至少有(n 1)个对所有X，成立存在某x，不成立p或q p且q对任何x，不成立存在某x，成立p且q p或q6四种命题的相互关系(下图):(原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假.)充要条件：(1)、p q，则P是q的充分条件，反之，q是p的必要条件；(2) 、p q，且q工> p，则P是q的充分不必要条件；(3) 、p H > p，且q p，则P是q的必要不充分条件；4、p H > p，且q H > p，贝U P是q的既不充分又不必要条件。
7函数单调性：增函数：(1)、文字描述是：y随x的增大而增大。
(2)、数学符号表述是：设f (x)在x D上有定义，若对任意的x1,x2 D,且x1 X2，都有f(Xi) f(x2)成立，则就叫f (X )在x D 上是增函数。
D 则就是f (x )的递增区间。
减函数：(i)、文字描述是：y 随x 的增大而减小。
高中数学教材解读
高中数学教材解读全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：高中数学教材解读一、高中数学教材的内容结构高中数学教材通常包括代数、几何、数论、函数、概率与统计等多个模块，每个模块又分为不同的章节和小节。
代数部分主要包括方程、不等式、函数、数列等内容，几何部分则包括平面几何、立体几何、解析几何等内容。
数论部分主要涉及整数的性质和运算规律，而函数和概率统计则是数学的重要分支，涵盖了各种函数类型和统计学方法。
在这些内容中，代数和几何是高中数学的重点，它们既是数学学科的基础，又是学生课程考试的重要内容。
学生需要在高中阶段扎实掌握代数和几何的基本知识，以便更深入地学习和应用数学知识。
高中数学教材的教学方法主要包括讲解、练习、讨论和实践。
在课堂上，老师会通过讲解数学知识，引导学生理解时应用；通过练习题，巩固学生的知识点和解题能力；通过讨论和实践，激发学生的思考和创造力。
在教学方法中，练习是高中数学教育的重要环节。
通过大量的练习题，可以帮助学生熟练掌握数学知识，培养解题能力和自信心。
通过讨论和实践，可以让学生更深入地理解数学概念和方法，提高数学思维能力。
高中数学教材的学习策略主要包括理解、记忆、练习和应用。
在学习数学知识时，学生需要先透彻地理解每一个概念和方法，然后进行记忆和总结，巩固所学知识。
接着，通过大量的练习题，提高解题能力和技巧，将所学知识运用到实际问题中，培养数学思维能力和解决问题的能力。
还需要学生注重思维训练，培养逻辑思维和创造力。
数学是一门需要逻辑性思维的学科，学生需要通过练习题和实践，锻炼自己的逻辑推理能力和解题技巧。
也要注重培养创造力，发散性思维和创新能力，让学生在解决数学问题时能够灵活应用知识。
第二篇示例：高中数学教材解读高中数学作为中学阶段的一门重要学科，是学生思维能力的重要训练和素质教育的重要组成部分，高中数学教材作为学生学习数学知识的重要工具，承载着数学教育的使命和责任。
本文将对高中数学教材进行解读，探讨其内容、特点和教学方法，帮助学生更好地掌握高中数学知识。
四版本高中数学教材“统计与概率”内容比较研究
Educational Practice and Research一、引言统计与概率的基础知识已经逐渐成为一个未来公民的必备常识。
从我国数学教育改革的趋势来看，对“统计与概率”的重视逐步加强。
1996年大纲的选修部分首次引入；2000年，以古典概率概念为考点，统计学正式进入我国高考数学试题考察范围；2004年新课程改革进一步强调了对中学概率统计知识的重视；直到今年提出的六大数学学科素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析，将统计意识推向新高度。
从国际数学教育改革的趋势来看，“统计与概率”在各国中小学数学教学内容中占据的地位同样越来越重要。
以《美国州际核心数学课程标准》(2010)为例，其高中数学部分包括的“统计与概率”内容有：解释分类数据和量化数据；做出统计推断，说明结论的合理性；条件概率和概率的计算法则；用概率做决策。
再如国际上著名的TIMSS测试、PISA测试，它们的内容测试框架中都包含了“统计与概率”的内容。
如PISA （2015）测试中的第二部分———数学内容知识，包含了变化与关系、空间与图形、数量、不确定性和数据。
依据国际国内对数据分析技术依赖程度与日俱增的学科现象，笔者预见“统计与概率”知识在基础教育中的受重视程度还会继续增加。
近年来，中小学数学教材的比较研究已成为数学教育研究的一个热点。
然而多数研究都集中在代数、几何、三角、向量和微积分等方面，针对“统计与概率”部分的研究成果相对少四版本高中数学教材“统计与概率”内容比较研究覃淋（首都师范大学数学科学学院，北京100048）摘要：以教材中“统计与概率”内容为研究对象，对中国大陆、日本、中国台湾三个地区四个版本高中数学教材进行比较研究。
通过研究，得到以下结论：（1）在知识点数量上，台湾教材是最多的，其次是人教A版，原人教版教材知识点最少。
（2）除台湾教材外，另三种教材都是概率的内容多于统计内容。
（3）从四种教材对知识点的处理看，中国教材更追求定义的严格性，日本教材比较注重数学科学内部知识的联系，强调数学是一个整体。
人教版高中数学(A版)简介
案例一：函数概念的处理
（1）从典型实例出发引出函数概念 目的： • 加强背景，体现“函数模型”思想 • 加强概念形成过程 • 在学生头脑中形成丰富的函数例证 抽象概念的学习要从具体例证开始 理解抽象概念需要具体例证的支持
（2）实例的选择——典型、丰富 解析式、图象、表格
目的：形成正确的函数概念 • 函数—描述变量间依赖关系的法则 • 不一定都有解析式 y=f(x)可能是解析式，也可能是图 或表 • 强调函数的三要素
（4）函数性质的讨论 ——加强几何直观、数形结 合 “三步曲” • 观察图象 ， 描述变化规律 （上 升、下降） • 结合图、表，用自然语言描述变 化规律（y随x的增大而增大或减 小） • 用数学符号语言描述变化规律
2.强调问题性、启发性 引导教、学方式的变革
遵循认知规律，以问题引导 学习，体现数学知识、学生 认知的过程性，促使学生主 动探究，培养学生的创新意 识和应用意识，引导教、学 方式的改进
• 某种笔记本的单价是每个5元 ，买x （x=1，2，3，4，5）个笔记本需要 y元 。试用三种表示法表示函数 y = f（x）。 • 某种笔记本的单价是每个5元，买x （x=1，2，3，4，5）个笔记本需要 y元。试写出以 x 为自变量的函数 y 的解析式，并画出这个函数的图象。
（3）函数性质的讨论 ——加强研究方法的引导 函数的重要特征 • 函数的增与减（单调性） • 函数的最大值、最小值 • 函数的增长率、衰减率 • 函数增长（减少）的快与慢 • 函数的零点 • 函数（图象）对称性（奇偶性） • 函数值的循环往复（周期性）
五、课标及教材实验调研
1. 关于实施新教材的基本条件 • 要改善课改的外部环境，特别是要制定科 学合理的教师评价体系； • 学生学业评价标准，特别是高考的评价标 准应当与“课标”同步制定； • 要加强教师培训； • 要加大课改投入，加强信息技术等硬件设 施的建设； • 要加强与新教材配套的教学资源建设。
高中数学新老教材的比较
高中数学新老教材的比较蒋巷中学数学组优点：1、课本样式的创新高中数学新教材课本给人耳目一新的感觉，新教材的课本上文字间的间距比较大，文字内容相对比较少，而且有很多的漫画和图片，使得原本让学生觉得枯燥无味的数学书显得很有童趣和生机，激发了学生学习的主动性。
2、知识布局的改动老教材的知识难度呈直线式上升，知识体系一步到位，但新教材知识难度呈螺旋式上升，层层深入。
如《一元二次不等式的解法》这一内容的完整章节是放在必修5里的，但事实上在必修1《集合》一章中必定会遇到解一元二次不等式甚至是绝对值不等式的问题，所以在必修1中，只需要简单地介绍一元二次不等式的解法，要求学生只要会解简单的一元二次不等式即可。
在必修5中再具体的分析二次函数图象、一元二次方程的根和一元二次不等式解集的关系。
以“滚雪球”的方式积累学生的知识量，让学生有较大的空间去理解和接受。
3、教学目标教学要求的不同新教材对比老教材虽然有很多相同的知识点，但是在教学目标和教学要求上却有很大的不同。
比如新教材中对复合函数的要求是不高的，但是老教材里基本上是把复合函数讲得比较清楚的。
对《基本不等式》的教学要求是突出基本不等式解决问题的基本方法，也不必推广到三个变量以上的情形。
4、知识点及部分例题的增减新教材删减了老教材中很多的知识点，比如说三角函数里的一些半角公式和积化和差与和差化积公式都是在习题中出现。
同时也增加了函数的奇偶性等一些知识。
另外在例题的选择上也是对老教材的例题做了深刻的研究，保留了很多好的、经典的例题，也补充了一些更合适的。
缺点：1、时间安排不合理高中数学新教材要求在较短时间内（文科一年半；理科二年）便要完成所有教学任务，时间紧迫，没有过多的师生互动，否则内容无法完成。
造成普通学校的学生的解题能力的下降2、量大，难度高高一上学期就要完成必修1，4的学习，课程很紧，难度大，造成学生没有学习信心，对以后的学习很不利，另外考试题不难，但是练习册和参考书却依然以高考要求出题3、因为不按教材编排顺序，造成有些章节的知识的严重脱节。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高中数学各书本之间的联系
高一数学上学期（必修一、二）
必修一：
幂函数、指数函数、对数函数等初等函数的性质及应用，包括定义域、值域、单调性、奇偶性、图象等问题；函数思想贯穿整个高中数学学习的各个阶段！非常重要！！！
必修二：
立体几何的平行、垂直关系；以及几何体的表面积和体积问题；对于文科同学而言，该部分会直接应用到高考大题中；对于理科同学而言，该部分的牢固掌握，会有助于理解空间向量的解法。
解析几何：直线与圆的相关问题。
直线问题将于后期圆锥曲线有紧密结合。
高一数学下学期（必修三、四）
必修三：
整体内容相对来说比较独立。
文科生要尤其关注，该部分会直接产生高考大题，与后期学习选修1-2有密切关系。
理科生在选修2-3中，会深化学习该部分知识。
必修四：
三角函数及三角恒等变形，平面向量。
其中三角函数部分与必修5正余弦定理关系密切，会产生综合问题。
平面向量与与后期空间向量的运算规则完全一致，需要牢固掌握。
高二数学上学期（必修五、文-选修1-1/理-选修2-1）
必修五
数列通常会单独命题，近年较为流行与必修四平面向量相结合，或与必修一函数相结合命题。
正余弦定理部分与必修四三角函数关系密切，会产生综合问题。
不等式中基本不等式通常会与函数相结合，产生最值问题；线性规划部分通常会独立命题，文科同学尤其需要注意；一元二次不等式通常会与必修一集合部分相结合命题。
文-选修1-1
圆锥曲线与导数为本书的重难点，其中圆锥曲线难度较大，高考会单独命一大题。
该部分与必修二直线与圆结合广泛，尤其是直线。
导数部分是函数的难点，在高考中属于压轴题。
命题形式较为灵活。
与函数各部分知识相结合均有可能。
理-选修2-1
圆锥曲线与导数为本书的重难点，其中圆锥曲线难度较大，高考会单独命一大题。
该部分与必修二直线与圆结合广泛，尤其是直线。
高二数学下学期（文-选修1-2/理-选修2-2、选修2-3）
文-选修1-2
本书与必修三结合紧密，框图，复数均会独立命题，属于较易得分题目。
理-选修2-2、
导数部分是函数的难点，在高考中属于压轴题。
命题形式较为灵活。
与函数各部分知识相结合均有可能。
选修2-3
本书与必修三结合紧密，排列与组合所产生的概率模型会在高考大题当中直接应用。
复数部分相对来说较为容易得分。
注意数形结合的特殊解法即可。
高三数学全学年（复习）。