四年级上册数学沏茶问题
2023年人教版数学四年级上册沏茶问题教案与反思(推荐3篇)
人教版数学四年级上册沏茶问题教案与反思（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册沏茶问题教案与反思第【1】篇〗一、主题与课时人教版四年级上册第八单元第一课时《数学广角------沏茶问题》二、课标要求《义务教育数学课程标准》(2022)版第三学段关于图形认识与测量的要求指出:1. 当学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。
2. 学习优化问题就是为了让数学与生活密切联系，并且让学生在活动中发现数学的价值，体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
3. 优化问题这个内容是日常生活中应用比较广泛的数学知识，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。
学习内容来自学生的生活，适合学生思考、探究，有利于培养学生创新意识、探究精神，促进学生发展的信息资源。
三、教材学情分析人教版教材中，蕴含“优化思想”的内容，主要分布于以下：低年级时，学生已经初步感知和体验了优化思想，四五年级时，让学生自主探究，尝试找出最优方案，体验和经历探究的过程，感受优化思想中解决数学问题中的价值，促进学生优化思想的发展。
四年级上册第八单元的主要内容具体结构如下:《沏茶问题》——在合乎情理下，使用最短的时间完成最多的事情；《烙饼问题》——在规定条件下，使用最少的时间烙最多的饼；《田忌赛马》——在同样的资源下，使得价值最大化。
《沏茶问题》是人教版四年级上册第八单元《数学广角》里的内容。
“沏茶问题”属于“综合与实践”板块。
这一板块的教学内容主要是着眼于学生的生活实践，引领学生经历活动过程、优化活动组织，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识。
“沏茶问题在生活中的应用”则是立足于培养学生良好的逻辑思维能力与灵活应用能力，将课本知识做适度的拓展与延伸，与生活实践有机结合，让学生借助生活事例，体会统筹思想在解决实际问题中的应用，感受到数学优化思想的魅力。
这节课从儿童的立场出发，时时以学生为主体，使学生的学习能力在数学活动经验中得到最大程度的发展。
四年级数学沏茶问题练习题
四年级数学沏茶问题练习题1. 小明想要沏一壶茶。
他使用的茶叶包上写着：每个茶包可以沏3杯茶。
如果小明有12个茶包，他可以沏多少杯茶？解析：根据茶叶包的说明，每个茶包可以沏3杯茶。
所以，小明有12个茶包，可以沏的茶的杯数为12 × 3 = 36杯茶。
2. 若小明每天早上都沏茶喝，而他每天喝2杯茶，那么他的12个茶包可以使用多少天？解析：小明每天喝2杯茶，所以每天需要使用2个茶包。
12个茶包可以使用的天数为12 ÷ 2 = 6天。
3. 小红来小明家做客，她看到小明沏了一壶茶。
小明告诉她，这是他使用了4个茶包沏的茶。
小红想知道这壶茶可以供应多少人喝？解析：小明使用了4个茶包沏的茶，而每个茶包可以沏3杯茶，所以这壶茶总共可以供应的人数为4 × 3 = 12人。
4. 除了小明和小红，还有3个朋友也来到小明家做客。
他们每个人都喝2杯茶。
小明想知道他至少需要使用多少个茶包才够每个人都喝。
解析：除了小明和小红，还有3个朋友，一共有5个人喝茶。
每个人喝2杯茶，所以一共需要沏的茶的杯数为5 × 2 = 10杯茶。
每个茶包可以沏3杯茶，所以小明至少需要使用10 ÷ 3 ≈ 3.3 个茶包。
为了确保每个人都有茶喝，小明需要至少使用4个茶包。
5. 如果小明使用了5个茶包沏茶，他一共沏了多少杯茶？解析：每个茶包可以沏3杯茶，使用5个茶包沏茶，所以一共沏了5 × 3 = 15杯茶。
总结：通过以上练习题，我们学习了数学和沏茶问题的结合。
通过计算，我们可以得出使用不同数量的茶包可以沏茶的杯数，以及茶包能供应的人数。
这些知识可以帮助我们实际生活中的茶叶使用和计算问题。
注意：以上内容仅供练习使用，实际情况中可能存在不同的具体数值和条件。
在解答问题时，需要根据具体情况进行计算。
四年级上册数学广角 沏茶问题
1、小明帮妈妈烧壶水，给李阿姨沏杯茶，怎样安排比较合理并且省时间呢？已知洗水壶需要1分钟，水壶装水需要1分钟，烧水需要8分钟，洗茶杯需要2分钟，找茶叶需要1分钟，沏茶需要1分钟。
解决问题：第一步，洗水壶（1分钟）；第二步，接水（1分钟）；第三步，烧水（8分钟）的同时可以洗茶杯（2分钟）+找茶叶（1 分钟）；第四步，沏茶（1分钟）。
上面的过程共需要的时间是1+1+8+1=11（分钟）。
2、星期天，小明想帮妈妈做家务：用洗衣机洗衣服需要20分钟，扫地需要6分钟，擦家具需要15分钟，晒衣服需要5分钟。
请你帮小明想一想，怎样才能尽快完成这些事情，最少需要用多少分钟?解：先用洗衣机洗衣服（20分钟），同时擦家具（15分钟）和扫地（5分钟），共用21分钟，最后晒衣服（5分钟），这样安排最快。
21+5=26（分钟）答：最少需要用26分钟。
3、妈妈做早饭。
淘米：2分钟，拌小菜：5分钟，熬粥：20分钟，盛粥：1分钟，煎鸡蛋：5分钟。
妈妈准备完这顿早饭至少要用解：淘米：2分钟；熬粥：20分钟；盛粥：1分钟（同时）拌小菜：5分钟；煎鸡蛋：5分钟2+20+1=23（分钟）4、王欢星期六午休起来，整理房间5分钟，喝果汁5分钟，练软笔书法10分钟，听英语20分钟。
请你安排一下做这几件事的顺序，尽可能节约时间，最少需要几分钟解：听英语20分钟（同时：这几项顺序不限）整理房间5分钟；喝果汁5分钟；练软笔书法10分钟20+10=30（分钟）5、家里来客人了，妈妈让小明给客人烧水沏茶．（其中：洗水壶：1分钟，烧开水：15分钟，洗茶壶：1分钟，洗茶杯：1分钟，拿茶叶、沏茶：2分钟）客人喝到茶，最少需要等多少分钟？解：先洗水壶用1分钟烧开水15分钟的同时，可以洗茶壶，洗茶杯，等开水烧开后再拿茶叶，沏茶需要2分钟，需要一共需要1+15+2=18分钟．。
四年级上册数学沏茶问题说课稿
四年级上册数学沏茶问题说课稿一、题目。
1. 小明要为客人沏茶，烧水需要8分钟，洗水壶需要1分钟，洗茶杯需要2分钟，接水需要1分钟，找茶叶需要1分钟，沏茶需要1分钟。
怎样安排才能让客人尽快喝上茶？最少需要多少时间？- 解析：首先洗水壶1分钟（这是沏茶的准备工作，必须先做），然后接水1分钟，接着烧水8分钟（在烧水的同时，可以洗茶杯、找茶叶，这两项工作总共3分钟，可与烧水同时进行），最后沏茶1分钟。
总共需要1 + 1+ 8+1 = 11分钟。
2. 妈妈想为家人泡茶，洗茶壶用1分钟，烧开水用10分钟，洗茶杯用3分钟，拿茶叶用2分钟，泡茶用1分钟。
怎样安排最节省时间？最少需要多少分钟？- 解析：先洗茶壶1分钟，再烧开水10分钟（烧开水时洗茶杯、拿茶叶），最后泡茶1分钟。
总共1+10 + 1=12分钟。
3. 小红要沏茶招待客人，洗水壶2分钟，烧开水12分钟，洗茶杯3分钟，拿茶叶2分钟，沏茶1分钟。
为了让客人尽快喝到茶，应该怎样安排？最短需要多长时间？- 解析：洗水壶2分钟，接水（隐含步骤，不计时间），烧开水12分钟（同时洗茶杯、拿茶叶），沏茶1分钟。
总共2+12 + 1 = 15分钟。
4. 李师傅要沏茶，洗茶杯要2分钟，洗水壶要1分钟，接水要1分钟，烧水要10分钟，找茶叶要1分钟，沏茶要1分钟。
怎样安排时间最短？最短需要多少分钟？- 解析：洗水壶1分钟，接水1分钟，烧水10分钟（同时洗茶杯、找茶叶），沏茶1分钟。
总共1+1+10+1 =13分钟。
5. 王老师要为同事沏茶，洗水壶需要1分钟，烧水需要10分钟，洗茶杯需要3分钟，拿茶叶需要2分钟，沏茶需要1分钟。
怎样安排用时最短？最短用时多少？- 解析：洗水壶1分钟，烧水10分钟（同时洗茶杯、拿茶叶），沏茶1分钟。
总共1 + 10+1 =12分钟。
6. 张奶奶要沏茶，洗水壶1分钟，烧开水8分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟。
怎样安排流程使得时间最短？最短时间是多少？- 解析：洗水壶1分钟，烧开水8分钟（同时洗茶杯、拿茶叶），沏茶1分钟。
四年级数学优化沏茶问题练习题
四年级数学优化沏茶问题练习题问题一：沏茶时间小明想要烧开一壶水来沏茶。
他有两个不同的壶：壶A和壶B。
壶A的容量是3升，壶B的容量是5升。
烧开这两个壶分别需要多长时间？解答：壶A的容量是3升，壶B的容量是5升。
假设壶A和壶B的烧水速度是相同的。
为了烧开壶A，需要将壶A的水倒入壶B中并加热。
在壶B的容量完全被填满之后，壶A中剩余的水就是刚好3升。
因此，壶A的烧开时间为将3升水倒入壶B的时间。
壶B的烧开时间为将5升水烧开的时间。
问题二：沏茶方案小明想要设计一个沏茶方案，使得用壶A、壶B烧开的水量最多。
他应该如何操作？解答：小明可以通过下面的步骤来设计沏茶方案，使得用壶A、壶B烧开的水量最多。
1. 将壶A倒满水，容量为3升。
2. 将壶A中的水全部倒入壶B，此时壶A空了，壶B中的水量为3升。
3. 在壶B中加热水，直到壶B中的水烧开，此时壶B中的水量为5升。
4. 壶B中的水烧开后，将壶B中的水倒入壶A，此时壶A中的水量为3升，壶B中的水量为2升。
5. 将壶B中的水全部倒掉。
6. 将壶A中的水倒入壶B，此时壶B中的水量为3升。
7. 在壶B中加热水，直到壶B中的水烧开，此时壶B中的水量为5升。
通过以上步骤，小明可以得到最多的烧开水量，其中壶A中的水量为3升，壶B中的水量为5升。
问题三：不确定壶容量的优化方案如果小明没有测量壶容量的工具，但是有一个5升的待测壶，他可以设计一个方案来判断待测壶的容量吗？解答：是的，小明可以使用壶A和待测壶来设计一个方案来判断待测壶的容量。
步骤如下：1. 将壶A倒满水，容量为3升。
2. 将壶A中的水全部倒入待测壶。
3. 如果壶A的水正好能倒满待测壶，那么待测壶的容量为3升。
4. 如果壶A的水倒入待测壶后，待测壶中的水量未满，且壶A中的水没有完全倒入待测壶，待测壶的容量一定大于3升。
5. 如果壶A的水倒入待测壶后，待测壶中的水量满了，且壶A中的水已经完全倒入待测壶，待测壶的容量一定等于5升。
四年级数学上册8.数学广角--优化必备知识点
四年级数学上册8.数学广角--优化必备知识点四年级数学上册中的“数学广角——优化”章节是一个涉及实际问题解决和策略优化的重要部分。
以下是该章节的必备知识点：一、沏茶问题1. 核心考点：合理安排时间的方法，包括确定先后顺序、找同时进行的事项、计算总时间。
2. 典型例题：小明需要完成洗水壶、接水、烧水、洗茶杯、找茶叶和沏茶等一系列动作来准备一杯茶。
通过合理安排这些动作的顺序（如洗水壶、接水后立刻烧水，并在烧水的同时进行洗茶杯和找茶叶的准备工作），可以最小化所需的总时间。
二、烙饼问题1. 核心考点：如何在给定条件下（如每次只能烙两张饼，饼的两面都需要烙）最短时间内烙完所有饼。
2. 烙饼策略：当烙饼的数量是双数时，每次烙两张饼即可。
当烙饼的数量是单数时，可以先每次烙两张，最后剩下的三张饼按最优方案烙（即先烙两张的正面，再烙其中一张的反面和第三张的正面，最后烙剩下的两张的反面）。
3. 时间计算：总时间= 饼数×烙每面的时间。
三、田忌赛马问题1. 核心考点：在与对方进行比赛时，如何知己知彼，选择一个利多弊少的最优策略。
2. 典型例题：田忌与齐王赛马，通过巧妙地安排自己马匹的出场顺序（如下等马对齐王的上等马，上等马对齐王的中等马，中等马对齐王的下等马），最终赢得了比赛。
四、优化问题的一般解决步骤1. 明确问题：理解问题的背景和具体要求。
2. 分析条件：列出所有相关的条件和限制。
3. 制定策略：根据问题的特点和条件，制定一个或多个可能的解决方案。
4. 比较选择：评估每个方案的优缺点，选择一个最优的方案。
5. 实施验证：按照选定的方案进行操作，并验证其效果。
五、实际应用1. 日常生活：优化问题在日常生活中随处可见，如合理安排时间做家务、选择最优路径上班等。
2. 学习场景：在数学学习中，优化问题可以帮助学生培养逻辑思维和解决问题的能力。
综上所述，四年级数学上册中的“数学广角——优化”章节主要涵盖了沏茶问题、烙饼问题、田忌赛马问题等知识点，以及优化问题的一般解决步骤和实际应用。
人教版四年级上册数学8、沏茶问题课件(共48张PPT)
找感冒药
1分钟
量体温
5分钟
1+6=7分钟
想一想 说一说 算一算
洗锅1分钟，煮饭2分钟，淘米2分钟，烧青 菜5分钟，烧汤6分钟，烧鱼12分钟，你会公道 安排吗？一共要花多长时间？可以吃上饭呢？
1 +2 +22 +6 =31
洗锅：1分钟 淘米：2分钟 煮饭：22分钟 烧汤：6分钟
烧青菜：5分钟
流程图
洗水壶 :1分钟 接水 :1分钟
烧水 :8分钟
沏茶 :1分钟
找茶叶 :1分钟
洗茶杯 :2分钟
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日常中的公道安排时间
1.旅 行。 (行程短、花费少) 2. 送 快 递 。 (路线短、用时少) 3.……
知识拓展
华罗庚先生，作为当代自 学成长他的在科国学际巨上匠也，是和享誉有满盛中誉 外的的数著学名大数师学，家他，的一名生字致在力美于国 数斯学密研华斯究罗松和庚尼发被博展誉物，为馆并中与以国芝现科加代学哥数、科 学博技之大博父的物、胸馆中怀等国，著数提名学携的之后博神进物、培馆人养中民人， 数才与学，少家以数。高经度典的数历学史家责列任在感一，起投， 身被科誉普为和当应今用世数界学88推位广数，学为伟数人 学之科一学。事业的发展做出了杰出 贡献，为祖国现代化建设，付 出了毕生的精力。
沏茶：1分钟
找茶叶：1分钟
洗茶杯：2分钟
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算式：1+1+8+12+=11+11（分钟） ？
洗水壶：1分钟
接水：1分钟
烧水：8分钟
沏茶：1分钟
找茶叶：1分钟
洗茶杯：2分钟
素材来源网络，如有侵权请联系我们！
人教四年级数学上册第8单元第1课时 沏茶问题
25＋20＋5＝50(分钟) 8 时 20 分 －50 分钟 ＝7 时 30 分 答： 荣老师最迟 7： 30 到校。
课堂总结 此内容源于《点拨》 合理安排时间的方法是什么呢？
一、定先后顺序；
二、找同时进行；
三、计算时间。
课后作业
作业
探索新知
沏茶的过程是按照怎样的顺序进行的？
探索新知
怎样安排比较合理 并且省时间？和同 学讨论一下。
洗水壶
接水
烧水
……
探索新知
方案1：
1分钟 洗水壶
1分钟 接水
8分钟 烧水2分钟Fra bibliotek洗茶杯沏茶 找茶叶 1分钟 1分钟 用时：1＋1＋8＋2＋1＋1＝14（分）
探索新知
方案2： 1分钟 洗水壶
1分钟 接水
探索新知
(2)上面的过程用图表示，请你填出最合理的时间安排。
(3)蓝蓝至少需要( 10) 分钟。
探索新知
2.餐厅厨师最拿手的菜是黄焖鸡，
这道菜有七道工序：清洗鸡肉2分 洗锅 钟，剁鸡块2分钟，切姜片1分钟，
将锅烧热 洗锅2分钟，将锅烧热2分钟，将 油烧热3分钟，炖煮15分钟。请你 将油烧热 帮餐厅厨师安排合理的做事顺序， 炖煮
填写在下图中。
清洗鸡肉 剁鸡块 切姜片
当堂练习 此内容源于《典中点》
3． (易错题) 荣老师每天早晨到校后，要做下面这些事。
到班里整 理桌椅
批改昨日 家庭作业
听新闻
5分钟 20 分钟 25 分钟
在办公室 做清洁
准备上课 用具
与班干部 交流
10分钟 10 分钟 5 分钟
当堂练习 此内容源于《典中点》
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上面是他们的行走路线和所用时间。他们办完这
些事回到家,至少需要(
)时间.
三、知识应用
上面是他们的行走路线和所用时间。他们办完这
些事回到家,至少需要( 64分钟 )时间.
10＋42 ＋ 2 ＋ 10＝64（分）
花了（ 42 ）分钟
家开分车钟1街花0 心园爸爸妈开分车钟1办5 公商楼场10取分资钟料开分购车商钟物1场7
开车2 开车10 分钟 分钟
街心 家 花园
妈 步行12分钟
30分钟
三、知识应用
小红和小华两人准备一起做3张新年贺卡，每张
贺卡做正面要用10分钟，做反面要用3分钟。两人
合作至少要用（ 20 ）分钟。
小红
花了（20）分钟
10分钟
10分钟
1个正面
1个正面
小华
3分钟
1个反面
10分钟
1个正面
6分钟
2个反面
10+10＝20分钟
我感冒了，吃完药后 要赶快休息。
找杯子倒开水 等开水变温 找感冒药
量体温
1分钟 6分钟 1分钟 5分钟
小红应如何合理安排上面的事情?
1分钟
找杯子倒开水
哪些事情可以 同时做呢？
花了（6）分钟
6分钟
等开水变温
1分钟
找感冒药
5分钟
量体温
同时进行
1＋6＝7（分）
这样的安排合理吗？
×ห้องสมุดไป่ตู้1、为了提高学习质量,小强在乘车时认真
看书。
× 2、为了节省时间，小红边吃饭边看书 。
合理安排不但要考虑节省时间， 也要考虑人的安全和身体健康。
作业1：
A
洗碗
5分钟
B
收拾客厅
10分钟
C
拿衣服放 入洗衣机
1分钟
D
拖地
10分钟
E
用洗衣机 洗衣服
30分钟
F
晾衣服
3分钟
东东应该怎样合理安排这6件家务事， 才能使得时间花费的最少？
作业2：
A
B
作业：第107页练习二十，第1题。
知识回顾 Knowledge Review
祝您成功！
C
D EF G
准备餐具 洗菜 洗电饭煲 炒菜 洗米 切菜 煮饭
5分钟 5分钟 2分钟 20分钟 2分钟 5分钟 30分钟
怎样才能让客人尽快的吃上饭，如果 你是妈妈你会怎么合理的安排时间？
合理安排时间，就是珍惜时间。 ——培根（英国哲学家）
三、知识应用
爸爸开车和妈妈一起从家外出办事。爸爸要去 办公室取资料，妈妈要去商场购物。
1分钟
洗水壶
1分钟
接水
花了（8）分钟
8分钟
烧水
1分钟
沏茶
先画图， 再计算。
2分钟
洗茶杯
1分钟
找茶叶
同时进行
1＋1＋8＋1＝11（分）
通过解决以上问题，想一想 怎样合理安排时间呢？
先观察做事情的顺序。
写出做事情的 顺序。
再考虑哪些事情 可以同时做。
最后计算出 所需时间。
华罗庚是我国著名的数学家。他 在研究中发现合理地安排时间可以 大大提高工作效率，他提出的“优 选法”广泛地应用于人们的生产和 生活，形成了数学中一门应用性很 强的分支——运筹学。
数学广角——优化
沏茶问题
早上起来，小明吃饭需要10分钟，收听新 闻广播需要15分钟。
你认为怎样安排这两项 活动最省时间？
收听新闻广播的同时吃早饭， 这样安排最省时间。
二、探索新知
洗水壶
接水
烧水
这个过程可以 用图来表示。
要烧水，必须先 洗水壶，接水。
等待水开的时间可以 做点什么呢?
怎样安排比较合理并且省 时间？和同学讨论一下。