人教版八下期中真题练习
人教版八年级下册数学《期中检测试卷》(含答案)
人 教 版 数 学 八 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题(共10小题)1. 下列不等式中,属于一元一次不等式的是( )A. 4＞1B. 3x –2<4C. 1x <2D. 4x –3<2y –72. 在△ABC 中,已知CA ＝CB ,∠A ＝45°,BC ＝5,则AB 的长为( ) A. 2 B. 5 C. 52 D. 253. 不等式3x ≥-的解集在数轴上表示为( ) A. B. C. D.4. 到三角形三条边距离都相等的点是这个三角形的( )A. 三条中线的交点B. 三条高的交点C. 三条边的垂直平分线的交点D. 三条角平分线的交点5. 等腰三角形的一个角是40°,则它的底角是( ) A. 40° B. 40°或70° C. 80°或70° D. 70° 6. 如果a b >,那么下列不等式中正确是( )A 2323a b +>+ B. 55a b < C. 22a b ->- D. 22a b -<- 7. 下列命题的逆命题是假命题的是( )A. 同旁内角互补,两直线平行B. 偶数一定能被整除C. 如果两个角是直角,那么这两个角相等D. 如果一个数能被整除,那么这个数也能被整除8. 如图,点D 、E 分别在△ABC 的边AC 、BC 上,且DE 垂直平分AC ,若△ABE 的周长为13,AD ＝5,则△ABC 的周长是( )A. 18B. 23C. 21D. 269. 对于任意实数a 、b ,定义一种运算：a ※b ＝ab ﹣a+b ﹣2．例如,2※5＝2×5﹣2+5﹣2＝11．请根据上述的定义解决问题：若不等式2※x ＞2,则不等式的解为( )A. x ＞1B. x ＞2C. x ＜1D. x ＜210. 如图,△ABC 是等边三角形,AB=12,点D 是BC 边上任意一点,DE ⊥AB 于点E ,DF ⊥AC 于点F ,则BE+CF 的长是( )A. 6B. 5C. 12D. 8二．填空题(共4小题)11. 将不等式“62x +>-”化为“x a >”的形式为：__________．12. 在△ABC 中,若∠C ＝90°,∠B ＝30°,BC ＝5,则AB 的长为_____．(结果保留根号) 13. 如图,已知OA ＝OB ＝OC ,BC ∥AO ,若∠A ＝36°,则∠B 度数为_____．14. 一个篮球队共打了12场比赛,其中赢的场数比平的场数要多,平的场数比输的场数要多,则这个篮球队贏了的场数最少为_____．三．解答题15. 解不等式：1﹣3(x ﹣1)＜8﹣x ．16. 已知：线段AB和AB外一点C．求作：AB的垂线,使它经过点C(要求：尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)．17. 已知：如图,△ABO是等边三角形,CD∥AB,分别交AO、BO的延长线于点C、D．求证：△OCD是等边三角形．18. 用反证法求证：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．已知：如图,∠1是△ABC的一个外角．求证：∠1＝∠A+∠B．19. 已知关于x的方程4(x+2)－5=3a+2的解不大于12,求字母a的取值范围20. 如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,D为AB边上的一点,∠BCD＝∠A＝30°,BC＝4cm,求AD的长．21. 已知x是1+12x+≥2﹣73x+的一个负整数解,请求出代数式(x+1)2﹣4x的值．22. 如图,四边形ABCD中,∠BCD＝90°,AD⊥DB,DE＝BE,BD平分∠ABC,连接EC,若∠A＝30°,DB＝4,求EC的长．23. 如图,△ABC 中,AB ＝AC ,D 为BC 边中点,DE ⊥AB ．(1)求证：∠BAC ＝2∠EDB ；(2)若AC ＝6,DE ＝2,求△ABC 的面积．24. 某体育用品商场采购员到厂家批发购进篮球和足球共100个,两种球厂家的批发价和商场的零售价如表所示： 品名 厂家批发价(元/个)商场零售价(元/个) 篮球 140180 足球 110140(1)若付款总额不得超过12800元,则该采购员最多可购进篮球多少个?(2)若商场把100个球全部售出,为使商场的利润不低于3400元,采购员最少可购进篮球多少个? 25. 已知:如图,ADC 中, AD CD = , 且//, AB DC CB AB ⊥于, B CE AD ⊥交AD 的延长线于.(1)求证: ;CE CB =(2)如果连结BE ,请写出BE 与AC 的关系并证明答案与解析一．选择题(共10小题)1. 下列不等式中,属于一元一次不等式的是( )A. 4＞1B. 3x–2<4C. 1x<2 D. 4x–3<2y–7[答案]B[解析][分析]根据一元一次不等式的概念,从未知数的次数、个数及不等式两边的代数式是否为整式的角度来解答．[详解]A、不含未知数,错误；B、符合一元一次不等式的定义,正确；C、分母含未知数,错误；D、含有两个未知数,错误．故选B．2. 在△ABC中,已知CA＝CB,∠A＝45°,BC＝5,则AB的长为( )C. D.[答案]C[解析][分析]根据等腰直角三角形的性质利用特殊角的三角函数值求解即可；[详解]解：∵CA＝CB,∠A＝45°,∴∠B＝∠A＝45°,∴∠C＝90°,∵BC＝5,BC＝,故选：C．[点睛]本题主要考查了解直角三角形的应用,准确计算是解题的关键．x≥-的解集在数轴上表示为()3. 不等式3A. B. C. D.[答案]A[解析][分析]根据不等式解集的表示方法即可判断.x≥-的解集在数轴上表示为[详解]3故选A.[点睛]此题主要考查不等式解集的表示,解题的关键是熟知不等式的在数轴上的表示方法.4. 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的()A. 三条中线的交点B. 三条高的交点C. 三条边的垂直平分线的交点D. 三条角平分线的交点[答案]D[解析]分析]根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等可得答案．[详解]解：∵角平分线上的点到角的两边的距离相等,∴到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点．故选：D．[点睛]该题考查的是角平分线的性质,因为角的平分线上的点到角的两边的距离相等,所以到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点．5. 等腰三角形的一个角是40°,则它的底角是( )A. 40°B. 40°或70°C. 80°或70°D. 70°[答案]B[解析][分析]分40︒的角为等腰三角形的顶角和40︒的角为等腰三角形的底角两种情况,再根据三角形的内角和定理、等腰三角形的定义即可得．[详解]根据等腰三角形的定义,分以下两种情况：(1)当40︒的角为等腰三角形的顶角时, 则底角18040702；(2)当40︒的角为等腰三角形的底角时,则底角为40︒；综上,它的底角是40︒或70︒,故选：B ．[底角]本题考查了等腰三角形的定义、三角形的内角和定理,依据题意,正确分两种情况讨论是解题关键． 6. 如果a b >,那么下列不等式中正确的是( )A. 2323a b +>+B. 55a b <C. 22a b ->-D. 22a b -<- [答案]A[解析][分析]根据不等式性质解答即可；[详解]解：∵a ＞b∴22a b >∴2323a b +>+,则A 正确∵a ＞b∴5a ＞5b ；22a b -<-；22a b ->-故B 、C 、D 错误 故应选A[点睛]本题考查了不等式的性质来,解答关键是注意不等号改变方向的条件．7. 下列命题的逆命题是假命题的是()A. 同旁内角互补,两直线平行B. 偶数一定能被整除C. 如果两个角是直角,那么这两个角相等D. 如果一个数能被整除,那么这个数也能被整除[答案]C[解析][分析]先写出各命题的逆命题,分析是否为真命题,从而利用排除法得出答案．[详解]解：(1)逆命题为：两条直线被第三条直线所截,如果这两条直线平行,那么同旁内角互补,是真命题；(2)逆命题为：能被2整除的数是偶数,是真命题；(3)逆命题为：如果两个角相等,那么它们是直角,是假命题；(4)逆命题为：如果一个数能被8整除,那么这个数也能被4整除,是真命题．故选C[点睛]此题主要考查了命题的逆命题和命题的真假判断,判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．8. 如图,点D、E分别在△ABC的边AC、BC上,且DE垂直平分AC,若△ABE的周长为13,AD＝5,则△ABC 的周长是( )A. 18B. 23C. 21D. 26[答案]B[解析][分析]根据线段垂直平分线性质可得AC＝2AD,AE＝CE,根据三角形周长得AB+AC＝13,故△ABC的周长为AB+BC+AC；[详解]解：∵DE垂直平分AC,AD＝5,∴AC＝2AD＝10,AE＝CE,∵△ABE的周长为13,∴AB+BE+AE＝AB+CE+BE＝AB+AC＝13,∴△ABC的周长为AB+BC+AC＝13+10＝23,故选：B．[点睛]考核知识点：线段垂直平分线.理解线段垂直平分线性质和三角形周长公式是关键.9. 对于任意实数a、b,定义一种运算：a※b＝ab﹣a+b﹣2．例如,2※5＝2×5﹣2+5﹣2＝11．请根据上述的定义解决问题：若不等式2※x＞2,则不等式的解为( )A. x＞1B. x＞2C. x＜1D. x＜2[答案]B[解析][分析]根据新定义运算的公式计算即可；[详解]解：∵2※x＞2,∴2x﹣2+x﹣2＞2,解得x＞2,故选：B．[点睛]本题主要考查了新定义运算,准确理解和计算是解题的关键．10. 如图,△ABC是等边三角形,AB=12,点D是BC边上任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,则BE+CF的长是()A. 6B. 5C. 12D. 8[答案]A[解析][分析]先设BD=x,则CD=20-x,根据△ABC是等边三角形,得出∠B=∠C=60°,再利用三角函数求出BE和CF的长,即可得出BE+CF 的值．[详解]设BD=x ,则CD=20-x ,∵△ABC 是等边三角形,∴∠B=∠C=60°．∴BE=cos60°•BD=2x , 同理可得,CF= 122x -, ∴BE+CF= 12622x x -+=． 故选A ．[点睛]本题考查的是等边三角形的性质,及锐角三角函数的知识,难度不大,有利于培养同学们钻研和探索问题的精神．二．填空题(共4小题)11. 将不等式“62x +>-”化为“x a >”的形式为：__________．[答案]8x >-．[解析][分析]将不等式两边同时减去6,即可得到答案．[详解]62x +>-,26x ∴>--,即8x >-,故答案为：8x >-．[点睛]本题考查不等式的基本性质,不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变；不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变；不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变．12. 在△ABC 中,若∠C ＝90°,∠B ＝30°,BC ＝5,则AB 的长为_____．(结果保留根号)[答案 [解析][分析]设AC=x,则AB=2x,再根据勾股定理求出x的值,进而得出结论．[详解]解：如图,设AC＝x,∵在△ABC中,∠C＝90°,∠B＝30°,∴AB＝2AC＝2x,由勾股定理得：AC2+BC2＝AB2,即x2+52＝(2x)2,解得：x＝533,即AB＝2×533＝1033,故答案为：1033．[点睛]本题考查的是勾股定理,熟知在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．13. 如图,已知OA＝OB＝OC,BC∥AO,若∠A＝36°,则∠B的度数为_____．[答案]72°[解析][分析]根据OA＝OC,得到∠ACO＝∠A,又因为BC∥AO,推出∠BCA＝∠A,求出∠BCO的度数,再根据OB＝OC,得到∠B＝∠OCB,即可解决本题．[详解]解：∵OA＝OC∴∠ACO＝∠A＝36°∵BC∥AO∴∠BCA＝∠A＝36°∴∠BCO＝72°∵OB＝OC∴∠B＝∠OCB＝72°故答案为：72°．[点睛]本题主要考查了平行线的性质以及等腰三角形的性质,熟悉平行线以及等腰三角形的性质是解决本题的关键．14. 一个篮球队共打了12场比赛,其中赢的场数比平的场数要多,平的场数比输的场数要多,则这个篮球队贏了的场数最少为_____．[答案]5[解析][分析]设这个篮球队赢了x场,则最多平(x-1)场,最多输(x-2)场,由该篮球队共打12场比赛,即可得出关于x的一元一次不等式,解之取其中的最小值即可得出结论．[详解]解：设这个篮球队赢了x场,则最多平(x﹣1)场,最多输(x﹣2)场,根据题意得：x+(x﹣1)+(x﹣2)≥12,解得：x≥5．∴这个篮球队最少贏了5场．故答案为：5．[点睛]考查了一元一次不等式的应用,根据各数量间的关系,正确列出一元一次不等式是解题的关键．三．解答题15. 解不等式：1﹣3(x﹣1)＜8﹣x．[答案]x＞﹣2[解析][分析]先去括号,移项,再合并同类项,系数化为1,即可求得不等式的解集．[详解]解：1﹣3(x﹣1)＜8﹣x去括号得,1﹣3x+3＜8﹣x移项得,﹣3x+x＜8﹣3﹣1合并同类项得,﹣2x＜4系数化为1得,x＞﹣2故此不等式的解集为：x＞﹣2．[点睛]本题主要考查不等式的解法,熟练不等式的解法以及注意不等号符号的改变是解决本题的关键．16. 已知：线段AB和AB外一点C．求作：AB的垂线,使它经过点C(要求：尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)．[答案]详见解析.[解析][分析]根据过直线外一点作一直直线垂线的方法即可得出结论．[详解]解：如图所示,直线CD即为所求．[点睛]本题考查作图-基本作图,解题关键是熟知线段垂直平分线的作法．17. 已知：如图,△ABO是等边三角形,CD∥AB,分别交AO、BO的延长线于点C、D．求证：△OCD是等边三角形．[答案]证明见解析[解析][分析]根据OA=OB,得∠A=∠B=60°；根据AB∥DC,得出对应角相等,从而求得∠C=∠D=60°,根据等边三角形的判定就可证得结论．[详解]解：∵OA=OB,∴∠A=∠B=60°,又∵AB∥DC,∴∠A=∠C=60°,∠B=∠D=60°,∴△OCD是等边三角形．[点睛]本题考查等边三角形的判定．18. 用反证法求证：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．已知：如图,∠1是△ABC的一个外角．求证：∠1＝∠A+∠B．[答案]见解析[解析][分析]首先假设三角形的一个外角不等于与它不相邻的两个内角的和,根据三角形的内角和等于180°,得到矛盾,所以假设不成立,进而证明三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．[详解]已知：如图,∠1是△ABC的一个外角,求证：∠1＝∠A+∠B,证明：假设∠1≠∠A+∠B,△ABC中,∠A+∠B+∠2＝180°,如下图所示：∴∠A+∠B＝180°﹣∠2,∵∠1+∠2＝180°,∴∠1＝180°﹣∠2,∴∠1＝∠A+∠B,与假设相矛盾,∴假设不成立,∴原命题成立即：∠1＝∠A+∠B．[点睛]本题考查了反证法的运用,反证法的一般解题步骤是：①假设命题的结论不成立；②从这个假设出发,经过推理论证,得出矛盾；③由矛盾判定假设不正确,从而肯定原命题的结论正确．19. 已知关于x的方程4(x+2)－5=3a+2的解不大于12,求字母a的取值范围[答案]1a[解析][详解]解：∵4(x+2)-5=3a+2,∴4x+8-5=3a+2∴x=3a-1 4,∴3a-14≤12,∴a≤1．20. 如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,D为AB边上的一点,∠BCD＝∠A＝30°,BC＝4cm,求AD的长．[答案]6cm．[解析]分析]根据含30度角的直角三角形性质求出BC和BD,再相减即可．[详解]∵△ABC中∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4cm,∴AB=2BC=8cm,∠B=60°,∵∠BCD=∠A=30°,∴∠B+∠BCD=60°+30°=90°,∴∠CDB=90°,∴BD=12BC=2cm,∴AD=AB-BD=8cm-2cm=6cm．[点睛]此题考查含30度角的直角三角形性质的应用,解题关键在于掌握在直角三角形中,如果有一个角等于30度,那么它所对的直角边等于斜边的一半．21. 已知x是1+12x+≥2﹣73x+的一个负整数解,请求出代数式(x+1)2﹣4x的值．[答案]9或4[解析][分析]先利用不等式的性质解出不等式,再得出不等式的负整数解,最后将其代入代数式求解即可．[详解]解：不等式去分母得：6+3x+3≥12﹣2x﹣14,移项合并得：5x≥﹣11,解得：x≥﹣2.2,∴不等式的负整数解为﹣2,﹣1,当x＝﹣2时,原式＝(-2+1)2-4×(-2)=1+8＝9；当x＝﹣1时,原式＝(-1+1)2-4×(-1)＝4．故代数式(x+1)2﹣4x的值为9或4．[点睛]本题考查了不等式解法以及求代数式的值,掌握基本运算法则是解题的关键．22. 如图,四边形ABCD中,∠BCD＝90°,AD⊥DB,DE＝BE,BD平分∠ABC,连接EC,若∠A＝30°,DB＝4,求EC的长．[答案]27[解析][分析]利用已知得出在Rt△BCD中,∠A=30°,DB=4,在直角△DEC中利用勾股定理进而得出EC的长．[详解]如图,∵AD⊥DB,∠A＝30°,∴∠1＝60°,∵BD平分∠ABC,∴∠3＝∠1＝60°,∴∠4＝30°,又∵∠BCD＝90°,DB＝4,∴BC＝12BD＝2,22BD BC3∴∠CDE＝∠2+∠4＝90°,∵DE＝BE,∠1＝60°,∴DE＝DB ＝4, ∴EC＝22DE CD +＝224(23)+＝27．[点睛]此题主要考查了勾股定理、含30度角的直角三角形、角平分线的性质等知识点．解题时须注意勾股定理应用的前提条件是在直角三角形中．23. 如图,△ABC 中,AB ＝AC ,D 为BC 边的中点,DE ⊥AB ．(1)求证：∠BAC ＝2∠EDB ；(2)若AC ＝6,DE ＝2,求△ABC 的面积．[答案](1)见解析；(2)S △ABC ＝12.[解析][分析](1)根据等腰三角形的性质得到∠DAC =∠DAB ,AD ⊥BC 根据余角的性质即可得到结论；(2)根据三角形的面积公式和三角形的中线把三角形面积分为面积相等的两部分即可得到结论．[详解](1)∵AB ＝AC ,D 为BC 边的中点∴AD ⊥BC ,12BAD CAD BAC ∠=∠=∠ ∴∠B +∠BAD ＝90°∵DE ⊥AB∴∠B +∠EDB ＝90°∴1EDB BAD BAC 2∠=∠=∠ 即∠BAC ＝2∠EDB(2)∵AB ＝AC ＝6,DE ＝2∴16262ABD S =⨯⨯=∵D为BC边的中点∴S△ADC＝S△ADB＝6∴S△ABC＝12[点睛]本题考查等腰三角形“三线合一”,同角的余角相等.在等腰三角形中,顶角的角平分线,底边的中线,底边的高线,三条线互相重合.熟练掌握这一性质是解决此题的关键.24. 某体育用品商场采购员到厂家批发购进篮球和足球共100个,两种球厂家的批发价和商场的零售价如表所示：(1)若付款总额不得超过12800元,则该采购员最多可购进篮球多少个?(2)若商场把100个球全部售出,为使商场的利润不低于3400元,采购员最少可购进篮球多少个?[答案](1)60只；(2)40个．[解析][分析](1)设采购员购进篮球x个,则足球购进为(100-x)个,根据表格的批发价,列出不等式即可解决本题；(2)设篮球a个,则足球是(100﹣a)个,一个篮球的利润为40元,一个足球的利润为30元,再分别乘对应的数量,相加后大于等于3400,列出不等式,即可解决．[详解]解：(1)设采购员购进篮球x个,根据题意得：140x+110(100﹣x)≤12800解得x≤60所以x的最大值是60．答：采购员最多购进篮球60个；(2)设篮球a个,则足球是(100﹣a)个根据题意得：(180﹣140)a+(140﹣110)(100﹣a)≥3400解得：a≥40则采购员最少可购进篮球40个．答：采购员最少可购进篮球40个．[点睛]本题主要考查了一元一次不等式的应用题,能够读懂题意以及合理的设出未知数是解决本题的关键． 25. 已知:如图,ADC 中, AD CD = , 且//, AB DC CB AB ⊥于, B CE AD ⊥交AD 的延长线于.(1)求证: ;CE CB =(2)如果连结BE ,请写出BE 与AC 的关系并证明[答案](1)详见解析;(2) AC 垂直平分BE[解析][分析](1)证明AC 是∠EAB 的角平分线,根据角平分线的性质即可得到结论；(2)先写出BE 与AC 的关系,再根据题意和图形,利用线段的垂直平分线的判定即可证明．[详解](1)证明：∵AD=CD ,∴∠DAC=∠DCA ,∵AB ∥CD ,∴∠DCA=∠CAB ,∴∠DAC=∠CAB ,∴AC 是∠EAB 的角平分线,∵CE ⊥AE ,CB ⊥AB ,∴CE=CB ；(2)AC 垂直平分BE ,证明：由(1)知,CE=CB ,∵CE ⊥AE ,CB ⊥AB ,∴∠CEA=∠CBA=90°,在Rt △CEA 和Rt △CBA 中,CE CB AC AC =⎧⎨=⎩, ∴Rt △CEA ≌Rt △CBA (HL ),∴AE=AB ,CE=CB ,∴点A 、点C 在线段BE 的垂直平分线上, ∴AC 垂直平分BE ．[点睛]本题考查等腰三角形的性质、角平分线的性质、线段垂直平分线的性质,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答．。
人教版八年级语文下册期中考试题(含答案)
人教版八年级语文下册期中考试题（含答案）满分：120分考试时间：120分钟一、语言的积累与运用。
（35分）1、下列词语中的加点字注音完全正确的一项是（）A．畸．形（jī）差．使（chāi）炽．热（zhì）锐不可当．（dāng）B．匿．名（nì）踱．步（duó）不屑．（xiè）深恶．痛疾（wù）C．诘．责（jié）绯．红（fēi）锃．亮（zhèng）发人深省．（xǐng）D．泠．泠（lín）缥．碧（piáo）踌躇．（chóu）屏．息敛声（bǐng）3、下列句子中加点的成语使用正确的一项是（）A．托尔斯泰一直都是长相平平，鹤立鸡群．．．．，混在人群里找都找不出来。
B．近二十年来，我们学校的面貌有了很大变化，但与先进学校相比，就黯然失．．．色．了。
C．这对眼睛不会放过微不足道的细节，同样也能全面揭示广袤无垠．．．．的宇宙。
D．我们只有学会观察生活，善于积累生活素材，写作时才能做到言之有物，言之有情，不至于粗制滥造．．．．。
4、下列各句中有语病的一项是( )A．大桥设计、施工、运营的全过程坚持始终最小程度破坏、最大限度保护的建设目标。
B．高铁开进机场，铁路与港口无缝对接，充分发挥了武汉作为中部地区交通枢纽的作用。
C．刚刚结束的武汉高校文化艺术节活动，旨在加强校际深度合作，促进校际文化交流。
D．通过对商品、场景、消费者的数字化、智能化处理，人工智能技术开始在实体店中应用。
5、对下列句子的修辞手法判断有误的一项是（）A．具有这种犀利眼光，能够看清真相的人，可以任意支配整个世界及其知识财富。
（夸张）B．我用什么方法来报答母亲的深恩呢？我将继续尽忠于我们的民族和和人民，尽忠于我们的民族和和人民的希望——中国共产党。
（反问）C．航母就像汪洋中的一片树叶，在海上起伏行进。
（比喻）D．她已经展开身体，像轻盈的、笔直的箭，“哧”地插进碧波之中，几串白色的气泡拥抱了这位自天而降的仙女，四面水花则悄然不惊。
2023年人教版八年级语文(下册期中)试题及答案(A4版)
2023年人教版八年级语文(下册期中)试题及答案（A4版）满分：120分考试时间：120分钟一、语言的积累与运用。
（35分）1、下面词语中加点字注音完全正确的一项是（）A．踌躇．chú秀颀．qí坦荡如砥．dǐ惟妙惟肖．xiàoB．奔丧．sàng 虬．qiú枝络绎．yì不绝春寒料峭．qiàoC．濒．bīn临弧．fú形舳．zhú舻相接无动于衷．zhōngD．黏．zhān土喧嚣．xiāo 亭台轩榭．xiè密密匝．zā匝3、下列句子中加点成语使用正确的一项是（）A．新时代、新追求，我们要怀着目空一切．．．．的豪情与壮志去搏击长空、翱翔天际。
B．大冬会期间，哈尔滨市实行了交通管制，交通拥堵的状况戛然而止．．．．。
C．最近发生在伊朗自杀事件，造成了重大伤亡，现场尸体横陈，惨不忍睹，令人叹为观止．．．．。
D．在这个草长莺飞．．．．的日子里，由连云港某单位主办的大型孝行活动，大力弘扬了“孝老敬老”的社会风尚。
4、下面各句中，没有语病的一项是（）A．福州荣获“全国卫生城市”的原因是全市人民共同努力的结果。
B．近年来，海交会已成为海峡两岸经贸合作和文化交流的重要平台。
C．通过开展赛龙舟、包粽子活动，可以使屈原的爱国精神代代相传。
D．一个人是否拥有健康的体魄，关键在于持之以恒地参加体育锻炼。
5、下列分析正确的一项是（）A．小明总是板着脸，好像人人都欠他的钱似的。
解说：这句话运用了比喻的修辞手法。
B．正在筹建的体育公园，待建成后，将填补我县专业体育中心的空白。
主干：体育公园建成后填补空白。
C．能工巧匠绿阴如盖张罗买卖玲珑剔透解说：这四个短语结构各不相同。
D．如果你把温度升得足够高，就可使这种变化加快。
解说：这两个分句之间是假设关系。
6、填入下面横线上的句子，排序衔接最恰当的一项是（）人生总是与苦难同行。
，；，，。
①在苦难中奋起②有的人甘于沉沦③而有的人不甘于沉寂④终获得了成功⑤苦难成了他抱怨命运的理由A．①③⑤②④B．②⑤③①④C．③①④②⑤D．⑤②③①④7、古诗默写。
人教版英语八年级下学期《期中考试题》附答案
人教版英语八年级下学期期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________听力测试部分一. 情景反应 ,听句子选择正确应答语。
( ) 1 A Lie down and rest .B Drink some hot tea with honey .C See a dentist and get an X-ray .( ) 2 A At the school gateB In the city park.C On Sunday afternoon.( ) 3 A That’s OK . B No problem . C Yes , please .( ) 4 A Of course not . B You’re welcome . C Good idea .( ) 5 A She bought a bike .B She was riding her bike .C She will buy a bike .二. 小对话理解。
( ) 6 Why can’t Andy see things clearly?A He hurt his eyes in the sun .B He had problems with his eyes .C He spent too much time on computer .( ) 7 What will Ben do ?A Go hiking .B Help Mary and her brother .C Look after his brother at home( ) 8 When will Cindy’s brother come back ?A At5:00 p m.B At 6:00 p.m.C At 7:00 p.m( ) 9 Who likes doing chores ?A RobertB KarenC Karen’s sister( ) 10 What was Tom doing when the storm started ?A Playing chessB Doing his homeworkC Playing computer games .三. 长对话理解。
人教版八年级语文下册期中考试题【含答案】
人教版八年级语文下册期中考试题【含答案】满分：120分考试时间：120分钟一、语言的积累与运用。
（35分）1、下列加点字注音和词语字形完全正确的一项是（）A．撺．掇（cuān）行．辈（háng）乌蓬船戛然而止B．羁绊．（bàn）冗．杂（róng）马前卒人情世故C．腐蚀．（shí）砂砾．（nì）暖融融不修边辐D．萦．绕（yíng）拙．劣（zhuō）苦行僧自圆其说3、下列句子中加点的成语使用不正确的一项是（）A．他自小家里贫困，全靠自己白手起家．．．．，打拼出一片天地。
B．动画片《大鱼海棠》，是一群年轻人花费三年多时间，处心积虑．．．．完成的。
C．人民解放军以摧枯拉朽．．．．之势攻下了敌人阵地，终获胜利。
D．一路上，到处都有穿着靓蓝小袄官绿色比甲的丫鬟，屏息敛声．．．．地垂手立着。
4、下列各句没有语病的一项是（）A．中国共产党第十九次全国代表大会通过表决、推举和讨论等一系列程序，选出了中央政治局委员。
B．我国高铁建设已取得丰硕成果，但因市场规模巨大，还不能完全满足载客、物流货运。
C．以互联网、大数据、人工智能为代表的新一代信息技术，给人民生活带来深远的影响。
D．在“经典咏流传”吟诵活动中，同学们提高了学习古诗词的热情，也增长了知识面。
5、下列没有使用修辞手法的一项是（）A．火中有你万里的躯体/有你千年的面容/有你的云你的树你的风B．蝉翼般轻轻滑落的槐树叶，细看时，还沾着些故国的泥土啊C．老朋友，我的心弦紧绕着你，就像你的树皮一样与你连在一起！D．星光因你而闪烁/波光因你而摇曳6、下列排序正确的一项是（）①清风拂过，细纱在空中荡开，又滑下来。
②这雨丝，是漓江之畔的苗女刚刚从碧水中拎起的那缕柔柔细细的纱。
③然后悄悄洒向扁舟，洒向村落，洒向群山。
④她伸展开手臂，轻轻地把细纱挂向云端。
⑤春雨如丝。
A．⑤①②④③B．⑤②④③①C．⑤①④②③D．⑤②④①③7、默写（1）仍怜故乡水，______________。
人教版数学八年级下册《期中考试试卷》附答案
人教版数学八年级下学期期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题1. 如下图是一次函数y=kx+b图象,当y＜-2时,x的取值范围是( )A. x＜3B. x＞3C. x＜-1D. x＞-12. 正比例函数y＝kx与一次函数y＝x﹣k在同一坐标系中的图象大致应为( )A. B. C. D.3. 直线y=ax+b经过第一、二、四象限,则直线y=bx﹣a的图象只能是图中的()A. B. C. D.4. 若点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)都是一次函数y=﹣x﹣1图象上的点,并且y1＜y2＜y3,则下列各式中正确的是( )A. x1＜x2＜x3B. x1＜x3＜x2C. x2＜x1＜x3D. x3＜x2＜x15. 某一次函数的图象经过点()1,2,且y随x的增大而减小,则这个函数的表达式可能是()A 24y x =+ B. 24y x =-+ C. 31y x D. 31y x -=-6. 一次函数y=(m ﹣2)x n ﹣1+3是关于x 的一次函数,则m,n 的值为( )A. m≠2,n=2B. m=2,n=2C. m≠2,n=1D. m=2,n=17. 一组数据：1,2,4,2,2,5,这组数据的众数是( )A. 1B. 2C. 4D. 58. 某校在中国学生核心素养知识竞赛中,通过激烈角逐,甲、乙、丙、丁四名同学胜出,他们的成绩如表：如果要选出一个成绩较好且状态稳定的同学去参加市级比赛,应选( )A. 丁B. 丙C. 乙D. 甲9. 一组数据：5,7,10,5,7,5,6,这组数据的众数和中位数分别是( )A. 10和7B. 5和7C. 6和7D. 5和610. 在创建平安校园活动中,九年级一班举行了一次“安全知识竞赛”活动,第一小组6名同学的成绩(单位：分)分别是：87,91,93,87,97,96,下列关于这组数据说正确的是( )A. 中位数是90B. 平均数是90C. 众数是87D. 极差是911. 某车间20名工人每天加工零件数如下表所示：这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是( )．A. 5,5B. 5,6C. 6,6D. 6,512. 下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩,根据统计图中的信息,下列结论正确的是( )A. 甲队员成绩平均数比乙队员的大B. 乙队员成绩的平均数比甲队员的大C. 甲队员成绩的中位数比乙队员的大D. 甲队员成绩的方差比乙队员的大二．填空题13. 对于正比例函数23m y mx -=,y 的值随x 的值减小而减小,则m 的值为_______．14. 甲、乙二人沿相同的路线由A 到B 匀速行进,A B ，两地间的路程为20km.他们行进的路程()s km 与甲出发后的时间()t h 之间的函数图象如图所示根据图象信息,填空()1乙的速度是______ km /h()2从A 地到达B 地,甲比乙多用了______ h ．15. 如图,直线510y x =+与x 轴、y 轴交于点A ,B ,则AOB 的面积为___．16. 若二元一次方程组41,2x y y x m -=⎧⎨=-⎩的解是2,7,x y =⎧⎨=⎩则一次函数2y x m =-的图象与一次函数41y x =-的图象的交点坐标为________．17. 一组数据1,2,a 的平均数为2,另一组数据﹣1,a ,1,2,b 的唯一众数为﹣l ,则数据﹣1,a ,1,2,b 的中位数为___________．18. 某校组织学生参加植树活动,活动结束后,统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况,绘制了如下的统计表：植树棵数 3 4 5 6人数20 15 10 5那么这50名学生平均每人植树__________棵．19. 一组数据：﹣1,3,2,x,5,它有唯一的众数是3,则这组数据的中位数是__．20. 小明这学期第一次数学考试得了72分,第二次数学考试得了86分,为了达到三次考试的平均成绩不少于80分的目标,他第三次数学考试至少得____分．三．解答题21. 已知一次函数图象经过(-2,1)和(1,3)两点．(1)求这个一次函数的解析式；x 时,求y的值．(2)当322. 如图,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,﹣2)．(1)求直线AB的解析式；(2)若直线AB上的点C在第一象限,且S△BOC=2,求点C的坐标．23. 一次函数y1＝kx+b和y2＝﹣4x+a的图象如图所示,且A(0,4),C(﹣2,0)．(1)由图可知,不等式kx+b＞0的解集是；(2)若不等式kx+b＞﹣4x+a的解集是x＞1．①求点B的坐标；②求a的值．24. 某市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛,对他们进行了六次测试,测试成绩如下表(单位：环)：第1次第2次第3次第4次第5次第6次甲10 9 8 8 10 9乙10 10 8 10 7 9根据表格中的数据,可计算出甲、乙两人的平均成绩都是9环．(1)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；(2)根据数据分析的知识,你认为选______名队员参赛．25. 朗读者自开播以来,以其厚重的文化底蕴和感人的人文情怀,感动了数以亿计的观众,岳池县某中学开展“朗读”比赛活动,九年级()1、()2班根据初赛成绩,各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示．平均数中位数众数九()1班85 85九()2班80()1根据图示填写表格；()2结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪个班级的复赛成绩较好；()3如果规定成绩较稳定班级胜出,你认为哪个班级能胜出?说明理由．26. 某学校为改善办学条件,计划采购A、B两种型号的空调,已知采购3台A型空调和2台B型空调,需费用39000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元．(1)求A型空调和B型空调每台各需多少元；(2)若学校计划采购A、B两种型号空调共30台,且A型空调台数不少于B型空调的一半,两种型号空调的采购总费用不超过217000元,该校共有哪几种采购方案?(3)在(2)的条件下,采用哪一种采购方案可使总费用最低,最低费用是多少元?答案与解析一．选择题1. 如下图是一次函数y=kx+b的图象,当y＜-2时,x的取值范围是( )A. x＜3B. x＞3C. x＜-1D. x＞-1[答案]C[解析]分析：本题利用一次函数的图像和性质得出结论即可.解析：通过图像,可知函数经过( -1,-2 ),( 3,1),图像的性质可以看出y随x的增大而增大∴当y＜-2时,x＜-1. 故选C.点睛：本题考查了一次函数与不等式(组)的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形,注意几个关键点(交点、原点等),做到数形结合．2. 正比例函数y＝kx与一次函数y＝x﹣k在同一坐标系中的图象大致应为( )A. B. C. D.[答案]B[解析][分析]根据图象分别确定的取值范围,若有公共部分,则有可能；否则不可能．[详解]根据图象知：A、k＜0,﹣k＜0．解集没有公共部分,所以不可能；B、k＜0,﹣k＞0．解集有公共部分,所以有可能；C、k＞0,﹣k＞0．解集没有公共部分,所以不可能；D、正比例函数的图象不对,所以不可能．故选：B．[点睛]本题考查了一次函数的图象和性质,熟练掌握一次函数y=kx+b的图象的四种情况是解题的关键．3. 直线y=ax+b经过第一、二、四象限,则直线y=bx﹣a的图象只能是图中的()A. B. C. D.[答案]B[解析]试题分析：已知直线y=ax+b经过第一、二、四象限,所以a＜0,b＞0,即可得直线y=bx﹣a的图象经过第一、二、三象限,故答案选B．考点：一次函数图象与系数的关系．4. 若点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)都是一次函数y=﹣x﹣1图象上的点,并且y1＜y2＜y3,则下列各式中正确的是( )A. x1＜x2＜x3B. x1＜x3＜x2C. x2＜x1＜x3D. x3＜x2＜x1[答案]D[解析][分析]由k=-1＜0,可得出y随x的增大而减小,再根据y1＜y2＜y3,即可得出x1＞x2＞x3．[详解]解：∵一次函数y=﹣x﹣1中k=﹣1＜0,∴y随x的增大而减小,又∵y1＜y2＜y3,∴x1＞x2＞x3．故选：D ．[点睛]本题考查了一次函数的性质,根据k ＜0找出y 随x 的增大而减小是解题的关键．5. 某一次函数的图象经过点()1,2,且y 随x 的增大而减小,则这个函数的表达式可能是( )A. 24y x =+B. 24y x =-+C. 31y xD. 31y x -=-[答案]B[解析][分析]设一次函数关系式为y kx b =+,把(1,2)代入可得k+b=2,根据y 随x 的增大而减小可得k ＜0,对各选项逐一判断即可得答案．[详解]设一次函数关系式为y kx b =+,∵图象经过点()1,2, 2k b ∴+=；∵y 随x 增大而减小,∴0k <,A.2＞0,故该选项不符合题意,B.-2＜0,-2+4=2,故该选项符合题意,C.3＞0,故该选项不符合题意,D.∵31y x -=-,∴y=-3x+1,-3+1=-2,故该选项不符合题意,故选：B ．[点睛]本题考查一次函数的性质及一次函数图象上的点的坐标特征,对于一次函数y=kx+b(k≠0),当k ＞0时,图象经过一、三、象限,y 随x 的增大而增大；当k ＜0时,图象经过二、四、象限,y 随x 的增大而减小；熟练掌握一次函数的性质是解题关键．6. 一次函数y=(m ﹣2)x n ﹣1+3是关于x 一次函数,则m,n 的值为( )A. m≠2,n=2B. m=2,n=2C. m≠2,n=1D. m=2,n=1[答案]A[解析][分析]直接利用一次函数的定义分析得出答案．[详解]解：∵一次函数y=(m-2)x n-1+3是关于x的一次函数,∴n-1=1,m-2≠0,解得：n=2,m≠2．故选A．[点睛]此题主要考查了一次函数的定义,正确把握系数和次数是解题关键．7. 一组数据：1,2,4,2,2,5,这组数据的众数是( )A. 1B. 2C. 4D. 5[答案]B[解析][分析]此题涉及的知识点是众数,根据众数的定义就可以判断得出结果[详解]一组数据中出现次数最多的那个数值,就是众数,根据题意,数据中出现最多的是2,所以众数是2,故选B[点睛]此题重点考察学生对于众数的理解和应用,掌握众数就是数据中出现次数最多的数是解题的最佳方法．8. 某校在中国学生核心素养知识竞赛中,通过激烈角逐,甲、乙、丙、丁四名同学胜出,他们的成绩如表：如果要选出一个成绩较好且状态稳定的同学去参加市级比赛,应选()A. 丁B. 丙C. 乙D. 甲[答案]B[解析][分析]先比较平均数得到甲和丙成绩较好,然后比较方差得到丙的状态稳定,即可决定选丙去参赛．[详解]∵甲、丙的平均数比乙、丁大,∴甲和丙成绩较好,∵丙的方差比甲的小,∴丙的成绩比较稳定,∴丙的成绩较好且状态稳定,应选的是丙,故选：B．[点睛]本题考查了方差：一组数据中各数据与它们平均数的差的平方的平均数,叫做这组数据的方差；方差是反映一组数据的波动大小的一个量,方差越大,则平均值的离散程度越大,稳定性也越小；反之,则它与其平均值的离散程度越小,稳定性越好．也考查了平均数的意义．9. 一组数据：5,7,10,5,7,5,6,这组数据的众数和中位数分别是()A. 10和7B. 5和7C. 6和7D. 5和6[答案]D[解析]分析：将这组数据排序后处于中间位置的数就是这组数据的中位数,出现次数最多的数为这组数据的众数．详解：将这组数据按从小到大排列为：5,5,5,6, 7,7,10,∵数据5出现3次,次数最多,∴众数为：5；∵第四个数为6,∴中位数为6,故选D．点睛：本题考查了中位数,众数的意义．中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)；众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个．10. 在创建平安校园活动中,九年级一班举行了一次“安全知识竞赛”活动,第一小组6名同学的成绩(单位：分)分别是：87,91,93,87,97,96,下列关于这组数据说正确的是( )A. 中位数是90B. 平均数是90C. 众数是87D. 极差是9 [答案]C[解析][分析]根据中位数、平均数、众数、极差的概念求解．[详解]解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：87,87,91,93,96,97,则中位数是(91+93)÷2=92,平均数是(87+87+91+93+96+97)÷6=915 6 ,众数是87,极差是97﹣87=10．故选C．[点睛]本题考查了中位数、平均数、众数、极差的知识,掌握各知识点的概念是解答本题的关键．11. 某车间20名工人每天加工零件数如下表所示：这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是()．A. 5,5B. 5,6C. 6,6D. 6,5[答案]B[解析][分析]根据众数、中位数的定义分别进行解答即可．[详解]解：由表知数据5出现次数最多,所以众数为5；因为共有20个数据,所以中位数为第10、11个数据的平均数,即中位数为662=6,故选：B．[点睛]本题考查了众数和中位数的定义．用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．12. 下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩,根据统计图中的信息,下列结论正确的是( )A. 甲队员成绩的平均数比乙队员的大B. 乙队员成绩的平均数比甲队员的大C. 甲队员成绩的中位数比乙队员的大D. 甲队员成绩的方差比乙队员的大[答案]D[解析][分析]根据平均数、中位数和方差的计算公式分别对每一项进行分析,即可得出答案．[详解]甲队员10次射击的成绩分别为6,7,7,7,8,8,9,9,9,10,则中位数882=8,甲10次射击成绩的平均数=(6+3×7+2×8+3×9+10)÷10=8(环),乙队员10次射击的成绩分别为6,7,7,8,8,8,8,9,9,10,则中位数是8, 乙10次射击成绩的平均数=(6+2×7+4×8+2×9+10)÷9=8(环),甲队员成绩的方差=110×[(6-8)2+3×(7-8)2+2×(8-8)3+3×(9-8)2+(10-8)2]=1.4；乙队员成绩的方差=110×[(6-8)2+2×(7-8)2+4×(8-8)3+2×(9-8)2+(10-8)2]=1.2,综上可知甲、乙的中位数相同,平均数相同,甲的方差大于乙的方差,故选D．[点睛]本题考查了平均数、中位数和方差的定义和公式,熟练掌握平均数、中位数、方差的计算是解题的关键.二．填空题13. 对于正比例函数23my mx -=,y 的值随x 的值减小而减小,则m 的值为_______．[答案]-2[解析][分析] 根据正比例函数的意义,可得答案．[详解]解：∵y 的值随x 的值减小而减小,∴m ＜0,∵正比例函数23my mx -=,∴m 2-3=1,∴m=-2,故答案为：-2[点睛]本题考查正比例函数的定义．14. 甲、乙二人沿相同的路线由A 到B 匀速行进,A B ，两地间的路程为20km.他们行进的路程()s km 与甲出发后的时间()t h 之间的函数图象如图所示根据图象信息,填空 ()1乙的速度是______ km /h()2从A 地到达B 地,甲比乙多用了______ h ．[答案] (1). 20 (2). 3[解析][分析](1)根据图象确定出A 、B 两地间的距离以乙两人所用的时间,然后根据速度=路程÷时间求出两人的速度； (2)根据图象即可判断甲比乙晚到B 地的时间．[详解](1)由图可知,A. B 两地间的距离为20km ,从A 地到B ,乙用的时间为2−1=1小时,乙的速度是40÷1=40km/h ,故B 选项错误； (2)由图可知,甲4小时到达B 地,乙1小时到达B 地,所以,甲比乙晚到3小时.故答案为20,3.[点睛]本题考查函数的图像,解题的关键是清楚速度路程时间关系.15. 如图,直线510y x =+与x 轴、y 轴交于点A ,B ,则AOB 的面积为___．[答案]10[解析][分析]分别令x=0,y=0,可得A 、B 坐标,即可求出OA 、OB 的长,利用三角形面积公式即可得答案．[详解]∵直线510y x =+交x 轴于点A ,交y 轴于点B ,∴令0y =,则2x =-；令0x =,则10y =；∴()2,0A -,()0,10B ,∴2OA =,10OB =,∴AOB 的面积1210102=⨯⨯=． 故答案为10[点睛]本题考查一次函数与坐标轴的交点问题,分别令x=0,y=0即可求出一次函数与坐标轴的交点坐标；也考查了三角形的面积．16. 若二元一次方程组41,2x y y x m -=⎧⎨=-⎩的解是2,7,x y =⎧⎨=⎩则一次函数2y x m =-的图象与一次函数41y x =-的图象的交点坐标为________．[答案](2,7).[解析][分析]根据一次函数图象交点坐标为两个一次函数解析式联立组成的方程组的解,确定一次函数2y x m =-与41y x =-的图象的交点坐标．[详解]解:若二元一次方程组412x y y x m -=⎧⎨=-⎩的解是27x y =⎧⎨=⎩,则一次函数2y x m =-的图象与一次函数41y x =-的图象的交点坐标为(2,7).故答案为:(2,7).[点睛]本题考查一次函数与二元一次方程组. 理解一次函数与二元一次方程(组)的关系是解决此类问题的关键.17. 一组数据1,2,a 的平均数为2,另一组数据﹣1,a ,1,2,b 的唯一众数为﹣l ,则数据﹣1,a ,1,2,b 的中位数为___________．[答案]1[解析][分析]根据平均数求得a 的值,然后根据众数求得b 的值后再确定新数据的中位数．[详解]试题分析：∵一组数据1,2,a 的平均数为2,∴1+2+a=3×2解得a=3∴数据﹣l ,a ,1,2,b 的唯一众数为﹣l ,∴b=﹣1,∴数据﹣1,3,1,2,b 的中位数为1．故答案为1．[点睛]本题考查了平均数、众数及中位数的定义,解题的关键是正确的利用其定义求得未知数的值． 18. 某校组织学生参加植树活动,活动结束后,统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况,绘制了如下的统计表：那么这50名学生平均每人植树__________棵．[答案]4[解析][分析]利用加权平均数的计算公式进行计算即可．[详解]解：平均每人植树(3×20+4×15+5×10+6×5)÷50=4棵,故答案为4．[点睛]本题考查了加权平均数的计算,解题的关键是牢记加权平均数的计算公式,属于基础题．19. 一组数据：﹣1,3,2,x,5,它有唯一的众数是3,则这组数据的中位数是__．[答案]3[解析][分析]先根据数据的众数确定出x的值,即可得出结论．[详解]∵一组数据：﹣1,3,2,x,5,它有唯一的众数是3,∴x=3,∴此组数据为﹣1,2,3,3,5,∴这组数据的中位数为3．故答案为3．[点睛]本题考查了数据的中位数,众数的确定,掌握中位数和众数的确定方法是解答本题的关键．20. 小明这学期第一次数学考试得了72分,第二次数学考试得了86分,为了达到三次考试平均成绩不少于80分的目标,他第三次数学考试至少得____分．[答案]82[解析][分析]设第三次考试成绩为x,根据三次考试的平均成绩不少于80分列不等式,求出x的取值范围即可得答案．[详解]设第三次考试成绩为x,∵三次考试的平均成绩不少于80分, ∴7286803x ++≥, 解得：82x ≥,∴他第三次数学考试至少得82分,故答案为：82[点睛]本题考查了一元一次不等式的应用．熟练掌握求平均数的方法,根据不等关系正确列出不等式是解题关键．三．解答题21. 已知一次函数图象经过(-2,1)和(1,3)两点．(1)求这个一次函数的解析式；(2)当3x =时,求y 的值．[答案](1)2733y x =+；(2)y 的值是133． [解析][分析](1)设该直线解析式为()0y kx b k =+≠,把(-2,1)和(1,3)代入可得关于k 、b 的二元一次方程组,解方程组求出k 、b 的值即可得答案；(2)把x=3代入(1)中所求的解析式,求出y 值即可得答案．[详解](1)设该直线解析式为()0y kx b k =+≠,∵一次函数图象经过(-2,1)和(1,3)两点,∴213k b k b -+=⎧⎨+=⎩, 解得2373k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩． 故该一次函数解析式为：2733y x =+；(2)把3x =代入(1)中的函数解析2733y x =+得：27133333y =⨯+=, ∴3x =时,y 的值是133． [点睛]本题主要考查了待定系数法求一次函数解析式,根据一次函数图象上的点的坐标特征列出方程组求解是解题关键．22. 如图,直线AB 与x 轴交于点A(1,0),与y 轴交于点B(0,﹣2)．(1)求直线AB 的解析式；(2)若直线AB 上的点C 在第一象限,且S △BOC =2,求点C 的坐标．[答案](1)直线AB 的解析式为y=2x ﹣2,(2)点C 的坐标是(2,2).[解析][分析]待定系数法,直线上点的坐标与方程的．(1)设直线AB 的解析式为y=kx+b ,将点A (1,0)、点B (0,﹣2)分别代入解析式即可组成方程组,从而得到AB 的解析式．(2)设点C 的坐标为(x ,y ),根据三角形面积公式以及S △BOC =2求出C 的横坐标,再代入直线即可求出y 的值,从而得到其坐标．[详解]解：(1)设直线AB 的解析式为y=kx+b ,∵直线AB 过点A (1,0)、点B (0,﹣2),∴k b 0{ b=2+=-,解得k 2{ b=2=-． ∴直线AB 的解析式为y=2x ﹣2．(2)设点C 的坐标为(x ,y ),∵S △BOC =2,∴12•2•x=2,解得x=2． ∴y=2×2﹣2=2．∴点C的坐标是(2,2)．23. 一次函数y1＝kx+b和y2＝﹣4x+a的图象如图所示,且A(0,4),C(﹣2,0)．(1)由图可知,不等式kx+b＞0的解集是；(2)若不等式kx+b＞﹣4x+a的解集是x＞1．①求点B的坐标；②求a的值．[答案](1)x＞﹣2；(2)①(1,6)；②10．[解析][分析](1)求不等式kx+b＞0的解集,找到x轴上方的范围就可以了,比C点横坐标大就行了(2)①我们可以先根据B,C两点求出k值,因为不等式kx+b＞﹣4x+a的解集是x＞1所以B点横坐标为1,利用x=1代入y1＝kx+b,即求出B点的坐标;②将B点代入y2＝﹣4x+a中即可求出a值.[详解]解：(1)∵A(0,4),C(﹣2,0)在一次函数y1＝kx+b上,∴不等式kx+b＞0的解集是x＞﹣2,故答案为x＞﹣2；(2)①∵A(0,4),C(﹣2,0)在一次函数y1＝kx+b上,∴b=4-2k+b=0⎧⎨⎩,得b=4k=2⎧⎨⎩,∴一次函数y1＝2x+4,∵不等式kx+b＞﹣4x+a的解集是x＞1, ∴点B的横坐标是x＝1,当x＝1时,y1＝2×1+4＝6,∴点B 坐标为(1,6)；②∵点B (1,6),∴6＝﹣4×1+a ,得a ＝10, 即a 的值是10．[点睛]本题主要考查学生对于一次函数图像性质的掌握程度24. 某市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛,对他们进行了六次测试,测试成绩如下表(单位：环)：根据表格中的数据,可计算出甲、乙两人的平均成绩都是9环．(1)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；(2)根据数据分析的知识,你认为选______名队员参赛．[答案](1)甲、乙六次测试成绩的方差分别是223S =甲,243S =乙；(2)甲 [解析][分析](1)根据方差的定义,利用方差公式分别求出甲、乙的方差即可；(2)根据平均数相同,利用(1)所求方差比较,方差小的成绩稳定,即可得答案．[详解](1)甲、乙六次测试成绩的方差分别是： (222222212[(109)(99)(89)(89)(109)99)63S ⎤=⨯-+-+-+-+-+-=⎦甲, (222222214[(109)(109)(89)(109)(79)99)63S ⎤=⨯-+-+-+-+-+-=⎦乙, (2)推荐甲参加全国比赛更合适,理由如下：∵两人的平均成绩相等,∴两人实力相当；∵甲的六次测试成绩的方差比乙小,∴甲发挥较为稳定,∴推荐甲参加比赛更合适．故答案为：甲[点睛]本题考查方差的求法及利用方差做决策,方差反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立；熟练掌握方差公式是解题关键．25. 朗读者自开播以来,以其厚重的文化底蕴和感人的人文情怀,感动了数以亿计的观众,岳池县某中学开展“朗读”比赛活动,九年级()1、()2班根据初赛成绩,各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示．平均数中位数众数九()1班85 85九()2班80()1根据图示填写表格；()2结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪个班级的复赛成绩较好；()3如果规定成绩较稳定班级胜出,你认为哪个班级能胜出?说明理由．[答案](1)详见解析；(2)九()1班成绩好些；(3)九()1班的成绩更稳定,能胜出．[解析][分析]()1由条形图得出两班的成绩,根据中位数、平均数及众数分别求解可得；()2由平均数相等得前提下,中位数高的成绩好解答可得；()3分别计算两班成绩的方差,由方差小的成绩稳定解答．[详解]解：()1九()1班5位同学的成绩为：75、80、85、85、100,其中位数为85分；九()2班5位同学的成绩为：70、100、100、75、80,九()2班平均数为70100100758085(5++++=分),其众数为100分, 补全表格如下：()2九()1班成绩好些,两个班的平均数都相同,而九()1班的中位数高,在平均数相同的情况下,中位数高的九()1班成绩好些．()3九()1班的成绩更稳定,能胜出．()(22222211[(7585)(8085)(8585)(8585)10085)70(5S ⎤=⨯-+-+-+-+-=⎦九分2), ()(22222221[(7085)(10085)(10085)(7585)8085)160(5S 九⎤=⨯-+-+-+-+-=⎦分2), ()()2212S S 九九∴<,九()1班的成绩更稳定,能胜出．[点睛]本题考查了平均数、中位数、众数和方差的意义即运用方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定；反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定．26. 某学校为改善办学条件,计划采购A 、B 两种型号的空调,已知采购3台A 型空调和2台B 型空调,需费用39000元；4台A 型空调比5台B 型空调的费用多6000元．(1)求A 型空调和B 型空调每台各需多少元；(2)若学校计划采购A 、B 两种型号空调共30台,且A 型空调的台数不少于B 型空调的一半,两种型号空调的采购总费用不超过217000元,该校共有哪几种采购方案?(3)在(2)的条件下,采用哪一种采购方案可使总费用最低,最低费用是多少元?[答案](1)A 型空调和B 型空调每台各需9000元、6000元；(2)共有三种采购方案,方案一：采购A 型空调10台,B 型空调20台,方案二：采购A 型空调11台,B 型空调19台,案三：采购A 型空调12台,B 型空调18台；(3)采购A 型空调10台,B 型空调20台可使总费用最低,最低费用是210000元．[解析]分析：(1)根据题意可以列出相应的方程组,从而可以解答本题；(2)根据题意可以列出相应的不等式组,从而可以求得有几种采购方案；(3)根据题意和(2)中的结果,可以解答本题．详解：(1)设A 型空调和B 型空调每台各需x 元、y 元,3239000456000x y x y +⎧⎨-⎩＝＝,解得,90006000x y ⎧⎨⎩＝＝, 答：A 型空调和B 型空调每台各需9000元、6000元；(2)设购买A 型空调a 台,则购买B 型空调(30-a )台,()()13029000600030217000a a a a ⎧≥-⎪⎨⎪+-≤⎩, 解得,10≤a≤1213, ∴a=10、11、12,共有三种采购方案,方案一：采购A 型空调10台,B 型空调20台,方案二：采购A 型空调11台,B 型空调19台,方案三：采购A 型空调12台,B 型空调18台；(3)设总费用为w 元,w=9000a+6000(30-a)=3000a+180000,∴当a=10时,w 取得最小值,此时w=210000,即采购A 型空调10台,B 型空调20台可使总费用最低,最低费用是210000元．点睛：本题考查一次函数的应用、一元一次不等式组的应用、二元一次方程组的应用,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用函数和不等式的思想解答．。
人教版八年级下册数学期中考试试题含答案
人教版八年级下册数学期中考试试卷一、单选题1x的取值范围是（）A ．x<1B ．x≤1C ．x>1D ．x≥12的相反数是（）A B ．2C ．D ．23．下列根式中属于最简二次根式的是（）ABC D 4．下列计算错误．．的是()A=B C=D ．35是同类二次根式的是（）ABC D 6．直线y=－x －2不经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．若一次函数y ＝x+4的图象上有两点A(﹣12，y 1)、B(1，y 2)，则下列说法正确的是()A ．y 1＞y 2B ．y 1≥y 2C ．y 1＜y 2D ．y 1≤y 28．如图，在▱ABCD 中，BE 平分∠ABC ，BC=6，DE=2，则▱ABCD 的周长等于（）A ．20B ．18C ．16D ．149．在△ABC 中，∠A=90°，∠A 、∠B 、∠C 的对边长分别为a 、b 、c ，则下列结论错误的是（）A ．a 2+b 2=c 2B ．b 2+c 2=a 2C ．222a c b -=D ．222a cb -=10．在直角坐标系中,点P(2,3)到原点的距离是()AB C D ．2二、填空题11．三角形中两边的平方差恰好等于第三边的平方，则这个三角形是______三角形．12．已知a =21a -的值是________．13a=________．14．一直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边的长是_______．15=___________________.162(1)0n +=，则m －n 的值为_____．17．如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm ，正方形A ，B ，C 的面积分别是28cm ，210cm ，214cm ，则正方形D 的面积是___________2cm ．18．在△ABC 中，若三边长分别为9、12、15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为______.三、解答题19．求使下列各式有意义的字母的取值范围：（1（2（320．化简：（1（2）2⎛ ⎝21．计算：（1）（2）-（3）（4）(（5）2013＋2)（6）(÷22．已知△ABC 三边a b c 、、满足222102426338a b c a b c ++=++-，请你判断△ABC 的形状，并说明理由．23．直线AB 与x 轴交于点A(1，0)，与y 轴交于点B(0，－2)，（1）求直线AB 的解析式，并指出该直线所经过的象限．（2）求S △AOB 的面积．24．某中学有一块四边形的空地ABCD ，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量90A ∠=︒，3m AB =，12m BC =，13m CD =，4m DA =，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？25．如图，△ABC 中，AB=AC ，E 、F 分别是BC 、AC 的中点，以AC 为斜边作Rt △ADC ．（1）求证：FE=FD ；（2）若∠CAD=∠CAB=24°，求∠EDF 的度数．26．如图，四边形ABCD 是矩形，点E 在CD 边上，点F 在DC 延长线上，AE ＝BF ．（1）求证：四边形ABFE 是平行四边形；（2）若∠BEF ＝∠DAE ，AE ＝3，BE ＝4，求EF 的长．27．阅读下面问题：111⨯=；=2==．（1（21n 为正整数）；（3+参考答案1．D【解析】根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可.【详解】由题意得，x－1≥0，解得x≥1.故选D.【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，要使二次根式有意义，其被开方数应为非负数. 2．C【解析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．故选C．考点：相反数．3．A【解析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【详解】解：A是最简二次根式，正确；B2，不是最简二次根式，错误；CD，不是最简二次根式，错误；故选A.【点睛】本题考查了最简二次根式的定义．在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）二次根式的被开方数不能含有开方开得尽的因数或因式．4．D【解析】【分析】根据二次根式的运算法则即可计算，进行判断.【详解】A.B.C.D.-故选D.【点睛】此题主要考查二次根式的运算，解题的关键是熟知二次根式的运算法则.5．D【解析】【详解】试题分析：同类二次根式的定义：化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式.A、，B、，C、，均不是同类二次根式，故错误；D、，符合同类二次根式的定义，本选项正确.考点：同类二次根式的定义点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握同类二次根式的定义，即可完成. 6．A【解析】【详解】解：∵直线y=﹣x﹣2中，k=﹣1＜0，b=﹣2＜0，∴此函数的图象在二、三、四象限故选：A．【点睛】本题考查一次函数图象与系数的关系．7．C【解析】【详解】试题分析：∵k=1>0，∴y随x的增大而增大，∵-<1，∴y1＜y2．故选C．考点：一次函数的性质．8．A【解析】【分析】由已知条件易证AB=AE=AD-DE=BC-DE=4，结合AB=CD，AD=BC=6即可求得平行四边形ABCD的周长.【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC=6，AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE=AD-DE=6-2=4，∴CD=AB=4，∴平行四边形ABCD的周长=2×（4+6）=20.故选A.点睛：“由BE平分∠ABC结合AD∥BC得到∠ABE=∠CBE=∠AEB，从而证得AB=AE=AD-DE=BC-DE=4”是解答本题的关键.9．A【解析】【分析】根据在△ABC中，∠A=90°，∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c，可得b2+c2=a2然后即可对4个选项作出判定即可.【详解】∵在△ABC中，∠A=90°，∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c，∴a为斜边，∴b2+c2=a2或a2-b2=c2或a2-c2=b2等式成立，所以选项A错误，B、C、D正确．故选A．【点睛】此题主要考查学生对勾股定理这一知识点的理解和掌握，看清楚∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c，找出斜边是解题关键.10．B【解析】【分析】根据题意画出图形，根据勾股定理求解即可.【详解】如图所示：过点P作PA⊥x轴于点A，则AO=2，PA=3，故故选B【点睛】此题考查勾股定理和坐标与图形性质，解答本题的关键在于根据题意画出图形.11．直角【解析】【分析】根据勾股定理逆定理推断即可．【详解】解：设三角形的三边分别是a、b、c，则c2−a2＝b2，∴a 2＋b 2＝c 2，∴这个三角形是直角三角形，故答案为：直角．【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．12．1【解析】【分析】直接把a =【详解】∵a =∴221211a --=-=．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了二次根式的性质，注意：2(0)a a =≥．13．1【解析】【分析】根据同类二次根式可知，两个二次根式内的式子相等，从而得出a 的值．【详解】∴1+a=4a-2解得：a=1故答案为：1．【点睛】本题考查同类二次根式的应用，解题关键是得出1+a=4a-2．14．13．【解析】【分析】本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边4既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即12是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．【详解】设第三边为x，（1）若12是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理得：52+122=x2，∴x=13（负值舍去）；（2）若12是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理得：52+x2=122，∴（负值舍去）；∴第三边的长为13故答案为：13．【点睛】本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解．15．0.32【解析】【详解】分析：根据二次根式的化简计算即可；=|-0.3|=0.3；=|(2|=2.故答案为0.32.16．4【解析】【分析】根据二次根式与平方的非负性即可求解.【详解】依题意得m-3=0,n+1=0,解得m=3,n=-1,∴m-n=4【点睛】此题主要考查二次根式与平方的非负性，解题的关键是熟知二次根式与平方的非负性.17．17【解析】【分析】根据正方形的面积公式，连续运用勾股定理，得到四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积，即可列出等式求出正方形D 的面积．【详解】解：∵所有的三角形都是直角三角形，所有的四边形都是正方形，∴正方形A 的面积2a =，正方形B 的面积2b =，正方形C 的面积2c =，正方形D 的面积2d =，∵222a b x +=，222c d y +=，∴正方形A 、B 、C 、D 的面积和()()2222222749a b c d x y =+++=+==，即28101449d +++=，解得：217d =．故答案为：17．【点睛】本题考查了勾股定理的应用，根据数形结合得出正方形之间面积关系是解题关键．18．108【解析】【详解】∵在△ABC 中，三条边的长度分别为9、12、15，∵92+122=152，∴△ABC 是直角三角形，∴用两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是2×12×9×12=10819．（1）43x ；（2）全体实数；（3）0x <．【解析】【分析】（1）根据二次根式有意义的条件可得不等式340x -，再解不等式即可；（2）根据二次根式有意义的条件可得不等式240m +，再解不等式即可；（3）根据分式有意义和二次根式有意义的条件可得10x-≥，且0x ≠，解不等式即可．【详解】解：（1）由题意得：340x - ，解得：43x ；（2）240m +，m ∴的取值范围是全体实数；（3）由题意得：10x-≥，且0x ≠，解得0x <．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数，（3）要注意分母不为零．20．(1)156；(2)125【解析】【分析】（1）直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案；（2）先算根号里面的减法，再算平方；【详解】解：（1）原式==12×13=156；（2）原式=2⎛ ⎝=125.【点睛】此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确化简二次根式是解题关键．21．（1）（2（3）2；（4）6；（5）2014；（6）2-【解析】【分析】（1）先将各二次根式化简，然后合并同类二次根式即可；（2）先去括号、将各二次根式化简，然后合并同类二次根式即可；（3）利用二次根式的乘、除法公式计算即可；（4）利用平方差公式计算即可；（5）先约分，然后计算即可；（6）先化简并合并同类二次根式，然后根据二次根式的除法公式计算即可．【详解】解：（1）=-+=（2）-=((-=--（3）=4=2（4）(=(22-=12－6=6（5）2013＋2)=2013＋1=2014（6）(÷=(÷==2-【点睛】此题考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式的乘、除法公式和合并同类二次根式法则是解决此题的关键．22．直角三角形，理由见解析【解析】【分析】将222102426338a b c a b c ++=++-进行配方，求出a b c 、、，根据勾股定理的逆定理判断△ABC 的形状．【详解】解：△ABC 是直角三角形．∵222102426338a b c a b c ++=++-，∴222102524144261690a a b b c c -++-++-+=，∴222(5)(12)(13)0a b c -+-+-=，∴50120130a b c -=-=-=，，，即5a =，12b =，13c =．∵222512=13+，∴△ABC 是直角三角形．【点睛】本题考查勾股定理的逆定理．23．（1）22y x =-，直线经过一、三、四象限；（2）1【解析】【分析】（1）用待定系数法求直线AB 解析式即可；（2）由点A ，B 的坐标，求得OA ，OB 的长，再根据三角形的面积公式求解即可．【详解】（1）设直线AB 的解析式为：(0)y kx b k =+≠，由题意得：直线AB 过点A(1，0)，点B(0，－2)，代入得，02k b b=+⎧⎨-=⎩，解得：22k b =⎧⎨=-⎩∴直线AB 的解析式为：22y x =-，经过一、三、四象限；（2）∵点A 坐标为(1，0)，点B 坐标为(0，－2)∴OA=1，OB=2，∴1112122AOB S OA OB ∆=⋅=⨯⨯=．【点睛】本题考查了用待定系数法求一次函数解析式，求三角形面积，属于基础题，解题的关键是熟练掌握待定系数法．24．7200【解析】【分析】先利用勾股定理求出BD 的长，然后利用勾股定理的逆定理证明三角形BDC 是直角三角形，然后求出四边形ABCD 的面积，最后进行求解即可得到答案.【详解】解：连接BD ，∵在Rt BAD V 中，3m AB =，4m AD =，∴BD =，∵在BCD △中，22222251216913BD BC CD +=+===，∴BCD △是直角三角形．∴216m 2ABD S AD AB == △，2130m 2BCD S BD BC == △，∴四边形ABCD 的面积为6+30=236m ．∴投入资金为：362007200⨯=元答：学校需要投入7200元资金买草皮【点睛】本题主要考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，三角形的面积公式，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解25．（1）证明见解析；（2）54°．【解析】【分析】（1）根据三角形的中位线定理得到FE=12AB ，根据直角三角形的性质得到FD=12AC ，等量代换即可；（2）根据平行线的性质得到∠EFC=∠BAC=24°，根据直角三角形的性质得到∠DFC=48°，根据等腰三角形的性质计算即可．【详解】解：（1）∵E 、F 分别是BC 、AC 的中点，∴FE=12AB ，∵F 是AC 的中点，∠ADC=90°，∴FD=12AC ，∵AB=AC ，∴FE=FD ；（2）∵E、F分别是BC、AC的中点，∴FE∥AB，∴∠EFC=∠BAC=24°，∵F是AC的中点，∠ADC=90°，∴FD=AF．∴∠ADF=∠DAF=24°，∴∠DFC=48°，∴∠EFD=72°，∵FE=FD，∴∠FED=∠EDF=54°．【点睛】本题考查的是三角形中位线定理和直角三角形的性质的应用，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．26．（1）证明见解析；（2）EF＝5【解析】【详解】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，∠D=∠BCD=90°．∴∠BCF=180°﹣∠BCD=180°﹣90°=90°．∴∠D=∠BCF．在Rt△ADE和Rt△BCF中AE BF AD BC ì=ïí=ïî，∴Rt△ADE≌Rt△BCF．∴∠1=∠F．∴AE∥BF．∵AE=BF，∴四边形ABFE是平行四边形．（2）解：∵∠D=90°，∴∠DAE+∠1=90°．∵∠BEF=∠DAE，∴∠BEF+∠1=90°．∵∠BEF+∠1+∠AEB=180°，∴∠AEB=90°．在Rt△ABE中，AE=3，BE=4，5==．∵四边形ABFE 是平行四边形，∴EF=AB=5．【点睛】熟练运用矩形的性质，平行四边形的判定方法，勾股定理是解答本题的关键．27．（1（2（3）9【解析】【分析】（1）由阅读部分分析发现式子的分子、分母都乘以分母的有理化因式，分母利用平方差公式计算即可；（2（3）根据分母的特点各项分子分母乘以各分母的有理化因式，分母用公式计算化去分母，分子合并同类项二次根式即可．【详解】解：（1===；（2=1n n=+-=（3）原式1=-+ 1=-101=-9 ．【点睛】本题考查二次根式化简求值问题，关键找到各分母的有理化因式，用平方差公式化去分母．。
人教版八年级下册数学期中考试试题含答案
人教版八年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．当3x =-时，下列各式中没有意义的是（）AB CD 2．若一个三角形的三边长之比为8：15：17，则这个三角形的形状为（）A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．钝角三角形D ．直角三角形3．若点A （a ，b ）A ．a ﹣bB ．b ﹣aC ．a +bD ．﹣a ﹣b4）A ．23B ．32C ．49D ．945．下列命题的逆命题是真命题的是（）A ．如果a ＝0，那么ab ＝0B ．两个全等三角形的面积相等C ．有两边相等的三角形是等腰三角形D ．如果a ＞b ，那么a 2＞b 26．在△ABC 中，若∠B ＝90°，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别是a 、b 、c ，且a ＝6，b ＝8，则c 的值为（）A ．10B ．8C ．4D ．7．不能判定四边形为平行四边形的条件是（）A ．对角线互相平分B ．一组对边平行且相等C ．两组对边分别相等D ．一组对边平行，另一组对边相等8．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，BC ＝5，EF ＝134，D ，E ，F 分别为AB ，AC ，AD 的中点，则AC 的长为（）A ．6B ．8C ．10D ．129．如图，已知P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，且BP ＝BC ，则∠DCP 度数是（）A．22.5°B．35°C．62.5°D．70°10．如图，在平面直角标系中，已知菱形ABCD，∠DAB＝60°，对角线AC、BD的交点与坐标原点O重合，且点A的坐标为（6633）．将菱形ABCD绕原点O逆时针旋转，每次旋转45°，则第2021次旋转结束时，点D的坐标为（）A．（0，23）B．（2323C．（23，0）D．（23，23）二、填空题119a-182，则a的值是___．12485075，这个三角形的周长是______cm．13．已知平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝140°，则∠B的度数是_______．14．如图，已知Rt△ABC中，AB＝5AC＝4，按以下步骤作图：①分别以点A，B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，交于点P，Q；②作直线PQ交BC于点D，连接AD，则CD的长为___．三、解答题15．如图，在矩形ABCD 中，AD 2，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，DH ⊥AE 于点H ，连接BH 并延长交CD 于点F ，连接DE 交BF 于点O ，有下列结论：①∠AED ＝∠CED ，②△ABE ≌△AHD ，③HF ＝AB ，④BC ﹣CF ＝2HE ，其中正确的结论是______（填序号）．16．计算：（1）1320580255⎛÷ ⎝（2）（13（11332）217．先化简，再求值：2222222()x xy y x y x y x y x y-++÷+--+，其中x 32,32y =．18．已知a 、b 为一等腰三角形的两边长，且满足等式318a -183a -＝b ﹣5，求此等腰三角形的周长．19．如图第4号台风“黑格比”的中心于2020年8月5日下午位于浙江省绍兴市境内的B 处，最大风力有9级（23m/s ），中心最低气压为990百帕，台风中心沿东北（BC ）方向以25km/h 的速度向D 移动在距离B 地250km 的正北方有一A 地，已知A 地到BC 的距离AD ＝70km ，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心70km的圆形区域内都将有受到台风破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几个小时内撤离才可脱离危险？20．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝15，CD＝17，AD＝接AC，（1）证明∠ACD是直角；（2）求对角线BD的长．21．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OA＝OC，AB∥CD．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若BE平分∠ABC，交AD于E，BC﹣AB＝5，求DE的长．22．如图，E和F分别是菱形ABCD的边AB和AD的中点，且AB＝15，AC＝18，（1）判断△OEF的形状，并说明理由；（2）求四边形AEOF的面积．23．如图①，在正方形ABCD中，点P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PC＝PE，PE交CD于点F（1）证明：PA＝PE；（2）求∠CPE的度数；（3）如图②，把正方形ABCD改为菱形ABCD，当∠ABC＝60°，连接CE，请直接写出线段AP与线段CE的数量关系，不必说明理由．参考答案1．C【解析】x=-分别代入各个选项，即可得出答案．a≥，将3【详解】解：A 、当3x =-=，二次根式有意义，该选项不合题意；B 、当3x =-=，二次根式有意义，该选项不合题意；C 、当3x =-=D 、当3x =-=故选：C ．【点睛】本题考查二次根式的定义，解题关键是熟练掌握二次根式的定义．2．D 【解析】【分析】可设边长分别为8，15，17，根据勾股定理逆定理即可判断．【详解】设边长分别为8，15，17，∵82+152=172∴这个三角形为直角三角形故选D ．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理将数转化为形，作用是判断一个三角形是不是直角三角形．必须满足较小两边平方的和等于最大边的平方才能做出判断．3．B 【解析】【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数求出a 、b 的正负情况，再根据二次根式的基本性质求解即可．【详解】解：∵点A （a ，b ）在第二象限，∴a ＜0，b ＞0，∴a ﹣b ＜0，a b b a =-=-，故选：B ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣），也考查了二次根式的基本性质．4．A 【解析】【分析】原式根据二次根式除法法则进行计算即可得到结果．【详解】=23故选：A 【点睛】本题主要考查了二次根式的除法，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．5．C 【解析】【分析】先写出各选项的逆命题，再判断命题的真假即可．【详解】A.该选项的逆命题是：“如果0ab =，那么0a =”是假命题，故不符合题意；B.该选项的逆命题是：“如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形是全等三角形”是假命题，故不符合题意；C.该选项的逆命题是：“如果三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两边相等”是真命题，符合题意；D.该选项的逆命题是：“如果22a b>，那么a b>”是假命题，故不符合题意．故选C．【点睛】本题考查了逆命题，真假命题的判断，掌握相关的性质定理是解题的关键．6．D【解析】【分析】直接根据勾股定理即可得出结论．【详解】解：∵在△ABC中，已知∠B=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，且a=6，b=8，∴c=故选D．【点睛】本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解答本题的关键．在直角三角形中，如果两条直角边分别为a和b，斜边为c，那么a2+b2=c2．也就是说，直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．7．D【解析】【分析】根据平行四边形的判定条件进行逐一判断即可得到答案.【详解】解：∵对角线互相平分的四边形是平行四边形，∴A正确；∵一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，∴B正确；∵两组对边分别平行的四边形是平行四边形，∴C正确；∵一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形，不一定是平行四边形，∴D不正确；故选D.【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定，解题的关键在于能够熟练掌握平行四边形的判定方法. 8．D【解析】【分析】根据三角形的中位线定理求出CD，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出AB，再根据勾股定理计算即可得到AC的长【详解】解：∵E，F分别为AC，AD的中点，∴EF为△ABC的中位线，又EF＝13 4∴CD=2EF=13 2 ,又∵∠ACB＝90°，D为AB的中点，∴AB=2CD=13，∴在△ABC中，∠ACB＝90°，由勾股定理可得：12AC==，故选择：D．【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．9．A【解析】【分析】根据正方形的对角线平分一组对角可得∠CBD＝45°，再根据等腰三角形两底角相等求出∠BCP＝67.5°，然后根据∠DCP＝∠BCD﹣∠BCP求解即可．【详解】解：∵在正方形ABCD中，BD平分∠ABC，∠ABC＝90°，∴∠CBD＝45°，∵BP＝BC，∴∠BCP＝12（180°﹣∠CBD）＝12×（180°﹣45°）＝67.5°，∴∠DCP＝∠BCD﹣∠BCP＝90°﹣67.5°＝22.5°．故选：A．【点睛】本题考查了正方形的性质，等腰三角形两底角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．10．C【解析】【分析】根据旋转的性质得出旋转8次为一周，进而得出第2021次旋转结束时，点D与第5次旋转位置相同，过A作AE⊥x轴于E，根据菱形的性质和旋转性质、勾股定理求解即可．【详解】解：∵菱形ABCD绕原点O逆时针旋转，每次旋转45°，∴由360°÷45°=8知，点D每旋转8次为一周，∵2021÷8=252…5，∴第2021次旋转结束时，点D与第5次旋转位置相同，过A作AE⊥x轴于E，则AE=OE，∴△AOE为等腰直角三角形，OA=∴∠AOE=45°，∵四边形ABCD是菱形，∠DAB=60°,∴AC⊥BD，∠DAO=30°，∴两条对角线与坐标轴的夹角均为45°，∴D点逆时针旋转第5次结束时的位置应在x轴的正半轴，设OD=x，则AD=2x，由OD2+OA2=AD2得：x2+(3)2=(2x)2，解得：x=2 3±，∴OD=2 3，由旋转性质得，D点逆时针旋转第5次结束时的坐标为（23，0），即第2021次旋转结束时，点D坐标为（23，0），故选：C．【点睛】本题考查坐标与图形变化-旋转，涉及菱形的性质、旋转的性质、等腰直角三角形判定与性质、勾股定理、解一元二次方程等知识，熟练掌握菱形性质和旋转性质，找到点的变化规律是解答的关键．11．1【解析】【分析】，然后根据二次根式的性质化简，合并，然后两边同时平方即可求解即可.【详解】+=∴98a -=解得1a =故答案为：1.【点睛】本题主要考查了利用二次根式的性质化简和二次根式的混合运算，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.12．【解析】【分析】，化简再合并同类二次根式即可得答案．【详解】=++=+（cm ），故答案为：．【点睛】本题考查了二次根式的加减运算，二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．13．110°【解析】【分析】由平行四边形的性质可得∠A ＝∠C ，∠A ＋∠B ＝180°，即可求∠B 的度数．【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠A ＝∠C ，∠A ＋∠B ＝180°，且∠A ＋∠C ＝140°，∴∠A ＝70°，∴∠B ＝110°，故答案为：110°．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形的性质是本题的关键．14．3【解析】【分析】由作图可知，PQ 垂直平分线段AB ，推出DA =DB ，设DA =DB =x ，利用勾股定理构建方程求出x ，再利用勾股定理求出CD 即可．【详解】解：在Rt △ABC 中，AB ＝AC ＝4，由勾股定理，则8BC ==，由作图可知，PQ 垂直平分线段AB ，∴DA =DB ，设DA =DB =x ，∴8CD x =-，在Rt △ACD 中，由勾股定理，则222AD AC CD =+，∴2224(8)x x =+-，解得：5x =，∴CD 的长为：853CD =-=；故答案为：3．【点睛】本题考查作图——基本作图，垂直平分线的性质，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．15．①②④【解析】【分析】根据矩形的性质及角平分线的性质，可证明ABE ADH 、都是等腰直角三角形，再由勾股定理解得,AE AD =，进而证明,AE AD AB AH DH DC ====，AED CED ∠=∠，可判断①正确；根据()ABE AHD AAS ≅ 可证明②正确；由等腰三角形等边对等角性质及三角形内角和180°，可证明EBH OHD =∠∠，进而证明()BEH HDF ASA ≅ ，根据全等三角形对应边相等的性质，和等边三角形性质可判断③错误；过点H 作HK BC ⊥于K ，由等腰直角三角形边的性质及线段和差可证明④正确，据此解题．【详解】四边形是矩形，90BAD ABC C ADC ∴∠=∠=∠=∠=︒，又,,//BC,AB//DCAB DC AD BC AD == ADE CED=∠∴∠AE ∵平分∠BAD45BAE DAH ∴∠=∠=︒ABE ADH ∴ 、都是等腰直角三角形，,AE AD ∴==AD == ,AE AD AB AH DH DC∴====,ADE AED ∴∠=∠AED CED∴∠=∠∴①正确；∵BAE HADABE AHD AB AH∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()ABE AHD ASA ≅ ∴②正确；BE DH∴=AB AH= 1(18045)67.52AHB ∴∠=︒-︒=︒67.5OHE AHB ∴∠=∠=︒9067.522.5DHO ∴∠=︒-︒=︒9067.522.5EBH ∠=︒-︒=︒EBH OHD∴∠=∠()BEH HDF ASA ∴≅ BH HF ∴=，即H 是BF 的中点，,45AB AH BAE =∠=︒ABH ∴ 不是等边三角形，AB BH∴≠AB HF∴≠∴③错误；过点H 作HK BC ⊥于K ，∵AH=DH∴H 在AD 的垂直平分线上，即在矩形ABCD 的对称轴上又∵HK BC ⊥，∠AEB =45°12KC BC HK KE ∴==，，HK ∥CD∴HK 是△BCF 的中位线∴12HK FC=∵DE DEDH DC=⎧⎨=⎩∴Rt △DHE ≅Rt △DCEHE EC∴=12BC KE EC∴=+又1,2KE HK FC HE EC===12BC HK HE∴=+222BC HK HE FC HE=+=+∴④正确；故答案为：①②④．【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质、角平分线的性质、等腰三角形的判定与性质、矩形的性质等知识，是重要考点，难度一般，作出正确的辅助线、掌握相关知识是解题关键．16．（1）92；（2）19-+【解析】【分析】（1）将二次根式最简化处理，然后根式的除法运算即可；（2）利用平方差公式和完全平方差公式，进行二次根式的加减法运算即可．【详解】解：（1）⎛÷ ⎝=÷=92=；（2）（（12）2113(34)=---127=--+19=-+【点睛】本题主要考查最简二次根式及混合运算，重点在熟练应用完全平方公式及平方差公式．17．2x yxy -，-2【解析】【分析】先算括号内的，再算除法，即可求解．【详解】解：原式=2()()()x y x y x y -+-÷222()x y x y x y x y ⎡⎤++-⎢⎥++⎣⎦=2()2()()x y xy x y x y x y-÷+-+=2()()()2x y x y x y x y xy-+⋅+-=2x y xy-．当x ，y 时，x y -=4，xy =-1，∴原式=422=--．【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的法则是解题的关键．18．16或17【解析】【分析】由二次根式有意义的条件可得：3180,a -=从而求解,a 再可得b 的值，再分两种情况可得等腰三角形的周长.【详解】解：由题可知，318a -≥0，183a -≥0，∴318a -=0，解得a =6．∴b -5=0，解得b =5．当a 为腰时，周长为6+6+5=17；当b 为腰时，周长为6+5+5=16．【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，等腰三角形的定义，注意分类讨论是解题的关键.19．台风中心经过9.6小时从B 点移到D 点，在接到台风警报后的6.8小时内撤离才可脱离危险．【解析】【分析】由勾股定理解得BD 的长，继而解得台风从B 点移到D 点的时间，即可解得BE 的长，及从点B 到点E 的时间，据此解题．【详解】解：在Rt ΔABD 中，根据勾股定理，BD ），则台风中心经过240÷25=9.6小时从B点移到D点，如图，距台风中心70km的圆形区域内都会受到不同程度的影响，∴所以人们要在台风中心到达E点之前撤离，∵BE=BD-DE=240-70=170km，170÷25=6.8（小时），∴正在D点休闲的游人在接到台风警报后的6.8小时内撤离才可脱离危险．【点睛】本题考查勾股定理的实际应用，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．20．（1）见解析；（2【解析】【分析】（1）先根据勾股定理求出AC，再根据勾股定理逆定理即可证明∠ACD是直角；（2）作DE⊥BC交BC的延长线于点E，证明△ABC≌△CED，在Rt△BDE中，利用BD【详解】解：（1）证明：∵∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝15，∴AC＝17，∵CD＝17，AD＝，∴CD2+AC2＝172+172＝578，AD2＝（）2＝578，∴CD2+AC2＝AD2，∴∠ACD=90°．（2）作DE⊥BC交BC的延长线于点E，则∠DEC＝90°，由（1）知△ACD是直角三角形，∠ACD＝90°，∴∠DCE+∠ACB＝90°，∵∠ABC＝90°，∴∠CAB+∠ACB＝90°，∴∠DCE＝∠CAB，又AC＝CD=17∴在△ABC和△CED中，ABC CED CAB DCEAC CD∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABC≌△CED（AAS），∴AB＝CE，BC＝ED，∵AB＝8，BC＝15，∴CE＝8，ED＝15，∴BE＝BC+CE＝15+8＝23，∴BD．【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定与性质、勾股定理以及勾股定理逆定理，关键是熟练掌握：勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方；勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形．21．（1）见解析；（2）5【解析】【分析】（1）只需要证明△ABO≌△DCO得到AB＝CD，再根据AB∥CD即可得到答案；（2）根据四边形ABCD为平行四边形，得到AE∥BC，AD＝BC，即∠AEB＝∠EBC，再BE 平分∠ABC，得到∠ABE＝∠EBC，即∠ABE＝∠AEB，AB＝AE，从而可以求解.【详解】解：（1）∵AB ∥CD ，∴∠BAO ＝∠DCO ，在△ABO 和△DCO 中，=BAO DCO AO CO AOB COD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠∠⎩∴△ABO ≌△DCO （ASA ），∴AB ＝CD ，∵AB ∥CD ，∴四边形ABCD 是平行四边形；（2）∵四边形ABCD 为平行四边形，∴AE ∥BC ，AD ＝BC ，∴∠AEB ＝∠EBC ，∵BE 平分∠ABC ，∴∠ABE ＝∠EBC ，∴∠ABE ＝∠AEB ，∴AB ＝AE ，∴DE ＝AD ﹣AE ＝BC ﹣AB ，∵BC ﹣AB ＝5，∴DE ＝5．【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，平行四边形的性质与判定，平行线的性质，等腰三角形的判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.22．（1）等腰三角形，理由见解析；（2）54【解析】【分析】（1）根据菱形的性质可得AB ＝AD ，OB ＝OD ，再根据中位线定理可得OE ＝12AD ，OF ＝12AB ，由此即可证得结论；（2）先根据菱形的性质求得OA＝9，再根据勾股定理求得BD＝24，进而求得EF＝12，最后再证明四边形AEOF为菱形，由此即可求得四边形AEOF的面积．【详解】解：（1）△OEF是等腰三角形，理由如下：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD，OB＝OD，∵E、F分别是AB、AD的中点，OB＝OD，∴OE、OF是△ABD的中位线，∴OE＝12AD，OF＝12AB，OE//AD，OF//AB，又∵AB＝AD，∴OE＝OF，∴△OEF是等腰三角形．（2）∵四边形ABCD是菱形，∴OA＝OC＝12AC＝9，AC⊥BD，∴∠AOB＝90°，∴OB＝12，∴BD＝2OB＝24，∵E、F分别是AB、AD的中点，∴EF是△ABD的中位线，∴EF＝12BD＝12，EF//BD．∵AC⊥BD，∴AC⊥EF．∵OE//AD，OF//AB，∴四边形AEOF为平行四边形，又∵AC⊥EF．∴四边形AEOF为菱形，∴12AEOFF S AO E=⨯菱形=1912 2⨯⨯=54．【点睛】本题考查了菱形的性质、三角形中位线定理、勾股定理等知识；熟练掌握菱形的性质与判定及三角形中位线定理是解题的关键．23．（1）见解析；（2）90°；（3）CE=【解析】【分析】（1）先证出△ABP≌△CBP，得PA＝PC，由于PA＝PE，得PC＝PE；（2）由△ABP≌△CBP，得∠BAP＝∠BCP，进而得∠DAP＝∠DCP，由PA＝PC，得到∠DAP ＝∠E，∠DCP＝∠E，最后∠CPE＝∠EDF＝90°得到结论；（3）由△DPA≌△DPC，推出∠DAP＝∠DCP，PA＝PC，推出PA＝PE，推出∠DAP＝∠E，推出∠E＝∠PCD，由∠DFE＝∠CFP，推出∠CPF＝∠EDF，由此即可解决问题．【详解】解：（1）证明：在正方形ABCD中，AB＝BC，∠ABP＝∠CBP＝45°，在△ABP和△CBP中，AB BCABP CBP PB PB=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴PA＝PC，∵PE＝PC，∴PA＝PE；（2）由（1）知，△ABP≌△CBP，∴∠BAP＝∠BCP，∴∠DAP＝∠DCP，由（1）知PA＝PE，∴∠DAP＝∠E，∴∠DCP＝∠E，∵∠CFP＝∠EFD（对顶角相等），∴180°﹣∠PFC ﹣∠PCF ＝180°﹣∠DFE ﹣∠E ，即∠CPF ＝∠EDF ＝90°；（3）在菱形ABCD 中，AD ＝DC ，∠ADP ＝∠CDP ，DP ＝DP ，∴△DPA ≌△DPC ，∴∠DAP ＝∠DCP ，PA ＝PC ，∵PA ＝PE ，∴∠DAP ＝∠E ，∴∠E ＝∠PCD ，∵∠DFE ＝∠CFP ，∴∠CPF ＝∠EDF ，∵∠ABC ＝∠ADC ＝60°，∴∠CPE ＝∠EDF ＝180°−∠ADC ＝120°，如图：连接CE ，取CE 中点M ，连接PM ，则PM CE ⊥，且30PCE ∠=︒，设PC =x ，则PM =1122PC x =，2CM x =，2CE CM ∴==，CE ∴=.【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，菱形的性质，等腰三角形的判定和性质，正确寻找全等三角形的条件是解题的关键．。
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一. 单项选择1. --What’s matter with you?--I have a bad stomachache and I need to get X-ray.A. the, aB. /, anC. the, anD. /, a2. –What happened the cold morning?--A serious storm. The rain beat the windows heavily.A. to, onB. on, againstC. to, againstD. on, to3. –Could I get after the movie?--Sorry, you . You have a basketball game tomorrow.A. something to drink, can’tB. anything to drink, can’tC. something to drink, couldn’tD. anything to drink, couldn’t4. The old woman is always at home and she feels .A. alone, aloneB. alone, lonelyC. lonely, lonelyD. lonely, alone5. I think it’s the parents’ job their children with a comfortable environment at home.A. to offerB. to provideC. offeringD. providing●It’s reported that the Chinese government(政府)free milk children inpoor areas.6. –How do you like western food?--Well, it’s not bad. Now I sandwiches.A. am used to eatB. am used for eatingC. am used to eatingD. used to eat7. The student jumped into the river and swam to the boy they heard him crying for help.A. as soon asB. in order toC. althoughD. until8. Most students at No. 2 High School often books from their school library and they can them for a week.A. borrow, keepB. lend, keepC. borrow, lendD. keep, borrow9. When you yourself with others, you may forget how wonderful you are.A. compareB. communicateC. competeD. continue10. Mr. White lots of money to the people in the earthquake area .A. put out, to work out wellB. handed out, help them outC. gave out, work out wellD. gave away, to help them out11. Our English teacher makes possible for us and in an interesting way.A. it’s, learn English easyB. it, to learn English easilyC. it’s, learning English easierD. that, learning English easily12. –Andy never breaks the school rules.-- . They are both good students.A. So Rosa doesB. So does RosaC. Neither Rosa doesD. Neither does Rosa●--I didn’t go swimming yesterday afternoon.●-- . I had to clean up my bedroom.13. The child looks sad. Why don’t we ?A. cheer him upB. to wake them upC. to cheer them upD. wake him up?14. In the exam, the you are, the mistakes you’ll make.A. more carefully, littleB. more careful, fewerC. more carefully, fewerD. more careful, less15. In their free time, most people want to relax themselves and thinkabout for fun.A. what to doB. how to doC. what should they doD. how should they do16. This is useful book and it makes a big difference my life.A. an; toB. a; forC. an; forD. a; to17. Her daughter’s success gave her great .A. satisfactionB. situationC. discussionD. invitation18. –Why don’t you have a surprise party for Jenny? /-- .A. Sure, I’d love toB. Sounds goodC. It’s not a big dealD. Sorry, I can’t.19. Yesterday I my money and his money also , so we had to walk there.A. ran out; ran outB. ran out of; ran out ofC. ran out; ran out ofD. ran out of; ran out20. When he , Mary a bus stop.A. reached; was waiting forB. arrives; is waiting forC. reaches, is waiting atD. arrived; was waiting at21. How kind you are! You always do what you can others.A. to helpB. helpingC. helpsD. help22. –You look sad, what has happened?--Everyone us to win the match, but we lost.A. expectsB. expectedC. hopesD. hoped23. A friend of bought some new clothes and to the children’s home.A. my; gave away themB. mine; gives it outC. mine; gave them awayD. me; gives them out24. Li Ping likes reading. You can see him books every morning.A. readsB. to readC. readingD. read25. Lifei’s help, the problems are solved successfully.A. As forB. Thanks forC. Thanks toD. According to26. I know nothing about the accident you told me.A. untilB. whenC. sinceD. if27. This morning, the storm was when I .A. dying down, getting upB. dying off; get upC. died down; got upD. dying down, got up28. Don’t today’s work to tomorrow. Finish it today.A. cut offB. put offC. go offD. get off二. 综合填空A 用所给单词的适当形式填空，每词限用一次sweep, push, return, not mean, copy1. Singing English songs well you can speak English well.2. Mum from shopping any minute now.3. After she the floor, she took out the rubbish.4. Look over there. Can you find some boys homework under the table on the floor?5. Kids are under too much pressure at school these days. Parents shouldn’t them so hard.copy, provide, drop, offer, fix up1. He is used to free lunch for homeless children.2. Tom is not popular in our class because he always others’ homework.3. His grades because if his illness, but he didn’t give up and kept trying to catch up with his classmates.4. Will your parents allow us the bicycles like Jimmy, the bike boy.5. hot water to passengers, my grandfather used to get up very early.control, think twice, repair, throw, go off1. If the dogs go under my car, the car alarm .2. He some rubbish onto the ground ten minutes ago.3. Tom with his father the broken bike in the garden now.4. before you make your decision. It’s important for everyone.5. It’s difficult her tears眼泪, because she lost her only son in the accident.B. 根据汉语提示完成句子1. They put (几个) signs to tell people about the city park clean-up.2. If you cut (自己) by accident, we need to put some medicine.3. I get such a strong feeling of (满意) when I see the animals get better and the look of joy on their owners’ faces.4. Aron tells us the importance of making good (决定) in his new book.5. We were really sad about the (死) of the dog.6. Education is an important part in our (发展).7. In western countries people usually use forks and (小刀) when they have dinner.8. In some families, competition starts very young and (持续) until the kids get older.9. (反而) my elder brother watches whatever he wants until late at night.10. All the kids were greatly surprised when they heard that a cow hasfour(胃).11. The old man standing (倚) the wall might have a heart problem.C. 短文填空something, about, since, for, when, sports, busy, close, open, forward, restaurants, to goAre you looking 1. to the weekend? You are not the one who enjoys it. People in the UK also get excited 2. the weekend, as it is a time 3. out and get together with family and friends.Saturday morning is time for 4. . For boys, football is the usual choice, while girls often go to dance or fitness classes. On a Saturday afternoon, the shopping malls become 5. . Young people hang out, looking at clothes, playing music or video games. Older people like to shop on a Saturday too. They take a trip to thesupermarket if they need 6. for their house. It’s time for people to show off their new clothes on Saturday nights. They dress up and go out 7. fun. Some people go out for dinner, to all kinds of 8. --- Italian, Indian, Mexican or Chinese.Many shops, banks and companies 9. on Sunday. Most people don’t work and they usually have a family day. They have a big lunch with roast beef, roast potatoes, gravy and vegetables. Sunday night is often quiet, 10. everyone is very full at noon.三. 任务型阅读“Green” is more than just a colo r. It means that you should live to protect the environment-- the water, the land and the air. You can be a green kid by following these steps:◆Reduce(减少) it.When you use less of something, you do a good thing for the Earth. For example, a shorter shower means you use less water. (1)Turn off the water when you are brushing your teeth.◆Reuse it.Many times, even if you do n’t nee d something, someone else might just need it. For example, if your younger sister doesn’t play with her bear toy, you can give (2) it to your neighbor. Try to change books, toys, even clothes with friends.◆Enjoy it.It’s true that pollution is a great problem now, (3) ____________ the Earth is still a beautiful and interesting place to explore (探索). Go for a hike, visit nature centers and gardens, climb mountains and take a boat in the rivers… Outdoor activities are good for you. You can also plant trees ,collect reusable (可重复使用的）things…Being a green kid is so easy. So let’s take actions now!根据短文内容，完成下列各题。