测量用公式-有关超高横坡的表述
超高缓和段 横坡计算程序
超高缓和段横坡计算程序A"QD":b"ZD":E:F: 回车Lbl 0:{C}:D=(B-C)/(B-A)回车“I=”:(F-E)(1-3D平方+2D三次方)+E◢（超高缓和段）“I1”=：（E-F）D+F◢Goto 0说明A 起点里程B 终点里程E 起点横坡F 终点横坡C 计算点里程I 计算点的横坡说明：如果超高缓和段是直线性的把I=(F-E)(1-3D平方+2D三次方)+E改为I=（E-F）D+F◢修改后Lbl 0: Fixm:{ABSEF}:A:B:S:E:FS≧A=>S＜B=>D=(B-S)÷(B-A)“I=”:(F-E)(1-3D平方+2D三次方)+E◢（超高缓和段）“I1”=：（E-F）D+F◢(超高直线段)Goto 0说明A 起点里程B 终点里程E 起点横坡F 终点横坡S 计算点里程I 计算点的横坡查看楼主其它文章<<返回→回复内容只查看楼主与本人回复沙发：'WURH 06-5-20 14:48 回评：+6 分超高缓和段的横坡计算公式我找了很久，谢谢楼主了2 楼：'WURH 06-5-20 18:41 回输入有错误吧，D=(B-C)/(B-C)应该改为D=(B-C)/(B-A)3 楼：zcj007 06-5-21 6:54 回结果不对啊4 楼：xyj7405 06-5-21 9:33 回如果超高缓和段是直线性的把I=(F-E)(1-3D平方+2D三次方)+E改为I=（E-F）D+F◢5 楼：wuyadong 楼主 06-5-21 14:28 回不好意思笔误谢谢WURH 提出在这里说明一下铁路大部分用我这个公式计算现在高速公路好像很多都用XYI7405 所说的公式计算的可先根据路基设计表计算几个点看看6 楼：'管晋06-6-2 22:30 回太感谢了,7 楼：fin0920 06-6-23 20:39 回楼主,你好!有没有算任意点高程的程序(绕内侧旋转的),若有请楼主发一个给我,fin0920@ 谢谢!!!8 楼：'cel 06-8-27 17:59 回评：+5 分有那位测量的朋友有超高加宽的程序,我急需要超高的程序!请发给我,zhuxing8888@谢谢9 楼：'wqc 06-8-28 12:32 回超高方式在设计图上会提供的,这是设计文件的组成部分,无需你自己去关心. 10 楼：野人06-10-9 21:32 回请问楼主，这个程序适用于所有超高方式吗？如果不是，请指出是哪种11 楼：xyj7405 06-10-10 8:43 回评：+4 分适用于所有超高方式12 楼：'huahuahua 06-11-4 8:3 回评：+8 分的确不错啊13 楼：hZpeng 06-11-8 20:3 回请问楼主,如果要计算每一个断面的边桩的坡度用你的这个程序计算的了吗? 14 楼：'※天使之泪※06-11-25 2:51 回评：+8 分楼主好！给位前辈好！请问哪位前辈有超高加宽的程序，可以发个给我不，有的话发到邮箱heiying_2003@ 谢谢！15 楼：'阿波06-11-25 17:28 回你好!请问A"QD":b"ZD":E:F: 回车中的小b在4800的计算机里怎么改16 楼：'hg 06-11-30 23:26 回评：+10 分可想而知17 楼：'xiaoxiao 07-2-2 20:1 回评：+4 分请问:要不要带正负号18 楼：黄沙溪07-2-24 19:11 回这个程序我检验了一下，计算结果不大正确，19 楼：'yangjian001 07-3-8 23:20 回结果不大正确20 楼：ygt0516 07-9-12 20:50 回错误用内查发计算就可以了。
坡度公式
坡度（slope）是地表单元陡缓的程度，通常把坡面的铅直高度h和水平宽度l 的比叫做坡度（或叫做坡比）用字母i表示。
坡度的表示方法有百分比法、度数法、密位法和分数法四种，其中以百分比法和度数法较为常用。
(1) 百分比法表示坡度最为常用的方法，即两点的高程差与其水平距离的百分比，其计算公式如下：坡度＝(高程差/水平距离)x100%使用百分比表示时，即：i=h/l×100％例如：坡度3% 是指水平距离每100米,垂直方向上升(下降)3米；1%是指水平距离每100米,垂直方向上升(下降)1米。
以次类推！(2) 度数法用度数来表示坡度，利用反三角函数计算而得，其公式如下：tanα(坡度)＝高程差/水平距离所以α(坡度)＝tan-1 (高程差/水平距离)不同角度的正切及正弦坡度角度正切正弦0° 0% 0%5° 9% 9%10° 18% 17%30° 58% 50%45° 100% 71%60° 173% 87%90° ∞ 100%例题：一个斜坡的坡度i=1:2,若某人沿斜坡往上行进100米,则他的高度将上升多少米.解：因为坡度——通常把坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度（或叫做坡比）用字母i表示。
通常使用百分比表示。
那么，就有：高度上升为:X²+(2X)²=100²5X²=100²X√5=100X=100/√5 因为√5=√5/√5*√5X=20√5简化为：100*√5/5=20√5米.其实坡度简单的讲就是一个直角邻角（地面的角）的TAN值.国际地理学会地貌调查和野外制图专业委员会将坡度分为7级: 0-2°平原至微倾斜坡，2-5°缓倾斜坡，5-15°斜坡，15-25°陡坡，25-35°急坡，35-55°急陡坡，>55°垂直坡中国大陆规定>25°不能耕种西北黄土高原地区15°和25°分别为坡面流水面状侵蚀的下限和上限临界坡角。
超高横坡计算公式
超高横坡计算公式缓和曲线超高段计算超高横坡计算公式：I=Abs(B-A)*2E/Q-E ① I=[Abs(B-A)-Q](D-E)/(C-Q)+E ②I———缓和曲线内任一横断面超高横坡度(I的正负,抬高边为正,降低边为负)；B———缓和曲线超高段内任一点里程桩号；A———缓和曲线起点ZH或终点HZ的里程桩号；E———直线段路拱横坡度，输入时不考虑符号取正值；C———缓和曲线长度（M）；D———最大超高段设定的最大超高横坡度，取正值；Abs———绝对值符号；Q———缓和曲线起（终）点至超高变坡临界面距离，Q=2E/（E+D）*C程序清单：CGHP（文件名）Lb1 0：E：D：C：A：L：{BH}：B≤0=> Goto 2⊿ Q=2E/（E+D）*C：Abs(B-A)> Q=> Goto 1⊿I=Abs(B-A)*2E/Q-E◢F=H+LI◢ T=H-EL ◢Goto 0⊿（计算ZH 或HZ至Q之间缓和曲线上任一点超高横坡度及左右边桩F、T之高程，注意须输入与边桩同横断面的中桩高程-中桩高程另算）Lb1 1：I=(Abs(B-A)-Q)(D-E)/(C-Q)+E◢F=H+LI◢ T=H-IL ◢Goto 0⊿（计算Q至HY或YH之间缓和曲线上任意一点超高横坡度及左右边桩之高程，L为半幅路宽，单位为M）Lb1 2：{EDCAL}：Goto 0 注：输入B≤0重新开始竖曲线计算公式：G=H-CP+ZF(T-Abs C)2/2R程序清单：SHXGC(任意)内容：Lb1 0：H：B：R：I：J：{L}：T=R·Abs(J-I)/2：C=B-L：F=1：I>J =>F=-1⊿L≤0=>{HBRIJ}：Goto 0：≠> L<b-t="">Z=0：P=I ≠> L< b+t="">Z=1：P=J ≠>Z=0：P=J⊿⊿⊿ G=H-CP+ZF(T-Abs C)2/2R注：输入L≤0重新开始H——为变坡点高程：B——为变坡点桩号：L——为待求点桩号：I、J为坡度：T为切线长=R·α/2=R(i1-i2)/2。
坡度计算公式
坡度计算公式 Revised by Hanlin on 10 January 2021
坡度计算公式
表示方法:坡度是地表单元陡缓的程度,通常把坡面的垂直高度h和水平宽度l的比叫做坡度(或叫做坡比)用字母i表示，即坡角的正切值。
i=h/l
坡度的表示方法有:百分比法、度数法、密位法和分数法四种，其中以百分比法和度数法较为常用。
(1)百分比法
表示坡度最为常用的方法，即两点的高程差与其水平距离的百分比，其计算公式如下：坡度＝(高程差/水平距离)x100%
使用百分比表示时，即：i=h/l×100％例如：坡度3%是指水平距离每100米,垂直方向上升(下降)3米；1%是指水平距离每100米,垂直方向上升(下降)1米。
以次类推！
(2)度数法
用度数来表示坡度，利用反三角函数计算而得，其公式如下：
tanα(坡度)＝高程差/水平距离
所以α(坡度)＝tan-1(高程差/水平距离)
不同角度的正切及正弦坡度角度正切正弦
0°0%0%5°9%9%10°18%17%30°58%50%
45°100%71%60°173%87%问：已知高程差为12M，坡度为3.18%，求水平距离是多少？
坡度=高程差/水平距离*100%
即：水平距离=12/3.18%=377.3585m。
横坡率计算公式
横坡率计算公式
横坡率是指道路横向坡度与道路长度的比值，通常用百分数表示。
其计算公式为：横坡率=（道路最大坡度-道路最小坡度）/道路长度
×100%。
道路横坡率对驾驶员安全和舒适度有很大影响，因为过高的横坡
率会导致车辆在转弯时抓地能力不足，容易造成侧滑或者失控；过低
的横坡率则会使车辆缺乏向心力，对车辆操控也会造成一定困难。
在实际的道路设计中，设计者应该根据道路用途、交通量以及地
形条件等因素，合理确定横坡率。
如果是平缓的长直路段，横坡率一
般不应超过2%，如果是弯道或者坡路，横坡率应根据实际情况进行调整。
此外，尽可能避免在高速公路上设置大的横向坡度。
对于驾驶员来说，了解道路横坡率的计算公式，可以帮助其更好
地理解道路条件，从而更好地掌握车辆操控。
此外，在实际驾驶过程中，保持适当的速度、加强对车辆的操控，也是确保行车安全的关键。
坡度计算公式-坡度-高程-公式
坡度计算公式-坡度-
高程-公式
-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
坡度计算公式
表示方法:坡度是地表单元陡缓的程度,通常把坡面的垂直高度h和水平宽度l的比叫做坡度(或叫做坡比)用字母i表示，即坡角的正切值。
i=h/l
坡度的表示方法有: 百分比法、度数法、密位法和分数法四种，其中以百分比法和度数法较为常用。
(1) 百分比法
表示坡度最为常用的方法，即两点的高程差与其水平距离的百分比，其计算公式如下：坡度＝ (高程差/水平距离)x100% 使用百分比表示时，即：i=h/l×100％例如：坡度3% 是指水平距离每100米,垂直方向上升(下降)3米；1%是指水平距离每100米,垂直方向上升(下降)1米。
以次类推！
(2) 度数法
用度数来表示坡度，利用反三角函数计算而得，其公式如下：tanα(坡度)＝高程差/水平距离
所以α(坡度)＝ tan-1 (高程差/水平距离)
不同角度的正切及正弦坡度角度正切正弦
0° 0% 0% 5° 9% 9% 10° 18% 17% 30° 58% 50%
45° 100% 71% 60° 173% 87%问：已知高程差为12M，坡度
为%，求水平距离是多少
坡度=高程差/水平距离*100%
即：水平距离=12/%=
2。
弯道超高横坡的大小曲线半径
弯道超高横坡的大小曲线半径弯道超高横坡的大小曲线半径弯道的基本概念弯道是指道路中的曲线段，它被用于改变车辆的行驶方向。
在道路设计中，弯道的设计是非常重要的，它涉及到交通安全和舒适性。
弯道的大小曲线半径是衡量一个弯道的重要指标。
弯道超高横坡的概念弯道超高横坡是指在弯道上的某一侧，道路的横向坡度超越了一般道路的标准横坡。
通常情况下，道路在直线段的横坡是相对较小的，以确保车辆行驶的平稳和舒适。
然而，在弯道上，为了应对离心力的作用，道路可能需要更大的横坡，从而增加车辆的侧向稳定性。
弯道超高横坡的设计原则弯道超高横坡的设计需要遵循一定的原则，以确保道路的安全和可靠性。
1. 合理的曲线半径弯道的曲线半径决定了车辆在弯道上的运动轨迹。
较小的曲线半径会导致车辆需要更大的侧向加速度来保持转弯，增加了翻车的风险。
而较大的曲线半径可以减小侧向加速度，提高行驶的舒适性和稳定性。
因此，在设计弯道超高横坡时，需要结合车辆的运动特性和道路的实际情况，选择合理的曲线半径。
2. 合适的超高横坡弯道超高横坡的大小对车辆的行驶有着重要影响。
较小的超高横坡会导致车辆在转弯时出现车身倾斜的现象，增加了侧滑和翻车的风险。
而较大的超高横坡会加大车辆的侧向力，可能会对车辆的行驶稳定性产生负面影响。
因此，在设计弯道超高横坡时，需要根据车辆的运动特性和道路的实际情况进行合理的取值。
3. 考虑车辆的速度和类型弯道超高横坡的设计还需要考虑车辆的行驶速度和类型。
不同类型的车辆在弯道上的行驶特性有所不同，因此需要根据实际情况来确定超高横坡的取值。
同时，不同的行驶速度也会对超高横坡的要求产生影响。
较高的行驶速度会增加车辆在弯道上的惯性力，因此超高横坡需要相应地增加，以保证车辆的稳定性。
弯道超高横坡的计算方法弯道超高横坡的计算需要考虑多个参数，包括弯道的曲线半径、车辆类型和行驶速度等。
一般情况下，可以使用以下公式进行计算：超高横坡= F × R其中，F为侧向净力系数，R为弯道的曲线半径。
公路超高缓和段长度的计算公式
公路超高缓和段长度的计算公式为:Lc=B’×i/p超高横坡在超高缓和段内按三次抛物线计算：i=i1+（i2 -i1）*（3-2*（1/ Ls））*（1/ Ls）^2 （三）超高缓和段长度的确定为了行车的舒适、路容的美观和排水的通畅，必须设置一定长度的超高缓和段，超高的过渡是在超高缓和段全长范围内进行的。
双车道公路超高缓和段长度按下式计算：（1．4．19）式中：——超高缓和段长（m）；——旋转轴至行车道（设路缘带时为路缘带）外侧边缘的宽度（m）；——超高坡度与路拱坡度的代数差（％）；——超高渐变率，即旋转轴与行车道（设路缘带时为路缘带）外侧边缘之间的相对坡度，其值见表1．4．11。
前面讲到缓和曲线，已经考虑到超高缓和段所需的最短长度。
所以一股情况下，超高缓和段与缓和曲线长度相等。
但有时因照顾到线形的协调性，在平曲线中配置了较长的缓和曲线，则超高的过渡可仅在缓和曲线某一区段内进行。
因为过小的渐变率对路面排水不利。
从利于排除路面降水考虑，横坡度由2％（或1．5％）过渡到0％路段的超高渐变率不得小于1／330。
（四）超高值的计算平曲线上设置超高以后，道路中线和内、外侧边线与原中线上的设计标高之高差h，应予以计算并列于“路基设计表”中，以便于施工。
这些超高值的计算公式见教材表1．4．12和表1．4．13，计算图式见教材图1．4．17和图1．4．18。
三、路基土石方调配土石方调配的目的是为确定填方用土的来源、挖方弃土的去向，以及计价土石方的数量和运量等。
通过调配合理地解决路段土石方平衡与利用问题，使从路堑挖出的土石方，在经济合理的调运条件下移挖作填，达到填方有所“取”，挖方有所“用”，避免不必要的路外借土和弃土，以减少占用耕地和降低公路造价。
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高速公路的一些线路计算
一、缓和曲线上的点坐标计算
已知：①缓和曲线上任一点离ZH 点的长度：l
②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l 0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH 点的切线方位角：α ⑥点ZH 的坐标：x Z ，y Z 计算过程：
y y ⑼y x x ⑻x αSsin y ⑺αScos x ⑹90ααα⑸y x ⑷S 180
n x y
arctg α⑶l 3456R l l 40R l l y ⑵)K
R
336l l 6Rl l (x ⑴Z
1Z
11111012
200
0040
49202503307
030+=+===-+=+=⋅+=+-=-=
说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，
公式中n 的取值如下：
⎪⎩
⎪⎨⎧=<<⎪⎩⎪⎨⎧=><⎪⎩⎪⎨⎧=<>⎪⎩⎪⎨⎧=>>1n 0y 0x 1n 0y 0x 2n 0y 0x 0n 0y 0x 00000000 当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则： l 为到点HZ 的长度
α为过点HZ 的切线方位角再加上180° K 值与计算第一缓和曲线时相反 x Z ，y Z 为点HZ 的坐标
切线角计算公式：2Rl l β02
=
二、圆曲线上的点坐标计算
已知：①圆曲线上任一点离ZH 点的长度：l
②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l 0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH 点的切线方位角：α ⑥点ZH 的坐标：x Z ，y Z 计算过程：
y y ⑿y x x ⑾x αSsin y ⑽αScos x ⑼90ααα⑻y x ⑺S 180n x y arctg
α⑹m Rsin α'y ⑸p]K )cos α'[R(1x ⑷34560R l 240R l 2l ⑶m 2688R l 24R l ⑵p R π)
l -90(2l ⑴α'Z
1Z
11111012
200
0004
5
2
3003
40
200+=+===-+=+=⋅+=+=+-=+-=-
==
说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，
公式中n 的取值如下：
⎪⎩
⎪⎨⎧=<<⎪⎩⎪⎨⎧=><⎪⎩⎪⎨⎧=<>⎪⎩⎪⎨⎧=>>1n 0y 0x 1n 0y 0x 2n 0y 0x 0n 0y 0x 00000000 当只知道HZ 点的坐标时，则： l 为到点HZ 的长度
α为过点HZ 的切线方位角再加上180° K 值与知道ZH 点坐标时相反 x Z ，y Z 为点HZ 的坐标
三、曲线要素计算公式
β
+∆=+=+=+-=++=++++-=
++++-=-=
-=
+-
=+-==
=
+=+==
D l l :β
R R R
2R P P 2β⒀曲线段长度：l )
l l (21
R αL ⑿圆曲线长度)
l l (21
R α⑾曲线全长度：L m 2α
2R)tg p p (212α2tg
p p T ⑽第二切线长：m 2α
2R)tg p p (212α2tg
p p T ⑼第一切线长：2688R l 24R l p ⑻第二曲线平移量：2688R l 24R l p ⑺第一曲线平移量：34560R l 240R l 2l m ⑹第二曲线顺移量：34560R l 240R l 2l m ⑸第一曲线顺移量：2R
l β：⑷第二缓曲段总转角值2R l β：⑶第一缓曲段总转角值)l
P P (21l R R 2R
R ：β⑵曲线段任意点转角值2Rl l ：β⑴缓曲段任意点转角值2
1212121021221212121121
34
222
23
41
2114
52232224
512311
12
21
12121210
2
的边缘曲线长度⒁偏离缓曲：D 公式中各符号说明：
l ——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度） l 1——第一缓和曲线长度 l 2——第二缓和曲线长度 l 0——对应的缓和曲线长度 R ——圆曲线半径 R 1——曲线起点处的半径 R 2——曲线终点处的半径 P 1——曲线起点处的曲率 P 2——曲线终点处的曲率 α——曲线转角值
四、竖曲线上高程计算
已知：①第一坡度：i 1(上坡为“＋”，下坡为“－”)
②第二坡度：i 2(上坡为“＋”，下坡为“－”) ③变坡点桩号：S Z ④变坡点高程：H Z ⑤竖曲线的切线长度：T ⑥待求点桩号：S
计算过程：
)i i T(4
12R T E ⑷i Ri 2
12R )i i R(21l H ⑶H i i 2T
⑵R (带有符号)S S l ⑴122
02
1212
Z 1
2Z -==-⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++=-=
-=
五、超高缓和过渡段的横坡计算
已知：如图，
第一横坡：i
1
第二横坡：i
2
过渡段长度：L
待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x 求：待求处的横坡：i
解：d=x/L
i=(i
2-i
1
)(1-3d2+2d3)+i
1
六、匝道坐标计算 已知：①待求点桩号：K
②曲线起点桩号：K 0 ③曲线终点桩号：K 1 ④曲线起点坐标：x 0，y 0 ⑤曲线起点切线方位角：α0
⑥曲线起点处曲率：P 0(左转为“－”，右转为“＋”) ⑦曲线终点处曲率：P 1(左转为“－”，右转为“＋”) 求：①线路匝道上点的坐标：x,y
②待求点的切线方位角：αT 计算过程：
ααα Bcos NAsinT y y BsinT
NAcosT x x 42240C
l l 336C l l 6C l l B 3456C l l 40C l l )l (l A /2C l N αT )/2/C l S(l α P P l C SN l l )P /(P P Nl l K K l )P SGN(P N 时：P P ⑶当αα )/P cos α(cos αy y )/P sin α(sin αx x αSP α 0时：P P ⑵当αα Ssin αy y Scos αx x 0时：P P ⑴当K -K S 1
0T 005
110
1137073034
90
9
25050200010
1S 0010S 00
1S 01101T 101010100
11100T 0000100
+=++=-+=-+---=-+---=-=+=-=
+=-=-=-=≠=--=-+=+=≠==+=+====
T。