09-云纹测量技术
3云纹法
（11-4） （11-5）
第十一章 云纹法
光测力学
一般情况下，云纹条纹指的就是等差条纹，条纹级数 由两栅的栅线序数之差决定。
第十一章 云纹法
光测力学
根据图中几何关系可得节距为p1和p2的栅线方程各为
x lp1
x mp2 y tan cos
（11-6） （11-7）
将式(11一6)和(11—7)代入式(11—5)，得到云纹条纹的数 学表达式为
C
p1 p2
A2 B2
p12 sin2 p2 p1 cos 2
（11-9）
第十一章 云纹法
光测力学
当 0即两栅主方向完全重合，这时的云纹条纹是由
于两栅的节距不等引起的，条纹与两栅线平存，称作平行 云纹，其条纹间距为
x
p1 p2 p2 p1
（11-10）
当 p1 p2 p 即两栅节距相等并相对转动一微小角度
第十一章 云纹法
光测力学
二、反射云纹法
在薄板弯曲计算中，斜率可以从挠度云纹图的微 分中获得，也可用反射云纹法直接获得斜率等值线云 纹图。
第十一章 云纹法
有
Np 2(1 tan2 )
L
得到斜率表达式
w Np w
Np
x 2L x
2L 1 tan2
光测力学 （11-26）
从式（11-26）得到
（11-22）
第十一章 云纹法
光测力学
系数 a0 , a1, a2...的选取使得位移函数在
与该点上的云纹位移值 zi 之差最小，即
xi
点上的值 u(xi )
a j
m i 1
u(xi )
zi
2
0,
j
云纹干涉法的实验原理和发展现状
云纹干涉法 摘要：本文介绍了云纹干涉法的实验原理和发展现状，并介绍了与可分离贴片技术结合的贴片云纹法，然后介绍了云纹干涉法的应用，并对关于云纹干涉法的展望，提出了一点个人意见。
关键词：云纹干涉法；贴片云纹干涉法；干涉云纹法的应用1.云纹干涉法的原理和发展现状最常见的云纹干涉法光路是由Post 等人倡导的双光束对称入射试件栅光路, 如图1所示.Post 最早对云纹干涉法进行了解释【1】 ：对称于试件栅法向入射的两束相干准直光在试件表面的交汇区域内形成频率为试件栅两倍的空间虚栅, 当试件受载变形时, 刻制在试件表面的试件栅也随之变形, 变形后的试件栅与作为基准的空间虚栅相互作用形成云纹图, 该云纹图即为沿虚栅主方向的面内位移等值线, 并提出了类似于几何云纹的面内位移计算公式图1：最基本的云纹干涉法光路2x N U f = , 2y N V f= Post 的这种最初解释借助了几何云纹的基本思想, 给云纹干涉法以简单描述, 这对建立概念是有用的. 正像Post 所指出的一样, 云纹干涉法的本质在于从试件栅衍射出的翘曲波前相互干涉,产生代表位移等值线的干涉条纹【2】. 此后, 戴和Post 等人又从光的波前干涉理论出发对云纹干涉法进行了严格的理论推导和解释【3】当两束相干准直光A,B 以入射角θ= arcsin (λ f ) 对称入射试件栅时, 则将获得沿试件表面法向传播光波A 的正一级衍射光波A ’和B 的负一级衍射光波B ’. 当试件未受力时, A ’和B ’均为平面光波'exp[]'exp[]a b A a i B a i φφ=⎫⎬=⎭式中φ a ，φb 为常数。
当试件受力变形后, 平面光波A ’和B ’变为和试件表面位移有关的翘曲波前，其位相也将发生相应的变化，翘曲波前可表示为 11'exp[((,))]'exp[((,))]a a b b A a i x y B a i x y φϕφϕ=+⎫⎬=+⎭式中(,),(,)a b x y x y ϕϕ分别为变形引起的正负一级衍射光波的位相变化, 它们与试件表面x 方向的位移U 和z 方向的位移W 有如下关系[][]2(,)(1cos )sin 2(,)(1cos )sin a b x y W U x y W U πϕθθλπϕθθλ⎫=+-⎪⎪⎬⎪=++⎪⎭正负一级衍射光波在象平面上发生干涉, 其光强分布为 }{21111('')('')21cos[(,)]I A B A B a x y αδ=++=++式中a b a φφ=-为常数，4(,)(,)(,)sin a b x y x y x y U πδϕϕθλ=-=。
离面位移
θ= arcsin (λf )
f ：试件栅的频率 λ：波长 由光栅的衍射方程: sinφ = mλf – sinθ m :衍射波级次（m=1,2,..n） 可知,它们一级衍射光的衍射角为:φ1 = 0 ,即其±1 级衍射光波A′、B′ 均沿试件栅法线方向行进。 如果试件栅非常平整,试件亦未受力,则两个正、负一级衍射波A′、B′ 可视为平面波,并分别表示为： A′= Ae iφa B′= Ae iφb 式中: A －振幅,对于平面波位相φa 和φb 皆为常数
制栅技术
－云纹光栅的制作是云纹干涉法的重要内容，它是影响和制约云纹干 涉法的推广应用的关键技术。
制备方法：
机刻－昂贵、成本高，且光栅频率受限，已基本不用。
光刻－采用激光全息干涉系统和光致抗蚀剂（光刻胶）。
旋转电光源全息光栅制作系统：
－根据全息干涉原理，全息光栅的频率与双光束的夹角2 和光源的波 长 有关，
V场、100C0、2kN
U场、350C0、1.4kN
V场、350C0、1.4kN
－根据记录下的加载载荷，并利用云纹法测得的纵、 横向变形即可求得铝基碳化硅的弹性模量和泊松比。
云纹法应用与铁电陶瓷在机电耦合条件下
破坏行为的研究
力电加载装臵
力载荷恒定不同电载荷下裂纹尖端位移场
最后求得在裂纹尖端处的正应变场
为了Y和Z方向的等值线（位移场）可用四光束云纹干涉 法
u 1 N x 1 N x x x 2 f x 2 f x
1 N y 1 N y y y 2 f y 2 f y
1 u 1 N x N y xy 2 y x 4 f y x
当δ( x , y) = 2 N xπ- m 时,干涉光强最大即是亮条纹,代入上式中 得 u ( x , y) sinθ =λ/4π(2 N xπ - m) 若入射光满足sinθ=λf ,则:
云纹
当 0 . 6 3 3 m p 1 / 6 0 0 m m 2 2 . 3
干涉云纹技术(Moire Interferometry)
试件变形前 反射光波复振幅：
O 1 A e ix 1 ;O p 2 A e ix 2 p
试件变形后 反射光波复振幅：
云纹技术 (Moiré Method )
两族条纹相重叠所产生的新的花样， 叫做云纹。中文曾翻译为莫尔条纹、莫阿条 纹等，后定名为云纹。为和另一种干涉云纹 相区别，这种云纹称为几何云纹。
出于测量的目的，一般地用两个规则的 等间隔平行线栅去构成云纹。一个栅随试件 的变形而变形，称试件栅(或变形栅)，另一 个栅保持不变，称参考栅(或基准栅)。它们 重叠在—起所产生的云纹，将给出试件变形 或形状的信息。
云纹技术(Moire Method)
条纹移动法:
阶数增减方向的确定 当参考栅向位移正
向移动时, 条纹由低阶 向高阶移动, 即条纹移 动方向是条纹(代数)级 数增加的方向.
小数阶条纹的读取 当参考栅移动1／k节距时，云纹条纹由N级 移动到Nห้องสมุดไป่ตู้(1/k)级。
云纹技术(Moire Method)
bdad-aNbp
h taα n taβ n Np
h ac＋ceh DNp Lh Lh Lh
h LNpN L p D-Np D
云纹技术(Moire Method)
影栅云纹应用实例：
栅线板沿主方向运动前
栅线板沿主方向运动后
云纹技术(Moire Method)
接收光强：I 4 A 2 c o s 2 2u x ,y ,ts in 4 A 2 c o s 2 2 p u x ,y ,t
数字云纹
3.1相移技术
要想获得准确的相位分布，就要通过去包裹 算法处理。下面给出了以四步相移法为例，通过 加窗滤波 WFT （ windowed Fourier transform ）的 方法 : 先将相位图中的噪声滤除，再用传统的解包 裹方法进行相位展开。这种方法可以保证一幅图 里无效的数据不会被传播，对坏点有较好滤除效 果。
数字云纹法在玻璃带 实时质量检测上的应用
技术背景
目前，浮法玻璃缺陷妨碍了它在重大技术领域中的应 用，它不但影响了产品的外观，同时由于它的不平整度 及屈光度的影响，使得人透过玻璃观察实物时受到障碍。 面外云纹法三维检测技术是一种具有代表性的光学全场 无接触式检测方法，将之与相移技术结合，将相位测量 引入其中，开发出一套实时相移数值云纹检测方法，将 其应用到玻璃带实时质量检测中，能够计算出缺陷的大 小、位置和屈光度。
图 1 玻璃带实时质量检测装置简图
图 2 为无缺陷的条纹图
2. 缺陷的大小、位置的计算及其缺陷种类的判 断 缺陷的种类判断依据很多，可以由其（ 1 ） 缺陷形状，（ 2 ）缺陷所占面积，（ 3 ）长， 宽，以及长与宽比的阈值，（ 4 ）缺陷内部透 光性或最大的折射强度，（ 5 ）畸变区域与周 围光强的区别等来判断。常见的几种缺陷为： 玻璃气泡、结石、锡点及复合型等。
基本原理
1 实时相移数字云纹检测 对于玻璃原板试件，其透射性较强，反光性较弱， 因此采用透射式云纹光路，通过两次曝光得到的是等 斜率云纹图，其检测装置简图如图 1 所示。在玻璃生 产线中，当玻璃从退火窑出口处流出时，用线阵 CCD 采一幅没有玻璃缺陷的条纹图（即为变形前 , 如 图 2(a) ）存在计算机里，称为基准栅，随后不断用采 得的条纹图（即为试件栅）与存入的基准栅作相减运 算。
散斑干涉条纹测量系统设计
散斑干涉条纹测量系统设计散斑干涉条纹测量系统是一种非接触式三维测量技术，它通过利用光的干涉现象，对物体表面进行高精度测量。
该系统广泛应用于工业、制造、医疗等领域，具有高精度、快速、非接触等优点。
本文将着重介绍散斑干涉条纹测量系统的设计过程，包括系统的基本原理、硬件设备、软件编程等方面。
一、系统原理散斑干涉条纹测量系统基于光的干涉原理，通过光的空间相干性实现物体表面的测量。
主要包括两部分，散斑光源和干涉仪。
散斑光源是通过激光器、铁氟龙透镜、透镜、光圈等器材组合而成，能够在物体表面产生一系列随机排列的散斑点。
光照射于物体表面后，散斑点会因物体表面的形态而产生多种不同的偏移角度和干涉强度，形成干涉图案。
而干涉仪则通过反射镜、分束器、光电二极管等器材，将干涉图案转换为电信号。
当光束经过反射镜反射后，被分成两束光。
这两束光返回的光路不同，因此产生不同的光程差。
当它们再次汇合时，就会产生干涉。
光电二极管可将干涉条纹转换为电信号，并经过放大电路放大信号，最后由计算机处理并得到物体表面的三维信息。
二、硬件设备散斑干涉条纹测量系统的硬件设备主要分为散斑光源和干涉仪两部分，下面将分别进行介绍。
1. 散斑光源散斑光源是产生散斑点的光源，其主要组成部分如下。
（1）激光器。
激光器是产生激光束的装置，可通过调整激光器的波长、功率等参数，实现最优的测量效果。
（2）铁氟龙透镜。
铁氟龙透镜具有高折射率、低色散的特点，可以有效地减小色散引起的误差，提高系统的测量精度。
（3）透镜。
透镜用于调节和聚焦激光束，使其能够产生一定大小的散斑点。
（4）光圈。
光圈用于控制散斑点的大小和密度。
2. 干涉仪干涉仪主要用于将干涉图案转换为电信号，并通过计算机处理成三维信息。
其主要组成部分如下。
（1）分束器。
分束器（如菲涅耳透镜等）将反射回来的光束分成两束，并使其产生一定的相位差。
（2）反射镜。
反射镜用于反射光束，将其分成两束，然后经过分束器产生干涉。
应用自动相移影像云纹法测量物体的三维形貌
Ｊ夕
１
．
／
相机 照
文献 ［ ］中相移技 术 的引入 和 Ｆｕ ｅ 变换 分析 ２ ｏｒ ｒ ｉ 法 就是从算法的角度提 高精 度，但实 现又很复 杂 。本 文提 出并研 制 了新 的相移 影像 云纹 测量形 貌 的仪器 ，可以通过 自动相移机构实现 自动化和数字 化测量的要求 。为工程实 际应 用提供一种操作 简 单、精度高、非接触的测量和检测仪器 。
去 ，可 以看 到被测 量物 体 的三维 形貌 等高 线 。这是 典 型 的光学无 损检 测方 法 ，广泛 应用 在制 造业 、医
Ｊ
／
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／＾
Ｊ
Ｌ
１
／
，
学 、电子等行 业 。早期 的影像 云 纹仪 只能 通过 肉眼 对 整数级 的条 纹 进 行 判读 ，故 精度 受 到很 大 限 制 ，
Ａｐ ｌ ａｉｎ ｏ ｈ ｄ ｗ－ ｏｒ ｎ Ｍ ｅ ｓ ｒ ｍｅ ｔ ｐｉ ｔ ｆＳ ａ ｏ Ｍ ｉｅ ｉ ａ ｕ ｅ ｎ ｃ ｏ ａ ｄ Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ Ｄ ｏ ｅ ｂ ｈ ｓ －ｈｆ ｎ ｓ ａ ｃ ｎ ３ Ｐｒ ｆ ｙ Ｐ ａ ｅ ｓ ｉ ｉ ｔ
维普资讯
第２ ９卷 （ ０７） ２期 ２０ 第
Ｄ ｅｅ Ｅ ｇｎ ｉｓｌ ｎ ｉｅ
柴 油 机
Ｖ １２ （ ０ ７） Ｏ ２ ｏ． ９ ２ ０ Ｎ ．
应 用 自动 相 移 影 像 云 纹 法 测 量 物 体 的 三 维 形 貌
陆 鹏
（ 一一研 究 所 ，上海 ２ ０ ９ ） 七 ０００ 摘 要 ：影像 云纹法测量三 维形貌可直观判 别被 测物的外形 ，得到 实际的三维尺寸。但该方 法只能得
ｋ ｙ ｒ ｓ： ｈ ｄ ｗ・ ｉ ； ３ — ｒｆ ｅ ｃ ｎｏ ｒｌ ｅ ａ ｅ ｓ ｉ ｅ ｗｏ ｄ ｓ ａ ｏ ｍｏｒ ｅ Ｄ ｐ ｉ ； ｏ ｔ ｕ ｎ ；ｈ ｓ ・ｈ ｆ ｏ ｌ ｉ ｔ
主体结构检测在工程建设中的重要性
主体结构检测在工程建设中的重要性摘要：在我国进入21世纪迅猛发展的新时期，社会主义经济迅猛发展的新时期，对建筑工程主体结构质量检测的目的与意义进行了简要的论述，明确了其对于建筑安全的重要性，介绍了在建与已建建筑工程主体结构质量检测的主要内容。
针对已建工程主体结构混凝土构件、砌体构件等不同组成部分的质量检测方法进行了较为全面的总结，并概述了部分代表性检测技术的应用方法，同时，对在建项目施工过程中所使用的混凝土和钢筋等原材料提出检测方法。
关键词：主体结构检测；工程建设；重要性前言：目前，建筑产业结构发生大幅度调整，基础设施工程的建设虽然速度较为缓慢，但增加量依然较大。
建筑工程主体结构检测随着经验的增加，检测技术和检测设备等不断更新，有利于保证检测结果的准确性，对于提高人民群众的财产安全有着重要的现实意义。
故而，建筑结构主体检测机构和工作人员，应积极采用先进的技术手段和方法，提高检测质量和效率。
1主体结构检测在工程建设中的重要性1.1有利于建筑工程质量的全面管控建筑工程中出现的质量问题主要包括以下几个方面。
第一，裂缝问题，其一直是影响建筑结构的重要问题。
裂缝的严重程度不同，对建筑结构的质量与寿命的影响也不同。
一般情况下，裂缝往往是因建筑材料的质量不符合要求而造成的。
第二，结构缺陷，包括力度不足、稳定性不足，这对建筑结构的影响非常大，其会导致建筑主体结构的强度不足，并且还会由于裂缝等其它质量问题导致缺陷加剧，严重影响建筑主体结构安全及其功能。
所以，要想保障建筑质量，除了要在做好设计管理工作以及在施工过程中做好管理工作之外，还要高度重视检测工作的开展，并应用有效的检测技术对建筑结构主体进行科学的评估。
同时，结合评估结果对其中存在的质量问题采取相应的解决措施，确保建筑的功能与质量。
1.2有利于提升企业经济效益在进行建筑工程结构检测的过程中，其检测人员往往会选择性价比较高的材料，这不仅有利于促使建筑工程的施工质量符合相应的标准和要求，同时也能在一定程度上提升建筑施工单位的经济效益，降低建筑施工成本的投入。
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2
( x, y )
51
四、位移与条纹级数的关系
U
N x
2f
V
N y 2f
52
五、位移与栅线节距的关系
U
p 2
p 2
N x 0.417N x
μ
μ
m
V
N y 0.417N y
m
光栅频率通常为1200线 /mm, 或光栅节距为0.833μm, 当试件栅的频率f为1200 线/mm时,一级干涉条纹代表0.417μm 的位 移量。所以云纹干涉法的灵敏度通常为试件栅光栅节距的一半．
p Sin Sin m m Sin Sin m m f
0级 –1级
x
45 衍射光栅是由很多平行、等宽、等间距的狭缝组成的。
O x y z
衍射级次
32
1 0 -1
二、面内位移场实时 观测
S in f
fs
Δ
试件栅
1 0 -1 -2 -3
CCD
sin( ) sin
1
34
由云纹计算应变的方法:
•相邻云纹条纹的位移增量为一个栅距， y U场云纹
xy
xx
x x
N
N+1
yx
V场云纹
y
yy
35
云纹干涉法
36
云纹干涉法
应用高密度衍射光栅和激光干涉技术进行位移和变形 测量的一种现代光测力学实验方法。
37
云纹干涉法
16
光栅的特征
•光栅的栅距 p ：相邻栅线 中心线间的距离. x •光栅的频率:
f 1 p
•主方向: 垂直于栅线方向称为主方向
17
几何云纹？ 两组光栅叠合后产生的几何干涉条纹
18
成因： 光栅遮光 现象形成的
19
云纹条纹的含义
光栅主方向上的位移量大小； 试件栅与参考栅的相对转角。
20
变形前:试件栅和参考栅重合
θ θ
P Pθ θ θ
P
27
Optical MoiréMethod
MoiréFringe Master Grid
Model Grid Master Grid Mismatch Two kinds of Moiréfringe Misalignment
28
Model grid
Offset
29
面内几何云纹： 一般应用正交光栅， 可同时测量u,v位移场 实现方法： 旋转参考栅戒试件栅（90°）； 戒在4F滤波光路里。
几何云纹法（coarse moiré )：面内位移测量，光栅密度 为5线/毫米-100线/毫米 云纹干涉法（ interferometric moiré）：面内位移测量， 灵敏度波长量级，光栅密度通常是600线/毫米-2400线/ 毫米 影像云纹（shadow moiré )：离面位移（挠度、形状）测 量 反射云纹法：离面位移的偏导数
1 2
3 4 5 6 7 8 9
1 2
3 4 y
5 6 7 (光栅主方向y) 8 9
21
变形后: 云纹出现
A
1 2
B 3 4 5 6 7 8 9 x
C
A---0级，B点：+1，C点：-1
22
云纹的形成
23
平行云纹的产生
P
Δ
P
24
节距相同与不同平行云纹对比
25
等节距栅转角云纹变化
26
转角云纹产生
30
重要的结论：
同级云纹上各点沿光栅主方 向的位移相等。
v np ( n 为云纹级数 )
相邻云纹条纹的位移增量为 一个栅距，
v v n1 v n p
31
已知云纹图如何计算应变 如已知u,v 云纹?
32
由云纹计算应变的方法:
平行云纹 参考栅
p' p p
P
s np s ( n 1) p ' s pp ' p ' p p p
7
单幅正交光栅
8
两幅正交光栅叠加形成正交云纹
9
单向平行光栅叠加形成的云纹
10
云纹形成的条件
云纹的形成需要有两组光栅：变形测量中一般为试件栅和 参考栅。 试件栅是与变形物体连接的光栅； 参考栅是固体不动的，不参与物体变形的光栅。
试件栅 + 参考栅 云纹
11
云纹法的定义及分类
云纹法分类(依据教科书)：
v np ( n 为云纹级数 )
42
云纹干涉法的基本原理
基于空间虚栅概念的解释。
D. Post最早对云纹干涉法的解释为： 对称于试件栅法向入射的两束相干准直光在试件 表面的交汇区域内形成频率为试件栅两倍的空间 虚栅，当试件受载变形时，刻制或复制在试件表 面的试件栅也随之变形，变形后的试件栅与作为 基准的空间虚栅相互作用形成云纹图，该云纹图 即为沿虚栅主方向的面内位移等值线
4
我们可以看出：
u ( x , y ) sin
（1）当 ( x , y ) n 时，出现亮条纹， 2 即 4
u ( x , y ) sin 2 n
可得： u ( x , y ) n x / 2 f （2）考虑到光程和位相之间的关系，即： ( x , y ) n
Po x z Lo BE
y SP
O1 L
O2 M camera 56
光栅分光光路系统
光栅
A
激光
反射镜r 反射镜
B
D
反射镜 反射镜
C
试件栅 f/2
y z x
57
2-D OPTIC INTERFEROMETER
58
59
三维云纹干涉仪光路系统
13
几何云纹法
14
几何云纹法
几何云纹法：用于面内的变形测量 离面变形测量：
影像云纹法 条纹投影法（投射平行光栅，并没有光栅叠加形成云纹 ）
15
光栅的类型
光栅:周期性的空间结构或光学性能的衍射屏,通称光栅。 云纹法光栅分类: 形状和性能角度；实验角度 （试件栅和参考栅）
Y
X
X
平行光栅
正交光栅
斑马身上为什么有条纹？ 自然进化的结果，有的解释为避免 蚊虫的叮咬，另一种解释为自我保 护色，迷惑猛兽；
5
什么是云纹？
定义：云纹法是利用两组栅线重叠时，由栅线的互相遮掩 所形成的条纹（称为云纹）来测量受力物体的位移场及应 变场的光测方法。 云纹（法文中为Moiré ）一字原意是丝绸云纹，两块半透 明的丝绸重叠在一起会出现云纹现象，因此得名。 Moiré正确拼读：
12
云纹法 应用范围及 目前所能达到水平
测量应变灵敏度一般能达到10－4，最高可达10－5 。 可测频率为每秒上万次的动应变或动位移（取决 于照相速度）。 可高温应变测量，可达12000C 可在弹性、弹塑性、塑性及裂纹附近应变场量测 可测梁、板及壳等构件的挠度和斜率（平面）。 可测各种形状曲面的高度、3D形貌、离面位移。
英语：[mwɑː] 法语：[mwɑːreɪ]
这种方法的命名与中国古代输往欧洲的云纹绸等丝绸的编 织技艺有关。国外就是借用了中国丝绸中因纤维交叉编织 而形成的条纹，即云纹一词（法文中为Moiré 。 ）
6
云纹的収展：
云纹发现有百余年历史，但直至1948年才应用于应变测量 ； 二十世纪六十年代，照相制版技术的发展，为云纹试件栅 的制备提供有效的手段，云纹法有了广泛的应用； 七十年代末，高密度全息制栅技术的迅速发展，每毫米几 千线商品光栅开始出现； 八十年代后期以来，云纹干涉法的迅速发展，为光测力学 的推广和应用注如了新的活力。
R
根据光栅的衍射方程,当入射角α 、 波长λ 和光栅频率f满足以下方程 关系时,两束光（O光、R光）的一 级衍射光波将沿试件栅的法线方 46 向衍射。
云纹干涉法的波前干涉理论
衍射级次 32 1 0
变形前转移试件栅,放入光路
x O
fs
根据光栅的衍射方程, 当入射角α、波长λ 和光栅频率f满足以下 方程关系时,两束光（ O光、R光）的一级衍 射光波将沿试件栅的 法线方向衍射。
43
云纹干涉法的波前干涉理论
在1984年，戴福隆教授和D. Post等人对云纹 干涉法进行了严格的理论推导和解释，建立 了云纹干涉法的波前干涉理论。
44
云纹干涉法的测量原理 一、光栅衍射方程(衍射基本知识）
p=1/f
2级
入射光
m
1级 法向
根据两相邻狭缝的光束之 间的光程差为 m 可计算出m级光谱与 衍射角的关系
当试件受力发生变形后，则平面波变为和表面位移有 关的翘曲波前，其位相也将发生相应的变化。翘曲波 前可表示为： O Ae i [ o o ( x , y ) p i [ ( x , y )] R P Ae r r
注：什么是波前：就是光波的连续性的同相表面（波 阵面）。波前与行进方向垂直。光波在空间传播，因 此，波前是一个面而不是一条线。
八十年代，D POST倡导的（激光应用后） 非接触、实时全场位移和应变分析 高灵敏度：600-2400线/毫米（波长量级） 大量程,高反差条纹，良好的条纹对比度；直 观。