机械故障诊断大作业

机械故障诊断大作业题目：基于小波分析的轴承故障诊断指导教师：奕璠班级：学号：姓名：成绩：西南交通大学峨眉校区机械工程系基于小波分析的轴承故障诊断摘要滚动轴承在机械设备中使用非常广泛，其工作状态直接影响整个设备的运行效率。

对滚动轴承进行状态监测与故障诊断，能够避免重大事故的发生，获得较大的经济和社会效益。

在多样化的现代信号数据处理方法中，小波分析比较适合非稳定信号分析处理，小波变换不仅能够给出信号的时间和频率的二维关系，还能根据信号局部特征调整其窗口宽度。

采用Matlab编程快速地在计算机上实现基于小波分析的滚动轴承故障诊断。

对正常或故障轴承的振动信号进行小波分解与重构，基于小波分解系数对含有故障特征频率的第一层细节信号进行小波重构并提取其Hilbert包络谱，从中找到并测出特征频率,并和根据理论计算得到的故障特征频率对比判断故障类型。

关键词：故障诊断小波分析 Matlab Hilbert包络谱特征频率第一章绪论滚动轴承是机器的易损件之一，据不完全统计，旋转机械的故障越30%是因为滚动轴承引起的，由此可见滚动轴承故障诊断工作的重要性。

滚动轴承在机械设备中使用非常广泛，其工作状态直接影响整个设备的运行品质,对滚动轴承进行状态监测与故障诊断，能够避免重大事故的发生，获得较大的经济和社会效益。

随着生产的需要，对轴承故障的检测方法也越来越多，其中，运用比较广发的集中方法是FFT、功率谱、倒谱分析、小波分析、经验模态分解、形态滤波、双谱分析。

小波变换是一种时频分析方法,可进行多分辨率分析，对轴承振动信号进行小波变换, 小波变换可以把振动信号分解成多个具有不同时间和频率分辨率的小波信号，同时对振动信号进行处理时就能有效地克服信号的泄漏和混叠等，从而可以在一个变换中同时研究低频长时现象和高频短时现象。

使振动信号的检测和分析更符合于真实的情况。

提取其中具有故障特征的细节信号进行重构;对重构信号做Hilben包络谱分析，从中检测出轴承的故障特征频率,据此判断故障类型。

利用Matlab软件编程快速地实现了基于小波变换分析的滚动轴承故障判断。

第二章滚动轴承故障概述1.滚动轴承故障的特征频率滚动轴承由外圈、圈、滚动体和保持架组成，工作时外圈与轴承座或机壳相连接、固定或相对固定，圈与机械传动轴相连接，随轴一起转动。

当滚动轴承表面发生损伤故障，如圈、滚动体或外圈出现点蚀、裂纹或剥落等，根据不同的损伤部位，按以下公式分别计算轴承故障的特征频率，如下所示：（1）外圈故障频率：（2）圈故障频率：（3）滚动体故障频率：其中，r ─为转速N ─为滚珠个数d ─为滚动体直径D ─为轴承节径A ─为滚动体接触角2.确定轴承各项参数并计算各部件的故障特征频率由轴承型号为SKF 6205-2RS JEM，转速1750 rpm可知：①滚珠个数n=9；②滚动体直径d=7.938mm；③轴承节径D=39mm；④滚动体接触角α=0；⑤圈特征频率；由以上数据计算滚动轴承不同部件故障的特征频率为：（1）外圈故障频率：（2）圈故障频率：（3）滚动体故障频率：第三章小波分析在轴承故障诊断中的应用一般采用加速度传感器在轴承座上检测滚动轴承的振动信号。

若周成表面出现局部损伤，在受载运转时轴承其他零件会周期地撞击损伤点产生低频的冲击信号，其频率即故障频率，但检测该频率主要会遇到2个问题：（a）冲击信号的宽频带性质会激起轴承结构及传感器本身在各自固有频率上发生谐振，故轴承振动信号中还含有故障特征频率的高次谐波分量。

（b）由于轴承间隙的存在，冲击信号还要对轴承的高频固有振动信号进行调制。

导致固有频率被其它振动所干扰而无法直接通过频谱分析检测出故障特征频率。

本文分别采用小波分析与Hilbert 包络谱分析解决上述两个问题。

（1）小波分析提取含故障特征频率的细节信号。

小波是一种均值为零，很快衰减的瞬间振荡函数，小波分析是一种时频分析方法，他利用一系列伸缩和平移的小波函数对信号进行展开，该过程等效于用一系列不同频带的高通和低频滤波器将信号分解成若干层次的高频细节信号及低频概貌信号。

小波分析算法的步骤包括分解与重构，为在计算机上实现小波分析，根据二进离散小波变换的快速算法Mallat算法进行计算，小波变换公式如下：（1）式中第j级小波分解所得的低频系数，设为原始信号n 小波分解级数第j级小波分解所得的高频系数离散尺度序列，是一低通滤波器离散小波序列，是一高通滤波器不同类型的小波，如Daubechies小波、lisar小波、墨西哥草帽小波等，滤波系数与均不相同。

序列是的二进离散小波变换。

利用小波分解系数重构原信号的公式为：(2)根据公式(1)(2)对轴承振动信号进行小波分解与重构可获得其各层概貌信号及细节信号，其中幅度最大的细节信号中包含轴承故障的特征频率。

（2）Hilbert变换包络谱检测轴承的故障特征频率。

含有轴承故障特征频率的细节信号是种调幅信号，它是故障信号对轴承的高频固有振动进行幅度调制形成，设其为式（3）。

（3）式中故障信号轴承固有振动频率Hilbert变换可对调幅信号进行包络解调，就是从中提取。

信号的Hilbert变换是与的卷积（符号为“*”），公式见式（4）。

（4）对做傅里叶变换得式（5） ^（5）故()t f的Hilbert变换可看成是通过一个幅度为1的全通滤波器输出，其频率成分做-90相移，负频率成分做相移。

则调幅信号的Hilbert变90换为式（6）。

（6）设的解析信号为：,则有式（7）。

（7）因此可利用Hilbert变换提取的包络，即故障信号，再用傅里叶变换对其进行功率分析，功率谱中幅度最大处的频率即故障特征频率。

第四章 MATLAB数据处理结果分析1.MATLAB数据处理及结果总共给出了4组通过现场测试得到的滚动轴承运行数据，包括1组正常轴承数据，1组圈故障数据，1组外圈故障数据，1组滚动体故障数据。

依次对轴承振动信号data.mat文件中数组y第一第四列数据运行Matlab程序对轴承振动信号data.mat文件中的第一组数据进行MATLAB分析处理，结果为图1。

（a）为该信号的时域波形及功率谱，（b）为轴承振动信号的db2小波分析图（c）为第一层细节信号d1的包络谱图，得到其特征频率f=27.883Hz。

设振动信号采样点数为N，由于用快速傅里叶变换对信号做功率谱，其点数应满足：nfft>N,且是2的指数次方，由于数据量较大大，为了便于操作，故取N=32768，对应的取nfft=2^16=65536进行数据，N足够大，不影响分析结果。

（a）轴承振动信号的时域波形及功率谱（b）轴承振动信号的db2小波分析图（c）第一层细节信号d1的包络谱图图1同理，对轴承振动信号data.mat文件中的第二组数据进行MATLAB分析处理，结果为图2。

（a）为该信号的时域波形及功率谱，（b）为轴承振动信号的db2小波分析图（c）为第一层细节信号d1的包络谱图，得到其特征频率f=1796Hz。

（a）轴承振动信号的时域波形及功率谱（b）轴承振动信号的db2小波分析图（c）第一层细节信号d1的包络谱图图2同理，对轴承振动信号data.mat文件中的第三组数据进行MATLAB分析处理，结果为图3。

（a）为该信号的时域波形及功率谱，（b）为轴承振动信号的db2小波分析图（c）为第一层细节信号d1的包络谱图，得到其特征频率f=104.7Hz。

（a）轴承振动信号的时域波形及功率谱（b）轴承振动信号的db2小波分析图（c）第一层细节信号d1的包络谱图图3同理，对轴承振动信号data.mat文件中的第四组数据进行MATLAB分析处理，结果为图4。

（a）为该信号的时域波形及功率谱，（b）为轴承振动信号的db2小波分析图（c）为第一层细节信号d1的包络谱图，得到其特征频率f=157.5Hz。

（a）轴承振动信号的时域波形及功率谱（b）轴承振动信号的db2小波分析图（c）第一层细节信号d1的包络谱图图42.实验结果分析对轴承振动信号data.mat文件中的四组数据进行MATLAB分析处理，结果为图14。

（a）为该信号的时域波形及功率谱，难以检测故障频率，（b）为对振动信号做3级小波分解与重构所得第13层细节信号d1d3和第三层概貌信号，对整体幅度较大的细节信号d1做Hilbert包络谱（c）。

在图1 中，其幅度最大处的频率f=27.83Hz接近圈特征频率，第二大处频率81.3Hz同滚动体故障特征频率最为接近，因此第一组轴承故障类型为滚动体故障。

同理，对图2 ，其幅度最大处的频率f=1796Hz，没有和轴承故障特征频率相同的频率，因此第二组轴承正常。

对图3 ，其幅度最大处的频率f=104.7Hz，和外圈故障频率接近，因此第三组轴承故障为外圈故障。

对图4 ，其幅度最大处的频率f=157.5Hz，和圈故障频率接近，因此第四组轴承故障为圈故障。

3.结论由于各种特征频率都是从理论上推导出来的，而实际上，由于轴承的各几何尺寸会有误差，加上轴承安装后的变形、测量计算误差等因素，使得实际的频率与计算所得的频率会有些出入。

所以在频谱图上寻找各特征频率时，须在计算的频率值上找其近似值来作诊断。

由于误差很小，所以采用此方法对轴承故障的判断是可行的。

通过对对滚动轴承振动的产生原因进行深入分析，不断总结经验，提高故障分析能力，掌握造成滚动轴承强烈振动的原因，及时消除振动，保证机械设备的运行效率。

2.处理结果分析参考文献[1] 钟秉林,黄仁.机械故障诊断学[M].：机械工业.2013:50-160[2] .滚动轴承故障诊断实用技术[M].：.2012:60-88[3] 民.基于小波分析的电机轴承诊断Matlab [J].设备管理与维修, 2015(7): 2-3.[4] 褚福磊,志科,志鹏,志农.机械故障诊断中的现代信号处理方法[M].：科学.2009:159-160附录由于对四组数据进行分析处理的过程和方法相同，区别只是所选的数据不同，即信号数组不同。

因此，只列举第一组数据处理的MATLAB程序。

Matlab程序：x=y(:,1);%信号数组fs=12000;N=32768;Ts=1/fs;x=x(1:N); %设置取样频率fs，取样点数Nt=0:Ts:(N-1)*Ts; %时间轴x=(x-mean(x))/std(x,1); %对x归一化subplot(211); %绘制x波形plot(t,x);xlabel('时间t/s');ylabel('振动加速度A/v');nfft=65536;S=psd(x,nfft); %对x做功率谱subplot(212);plot((0:nfft/2-1)/nfft*fs,S(1:nfft/2)); %绘制功率谱xlabel('频率f/Hz');ylabel('功率谱P/W');[c,l]=wavedec(x,4,'db2'); %利用db2对x进行3级小波分解c3=wrcoef('a',c,l,'db2',3);%重构第1-3层细节d1-d3和第3层盖帽c3d3=wrcoef('d',c,l,'db2',3);d2=wrcoef('d',c,l,'db2',2);d1=wrcoef('d',c,l,'db2',1);figure;subplot(414);plot(t,c3);ylabel('c3');%绘制c3subplot(413);plot(t,d3);ylabel('d3');%绘制d3subplot(412);plot(t,d2);ylabel('d2');%绘制d2subplot(411);plot(t,d1);ylabel('d1');%绘制d1y=hilbert(d1);%对d1进行Hilbert变换，得yydata=abs(y);%ydata=|y|ydata=ydata-mean(ydata);%对ydata去均值（目的是去除幅度较大的直流分量）P=psd(ydata,nfft);%ydata的功率谱为Pfigure;plot((0:nfft/2-1)/nfft*fs,P(1:nfft/2));%绘出d1的Hilbert包络谱P=P(1:nfft/2);[M,f1]=max(P);f1=f1*fs/nfft-1; %故障频率f1为包络谱中幅度最大处的频率。