对于波利亚的解题表的认识和看法
波利亚解题读书心得3篇
波利亚解题读书心得3篇推荐文章关于西游记读书笔记范文热度：以读书为主题的优美散文热度：名人传读书心得【700】字热度：呼啸山庄的小学生读书心得热度：简爱读书心得体会【600】字热度：“怎样解题表”就是《怎样解题》一书的精华，该表被波利亚排在该书的正文之前，并且在书中再三提到该表。
实际上，该书就是“怎样解题表”的详细解释。
结合自身情况，谈谈本次读书的心得体会，本文是波利亚解题的读书心得，仅供参考。
波利亚解题读书心得一：“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具”，它的学习是为了更好的应用，为社会创造价值。
数学能力是指在一定问题情境中，运用数学方法，提出问题、分析问题、解决问题的能力。
“在科学研究中成功地运用数学的关键，就在于针对所研究的问题提炼出一个适合的数学模型，这个模型既能反映问题的本质，又能使问题得到必要的简化，以利于展开数学推导。
”在获取信息方面的培养，在通过读题时，了解问题信息以后，学生首先要能识别问题，了解问题类型、性质，接着能掌握数学问题的结构，通过思维训练，培养学生掌握数学问题结构。
什么叫数学问题结构，通常人们在解答一个问题之前必须先了解这个问题，分析这个问题，找出问题的已知条件和要求，初步的研究条件与条件之间的关系，条件与问题之间的关系，抓住问题中的具有本质意义的那些关系，这就抓住了“数学问题的结构”。
能力强的学生拿到一道数学题时，一眼就看到问题的结构，就能把己知条件和问题联系起来，在教一步应用题时，就着重抓住了数学问题结构的训练，如画线段图的训练，补充问题与条件的训练，题意不变，叙述方法改变的训练，自编应用题的训练，根据问题说出所需条件的训练，对比训练等。
在分析问题、解决问题方面。
应用题之所以难学，除问题本身比较复杂是个原因外，从教学方法来说，关键缺少解题思路(思维过程的顺序、步骤与方法)的训练，使许多学生拿到问题无从下手，不知怎样去想。
对于这一点，我们只要把它同计算题作一比较就清楚了，解计算题时，学生对运算法则、计算的顺序、运算的步骤都是清清楚楚的，学生思维过程间运算顺序也是一致的，计算的每一步都书写出来，看得见，摸得着，计算的对与错一目了然。
波利亚《怎样解题》读后感
波利亚《怎样解题》读后感波利亚说：“一个问题，我们如果不假思索的回答‘是’，正是这种缺乏深度思考的表现。
一切真知都是自由思想的结果。
”我认为波利亚的话很有道理。
因为许多人只是重复老师讲过的内容，没有发散思维，更没有经过独立思考。
每当考试的时候，许多同学总是按照老师上课时说的去做，而且只要做对就万事大吉，有时根本不听课，就算不听课也不知道下面老师讲什么。
所以导致了许多不会做的题目。
当然，有些人则不然，他们非常善于发散思维，积极举手回答问题。
这样的人学习成绩一般比较好，在班级里总能名列前茅。
因此，我认为发散思维和独立思考很重要。
可是要培养自己的发散思维，首先要有独立思考的能力。
下面我给你讲一讲，我是怎样进行发散思维的吧！第一次考试，我遇到了不会做的题目。
但我并没有立即看答案，而是把这道题仔细地思考了一遍。
突然，我想到了一个方法：我可以把其中一部分写出来，再看另外一部分，一定会得出答案的。
可我还没等完成，下课铃响了，我赶紧找同学借来了笔和纸，把那些没有解出来的难题都画上了线，便继续投入了战斗。
终于，功夫不负有心人，我顺利地完成了答卷。
通过这件事情，我知道了，遇到困难应该多动脑筋，不要怕麻烦。
记得在考场上，每当遇到难题时，我总会停止手中的笔，冷静的思考。
这样，即使难题解不出来，我也会毫不气馁。
学会思考，不仅是提高学习成绩的需要，也是提高自身修养的需要。
爱迪生发明灯泡，仅有大胆的想象是远远不够的，在发明灯泡之前，他曾有一千六百次失败，可他不曾放弃过。
俗话说：“不经历风雨，怎能见彩虹？”这句话用在爱迪生身上是最恰当不过了。
在日常生活中，只有具备了独立思考的能力，才会使我们受益无穷，使我们能从失败中爬起，永不言败。
同学们，让我们学会独立思考吧！要知道，没有发散思维，哪儿会有新颖的构思；没有独立思考，哪儿会有科学的创造。
因此，我们应当大胆探索，勇于实践，逐步形成独立思考、自我设计、大胆质疑的能力，为开辟美好未来而奋斗。
波利亚解题心得体会
波利亚解题心得体会一道题，自己总也想不出解法，而老师却能给出了一个绝妙的解法，这时你最希望知道的是“老师是怎么想出这个解法的?”如果这个解法不是很难时，“我自己完全可以想出，但为什么我没有想到呢?”有人听到“数学”就会头痛，为什么又会有人热衷于解题呢？在解答这道或那道不涉及物质利益的题目的愿望背后，也许有着一个更深切的好奇心，一个要求理解解答的各种途径和方法、动机和步骤的愿望，当我们绞尽脑汁想的题突然被我们解答出来，那种心情只有真正经历过的人才懂。
不管是我们自己或者我们去帮助别人，我们不仅要尽力去理解这道或那道题目的解答，而且要理解这个解答的动机和步骤，并尽力向别人解释这些动机和步骤。
在老师上课的时候，为什么很多学生能听懂例题却不能独立思考得出问题的答案，总是要等到提示、点拨后才恍然大悟呢？这是因为学生不懂得思考的方法，大多数老师讲题总是“头痛医头，脚痛医脚”，只有实战经验，没有形成方法论。
但是学生要的不应该是一道道具体的题目，而是面对任何一道题目时的思维方法。
这也就是波利亚要告诉我们的。
波利亚致力于解题的研究，为了回答“一个好的解法是如何想出来的”这个令人困惑的问题，他专门研究了解题的思维过程，并把研究所得写成《怎样解题》一书。
这本书的核心是他分解解题的思维过程得到的一张《怎样解题》表。
在这张包括“弄清问题”，即未知量是什么？已知数据是什么？条件是什么？条件有可能满足吗？条件是否足以确定未知量？或者它不够充分？或者多余？或者矛盾？“拟定计划”，找出已知数据与未知量之间的联系，如果找不出直接联系，你可能不得不考虑辅助问题。
最终得出一个求解计划。
“实现计划”和“回顾”，我自己认为回顾在解题中是很重要的一个步骤，很多同学却不以为然，你能检验这个结果吗？你能检验这个论证吗？你能以不同的方式推导这个结果吗？你能一眼就看出它来吗？你能在别的什么题目中利用这个结果或这种方法吗？回顾能让我们更加理解这一类题目的解题方法。
学习波利亚“怎样解题表”的启示-精选资料
学习波利亚“怎样解题表”的启示-精选资料学习波利亚“怎样解题表”的启示问题解决或解题，始终是创造性思维方法学研究中不可缺的课题。
中外许多学者在解题理论和解题训练，特别是创造性解题训练方面作出许多贡献，美籍匈牙利数学家乔治?波利亚就是一个突出的代表。
波利亚在“怎样解题表”中将解题分为4个步骤：弄清问题，即明了已知数、未知数和条件；拟订计划，即找出已知数与未知数之间的联系或者考虑辅助问题，并具体拟订一个求解的计划；实现计划，即实现求解计划，检查每一步骤；回顾，即验明所得到的解，并将结果和方法试着用于其他问题。
波利亚提出的解题步骤从不同侧面反映了解题活动的一些共性。
1. 怎样解题表可分为4个环节1.1 解题的首要因素就是理解题目学生如果缺乏对题意的理解和兴趣，并不总是他的错。
教师应对题目精心挑选，难度要适中，要自然且有趣味。
教师可以请学生来指出题目的主要部分，即未知量、已知数据以及条件。
学生应该专心地、反复地，并且从各个方面来考虑题目的主要部分，如果一幅图与该题目有关，应用图表示，以便更好地理解题目。
怎样解题的第一个步骤是弄清问题，即对问题进行恰当的表征。
问题表征是指形成问题空间，包括明确问题的给定，目标和允许的操作。
用我国教育界流行的术语来说，问题表征就是审题，即了解题意的过程。
1.2 解题的关键即是拟订计划从理解题目到构思一个解题方案也许是漫长而曲折的过程，从下列问题开始做尝试是合适的：你知道一道与它有关的题目吗？如果它们有关，你能进行利用吗？当我们理解了题目之后，不要急于动笔演算，因为理解有浅层理解和深层理解之分。
就算是完全弄清了题目，但要最后解决问题，可能还有一段很长的路要走。
即使是一个简单的问题，我们也要养成这样一个好的习惯，在头脑中从整体上设计好一个解题思路，第一步先做什么，第二步再做什么？……1.3 解题的核心即是实现计划要拟订一个方案，构思一个解题的想法，并不很容易，要取得成功需要许多方面，诸如以前学到的知识，良好的思维习惯。
解读波利亚解题思想培养创造性思维
给一点发明的尝试。对于一个想以数学作为终身职业 题为目的的”。如， 你知道与它有关的问题吗？ 你能不
的学生来说， 为了在数学上取得真正的成就， 就得掌 能试想出一个有相同或相似未知数的熟悉问题？ 你是
握合情推理； 对于一般学生来说， 他也必须学习和体 否见过形式稍微有不同样的题目？ 你能不能想出一个
模式。在这里， 我们可以引导学生弄清问题， 审清题
３． 炼就学生的 质 疑 思维 能 力 ， 是培 养 学 生创 造 性
意， 深入观察， 发现题中所显示的规律只是一种迷人 思维的重点。波利亚致力于培养学生的独立探索能
的假象， 并不能帮助解题 ， 突 破 这种 定 势 的干 扰 ， 最 终 力。从教育心理学角度 看 ，“怎 样解 题 表 ”的确 是 十 分
思维的关键。波利亚 反复 呼 吁 ： 只要 我 们 能承 认 数 学 探索法”的主要特点就是变更问题， 诱发灵感。在波利
创 造 过 程 中 需 要 合 情 推 理 、需 要 猜 想 的 话 ， 数 学 教 学 亚看来， 解题过程就是不断变更问题的过程。事实上，
中 就 必 须 有 猜 想 的 地 位 ， 必 须 为 发 明 做 准 备 ， 或 至 少 “怎样解题表”中许 多问 题 和 建议 都 是“直接 以 变 化问
但这可能是知识经验所产生的负迁移。这种思维定势 生猜想。这样随着猜想 的 不 断深 入 ， 学 生的 创 造 性动
的 干 扰 表 现 为 思 维 的 呆 板 性 ， 而 深 刻 地 观 察 、细 致 的 机 被 有 效 地 激 发 出 来 ， 创 造 性 思 维 得 到 了 较 好 的 培
分析， 克服了这种思维弊端， 形成自己有创见的思维 养。
验合情推理， 这是他未 来生 活 的 需要 。在 我 们的 数 学 更 容 易 着 手 的 有 关 问 题 ， 一 个 更 普 遍 的 题 、一 个 更 特
波利亚的解题理论
波利亚的解题理论一、波利亚的生平及主要著作对于我们数学学习者而言，大多都有过这样的经历：一道题，自己怎么想也想不出解法，而老师却给出了一个绝妙的解法。
这时候，我们最想知道“老师是怎么想出这个解法的”，如果这个解法不是很难，我们也许会问“自己完全可以想出，但为什么我没有想到呢？”要回答这个问题，实际上牵涉到对揭发数学问题解决规律的深入研究。
综观历史来看，美籍匈牙利数学家乔治。
波利亚（George Polya，1887-1985）不仅对上述问题特别感兴趣，而且在该领域做出了许多奠基性的工作。
波利亚是法国科学院，美国科学院和匈牙利科学院的院士，1887年出生在匈牙利，青年时期曾在布达佩斯、维也纳、哥廷根、巴黎等地攻读数学、物理和哲学，获博士学位。
1914年在苏黎世著名的瑞士联邦理工学院任教。
1940年移居美国，1942年起任美国斯坦福大学教授。
他一生发表200多篇论文和许多专著。
他在数学的广阔领域内有精深的造诣，对实变函数、复变函数、组合论、概率论、数论、几何等若干分支领域都做出了开创性的贡献，一些术语和定理都以他的命名。
由于他在数学教育方面所取得的成就和对世界数学教育所产生的影响，在他93岁高龄时，还被ICME（国际数学教育大会）聘为名誉主席。
《怎样解题》（1944），《数学的发展》（1945）和《数学与猜想》（1961）这三本书就是他智慧的结晶。
这些书被译成很多国家的文字出版，其中《怎样解题》一书被译成17种文字，仅平装本就销售了100万册以上。
著名数学家范。
德。
瓦尔登1952年2月2日在瑞士苏黎世大学的会议致辞中说：“每个大学生，每个学者，特别是每个老师都应该都读读这本引人入胜的书”。
这些书成了世界范围内的数学教育名著，对数学教育产生了深刻的影响。
二、波利亚对数学教育的基本看法波利亚对于数学教育的目的、价值、方法非常关注。
他认为，“中小学生到底为什么要学习数学？要学什么样的数学？通过什么途径学好数学？”具体一点就是，在中小学阶段，是以“学数学”为主呢，还是以学如何“用数学”为主呢？这一点必须弄清楚。
波利亚的怎样解题表内容
波利亚的怎样解题表内容波利亚解题表是一种帮助解决问题的工具，它可以帮助我们系统地分析和解决问题。
波利亚解题表的内容包括问题的定义、问题的原因、解决方法以及解决方法的评估等。
波利亚解题表的建立可以分为以下几个步骤：1.确定问题：首先需要明确问题的定义，明确问题的性质和范围。
例如，问题可能是一个技术难题、一个工作流程问题或者一个市场策略问题等。
2.整理数据：收集和整理与问题相关的数据和信息。
这些数据可以来自于实地调研、市场调查、统计数据等。
这一步骤的目的是为了更好地理解问题，并找出问题的根本原因。
3.分析原因：通过分析数据和信息，找出问题的原因。
可以使用原因-结果图、鱼骨图等工具来帮助分析。
将问题的原因归类，找出主要原因和次要原因。
4.制定解决方案：根据问题的原因，思考解决问题的方法和策略。
可以采用头脑风暴、对比分析、SWOT分析等方法来产生创新的解决方案。
对于每一个解决方案，需要制定具体的实施计划和时间表。
5.评估解决方案：对于每一个解决方案，评估其可行性和效果。
可以使用决策矩阵、成本效益分析等工具来帮助评估解决方案。
选择最佳的解决方案，并确定实施计划。
6.实施解决方案：根据实施计划，开始执行解决方案。
监督和管理解决方案的进展，随时进行调整和优化。
7.检查结果：实施一段时间后，对解决方案的效果进行评估和检查。
如果解决方案能够有效地解决问题，那么问题就得到了解决。
如果解决方案效果不佳，需要重新回到第4步，制定新的解决方案。
波利亚解题表的优点是它能够将问题的解决过程系统化和条理化，帮助我们全面地看待问题，并找出问题的根本原因。
它能够帮助我们避免盲目行动和试错，提高解决问题的效率和准确性。
然而，波利亚解题表也存在一些缺点。
首先，它需要收集大量的数据和信息，这需要耗费时间和精力。
其次，解决方案的评估和选择过程可能存在主观性和个人偏见，这可能会导致选择不合适的解决方案。
总之，波利亚解题表是一种非常有用的工具，可以帮助我们系统地分析和解决问题。
波利亚《怎样解题》读后感
《怎樣解題》讀書筆記“學習難，學習數學更難”，許多人對數學望而生畏，大有談虎色變の趨勢。
大家都有這樣の經曆：一道題，自己總也想不出解法，而別人卻輕而易舉地給出了一個絕妙の解法，這時你最希望知道の是“你是怎麼想出這個解法の？為什麼我沒有想到呢？”有這麼一個人，為了改變數學在公眾心目中の形象，致力於解題の研究，為了回答“一個好の解法是如何想出來の”這個令人困惑の問題，很早就開始探索數學中の發明創造，他利用在大學任教の機會，通過與學生の交流和對學生の細致觀察，認真研究了人們解題の過程，通過和一批數學大家の交流，花了整整三十年の時間，終於完成一篇著作，這本書指導了人們不僅僅是在數學中，乃至在任何其他領域中怎樣進行正確思維，引導了一代又一代讀者在學習中走上正確の道路。
這個人就是著名數學家喬治▪波利亞，這本著作就是《怎樣解題》。
波利亞(1887-1985)是美國著名の數學家和數學教育家。
上中學時，他就是一個很有上進心の學生，但每當遇較難の數學題時，他也時常感到困惑：“這個解答好像還行，他看起來是正確の，但怎樣才能想到這樣の解答呢？這個結論好像還行，他看起來是個事實，但別人是怎樣發現這個事實の？我自己怎樣才能想出或發現他們呢？”為了解決這個困惑，波利亞經過多年教學經驗の累計以及與一批數學大家の交流，最終著出《怎樣解題》這本書，一經出版，暢銷全球。
在這本書中，波利亞表達了這樣の觀點：解題の價值不是答案の本身，而在於弄清“是怎樣想到這個解法の？”、“是什麼促使你這樣想，這樣做の？”這就是說，解題過程還是一個思維過程，是一個把知識與問題聯系起來思考、分析、探索の過程。
波利亞認為“對你自己提出問題是解決問題の開始”，“當你有目の地向自己提出問題時，它就變成你自己の問題了”，“怎樣解題表”是《怎樣解題》一書の精華，這張表是波利亞在分解解題の思維過程得到，表中所述看似很平常の解題步驟或方法，其實已包含幾代人の智慧結晶和經驗總結。
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对于波利亚的解题表的认识和看法
我想学习过数学的人都有过这种感觉：一道题，自己百思不得其解，而老师
却能给出绝妙的解法！为此无不赞叹叫好！
“一个好的解法是如何想出来的？”“为什么我想不出来？”。
相信每个人都
有过类似的经历：对某件事或某道题我们若是按照一定的规律对它进行处理或求
解，我们的思路会相对清晰很多。
天地间的一切事物都在数中，万事万物的发生、
发展、旺盛、衰亡都有定数，事物总是按照其生长基因及时空规律有序地进行演
绎的。
也即是“因”与“果”相应。
若是违背了这些规律就必然要受到惩罚。
因
此，解决数学问题时也需要遵行一定的规律，否则，我们就算把数学问题解决了
也是走了很多的弯路，耗费了很多的时间。
下面我们就一起来应用波利亚的“怎样解题”表来看看当我们遵行一定规律去解
决数学问题时我们会有哪些收获？
如图，在△ABC中，∠B=∠C，BD=CE，求证：∠ADE=∠AED
A
B D E
C 根据波利亚的“怎样解题”表可以知拿到一个题目我们要做的
第一步就是：了解问题。
先明白要求的是∠ADE=∠AED，然后找出我们已有哪些
已知条件：∠B=∠C，BD=CE。
第二步：拟定计划。
回忆所学知识：要证∠ADE=∠AED那么先要证明△ADE是等
腰三角形（AD=AE），又由图可以知AD与AE分别在△ABD和△ACE中，要证两
个三角形中的对应边相等则转化为证△ABD=S△ACE。
怎样证两角形全等呢？因
为∠B=∠C，那么在△ABC中，AB=AC（等角对等边），由此想到用SAS来证明两
三角形全等。
第三步：实现计划。
AB=AC
由∠B=∠C 得△ABD=S△ACE
BD=CE
故 AD=AE 即∠ADE=∠AED（等边对等角）
第四步：回顾。
正面检验每一步，看推理是否正确有效；总结解决该问题时我们
是从结论出发由后往前从而找到成立的充分条件，由此得到启发:我们在解决问
题时,是可以由果到因的。
通过上述的例子我们可以发现波利亚的“怎样解题”表描绘出解题理论的一
个总体轮廓，也组成了一个完整的解题教学系统。
既体现常识性，又体现由常识上升为理论（普遍性）的自觉努力。
了解问题是认识并对问题进行表征的过程，是成功解决问题的一个必要前提；拟定计划是探索解题思路的过程，它是关键环节和核心内容。
它要求我们解题人能阐述和应用解题策略，并进行资源的提取和分配。
并且它也需要解题人的过去经验和已有的知识作为一种解题力量。
实现计划是比较容易的是思路打通之后具体实施信息资源的逻辑配置，我们所需要的只是耐心。
回顾是一个有远见的做法，既是对过去知识的巩固与应用也是思维的扩散它能让解题人在今后碰到类似的题目的求解是更快更清晰。
它也让所学的知识点慢慢地形成链，之后形成网，最后将网络通过数学思想和方法的提炼形成立体的模块。
思维的扩散也是对知识的创造。
有利于解题人创造能力的形成。
综上可以看出波利亚的“怎样解题”表的四个步骤缺一不可。
这些就是我对波利亚的怎样解题表的认识和看法。
10级数本(1)班 39号曾燕辉。