太阳对行星的引力
【人教版】高中物理必修二：太阳与行星间的引力
A．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式F＝ ，这个关系式实际上是牛顿第二定律，是可以在实验室中得到验证的
B．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式v＝ ，这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式，它是由速度的定义式得来的
C．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式 ＝k，这个关系式是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到证明的
答案：C
4．一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动，环绕半径是地球环绕半径的4倍，则它的环绕周期是()
A．2年B．4年
C．8年D．16年
解析：根据太阳对小行星的引力得G ＝ ，解得T＝2π ，小行星环绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍， ＝ ＝8，所以这颗小行星的运转周期是8年．故C正确．
答案：C
答案：A
2．甲、乙两个质点间的万有引力大小为F，若甲物体的质量不变，乙物体的质量增加到原来的2倍，同时，它们之间的距离减为原来的 ，则甲、乙两个物体的万有引力大小将变为()
A．FB.
C．8FD．4F
解析：由F＝G 可知，F′＝G ＝8F，所以C正确．
答案：C
3．把行星的运动近似看做匀速圆周运动以后，开普勒第三定律可写为T2＝ ，则推得()
解析：根据F＝G 可知，太阳对行星的引力大小与m、r有关，对同一行星，r越大，F越小，选项B正确；对不同的行星，r越小，F不一定越大，还与行星质量有关，选项A错误；公式中G为比例系数，是一常量，与F、r、M、m均无关，选项C错误；在通常的研究中，行星绕太阳的运动看成圆周运动，向心力由太阳对行星的引力提供，选项D正确．
太阳与行星间的引力
一、单项选择题
1．如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，那么下列说法正确的是()
太阳与行星间的引力万有引力定律讲课文档
地面对物体的支持力 FN 的作用，其合力充当__向__心___力___，FN 的大小等于物体的重力的大小．
(3)其他位置物体的重力随纬度的增加而___增__大____．
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2．重力和高度的关系 Mm
若物体距地面的高度为h，在忽略地球自转的条件下有：mgh＝___G__（__R__＋_，h）可2得：gh＝ GM
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新课导入
师：开普勒在1609和1619年发表了行星运动的三个定律，解决了描述行星运动的问 题，但好奇的人们，面向天穹，深情地叩问：是什么力量支配着行星绕着太阳做如此 和谐而有规律的运动呢？这节课我们就来认识这些问题.
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知识必备
知识点一 太阳与行星间的引力 1．太阳对行星的引力 太阳对行星的引力，与行星的质量m成__正__比____，与行星和太阳间距离的二次方成
Mm 反比，即F＝___G___r_2____．表达式中的G是比例系数，其大小与太阳和行星都无关．引力
的方向沿二者的连线．
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知识必备
知识点二 万有引力定律 1．月—地检验 由于月球轨道半径约为地球半径的60倍，所以月球轨道上物体受到的引力是地球上的
1 _6__0_2____．根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度(月球公转的向心加速
1
A.5
B．5
1 C.25
D．25
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[答案] C [解析] 设海王星绕太阳运行的轨道半径为 R1，周期为 T1，地球绕太阳公转的轨道半径
m __反__比____，即F∝____r__2__．
2．行星对太阳的引力 行星对太阳的引力，与太阳的质量M成______正__比，与行星和太阳间距离的二次方成
行星相互吸引的原因-概述说明以及解释
行星相互吸引的原因-概述说明以及解释1.引言1.1 概述行星相互吸引是宇宙中普遍存在的一种现象。
行星通过引力相互吸引，使它们绕着太阳轨道运动。
在本文中，我们将探讨行星相互吸引的原因及其重要性。
在太阳系中，每颗行星都围绕着太阳运动。
行星之间的相互吸引是由它们之间存在的引力所导致的。
根据质量和距离的差异，行星之间的引力也会产生不同的效应。
根据万有引力定律，两个物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
换句话说，质量越大，距离越近，引力就越强。
太阳的质量远远大于其他行星，因此它对行星的引力也是最强的。
行星受到太阳的引力作用，被吸引到太阳的方向上运动，并围绕太阳旋转。
同时，行星之间也会受到彼此的引力作用。
这种相互吸引的力量会对行星的运动轨道产生影响。
在太阳系中，行星间的相互吸引导致了一些重要的现象。
首先，这种吸引力决定了行星的轨道形状和运动速度。
行星在椭圆轨道上运动，而不是简单地围绕太阳做直线运动。
其次，行星相互吸引还会导致轨道的变化和扰动。
这种扰动会对行星的位置和运动产生微小的改变，进而影响太阳系的稳定性和演化。
了解行星相互吸引的原因对于理解太阳系的形成和演化过程至关重要。
通过研究行星之间的相互作用，科学家可以更好地解释行星形成的机制，并预测未来的演化趋势。
总之，行星的相互吸引是由它们之间的引力作用所导致的。
这种引力不仅使行星围绕太阳旋转，也会对行星的轨道和运动产生影响。
对于研究太阳系的形成和演化以及探索宇宙法则，了解行星相互吸引的原因至关重要。
1.2 文章结构文章结构主要包括引言、正文和结论三个部分。
引言部分是文章的开头，用来引起读者的兴趣并介绍文章的背景和目的。
在本文中，引言部分包括概述、文章结构和目的三个要点。
概述部分旨在简要介绍行星相互吸引的原因。
行星相互吸引是指行星或其他天体之间由于引力而产生的力，这是宇宙中普遍存在的一种现象。
理解行星相互吸引的原因对于解释行星运动、天体轨道和宇宙演化等方面都具有重要意义。
物理太阳与行星间的引力
物理太阳与行星间的引力［要点导学］1．天体引力的假设：牛顿认为物体运动状态发生改变的原因是受到力的作用，如果没有力的作用物体将保持静止或匀速直线运动状态。
行星围绕太阳运动，一定受到了力的作用。
这个力是太阳对行星的引力。
2．太阳与行星间的引力推导思路（将椭圆轨道近似看作圆轨道来推导）：（1）行星运动需要的向心力:，根据开普勒第三定律:得到：太阳对行星的引力（其中m为行星质量，r 为行星与太阳的距离）（2）太阳和行星在相互作用中的地位是相同的，只要作相应的代换，就可以得到结果。
行星对太阳的引力（其中M为太阳的质量，r为太阳到行星的距离）（3）因为这两个力是作用力与反作用力，大小相等，所以概括起来，得到，写成等式，比例系数用G表示，有。
（4）虽然在中学阶段只能将椭圆轨道近似看作圆轨道来推导，但仍要明确：牛顿是在椭圆轨道下进行推导的。
牛顿是在前人的基础上做出了伟大发现，牛顿的发现还在于他有正确的科学思想和超凡的数学能力。
［范例精析］例题：证明开普勒第三定律中，各行星绕太阳公转周期的平方与公转轨道半径的三次方的比值k是与太阳质量有关的恒量。
解析：行星绕太阳运动的原因是受到太阳的引力，引力的大小与行星质量、太阳质量及行星到太阳的距离（行星公转轨道半径）有关。
这个引力使行星产生向心加速度，而向心加速度与行星公转的周期和轨道半径有关，这样就能建立太阳质量与行星公转周期和轨道半径之间的联系。
设太阳质量为M，某行星质量为m，行星绕太阳公转周期为T，半径为R。
将行星轨道近似看作圆，万有引力提供行星公转的向心力，有得到，其中G是行星与太阳间引力公式中的比例系数，与太阳、行星都没有关系。
可见星绕太阳公转周期的平方与公转轨道半径的三次方的比值k是与太阳质量有关的恒量。
拓展：在解决有关行星运动问题时，常常用到这样的思路：将行星的运动近似看作匀速圆周运动，而匀速圆周运动的向心力则由太阳对行星的引力提供。
研究其它天体运动也同样可以用这个思路，只是天体运动的向心力由处在圆心处的天体对它的引力提供。
万有引力定律解释了天体运动规律
万有引力定律解释了天体运动规律天体运动是天文学中非常重要的研究内容之一。
在古代，人们对于天空中星体的运动规律产生了浓厚的兴趣，但缺乏科学知识，无法准确解释天体的运动规律。
直到 Isaac Newton 在17世纪提出了万有引力定律，才给天体运动规律的解释提供了关键的理论基础。
万有引力定律不仅解释了太阳系内行星的运动规律，而且对于更远的恒星、星团和星系的运动规律也有着重要的作用。
万有引力定律是 Isaac Newton 在1687年提出的，它是他著作《自然哲学的数学原理》中的一个重要内容。
该定律描述了任意两个物体之间存在的引力的大小和方向。
具体而言，万有引力定律表明，两个物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们的距离的平方成反比。
换句话说，两个物体的质量越大，它们之间的引力就越强；两个物体之间的距离越近，它们之间的引力也越强。
根据万有引力定律，我们可以解释天体运动的规律。
首先，让我们来看看太阳系内行星的运动。
太阳位于太阳系的中心，并以巨大的质量成为整个太阳系的重心。
行星在太阳的引力作用下沿着椭圆轨道围绕太阳运动。
根据万有引力定律，太阳对行星的引力与它们的质量和距离有关。
行星的质量越大，它们受到的引力就越大；行星距离太阳越近，它们受到的引力也越大。
因此，太阳对行星的引力会不断改变行星的运动轨道，使其保持相对稳定的轨道。
除了解释行星的运动外，万有引力定律还可以帮助我们理解更远的天体的运动规律。
事实上，根据万有引力定律，恒星、星团和星系之间的引力相互作用也可以解释它们的运动。
恒星间的引力会影响它们相对的位置和运动轨迹。
有时候，恒星之间的引力甚至可以造成它们的相互碰撞，形成新的恒星或星系。
在星系中，数以亿计的星体也受到相互引力的影响，导致星系整体的形态和结构发生变化。
除了解释天体的运动规律外，万有引力定律还对宇宙的演化起着重要的作用。
根据该定律，宇宙中的物体不断相互吸引，使得宇宙的结构在漫长的时间尺度上逐渐形成。
7.2 万有引力定律 课件-2023学年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
“天上”的力与“人间”的力是同一种力
月 ─ 地检验
宇宙中一切物体间都有引力
F
G
m1m2 r2
引力常量 G 的测量实验
04
典例
1．在科学的发展历程中，许多科学家做出了杰出的贡献。下列符合 物理学史实的是（ D ） A．开普勒以行星运动定律为基础总结出万有引力定律 B．伽利略在前人的基础上通过观察总结得到行星运动三定律 C．牛顿提出了万有引力定律，并通过实验测出了万有引力常量 D．哥白尼提出了“日心说”
04
引力常量
F
G
m1m2 r2
Fr 2 G
m1m2
1686年牛顿发现万有引力定律后，曾经设 想过几种测定引力常量的方法，却没有成功. 其间又有一些科学家进行引力常量的测量也 没有成功.
1686年牛顿发现万有引力定律后， 却无法算出两个天体间的引力大小。
100多年以后，1789年英国物理学家 卡文迪什利用扭秤装置，第一次在实 验室里对两个铅球间的引力大小 F 做 了精确测量和计算，比较准确地测出 了引力常量 G 的数值。
1．关于万有引力定律的公式
F
Gm1m2 ，下列说法正确的是（ r2
A
）
A．公式中的G是一个常数
B．万有引力定律是开普勒在总结前人研究成果的基础上发现的
C．计算万有引力时可以将任何物体看成质点
D．该公式仅适用于宇宙中的星体
2．下列关于万有引力的说法正确的是（ A ） A．设想把一物体放到地球的中心（地心），则该物体受到地球的万有 引力为0 B．当两物体间距离趋近为0时，万有引力将无穷大 C．牛顿通过扭秤实验测量出了引力常量G D．当甲乙两物体间有另一质量不可忽略的物体存在时，则甲乙两物体 间的万有引力将增大
2020版高中物理人教必修二课件：6.2太阳与行星间的引力
【解析】选A、B。公式F=m v2 中, v2 是行星做圆周运
r
r
动的加速度,故这个关系式实际上是牛顿第二定律,也
是向心力公式,所以能通过实验验证,故A正确;v= 2Tr是
在匀速圆周运动中,周长、时间与线速度的关系式,故
B正确;开普勒第三定律 r3 =k是无法在实验室中得到
T2
验证的,是开普勒在研究天文学家第谷的行星观测记
引力,有
G
Mm R2
m
42 T2
R,
R3 T2
GM 42
=常量。通过观测卫星的
运行轨道半径R和周期T,若它们的 R3 为常量,则说明太
T2
阳与行星间引力的规律适用于行星和卫星之间。
(2)适用范围:测量研究表明太阳与行星间引力规律也 适用于行星和卫星之间。 3.该引力规律普遍适用于任何两个有质量的物体。
2.根据牛顿第三定律可判断行星对太阳的引力满足什 么样的关系? 提示:根据牛顿第三定律和太阳对行星的引力满足的关 系可知:行星对太阳的引力F′大小应该与太阳质量M成 正比,与行星和太阳间距离的二次方成反比,也就是 F′∝ M 。
r2
3.根据以上两个结论,猜想太阳与行星间的作用力与M、 m、r之间的关系。
C.研究行星绕太阳的运动是根据行星的运动去探究它 的受力情况 D.研究行星绕太阳的运动是根据行星的受力情况去探 究行星的运动情况
【解析】选A、C。平抛运动是初速度沿水平方向,物体 只在重力作用下的运动,是根据物体所受的力去探究物 体运动的规律。而行星绕太阳的运动规律是观测得出 的,是根据行星绕太阳的运动规律探究行星的受力情况。 故A、C正确,B、D错误。
【解析】选C、D。由于向心力是效果力,它是由物体所 受外力提供的,选项A错误;太阳与行星间是相互吸引的, 故选项B错误,选项C正确;由于太阳的质量为确定值,因 此太阳对行星的引力与行星的质量成正比,选项D正确。
太阳与行星间引力公式的另一推导过程
太阳与行星间引力公式的另一推导过程作者：李尊田来源：《中学教学参考·理科版》2011年第09期普通高中课程标准实验教科书物理必修2（人民教育出版社出版）第六章第2节《太阳与行星间的引力》中推导太阳与行星间引力的过程，很多学生对此搞不清楚。
笔者认为，教科书上根据太阳对不同行星的引力F∝mr2，行星对太阳的引力F′∝Mr2，推导太阳与行星间的引力为F∝Mmr2过于牵强附会，不符合学生的认知规律，学生不易接受，本文采用新方法进行了推导，学生容易掌握，效果较好。
一、太阳对行星的引力根据开普勒行星运动定律，行星绕太阳的运动可以简化为匀速圆周运动。
太阳对行星的引力，就等于行星做匀速圆周运动的向心力。
设行星质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力为F=mv2r，天文观测难以直接得到行星运动的速度v，但是可以得到行星公转的周期T，它们之间的关系为：v=2πrT，把这个结果代入上面向心力的表达式，整理后得到F=4π2mrT2。
不同行星的公转周期T是不同的，F跟r关系的表达式不应出现周期T，所以要设法消去式中的T。
为此，把开普勒第三定律r3T2＝R变形为T2=r3k，代入上式便得到：F=4π2k•mr2。
这表明：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比。
二、行星对太阳的引力就太阳对行星的引力来说，行星是受力星体。
因此可以说，上述引力F是与受力星体的质量成正比。
然而，从太阳与行星间相互作用的角度来看，两者的地位是相同的。
也就是说，既然太阳吸引行星，行星也必然吸引太阳。
就行星对太阳的引力F′来说，太阳是受力星体。
因此，F′的大小应该与太阳的质量M成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比。
也就是F′=4π2k′•Mr2。
三、太阳与行星间的引力根据牛顿第三定律：太阳对行星的引力F与行星对太阳的引力F′大小相等，所以F=F′，化简得F=GMmr2（式中G是比例系数，与太阳、行星都没有关系）。
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太阳与行星间的引力
编写人：孙俊审核人：曹征亚
【知识要点】
1、太阳对行星的引力
根据开普勒运动第一、二定律，行星以太阳为_________做匀速圆周运动，太阳对行星的引力，就等于行星做匀速圆周运动的__________.推导式是__________,它表明：太阳对不同行星的引力，与行星的______成正比，与行星和太阳间距离_____________成反比。
2、行星对太阳的引力
根据_____________定律，太阳吸引行星，行星也必然吸引太阳。
就行星对太阳的引力F’来说，_________是受力物体。
它的大小与_____________________________________,它的方向沿着________________________________________________.
3、太阳与行星间的引力
太阳与行星间引力的大小，与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比。
写成等式为F=______________________
式中G是比例系数，与太阳、行星都没有关系。
太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。
【典型例题】
例1.两个行星的质量分别为 m1和m2 ，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，若它们只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加速度之比为多少?
例2火星绕太阳的运动可看作匀速圆周运动，火星与太阳间的引力提供火星运动的向心力。
已知火星运行的轨道半径为r ，运行的周期为T ，引力常量为G ，试写出太阳质量M 的表达式。
【课堂检测】
1、在力学中，有的问题是根据物体的运动探究它受的力，另一些问题则是根据物体所受的力推测它的运动。
这一节的讨论属于哪一种情况？你能从过去学过的内容或做过的练习中各找一个例子吗？
2、在探究太阳对行星的引力的规律时，我们以左边的三个等式为根据，得出了右边的关系式。
左边的三个等式有的可以在实验室中验证，有的则不能。
这个无法在实验室证的规律是怎么得到的？
r v m F 2
=
22r m
F T r v ∝⇒=π
k T r
=23
【课后作业】
1、关于太阳对行星的引力.下面关于太阳对行星的引力的说法中正确的是（）
A、太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力
B、太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比
C.太阳对行星的引力是由实验得出的
D.太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的
2、下面关于行星对太阳的引力的说法中正确的（）
A行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力
B.行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关
C.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力
D.行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比
3.太阳对行星的引力提供了行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，这个向心力大小（）
A.与行星距太阳间的距离成正比
B.与行星距太阳间的距离成反比
C.与行星运动的速率的平方成正比
D.与行星距太阳的距离的平方正反比
4.下面关于行星绕太阳旋转的说法中正确的是（）
A.离太阳越近的行星周期越大
B.离太阳越远的行星周期越大
C.离太阳越近的行星的向心加速度越大
D.离太阳越近的行星受到太阳的引力越大
5.一群小行星在同一轨道上绕太阳旋转，这些小行星具有（）
A.相同的速率
B.相同的加速度
C.相同的运转周期
D.相同的角速度
1.答案：AD.
2.答案：A
3.答案：CD
4.答案：BC
5.答案：ABCD。