最新人教版初一七年级上册数学《单项式的》教案
【教案】人教版七上教学设计--单项式
第二章整式的加减2.1.2单项式一. 教学内容课本第56页至第57页．二. 教学目标1．知识与技能（1）再识用字母表示数的意义，能用代数式表示实际问题中的数量关系．（2）理解单项式、单项式的次数，系数等概念，会指出单项式的次数和系数．2．过程与方法经历用字母表示数的过程，通过观察代数式的特点，发现、归纳单项式的概念，培养学生观察、分析、归纳的能力．感受从具体到抽象的归纳思想，发展学生的数感与符号化思想.3．情感态度与价值观让学生通过列单项式表示实际问题中的数量关系的自主探索、合作交流中，培养学生的团结协作精神.重、难点与关键1．重点：理解用字母表示数的意义和作用，单项式的有关概念． 2．难点：确定一个单项式的系数与次数．3．关键：正确理解单项式、单项式系数和次数的概念．教具准备教师：多媒体课件、投影仪．三. 教学过程（一）温故知新只含有数与字母的积的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．如：-3，a ，13，都是单项式，而1a，1+x 都不是单项．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.例如：5a 2的系数是5，a 3的系数是1，-n 的系数是-1，-5ab 的系数是-15． 单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写成前面，•当一个单项式的系数是1或-1时通常省略不写．一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．例如，2.5x•中字母x 的指数是1，2.5x 是一次单项式；vt 中字母v 与t 的指数和是2，vt 是二次单项式，-ab 2c 中字母a 、b 、c 的指数和是4，-ab 2c 是4次单项式．（二）范例研讨例1. 写出系数是-1,含有字母a,b 的所有四次单项式;解:-a 3b,-a 2b 2,-ab 3.例2.写出系数是-,含有字母a,b,c 的所有五次单项式.解:-ab 2c 2,-ab 3c,-a 2bc 2,-a 2b 2c,-abc 3,-a 3bc.（三）思维训练1.单项式-23a 2b 3的系数和次数分别是 ( B )A.-2,8B.-8,5C.2,8D.-2,52.(2020·福州质检)单项式-5πxy 2z 3的系数是 ( B )A.-5B.-5πC.5πD.63.如果-2nx p y 是关于x,y 的六次单项式,且系数是8,求n,p 的值.（四）巩固练习1．下列各式是不是单项式？为什么？（1）x-2y ； （2）-4;(3);(4)55xa b m ； （5）-1． 2．判断下列各说法是否正确，错误的改正过来．（1）单项式-xy 2的系数是0，次数是2．（2）单项式27a 2的系数是2，次数是9．（3）单项式-23n x y 的系数是-23，次数是n+1．（五）课堂小结1．什么叫单项式？2．单独的一个数或一个字母是单项式吗？举例说明．3．什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？举例说明．（六）作业布置1．课本第59页至第60页，习题2．1第1、2、8题．2．选用课时作业设计．四、教学反思：。
七年级上册数学教案《单项式》
七年级上册数学教案《单项式》教学目标1、能叙述并理解单项式及单项式的系数、次数的意义。
2、会正确确定一个单项式的系数和次数。
教学重难点会正确确定一个单项式的系数和次数。
教学过程一、情境导入用字母表示数有什么意义？用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，字母式子可以把数量关系简明地表示出来，更适合于一般规律的表达。
二、学习新知这些式子：100t，0.8p，mn，a²h，-n，这些式子有什么特点？1、单项式：表示数或字母的积的式子叫做单项式。
2、单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
100t，a²h，-n的系数分别是100，1，-1。
3、单项式的次数：所有字母的指数的和。
100t：字母t的指数是1，100t的次数是1。
a²h：字母a和h的指数和是3，a²h的次数是3。
4、用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义。
例如：0.9a既可以表示电视机的售价，又可以表示长方形的面积。
5、用单项式填空，并指出它们的系数和次数。
（1）每包书有12册，n包书有（12n）册；12n，它的系数是12，次数是1；（2）底边长为a cm，高为h cm的三角形的面积是（1/2ah）cm²；a³，它的系数是1，次数是3；（3）棱长为a cm的正方体的体积是（a³）cm³。
0.9b，它的系数是1，次数是3；（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的价格是（0.9a）元；0.9a，它的系数是0.9，次数是1；（5）一个长方形的长是 b m，宽是0.9 m，这个长方形的面积是0.9b m²。
0.9b，它的系数是0.9，次数是1。
三、巩固练习1、写出下列各单项式的系数和次数。
单项式：2a² -1.2h xy² -t² -2vt/3系数：2 -1.2 1 -1 -2/3次数：2 1 3 2 22、填空：（1）全校学生总数是x人，其中女生人数占总数的48%，则女生人数是（48%x）人，男生人数是（52%x）人；（2）一辆长途汽车从杨柳村出发，3h后到达距出发地s km的溪河镇，长途汽车的平均速度是（s/3）km/h；（3）产量由m kg增长10%，就达到（1.1m）kg。
2.1单项式(教案)-2023-2024学年七年级上册数学(人教版)
三、教学难点与重点
1.教学重点
-单项式的定义及其组成：理解单项式的概念，掌握单项式由数字因数（系数）、变量因数（字母）和它们的指数组成。
-单项式的系数与次数：能够区分单项式的系数和次数，并正确识别和计算。
-单项式的乘除运算：熟练掌握单项式相乘和相除的法则，能够应用于实际计算。
-单项式的化简：学会将复杂的单项式通过合并同类项、约分等方法化简为简单形式。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调单项式的定义、系数与次数这两个重点。对于难点部分，如单项式的乘除法则，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与单项式相关的实际问题，如计算物体的面积或体积。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示单项式的乘法法则的基本原理。
-对于化简过程，可以引导学生通过分组和合并同类项的方法来简化表达式，如-2x^2 + 3x^2可以化简为x^2。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《单项式》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过描述物体数量和大小的情况？”（如：购物时计算商品的价格和数量。）这个问题与我们将要学习的单项式密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索单项式的奥秘。
五、教学反思
在今天的教学中，我引导学生学习了单项式的概念、系数与次数，以及它们的乘除运算。从学生的反馈来看，他们对单项式的定义和基本运算掌握得还算不错，但在一些细节上，比如指数相加和符号的处理上，还存在一些困惑。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加关注这些细节部分的讲解和练习。
新人教版数学七年级上册2.1单项式教案
2.1整式（1）第一课时学情分析学生在学习本节课之前，已经牢固掌握了有关代数式的概念和相关知识，能用代数式表示实际问题中的数量关系，因此学生学习本节课知识时没有陌生感。
教学目标一、知识与技能（1）能用代数式表示实际问题中的数量关系．（2）理解单项式、单项式的次数，系数等概念，会指出单项式的次数和系数．二、过程与方法经历列式表示实际问题中的数量关系，发展符号感，通过观察代数式的特点，发现、归纳单项式的概念，培养学生观察、分析、归纳的能力．三、情感态度与价值观通过列单项式表示实际问题中的数量关系，体会整式比具体数字表达的式子更具有一般性，这给实际问题的解决带来很大方便．重、难点与关键1．重点：单项式的有关概念．2．难点：负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数．3．关键：正确理解单项式、单项式系数和次数的概念．教具准备教师：多媒体课件．教学过程一、引入新课：1．下面，我们再来看几个用含字母的式子表示数量关系的问题．用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点．（1）边长为a的正方体的表面积为______，体积为_______．（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5•倍圆珠笔的单价是_______元．（3）一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为_______千米．（4）数n的相反数是_______．教师课堂巡视，关注中下程度的学生，及时引导，学生探究交流．上面各问题的代数式分别是：6a2，a3，2.5x，vt，-n．二、新课讲解观察上面各式中运算有什么共同特点？上面各式中，数字与字母之间，字母与字母之间都是乘法运算，•它们都是数字与字母的积，例如：6a2表示6×a2，a3表示1×a3，2.5x表示2.5×x，vt表示1×v×t，-n•表示-1×n．像上面这样，只含有数与字母的积的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．如：-2，a ，，都是单项式，而1a ，1+x 都不是单项． 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，例如：6a 2的系数是6，a 3的系数是1，-n 的系数是-1，-5ab 的系数是-15． 单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写成前面，•当一个单项式的系数是1或-1时通常省略不写．一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．例如，2.5x•中字母x 的指数是1，2.5x 是一次单项式；vt 中字母v 与t 的指数和是2，vt 是二次单项式，-ab 2c 中字母a 、b 、c 的指数和是4，-ab 2c 是4次单项式． 练习.判断下列各式子哪些是单项式？(1) 1/ａ ； (2) －5 (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ＋x ；(6)－xy 2。
人教版七年级数学上册2.1、2《单项式》教学设计
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：单项式的定义、系数、变量和次数的理解，以及单项式的运算规则。
1.通过直观演示和实际操作，让学生体验单项式的发现和认识过程。
-教师通过实物、图片等直观教具，引导学生观察、发现、总结单项式的特征。
-学生在小组合作中，通过讨论、交流、分享，提高对单项式的理解和认识。
2.采用问题驱动法，激发学生的探究欲望，培养解决问题的能力。
-教师设计富有启发性的问题，引导学生积极思考，主动探究。
-学生能够通过实际例题，掌握比较单项式大小的技巧，理解同类项的概念，并能够合并同类项。
3.能够运用单项式的运算规则进行简化、计算和解决实际问题。
-学生通过实际练习，掌握单项式的加减运算规则，能够正确进行计算。
-学生能够将单项式的知识应用于解决生活中的实际问题，如计算物体的面积、体积等。
（二）过程与方法
-自行设计并计算一个包含三个变量的单项式的值，让学生在实际操作中加深对单项式的理解。
2.实践应用作业：
-结合生活实际，选择一个物体（如水杯、书本等），计算其表面积和体积，并尝试用单项式表达出来。
-让学生观察家庭中不同物品的尺寸，使用单项式记录下来，并比较它们的大小。
3.提高拓展作业：
-完成课本第33页的思考题，鼓励学生运用所学知识解决更具挑战性的问题，培养学生的逻辑思维和创新意识。
（5）反馈评价：教师对学生的学习效果进行评价，及时给予反馈，指导学生改进学习方法。
人教版数学七年级上册2.1.1《单项式的》教学设计
人教版数学七年级上册2.1.1《单项式的》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册2.1.1《单项式的》是学生在初中阶段首次接触单项式这一概念。
在此之前，学生已经学习了有理数、实数等基础知识。
本节课的主要内容是让学生了解单项式的定义、性质和运算法则，为后续学习多项式、分式等高级数学知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生思维活跃，具有较强的探究欲望。
但部分学生可能对一些抽象的数学概念理解起来比较困难，因此，在教学过程中，教师需要注重引导，让学生通过观察、思考、操作、交流等途径，自主地掌握知识。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握单项式的定义、性质和运算法则。
2.过程与方法：培养学生观察、思考、操作、交流的能力，提高学生的自主学习能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极向上的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：单项式的定义、性质和运算法则。
2.难点：理解单项式的概念，并能运用其性质和运算法则解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 教学准备1.准备相关课件、教案、学案等教学资源。
2.准备一些实际例子，用于讲解和练习。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中的实例，如计算购物时的总价、计算长方形的面积等，引导学生回顾已学的有理数、实数等知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过课件或板书，向学生呈现单项式的定义、性质和运算法则。
在呈现过程中，教师要注重解释和阐述，让学生充分理解单项式的概念。
3.操练（10分钟）教师给出一些单项式，让学生运用所学的性质和运算法则进行计算。
教师可适时给予提示和指导，确保学生能够正确地完成练习。
4.巩固（5分钟）教师通过一些实际例子，让学生运用单项式的性质和运算法则解决问题。
教师要注意引导学生总结经验，提高学生的解题能力。
人教版数学七年级上册2.1.2《单项式》教学设计
人教版数学七年级上册2.1.2《单项式》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册2.1.2《单项式》是学生在学习了有理数、分数、整式等知识的基础上，进一步学习单项式的定义、单项式的系数、次数等概念。
本节课的内容对于学生理解和掌握整式的基本概念，以及后续学习多项式、分式等知识具有重要意义。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了有理数、分数等知识，具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。
但是，对于单项式这一概念，学生可能较为陌生，需要通过具体的例子和练习来理解和掌握。
三. 教学目标1.理解单项式的定义，掌握单项式的系数、次数的确定方法。
2.能够正确判断一个式子是否为单项式。
3.能够运用单项式的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.单项式的定义及其系数、次数的确定。
2.判断一个式子是否为单项式。
五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、练习法、小组合作学习法等，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握单项式的相关知识。
六. 教学准备1.PPT课件2.小组合作学习指南七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入单项式的概念，例如：某商店进行打折活动，原价为1000元，打8折后的价格是多少？引导学生思考如何用数学式子表示这个问题。
2.呈现（15分钟）讲解单项式的定义，通过PPT展示单项式的例子，让学生直观地理解单项式的概念。
同时，讲解如何确定单项式的系数和次数。
3.操练（15分钟）让学生独立完成一些判断单项式和确定单项式系数、次数的练习题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生互相讨论、交流，共同解决一些关于单项式的难题。
教师参与小组讨论，给予指导。
5.拓展（5分钟）引导学生思考单项式在实际生活中的应用，例如价格折扣、比赛得分等，让学生体会数学与生活的紧密联系。
6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，强调单项式的定义及其系数、次数的确定方法。
7.家庭作业（5分钟）布置一些关于单项式的练习题，让学生课后巩固所学知识。
新人教版七年级上册初中数学 2-1 课时2 单项式 教案(教学设计)
第二章整式的加减2.1 整式课时2 单项式【知识与技能】（1）理解并掌握单项式及单项式的系数和次数的概念；（2）能够准确地找出单项式的次数和系数.【过程与方法】初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.【情感态度与价值观】通过小组讨论、合作学习等方式，探究新知识，培养学生自主探索知识和合作交流的能力.掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并能准确、迅速地确定一个单项式的系数和次数.了解单项式的概念的形成.多媒体课件（投影展示本章章前页的内容）青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100 km/h和120 km/h，请根据这些数据回答下列问题：列车在冻土地段行驶时，2 h行驶的路程是多少？3 h呢？t h呢？100×2=200（km）；100×3＝300（km）；100×t=100t（km）.（引入新课，板书课题）一、思考探究，获取新知活动1：用字母列式.（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是；（2）若x表示正方体的棱长，则正方体的体积是；（3）若m表示一个有理数，则它的相反数是；（4）潘明从每月的零花钱中取x元捐给希望工程，一年下来潘明共捐款元.活动2：请学生说出所列出的式子的意义.活动3：请学生观察所列出的式子包含哪些运算，有何共同的运算特征.小组讨论后，派代表回答，教师适当点拨，师生共同归纳单项式的概念：数或字母的积的式子叫作单项式.补充：单独的一个数或一个字母也是单项式，如0，x，-1等.活动4：判断下列式子哪些是单项式？进一步提出问题：以上各式中每个字母的指数分别是多少？每个单项式中所有字母的指数的和是多少？单项式的系数与次数：单项式中的数字因数叫作单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数.教师补充强调：一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数.一般地，一个单项式的次数是几，我们就称它为几次单项式.例如，6a2叫作二次单项式，-n叫作一次单项式，你能举出一个三次单项式的例子吗？二、典例精析，掌握新知例1用单项式填空，并指出它们的系数和次数.（1）每包书有12册，n包书有册；（2）底边长为a cm，高为h cm的三角形的面积是 cm2；（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，则它的体积是；（4）一台电视机的原价为b元，现按原价的九折出售，这台电视机现在的售价为元；（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是b m，这个长方形的面积是 m2.1.回顾单项式及单项式的系数、次数的概念.2.根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结. 教材P57练习第1题。
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（1）、每包书有１２册，n包书有册；
(2)、底边长为a，高为h的三角形的面积是；
(3)、一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积________；
(4)、产量由m千克增长10%,就达到_______千克;
（5）、一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为元；
单项式
教
学
目
标
知识与技能
1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
2．通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。
3．初步体会类比和逆向思维的数学思想。
过程与方法
通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
分层次教学，讲授、练习相结合。
情感态度与价值观
学生观察、归纳、概括及运算能力。
教材分析
教学重点
掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
教学难点
单项式概念的建立。
教 学 过程
一、知识点回顾
单项式的定义：______________________________________叫做单项式；
3、如果 是一个关于x的3次单项式，则b=________
变式1：若 是一个4次单项式，则m=_____
变式2：已知 是一个6次单项式，求 的值。
4、写出一个三次单项式______________，它的系数是________，（答案不唯一）
变式1、写一个系数为3，含有两个字母a，b的四次单项式_______________
（6）、一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形面积是；
6小结
总结学生出现的问题。
7作业
教学后记：
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2、写出下列单项式的系数和次数
的系数是______，次数是______； 的系数是______，次数是______；
的系数是______，次数是_____； 的系数是_____，次数是______；
的系数是______，次数是______； 的系数是______，次数是______； 的系数是______，次数是______； 的系数是______，次数是______；
_________________________叫做单项式的系数；_______________________________________叫做单项式的次数
单项式的次数有N次就把它叫做N次单项式
二、巩固练习
1、判断下列式子是否是单项式，是的√，不是的打X
； ； ； ； ； ； ；0；
； ； ； ； ；