内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高一下学期期中考试数学(文)试卷 含解析
内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高一下学期第一次月考数学(文)试题(解析版)
内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高一下学期第一次月考数学（文）试题第Ⅰ卷（选择题共60分）本卷满分150分。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在直角坐标系中，直线的倾斜角是（）A. 30°B. 60°C. 120°D. 150°【答案】D【解析】【分析】根据直线方程得到直线的斜率后可得直线的倾斜角.【详解】设直线的倾斜角为，则，因，故，故选D.【点睛】直线的斜率与倾斜角的关系是：，当时，直线的斜率不存在，注意倾斜角的范围.2.过点且垂直于直线的直线方程为( )A. B.C. D.【答案】A【解析】设所求直线方程为,代入得,故选D.3.已知圆C：x2＋y2－2x－2y＝0，则点P（3，1）在（）A. 圆内B. 圆上C. 圆外D. 无法确定【答案】C【解析】【分析】把圆的一般式化为标准式，求出圆心和半径，再求出点P（3，1）到圆心的距离，然后和半径比较即可得答案．【详解】∵圆C：x2+y2﹣2x﹣2y＝0，即（x﹣1）2+（y﹣1）2＝2，∴圆C的圆心为（1，1），半径为，则点P（3，1）到圆心（1，1）的距离为，∴点P（3，1）在圆外．故选：C．【点睛】本题考查了点与圆的位置关系，考查了两点间距离公式的应用，属于基础题．4.若点在圆的内部，则实数的取值范围（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：因为点在圆的内部，则，解得，故选A．考点：点与圆的位置关系．【方法点晴】本题主要考查了点与圆的位置关系的应用，其中解答中涉及到一元二次不等式的求解问题，解答中利用点在圆的内部，得出关于的一元二次不等式，即可求解实数的取值范围，真确求解不等式的解集是解答的关键，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，试题比较基础，属于基础题．5.直线经过第一、第二和第四象限，则应满足（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：直线经过第一、第二和第四象限，所以直线与坐标轴的截距应为正，所以，所以a与c异号，b与c异号，a与b同号，所以考点：直线斜率、截距．6.直线，当变动时，所有直线都通过定点（）A. B. C. D.【答案】C【解析】因为直线当变动时，所有直线都变形为通过定点（3，1），选C7.已知是偶函数，当时，，则当时，（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】设，则，利用可得当时的解析式.【详解】设，则，故，选A.【点睛】对于奇函数或偶函数，如果知道其一侧的函数解析式，那么我们可以利用或来求其另一侧的函数的解析式，注意设所求的那一侧的函数的自变量为.8.下列四组函数中，在上为增函数的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】试题分析：在上是减函数，故A不对；的对称轴为，所以函数在（0，）上是减函数，在（，）上是增函数，故B不对；从图像上可分析出在上是增函数，在是减函数.考点：函数的单调性.9.直线与异面，过作平面与平行，这样的平面（）A. 不存在B. 有唯一的一个C. 有无数个D. 只有两个【答案】B【解析】【分析】在上取一点，做直线，使得，因为与相交，所以确定一个平面，由公理三即可得出结果．【详解】在上取一点，做直线，使得，因为与相交，所以确定一个平面，又因为，且直线与异面，所以平行这个平面，由公理三知满足条件的平面有且只有一个．故选：B．【点睛】本题考查平面的性质及其应用，异面直线的关系，注意空间想象能力的培养，属于基础题．10.给出下列条件（其中为直线，为平面）：①垂直于内的一五边形的两条边；②垂直于内三条不都平行的直线；③垂直于内无数条直线；④垂直于内正六边形的三条边．其中的充分条件的所有序号是（）A. ②B. ①③C. ②④D. ③【答案】C【解析】试题分析：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直. ①③都有可能垂直的是平行直线，不能推出.故选②④.考点：空间点线面位置关系.11.若光线从点射到直线上，反射后经过点，则光线从点反射到点所经过的路程为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】求出关于直线的对称点的坐标，则光线从反射到点经过的路程为.【详解】设关于直线的对称点的坐标为，则，解得，故光线从反射到点经过的路程为，故选B.【点睛】求一个点关于直线的对称点，应设出对称点，利用它与已知点的连线垂直于对称轴及它与已知点的中点在对称轴上构建二元一次方程组，解这个方程组就可以得到对称点的坐标.12.若圆C与圆C′（x＋2）2＋（y－1）2＝1关于原点对称，则圆C的方程是（）A. （x＋1）2＋（y－2）2＝1B. （x-2）2＋（y－1）2＝1C. （x－1）2＋（y+2）2＝1D. （x-2）2＋（y+1）2＝1【答案】D【解析】【分析】求出已知圆的圆心关于原点对称的点坐标，即为所求圆的圆心，且半径为1，可得圆的方程．【详解】由于圆C′（x+2）2+（y﹣1）2＝1的圆心C′（﹣2，1），半径为1，圆C与圆（x+2）2+（y﹣1）2＝1关于原点对称，故C（2，﹣1）、半径为1，故圆C的方程为：（x﹣2）2+（y+1）2＝1，故选：D．【点睛】本题主要考查求一个圆关于原点对称的圆，得出所求圆的圆心是关键，属于基础题．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分·把答案填在题中的横线上·13.已知A（1，－1），B（2，2），C（3，0）三点，直线CD⊥AB，且CB∥AD，则点D的坐标是__________【答案】【解析】【分析】设D（x，y），由CD⊥AB,得＝0，又由CB∥AD得,列关于x、y的方程，解得x、y的值，即可得D的坐标．【详解】根据题意，设D（x，y），则＝（x﹣3，y）＝（1，3），＝（-1，2），＝（x﹣1，y+1）；若CD⊥AB，则＝（x﹣3）1+3y＝0，①若CB∥AD，则，则有2（x﹣1）＝（﹣1）（y+1），②由①②得x＝0，y＝1；所以D的坐标为（0，1）；故答案为：（0，1）．【点睛】本题考查向量平行的坐标表示以及向量数量积的坐标计算，也考查了转化思想，属于基础题. 14.已知函数，且，则___________．【答案】【解析】【分析】由题意，函数，且则，求得，进而可求得的值.【详解】由题意，函数，则，解得，又由.【点睛】本题主要考查了函数解析式的化简求值问题，其中根据函数的解析式，分别代入，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.15.若方程x2+ y2 -2x+ 4y+1＋a＝0表示的曲线是一个圆，则a的取值范围是________【答案】【解析】【分析】由圆的一般方程的性质得到a的不等式，解不等式即可得实数a的取值范围．【详解】若方程x2+y2﹣2x+4y+1+a＝0表示的曲线是一个圆，则（﹣2）2+42﹣4（1+a）＞0，解得a＜4. 故答案为：a＜4．【点睛】本题考查圆的一般方程的定义和性质，属于基础题．16.已知点A(－3，－4)，B(6，3)到直线l:ax＋y＋1＝0的距离相等，则实数a等于______．【答案】或【解析】∵两点，到直线的距离相等，∴，化为．∴，解得或，故答案为或.三、解答题：（共70分，要求写出答题过程）17.已知点A（一2，3），B（3，2），过点P（0，－2）的直线与线段AB没有公共点，求直线的斜率k的取值范围_______.【答案】【解析】【分析】根据题意，结合图形，求出直线AP的斜率k AP，直线BP的斜率k BP，即得直线斜率的取值范围．【详解】根据题意，画出图形，如图所示，∵直线AP的斜率是k AP＝，直线BP的斜率是k BP＝，∴过点P的直线与线段AB没有公共点时，直线的斜率的取值范围是．故答案为：．【点睛】本题考查了直线斜率的计算公式及其意义，数形结合是常用的方法，属于基础题．18. 根据下列条件，求直线的一般方程：（1）过点且与直线平行；（2）过点，且在两坐标轴上的截距之和为.【答案】（1）;（2）或.【解析】试题分析：（1）首先将与已知直线平行的直线设为，代入点（2,1）求得直线方程；（2）因为有在两坐标轴上的截距，所以设截距式方程：，代入点（-3,1），又有，解得和，并将截距式方程化简为一般式直线方程.试题解析：（1）设直线方程为，则，，∴所求直线方程为.（2）设直线方程为，，，即或，∴所求方程为或，即或.考点：直线方程19.求圆心在直线2x－y－3＝0上，且过点A（5，2）和点B（3，一2）的圆的方程【答案】(x－2)2＋(y－1)2＝10【解析】试题分析：第一种方法是设出圆的标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2，根据圆心在直线上满足直线方程，圆上两个点的坐标满足圆的方程，列出三个方程解出三个待定系数，采用到顶系数法求解；第二种方法已知圆上两点，这两点连接的线段的垂直平分线必过圆心，只需把两条直线联立方程组解出圆心，再求出半径写出圆的方程.试题解析：有两种方法．方法一：设圆的标准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，则解得所以圆的标准方程为(x－2)2＋(y－1)2＝10.方法二：因为圆过A，B两点，所以圆心一定在AB的垂直平分线上，线段AB的垂直平分线方程为y＝－(x－4)，则解得即圆心为(2,1)，r＝ .所以圆的标准方程为(x－2)2＋(y－1)2＝10.【点睛】求圆的方程有两种方法，第一种方法是设出圆的标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2，采用到顶系数法求解；第二种方法是设圆的一半方程，采用到顶系数法求解；其中圆心在直线上可以巧设圆心，若已知圆上两点，这两点连接的线段的垂直平分线必过圆心，只需把两条直线联立方程组解出圆心，再求出半径写出圆的方程.20.已知点,,,求的面积.【答案】5【解析】【分析】求出直线的方程及，利用点到直线的距离的公式计算到的距离后再利用面积的计算公式可得面积的大小.【详解】设边上的高为，则，，边上的高就是点到的距离.边所在的直线方程为，即，点到的距离，因此.【点睛】一般地，点到直线的距离为，有时可根据点与直线的位置关系（在直线的上方或在直线的下方）去掉绝对值符号.21.设直线的方程为．（1）若在两坐标轴上的截距相等，求的方程；（2）若不经过第二象限，求实数的取值范围．【答案】（1）（2）的取值范围是【解析】【分析】（1）分别求出横截距与纵截距，令其相等即可解出a的值，代入方程即可得到直线方程；（2）由于不过第二象限所以斜率大于等于0，纵截距小于等于0，由题意列不等式组即可求得参数范围. 【详解】（1）令方程横截距与纵截距相等：，解得：或0，代入直线方程即可求得方程：，；（2）由l的方程为y＝－(a＋1)x＋a－2，欲使l不经过第二象限，当且仅当解得a≤－1，故所求的a的取值范围为(－∞，－1]．【点睛】本题考查直线方程的系数与直线的位置关系，纵截距决定直线与y轴的交点，斜率决定直线的倾斜程度，解题时注意斜率与截距等于0的特殊情况，需要分别讨论，避免漏解.22.若过A（5，0），B（－1，0），C（－3，3）三点的圆为⊙M，点D（m，3）在⊙M上，求m的值.【答案】m=-3或m=7【解析】【分析】设圆的一般方程，把A，B，C三点的坐标分别代人，求出⊙M的方程；再把点D的坐标代人圆的方程，即可求出m的值．【详解】设圆的一般方程为x2+y2+Dx+Ey+F＝0,且A（5，0），B（－1，0），C（－3，3），则，解得D＝﹣4，E＝﹣，F＝﹣5，所以⊙M的方程为x2+y2﹣4x﹣y﹣5＝0；又点D（m，3）在⊙M上，代人圆的方程，化简得m2﹣4m﹣21＝0，解得m＝﹣3或m＝7．【点睛】本题考查了由三点坐标求圆的方程，也考查了一元二次方程组的计算，属于中档题．。
内蒙古集宁一中2018_2019学年高一数学下学期期中试题
集宁一中2018-2019学年第二学期期中考试高一年级数学试题本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一项是正确的) 1. 集合 {}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,|,A B C z z xy x A y B ====∈∈且，则集合C 中的元素个数为（ ）A ．15B ．13C ．11D ．122．设角α 终边上一点P (－4a,3a )（a ≠0），则2sin α＋cos α的值为( ) A ．25 B ．25或－25 C ．－25 D ．与a 有关 3. 下面三件事,合适的抽样方法依次为 ( ) ①从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验②一次数学竞赛中,某班有10人在110分以上,40人在90～100分,10人低于90分.现在从中抽取12人了解有关情况；③运动会服务人员为参加400m 决赛的6名同学安排跑道.A. 分层抽样,分层抽样,简单随机抽样B. 系统抽样,系统抽样,简单随机抽样C. 分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样D. 系统抽样,分层抽样,简单随机抽样4. 为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了n 个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在[)10,50（单位：元），其中支出在[)30,50（单位：元）的同学有67人，其频率分布直方图如图所示，则支出在[40，50）的同学多少人（ ）A ．100B ．30C ．130D ．675．若点A (－2，－3)，B (－3，－2)，直线l 过点P (1,1)且与线段AB 相交，则l 的斜率k 的取值范围是( )A ．k ≤34或k ≥43B ．k ≤－43或k ≥－34C ．34≤k ≤43D ．－43≤k ≤－346. 已知x 、y 取值如下表：画散点图分析可知：y 与x 线性相关，且求得回归方程为ˆ1yx =+，则m 的值为（ ） A.1.425 B.1.675C.1.7D.1.47.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ） A. 14 B. 15C. 16D. 178.圆x 2＋y 2－ax ＋2y ＋1＝0关于直线x －y ＝1对称的圆 的方程为x 2＋y 2＝1，则实数a 的值为( ) A ．-2 B ．1 C ．±2 D ．29．已知直线3x －y －4＝0与圆x 2＋(y －2)2＝25交于A ，B 两点，P 为圆上异于A ，B的动点，则△ABP 的面积的最大值为(A ．8B ．16C ．32D ．64 10.在区间(0,2)上随机地取出两个数x,y ， 满足y kx ≥的概率为34，则实数k ＝( )(A) 2 (B)4 (C)23 (D)1211. 已知函数()2ln x f x x x=-，则函数()y f x =的大致图像为（ ）12．若⊙O 1：x 2＋y 2＝5与⊙O 2：(x －m )2＋y 2＝20(m ∈R )相交于A ，B 两点，且两圆在点A 处的切线互相垂直，则线段AB 的长是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、填空题(本大题共4小题,每小题5分.把答案填在答题纸题号对应的的横线上) 13.已知sin(α-3π)=2cos(α-4π),求)2(cos )2(sin 122a a +--ππ的值14．在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，E 为棱CC 1的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为______15.若a ,b 满足关系:a 2+b 2-4a-14b+45=0,求出t=23+-a b 的最大值______. 16．直线l 与直线y ＝1，x －y －7＝0分别交于A ，B 两点，线段AB 的中点为M (1，－1)，则直线l的斜率为________.三、解答题(本大题6个题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分10分)求下列各式的值：(1)sin(－1 395°)cos 1 110°＋cos(－1 020°)sin 750°；(2)sin ⎝⎛⎭⎪⎫－11π6＋cos 12π5·tan 4π． 18. (本小题满分12分)(1)从3名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛, ①求所选3人至少2名男生的概率; ②求所选3人恰有1名女生的概率; ③求所选3人中至少有1名女生的概率。
内蒙古集宁一中(西校区)高一数学下学期期中试题 文
集宁一中2017—2018学年度第二学期期中考试高一年级文科数学试卷第Ⅰ卷客观题 (共60分)一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.⎪⎭⎫⎝⎛-π619sin 的值等于（ ） A ．21 B ． 21-C ．23D ． 23-2. 函数23cos()56y x π=-的最小正周期是（ ）A.52π B. 25π C. π2 D. π53．已知)2,(,53)cos(πππ∈=+x x ,则sin x =（ ）A ． 35-B ． 45-C ．35D ．454.若a =sin 460,b =sin1360,c =cos3360，则a 、b 、c 的大小关系是 ( )A c > a > b B) a > b > c C a >c > b D b > c > a 5.α是第四象限角，5tan 12α=-，则sin α=（ ） A ．15B ．15-C ．513D ．513-6．下列区间上函数)4sin(π+=x y 为增函数是.（ ）A ．]4,43[ππ- B ．]0,[π-C ．]43,4[ππ-D ．]2,2[ππ-7．若)cos()2sin(απαπ-=+，则α的取值集合为（ ）A ．}42|{Z k k ∈+=ππαα B ．}42|{Z k k ∈-=ππααC ．}|{Z k k ∈=πααD ．}2|{Z k k ∈+=ππαα8.为得到函数)32sin(π-=x y 的图象，只需将函数)62sin(π+=x y 的图像（ ）A ．向左平移4π个单位长度 B ．向右平移4π个单位长度 C ．向左平移2π个单位长度 D ．向右平移2π个单位长度9.函数sin(2)3y x π=+图像的一条对称轴方程可能是（ ）A ．6x π=-B ．12x π=- C ．12x π= D ．6x π=10．图中的曲线对应的函数解析式是 （ ）A ．|sin |x y = B ．||sin x y =C ．||sin x y -=D ．|sin |x y -=11.函数x x y sin sin -=的值域是 （ ）A ．0B ．[]1,1-C ．[]1,0D ．[]0,2-12.函数y ＝lg(tan x )的增区间是( )A 、(k π－2π，k π＋2π)(k ∈Z)B 、(k π，k π＋2π)(k ∈Z) C 、(2k π－2π，2k π＋2π)(k ∈Z) D 、(k π，k π＋π)(k ∈Z)第Ⅱ卷 主观题（共90分）二、填空题(共4小题，每题5分，共20分,把答案填在题中横线上) 13．与－1050°终边相同的最小正角是 .14.定义在R 上的函数f （x ）满足f （x ）=f （x +2），当x ∈［3，5］时，f （x ）=12-x 求f （-1）= 15、已知,24,81cos sin παπαα<<=⋅且则=-ααsin cos16.函数y=3tan(2x +3π)的对称中心的坐标是三、解答题(共70分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (10分)若cos α＝23，α是第四象限角，求sin(2)sin(3)cos(3)cos()cos()cos(4)απαπαππαπααπ-+--------的值．18. (12分)用“五点法”画出函数y =12sin x +2, x ∈[0,2π]的简图. 19. (12分)用图像解不等式. ①21sin ≥x ②232cos ≤x20．(12分)求函数)431sin(4π-=x y 的单调增区间、最大值及取得最大值时的x 的集合。
高一数学下学期期中试题(集宁一中XX年带答案)
高一数学下学期期中试题（集宁一中XX年带答案）集宁一中XX——XX学年第二学期期中考试高一年级数学试题本试卷满分150分，考试时间为120分钟卷一、选择题A．0B．1c．－1D．某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如右图，则下面结论中错误的一个是A．甲的极差是29B．乙的众数是21c．甲罚球命中率比乙高D．甲的中位数是24．为三角形ABc的一个内角,若,则这个三角形的形状为A.锐角三角形B.钝角三角形c.等腰直角三角形D.等腰三角形．方程=lgx的根的个数是A.0B.2c.1D.无法确定0.△ABc的顶点坐标是A，B，c，则它在yoz平面上射影图形的面积是A．4B．3c．2D．11.在内，使的成立的的取值范围是A.B.c.D.．下列说法正确的是．A．在0，π2内sinx>cosxB．函数y＝π1＋tan2x的最大值为πc．函数y＝2sinx＋π5的图象的一条对称轴是x＝45πD．函数y＝sin2x的图象可以由函数y＝sin2x－π4的图象向右平移π8个单位得到第二卷二．填空题3．若一直线与圆x2＋y2＋x－y－9＝0的两个交点恰好关于y轴对称，则=_______已知tanα＝2，则sin2＋sincos－2cos2的值为______ ．若a1，a2，…，a20这20个数据的平均数为x，方差为0.21，则a1，a2，…，a20，x这21个数据的方差为________．在区间[－π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得方程x2＋2ax－b2＋π2=0有实根的概率为_______ 三．解答题某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下表所示：零件的个数x2345加工的时间y2.5344.5求出y关于x的线性回归方程y^＝b^x＋a^，并预测加工10个零件需要多少时间？统计局就某地居民的月收入情况调查了10000人,并根据所得数据画了样本频率分布直方图,每个分组包含左端点,不包含右端点,如组表示收入在500~1000元.为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10000人中用分层抽样法抽出100人作进一步分析,则月收入在XX~2500元的应抽取多少人?根据频率分布直方图估计样本数据的中位数和平均数;．一个袋中装有四个形状、大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率．先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n0.5, 所以样本数据的中位数是1500+=1900.------9分×500=1900.所以样本数据的平均数为1900元.-----12分解：从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4，共6个．从袋中取出的球的编号之和不大于4的事件有1和2,1和3，共2个．因此所求事件的概率P＝26＝13.-------6分先从袋中随机取一个球，记下编号为，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为n，其一切可能的结果有，，，，，，，，，，，，，，，，共16个．又满足＋2≤n的事件的概率为P1＝316，故满足n<＋2的事件的概率为1－P1＝1－316＝1316.-----12分0.解：且过，则----6分当时，，-----------12分1.设所求圆的圆心为c,半径为r,则点c到直线l2的距离d1==.--------3分点c到直线l3的距离是d2==.---------6分由题意,得-------9分解得a=2,r=5,即所求圆的方程是2+2=25.----12分2.，，增区间为；------6分由图像可知=a有且仅有一个根时a的范围为{a︱或a=2}------12分。
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内蒙古集宁一中高一下学期期中考试（语文）11.下列加点的字读音无误的一项是（）A．监(jiàn)生执拗(niù)榫(sǔn)头放诞(dàn)无礼B．拓(tà)片畏葸(sǐ)桌纬(wéi)间(jiàn)或一轮C．苌(cháng)弘孝悌(dì)宵柝(tuò)钿(diàn)头银篦D．逡(jún)巡嘲哳(zhāozhà)跂（qì）望瓮牖（yǒu）绳枢【答案解析】1A22．下列的字形书写无误的一项是（）A．朔漠潇森司马青衫不经之谈B．惫懒峥嵘契而不舍少不更事C．笑靥惘然弃甲曳兵沸反盈天D．寒暄稿暴纨绔膏粱多维空间【答案解析】2C33．下列句子中，加点的成语使用正确的一句是：（）A.继韩国海军最精锐的特种部队——特种作战旅(UDT/SEAL)于1月21日成功击退索马里海盗以来，“一夫当关万夫莫开”的韩军特种部队成为关注焦点。
B．您刚刚乔迁新居，房间宽敞明亮，只是摆设稍显单调，建议您挂幅油画，一定会使居室蓬荜生辉。
C.司机张师傅冒着生命危险解救乘客的事迹，一经媒体报道，就被传得满城风雨，感动了无数市民。
D.日本大地震后，众多关于核辐射的消息不胫而走，甚至引发了一场较大范围内的抢购食盐风波。
【答案解析】44．下列各句中，没有语病的一句是（）A．建设新农村是一项长期而繁重的历史任务，必须坚持以壮大农村经济为中心，进一步发展和解放农村生产力，促进农业稳定发展、农民持续增收。
B．《中国人最易读错的字》一书选取近200个中国人最易读错的字为对象，除了从语音的正误方面做出判断外，还注重对读错的原因进行分析，具有较高的学术价值。
C．傅雷先生谈到自己十三岁开始学习法文的经历时说，老师既有教的方法问题，也有自己念书不用功的问题，成绩很糟，十分之九忘了。
D．我们不赞成应试教育，决不是主张取消考试，而是不赞成以应付升学考试为唯一目的来开展教育教学活动的做法。
内蒙古集宁一中2018-2019学年高一3月月考数学试卷 Word版含答案
集宁一中2018-2019学年第二学期第一次阶段性考试高一年级数学试题第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1.方程022=++-+m y x y x 表示一个圆，则实数m 的取值范围是 ( ) A.21<m B.2<m C.21≤m D.2≤m 2.圆0138222=+--+y x y x 的圆心到直线01=-+y ax 的距离为1，则=a ( ) A. 34- B. 43- C. 3 D. 2 3. 圆5022=+y x 与圆04061222=+--+y x y x 的公共弦长为( ) A.5 B.6 C.52 D.624. 方程223x x y -=-表示的曲线为 ( )A.一个圆B.半个圆C.两个半圆D.两个圆5. 已知),(y x M 是圆122=+y x 上任意一点，则2+x y 的取值范围是 ( ) A. ]33,33[- B.]3,3[- C. ),33[]33,(+∞⋃--∞ D.),3[]3,(+∞⋃--∞ 6. 已知圆1)1()1(:221=-++y x C ，圆2C 与圆1C 关于直线01=--y x 对称，则圆2C 的方程为 （ ）A.1)2()2(22=-++y xB. 1)2()2(22=-+-y xC. 1)2()2(22=+++y xD.1)2()2(22=++-y xA.052=++y x 或052=-+y xB.052=++y x 或052=-+y xC.052=+-y x 或052=--y xD.052=+-y x 或052=--y x 10.直线02=++y x 分别与x 轴，y 轴交于A ， B 两点，点P 在圆2)2(22=+-y x 上，则ABP ∆面积的取值范围是 ( ).A.]6,2[B. ]8,4[C. ]23,2[D.]23,22[11.过三点)3,1(A ，)2,4(B ，)7,1(-C 的圆交y 轴于M ，N 两点，则=MN （ ） Ａ.62 Ｂ．8 Ｃ.64 Ｄ．1012.已知圆4)1()1(22=-+-y x 上到直线b x y +=的距离等于1的点有且仅有两个，则b 的取值范围是 （ ） A.)2,0()0,2(⋃- B.)23,23(- C. )23,2()2,23(⋃-- D.]23,2(]2,23(⋃--第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置。
2018-2019学年内蒙古集宁一中(西校区)高一下学期期中考试数学(理)试题 PDF版
集宁一中西校区2018—2019学年第二学期期中考试高一年级理科数学试题一．选择题（每个题只有一个选项正确，每小题5分，共60分） 1.用“辗转相除法”求得168与486的最大公约数是 A.3B.4C.6D.162.对变量，有观测数据（），得散点图①；对变量x y (,)i i x y 1,2,,10i =…,u v 有观测数据（），得散点图②．由这两个散点图可以判断(,)i i u v 1,2,,10i =…A ．变量与正相关，与正相关 x y u vB ．变量与正相关，与负相关 x y u vC ．变量与负相关，与正相关 x y u vD ．变量与负相关，与负相关 x y u v 3.如图是一个求 222212...99100++++的值的程序框图，则判断框中的条件是 A. ? 100i >B. ? 100i <C. ? 100i ≥D. ?100i ≤4.用简单随机抽样的方法从含个个体的总体中，逐个抽取一个容量为3n 的样本，若其中个体在第一次就被抽取的几率是，则的值为a 18nA.8B.12C.16D.245. 总体由编号为01,02，…,19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 49358200 3623 4869 69387481A.04B.03C.02D.016.如果数据的平均数是，方差是,则12,,,n x x x …x 2s 1223,23,,23n x x x +++…的平均数和方差分别是 A. 和 B. 和 x s 23x +24s C. 和D. 和23x +2s 23x +24129s s ++7.某公司的班车在7:30,8:00,8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是A. B.C.D.131223348. 设矩形的长为，宽为，其比满足这种矩形给人以美感，a b :b a =称为黄金矩形。
内蒙古察布市集宁一中2018-2019学年高一下学期月考数学(文)试题解析版
内蒙古察布市集宁一中2018-2019学年高一下学期月考数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在直角坐标系中，直线的倾斜角是（）A. 30°B. 60°C. 120°D. 150°【答案】D【解析】设直线的倾斜角为，则，因，故，故选D.2.过点且垂直于直线的直线方程为()A. B.C. D.【答案】A【解析】设所求直线方程为,代入得,故选D.3.已知圆C：x2＋y2－2x－2y＝0，则点P（3，1）在（）A. 圆内B. 圆上C. 圆外D. 无法确定【答案】C【解析】∵圆C：x2+y2﹣2x﹣2y＝0，即（x﹣1）2+（y﹣1）2＝2，∴圆C的圆心为（1，1），半径为，则点P（3，1）到圆心（1，1）的距离为，∴点P（3，1）在圆外．故选：C．4.若点在圆的内部，则实数的取值范围（）A. B.C. D.【答案】D【解析】因为点在圆的内部，则，解得，故选A．5.直线经过第一、第二和第四象限，则应满足（）A. B.C. D.【答案】A【解析】直线经过第一、第二和第四象限，所以直线与坐标轴的截距应为正，所以，所以a与c异号，b与c异号，a与b同号，所以.6.直线，当变动时，所有直线都通过定点（）A. B. C. D.【答案】C【解析】因为直线当变动时，所有直线都变形为，通过定点（3，1），选C.7.已知是偶函数，当时，，则当时，（）A. B.C. D.【答案】A【解析】设，则，故，选A.8.下列四组函数中，在上为增函数的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】在上是减函数，故A不对；的对称轴为，所以函数在（0，）上是减函数，在（，）上是增函数，故B不对；从图像上可分析出在上是增函数，在是减函数.9.直线与异面，过作平面与平行，这样的平面（）A. 不存在B. 有唯一的一个C. 有无数个D. 只有两个【答案】B【解析】在上取一点，做直线，使得，因为与相交，所以确定一个平面，又因为，且直线与异面，所以平行这个平面，由公理三知满足条件的平面有且只有一个．故选：B．10.给出下列条件（其中为直线，为平面）：①垂直于内的一五边形的两条边；②垂直于内三条不都平行的直线；③垂直于内无数条直线；④垂直于内正六边形的三条边．其中的充分条件的所有序号是（）A. ②B. ①③C. ②④D. ③【答案】C【解析】如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直.①③都有可能垂直的是平行直线，不能推出.故选②④.11.若光线从点射到直线上，反射后经过点，则光线从点反射到点所经过的路程为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】设关于直线的对称点的坐标为，则，解得，故光线从反射到点经过的路程为，故选B.12.若圆C与圆C′（x＋2）2＋（y－1）2＝1关于原点对称，则圆C的方程是（）A. （x＋1）2＋（y－2）2＝1B. （x-2）2＋（y－1）2＝1C. （x－1）2＋（y+2）2＝1D. （x-2）2＋（y+1）2＝1【答案】D【解析】由于圆C′（x+2）2+（y﹣1）2＝1的圆心C′（﹣2，1），半径为1，圆C与圆（x+2）2+（y﹣1）2＝1关于原点对称，故C（2，﹣1）、半径为1，故圆C的方程为：（x﹣2）2+（y+1）2＝1，故选：D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分·把答案填在题中的横线上·13.已知A（1，－1），B（2，2），C（3，0）三点，直线CD⊥AB，且CB∥AD，则点D的坐标是__________ 【答案】【解析】根据题意，设D（x，y），则＝（x﹣3，y）＝（1，3），＝（-1，2），＝（x﹣1，y+1）；若CD⊥AB，则＝（x﹣3）1+3y＝0，①若CB∥AD，则，则有2（x﹣1）＝（﹣1）（y+1），②由①②得x＝0，y＝1；所以D的坐标为（0，1）；故答案为：（0，1）．14.已知函数，且，则___________．【答案】【解析】由题意，函数，则，解得，又由.15.若方程x2+ y2 -2x+ 4y+1＋a＝0表示的曲线是一个圆，则a的取值范围是________【答案】【解析】若方程x2+y2﹣2x+4y+1+a＝0表示的曲线是一个圆，则（﹣2）2+42﹣4（1+a）＞0，解得a＜4.故答案为：a＜4．16.已知点A(－3，－4)，B(6，3)到直线l:ax＋y＋1＝0的距离相等，则实数a等于______．【答案】或【解析】∵两点，，，到直线：的距离相等，∴，化为．∴，解得或，故答案为或.三、解答题：（共70分，要求写出答题过程）17.已知点A（一2，3），B（3，2），过点P（0，－2）的直线与线段AB没有公共点，求直线的斜率k的取值范围.解：根据题意，画出图形，如图所示，∵直线AP的斜率是k AP＝-----，直线BP的斜率是k BP＝---，∴过点P的直线与线段AB没有公共点时，直线的斜率的取值范围是-，．18. 根据下列条件，求直线的一般方程：（1）过点且与直线平行；（2）过点，且在两坐标轴上的截距之和为.解：（1）设直线方程为，则，，∴所求直线方程为.（2）设直线方程为，，，即或，∴所求方程为或，即或.19.求圆心在直线2x－y－3＝0上，且过点A（5，2）和点B（3，一2）的圆的方程解：有两种方法．方法一：设圆的标准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，则解得所以圆的标准方程为(x－2)2＋(y－1)2＝10.方法二：因为圆过A，B两点，所以圆心一定在AB的垂直平分线上，线段AB的垂直平分线方程为y＝－(x－4)，则解得，即圆心为(2,1)，r＝.所以圆的标准方程为(x－2)2＋(y－1)2＝10.20.已知点,,,求的面积.解：设边上的高为，则，，边上的高就是点到的距离.边所在的直线方程为，即，点到的距离，因此.21.设直线的方程为．（1）若在两坐标轴上的截距相等，求的方程；（2）若不经过第二象限，求实数的取值范围．解：（1）令方程横截距与纵截距相等：，解得：或0，代入直线方程即可求得方程：，；（2）由l的方程为y＝－(a＋1)x＋a－2，欲使l不经过第二象限，当且仅当解得a≤－1，故所求的a的取值范围为(－∞，－1]．22.若过A（5，0），B（－1，0），C（－3，3）三点的圆为⊙M，点D（m，3）在⊙M上，求m的值. 解：设圆的一般方程为x2+y2+Dx+Ey+F＝0,且A（5，0），B（－1，0），C（－3，3），则，解得D＝﹣4，E＝﹣，F＝﹣5，所以⊙M的方程为x2+y2﹣4x﹣y﹣5＝0；又点D（m，3）在⊙M上，代人圆的方程，化简得m2﹣4m﹣21＝0，解得m＝﹣3或m＝7．。
内蒙古集宁一中(西校区)2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题理(含解析)
内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高一下学期第一次月考数学（理）试题第Ⅰ卷（选择题共60分）本卷满分150分。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在直角坐标系中，直线的倾斜角是（）A. 30°B. 60°C. 120°D. 150°【答案】D【解析】【分析】根据直线方程得到直线的斜率后可得直线的倾斜角.【详解】设直线的倾斜角为，则，因，故，故选D.【点睛】直线的斜率与倾斜角的关系是：，当时，直线的斜率不存在，注意倾斜角的范围.2.过点且垂直于直线的直线方程为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】解：因为过点且垂直于直线的直线方程为设为，然后代入点，可以得到为，选A3.下列四组函数中，在上为增函数的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】试题分析：在上是减函数，故A不对；的对称轴为，所以函数在（0，）上是减函数，在（，）上是增函数，故B不对；从图像上可分析出在上是增函数，在是减函数.考点：函数的单调性.4.直线，当变动时，所有直线恒过定点坐标为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】把直线方程整理为后可得直线所过的定点.【详解】把直线方程整理为，令，故，所以定点为，故选C.【点睛】一般地，动直线所过的定点为直线的交点.解题中注意对含参数的直线方程进行化简.5.若点在圆的内部，则实数的取值范围（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：因为点在圆的内部，则，解得，故选A．考点：点与圆的位置关系．【方法点晴】本题主要考查了点与圆的位置关系的应用，其中解答中涉及到一元二次不等式的求解问题，解答中利用点在圆的内部，得出关于的一元二次不等式，即可求解实数的取值范围，真确求解不等式的解集是解答的关键，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，试题比较基础，属于基础题．6.直线同时要经过第一、第二、第四象限，则应满足（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据直线所过的区域得到斜率和纵截距的正负后可得满足的条件.【详解】因为直线过第一、第二、第四象限，故且，故且，故选A.【点睛】直线方程的一般式为，我们可从中得到直线的斜率为（当时，直线的斜率不存在），横截距为（时），纵截距为（时）.7.直线与直线平行，则它们之间的距离为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：由两直线平行可得，变形为，因此平行线间的距离为考点：平行直线的判定及距离8.已知是偶函数，当时，，则当时，（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】设，则，利用可得当时的解析式.【详解】设，则，故，选A.【点睛】对于奇函数或偶函数，如果知道其一侧的函数解析式，那么我们可以利用或来求其另一侧的函数的解析式，注意设所求的那一侧的函数的自变量为.9.如下图所示，已知直线，直线，则它们的图象可能为（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据直线的倾斜方向和纵截距的正负确定两个直线方程的正负后可得正确的选项.【详解】对于A，直线方程中的，直线方程中的，矛盾；对于B，直线方程中的，直线方程中的，矛盾；对于C，直线方程中的，直线方程中的，符合；对于D，直线方程中的，直线方程中的，矛盾；故选C.【点睛】如果直线方程的形式是点斜式，则可以根据直线不同的倾斜程度确定它们斜率的大小（也可以确定它们的符号），一般地，如果直线经过第一、三象限，则斜率为正；如果直线经过第二、四象限，则斜率为负.10.若方程表示圆，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】把圆的一般方程化成标准方程可得实数的取值范围.【详解】圆的一般方程可以转化为标准方程，故的取值范围为，故选B.【点睛】二元二次方程表示圆时，则有，且.一般方程转化为标准方程的方法是配方法.11.已知圆，点在圆上，点在圆外，则的最大值为( )A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】C【解析】【分析】圆的标准方程为：，的最大值就是的长度与半径之和.【详解】圆的标准方程为：，又，，故的最大值为7，当且仅当三点共线时等号成立.故选C.【点睛】圆中的最值问题，往往转化为圆心到几何对象的距离的最值问题.有时也可利用三角换元把最值问题转化为三角函数式的最值问题来处理.12.若光线从点射到直线上，反射后经过点，则光线从点反射到点所经过的路程为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】求出关于直线的对称点的坐标，则光线从反射到点经过的路程为.【详解】设关于直线的对称点的坐标为，则，解得，故光线从反射到点经过的路程为，故选B.【点睛】求一个点关于直线的对称点，应设出对称点，利用它与已知点的连线垂直于对称轴及它与已知点的中点在对称轴上构建二元一次方程组，解这个方程组就可以得到对称点的坐标.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分·把答案填在题中的横线上·13.棱长为2的正方体的外接球的半径是________．【答案】【解析】【分析】利用正方体的体对角线与外接球的直径的关系可求外接球的半径.【详解】外接球的直径为正方体的体对角线即为，故半径为，填．【点睛】本题考查正方体外接球半径的计算，是基础题.14.已知三点，直线，且，则点的坐标是__________.【答案】【解析】【分析】设，利用向量共线与向量垂直的坐标运算可求的坐标.【详解】设，则，又，所以，整理得到，解得，故，填.【点睛】如果，那么：（1）若，则；（2）若，则；15.若方程表示平行于轴的直线，则为________.【答案】1【解析】【分析】根据直线为平行于轴的直线可得各系数满足的等式和不等式，解这些等式和不等式可得实数的值.【详解】因为直线平行于轴，故，解得，填.【点睛】一般地，如果方程表示直线方程，那么不同时为零.当时，方程表示垂直于的直线，当时，方程表示垂直于的直线，当时，方程表示过原点的直线.16.已知点到直线的距离相等，的值是________.【答案】和【解析】【分析】因为到直线的距离相等，所以已知直线要么与直线平行，要么经过的中点，分两种情况分别计算即可.【详解】若与直线平行，则即.若与直线相交，则直线过中点，又中点为，故即，综上，填和.【点睛】确定直线的方程，一般需要两个独立的条件，如知道一个直线的斜率和所过的点，或者知道直线所经过的两个点（或者两个截距），或者知道直线的斜率和它的一个截距，解题中要根据题设条件分析出已知直线的哪些要素，还缺哪些要素，这样才能合理计算直线方程.三、解答题：（共70分，要求写出答题过程）17.已知直线经过点，其倾斜角的大小是60°.(1)求直线的方程；(2)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积．【答案】(1) (2)【解析】试题分析：解：（1）因为直线的倾斜角为60°，所以直线的斜率为，因为直线过点（0，-2），根据直线方程的斜截式或点斜式可知直线方程为. (6)分（2）在直线方程中令，令，根据三角形的面积公式可知……12分考点：本小题主要考查直线方程的求解和应用.点评：直线方程有五种形式，利用时要根据条件灵活选择，还要注意各种直线方程的适用条件.18.已知点，过点的直线与线段有公共点，求直线的斜率的取值范围.【答案】【解析】【分析】先计算直线的斜率，利用直线与线段有公共点可得的取值范围.【详解】,.因为过点的直线与线段AB有公共点，所以或，即直线的斜率的取值范围是.【点睛】一般地，直线的斜率与其倾斜角的关系是：（1）当时，倾斜角越大，斜率越大；（2）当时，倾斜角越大，斜率越大；（3）当时，斜率不存在，此时直线垂直于轴.19. 根据下列条件，求直线的一般方程：（1）过点且与直线平行；（2）过点，且在两坐标轴上的截距之和为.【答案】（1）;（2）或.【解析】试题分析：（1）首先将与已知直线平行的直线设为，代入点（2,1）求得直线方程；（2）因为有在两坐标轴上的截距，所以设截距式方程：，代入点（-3,1），又有，解得和，并将截距式方程化简为一般式直线方程.试题解析：（1）设直线方程为，则，，∴所求直线方程为.（2）设直线方程为，，，即或，∴所求方程为或，即或.考点：直线方程20.求圆心在直线上，且过点的圆的标准方程．【答案】.【解析】试题分析：因为圆过两点，所以圆心在直线的垂直平分线上，求出直线的垂直平分线方程，与题设直线联立方程组即可求出圆心坐标，从而根据两点间的距离公式求出圆的半径，圆的标准方程即可得解。
2018-2019学年内蒙古集宁一中(西校区)高一下学期期中考试文科数学Word版含答案
2018-2019学年内蒙古集宁一中（西校区）高一下学期期中考试文科数学本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
）1. 角是510 （ ） A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角2. 某校高一年级某班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“跑操与健康”的调查，为此将学生编号为1,2，...，60，则选取的这6名学生的编号可能是 （ ） A.1,2,3,4,5,6 B.6,16,26,36,46,56 C.1,2,4,8,16,32 D.3,9,13,27,36,543. 执行如图所示的程序框图，则输出s 的值为 （ ）A.43B.65C.1211 D.24254. 若从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率为 （ ） A.54 B.53 C.52 D.515. 已知点()2,1A 在x 轴上存在一点P ，使直线PA 的倾斜角为135，则点P 的坐标为（ ）A.（0，3）B.（0，-1）C.（3,0）D.（-1,0）6. 当圆02222=++++k ky x y x 的面积最大时，圆心的坐标是 （ ） A.（0，-1） B.（-1,0） C.（1，-1） D.（-1,1） 7. 集合{}Z k k k ∈+⋅≤≤+⋅,9018045180αα中的角所表示的范围（阴影部分）是（ ）8. 直线)0(22>=+=+m m y x m y x 与圆相切，则=m （ ）A.21B. 22 C .2 D. 29. 在一段时间内，某种商品的价格x （元）和销售量y （件）之间的一组数据如下表：若y 与x 呈线性相关关系，且解得回归直线a x b yˆˆˆ+=的斜率9.0=∧b ，则∧a 的值为 （ ）A. 0.2B. -0.7C. -0.2D. 0.710. 已知直线1l 的方程是2,l b ax y +=的方程是),0(b a ab a bx y ≠≠-=，则下列各图形中，正确的是 （ ）11.甲、乙两名同学在5次考试中的数学成绩用茎叶图表示如图所示。
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集宁一中西校区2018-2019学年第二学期期中考试高一年级文科数学试题一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
）1.510是（）A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角【答案】B【解析】【分析】由题意结合角的概念的推广即可确定角所在的象限.=+，而150位于第二象限，【详解】由于510360150故510是第二象限角.故选：B.【点睛】本题主要考查角的概念的推广，角的终边所在象限的确定，属于基础题.2.某校高一年级某班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“跑操与健康”的调查，为此将学生编号为1,2,...,60，选取的这6名学生的编号可能是（）A. 1,2,3,4,5,6B. 6,16,26,36,46,56C. 1,2,4,8,16,32D. 3,9,13,27,36,54【答案】B【解析】分析：根据系统抽样的定义进行求解即可．详解：根据系统抽样的定义，从60名学生中抽取6名学生，编号的间隔为60=，106∴编号组成的数列应是公差为10的等差数列，故选：B．点睛! 本题主要考查系统抽样的应用，求出号码间隔是解决本题的关键．A.34B.56C.1112D.2524【答案】D 【解析】初始条件：0,0s k ==，第1次判断0<8，是，112,0;22k s ==+= 第2次判断2<8，是，1134,;244k s ==+=第3次判断4<8，是，31116,;4612k s ==+=第4次判断6<8，是，111258,;12824k s ==+= 第5次判断8<8，否，输出2524s =; 故选D. 考点：程序框图.【此处有视频，请去附件查看】4.若从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率为（ ） A.45B.35C.25D.15【答案】C 【解析】从数字1，2，3，4，5中任取两个不同的数字构成一个两位数，2520A = 这个两位数大于40,则十位数字为4或5，共有11248C C =.概率为82205=. 故选C.点睛：古典概型中基本事件数的探求方法 (1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.(4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.5.已知点()2,1A 在x 轴上存在一点P ，使直线PA 的倾斜角为135，则点P 的坐标为（ ） A. （0，3） B. （0，-1）C. （3,0）D. （-1,0）【答案】C 【解析】 【分析】首先设出点P 坐标，然后结合三角函数的定义解方程即可确定点的坐标. 【详解】设点P 的坐标为(),0P x ，由斜率的定义可知：02tan1351PA k x -==-， 即211x -=--，解得：3=x .故点P 的坐标为（3,0）. 故选：C .【点睛】本题主要考查斜率的定义，特殊角的三角函数值的定义等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.6.当圆02222=++++k ky x y x 的面积最大时，圆心的坐标是（ ） A. （0,-1） B. （-1,0）C. （1,-1）D. （-1,1）【答案】B 【解析】圆的标准方程得：(x ＋1)2＋223()124k k y +=-，当半径的平方2314k -取最大值为1时，圆的面积最大．∴k ＝0，即圆心为(－1,0)．选B.7.集合{}1804518090,k k k Z αα⋅+≤≤⋅+∈中的角所表示的范围（阴影部分）是（ ）A. B.C. D.【答案】C 【解析】 【分析】考查k =0,1,2的情形即可确定角所表示的范围.【详解】当0k =时，1804518090k k α⋅+≤≤⋅+即4590α≤≤，即选项C 中第一象限所示的部分；当1k =时，1804518090k k α⋅+≤≤⋅+即225270α≤≤，即选项C 中第三象限所示的部分；当2k =时，其所表示的角的范围与0k =表示的范围一致.综上可得，选项C 表示集合{}1804518090,k k k Z αα⋅+≤≤⋅+∈中的角所表示的范围.故选：C .【点睛】本题主要考查终边相同的角的表示，角所在位置的确定等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.8.直线x y m +=与圆22(0)x y m m +=>相切，则m =（ ）A.12B.C.D. 2【答案】D 【解析】=m ＝2.选D.9.在一段时间内，某种商品的价格x （元）和销售量y （件）之间的一组数据如下表：若y 与x 呈线性相关关系，且解得回归直线ˆˆˆybx a =+的斜率0.9b ∧=，则a ∧的值为（ ） A. 0.2 B. -0.7 C. -0.2 D. 0.7【答案】C 【解析】 分析】由题意利用线性回归方程的性质计算可得a 的值. 【详解】由于468101285x ++++==，35891075y ++++==，由于线性回归方程过样本中心点(),x y ，故：70.98a =⨯+， 据此可得：0.2a =-. 故选：C .【点睛】本题主要考查线性回归方程的性质及其应用，属于中等题.10.已知直线1l 的方程是y ax b =+，2l 的方程是(0,)y bx a ab a b =-≠≠，则下列各图形中，正确的是（ ）A. B.C. D.【答案】D 【解析】对于D ：l 1:y=ax+b,l 2:y=bx-a.由l 1可知a<0,b<0,对应l 2也符合,11.甲、乙两名同学在5次考试中的数学成绩用茎叶图表示如图所示。
若甲、乙两人的平均成绩分别是1x ，2x ，则下列说法正确的是（ ）A. 21x x <甲比乙成绩稳定B. 21x x <，乙比甲成绩稳定C. 12x x >，甲比乙成绩稳定D. 12x x >，乙比甲成绩稳定【答案】D 【解析】 试题分析：727778869281,5x ++++==甲788888909187,5x ++++==乙所以x x <甲乙，乙比甲成绩稳定，选D . 考点：1.茎叶图；2.平均数.12.已知圆的方程为()()()22119,2,2x y P -+-=是该圆内一点，过P 的最长弦和最短弦分别为AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积是( )A. B.C. D.【答案】D 【解析】由题意知，最长的弦长为直径，6AC ∴=最短的弦长是过P 且与直径AC 垂直的弦长，BD ∴==,AC BD ⊥∴四边形ABCD 的面积为12AC BD ⋅⋅=故答案选D点睛：根据题意，AC 为经过点P 的圆的直径， 而BD 是与AC 垂直的弦，因此算出PM 的长，利用垂直于弦的直径的性质算出BD 长，根据四边形的面积公式，即可算出四边形ABCD 的面积。
二、填空题.13.如果对任何实数k ，直线()()312150k x k y k ++-++=都过一个定点A ，那么点A 的坐标是_____.【答案】()1,2- 【解析】试题分析：方法一：一般取任意两个k 值，解二元一次方程就可以了.但是取合适的k 值会使计算简化，一般使一个未知数的系数为0.取3k =-，方程就是7140y -+=，2y =；取0.5k =，方程就是3.5 3.50x +=，1x =-；所以A 点的坐标是1,2-（）；将A 点坐标代入方程得：()()3212150k k k -++-++=，所以直线恒经过A 点；方法二：是将k 当做未知数，将方程写成()25310x y k x y -++++=，对于任意k 值，等式成立，所以25=0x y -+，31=0x y ++；解得12x y =-=，，所以A 点的坐标是1,2-（）.故答案为：()1,2-. 考点：直线过定点问题.14.在区间[]-12，上随机取一个数x ，则|x|1≤的概率为_________ 【答案】23【解析】分析：直接利用几何概型求解.详解：因为|x|≤1，所以-1≤x≤1，所以|x|1≤的概率为1(1)22(1)3--=--.故答案为：23点睛：（1）本题主要考查几何概型的计算，意在考查学生对几何概型的掌握水平.(2) 几何概型的解题步骤:首先是判断事件是一维问题还是二维、三维问题（事件的结果与一个变量有关就是一维的问题，与两个变量有关就是二维的问题，与三个变量有关就是三维的问题）；接着，如果是一维的问题，先确定试验的全部结果和事件A 构成的区域长度（角度、弧长等），最后代公式()A P A =构成事件的区域长度试验的全部结果所构成的区域长度；如果是二维、三维的问题，先设出二维或三维变量，再列出试验的全部结果和事件A 分别满足的约束条件，作出两个区域，最后计算两个区域的面积或体积代公式.15.弧长为3π，圆心角为135的扇形，其面积为____.【答案】6π 【解析】 【分析】首先求得半径，然后利用面积公式求面积即可.【详解】设扇形半径为r ，由弧度制的定义可得：334r ππ=，解得：4r =， 则扇形的面积：13462S ππ=⨯⨯=. 【点睛】本题主要考查弧度制的定义与应用，扇形面积公式的应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.16.在200个产品中，有一等品40个、二等品60个、三等品100个，用分层抽样的方法抽取一个容量为40的样本，则从二等品中应抽取_____个. 【答案】12 【解析】试题分析：由题意得，抽样比例为4012005=，故从二等品中应抽取160125⨯=． 考点：分层抽样.三、解答题（解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。
）17.已知两圆221x y +=和224)()25x y a ++-=（相切，求实数a 的值。
【答案】±0 【解析】 【分析】分类讨论两圆外切和内切两种情况即可确定实数a 的值.【详解】题中所给两圆的圆心坐标分别为：()()0,0,4,a -，半径分别为：1,5，51=+，解得：a =±51=-，解得：0a =，综上可得，a 的值为±0.【点睛】判断两圆的位置关系常用几何法，即用两圆圆心距与两圆半径和与差之间的关系，一般不采用代数法．两圆相切注意讨论内切外切两种情况.18.求过原点且倾斜角为60的直线被圆2240x y y +-=截得的弦长。
【答案】【解析】 【分析】首先求得圆心到直线的距离，然后利用弦长公式可得弦长.【详解】过原点且倾斜角为600y -=，圆2240x y y +-=的标准方程为()2224x y +-=，圆心坐标为()0,2，半径为2圆心到直线的距离：1d ==，结合弦长公式可得弦长为：=求解能力.19.求经过两直线3450x y +-=与0832=+-y x 的交点M ，且与直线1:250l x y ++=平行的直线2l 的方程，并求1l 与2l 之间的距离。