建筑力学
建筑力学
空间站和航天器
大型桥梁的强度 刚度 稳定问题
§1-2刚体、变形固体及其基本假设
一.刚体
就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。
二.变形固体
在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为变形固体
§1-2刚体、变形固体及其基本假设
三.基本假设
1、连续性假设：物质密实地充满物体所在空间，毫无空隙。
（可用微积分数学工具） 2、均匀性假设：物体内，各处的力学性质完全相同。
3、各向同性假设：组成物体的材料沿各方向的力学性质完全 相同。（这样的材料称为各向同性材料；沿各方向的力学 性质不同的材料称为各向异性材料。）
4、小变形假设（条件）：材料力学所研究的构件在载荷作用 下的 变形与原始尺寸相比甚小，故对构件进行受力分析时 可忽略其变形。
第一章 绪 论
一、建筑力学的研究对象、内容和任务 二、刚体、变形固体及其基本假设 三、杆件变形的基本形式 四、荷载的分类
§1-1建筑力学的研究对象、内容和任务
一. 建筑力学研究对象
杆系结构
板
薄壁结构
壳
实体结构
杆
件
快
体
工程中多为梁、杆结构
二.建筑力学的内容和任务
建筑力学的主要内容： （1）研究物体的受力分析、力系的等效替换 或简化以及建立力系的平衡条件等。 （2）研究构件在外力作用下的应力和变形。 （3）研究结构的几何组成规律和合理形式以 及结构在外力作用下的内力和变形。
§1-3 杆件变形的基本形式
内容 种类
外力特点
轴向拉伸 及 压缩
Axial Tension
剪切 Shear
扭转 Torsion
平面弯曲 Bending
组合受力（Combined Loading）与变形
建筑力学(完整版)ppt课件
第一章 静力学基础
第一节 基本概念 一、力 1.力的定义 力是物体之间相互的机械作用。由于力的作用 ，物体的机械运动状态将发生改变，同时还引起物 体产生变形。前者称为力的运动效应（或外效应） ；后者称为力的变形效应（或内效应）。 在本课程中，主要讨论力对物体的变形效应。
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2.力的三要素 力的大小、方向（包括方位和指向） 和作用点，这三个因素称为力的三要素。 实际物体在相互作用时，力总是分布在 一定的面积或体积范围内，是分布力。如 果力作用的范围很小，可看成是作用在一 个点上，该点就是力的作用点，建筑上称 这种力为集中力。
作为施工技术及施工管理人员，也要求必须掌握建筑力学知识。知道 结构和构件的受力情况，什么位置是危险截面，各种力的传递途径以及 结构和构件在这些力的作用下会发生怎样的破坏等等，才能很好地理解 图纸设计的意图及要求，科学地组织施工，制定出合理的安全和质量保 证措施；在施工过程中，要将设计图纸变成实际建筑物，往往要搭设一 些临时设施和机具，确定施工方案、施工方法和施工技术组织措施。如 对一些重要的梁板结构施工，为了保证梁板的形状、尺寸和位置的正确 性，对安装的模板及其支架系统必须要进行设计或验算；进行深基坑（ 槽）开挖时，如采用土壁支撑的施工方法防止土壁坍落，对支撑特别是 大型支撑和特殊的支撑必须进行设计和计算，这些工作都是由施工技术 人员来完成的。因此，只有懂得力学知识才能很好地完成设计及施工任 务，避免发生质量和安全事故，确保建筑施工正常进行。
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构件的强度、刚度和稳定性统称为构件的承载能力。其高低 与构件的材料性质、截面的几何形状及尺寸、受力性质、工 作条件及构造情况等因素有关。在结构设计中，如果把构件 截面设计得过小，构件会因刚度不足导致变形过大而影响正 常使用，或因强度不足而迅速破坏；如果构件截面设计得过 大，其能承受的荷载过分大于所受的荷载，则又会不经济， 造成人力、物力上的浪费。因此，结构和构件的安全性与经 济性是矛盾的。建筑力学的任务就在于力求合理地解决这种 矛盾。即：研究和分析作用在结构（或构件）上力与平衡的 关系，结构（或构件）的内力、应力、变形的计算方法以及 构件的强度、刚度和稳定条件，为保证结构（或构件）既安 全可靠又经济合理提供计算理论依据。
《建筑力学》教案
《建筑力学》教案一、教学目标1. 让学生了解和掌握建筑力学的基本概念、基本原理和基本方法。
2. 培养学生运用建筑力学知识分析和解决实际问题的能力。
3. 使学生熟悉建筑力学在建筑设计和施工中的应用。
二、教学内容1. 建筑力学的基本概念：力的概念、作用点和力臂、力的分解和合成、力的矩、力的平行四边形法则等。
2. 建筑力学的基本原理：平衡条件、静力平衡、动力平衡、简化原理、超静定结构等。
3. 建筑力学的计算方法：截面力、截面矩、剪力、弯矩、剪力墙、梁、柱、板的受力分析等。
4. 建筑力学在建筑设计和施工中的应用实例。
三、教学方法1. 采用课堂讲授、案例分析、互动讨论相结合的方式进行教学。
2. 利用多媒体课件、模型等教学辅助工具，增强学生对建筑力学概念和原理的理解。
3. 布置适量练习题，巩固所学知识，提高学生分析和解决问题的能力。
四、教学安排1. 课时：总共40课时，每课时45分钟。
2. 教学进度安排：第1-8课时：基本概念和基本原理第9-16课时：基本计算方法第17-24课时：应用实例分析五、教学评价1. 平时成绩：课堂表现、作业完成情况、练习题的正确率等，占总评的40%。
2. 期中考试：测试建筑力学的基本概念、基本原理和基本计算方法，占总评的30%。
3. 课程设计：分析一个建筑项目的力学问题，并提出解决方案，占总评的30%。
六、教学资源1. 教材：《建筑力学》，作者：X2. 课件：利用PowerPoint制作的课件，包括文字、图片、动画和视频等。
3. 模型：建筑力学相关模型，如梁、柱、板等。
4. 练习题库：包括选择题、填空题、计算题和案例分析题等。
七、教学过程1. 导入：通过一个实际建筑项目，引入建筑力学的基本概念和作用。
2. 课堂讲授：讲解建筑力学的基本概念、基本原理和基本方法。
3. 案例分析：分析实际建筑项目中的力学问题，引导学生运用所学知识解决问题。
4. 互动讨论：分组讨论，学生提出问题，教师解答，增强学生的理解和记忆。
建筑力学的学习方案
建筑力学的学习方案建筑力学是建筑工程专业必修的一门基础课程，对于学习建筑学、土木工程等相关专业的学生来说是非常重要的。
学好建筑力学需要一定的基本知识和方法，下面介绍一个建筑力学的学习方案。
一、学习建筑力学的重要性和目标建筑力学是建筑工程专业的一门基础课程，涉及到建筑结构的分析和设计，对于学习建筑学、土木工程等专业的学生来说是非常重要的。
通过学习建筑力学，学生将能够了解建筑结构的基本原理和设计方法，掌握结构的受力分析和计算，为后续的学习和工作打下坚实的基础。
二、建筑力学的基本知识和要点1.力学基础知识：学习建筑力学的第一步是掌握一定的力学基础知识，包括静力学、动力学、弹性力学等内容。
学生需要理解力学基本原理和公式，掌握受力分析和力的平衡等基本概念。
2.结构力学：学习建筑力学的核心内容是结构力学，包括静力学分析、杆件受力分析、梁的受力分析等。
学生需要掌握不同结构的受力计算方法，了解常见的受力形式和荷载结构等。
3.结构设计：学习建筑力学还需要了解结构设计的基本原理和方法，学习如何根据建筑的功能和要求设计出合适的结构方案。
学生需要学习结构设计的基本概念和计算方法，掌握不同结构形式的设计要点。
三、学习建筑力学的方法和步骤1.系统学习课本和教材：学习建筑力学首先要认真学习相关的教材和课本。
建议学生通过预习、听讲、复习的步骤来掌握课程内容。
在听讲时，要认真记录重点概念和关键内容，遇到不理解的地方及时向教师请教。
2.参加实验和实践：建筑力学是一门实践性很强的课程，学生需要参加实验和实践活动来巩固所学知识。
通过实验，学生可以亲身感受建筑结构的受力情况，进一步理解概念和原理。
3.做习题和练习：学习建筑力学还需要通过做习题和练习来加深理解和掌握。
学生可以选择适量的习题和练习材料，系统地进行练习和巩固。
在做习题和练习时，要注意理清思路，注意审题和解题步骤，提高解题能力和水平。
4.参加讨论和小组学习：学习建筑力学的过程中，可以组织小组学习和讨论，与同学们一起交流和分享学习心得。
建筑力学
第一章 总论 §1-1 概述
一、建筑力学的研究对象
研究对象——建筑（工程）结构和构件。 结构：建筑物中承担荷载的体系（承重 骨架）。
如：梁柱体系、板壳体系、网架体系、水塔、桥梁、 水坝、挡土墙等。
构件：组成结构的各单独部分。
如：基础、柱、梁、屋面板等。
建筑结构按几何特征分类：
• （1） 杆件结构（杆系结构）：构件长度 远远大于横截面尺寸。 • （2） 薄壁结构（板壳结构）：板壳的厚 度比长度和宽度小得多。 • （3） 实体结构：结构的长、宽、高三个 尺寸等量级。 • 建筑力学以杆系结构为研究对象。
满足刚度要求：使结构或构件在正常工作条件下的变形不超过 允许的范围。
稳定性：结构或构件以原有的形状保持稳定的 平衡状态。
稳定性要求：是结构或构件在正常工作条件下不突然改变原有 的形状，因发生过大的变形而导致破坏。
内容：
１、静力学基础及静定结构内力计算
包括：物体的受力分析、力系简化理论及平衡方程、结构组 成的几何规律、静定构件和结构的内力计算等。
§1-7 杆件的几何特性与基本变形形式
杆件的几何特征（补充P5） 杆件的基本变形形式： 1、轴向拉伸或压缩
2、剪切
3、扭转
4、弯曲
建筑力学的学习方法和课程要求
1、学习时注意理解它的基本原理、掌握它的分析问题的 方法和解题思路，切忌死记硬背。 2、做一定的习题，对做题中出现的错误应认真分析，找 出原因，及时纠正。 1、闭卷考试
２、强度问题
研究基本构件在各种基本变形形式下，强度计算的理论和方 法，使结构满足强度条件。
３、刚度问题
研究静定构件的变形及静定结构位移的计算理论和方法。
4、超静定结构的内力计算
介绍力法、位移法两种计算超静定结构的基本方法。
建筑力学知识点总结
建筑力学知识点总结一、静力平衡静力平衡是建筑力学中的基础知识点，它涉及到建筑结构各部分之间的受力关系。
在静力平衡中，我们需要掌握以下内容：1. 应力分析：建筑结构受到不同方向的力，需要进行应力分析，并确定各部分的受力情况。
2. 受力分析：对不同形状、结构的建筑进行受力分析，包括梁、柱、板、框架等。
3. 各种受力形式：拉力、压力、剪力、弯矩等受力形式的分析和计算。
4. 杆件受力：对杆件在受力时的受力情况进行分析，包括张力、挠度、位移等。
5. 平衡条件：在建筑结构中，各部分之间需要满足外力和内力平衡的条件，需要进行平衡分析。
二、结构稳定性结构稳定性是建筑力学中的重要知识点，它涉及到建筑结构在承受外部荷载时的稳定性情况。
在结构稳定性中，我们需要掌握以下内容：1. 稳定条件：建筑结构需要满足一定的稳定条件，包括受力平衡、几何稳定、材料稳定等。
2. 稳定性分析：对不同形式的建筑结构进行稳定性分析，包括平面结构、空间结构、倾斜结构等。
3. 屈曲分析：对建筑结构在受力时的屈曲情况进行分析和计算，包括临界载荷、屈曲形式等。
4. 建筑高度：建筑结构的高度对其稳定性有一定的影响，需要进行高度稳定性分析。
5. 结构材料：不同材料的建筑结构在受力时的稳定性情况有所不同，需要进行材料稳定性分析。
三、弹性力学弹性力学是建筑力学中的重要分支，它涉及到建筑结构在受力时的弹性变形情况。
在弹性力学中，我们需要掌握以下内容：1. 弹性模量：建筑结构在受力时的弹性模量情况对其受力性能有一定的影响，需要进行弹性模量分析和计算。
2. 应变分析：建筑结构在受力时会产生一定的应变，需要进行应变分析和求解。
3. 弹性极限：建筑结构在受力时会产生一定的弹性极限，需要进行弹性极限分析和计算。
4. 应力-应变关系：建筑结构在受力时的应力和应变之间存在一定的关系，需要进行应力-应变关系分析和求解。
5. 弹性能力：建筑结构的弹性能力对其受力性能有一定的影响，需要进行弹性能力分析和评定。
大二建筑力学的知识点
大二建筑力学的知识点建筑力学是建筑工程专业中的一门重要课程，它研究的是建筑结构在外力作用下的受力和变形情况。
熟练掌握建筑力学的知识，对于合理设计和可靠建造结构起到至关重要的作用。
本文将介绍大二建筑力学的一些重要知识点。
1. 静力学静力学是力学的基础，也是建筑力学的基石。
在静力学中，我们研究力的平衡条件和力的合成分解，以及物体的平衡条件等。
在建筑力学中，我们常常需要计算力的合成、重心位置和倾覆稳定等问题，这些都是静力学的基本内容。
2. 杆件受力分析杆件是建筑结构中最基本的构件，其受力分析是建筑力学中的重要内容。
在杆件受力分析中，我们研究杆件的受力状态、内力分布和受力的平衡条件等。
通过分析杆件的受力情况，可以确定杆件的强度和稳定性，从而为结构设计提供依据。
3. 梁的受力分析梁是建筑结构中常见的构件，其受力分析是建筑力学中的重点内容之一。
在梁的受力分析中，我们研究梁的内力分布、弯矩和剪力等。
通过分析梁的受力情况，可以确定梁的截面尺寸和材料选择，确保梁在承受荷载时不会发生破坏。
4. 简支梁和连续梁在梁的类型中，简支梁和连续梁是最常见的两种形式。
简支梁受到两端支承力的作用，连续梁则在多个支点处受到支承力的作用。
对于简支梁和连续梁的受力分析，我们需要考虑其内力分布和影响因素，确保结构的安全和稳定。
5. 柱的受力分析柱是建筑结构中起支撑作用的构件，其受力分析也是建筑力学中的重要内容。
在柱的受力分析中，我们研究柱的轴力、弯矩和剪力等。
通过合理分析柱的受力情况，可以确保柱的截面尺寸和材料选择，保证柱在受力时具有足够的强度和稳定性。
6. 框架结构框架结构是建筑中常用的结构形式之一，在建筑力学中也有特殊的分析方法。
框架结构由多个柱、梁和节点组成，通过节点的刚性连接形成整体结构。
在框架结构的受力分析中，我们需要考虑节点的力的平衡条件和杆件的受力情况，以确保整个框架结构的安全和稳定。
7. 钢结构和混凝土结构钢结构和混凝土结构是建筑中常用的两种结构形式，它们具有不同的特点和受力性能。
建筑力学总结
建筑力学总结一、建筑力学概述建筑力学是研究建筑结构在受到外部荷载作用下的变形、应力和破坏等问题的一门学科。
它是现代建筑工程设计和施工的基础，包括静力学、动力学和稳定性等方面。
二、静力学静力学是建筑力学的基础，主要研究建筑结构在静止状态下的平衡条件和受力情况。
其中，平衡条件包括平衡方程、支反力平衡、杆件内部受力平衡等；受力情况包括弯曲、剪切、轴向拉伸或压缩等。
在实际工程中，需要根据不同荷载情况进行结构分析和设计。
三、动力学动力学是建筑结构在受到外部荷载作用下的振动特性和响应规律。
其中，振动特性包括固有频率、振型等；响应规律包括自由振动和强迫振动等。
在实际工程中，需要考虑地震、风荷载等因素对结构的影响。
四、稳定性稳定性是指建筑结构在受到外部荷载作用下的承载能力和变形能力。
其中，承载能力包括抗弯承载力、抗剪承载力、抗压承载力等；变形能力包括刚度和变形限制等。
在实际工程中，需要考虑结构的稳定性和安全性。
五、常见结构类型常见的建筑结构类型包括框架结构、拱形结构、索结构和悬索结构等。
其中，框架结构是最常见的一种，由水平和垂直杆件组成；拱形结构则是一种受压弯曲的结构，具有较好的稳定性；索结构则是由钢缆组成的轻型建筑，适用于大跨度场馆等。
六、建筑材料建筑材料对于建筑力学来说至关重要。
常见的建筑材料包括混凝土、钢材、木材和砖块等。
不同材料具有不同的特性，在设计和施工中需要根据实际情况进行选择。
七、总体设计流程建筑力学在实际工程中需要遵循一定的设计流程，主要包括以下几个步骤：确定荷载；选择结构类型和材料；进行设计计算；进行模拟分析；进行结构优化和验算等。
八、实际应用建筑力学在实际工程中具有广泛的应用，包括房屋建筑、桥梁、隧道、大型场馆等。
在这些工程中，建筑力学的应用可以保证结构的稳定性和安全性，同时也能够提高工程质量和效率。
九、结语建筑力学是现代建筑工程设计和施工的基础，它涉及到静力学、动力学和稳定性等方面。
在实际工程中，需要根据不同荷载情况进行结构分析和设计，并考虑材料特性以及稳定性和安全性等因素。
建筑力学知识点归纳总结
建筑力学知识点归纳总结一、建筑力学概述建筑力学是研究建筑结构受力、变形和稳定的一门工程学科，主要包括静力学、材料力学、结构力学和工程力学等内容。
在建筑工程中，建筑力学是一个非常重要的学科，它对建筑结构的设计、施工和使用具有重要的指导意义。
二、静力学基础知识1.力，力是物体受到的外部作用而产生的相互作用，是矢量量。
2.力的作用点，力作用的位置称为力的作用点。
3.力的方向，力的方向是力的作用线，是力的矢量方向。
4.力的大小，力的大小又叫力的大小，是力的矢量大小。
5.平衡，如果物体受到的所有外力的合力为零，则物体处于平衡状态。
6.受力分析，受力分析是指对受力物体进行力的平衡分解和求解的过程。
7.力的合成，力的合成是指将几个力按照一定规律组合成一个力的过程。
8.力的分解，力的分解是指将一个力按照一定规律分解成几个分力的过程。
9.力的共线作用，共线力是指作用在一个平面上的几个力共线的情况，此时可以采用平行四边形法则计算合力。
三、材料力学基础知识1.材料的分类，建筑材料一般分为金属材料、非金属材料、复合材料等。
2.拉伸应力和应变，拉伸应力是指物体在拉伸力作用下单位横截面积所受的力，拉伸应变是指单位长度的伸长量。
3.拉压比强度，拉压比强度是指材料的拉伸强度和压缩强度的比值。
4.剪切应力和应变，剪切应力是指物体在剪切力作用下单位横截面积所受的力，剪切应变是指单位长度的变形量。
5.剪应力比强度，剪应力比强度是指材料的抗剪强度和抗拉强度的比值。
6.弹性模量，弹性模量是指材料在拉伸和压缩时产生的应力与应变之比。
7.材料的破坏模式，材料主要包括拉伸、压缩、剪切、扭转等几种破坏模式。
四、结构力学基础知识1.刚性和柔性，建筑结构在受力下表现出的抗变形能力称为刚性，某些结构在受力下产生较大变形，称为柔性。
2.受力构件，建筑结构中的受力构件主要包括梁、柱、墙、板等。
3.梁的受力状态，梁在受力状态下通常会受到弯矩、剪力和轴力的作用。
《建筑力学》教案
《建筑力学》教案一、教学目标1. 了解建筑力学的基本概念和原理，掌握力学的基本计算方法。
2. 能够运用建筑力学知识分析和解构建筑结构中的受力情况。
3. 培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 第一章：建筑力学基本概念教学重点：力学的基本概念、力学单位制、牛顿运动定律。
教学难点：牛顿运动定律的理解和应用。
2. 第二章：平面力系教学重点：力的合成与分解、平行四边形法则、力的矩、力的偶矩。
教学难点：力的合成与分解的计算、力的矩的理解。
3. 第三章：空间力系教学重点：空间力的合成与分解、空间力的平行四边形法则、空间力的矩。
教学难点：空间力的合成与分解的计算、空间力的矩的理解。
4. 第四章：轴向拉伸与压缩教学重点：轴向拉伸与压缩的基本概念、应力、应变、弹性模量、屈服强度。
教学难点：应力、应变的计算、弹性模量和屈服强度的理解。
5. 第五章：扭转教学重点：扭转的基本概念、扭矩、剪切应力、扭转刚度。
教学难点：扭矩的计算、剪切应力的理解、扭转刚度的概念。
三、教学方法1. 采用讲授法，讲解建筑力学的基本概念和原理，并通过实例进行解释和阐述。
2. 使用图形和模型辅助教学，帮助学生建立空间想象能力。
3. 引导学生进行课堂练习和思考，培养学生的解决问题的能力。
4. 组织课堂讨论和小组活动，促进学生之间的交流和合作。
四、教学评估1. 课堂练习：布置相关的习题和案例，检查学生对建筑力学知识的掌握程度。
2. 小组讨论：评估学生在小组活动中的参与程度和合作能力。
3. 期末考试：全面测试学生对建筑力学的理解和应用能力。
五、教学资源1. 教材：《建筑力学》教科书。
2. 图形和模型：力学图示、建筑结构模型。
3. 计算机软件：用于辅助教学和计算的软件。
4. 网络资源：相关的在线教学资源和案例。
六、第六章：弯曲教学重点：弯曲的基本概念、弯曲应力、弯曲变形、梁的弯曲强度。
教学难点：弯曲应力、弯曲变形的计算、梁的弯曲强度的理解。
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q
方程
Δ1P
11 X1 Δ1P 0
其中11 和1P 可图乘法获得；
由此确定约束力X1，通过叠加求内力；
超静定问题变成静定问题。
力法步骤:
1. 确定基本体系； 2. 通过位移条件写出力法方程； 3. 作单位弯矩图，荷载弯矩图； 4. 求出系数和自由项； 5. 解力法方程求多余力； 6. 叠加法作弯矩图。
11 X1 12 X 2 13 X 3 1P 0 21 X1 22 X 2 23 X 3 2P 0
31 X1 32 X 2 33 X 3 3P 0
X1 1 X3 1
X2 1
M1
13 31 0
11 X1 Δ1P 0
22 X 2 23 X 3 Δ2P 0
M3
32 X 2 33 X 3 Δ3P 0
23 32 0
基本方程分为两组：
一组只含反对称未知量
M2
一组只含对称未知量
（2）对称荷载及反对称荷载
正对称荷载：作用在对称结构对称轴两侧，大小相 等，方向和作用点对称的荷载；
第十四章 超静定结构的内力计算
§14-2 力法
一、 力法思路
q
EI
待解的未知问题
EI
q
EI
X1
Δ1 0
基本结构
基本体系
基本未知量
基本方程
第十四章 超静定结构的内力计算
在变形条件成立条件下，基本体 系的内力和位移与原结构相同。
力法是将多余未知力作为基本未知量的分析
方法。
将全部多余约束去掉得到的静定结构称力法
j
ij
Mi M j dx EI
M i 2 dx EI
0
MiM EI
j
dx
ji
主系数（i = j） 副系数（i j）
ij 是与外因无关的位移影响系数，是基本结构的特性
ΔiP
Mi MP dx 广义荷载位移 EI
以上均各量均可由位移计算公式求得。
六、力法计算的简化
的基本结构。
根据原结构的变形条件而建立的位移方程称
力法基本方程。
第十四章 超静定结构的内力计算
二、 超静定次数及力法基本体系和基本未 知量的确定
超静定次数的确定
解除约束法:由于超静定结构具有多余约束， 而多余约束的个数即是超静定的次数。通过 将超静定结构逐渐去除多余约束，使之与相 近的静定结构相比, 比静定结构多几个约束 即为几次超静定结构。
FP FP
FP
2EI
FP FP
EI
例题 利用对称性取半结构
q
q
q
q
例题 双对称轴取1/4结构做弯矩图
2FP
FP
FP X1
2l
2l 2FP
11 X1＋1P＝0
11
2l EI
,
1P
3 pl2 4EI
X1
3 8
Pl
M M1 X1 MP
三、位移计算与内力的校核
(1).荷载作用下的位移计算
具体操作: 1、在所有未知量中分出一部分作为基本未知量； 2、将其它未知量表成基本未知量的函数； 3、集中力量求解基本未知量。
第十四章 超静定结构的内力计算
由于基本未知量选取的不同，超静定结构的 解法分两大类:
力 法-----取某些力作为基本未知量； 位移法-----取某些位移作为基本未知量。
第十四章 超静定结构的内力计算
2.超静定结构的性质
超静定结构的约束包括必要约束和多余约束，必
要约束可通过平衡方程直接确定，而多余约束须 结合变形条件才可确定。
多余约束只是对几何不变性而言的，对内力和变
形而言这些约束是有作用的，它们直接影响到内 力和变形的大小和分布规律。
在一个静定结构上增加多余约束所得的超静定结
ΔiP
Mi MPds EI
一般来说需要解超静 定结构的Mi和MP，工 作量较大。
解决思路：如将超静定结构由力法求得的
多余力看作已知荷载，并作用在去掉多余约 束的静定结构上，超静定结构位移计算问题 就可采用在去掉多余约束的静定结构上建立 虚拟力状态的方法得到解决。
例题1 求荷载作用点的竖向位移
FP
FP
EI
EI
l
X1
FP
29 64 FP
l
3l
FP=1
64
3FP l
FP
64
16l 64
M1
ΔiFP
M1Mds EI
16 FP l 64
M
3FP l
FP
64
16 FP l 64
M
l
FP=1
FP=1
2
l
2
M
MFP=1l源自2MFP=1
l 4
M
k
MM EI
dx
M(MP X1M1) EI
FP
FP
FP
FP
判断方法:
结构化成铰接体系后，若能在当前状态平衡 外力，则原体系无弯矩。
FP
FP
FP
FP
2、 对称性的利用
(1) 结构对称性(Symmetry) 的概念
几何对称 支承对称 刚度对称
反对称结构？
X3 X3
X2
X2
FP
FP
X1 X1
选取对称基本结构的对称基本未知 量和反对称基本未知量
ql 2 20
ql 2 M
40
11 ql 20
3 ql 40
9 ql
20
FQ
11 ql 20
3 ql
40
FN
根据线弹性体系的叠加原理可知：多余力及荷载共同作用下基 本结构产生的位移等于它们分别作用时所产生位移的总和。
Δi ij X j ΔiP (i 1,2,, n)
q X1
q
X1
五、多变量的力法的典型方程
X1
q
q
2EI
X2
EI
l
l
X1 Δ11
Δ21
X2 Δ12
Δ22
q Δ1P
Δ2P
变形条件:
Δ1 Δ2
Δ11 Δ21
Δ12 Δ22
Δ1P Δ2P
0 0
11 X1 12 X2 Δ1P 0 21 X1 22 X2 Δ2P 0
M X1 M1 MP
四、力法举例
1.荷载作用下的结构分析
FP
EI
EI
l
3 8 FPl
11 X1 Δ1P 0
11
5
8
FP4ll 3 3EI
Δ1P
M
FPl 3 2EI
l
3
l X1 8 FP M X1M1 MP
FP
l
X1
FP X1=1
M1
FP l
M P
FP
FP
X1 X2
X2
FP
去除多余约束的 方法并不唯一
形成静定结构的 方式有多样，但 解除约束的个数 不变
X1
超静定次数 = 多余约束个数
超静定结构 = 静定结构 + 多余约束
例题1 寻找多余约束
FP
FP
X1
X2
X2
两次超静定 内部有一个多余约束 外部有一个多余约束
去掉一个链杆或切 断一个链杆相当于
----力法的典型方程
l
X1 1
X2 1
1 ql 2 2
q
M1
M2
l
11
7 6
l3 EI
12
1 2
l3 EI
21
22
1 3
l3 EI
MP
9 ql 4 Δ1P 16 EI
1 ql 4
Δ2P 4 EI
X1
18 40
ql
X2
3 40
ql
M M1X1 M2 X 2 MP
第十四章 超静定结构的内力计算
§14-1 超静定结构计算的一般方法
1.超静定结构的几何特征和静力特征
静 几何特征:没有多余约束的几何不变体系。
定 静力特征:仅由静力平衡方程就能求出所有
结
内力和反力。
构
FP
FP
超
静
定 几何特征:有多余约束的几何不变体系。
结 构
静力特征:仅由静力平衡方程不能求出所有
内力和反力。
矩图乘为零2P=0，所
以X2=0。
FP
EI
l
FP FP
X2 X3 2
2 X3X2 EI
X1 X1
33 X 3 Δ3P 0
33
l EI
Δ3P
FPl 3 8EI
X3
FP l 8
FP l 8
M M3X3 MP
X3 1
X3 1
FP FP 22
FP
FP l 8
FP l 8
目的是使选用的基本结构和基本未知量便于计 算，尽可能缩小计算规模，降低线性方程组的阶数； 使尽可能多的副系数等于零（减少未知量数；减小 未知力和外载的影响范围）