第3讲 货币的时间价值基本原理及运用
货币时间价值-原理及应用
10000
解：
Cash Flow I%=5 Csh=D .Editor X NPV：solve
ESC
1 2 3 4 5
NPV=2,194.7131
例题：内部回报率的计算
某定期领回储蓄险在投保时缴100万元，第5、10、 15年年末各领回10万元，第20年年末一次性领回100 万元，请问其年投资报酬率是多少？
Compound Int. Set: End n=20 I%=6÷2 PV= PMT=4 FV=100 P/Y=1 C/Y=1
-114.8775 即债券现价为114.88元
例题8：由年金求终值
每月投资1,000元，年投资报酬率为6%， 则10年后的本息和是多少？ 解：
Compound Int. Set: End n=120 I%=6÷12 PV=0 PMT=-1000 FV= P/Y=1 C/Y=1
Compound Int Set: End n=3 I%=6 PV=-10 PMT=-2 FV= P/Y=1 C/Y=1 0 10 1 2 2
贷款=24.9244
+
18.2774 = 43.2018 4 2 2 5 2 6
Compound Int Set:End n=20 I%=5 PV= PMT=-2 FV=0 P/Y=1 C/Y=1 7 2 23 2
3.2、货币时间价值的运用
房贷摊销本息计算 房产规划 教育金规划 退休规划
案例1：房贷利息与本金的计算
李先生购买了一套房产，总价53万元， 首付16万元，向银行贷款37万元，贷款 期限30年，贷款年利率为6.55%，每月 本息平均摊还，他的月供额是多少？5年 间偿付本金总额及利息总额各为多少？ 第5年最后一个月偿付本金和利息各为多 少？李先生打算5年后把剩余欠款一次性 还给银行，问还需要还多少钱？
货币的时间价值简介
货币的时间价值简介货币的时间价值是经济学中的一个重要概念，它表明了在不同时间点上拥有一定数量的货币的价值是不同的。
简而言之，就是货币的价值随着时间的推移而改变。
在进行金融决策时，理解和应用时间价值的概念对于作出明智的决策至关重要。
本文将对货币的时间价值进行简要介绍，并讨论它的重要性和应用。
首先，我们需要了解货币的时间价值的原因。
在现实生活中，我们经常需要在不同的时间点上进行货币的流动，比如投资、贷款和存款等。
由于金融市场的存在，我们可以通过将货币投资到不同的项目中来增加我们的收入，或者通过向银行借贷来满足我们的资金需求。
然而，这些涉及到时间的交易都涉及到时间价值的考虑。
其次，货币的时间价值是由多个因素决定的。
其中最重要的因素是利率。
利率是指单位时间内资金的价格，它反映了市场上的供求关系和风险等因素。
一般来说，利率越高，货币的时间价值越低，因为同样数量的货币在未来可以获得更多的回报。
相反，利率越低，货币的时间价值就越高，因为同样数量的货币在未来获得的回报更少。
除了利率外，货币的时间价值还受到通胀的影响。
通胀是指货币购买力的持续下降，导致物价水平的普遍上升。
由于通胀的存在，同样数量的货币在未来的购买力会下降，进而影响货币的时间价值。
因此，在考虑货币的时间价值时，我们还需要考虑通胀的因素。
货币的时间价值可以通过一些重要的概念和工具进行测算和计算。
其中最常用的概念是现值和未来值。
现值是指当前时间点上一定数量的货币的价值，而未来值则是指在未来某个时间点上一定数量的货币的价值。
通过计算现值和未来值之间的差异，我们可以了解货币在不同时间点上的时间价值。
此外，时间价值还涉及到复利的概念。
复利是指在一定时间内，资金的利息会不断积累并产生新的利息。
通过复利的计算，我们可以更准确地了解资金在未来的增长情况，并在金融决策中提供更准确的数据。
货币的时间价值在金融决策中具有重要的应用。
首先，在投资决策中，我们可以通过考虑货币的时间价值来判断一个投资项目是否值得投资。
货币时间价值的应用原理
货币时间价值的应用原理什么是货币时间价值？货币时间价值（Time Value of Money，简称TVM）是一种金融概念，指的是在时间的推移下，一笔货币的价值会发生变化。
由于通货膨胀、利息等因素的存在，未来的一笔货币收入或支出的价值会小于同等金额的现金。
TVM是金融决策与投资分析中重要的概念，可以帮助投资者、企业和个人做出合理的经济决策。
货币时间价值的原理货币时间价值的原理可以通过以下几个方面来理解：1. 通货膨胀通货膨胀是指一段时间内货币的购买力下降。
由于经济的稳定和发展，货币供应增加，造成物价上涨。
因此，同等金额的货币在未来的购买力将减少。
考虑到通货膨胀，投资者和决策者需要将未来的现金流量进行折现，以反映其实际价值。
2. 机会成本机会成本是指选择一种方案所放弃的最好的可选方案带来的成本。
在做出经济决策时，总会有不同的选择，每个选择都有不同的机会成本。
货币时间价值的原理告诉我们，在考虑不同方案时，应该考虑到它们可能在不同时间发生的现金流量，并据此进行比较。
3. 现值和未来值在货币时间价值的原理中，现值和未来值是两个核心概念。
现值是指当前的一笔现金流量的价值，而未来值是指未来的一笔现金流量的价值。
由于货币的时间价值，未来的一笔现金流量的价值要小于同等金额的现金流量。
因此，在进行经济决策时，需要将未来值折现为现值，以综合考虑时间因素。
货币时间价值的应用货币时间价值的原理在金融领域有许多重要的应用，下面列举几个常见的应用场景：1. 投资决策在投资决策中，货币时间价值的原理帮助投资者确定是否进行投资，以及何时进行投资。
通过将投资的未来现金流量折现为现值，投资者可以评估投资项目的盈利能力和风险，并做出明智的投资决策。
例如，通过计算项目的净现值（NPV）或内部收益率（IRR），投资者可以确定项目的可行性和回报率。
2. 贷款决策货币时间价值的原理也应用于贷款决策。
借款人在考虑贷款时，通常会计算贷款的未来现金流量，并将其折现为现值，以确定贷款的可行性。
论述货币时间价值及应用
论述货币时间价值及应用货币时间价值是财务学中一个重要的概念，指的是货币的价值会随着时间的推移而发生变化。
简单来说，就是认为拥有现金收入或现金支出的时间点不同，其价值也不同。
货币时间价值的原理在于货币拥有投资和赚取收益的能力。
当我们拥有一笔现金时，我们可以选择将其投资，通过获取利息、股息或资本收益等方式来增加其价值。
因此，现金在时间上的价值会随着投资和赚取回报的机会而增加。
另一方面，货币时间价值还与通货膨胀相关。
通货膨胀是指物价总水平上涨的现象，通常会导致货币的购买力下降。
因此，如果我们将现金保留了很长时间，其购买力可能会相对减少。
货币时间价值的应用十分广泛。
以下是几个常见的应用领域：1. 投资决策：在投资决策中，货币的时间价值非常重要。
投资者需要考虑不同时间点的现金流，并使用各种财务指标（如现值、未来值、净现值、内部收益率等）来评估投资项目的可行性和回报率。
通过考虑货币时间价值，投资者可以做出更明智的投资决策。
2. 财务规划：在个人和家庭财务规划中，货币时间价值也是一个重要的考虑因素。
一个早期的投资者可以通过充分利用时间的力量，获得更多的投资收益。
而一个遗产继承者则需要考虑如何将未来收入转化为现在价值，以满足当前的金融需求。
3. 贷款和借款：货币时间价值也在贷款和借款中发挥着作用。
贷款人会根据货币时间价值来确定利率，并计算出借款人应该支付的利息。
借款人则可以使用货币时间价值的概念来分析和比较不同贷款方案的成本和回报。
4. 保险计划：保险公司在计算保费时也会考虑货币时间价值。
他们会根据不同的风险预测模型和时间价值概念来确定保费的水平。
保险人可以根据自己的需求来选择适当的保险产品和保费。
综上所述，货币时间价值是财务决策中一个重要的概念，其应用十分广泛。
无论是个人还是企业，了解货币时间价值的原理和应用，可以帮助我们做出更理性和有效的金融决策，最大化财务利益。
金融学第3章货币时间价值
金融学第3章货币时间价值第3章货币的时间价值1、什么是货币的时间价值？货币的时间价值就是指当前所持有的一定量货币比未来持有的等量的货币具有更高的价值。
即货币的价值会随着时间的推移而降低。
货币之所以具有时间价值，主要有以下三个方面的原因：首先，现在持有的货币可以用于投资，获取相应的投资收益。
其次，物价水平的变化会影响货币的购买力，因而货币的价值会因物价水平的变化而变化。
最后，一般来说，未来的预期收入具有不确定性。
2、单利与复利有何区别？如何计算单利与复利？按照利息的计算方法，利率分为单利和复利。
所谓单利就是不对本金产生的利息再按一定的利率计算利息，而复利就是通常所说的“利滚利”，即对本金产生的利息在本金的存续期内再按相同的利率计算利息。
按单利计息时，到期时的本息总额等于初始本金PV，加上初始本金与利率（i）和存入期限n的乘积，即PV（1+i·n）。
按复利计息时，到期时的本息总额设为FV，r为利率，n为年数，在每年计息一次时，FV=PV·（1+r）n；在每年计息m次时，FV=PV·（1+r/m）mn。
3、名义利率与税后实际利率有何区别？以实际价值为标准，利率分为名义利率与实际利率。
名义利率就是以名义货币表示的利率，是金融工具支付的票面利率。
实际利率就是名义利率扣除通货膨胀率后的利率，它是用你所能够买到的真实物品或服务来衡量的。
除了通货膨胀外，利息所得税对名义利率的价值也会产生影响。
以r at表示税后实际利率，以t表示利息税税率，以r n表示名义利率，p表示一般物价水平的上涨率，则税后实际利率为：r at=r n·（1-t）-p。
4、通货膨胀与利息税对人们的储蓄计划有什么影响？通货膨胀和利息税对人们的储蓄计划有很大的影响，为了保证未来的实际支出，在有通货膨胀和利息税时，名义储蓄额必须高于没有通货膨胀和利息税时的名义储蓄额。
5、什么是终值与现值？终值就是一定金额的初始投资按一定的复利利率计息后，在未来某一时期结束时它的本息总额，这个初始投资也就是终值的现值。
货币的时间价值课件
在企业的财务管理中，合理规划现金流是非常重要的。通过考虑货币的时间价 值，企业可以更好地预测未来的现金流状况，从而制定出更加合理的财务计划 和预算。
2023
PART 02
货币时间价值的计算
REPORTING
现值与终值计算
总结词
现值与终值是货币时间价值计算中的基本概念，现值是指未 来某一时点的货币流量按照一定贴现率折算到现在的价值， 而终值则相反，是指当前货币流量按照一定贴现率折算到未 来某一时点的价值。
探讨货币时间价值在不同国家和地区 的差异，以及影响因素。
关注货币时间价值在金融创新和金融 科技领域的应用和发展。
2023
REPORTIPART 05
货币时间价值的未来发展 与挑战
REPORTING
金融市场的变化对货币时间价值的影响
金融市场波动性
金融创新
金融市场的波动性对货币的时间价值 产生影响，市场不确定性可能导致货 币时间价值的波动。
金融创新产品的出现，如高风险高收 益的金融衍生品，将改变货币的时间 价值，带来新的投资机会和风险。
01
02
03
贷款与借款
货币时间价值用于评估贷 款和借款的利率，以及确 定最优的还款期限和还款 方式。
资本结构优化
货币时间价值用于资本结 构优化，通过比较不同融 资方式的成本和风险，确 定最优的资本结构。
租赁决策
货币时间价值用于租赁决 策，通过比较租赁和购买 的成本和风险，确定最优 的租赁方案。
保险与养老金规划
详细描述
复利计算的公式和概念相对复杂，但 它在金融领域的应用非常广泛。例如 ，在计算长期投资的未来价值和收益 时，投资者需要使用复利计算来考虑 利息再投资的影响。
货币的时间价值简介
货币的时间价值简介货币的时间价值可以通过下面这个例子来理解。
假设你有两个选项：要么立即获得1000元，要么在一年后获得1000元。
大多数人都会选择立即获得1000元，而不是等待一年后再拿到相同的金额。
这是因为货币具有时间价值，即同样的金额，如果能够在较早的时间点获得，就具有更高的价值。
这是因为货币可以在更早的时间点用于消费、投资或者支付利息等，带来更大的回报。
货币的时间价值的核心原理是时间越早，货币的价值越高。
这是因为货币的价值是随着时间的推移而变化的。
有几个因素导致货币价值的变化。
第一个因素是通胀。
通胀是货币价值的一个重要衡量标准，指的是价格总水平持续上升的现象。
如果一个国家的通胀率较高，那么同样的金额在未来会变得不值钱，因为它买不到同样数量的商品和服务。
因此，货币的时间价值会下降。
相反，如果一个国家的通胀率较低，货币的时间价值就会相对较高。
第二个因素是利息。
利息是借贷和投资活动中的一个重要概念，表示为一定时间内获得的资金增加值。
如果你选择将1000元存入银行并获得5%的年利率，那么一年后你将会获得1050元。
换句话说，货币的时间价值增加了50元。
利息的存在使得时间较早获得货币的价值更高。
第三个因素是风险。
风险是指不确定性和可能面临的损失。
在金融决策中，人们通常会对不同投资或贷款项目的风险进行评估，并据此决定其时间价值。
如果一个项目的风险较低，那么同样的金额在更早的时间点获得的价值将更高。
相反，如果一个项目的风险较高，那么同样的金额在更晚的时间点获得的价值将更高，因为你有更多的时间来评估和应对风险。
在个人和企业的日常财务决策中，了解货币的时间价值对于做出正确的选择至关重要。
例如，考虑一个人想要买房，但手头没有足够的现金。
他可以选择贷款购房，而非等到手头有足够的现金再购买。
这是因为他可以利用贷款的时间价值，提前获得住房，而不必花费更多的时间和资源等待房价上涨。
同样地，企业在计划投资项目时也需要考虑货币的时间价值，以便确定最佳的投资时机，最大程度地提高投资回报率。
第3讲 货币的时间价值基本原理及运用
丹尼斯赢得了肯德基州博彩的大奖，他可以现在一次获得 6337美元或者在未来两年内分别得到2000美元和5000美元， 他应该选择何种领奖方式？假定贴现率为6%
50000 = 38610 , r = 9 % 3 （1 + r )
2000 5000 + = 6337 2 1 . 06 1 . 06
利率为10%，百年后的100元在今天值多少？ 100/ (1+10%)100=0.007元 真正一文不值！
)− n
⎤ 1 ⎥ × (1 + r ⎦
)m
递延年金的现值
丹尼尔在六年后开始的四年内，每年会收到500美元， 如果利率为10%，那么他的年金的现值为多少？
0
1
2
3
4
5
6 7 8 9 10 500 500 500 500
PVA=500[(P/C,10%,9)-(P/C,10%,5)]=984.1 PVA=500(P/C,10%,4)*（P/F,10%,5)=984.1
复利终值
• 现有资本100万元，5年后达到原来2倍，可选择投 资的最低报酬率是多少？ 查表:(F/P,14%,5)=1.9254 (F/P,15%,5)=2.0114 内插法： 1.9254 14% 2 i=? 2.0114 15%
i −14% 2 −1.9254 = 15% −14% 2.0114 −1.9254
年金（Annuity）
根据现金流发生的时间和期数
C C 2 C 1 C 2 C 3 C….. 4 5 C ….. 3 4 5
普通年金：收付在期末 首付年金：收付在期初
0 C 0
1
m
递延年金：第一期或前 0 几期没有收付的年金 递延期为m,有收付的期为n. 永续年金：无限期收 付的年金
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复利终值
• 基本符号
–PV-现值，未来现金流量在今天的价值 –FVt-终值，现金流量在未来的价值 –r-每期之利率，报酬率，通常1期是1年 –t-期数，通常是年数 –CF-现金流量
• 复利终值的一般计算公式
–FVt = PV(1+ r)t –（1＋r)t为普通复利终值系数，经济意义是指现 在的一元t年后的终值
年金（Annuity）
根据现金流发生的时间和期数
C C 2 C 1 C 2 C 3 C….. 4 5 C ….. 3 4 5
普通年金：收付在期末 首付年金：收付在期初
0 C 0
1
m
递延年金：第一期或前 0 几期没有收付的年金 递延期为m,有收付的期为n. 永续年金：无限期收 付的年金
C C C C…..n→∞
3.1终 值
终值
在已知利率下，一笔金额投资一段时间所能增长的 数量 一项投资在未来某个时点的价值
单利终值
只按本金计算利息的方法下，一定量的本金在若干 期后的本利和 FVt＝PV×(1＋r×t) 将100美元存入银行，在年利息率为10％的情况 下，单利终值为 第一年＝100×（1＋10％×1）＝110（美元） 第二年＝100×（1＋10％×2）＝120（美元）
PV 1 = FV t × (1 + r )t
–（1+r）-t称为复利现值系数，指t年后获得或支付的 一元现金的现值 –计算未来一定货币的现在价值一般称为贴现，而计 算现值中使用的利率称为贴现率
现值及贴现
9%
Chaffkin公司的一个客户想买一艘拖船。但他不想现在付 款，而愿意三年后付50 000美元。 Chaffkin公司马上制造 拖船的成本为38 610美元。拖船假设按成本价出售。在利率 是多高的情况下，公司既没有在交易中吃亏也没有占便宜？
n C C…
0
3.5.1普通年金终值的计算
假定每年年末存入C,5年后取出
0
1
2
3
4
5
(1 + i ) 0 C
(1 + i )1 C (1 + i ) 2 C (1 + i ) 3 C
4 C (1 + i ) (1 + i ) n −1 通项 C
普通年金终值
普通年金终值计算公式
FVAt
(1 + r )t − 1 =C×
练习：递延年金的现值
• 哈罗德和海伦开始为他们刚出生的女儿苏珊进行大 学教育存款，海伦夫妇估计当他们的女儿18岁开始 上大学时，每年的费用将达30 000美元，在以后几 十年中年利率将为14%，那么他们现在要每年存多少 钱才能够支付女儿四年大学期间的费用？ • 假定苏珊今天出生，他父母将在她18岁生日那年支 付第1年的学费。他们每年都在苏珊生日那天存入相 同金额的存款，第1次存款是在1年以后。
3.3多期现金流量的终值
如果你在接下来的4年的每一年年末，在一 个利率为8%的银行账户存入4000元，目前 该账户中有7000元，那么4年后你将拥有多 少钱，5年后呢？
7000 4000 4000 4000 4000
t=0
t=1
t=2
t=3
t=4
3.4多期现金流量的现值
• 假设1年后你需要支出1000元，2年后需要 支出2000元。如果你的钱可以赚取9%的报 酬，那么你现在该存入多少钱，才能正好 达到未来的资金需求。
)− n
⎤ 1 ⎥ × (1 + r ⎦
)m
递延年金的现值
丹尼尔在六年后开始的四年内，每年会收到500美元， 如果利率为10%，那么他的年金的现值为多少？
0
1
2
3
4
5
6 7 8 9 10 500 500 500 500
PVA=500[(P/C,10%,9)-(P/C,10%,5)]=984.1 PVA=500(P/C,10%,4)*（P/F,10%,5)=984.1
借款人在今天收到钱，在未来某一时点一次付清贷款。 如：一笔10%的一年期春折价贷款要求借款人在一年对今天 借的1元钱，偿还1.1元。 ？：假定借款人在5年后偿还25000远，如果我们要从这笔贷 款中赚取12%的利率，那么我们愿意借多少给贷款人呢？ 例子：国库券 （Treasury bill or T-bill)就是政府承诺在某一 时点（如3个月或12个月后）偿还一笔固定金额的贷款 如果一张国库券承诺在1年后偿还10000元，而市场利率为 8%，那么国库券在市场上的价格是多少呢？
丹尼斯赢得了肯德基州博彩的大奖，他可以现在一次获得 6337美元或者在未来两年内分别得到2000美元和5000美元， 他应该选择何种领奖方式？假定贴现率为6%
50000 = 38610 , r = 9 % 3 （1 + r )
2000 5000 + = 6337 2 1 . 06 1 . 06
利率为10%，百年后的100元在今天值多少？ 100/ (1+10%)100=0.007元 真正一文不值！
0 1 2 3 4
1$
1$
1$
1$
问题： （1）如何画出前面两个问题的现金流量图？ （2）你如何画出你自己一身的现金流量图？
3.0 准备知识
高中等比数列和的公式:
a x (1 − x n ) a x + a x 2 + a x 3 + ... + a x n + ... = 1− x a 等比x = n a n −1 if x <1 x (1 − x n ) x lim = n→ ∞ 1− x 1− x
如何进行计算：步骤 （1）现金流量图 （2）将不同时点的现金流量进行同质累加
$1478.60
3.5.4永续年金现值
• 永续年金是指无限期等额收付的特种年金。 • 永续增长年金
PA =
∑3; r )
t
= C / r
1 + g ) 1 + r
t −1
PAD
1 = 1 + r
∑
∞
C ⋅(
0.10 0.1025 0.10381 0.10471 0.10516 0.10517
哈里以12%的名义利率投资$5000，每季复利计息， 那么他的资金5年后会变为多少？ $5000 ×（1+0.12/4)4×5 =$9 030.50
连续复利： F = Pe
rt
3.2现值及贴现
• 现值
7938
–伯纳德可以8%的回报进行投资，如果他期望3年后拥 有10000美元，那么现在他需要投资多少？ –是未来一定时间的特定资本按复利计算的现在价值 –计算公式
1000 t=0 t=1 t=2 2000
have a break !
3.5年金（Annuity）
• 年金
– 一系列稳定有规律的、持续一段固定时期的现金收 付行动 – 退休后得到的养老金，租赁费和抵押借款等等
• 年金分类
–等额年金：指各期现金流量相等，即CF为常数 –增长年金：指各期现金流量按同一增长率g增长， CFt=CFt-1（1+ g ）
Example : 5 %( 1 + 4 %) n −1 5% 5 %( 1 + 4 %) 5 %( 1 + 4 %) 2 + ... + + + 2 3 (1 + 10 %) n 1 + 10 % (1 + 10 %) (1 + 10 %) 5% 1 + 4% n 1 + 4% n ) ] 5[1 − ( ) ] [1 − ( 1 + 10 % 1 + 10 % = = 1 + 10 % 1 + 4% 6 1− 1 + 10 %
r
(1 + r )t
r
−1
为普通年金终值系数，经济意义是指t年中 每年获取或支付一元现金的终值
公司5年内每年末向银行借款，1000万元，借款利率10%， 5年末应付本息和为多少？ F=1000(F/C,10%,5)=1000×6.1051=6105.1
普通年金终值
• 利用普通年金终值公式求C。 • C可理解为偿债基金，即为使年金终值达到既定金额 每年应支付的年金数额 • 普通年金终值系数的倒数称为偿债基金系数 例如，某人拟在第5年年末积攒500000元，银行存款年利 率为6%，则其每年年末必须存入多少钱？
i=14.87%
复利终值
• 复利的威力
–1926年初放入股市的1美元，在1996年末就会变成 1,370.95美元，相当于以10.71%的年利率复利计算 71年的结果 –几年前，一个人类学家在一件遗物中发现一则声明： 恺撒借给某人相当于罗马1便士的钱，由于没有记 录说明这1便士曾被归还，这位人类学家想知道， 如果在20世纪恺撒的后代想要回这笔钱，该有多 少，那么本息值总共会是多少？ • 6%的利率，2000多年后，这1便士的本息值超过 了整个地球上的所有财富
复利计息期数
CF0 $ 1 1 1 1 1 1 000 000 000 000 000 000 复利计息次数 m 每年（m=1） 每半年（m=2） 每季（m=4） 每月（m=12） 每天（m=365） 每小时（m=8760） CF1
i =
实际年利率
(1 + r ) m
m
− 1
1100.00 1102.50 1103.81 1104.71 1105.16 1105.17
C = 500000 × = 88700 (元)
(1 + 6% )5 − 1
6%
= 500000 ×
1 = 500000 × 0.1774 5.637
3.5.2递延年金的现值
递延年金是指第一次收付款发生时间不在 第一期期末，而是隔若干期后才开始发生 的系列等额收付款项。计算公式如下：