关于双对数模型和半段数模型斜率系数的经济含义解释
计量经济学考试题
（3）对数—线性模型：
对数—线性模型又称增长模型，X变化一个单位，Y变化B2个百分点； （4分）
（4）线性—对数模型：
X变化一个百分点，Y变化0.01×B2个单位。 （4分）
2.(12分)答：(1)不是。因为农村居民储蓄增加额应与农村居民可支配收入总额有关，而与城镇居民可支配收入总额之间没有因果关系。
（3）
令：资本的产出弹性记为B。
H0：B=0.5，H1：B 0.5
查表得：
而5.2>1.96， （5分）
所以拒绝H0：B=0.5，接受H1：B 0.5。 （2分）
（4）由上表结果，可知F统计量的值为1628，相应的尾概率为0.0000<0.05，故模型是总体显著的。 （4分）
（5）根据模型结果可知：某国在1980—2001年间，资本的产出弹性约为0.76，即在其他情况不变的条件下，资本投入每增加一个百分点，产出平均提高0.76个百分点。 （3分）劳动投入的产出弹性为0.64，即在其他条件不变的条件下，劳动投入每增加一个百分点，产出平均提高0.64个百分点。 （3分）
4.答：（1）间接二乘法适用于恰好识别方程，而两阶段最小二乘法不仅适用于恰好识别方程，也适用于过度识别方程；（2）间接最小二乘法得到无偏估计，而两阶段最小二乘法得到有偏的一致估计；都是有限信息估计法。
5.答：对模型参数施加约束条件后，就限制了参数的取值范围，寻找到的参数估计值也是在此条件下使残差平方和达到最小，它不可能比未施加约束条件时找到的参数估计值使得残差平方达到的最小值还要小。但当约束条件为真时，受约束回归与无约束回归的结果就相同了。
2.答：显著性检验分模型的拟合优度检验和变量的显著性检验。前者主要指标为可决系数以及修正可决系数，后者主要通过计算变量斜率系数的t统计量进行检验……
计量经济学题目及答案
三、判断题（判断下列命题正误，并说明理由)1、简单线性回归模型与多元线性回归模型的基本假定是相同的。
2、在模型中引入解释变量的多个滞后项容易产生多重共线性。
3、D-W 检验中的D-W 值在0到4之间,数值越小说明模型随机误差项的自相关度越小，数值越大说明模型随机误差项的自相关度越大。
4、在计量经济模型中，随机扰动项与残差项无区别。
5、在经济计量分析中，模型参数一旦被估计出来，就可将估计模型直接运用于实际的计量经济分析.6、线性回归模型意味着因变量是自变量的线性函数。
7、多重共线性问题是随机扰动项违背古典假定引起的。
8、通过虚拟变量将属性因素引入计量经济模型，引入虚拟变量的个数与样本容量大小有关.9、双变量模型中，对样本回归函数整体的显著性检验与斜率系数的显著性检验是一致的。
10、如果联立方程模型中某个结构方程包含了所有的变量， 则这个方程不可识别。
11、在实际中，一元回归没什么用，因为因变量的行为不可能仅由一个解释变量来解释.12、多重共线性问题是随机扰动项违背古典假定引起的13、在异方差性的情况下,常用的OLS 法必定高估了估计量的标准误。
14、虚拟变量只能作为解释变量。
15、随机扰动项的方差与随机扰动项方差的无偏估计没有区别.16、经典线性回归模型（CLRM ）中的干扰项不服从正态分布的，OLS 估计量将有偏的。
17、虚拟变量的取值只能取0或1。
18、拟合优度检验和F 检验是没有区别的。
19、联立方程组模型不能直接用OLS 方法估计参数。
20、双变量模型中，对样本回归函数整体的显著性检验与斜率系数的显著性 检验是一致的；21、多重共线性问题是随机扰动项违背古典假定引起的。
22、在模型t t t t u X X Y +++=33221βββ的回归分析结果报告中，有23.263489=F ，000000.0=值的p F ，则表明解释变量t X 2 对t Y 的影响是显著的。
23、结构型模型中的每一个方程都称为结构式方程，结构方程中，解释变量只可以是前定变量.24、通过虚拟变量将属性因素引入计量经济模型，引入虚拟变量的个数与模型有无截距项无关。
计量经济学基础-非线性回归模型
第四节 非线形回归模型一、 可线性化模型在非线性回归模型中，有一些模型经过适当的变量变换或函数变换就可以转化成线性回归模型，从而将非线性回归模型的参数估计问题转化成线性回归模型的参数估计，称这类模型为可线性化模型。
在计量经济分析中经常使用的可线性化模型有对数线性模型、半对数线性模型、倒数线性模型、多项式线性模型、成长曲线模型等。
1．倒数模型我们把形如:u xb b y ++=110；u x b b y ++=1110 （3.4.1） 的模型称为倒数(又称为双曲线函数)模型。
设：xx 1*=，y y 1*=，即进行变量的倒数变换，就可以将其转化成线性回归模型。
倒数变换模型有一个明显的特征：随着x 的无限扩大，y 将趋于极限值0b (或0/1b )，即有一个渐进下限或上限。
有些经济现象(如平均固定成本曲线、商品的成长曲线、恩格尔曲线、菲利普斯曲线等)恰好有类似的变动规律，因此可以由倒数变换模型进行描述。
2．对数模型模型形式：u x b b y ++=ln ln 10 （3.4.2）(该模型是将ub e Ax y 1=两边取对数，做恒等变换的另一种形式，其中A b ln 0=)。
上式lny 对参数0b 和1b 是线性的，而且变量的对数形式也是线性的。
因此，我们将以上模型称为双对数(double-log)模型或称为对数一线性(log-liner)模型。
令：x x y y ln ,ln **==代入模型将其转化为线性回归模型： u x b b y ++=*10* （3.4.3）变换后的模型不仅参数是线性的，而且通过变换后的变量间也是线性的。
模型特点：斜率1b 度量了y 关于x 的弹性：xdx y dy x d y d b //)(ln )(ln 1== （3.4.4） 它表示x 变动1%，y 变动了多少，即变动了1b %。
模型适用对象：对观测值取对数，将取对数后的观测值（lnx ，lny ）描成散点图，如果近似为一条直线，则适合于对数线性模型来描述x 与y 的变量关系。
半对数模型参数β1解释
在半对数模型ln Y = β0 + β1X + ε中，参数β1 的含义是：
β1：解释变量X 的系数，表示当解释变量X 发生一个单位变动时，被解释变量Y 的相对变化率。
具体来说，当X 增加 1 个单位时，Y 的变化量为β1 个单位。
如果β1 为正数，表示X 和Y 之间存在正相关关系；如果β1 为负数，表示X 和Y 之间存在负相关关系。
在半对数模型ln Y = β0 + β1X + ε中，β1 是一个重要的参数，它衡量了解释变量X 对被解释变量Y 的影响程度。
β0 是截距项，表示当X 为0 时，Y 的取值。
β0 的值通常表示为自然对数的底数e 的幂。
ε是误差项，表示模型未能解释的随机误差。
在半对数模型中，β1 是斜率，表示X 对Y 的影响程度。
β1 的绝对值越大，表示X 对Y 的影响越强。
β1 的符号表示X 和Y 之间的关系是正相关还是负相关。
如果β1 大于0，表示X 和Y 之间是正相关关系，即X 增加，Y 也会增加。
如果β1 小于0，表示X 和Y 之间是负相关关系，即X 增加，Y 会减少。
在实际应用中，半对数模型常常用于研究变量之间的弹性关系，例如价格弹性、收入弹性等。
半对数回归模型回归系数含义
半对数回归模型回归系数含义半对数回归模型是一种常用的预测和回归分析工具，它可以用来解释两个变量之间的关系。
具体来说，半对数回归模型可以描述一种非线性关系，其中一个变量以对数的形式出现，而另一个变量以线性形式出现。
在半对数回归模型中，回归系数的含义非常重要。
回归系数代表的是自变量对因变量的影响程度。
具体而言，半对数回归模型的回归系数可以被解释为对数对数变量的变化对于因变量的影响。
更具体来说，假设我们有一个半对数回归模型，其中自变量是 $x$，因变量是 $y$，它们之间的关系如下：$$\ln(y) = \beta_0 + \beta_1 x + \epsilon$$其中 $\beta_0$ 是截距，表示当 $x$ 等于零时，$y$ 的对数期望值，$\beta_1$ 是回归系数，表示 $x$ 的单位变化对 $y$ 对数期望值的影响，$\epsilon$ 是误差项。
这里我们假设 $\epsilon$ 是零均值、常方差和独立的误差项。
回归系数 $\beta_1$ 的具体含义可以通过对数差分得到。
当 $x$ 的值从 $x_1$ 变化到 $x_2$ 时，对应的 $y$ 的对数期望值从$\ln(y_1)$ 变化到 $\ln(y_2)$，两者的差可以表示为：$$\ln(y_2) - \ln(y_1) = \beta_1 (x_2 - x_1)$$如果将上式两边取指数，就可以得到：$$\frac{y_2}{y_1} = e^{\beta_1 (x_2 - x_1)}$$这里 $e$ 是自然对数的底数。
我们可以将上式进一步简化为：$$\frac{\Delta y}{y} = e^{\beta_1 \Delta x} - 1$$其中 $\Delta y$ 和 $\Delta x$ 表示自变量和因变量的变化量。
上式说明了当 $x$ 增加 $\Delta x$ 个单位时，$y$ 的对数期望值将增加$\beta_1$ 倍。
这种影响程度是非常重要的，因为它可以帮助我们理解自变量和因变量之间的关系并预测未来的结果。
双对数模型和半对数模型的斜率系数的经济含义的解释
关于双对数模型和半对数模型的斜率系数的经济含义的解释
1.双对数模型
则2β＝e X
dX
Y dY dX dY Y X X dX dY Y X dX dY dY Y d dX X d dX Y d X d Y d ======*1*11*)(ln )(ln )(ln )(ln )(ln 可以发现这个就是Y 对X 的弹性，请参考微观经济学中需求的价格弹性定义公式e d =P
dP
Q dQ。
2.半对数
dX Y dY dX dY Y dX dY dY Y d dX Y d )(
*1*)(ln )(ln 2====α 这个表示X 的单位绝对变化量导致Y 的相对变化量（变化率）。
)(11*)(ln 1*)(ln *)(ln 2X
dX dY X dX dY dX X d dX dY X d dX dX dY X d dY =====β 这个就是X 的单位相对变化量导致Y 的绝对量的变化量。
注：在微积分中符号d 表示无穷小变化，除以原来的绝对量就是相对变化量或者说是变化率。
而∆还是不够准确，它是具体的数值，所以就会说近似了。
要学会用微积分的观点看就简单了，而且我们开始求导数是可以把左边的被解释变量本身或者自然对数作为纵轴，把右边的解释变量的本身或者自然对数作为横轴，那么导数的几何意义就是曲线的斜率了。
u
X Y ++=ln ln ln 21ββu X Y ++=21ln ααu
X Y ++=ln 21ββ。
计量经济知识学知识题及答案解析
计量经济学习题一、名词解释1、普通最小二乘法：为使被解释变量的估计值与观测值在总体上最为接近使Q= 最小，从而求出参数估计量的方法，即之。
2、总平方和、回归平方和、残差平方和的定义：TSS度量Y自身的差异程度，称为总平方和。
TSS除以自由度n-1=因变量的方差，度量因变量自身的变化；RSS度量因变量Y的拟合值自身的差异程度，称为回归平方和，RSS除以自由度（自变量个数-1）=回归方差，度量由自变量的变化引起的因变量变化部分；ESS度量实际值与拟合值之间的差异程度，称为残差平方和。
RSS除以自由度（n-自变量个数-1）=残差（误差）方差，度量由非自变量的变化引起的因变量变化部分。
3、计量经济学：计量经济学是以经济理论为指导，以事实为依据，以数学和统计学为方法，以电脑技术为工具，从事经济关系与经济活动数量规律的研究，并以建立和应用经济计量模型为核心的一门经济学科。
而且必须指出，这些经济计量模型是具有随机性特征的。
4、最小样本容量：即从最小二乘原理和最大似然原理出发，欲得到参数估计量，不管其质量如何，所要求的样本容量的下限；即样本容量必须不少于模型中解释变量的数目（包扩常数项），即之。
5、序列相关性：模型的随机误差项违背了相互独立的基本假设的情况。
6、多重共线性：在线性回归模型中，如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性，则称为多重共线性。
7、工具变量法：在模型估计过程中被作为工具使用，以替代模型中与随机误差项相关的随机解释变量。
这种估计方法称为工具变量法。
8、时间序列数据：按照时间先后排列的统计数据。
9、截面数据：发生在同一时间截面上的调查数据。
10、相关系数：指两个以上的变量的样本观测值序列之间表现出来的随机数学关系。
11、异方差：对于线性回归模型提出了若干基本假设，其中包括随机误差项具有同方差；如果对于不同样本点，随机误差项的方差不再是常数，而互不相同，则认为出现了异方差性。
12、外生变量：外生变量是模型以外决定的变量，作为自变量影响内生变量，外生变量决定内生变量，其参数不是模型系统的元素。
计量经济学期末考试题库(完整版)及答案
计量经济学题库1、计量经济学是以经济理论为指导，以数据事实为依据，以数学统计为方法、以计算机技术为手段，研究经济关系和经济活动数量规律及其应用，并以建立计量经济模型为核心的一门经济学学科。
2、5、（填空）样本观测值与回归理论值之间的偏差，称为____残差项_______，我们用残差估计线性回归模型中的_______随机误差项____。
3、1620（填空）（1）存在近似多重共线性时，回归系数的标准差趋于__0___, T趋于____无穷___。
（2）方差膨胀因子（VIF）越大，OLS估计值的____方差标准差_________将越大。
（3）存在完全多重共线性时，OLS估计值是______非有效____，它们的方差是______增大_______。
（4）（5）一经济变量之间数量关系研究中常用的分析方法有回归分析、_______相关分析____________、_________________方差分析__等。
其中应用最广泛的是回归分析。
a)高斯—马尔可夫定理是指在总体参数的各种线性无偏估计中，最小二乘估计具有_______最小方差的线性无偏估计量____________的特性。
b)检验样本是否存在多重共线性的常见方法有：_________简单系所分析__________和逐步分析检验法。
处理。
c)计量经济模型的计量经济检验通常包括_______序列相关性___________、多重共线性检验、__________异方差性________。
、单项选择题（每小题1分）1．计量经济学是下列哪门学科的分支学科（C）。
A．统计学B．数学C．经济学D．数理统计学2．计量经济学成为一门独立学科的标志是（B）。
A．1930年世界计量经济学会成立B．1933年《计量经济学》会刊出版C．1969年诺贝尔经济学奖设立D．1926年计量经济学（Economics）一词构造出来3．外生变量和滞后变量统称为（D）。
A．控制变量B．解释变量C．被解释变量D．前定变量4．横截面数据是指（A）。
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关于双对数模型和半对数模型的斜率系数的经济含义的解释
1.双对数模型
则2β＝e X
dX
Y dY dX dY Y X X dX dY Y X dX dY dY
Y d dX X d dX Y d X d Y d ======*1*11*)(ln )(ln )(ln )(ln )(ln 可以发现这个就是Y 对X 的弹性，请参考微观经济学中需求的价格弹性定义公式e d =P
dP
Q dQ。
2.半对数
dX Y dY dX dY Y dX dY dY Y d dX Y d )(
*1*)(ln )(ln 2====α 这个表示X 的单位绝对变化量导致Y 的相对变化量（变化率）。
)(11*)(ln 1*)(ln *)(ln 2X
dX dY X dX dY dX X d dX dY X d dX dX dY X d dY =====β 这个就是X 的单位相对变化量导致Y 的绝对量的变化量。
注：在微积分中符号d 表示无穷小变化，除以原来的绝对量就是相对变化量或者说是变化率。
而∆还是不够准确，它是具体的数值，所以就会说近似了。
要学会用微积分的观点看就简单了，而且我们开始求导数是可以把左边的被解释变量本身或者自然对数作为纵轴，把右边的解释变量的本身或者自然对数作为横轴，那么导数的几何意义就是曲线的斜率了。
u
X Y ++=ln ln ln 21ββu X Y ++=21ln ααu
X Y ++=ln 21ββ。