2010激光原理技术与应用 习题解答
激光原理与技术习题答案
激光原理与技术习题答案激光是一种特殊的光，它具有高度的单色性、相干性、方向性和亮度。
激光技术是现代物理学的一个分支，广泛应用于通信、医疗、工业加工等多个领域。
为了更好地理解激光原理与技术，我们通常会通过习题来加深理解。
以下是一些激光原理与技术的习题答案，供参考。
习题1：解释激光的产生机制。
激光的产生基于受激辐射原理。
当原子或分子被外部能量激发到高能级后，它们会自发地返回到较低的能级，并在此过程中释放出光子。
如果这些光子能够被其他处于激发态的原子或分子吸收，就会引发更多的受激辐射，形成正反馈机制，最终产生相干的光束，即激光。
习题2：描述激光的三个主要特性。
激光的三个主要特性是：1. 单色性：激光的波长非常窄，频率非常一致，这使得激光具有非常纯净的光谱特性。
2. 相干性：激光束中的光波在空间和时间上具有高度的一致性，使得激光束能够保持稳定的光强和方向。
3. 方向性：激光束的发散角非常小，几乎可以看作是平行光束，这使得激光能够聚焦到非常小的点上。
习题3：解释激光在通信中的应用。
激光在通信中的应用主要体现在光纤通信。
光纤通信利用激光的高亮度和方向性，通过光纤传输信息。
光纤是一种透明的玻璃或塑料制成的细长管，激光在其中传播时损耗非常小，可以实现长距离、大容量的信息传输。
激光通信具有抗干扰性强、传输速度快等优点。
习题4：讨论激光在医疗领域的应用。
激光在医疗领域的应用非常广泛，包括激光手术、激光治疗和激光诊断等。
激光手术可以用于精确切除病变组织，减少手术创伤；激光治疗可以用于治疗皮肤病、疼痛管理等；激光诊断则可以用于无创检测和成像，提高诊断的准确性。
习题5：解释激光冷却的原理。
激光冷却是利用激光与原子或分子相互作用，将它们冷却到接近绝对零度的过程。
当激光的频率略低于原子或分子的自然频率时，原子或分子吸收光子后会向激光传播的反方向运动，从而损失动能。
这个过程被称为多普勒冷却。
通过这种方法，可以实现对原子或分子的精确控制和测量。
激光技术原理及应用的答案
激光技术原理及应用的答案激光技术原理激光（Laser）是指在受激辐射作用下产生的，具有高度一致性、单色性和方向性的光线。
它的原理基于激活物质（如气体、固体或液体）的原子或分子通过受激辐射释放出光子。
具体来说，激光技术原理包括以下几个方面：1.受激辐射：激光的原理是基于受激辐射过程。
当外界光或电子束等能量激发到激光介质中的原子或分子时，它们会处于高能级态，然后通过跃迁回到低能级态，同时发射出与入射能量一致的光子。
2.光放大：在激光器中，激光介质中的光子会与待激发的原子或分子作用，导致原子或分子处于高能级态。
通过引入一个辐射源，其能量很容易被激光介质吸收并转化为更多的光子，从而达到放大激光的效果。
3.光反馈：在激光器中，光放大过程可以被反馈回来，形成一个光学谐振腔。
这个腔体包含一个完全或部分反射镜和一个输出镜。
放大的光通过反射镜反射回来，然后经过多次反射和放大，在腔中形成更多的激光。
4.单色性：激光的光子是高度一致的，它们具有非常狭窄而单一的频率。
这是因为激光器中的光放大过程只允许某个特定的模式在腔中持续放大，其他模式的能量会很快耗散掉。
激光技术应用激光技术由于其独特的特性，在许多领域都有着广泛的应用。
以下是一些常见的激光技术应用：1.激光切割和焊接：激光切割和焊接技术在工业生产中得到了广泛应用。
激光切割可以实现高精度、高速度和无接触的材料切割，适用于金属、塑料和木材等材料。
激光焊接则可以实现高强度的焊接连接，适用于汽车制造和电子设备制造等领域。
2.激光医学：激光在医学领域具有重要应用。
例如，激光手术可以实现无创伤、高精度和快速的手术操作，适用于眼科、皮肤美容和神经外科等领域。
激光也可以用于医学成像，如激光扫描显微镜和激光共聚焦显微镜。
3.激光测距和测量：激光测距和测量技术广泛应用于工程和地理测量领域。
例如，激光测距仪可以测量远距离和高精度的距离，适用于建筑测量和地形测绘。
激光测量仪也可以测量物体的尺寸、形状和表面特征。
激光原理与技术答案 (4)
激光原理与技术答案
激光原理及技术相关的问题较为广泛，以下是一些可能的
答案：
1. 激光的原理是通过光的受激辐射产生一种高度单色、高
度方向一致并具有相干性的光。
这是通过将活性物质置于
一个光学腔中，通过激光器提供的能量，激发活性物质中
的电子跃迁，产生光子受激辐射，最终得到激光。
2. 激光技术在许多领域有广泛应用。
例如，医学领域中的
激光手术可以精确切割组织，减少出血和伤口，加速恢复。
在通信领域，激光器用于光纤通信系统中的信号传输。
此外，激光还用于测距、测速、材料加工、激光打印、光刻、激光雷达等领域。
3. 激光的主要特点包括聚焦度高、方向性好、单色性好和
相干性好。
这些特点使得激光可以用于精确控制光束的传
播方向、聚焦到非常小的区域以及进行高精度的测量和加工。
4. 激光器的种类包括气体激光器、固体激光器、半导体激光器和液体激光器等。
不同类型的激光器具有不同的工作原理和特点，适用于不同的应用领域。
5. 激光的产生和操作涉及多个关键技术，例如激光的泵浦方式、活性物质的选择、腔体的设计和模式控制等。
这些技术的发展和创新推动了激光技术的进步和应用的拓展。
6. 激光的安全问题也需要引起重视。
激光束具有很高的能量密度，如果不正确使用和操作，可能会对人体和环境造成危害。
因此，正确的激光防护和安全措施也是激光技术应用中必须注意的问题之一。
激光原理与激光技术课后习题问题详解完整版及勘误表
激光原理与激光技术习题答案《激光原理与激光技术》堪误表见下方习题一(1)为使氦氖激光器的相干长度达到1m ，它的单色性∆λ/λ应为多大？解： 10101032861000106328--⨯=⨯=λ=λλ∆=.L R c(2) λ=5000Å的光子单色性∆λ/λ=10-7，求此光子的位置不确定量∆x解： λ=h p λ∆λ=∆2h p h p x =∆∆ m R p h x 5101050007102=⨯=λ=λ∆λ=∆=∆--(3)CO 2激光器的腔长L=100cm ，反射镜直径D=1.5cm ，两镜的光强反射系数分别为r 1=0.985,r 2=0.8。
求由衍射损耗及输出损耗分别引起的δ、τc 、Q 、∆νc (设n=1)解： 衍射损耗: 1880107501106102262.).(.a L =⨯⨯⨯=λ=δ-- s ..c L c 881075110318801-⨯=⨯⨯=δ=τ 686810113107511061010314322⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=πντ=--....Q cMHz .Hz ...c c 19101910751143212168=⨯=⨯⨯⨯=πτ=ν∆- 输出损耗: 1190809850502121.)..ln(.r r ln =⨯⨯-=-=δ s ..c L c 881078210311901-⨯=⨯⨯=δ=τ 686810964107821061010314322⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=πντ=--....Q c MHz .Hz ...c c 75107510782143212168=⨯=⨯⨯⨯=πτ=ν∆-(4)有一个谐振腔，腔长L=1m ，两个反射镜中，一个全反，一个半反，半反镜反射系数r=0.99，求在1500MHz 的围所包含的纵模个数，及每个纵模的线宽(不考虑其它损耗)解： MHz Hz .L c q 150105112103288=⨯=⨯⨯==ν∆ 11]11501500[]1[=+=+ν∆ν∆=∆q q005.0201.02===T δs c L c 781067.6103005.01-⨯=⨯⨯==δτ MHz cc 24.01067.614.321217=⨯⨯⨯==-πτν∆(5) 某固体激光器的腔长为45cm ，介质长30cm ，折射率n=1.5，设此腔总的单程损耗率0.01π，求此激光器的无源腔本征纵模的模式线宽。
激光原理与技术 课后习题答案试题
1 为了使氦氖激光器的相干长度达到1KM ，它的单色性0λλ∆应为多少？解答：设相干时间为τ，则相干长度为光速与相干时间的乘积，即c L c ⋅=τ根据相干时间和谱线宽度的关系 cL c ==∆τν1又因为γνλλ∆=∆，00λνc=，nm 8.6320=λ由以上各关系及数据可以得到如下形式： 单色性=ννλλ∆=∆=cL 0λ=101210328.61018.632-⨯=⨯nmnm 8 一质地均匀的材料对光的吸收系数为101.0-mm ，光通过10cm 长的该材料后，出射光强为入射光强的百分之几？如果一束光通过长度为1M 地均匀激励的工作物质，如果出射光强是入射光强的两倍，试求该物质的增益系数。
解答：设进入材料前的光强为0I ，经过z 距离后的光强为()z I ，根据损耗系数()()z I dz z dI 1⨯-=α的定义，可以得到： ()()z I z I α-=ex p 0则出射光强与入射光强的百分比为：()()()%8.36%100%100ex p %10010001.001=⨯=⨯-=⨯=⨯--mm mm z e z I z I k α 根据小信号增益系数的概念：()()z I dz z dI g 1⨯=，在小信号增益的情况下， 上式可通过积分得到()()()()14000000001093.610002ln lnln exp exp --⨯====⇒=⇒=⇒=mm z I z I g I z I z g I z I z g z g I z I1．试利用往返矩阵证明共焦腔为稳定腔，即任意傍轴光线在其中可以往返无限多次，而且两次往返即自行闭合。
证：设光线在球面镜腔内的往返情况如下图所示：其往返矩阵为：由于是共焦腔，有12R R L ==往返矩阵变为若光线在腔内往返两次，有可以看出，光线在腔内往返两次的变换矩阵为单位阵，所以光线两次往返即自行闭合。
于是光线在腔内往返任意多次均不会溢出腔外，所以共焦腔为稳定腔。
激光原理及应用章部分课后答案
激光原理及应⽤章部分课后答案激光原理及应⽤部分课后答案1-4为使He-Ne 激光器的相⼲长度达到1KM ，它的单⾊性0λλ?应是多少？2-2当每个模式内的平均光⼦数（光⼦简并数）⼤于1时，以受激辐射为主。
2-3如果激光器和微波激射器分别在um 10=λm 500n =λ和z 3000MH =ν输出1W 连续功率，问美秒从激光上能级向下能级跃迁的粒⼦数是多少？2-4当⼀对激光能级为E2和E1（f1=f2），相应的频率为v （波长为λ），能级上的粒⼦数密度分别为n2和n1,q 求：（1）当v=3000MHZ ，T=3000K 时，n2/n1=？（2）当λ=1um ，T=3000K 时，n2/n1=？（3）当λ=1um ，n2/n1=0时，温度T=？解：2-5激发态的原⼦从能级E2跃迁到E1时，释放出λ=5um的光⼦，求这个两个能级的能量差。
若能级E1和E2上的原⼦数分别为N1和N2，试计算室温T=300K的N2/N值。
2-7如果⼯作物质的某⼀跃迁是波长为100nm的远紫外光，⾃发辐射跃迁概率1621s10-=A，试问：（1）改跃迁的受激辐射爱因斯坦系数B21是多少？（2）为使受激辐射跃迁概率⽐⾃发辐射跃迁概率⼤三倍，腔内的单⾊能量密度νρ应为多少？2-9某⼀物质受光照射，沿物质传播1mm的距离时被吸收了1%，如果该物质的厚度是0.1m,那么⼊射光中有百分之⼏能通过该物质？并计算该物质的吸收系数α。
2-10激光在0.2m 长的增益介质中往复运动过程中，其增强了30%。
求该介质的⼩信号增益系数0G 。
假设激光在往复运动中没有损耗。
3-2CO2激光器的腔长L=100cm,反射镜直径D=1.5cm,两镜的光强反射系数分别为r1=0.985,r2=0.8.求由衍射损耗及输出损耗所分别引起的δ，τ。
3-4，分别按下图中的往返顺序，推导近轴光线往返⼀周的光学变换矩阵???? ?D C B A ，并证明这两种情况下的）（D A +21相等。
激光原理技术与应用习题解答
习题I1、He-Ne激光器，其谱线半宽度，问为多少？要使其相干长度达到1000m，它的单色性应是多少？解：2、He-Ne激光器腔长L=250mm，两个反射镜的反射率约为98%，其折射率=1，已知Ne原子处谱线的，问腔内有多少个纵模振荡？光在腔内往返一次其光子寿命约为多少？光谱线的自然加宽约为多少？解：3、设平行平面腔的长度L=1m，一端为全反镜，另一端反射镜的反射率，求在1500MHz频率范围内所包含的纵模数目和每个纵模的频带宽度？解：4、已知CO2激光器的波长处光谱线宽度，问腔长L为多少时，腔内为单纵模振荡（其中折射率=1）。
解：，5、Nd3—YAG激光器的波长处光谱线宽度，当腔长为10cm时，腔中有多少个纵模？每个纵模的频带宽度为多少？解：6、某激光器波长，其高斯光束束腰光斑半径。
①求距束腰10cm、20cm、100cm时，光斑半径和波阵面曲率半径各为多少？②根据题意，画出高斯光束参数分布图。
解：对共焦腔有：7、He-Ne激光器波长，采用平凹腔，其中凹面反射镜R=100m 时：①分别计算当腔长为10cm、30cm、50cm、70cm、100cm时两个反射镜上光斑尺寸W平和W凹。
②根据题意，画出光斑尺寸W平和W凹随腔长L变化曲线。
解：8、比较激光振荡器和放大器的异同点。
解：不同：前者有谐振腔，有选模作用后者无谐振腔；相同：粒子数反转；9、试说明红宝石激光器的谱线竞争。
解：10、说明选单模（横、纵）的意义和方法。
解：选单横模的意义:提高光束质量，包括单色性、方向性、相干性、亮度等，重要的是获得稳定的锁模激光和好的激光聚焦光束，进行时间空间分辨应用。
精细激光加工：光斑直径=透镜焦距*发散角。
超强超快激光应用; 激光通信、雷达、测距等，希望作用距离大，发散角小。
选单横模的方法：加小孔光栏；谐振腔结构。
选单纵模意义：单频激光应用，稳频应用，高相干性和单色性，时间（时钟）标准等。
精密干涉测量，全息照相，高分辨光谱等要求单色性、相干性高的单频光源。
激光原理与应用的应用题
激光原理与应用的应用题一、激光的基本原理•激光是指由受激辐射产生的一种特殊的光，具有单色性、相干性和高亮度等特点。
•激光的产生需要通过激活外界能量，使得激活物分子达到激发态，并形成粒子的集体振动。
•激光的放大需要通过受激辐射作用，使得原子或者分子从高能级跃迁到低能级，放出原子或者分子光子。
•激光的放大倍数取决于激光器的增益介质，如半导体材料、固体材料或者气体等。
二、激光的应用领域1.医学领域–激光在医学领域中有广泛的应用，如激光手术、激光治疗、激光光谱分析等。
–激光手术可以用于切割、焊接、治疗、照射等操作，具有精确、无创伤、无血肉、恢复快的特点。
–激光治疗可以用于疾病的辅助治疗，如激光杀菌、激光修复、激光去疤等。
–激光光谱分析可以用于检测疾病、判断药物成分、分析生物样品等。
2.通信领域–激光通信是一种高速大容量的信息传输方式，利用光纤将激光信号通过光波传输的方式进行通信。
–激光通信具有高带宽、低损耗、抗干扰等优点，可以用于长距离的通信传输，如网络、电话、电视等。
3.制造领域–激光在制造领域中广泛应用于切割、焊接、打标、激光雕刻等工艺。
–激光切割可以用于金属材料、塑料材料、玻璃材料等的切割加工，具有精度高、速度快、热影响区小等特点。
–激光焊接可以用于金属材料、塑料材料等的焊接加工，具有焊接接头牢固、焊接速度快、焊接热变形小等特点。
–激光打标可以用于产品标志、防伪标志、二维码等的打标加工，具有标志清晰、耐久性强的特点。
–激光雕刻可以用于木材、石材、塑料等材料的雕刻加工，具有精度高、效果好的特点。
4.科学研究领域–激光在科学研究领域中有着广泛的应用，如激光光谱分析、激光成像、激光干涉等。
–激光光谱分析可以用于物质结构的研究、光谱信息的获取、物质性质的分析等。
–激光成像可以用于三维成像、高分辨率成像、红外成像等，对于微小物体或者远距离物体的成像有很好的效果。
–激光干涉可以用于测量物体的形状、曲率、表面质量等，具有高精度、非接触性、动态性等特点。
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习题I1、He-Ne 激光器m μλ63.0≈，其谱线半宽度m μλ1210-≈∆，问λλ/∆为多少？要使其相干长度达到1000m ，它的单色性λλ/∆应是多少？解：63.01012-=∆λλλλδτ∆===21v c c L c 相干==∆相干L λλλ2、He-Ne 激光器腔长L=250mm ，两个反射镜的反射率约为98%，其折射率η=1，已知Ne 原子m μλ6328.0=处谱线的MHz F 1500=∆ν，问腔内有多少个纵模振荡？光在腔内往返一次其光子寿命约为多少？光谱线的自然加宽ν∆约为多少？解：MHz Hz L c v q 6001062521032810=⨯=⨯⨯==∆η5.2=∆∆qFv v s c R L c 8101017.4103)98.01(25)1(-⨯=⨯⨯-=-=τ MHzHz LcR v c c 24104.2)1(217=⨯=-≈=πτδ3、设平行平面腔的长度L=1m ，一端为全反镜，另一端反射镜的反射率90.0=γ，求在1500MHz 频率范围内所包含的纵模数目和每个纵模的频带宽度？解：MHz Hz nL c v q 150105.110021032810=⨯=⨯⨯==∆ 101501500==∆∆q v v LcR v c c )1(21-≈=πτδ 4、已知CO 2激光器的波长m μλ60.10=处光谱线宽度MHz F 150=∆ν，问腔长L 为多少时，腔内为单纵模振荡（其中折射率η=1）。
解：L cv v F q η2=∆=∆，F v c L ∆=2 5、Nd 3—YAG 激光器的m μ06.1波长处光谱线宽度MHz F 51095.1⨯=∆ν，当腔长为10cm 时，腔中有多少个纵模？每个纵模的频带宽度为多少？解：MHz L c v q 310105.11021032⨯=⨯⨯==∆η 130=∆∆qFv v LcR v c c )1(21-≈=πτδ 6、某激光器波长m μλ7.0=，其高斯光束束腰光斑半径mm 5.00=ω。
①求距束腰10cm 、20cm 、100cm 时，光斑半径)(z ω和波阵面曲率半径)(z R 各为多少？②根据题意，画出高斯光束参数分布图。
解：对共焦腔有：πλπλωf R ==20λπω22=R 20220021121)(⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=f z z R z z ωπωλωωω7、He-Ne 激光器波长m μλ6328.0=，采用平凹腔，其中凹面反射镜R=100m 时：①分别计算当腔长为10cm 、30cm 、50cm 、70cm 、100cm 时两个反射镜上光斑尺寸W 平和W 凹。
②根据题意，画出光斑尺寸W 平和W 凹随腔长L 变化曲线。
解：)(,)()()2())()(()(21041212121224121122111412212121210R R L R R LL R L R R L R R L L R L R R L R R L R R L R L R L ≈=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-+--=πωλθπλωπλωπλωR R ,R 21=∞=41221241212121241221412112211)(])[)(⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫⎝⎛=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+--=-⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+--=L R L R L R R L L R L R R L L R L R R L L R L R R πλπλωπλπλω凹平（8、比较激光振荡器和放大器的异同点。
解：不同：前者有谐振腔，有选模作用后者无谐振腔；相同：粒子数反转；9、试说明红宝石激光器的谱线竞争。
解：10、说明选单模（横、纵）的意义和方法。
解：选单横模的意义:提高光束质量，包括单色性、方向性、相干性、亮度等，重要的是获得稳定的锁模激光和好的激光聚焦光束，进行时间空间分辨应用。
精细激光加工：光斑直径=透镜焦距*发散角。
超强超快激光应用; 激光通信、雷达、测距等，希望作用距离大，发散角小。
选单横模的方法：加小孔光栏；谐振腔结构。
选单纵模意义：单频激光应用，稳频应用，高相干性和单色性，时间（时钟）标准等。
精密干涉测量，全息照相，高分辨光谱等要求单色性、相干性高的单频光源。
选单纵模方法：（1）色散腔粗选频率：采用棱镜，光栅色散;（2）短腔法：纵模间距越大越好；（3）F-P标准具法：不同的波长有不同的透射率；（4）复合腔法（相当于短腔）；（5）利用Q 开关选单纵模，关时： 只有单纵模在阈值附近起振；开时：输出单纵模。
11、钕玻璃激光工作物质，其荧光线宽nm D 0.24=∆λ ，折射率n=1.50，若用短腔选单纵模，腔长应为多少？解：纵模间距22L D D c cnL ννλλ∆=≥∆=∆212D L n λλ≤=∆12、画出Nd +3-YAG 的能级图。
解：13、试从能级结构上分析钛宝石激光器的可调谐性。
解：14、列举激光输出波长在可见光范围内的激光器，并指出各个波长所对应的颜色。
解：氩离子激光器：514.5nm,488.0nm,紫外He-Ne 气体激光器: 632.8nm红宝石激光器:694nm准分子激光器: 紫外Rh6G染料激光器：570-630nm部分半导体激光器：GaN基，ZnO基Kr离子激光器：氦镉激光器：紫外15、列举输出波长在红外波段的激光器。
解：Nd+3:YAG激光器Nd+3:YVO激光器Nd+3:Glass激光器CO2气体激光器Ti+3:Sapphire激光器Cr+3:LISAF激光器He-Ne 气体激光器部分半导体激光器：GaAs 基 部分稀土光纤激光器 自由电子激光器16、半导体激光器发射光子的能量近似等于材料的禁带宽度，已知GaAs 材料的Eg=1.43eV 某一InGaAs 材料的Eg=0.96eV ，求它们的发射波长。
解：g hcE h νλ==17、说明利用调Q 技术获得高峰值功率巨脉冲的原理，并简单说明调Q 脉冲形成过程中各参量（泵浦速率、谐振腔损耗、粒子反转数和光子数密度）随时间的变化。
见讲义及书 18、当频率MHz f s 40= 的超声波在熔凝石英声光介质（n=1.54）中建立起超声场（us=5.96×105cm/s ）时，试计算波长为m μλ06.1= 的入射光满足布拉格条件的入射角θ 。
0sin()22s sf n λλθλυ==19、有一多纵模激光器纵模数是1千个，激光器的腔长 1.5m ，输出的平均功率为1W ，认为各纵模振幅相等。
（1）试求在锁模情况下，光脉冲的周期、宽度和峰值功率各是多少？（2）采用声光损耗调制元件锁模时，调制器上加电压()()t V t V m m ϖcos = ，试问电压的频率是多大？（1）纵模间距：MHz Hz L c v q 1005.1210328=⨯⨯==∆光脉冲周期：ns v c L T q 1012=∆==光谱宽度：GHzMHz v N v q 1001001000=⨯=∆=∆光脉冲宽度：ps s v1010111==∆=-τ脉冲重复率：MHzv Tf q 1001=∆==脉冲能量：fP E 平均功率=峰值功率：W W fP EP 31161010101001=⨯⨯=⨯==-ττ平均功率峰值（2）声光调制器电压频率是MHzfm 502==ω20、有一掺钕钇铝石榴石激光器，振荡线宽（荧光谱线中能产生激光振荡的范围）osc v ∆ =10×1010Hz ，腔长L=0.5m ，试计算激光器的参量：（1）纵模频率间隔；（2）g v ∆ 可容纳纵模的数目；（3）假设各纵模振幅相等，求锁模后脉冲的宽度和周期；（4）锁模脉冲及脉冲间隔占有的空间距离。
(1) 纵模频率间隔2q cL ν∆=（2）g v ∆ 可容纳纵模的数目:gqνν∆∆（3）锁模后脉冲的宽度:1g ν∆周期:2L c（4）锁模脉冲占有的空间距离:1g c ν∆脉冲间隔占有的空间距离:22Lc Lc=21、解释非均匀加宽介质的增益曲线的“烧孔”现象与应用。
解：在谐振腔中，自发发射频率为V q 的纵模，在谐振腔内振荡，并在光子hV q 的作用下，仅仅是具有速度为V z 的激发原子才产生受激发射，V z 满足01z q V c νν⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，那么必然导致这部分激发原子的损耗。
相应的粒子数反转值大为减少，而以其他速度运动的激发原子不参与此受激发射，而增益正比于反转粒子数，因此在频率01z q V c νν⎛⎫=+ ⎪⎝⎭处导致粒子数损耗，增益也下降，在增益曲线上产生一个凹陷。
同理在101z q V c νν-⎛⎫=- ⎪⎝⎭处也同样产生一个凹陷。
这样的物理效应称为烧孔效应。
应用：单模产生及稳频应用 22、假如实空间体积为V ，则K 空间每个模的体积为)8/()2(3V k k k q n m π=∆∆∆ ，由于02≥=cv k π 和每个v 振荡模可以有2个相互垂直的偏振模，则它在K 空间的模密度是多少？振荡模总数是多少？实空间的模密度（单位体积和单位频率间隔的振荡模数）是多少？解：K 空间的模密度：()3182m n q Vk k k ρπ==∆∆∆振荡模总数:3312*883N v V cπ=总模（球体积）模密度=实空间的模密度:2318m dN v P V dv c π==总模思考题：1.调Q与被动锁模激光器中饱和吸收体的饱和恢复时间有何不同?2.激光器有哪三部分组成？3.谐振腔的稳定条件?非稳腔产生的激光有何特点？4.二能级、三能级、四能级系统粒子数反转之差别。
5.辐射能量交换的三个基本过程6.声光互作用的两种类型7.按调制的性质，激光调制有几种？8.激光器锁模产生超短脉冲原理通常有哪两种分析方法9.超短脉冲压缩色散补偿技术有哪几种？10.兰姆凹陷产生的条件?11.声光调制器的四个组成部分？12.锁模脉冲的时间和光谱带宽积特点。
13.谐振腔有哪几个作用?14.谐振腔驻波条件是什么？15.自锁模激光器工作原理?16.目前激光器应用领域中采用什么激光器？比如（1）激光加工、热处理、焊接、切割（2）通信（3）光盘（4）激光武器（5）全息照相（6）三维微加工（7）医用（8）遥感17.如何使用偏振棱镜与半波电压获得激光单脉冲？18.激光脉冲时间宽度直接测量有什么设备？间接测量有什么方法?19.激光脉冲的振幅、相位可以测量吗？r v的表达式20.推导出增益系数()21.用普朗克黑体辐射定律推导斯特藩-玻尔兹曼定律。
22.用普朗克公式证明维恩位移。