九年级数学同步练习题-初中三年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷

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九年级数学同步练习题（园）
一、选择题:
1.下列说法正确的是()
A.垂直于半径的直线是圆的切线
B.经过三点一定可以作圆
C.圆的切线垂直于圆的半径
D.每个三角形都有一个内切圆
2.三角形的外心是()
A.三条中线的交点
B.三条边的垂直平分线的交点
C.三个内角平分线的交点
D.三条高的交点
3.如图(1),已知PA切⊙O于B,OP交AB于C,则图中能用字母表示的直角共有() 个
A.3
B.4
C.5
D.6
图3
4.已知⊙O的半径为10cm,弦AB⊙CD,AB=12cm,CD=16cm,则AB和CD的距离为()
A.2cm
B.14cm
C.2cm或14cm
D.10cm或20cm
5.在半径为6cm的圆中,长为2 cm的弧所对的圆周角的度数为()
A.30°
B.100
C.120°
D.130°
6.如图(2),已知圆心角⊙AOB的度数为100°,则圆周角⊙ACB的度数是()
A.80°
B.100°
C.120°
D.130°
7.若两圆半径分别为R和r(R>r),圆心距为d,且R2+d2=r2+2Rd, 则两圆的位置关系为()
A.内切
B.内切或外切
C.外切
D.相交
8.圆锥的母线长5cm,底面半径长3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是()
A.180°
B.200°
C.225°
D.216°
9．如图(3)，某城市公园的雕塑是由3个直径为1m的圆两两相垒
图4
立在水平的地面上，则雕塑的最高点到地面的距离为［］
A． B. C. D. 图5
二、填空题:
1.如果⊙O的直径为10cm,弦AB=6cm,那么圆心O到弦AB的距离为______cm.
2.如图(4)，在⊙O中，直径AB为10cm，弦AC为6cm，⊙ACB的平分线交⊙O于D，则BC=cm, ⊙ABD=°
3.如图(5)：PT切⊙O于点T，经过圆心的割线PAB交⊙O于点A和B，PT=4，PA=2，则⊙O的半径是
；15.PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,若⊙AOB=136°,则⊙P=______.
4.⊙O的半径为6,⊙O的一条弦AB长6,以3为半径的同心圆与直线AB的位置关系是__________.
5.两圆相切,圆心距为10cm,已知其中一圆半径为6cm,
则另一圆半径为____
6.两圆半径长分别为R和r(R>r),圆心距为d,若关于x的方程x2-2rx+(R-d)2=0有相等的实数根,则两圆的位置关系是_________.1、正方形ABCD中，AB=1，分别以A、C为圆心作两个半径为R、r（R>r）的圆，当R、r满足条件时，⊙A与⊙C有2个交点。

（A）
R+r> （B）R-r<< R+r （C）R-r>（D）0<R-r<
7、已知圆柱的母线长是10cm，侧面积是40cm2，则这个圆柱的底面半径是
cm；
8、已知图(6)中各圆两两相切，⊙O的半径为2r，⊙O1
、⊙O2 的半径为r，则⊙O3 的半径是______________；
图7
图6
9、某工厂要选一块矩形铁皮加工一个底面半径为20cm，高为cm的锥形漏斗，要求只能有一条接缝（接缝忽略不计），要想用料最省，矩形的边长分别是
10.如图7，两个半圆中，长为6的弦CD与直径AB平行且与小半圆相切，那么图中阴影部分的面积等于_____.
11．如图，三个半径为的圆两两外切，且ΔABC的每一边都与其中的两个圆相切，那么ΔABC 的周长是
；
三、解答题
1．如图，P是⊙O外一点，PAB、PCD分别与⊙O相交于A、B、C、D.
(1)PO平分⊙BPD；(2)AB=CD；(3)OE⊙CD，OF⊙AB；(4)OE=OF.
从中选出两个作为条件，另两个作为结论组成一个真命题，并加以证明，与同伴交流.
2．如图，已知AB为⊙O的直径，CE切⊙O于C点，过B点的直线BD交直线CE于D点，如果BC平分⊙ABD。

求证：BD⊙CE。

3。

如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，延长BC到D，使CD = BC，CE切⊙O于点C，交AD于E，
求证：CE⊙AD
4．如图，以Rt⊙ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DE.
(1)DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；
(2)若AD、AB的长是方程x2－10x+24=0的两个根，求直角边BC的长。

5．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，P是边AD上一点（除端点外），过三点A，B，P作⊙O．
（1）指出圆心O的位置；
（2）当AP＝3时，判断CD与⊙O的位置关系；
（3）当CD与⊙O相切时，求BC被⊙O截得的弦长．
6．如图⊙O1与⊙O2是等圆，相交于A、B，CD过点A与两圆交于C、D，BE⊙CD，求证：CE=ED。

7．如图⊙O与⊙O1交于A、B两点，O1点在⊙O上，AC是⊙O直径，AD是⊙O1直径，连结CD，求证：AC=CD。

8．如图，⊙O1与⊙O2交于A、B两点，P是⊙O1上的点，连结PA、PB交⊙O2于C、D，求证：PO1⊙CD。

9．如图，⊙O和⊙O相交于A、B两点，CD是过A点的割线交⊙O于C点，交⊙O于D点，BE是⊙O 的弦交⊙O于F，求证：DE⊙CF
10．如图，⊙AOB=120°，的长为2π，⊙O1和、OA、OB相切于点C、D、E，
求：⊙O1的周长.
11．如图，一个圆锥的高为3 cm，侧面展开图是半圆.求：(1)圆锥的母线长与底面半径之比;
(2)锥角的大小(锥角为过圆锥高的平面上两母线的夹角); (3)圆锥的侧面积
12.如图所示,在Rt⊙ABC中,⊙BAC=90°,AC=AC=2,以AB为直径的圆交BC于D, 求图形阴影部分的面积.
13. 已知如图7-101所示，矩形ABCD中AB=1，BC=2，以B点为圆心，BC长为半径画弧交AC于F，交BA于E，求阴影部分的面积。

14. 已知：如图，在一个长18cm，宽12cm的矩形ABCD内，有一个扇形，扇形的圆心O在AB上，以OB为半径作弧与CD相切于E，与AD相交于F，若将扇形剪下，围成一个圆锥，求圆锥底面积（接缝不计）。

15．如图13，正三角形ABC的中心恰好为扇形ODE的圆心，且点B在扇形内，要使扇形ODE绕点O无论怎样转动，⊙ABC与扇形重叠部分的面积总等于⊙ABC的面积的，扇形的圆心角应为多少度？说明你的理由.
.
16、如图，⊙O半径为2，直径CD以O为中心，在⊙O所在平面内转动，
当CD 转动时，OA固定不动，0°≤⊙DOA≤90°，且总有BC⊙OA，AB⊙CD，
若OA=4，BC与⊙O交于E，连AD，设CE为x，四边形ABCD的面积为y。

（1）求y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围；
（2）当x=2时，求四边形ABCD在圆内的面积与四边形ABCD的面积之比；
（3）当x取何值时，四边形ABCD为直角梯形？连EF，此时OCEF变成什么图形？（只需说明结论，
不必证明）。

17．已知,如图,⊙D交y轴于A、B,交x轴于C，过C的直线：y=－2x－8与y轴交于P.
(1)求证：PC是⊙D的切线;（2）判断在直线PC上是否存在点E，使得S⊙EOC=4S⊙CDO，若存在，
求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.
18．如图，O是已知线段AB上一点，以OB为半径的⊙O交线段AB于点C，以线段AO为直径的半圆交⊙O于点D，过点B作AB的垂线与AD的延长线交于点E；
（1）求证：AE切⊙O于点D；
（2）若AC = 2，且AC、AD的长是关于的方程的两根，求线段EB的长；
（3）当点O位于线段AB何处时，⊙ODC恰好是等边三角形？并说明理由。

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