量子力学-量子密码
量子密码实现方法
量子密码实现方法
量子密码是一种基于量子力学原理的加密通信方法，其安全性基于量子物理学的特性，如量子纠缠和量子不可克隆性等。
在量子密码的实现中，有几种常见的方法，包括量子密钥分发（QKD）和量子通信网络。
以下是这些方法的简要介绍：
1.量子密钥分发（QKD）：
QKD是最为常见和成熟的量子密码实现方法之一。
它利用量子力学的原理在通信双方之间分发加密密钥，以实现安全的信息传输。
在QKD中，通信双方使用量子比特（通常是光子）来传输信息。
通过测量量子比特的属性，可以创建一对密钥，这对密钥只有通信双方知道，并且任何窃听者都无法窃取。
QKD的安全性基于量子力学原理，包括量子态的不可克隆性和测量对系统的干扰性。
2.量子通信网络：
量子通信网络是建立在量子密钥分发系统之上的更复杂的网络结构，旨在实现长距离和多用户之间的安全通信。
在量子通信网络中，QKD系统可以连接到多个用户和中继节点，使得安全密钥可以在网络中传输，并为用户之间的安全通信提供支持。
量子通信网络的实现需要克服多种技术挑战，包括量子比特的传输、保护和控制，以及对信道中的噪声和干扰的抵抗能力。
3.其他量子密码技术：
除了QKD之外，还有其他一些量子密码技术，如量子标记认证、量子身份认证和量子签名等。
这些技术利用量子物理学的原理来实现安全的身份验证和数字
签名，从而保护通信的完整性和可信性。
总的来说，量子密码是一种非常前沿和高度安全的加密通信方法，其实现方法主要包括量子密钥分发和量子通信网络。
随着量子技术的不断发展和进步，量子密码将在未来的安全通信领域发挥越来越重要的作用。
量子密码基础
• 两个酉算子的张量积仍是酉算子。 • 两个厄米算子的张量积仍是Hermite算子。 • 两个正规算子的张量积仍是正规算子。
迹（trace） 量子密码基础 —— 一个重要算子函数
量子密码基础
有用的结论
量子密码基础
有用的结论
量子密码基础
对易子与反对易子
量子密码基础
同时对角化定理
量子密码基础
因此，量子信息遵从量子力学规律。
量子密码基础
信息传输：量子态在量子通道中传送
信息处理(计算)：量子态幺正演化
信息提取：量子测量
于是，奇特的量子性质就可以产生新的信息功能。 如，经典信息可以克隆，而量子信息是不可克隆的 （量子不可克隆定理）。 两经典粒子分离后就不关联，而两量子粒子处于纠 缠态（EPR粒子）时不论空间分离多开仍然存在量子关 联，对其中一个粒子施行作用必然会影响另一个粒子的 状态。
• 线性完备的内积空间称为Hilbert Space.(“H”)
完备（completeness）：对H上的任意柯 西序列必收敛于H上的某一点。（相当于闭集的 定义）
在量子信息学中常出现的有限维复矢量空间 中，一个Hilbert空间与内积空间是一样的，这 两词可互换。
外积
量子密码基础
外积
量子密码基础
• 所以X和Y不能对易，证明X和Y没有共同的特征向 量，这与同时对角化定理的结论是相符的
则
正规
量子密码基础
• Hermite算子一定是正规算子。 • 酉算子也一定是正规算子。
量子密码基础
酉矩阵（幺正算子）
Pauli算子
量子密码基础
• Pauli算子既是Hermite算子也是幺正算子。
0
I
1 0
什么是量子加密？
什么是量子加密？量子加密是一种利用量子力学原理来保护通信安全的技术。
它基于量子物理学的原理，利用量子之间的相互关系来加密和解密信息，从而实现通信过程中的安全传输。
与传统的加密方式相比，量子加密具有更高的安全性和不可破解性。
1. 量子加密的原理量子加密的基本原理是利用量子纠缠和量子隐形传态的特性来实现安全传输。
在量子纠缠中，两个或多个粒子之间存在着特殊的关系，它们的状态是相互依赖的。
通过这种相互关系，即使只对其中一个粒子进行操作，另一个粒子的状态也会发生相应的变化。
利用这个特性，发送方可以将信息转化为粒子的状态，并将其发送给接收方。
接收方则通过测量粒子的状态来获取信息。
2. 量子加密的优势相比传统的加密方式，量子加密具有以下几个明显的优势：2.1. 完美安全性: 量子加密的安全性是建立在量子物理学的基础上的，几乎无法被破解。
由于量子力学的不确定性原理，任何对量子状态的测量都会对其产生干扰，从而被攻击者所知。
2.2. 传输速度快: 量子传输的速度比传统加密方式更快。
由于量子之间的相互关系可以实现瞬时传输，因此信息摆脱了传统通信中的“为光速限制”的局限。
2.3. 高度可靠性: 量子加密不容易受到干扰和攻击，可以有效防止信息被窃取和篡改。
即使攻击者拦截了传输的量子粒子，由于其状态会发生变化，接收方会立即察觉到攻击行为。
3. 量子加密的应用量子加密技术在信息安全领域具有广泛的应用前景。
以下是其中的几个应用方向：3.1. 量子通信: 量子通信是量子加密的最主要应用之一。
在量子通信中，信息被转化成量子粒子的状态，并通过量子纠缠进行安全传输。
这种方式无论是在长距离传输还是在短距离传输中都能够保证信息的安全性。
3.2. 量子密钥分发: 量子密钥分发是利用量子力学的原理来生成和分发密钥，从而实现加密和解密过程的安全性。
通过使用量子密钥分发技术，可以有效地防止密钥被破解和窃取。
3.3. 量子密码学: 量子密码学是基于量子力学原理来设计和实现密码系统的一种技术。
量子密码
例如，N = 250, 量子存储器可同时存储比宇宙 中原子数目还要多的数据。
12
量子计算的基本原理（续）
计算是对数据的变换 对 N 个存储器运算一次， 只变换一个数据。 对 N个存储器运算一次， 同时变换2N个数据。
经典计算机
量子计算机
13
量子计算的基本原理（续）
可见：对N个量子存储器实行一次操作，其
成果
第一个演示实验，传播距离为32厘米， 误码率为4%
2000
自 由 空 间 2002 2005 2007
实现传输距离1.6km
用激光成功传输光子密钥达23.4km 完成了13km的纠缠光子分配， 并演示了BB84-E91协议 演示了144km的decoy态量子密钥分配
40
BB84协议的实验验证（续）
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量子计算的基本原理
一个存储器
经典 可存储0或1（一个数） 量子 可同时存储0和1（两个数）
两个存储器 经典 量子
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可存储00,01,10或11(一个数) 可同时存储00,01,10,11(四个数)
量子计算的基本原理（续）
N 个存储器
经典：可存储一个数 （2N 个可能的数之中的一个数） 量子：可同时存储 2N 个数 因此，量子存储器的存储数据能力是经典的 2N 倍， 且随 N 指数增长。
若 N=250， 要用8×105年
例
N=1000，要用1025年(比宇宙年龄还长)
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Shor量子并行算法对RSA的破译
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Grover量子搜索算法
问题：从N个未分类的客体中寻找出某个特定客体。
例如: 从按姓名排列的106个电话号码中找出某个特 定的号码。
经典计算机 量子计算机
量子密码应用的原理
量子密码应用的原理1. 什么是量子密码量子密码是基于量子力学原理设计和实现的一种密码系统。
它利用量子纠缠、不确定性原理等量子力学现象，提供了一种更安全的加密方式。
相比传统的经典密码系统，量子密码能够提供更高的安全性和抗量子计算攻击的能力。
2. 量子纠缠量子纠缠是指两个或多个量子系统之间存在一种特殊的关联关系，不论它们之间的距离有多远，一个量子系统的状态的改变都会立即影响到其他纠缠的量子系统的状态。
这种关联关系被称为纠缠态。
利用量子纠缠可以实现量子密钥分发（QKD）协议。
在QKD协议中，发送方通过纠缠态将密钥的信息传递给接收方。
由于量子纠缠的特性，任何对密钥信息的窃听或干扰都会导致量子纠缠破裂，从而使得密钥的安全性得到保证。
3. 量子随机数生成量子随机数生成是指利用量子力学规律生成真正的随机数序列。
传统的伪随机数生成算法是基于确定性的算法，无法生成真正的随机数。
而利用量子力学的不确定性原理，可以实现真正的随机数生成。
在量子密码中，随机数的生成对于密钥的生成和加密过程起到关键作用。
利用量子随机数生成，可以确保密钥的随机性，进而提高密码系统的安全性。
4. 量子态测量量子态测量是指对量子系统进行的测量，用以确定量子态的性质。
在量子密码中，利用量子态测量可以实现对密钥的提取和检验。
量子密码中常用的测量方式为基态测量。
在这种测量方式下，接收方利用量子态测量，可以得到发送方传递的密钥信息，从而实现密钥的提取。
5. 量子误码率量子误码率是指量子态传输过程中发生错误的概率。
在光纤或自由空间中，由于种种因素的影响，量子态的传输可能会出现误码。
因此，在量子密码中，衡量传输过程的安全性和可靠性的一项重要指标就是量子误码率。
通过测量量子信道的误码率，可以评估量子密码系统的安全性和信道的可靠性。
较低的误码率意味着传输的量子信息更加可靠和安全。
6. 量子键分配量子键分配是指在量子密码中通过量子纠缠来实现密钥分发的过程。
量子键分配通过在发送和接收方之间建立起一种特殊的量子纠缠态，可以实现安全的密钥分发。
量子密码原理
量子密码原理量子密码原理量子密码被认为是破译困难度极高的密码体系之一，其基于量子力学原理，利用量子特性来实现高度安全的信息传输和加密过程。
本文将从浅入深地介绍量子密码原理。
量子密码简介量子密码是利用量子力学的特性，在加密和解密过程中保护信息安全的一种密码体系。
与传统的公钥密码体系不同，量子密码使用量子比特（qubits）作为密钥和信息的基本单位，利用量子力学的不可克隆性和测量不可逆性来保护信息的传输和存储。
量子密钥分发量子密钥分发（Quantum Key Distribution，QKD）是量子密码体系的核心部分。
在QKD过程中，发送方（Alice）和接收方（Bob）通过量子通道传输量子比特来分发密钥。
以下是量子密钥分发的几个重要步骤：•量子比特的生成：Alice生成一串随机的量子比特，利用量子特性使得这些比特处于未知状态。
•光子传输：Alice将量子比特通过光纤或自由空间传输给Bob。
由于光子的量子特性易受到干扰，传输过程会受到噪声和损耗的影响。
•量子测量：Bob接收到光子后，对光子进行测量来获取量子比特的信息。
由于测量的不可逆性，Bob无法完全复制Alice发送的量子比特。
•密钥提取：Alice和Bob公开比较一部分量子比特，根据这些比特的结果筛选出一致的比特作为最终的密钥。
其他比特则被丢弃，以保证密钥的安全性。
量子保密通信在获得共享密钥后，Alice和Bob可以使用对称加密算法进行量子保密通信。
量子保密通信的主要步骤如下：•加密：Alice使用共享密钥对要传输的信息进行加密。
常用的加密算法包括AES（Advanced Encryption Standard）等。
•传输：通过经典的通信信道，Alice将加密后的信息传输给Bob。
•解密：Bob使用共享密钥对接收到的密文进行解密，从而获得原始信息。
量子密码的安全性量子密码具备很高的安全性，这主要是由于量子力学的特性所决定的。
以下是量子密码的安全性特点：•量子态不可克隆：由于量子态的测量不可逆性，攻击者无法完全复制量子比特的状态。
量子密码学
量子密码学密码学(cryptography)简单的说就是通过某种方式只能将信息传递给特定的接受者。
实现的手段基本上就是对要传递的信息实行加密 (encryption) 和解密 (decryption) 算法，从而使任何其它人没有办法获得原始信息。
密钥 (key) 指的是一串特定的参数，发送信息的一方用密钥和原始信息进行加密运算得到密文 (cryptogram)，接收方用密钥和密文进行解密运算得到原始信息。
加密和解密的算法是公开的，密文的保密性依赖于密钥的保密性。
密钥的保密性依赖于密钥的随机性和有足够的长度。
密钥分两类，一类是对称密钥 (Symmetric key) ，发送和接收方用同样的密钥进行加密解密，比如DES (Data Encryption Standard) 算法；另一类是非对称密钥 (Asymmetric key) ，发送和接收方用不同的密钥进行加密解密，发送方用公用密钥 (Public key) 加密，接收方用私有密钥 (Private key) 解密。
两个密钥有一定的数学关系，但是很难从公用密钥获得私有密钥，比如RSA算法采用的分解大数法。
一旦双方获得相应的密钥，密文就可以在公共信道上传递而不必顾忌公共信道上可能存在的窃听者，因为窃听者没有密钥，无法成功解密。
但是为了通信双方成功建立密钥，必须要有一个可靠和高度机密的信道传递密钥。
然而从理论上说，任何经典的密钥传递 (key distribution) 都不能保证总能察觉密钥是否被窃听。
因为经典的信息是无法区分的 (跟量子相比) ，窃听者可以读取信息然后还原该信息，接收方无法知道中间是否发生过窃听。
非对称密钥的好处就在于避免了密钥的传递，由于双方的密钥有一定的数学关系，但又不是用现有的计算能力能够快速破解的，比如RSA的分解大数关系，所以达到保密的目的。
这种方法的缺陷在于如果有一种比现有快很多的计算方法出现，就很容易获得私有密钥。
什么是量子密码,它有助于如何保护网络安全？
什么是量子密码，它有助于如何保护网络安全？在日益依赖信息技术的今天，网络安全已经成为一个备受关注的话题。
在保护网络安全方面，量子密码是一个备受关注的领域。
那么，什么是量子密码，它究竟有什么用处？我们将在本文中进行探讨。
1. 量子密码是什么？量子密码是一种基于量子力学原理的密码算法，它可以通过利用量子比特之间的内在联系来保护加密信息。
通过利用量子叠加态和量子纠缠态，量子密码可以提供强大的保护措施，保证信息在传输过程中不会被窃取或篡改。
与传统方式相比，量子密码的保护能力更强，更加不易受到黑客的攻击。
2. 量子密码有哪些优点？（1）加密强度更高在使用量子密码进行加密时，量子比特会被用作密码分发的基础。
由于量子比特的不确定性特性，黑客很难发现量子比特，也无法通过窃取量子比特来获取加密信息。
（2）信息传输更加安全在使用传统密码算法进行通信时，加密信息的传输可能会被窃听或篡改。
而使用量子密码进行通信时，受到攻击的风险更小，因为量子比特的状态会受到实验的影响，任何偷窥者都不可能对其进行观测。
（3）密码分发更加安全在传统密码分发过程中，密钥通常采用预先共享的方式。
然而，这样的方式容易受到黑客的攻击。
使用量子密码进行密码分发时，由于量子比特的不确定性，任何未经过的量子比特都无法观测，从而增加了黑客攻击的难度。
3. 如何应用量子密码保护网络安全？在应用量子密码保护网络安全方面，人们可以采用以下的方式：（1）采用量子密钥分发技术通过利用量子比特实现加密信息的安全传输，采用量子密码分发技术可以防止黑客攻击。
（2）采用量子随机数生成技术根据量子比特的随机性质，采用量子随机数生成技术可以产生高质量的随机数，从而增强密码的强度。
（3）采用量子时间同步技术利用量子比特的特殊性质，可以实现高精度的时间同步。
在保证通信的精度和保密性方面都有着重要的作用。
综上所述，量子密码算法是一种应用量子力学基本原理进行信息保护的一种新算法。
这种算法经过多年的实践与研究，已经成为了解决网络安全问题的重要手段。
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实现BB84协议的技术困难
理想的单光子源制备非常困难，因此常 用较易制备的弱相干光源来代替。
• 单光子源 • 单光子探测器 • 信道干扰 • 设备的非理想性 • 身份认证、密匙存储等技术的改良配合
用弱相干光源代替理想单光子源-----诱骗态方法
北京—天津商用光纤量子密码实验
2004年，我们在国际上首次成功分析光纤量子密码系统不稳定 的原因，并提出解决方案--使用法拉第反射镜的迈克尔孙干涉方案。 利用这一方案实现了国际上第一个城际量子密码实验，量子线路长 度125公里，创下了当时的世界纪录。
发方：随机选一个信息嵌入方式，将随机的0或1编入光子的量子态，发给收方； 收方：随机选一个信息读取方式读出光子携带的0或1； 收方：告诉发方每个光子的读取方式； 发方：告诉收方哪些光子的读取方式是正确的； 双方：将信息嵌入方式和信息读取方式一致的那些比特作为密匙！ 备注 : 一个脉冲只含一个光子；绝大多数光子都没有达到对方！不能传消息！
量子密匙分配的理论安全性已得到了严格的数学证明： 1999年，首个量子密匙分配的无条件安全性证明被提出 2001年，理想的BB84协议被证明无条件安全 2004年，结合实际系统的量子密匙分配安全性被证明 · · · · · · 理论上能够证明，量子密码不仅能抵抗经典的截取重发攻 击，即使在量子攻击下也是安全的!
窃听者的存在会引入额外误码！
0
无窃听者：误码率 0%
0
受截取重发攻击：误码率
25%
发现窃听者
误码率处于正常水平 无窃听者
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
误码率高于阈值
存在窃听者
当误码率超过了阈值，就表示信道中间存在窃听者。此时警报响起， 停止密匙分发，已分发密匙丢弃不用。
理论安全性
量子密匙分配的理论安全性已得到了严格的数学证明：