基于Hoare逻辑的密码软件形式化验证系统
形式化验证讲义
形式化求精
形式化求精是Carroll Morgan（现为新南威尔士大学教授） 在1990年提出来的，最初是基于程序设计的概念，但在之 后逐步发展为一种通用的设计理论，也就是逐步细化的方 式。
形式化求精是将自动推理和形式化方法相结合而形成的一 门新技术，它研究从抽象的形式规格推演出具体的面向计 算机的程序代码的全过程。
立的层次或部分，封装并提供清晰接口。如系统开发 的层次模型，模块化技术，面向对象的技术等； 研究有效的程序开发模型及支持技术，设法屏蔽软件 开发中的难点、解决共性问题。如图形用户界面技术， 客户端－服务器模型，中间件技术，Web服务模型等；
软件问题的应对（2）
研究各种构件形式，以利用已有的开发成果，提高开发 层次，降低开发代价：子程序库、类库、组件库等；
20世纪80年代，在硬件设计领域形式化方法的工业应用结 果，掀起了软件形式化开发方法的学术研究和工业应用的 热 潮 ， Pnueli 提 出 了 反 应 式 系 统 规 格 和 验 证 的 时 态 逻 辑 (temporal logic，简称TL)方法，Clarke和Emerson提出了 有穷状态并发系统的模型检验(model checking)方法；
是否一致并完整，有无矛盾或遗漏？找出并更正其中的错误 和缺陷；
运行中是否会出现不能容忍的状态（死锁、活锁等）。
形式化验证：从混成系统到CPS
卜 磊南京大学形式化验证：从混成系统到CPS关键词：形式化验证 混成系统 CPS混成系统是一种嵌入在物理环境下的实时系统，一般由离散组件和连续组件连接组成，组件之间的行为由计算模型控制。
经典混成系统一般分为离散层和连续层，其构成体现了计算机科学和控制理论的交叉。
在连续层，通过系统变量对时间的微分方程来描述系统的实际控制操作模型以及系统中参数的演变规律。
而在离散层，则通过状态机、佩特里网等高抽象层次模型来描述系统的逻辑控制转换过程。
在两层之间通过一定的接口和规则将连续层的信号与离散层的控制模式进行关联和转换。
大多数复杂实时控制系统，都包含连续变化的物理层与离散变化的决策控制层之间的交互过程，因此混成系统在工业控制和国防等领域大量存在，特别是安全系统，如交通运输、航空航天、医疗卫生、工业控制等。
随着在人们生活中的应用越来越广，重要性越来越高，人们对相应系统的质量特别是可信性的需求快速提升，系统失效所带来的灾难也越来越大。
在交通运输方面，车载导航系统的小小失误就可能造成交通事故，而飞机导航系统的失误则可能导致机毁人亡。
在国防领域，对软件系统的错误已经进入零容忍度阶段。
因此，如何对混成系统进行有效的可信性保障成为一个亟待解决的问题。
一般而言，测试、仿真[2,3]等技术是研究和保障软件质量的主要方法。
这些方法主要以运行系统为发现问题的主要手段。
由于人力无法穷尽地遍历系统所有可能的运行输入和场景，也就不足以保证检测的完备性，这可能会给系统后期运行留下安全隐患。
因此，在对系统错误零容忍的安全攸关的系统领域，采用可证明系统模型正确性的形式化验证理论和技术[4,5]来对系统模型进行安全性验证就显得极为重要，这也成为了相关领域近期的主要关注点。
混成系统形式化验证形式化方法形式化方法(formal method)混成系统实时嵌入式系统，特别是复杂的实时控制系统，广泛存在着这样一类子系统：它们行为中的离散化逻辑控制与连续性的时间行为相互依赖，相互影响，彼此互为依存，息息相关。
简单的可还原加密算法 -回复
简单的可还原加密算法-回复简单的可还原加密算法是指一种基于当前的数学或逻辑模型的算法，它具有可逆的性质，即可以通过反向运算得到明文的原始信息。
这类算法在密码学中起着重要的作用，可以用于保护敏感信息的安全传输和存储。
本文将详细介绍可还原加密算法的原理、常见算法及其应用。
一、可还原加密算法的原理可还原加密算法的原理基于数学运算规则，通过特定的运算逻辑将明文转化为密文，并且可以通过逆向运算将密文还原为明文。
通常，可还原加密算法的关键在于密钥的选择和使用，合理的密钥能够保证加密的强度和安全性。
二、常见的可还原加密算法1. 凯撒密码（Caesar Cipher）凯撒密码是一种基于替换的简单可还原加密算法。
它通过将明文中的每个字母按照字母表的顺序向后偏移固定的位数来进行加密。
密钥即为位数的偏移量。
解密过程可以通过反向偏移来获得原始的明文。
2. 单表代换密码（Monoalphabetic Substitution Cipher）单表代换密码是一种基于字母替换的可还原加密算法。
它通过一个具有不同字母排列顺序的密钥表将明文中的字母替换为密文，以实现加密的目的。
解密过程则是利用相同的密钥表进行反向替换还原明文。
3. 维吉尼亚密码（Vigenère Cipher）维吉尼亚密码是一种基于多表代换的可还原加密算法。
它通过使用不同的字母表和密钥表进行多次的置换替代来加密明文。
解密过程是通过逆向的置换替代来还原原始的明文。
三、可还原加密算法的应用可还原加密算法在实际应用中广泛使用。
以下是几个常见的应用场景：1. 保护敏感数据的传输：通过可还原加密算法，可以确保在数据传输过程中的隐私和安全。
例如，在互联网上传输银行账单或个人身份信息时，可以使用可还原加密算法加密传输，以防止敏感信息被第三方窃取。
2. 数据存储安全：通过在数据库或存储设备中使用可还原加密算法，可以保护数据的安全性。
即使数据库或存储设备被盗或泄露，被加密的数据也无法被轻易窃取。
hmac是密码校验函数
hmac是密码校验函数
hmac是一种基于哈希函数和密钥的密码校验函数。
它可以用来验证数据的完整性和真实性，以保证数据在传输和存储过程中不被篡改或伪造。
hmac的全称是“Hash-based Message Authentication Code”，它的核心思想是将数据和密钥混合起来进行哈希运算，从而生成一个固定长度的校验码。
接收方根据相同的密钥和哈希函数计算校验码，然后将其与发送方的校验码进行比较，以验证数据的正确性。
hmac算法具有如下特点：
1. 密钥的长度可以不受限制，可以提供更高的安全性。
2. 哈希函数的选择可以根据需要进行调整，可以适应不同的安全需求。
3. hmac算法具有抗修改性，即如果数据被篡改，校验码会发生变化，接收方可以通过校验码的不匹配来检测数据的篡改。
4. hmac算法具有抗重放攻击性，即攻击者无法将之前的校验码重复使用来欺骗接收方。
使用hmac算法可以有效地保护数据的机密性、完整性和真实性，是网络安全领域中常用的一种密码校验函数。
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关于软件形式化方法
关于软件形式化方法软件形式化方法是指一种基于严格数学的软件开发方法，它使软件开发者能够使用严格的数学符号来解释、开发和验证基于计算机的系统。
形式方法模型的主要活动是生成计算机软件的形式数学规范。
形式化方法的本质是基于数学的方法来描述目标软件系统属性的一种技术。
不同的形式化方法的数学基础是不同的，有的以集合论和一阶谓词演算为基础（如z和vdm），有的则以时态逻辑为基础。
形式化方法需要形式化规约说明语言的支持。
根据说明目标软件系统的方式，形式化方法可以分为以下两类：面向模型的形式化方法。
面向模型的方法通过构建数学模型来解释系统的行为。
面向属性的形式化方法。
面向属性的方法通过描述目标软件系统的各种属性来间接定义系统行为。
而根据表达能力，形式化方法又可分为以下五类：1、基于模型的方法：通过明确定义状态和操作来建立一个系统模型（使系统从一个状态转换到另一个状态）。
用这种方法虽可以表示非功能性需求（诸如时间需求），但不能很好地表示并发性。
如：z语言，vdm，b方法等。
2、基于逻辑的方法：用逻辑描述系统预期的性能，包括底层规约、时序和可能性行为。
采用与所选逻辑相关的公理系统证明系统具有预期的性能。
用具体的编程构造扩充逻辑从而得到一种广谱形式化方法，通过保持正确性的细化步骤集来开发系统。
如：itl（区间时序逻辑），区段演算（ dc），hoare 逻辑，wp演算，模态逻辑，时序逻辑， tam（时序代理模型），rttl（实时时序逻辑）等。
3、代数方法：通过将未定义状态下不同的操作行为相联系，给出操作的显式定义。
与基于模型的方法相同的是，没有给出并发的显式表示。
如：obj， larch族代数规约语言等；4、过程代数方法：通过限制所有容许的可观察的过程间通信来表示系统行为。
此类方法允许并发过程的显式表示。
如：通信顺序过程（ csp），通信系统演算（ccs），通信过程代数（ acp），时序排序规约语言（lotos），计时csp(tcsp），通信系统计时可能性演算（tpccs）等。
形式化验证方法浅析
形式化验证方法浅析随着信息技术的不断发展，软件系统已经成为现代社会和经济的基础设施之一。
软件系统的正确性和可靠性越来越受到重视，因为软件错误会带来巨大的经济损失和安全隐患。
为了提高软件系统的质量和可靠性，形式化验证方法逐渐成为了重要的研究领域。
本文将对形式化验证方法进行一定的浅析，介绍其基本概念、原理和应用。
一、形式化验证方法的基本概念形式化验证是一种基于数学逻辑的方法，通过数学语言描述待验证系统的行为规范或性质，然后利用自动化或手工化的技术对系统进行验证。
形式化验证方法主要包括模型检测、定理证明和符号执行等技术，其中模型检测和定理证明是相对常见和成熟的技术。
模型检测是一种自动化验证技术，它通过穷举系统的所有可能状态来检测系统是否满足给定的性质。
模型检测的核心就是构建系统的状态转移模型，然后利用状态空间搜索算法进行验证。
常用的状态空间搜索算法包括符号模型检测、显式状态搜索和隐式状态搜索等。
模型检测方法的优点是自动化程度高，能够发现系统中的错误和性质违反情况，但是其缺点是状态空间爆炸问题，对于大规模的系统往往难以处理。
定理证明是一种手工化验证技术，它通过数学推理和演绎来证明系统是否满足给定的性质。
定理证明的核心是将系统的行为规范或性质转化为逻辑公式，然后利用数学推理规则和定理证明工具来验证系统。
定理证明方法的优点是能够处理复杂的性质和系统，但是其缺点是依赖于人工的推理和分析，效率较低并且受到形式化规约的限制。
1. 系统建模：形式化验证的第一步是对系统进行建模，将系统的行为规范或性质形式化描述。
系统建模可以采用多种形式化语言和工具，如时序逻辑、Petri网、状态机和模型检测工具等。
建模的目的是将系统的行为抽象化和形式化，为后续的验证工作奠定基础。
2. 性质描述：形式化验证的第二步是对系统的性质进行描述，通常包括功能性要求和安全性要求。
功能性要求是描述系统的期望行为，如正确性、完备性和一致性等；安全性要求是描述系统的禁止行为，如死锁、饥饿和冲突等。
基于Hoare逻辑的密码软件形式化验证系统
基于Hoare逻辑的密码软件形式化验证系统郝耀辉;郭渊博;罗婷;燕菊维【期刊名称】《计算机工程》【年(卷),期】2012(038)003【摘要】Based on Hoare logic and ANSI/ISO C SpecificationLanguage(ACSL) specification, this paper presents a formal verification system for cryptographic software, which is composed of program specification, inference rules, reliability strategy and verification module. It takes the software realization of RC4 algorithm in OpenSSL as an example, the functional correctness, safety properties and information flow security are tested and verified. Results show that this system can reduce the complexity of formal verification method and has a high level of automation.%在Hoare逻辑理论和ACSL语法规范的基础上,设计一种针对密码软件的形式化验证系统,由程序规范、验证推理规则、可靠性策略、验证推理等模块组成.以OpenSSL中RC4算法的软件实现为例,对其功能正确性、保险性和信息流安全性进行验证,结果表明,该系统具有较高的自动化水平,可在一定程度上降低形式化验证方法的复杂度.【总页数】3页(P121-123)【作者】郝耀辉;郭渊博;罗婷;燕菊维【作者单位】解放军信息工程大学电子技术学院,郑州450004;解放军信息工程大学电子技术学院,郑州450004;解放军信息工程大学电子技术学院,郑州450004;解放军信息工程大学电子技术学院,郑州450004【正文语种】中文【中图分类】TP319【相关文献】1.密码协议形式化分析中的逻辑规则精简 [J], 潘进;王小明;谢青松2.基于Hoare逻辑的过程调用的形式化方法 [J], 雷富兴;张来顺3.基于时序逻辑软件构架形式化方法研究 [J], 任洪敏;朱承;钱乐秋4.密码协议形式化分析中的逻辑规则精简 [J], 潘进;王小明;谢青松;5.一种Hoare逻辑软件复用部件的匹配描述 [J], 胡和平;黄力芹因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
形式化验证操作系统
形式化验证seL4操作系统王俊超摘要：完全的形式化验证是确保系统不会出现编程和设计错误的唯一方法。
本文假设编译器，汇编代码和硬件层都是正确的，在此基础之上介绍了对seL4内核从抽象规约层到C语言实现层的形式化机器验证。
目前为止，seL4是第一个经过形式化验证并证明功能正确性的完整的通用的操作系统内核。
这里所指的功能性是说实现总是严格的满足上一抽象层内核行为的规约。
本文证明了seL4操作系统在任何情况下都不会崩溃以及执行不安全的操作，更重要的是，可以精确的推断出seL4在所有情况下的行为。
关键词：seL4；形式化验证；操作系统1.引言操作系统的可靠性和安全性几乎与计算机系统等价，因为内核可以在处理器的最高权限上工作，可以随意的访问硬件。
因此，操作系统内核实现出现的任何一个微小的错误都会导致整个计算机系统的崩溃。
为了保证操作系统的安全性，传统的一些做法有减少高权限的代码的数量，从而避免bug出现在较高的权限层内。
那么，如果代码的数量较少，便可以通过形式化的机器验证方法来证明内核的实现满足规约，并且在实现时不会有程序员由于编码引入的实现漏洞。
本文通过机器检验的形式化证明验证了seL4的功能正确性，目前，seL4所能达到的功能如下：能够在现实生活中使用，并且其性能与当前性能最好的微内核相当；其行为在抽象层进行了精确的规约；其形式化设计用来证明一些需要的属性比如中断等的安全性；其实现满足规约；访问控制机制能够保证高强度的安全性。
目前，seL4是第一个被完全形式化验证其功能正确性的操作系统内核，所以，它是一个前所未有的具有高度安全性和可靠性的底层系统级平台。
在本文所描述的功能正确性要比模型检验、静态分析以及采用类型安全编程语言实现的内核要强的多。
本文不仅对内核的规约层面进行了分析，同时也对于内核的精细的行为进行了规约和验证。
此外，本文还创立了一套融合了传统操作系统研发技术和形式化方法技术，用来快速实现内核设计与实现的方法学，经过实践证明，利用这套方法学开发出的操作系统不仅在安全性上有着充分的保障，在性能上也不会受到影响。
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摘 要：在 Hoare 逻辑理论和 ACSL 语法规范的基础上，设计一种针对密码软件的形式化验证系统，由程序规范、验证推理规则、可靠性 策略、验证推理等模块组成。以 OpenSSL 中 RC4 算法的软件实现为例，对其功能正确性、保险性和信息流安全性进行验证，结果表明， 该系统具有较高的自动化水平，可在一定程度上降低形式化验证方法的复杂度。 关键词：Hoare 逻辑；密码软件；形式化验证；程序规范；RC4 算法
1 概述
密码模块是保障安全系统中信息机密性与完整性的重要 部分，在许多安全系统中，密码模块主要是由密码算法的软 件实现构成，即密码软件部分。这就要求密码软件在向系统 提供安全服务的同时，其自身的安全性也应得到保证。
对 此 美 国 国 家 标 准 技 术 局 (NIST) 和 加 拿 大 通 信 安 全 局 (CSE)提出 CMVP(Cryptographic Module Validation Program) 计 划 ， 规 定 了 对 安 全 软 件 的 验 证 准 则 DTR[1](Derived Test Requirements)。但 CMVP 计划主要依赖验证者的经验，完全 依靠手工完成，存在出错率较高、验证周期长、效率低等缺 点，其时效性和完备性已满足不了实际应用的需求。为此， 本文基于 Hoare 逻辑理论，提出一种密码软件的形式化验证 系统。
主要指密码软件运行时不引起危险、灾难的能力，本文 系统中主要将其用于验证密码软件在开发过程中是否存在缓
基金项目：国家“863”计划基金资助项目“基于规范的容忍入侵中 间件关键技术与平台”(2007AA01Z405)；河南省科技创新杰出青年 计划基金资助项目(104100510025) 作者简介：郝耀辉(1978－)，女，讲师、硕士，主研方向：信息安全， 密码学，数据库技术；郭渊博，副教授、博士；罗 婷，硕士研究 生；燕菊维，助教、硕士 收稿日期：2011-05-17 E-mail：hao_yaohui@
(5)验证推理模块：对密码软件特有特性进行验证，如果 添加的注释程序中的验证条件经验证证明是正确的，则能够 说明程序是符合程序规Байду номын сангаас和可靠性策略的，否则不符合。
(6)程序解析器：收集程序中的规范注释信息，并将其解 析，生成待证明的验证条件，由证明器对此进行证明。
(7)待证明条件(Verification Condition, VC)：是指在证明 程序满足规范的过程中，根据程序及其规范经过推理产生的 一些逻辑断言，如果通过证明器能证明这些逻辑断言为真， 则说明程序是满足规范要求的。
2.2 ACSL 语言 ACSL[3]是一种以注释形式加在程序代码中，专门用于描
述程序性质的形式化语言。该语言主要以函数合约(function contract)的形式存在，即要求对任一函数 f，需明确描述清楚 函数 f 开始时(输入)参数值的要求和结束时(输出)返回值应具 有的性质。
其涵义是：若调用函数 f 前，前置条件成立，则函数 f 执行完后，后置条件也必须成立。其实质和 Hoare 三元组表 示的内容等同。 2.3 密码软件的关键特性
Formal Verification System of Cryptographic Software Based on Hoare Logic
HAO Yao-hui, GUO Yuan-bo, LUO Ting, YAN Ju-wei (Institute of Electronic Technology, PLA Information Engineering University, Zhengzhou 450004, China)
通过分析密码软件的特性，对保障密码软件安全的至关 重要属性进行归纳总结，主要将其归为功能正确性、保险性、 信息流安全性 3 类属性[4]，下面对其进行说明。 2.3.1 功能正确性
主要保证密码软件中程序的执行符合相应的设计规范， 简单的说就是保证程序执行的输入、输出行为和设计规范相 匹配。本系统将其用于验证密码软件输出值是否符合项目输 入值和输出值之间的关系。 2.3.2 保险性
【Abstract】Based on Hoare logic and ANSI/ISO C Specification Language(ACSL) specification, this paper presents a formal verification system for cryptographic software, which is composed of program specification, inference rules, reliability strategy and verification module. It takes the software realization of RC4 algorithm in OpenSSL as an example, the functional correctness, safety properties and information flow security are tested and verified. Results show that this system can reduce the complexity of formal verification method and has a high level of automation. 【Key words】Hoare logic; cryptographic software; formal verification; program specification; RC4 algorithm DOI: 10.3969/j.issn.1000-3428.2012.03.041
2 相关知识
本文主要基于 Hoare 逻辑原理，依据 ACSL(ANSI/ISOC Specification Language)语法规范，对待验证的密码软件添加 满足其需要验证的关键特性的前置、后置条件，再用所设计 的验证系统对其进行验证。
2.1 Hoare 逻辑 Hoare 逻辑[2]是广泛应用的对命令式语言程序进行推理
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计算机工程
冲区溢出、数组访问越界、悬空指针访问、变量未初始化等 错误。
2.3.3 信息流安全性 主要指密码软件能否保护重要数据的机密性和完整性，
使窃密者无法根据其对程序运行行为的观察获取或推断程序 中的重要(更高级)数据。即保证高密级输入变量和低密级输 出变量之间是非干扰的，从而保证密码软件的运行不会引起 泄密行为发生。
(8)证明器：本系统的证明器由自动证明器和辅助证明器 组成，先由自动证明器对待证明条件进行证明，对需要人参 与交互的，需由使用人员使用辅助证明器对证明过程进行人 为参与。
3.2 系统工作流程 使用本文系统对密码软件功能正确性、保险性或信息流
图 2 系统工作流程 工作过程描述如下： (1)依据 Hoare 逻辑，采用 ACSL 对所要验证的密码软件 的待证明属性进行形式化描述，即对源程序添加注释，注释 主要包括公理、引理、推理规则等，生成带注释的源程序。 (2)调用程序解析器对程序中的注释语句进行解析，生成 待证明条件。 (3)启用自动证明器对生成的 VC 逐条进行证明。 (4)判断 VC 是否全部被证明(释放)，如果 VC 全部被释 放，表明程序满足验证的属性，证明结束；否则，转步骤(5)。 (5)启用辅助证明器对未自动证明的 VC 逐条进行手动 证明。 (6)判断用辅助证明器证明的 VC 是否全部被释放，如果 VC 全部被释放，则表明程序满足验证的属性，证明结束； 否则，表明程序不能完全满足待验证的属性。 3.3 验证推理模块的实现 基于上文提出的形式化验证系统，依据其工作流程，在 开源工具 Frama-c[7]、Alt-ergo、Simplify、Z3、Coq[8]等基础 上，对其中的核心部件验证推理模块进行设计和实现，其内 部详细结构如图 3 所示。
第 38 卷 第 3 期 Vol.38 No.3
·安全技术·
计算机工程 Computer Engineering
文章编号：1000—3428(2012)03—0121—03
文献标识码：A
2012 年 2 月 February 2012
中图分类号：TP319
基于 Hoare 逻辑的密码软件形式化验证系统
验证的逻辑系统，其基本思想是在代码段与调用者之间构建 一种合同似的规格说明(contracts)，用于描述一段代码执行前 后计算机状态的改变情况，由一个前置条件和一个后置条件 构成，表示形式为：{Pre}P{Post}，称为 Hoare 三元组或断言。 其中，Pre 是前置条件，又称初始断言，描述代码段执行前 程序状态必须满足的条件，即输入值必须具有的性质；Post 是后置条件，又称终结断言，描述在代码段正确运行后程序 状态所需要满足的条件，即输出值应该具有的性质。
图 3 验证推理模块的内部结构
第 38 卷 第 3 期
郝耀辉，郭渊博，罗 婷，等：基于 Hoare 逻辑的密码软件形式化验证系统
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由图 3 可看出，验证推理模块主要通过程序解析器对程 序中的形式化注释语句进行解析，并生成待证明条件。
程序解析器主要是在 Frama-c 这个开源平台协作框架的 基础上，加装形式化验证插件 Jessie 实现。首先 Frama-c 内 核编译添加注释后的程序；然后调用 Jessie 插件，Jessie 插件 基于 Hoare 逻辑中的 Dijkstra 最弱前置条件演算对经 Frama-c 内核编译通过的代码和注释进行演绎推理，判断代码和注释 是否符合 Hoare 逻辑的规格说明；最后调用一种基于 Hoare 逻辑的形式化解释程序正确的工具 Why，编译上述注释语 句，将其转化为一系列的待证明条件。
(3)可靠性策略：是密码软件应遵循的原则，是对程序添 加注释时的依据，也是验证推理模块进行判断的依据。主要 包括密钥长度的大小、内存的范围等。