2020年浙教版七年级下册数学期末测试卷含答案(2套)
浙教版数学七年级下学期期末训练题(含答案)
浙教版数学七年级下学期期末训练题（含答案）一、单选题1．计算：3﹣1＝（ ）A．3B．﹣3C．13D．﹣132．若分式31+x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）A．x≠1B．x≠﹣l C．x≥l D．x＞﹣1 3．使（x2+3x+p）（x2﹣qx+4）乘积中不含x2与x3项，则p+q的值为（ ）A．8B．﹣8C．﹣2D．﹣34．下列计算正确的是（ ）A．(a5)2=a10B．x16÷x4=x4C．2a2+3a2=6a4D．b3⋅b3=2b3 5．下列运算结果正确的是（ ）A．a3+a3=a6B．a2⋅a3=a6C．(ab4)3=a3b12D．a3÷a=a36．已知方程组a+b=4ab=2，下列说法正确的是（ ）①a2＋b2＝12；②（a﹣b）2＝8；③1a+1b=2；④b a+ab=6.A．1B．2C．3D．47．某商店根据今年6-10月份的销售额情况，制作了如下统计图。
根据图中信息，可以判断相邻两个月销售额变化最大的是( )A．6月到7月B．7月到8月C．8月到9月D．9月到10月8．如果多项式x2+mx+16能分解为一个二项式的平方的形式，那么m的值为（ ）A．4B．8C．―8D．±89．下列运算正确的是（ ）A．x8÷x2=x4B．4+9=4+9C．(―2a2)3=―8a6D．(―1)0―(12)―1=―310．一个长方形的长为(2x+y)，宽为(y―2x)，则这个长方形的面积为（ ）.A．2x2―y2B．y2―2x2C．4x2―y2D．y2―4x211．若关于x，y的方程组a1(x+y)―b1(x―y)=c1a2(x+y)―b2(x―y)=c2，解为x=2022y=2023.则关于x，y的方程组a1x+b1y=15c1a2x+b2y=15c2的解是（ ）A．x=809y=15B．x=4045y=1C．x=2022y=2023D．x=20225y=―2023512．如图1的8张宽为a，长为b(a<b)的小长方形纸片，按如图2的方式不重叠地放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（ ）A．b=5a B．b=4a C．b=3a D．b=a二、填空题13．为了解某校1000名师生对“新型冠状病毒”的了解情况，从中随机抽取了50名师生进行问卷调查，这项调查中的样本是 ．14．若a2―b2=16，a―b=13，则a+b的值为 ．15．关于x的方程x+ax―1=2的解为正数，则a的取值范围为 .16．若x＋y＝5，x－y＝1，则x2－y2＝ .17．分式(a―1)+a(1a―1)的值为 .18．幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图1），将9个数填在3×3（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图2的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则mn＝ ．19．已知关于x，y的二元一次方程组3x+y=2k，x―2y=k+6有下列说法：①当x与y相等时，解得k=-4；②当x与y互为相反数时，解得k=3；③若4x·8y=32，则k=11；④无论k为何值，x与y的值一定满足关系式x+5y+12=0，其中正确的序号是 20．如图，把五个长为b，宽为a（b>a)的小长方形，按图一和图二两种方式放在一个长比宽大(6―a)的大长方形上，设图一中两块阴影部分的周长和为C1，图2中阴影部分的周长和为C2，则C2―C1的值为 .三、计算题21．解方程组：x―2y=03x―y=522．解方程组：（1）x+4y=7 2x+11y=20（2）2x+（y―x）=1 5x+2（y―x）=523．利用分数指数幂计算：36÷32×63．（结果用根式的形式表示）四、解答题24．如图，已知∠1＝∠2，∠A＝29°，求∠C的度数．25．化简求值：(a―2a+2+8aa2―4)÷a2+2aa―2，其中a=2022；26．先化简，再求值：[(x+2y)2―(x+y)(x―y)―5y2]÷y；其中|x-12|+（y+2）2=0．答案1．C 2．B 3．A 4．A 5．C 6．D 7．C 8．D 9．C 10．D 11．A 12．A 13．50名师生“新型冠状病毒”的了解情况14．1215．a＞﹣2且a≠﹣1 16．5 17．0 18．1 19．①②③④20．1221．解：x―2y=0①3x―y=5②将②×2―①得：5x=10，∴x=2，将x=2代入②得：6―y=5，∴y=1，∴该方程组的解为x=2 y=1．22．（1）解：x+4y=7①2x+11y=20②由①×2得：2x+8y=14③由②-③得：3y=6解之：y=2；把y=2代入①得x+8=7 解之：x=-1 ∴原方程组的解为：x=―1y=2.（2）解：将原方程组转化为：x+y=1①3x+2y=5②由①×2得：2x+2y=2③，由②-③得：x=3，把x=3代入①得3+y=1 解之：y=-2，∴原方程组的解为：x=3y=―2. 23．解：36÷32×63＝613÷213×316＝313×316＝312＝3 24．解：如图，∵∠1＝∠2又∵∠2＝∠3∴∠1＝∠3 ∴AB∥CD∴∠A+∠C＝180°，又∵∠A＝29° ∴∠C＝151°答：∠C的度数是151°．25．解：原式=(a―2)2+8a(a+2)(a―2)⋅a―2a(a+2)=(a+2)2(a+2)(a―2)⋅a―2a(a+2)=1a当a=2022时，原式=1202226．解：[(x+2y)2―(x+y)(x―y)―5y2]÷y=（x2+4xy+4y2-x2+y2-5y2）÷y =4xy÷y=4x，|+（y+2）2=0，∵|x-12，y=-2，∴x=12当x=1时，2=2．原式=4×12。
浙江省杭州市2020年七年级下学期数学期末考试试卷(II)卷
浙江省杭州市2020年七年级下学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020七下·海淀期末) 如图所示，∠2 和∠1 是对顶角的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020七上·乾县期末) 空气污染物主要包括可吸入颗粒物(pM10)细颗粒物(pM2.5)、臭氧、氧化硫、氮氧化物、一氧化碳六类，为了刻画每一类污染物所占的比例，最适合使用的统计图是（）A . 折线统计图B . 条形统计图C . 扇形统计图D . 以上均可以3. （2分）下列说法不一定成立的是（）A . 若a>b,则a+c>b+cB . 若a+c>b+c,则a>bC . 若a>b,则ac2>bc2D . 若ac2>bc2,则a>b4. （2分） (2019七下·双鸭山期末) 下列各方程中，是二元一次方程的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2020·乐平模拟) 如图所示，下列条件不能判定的是（）A .B .C .D .6. （2分）下列说法正确的是（）A . 367人中有2人的生日相同，这一事件是随机事件．B . 为了了解泰州火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用普查的方式进行．C . 彩票中奖的概率是1%，买100张一定会中奖．D . 泰州市某中学生对他所在的住宅小区的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占80%，于是他得出泰州市80%的家庭拥有空调的结论．7. （2分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）(2019·华容模拟) 被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作．《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕毎只各重多少斤？”设每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程组为（）A .B .C .D .9. （2分）已知不等式组只有一个整数解，则a的取值范围一定只能为A . a≤1B . 0≤a＜1C . 0＜a≤1D . 0＜a＜110. （2分） (2019七下·海拉尔期末) 下列命题中，真命题有（）①同旁内角互补；②长度为2、3、5的三条线段可以构成三角形；③平方根、立方根是它本身的数是0和1；④ 和﹣|﹣2|互为相反数；⑤4＜＜5；⑥在同一平面内，如果a∥b ，a⊥c ．那么b⊥c ．A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个11. （2分）(2018·遵义模拟) 下列各数中，为不等式组解的是（）A . －1B . 0C . 2D . 412. （2分）一个菱形链，此链按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分菱形的个数可能是（）A . 2008B . 2010C . 2012D . 2014二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019七下·芜湖期末) 若整数a满足＜a＜，则a的值为________．14. （1分）如图，直线L1∥L2 ，且分别与△ABC的两边AB、AC相交，若∠A=40°，∠1=45°，则∠2的度数为________．15. （1分） (2016九上·顺义期末) 若反比例函数的图象在每一个象限中，y随着x的增大而减小，则m的取值范围是________．16. （1分） (2018七下·中山期末) 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的三个顶点坐标分别为A（﹣2，2），B（﹣2，﹣2），C（2，﹣2），则第四个顶点D的坐标为________．17. （1分） (2019七下·隆昌期中) 若不等式组的解集是，则m的取值范围是________.18. （1分） (2019八上·余姚期中) 关于的不等式-2＜x≤ a有3个整数解，则a的取值范围是________.三、解答题 (共8题；共81分)19. （10分）(2016·南通)（1）计算：|﹣2|+（﹣1）2+（﹣5）0﹣；（2）解方程组：．20. （5分）(2016·张家界) 求不等式组的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来．21. （10分） (2017·吴中模拟) 计算：﹣ +|﹣5|．22. （15分） (2019八下·邢台期中) 已知△A'B'C'是由△ABC经过平移得到的,它们的顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示:（1）观察表中各对应点坐标的变化,并填空:a=________, b=________,c=________;（2）在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A'B'C';（3）△A'B'C'的面积是________.23. （8分）某班“环卫小组”为了宣传环保的重要性，随机调查了本班10名同学的家庭在同一天内丢弃垃圾的情况．经统计，丢垃圾的质量如下（单位：千克）：2 3 3 4 4 3 5 3 4 5根据上述数据，回答下列问题：（1）写出上述10个数据的中位数、众数；（2）若这个班共有50名同学，请你根据上述数据的平均数，估算这50个家庭在这一天丢弃垃圾的质量．24. （15分） (2020七下·黄陵期末) 某蔬菜种植基地为提高蔬菜产量，计划对甲、乙两种型号蔬菜大棚进行改造，根据预算，改造2个甲种型号大棚比1个乙种型号大棚多需资金6万元，改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金48万元.（1）改造1个甲种型号和1个乙种型号大棚所需资金分别是多少万元？（2）已知改造1个甲种型号大棚的时间是5天，改造1个乙种型号大棚的时间是3天，该基地计划改造甲、乙两种蔬菜大棚共8个，改造资金最多能投入128万元，要求改造时间不超过35天，请问有几种改造方案？哪种方案基地投入资金最少，最少是多少？25. （7分） (2019七下·昌平期中) 对x ， y定义一种新运算F ，规定：F（x ， y）＝ax+by（其中a ，b均为非零常数）．例如：F（3，4）＝3a+4b ．（1）已知F（1，﹣1）＝﹣1，F（2，0）＝4．①求a ， b的值；②已知关于p的不等式组，求p的取值范围；（2）若运算F满足，请你直接写出F（m ， m）的取值范围（用含m的代数式表示，这里m为常数且m＞0）．26. （11分）如图，一块平行四边形场地ABCD ，测得∠ABC=60°，AB=2，AD=4，AE⊥BD于点E ，CF⊥BD 于点F ，连接CE ， AF.现计划在四边形AECF区域内种植花草；（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）求四边形AECF的面积.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共81分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。
2020-2021学年浙教版七年级(下)期末数学试卷(含解析)
2020-2021学年浙教版七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 要使分式√x x+3有意义，x 的取值范围是( ) A. x ≥0B. x ≠−3C. x >−3D. x ≥0且x ≠−32. 将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在一起，若∠2=15°，则∠1的度数为( )A. 30°B. 20°C. 15°D. 10°3. 下列运算正确的是( )A. 2x 3−x 3=xB. (3xy)3=9x 3y 3C. (−x)5÷(−x)3=−x 2D. √(−3)2=34. 党的十八大以来，我国铁路建设取得了飞速发展．预计到2025年我国的高铁运营里程将达到38000公里，将使更多人能够乘坐高铁．数据“38000“用科学记数法表示正确的是( )A. 38×103B. 3.8×103C. 38×104D. 3.8×1045. 下列多项式能够直接利用公式法进行分解的是( )A. x 2+4B. x 2−x +14C. x 2+2x +4D. x 2−4y6. 下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是( )A. 对我市中学生心理健康状况的调差B. 调差我市冷饮市场雪糕质量情况C. 调差我国网民对某件事的看法D. 对我国首架大型民用飞机各零部件质量的检查7. 多项式有：①x 2+xy +y 2；②a 2−a +14；③116m 2+m +1；④x 2−xy +14y 2；⑤m 2+2mn +4n 2；⑥14a 4b 2−a 2b +1.以上各式中，形如a 2±2ab +b 2的形式的多项式有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个D. 5个8. 方程1x−3=2x−1的解为( ) A. x =−2 B. x =1 C. x =2 D. x =59. 如图：DE//BC ，BE 平分∠ABC.若量得∠BDE =110°，则∠BED 的度数是( )A. 65°B. 55°C. 45°D. 35°10. 关于x ，y 的二元一次方程组{x +2y =34x −y =k的解满足x −y =−2，则k 的值是( ) A. 3 B. −2 C. −3 D. 5二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 直接写出因式分解的结果：(1)x 2y 2−y 2= ______(2)3a 2−6a +3= ______12. 一次数学测验后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、15、8，则第5組的频数是______．13. 计算：2a ×(−2b)=______．14. 已知x 2−x −2是多项式x 4+ax 3−9x 2+bx +2a +b +6的因式，则a b =______ ．15. 16.如图，，∠1=36°，则∠2=_______度16. 三个连续奇数，中间的一个是n ，则这三个数的和是______ ．三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）17. 用简便方法计算(1)4002−399×401 (2)14×8.162−4×1.042．18.解分式方程：3x2−9=1+x3−x．19.先化简，再求代数式x2x2−1÷x23(x+1)的值，其中x=tan60°+2sin45°．20.如图，BN//CD，点A是直线BN上一点，P是直线AB与直线CD之间一点，连接AP，PC．(1)求证：∠BAP+∠C=∠P；(2)过点C作CM平分∠PCD，过点C作CE⊥CM交∠NAP的角平分线于点E，过点P作PF//AE交CM于点F，探索∠CFP和∠APC的数量关系，并说明理由；(3)在(2)的条件下，若2∠AEC−∠CPF=240°，Q是直线CD上一点，请直接写出∠PFQ和∠FQD的数量关系．21.在达州市关工委组织的“五好小公民”主题教育活动中，我市某中学组织全校学生参加了“红旗队飘，引我成长”知识竞赛，赛后机抽取了部分参赛学生的成绩，从高分到低分将成绩分成A、B、C、D、E五类，绘制成下面两个不完整的统计图：根据上面提供的信息解答下列问题：(1)补全条形统计图；(2)若该校共有学生4200人，求成绩为D类的学生人数和D类学生所对应的圆心角的度数；(3)若A类恰好是2名男生和2名女生，随机选择2名学生担任校园广播“孝心伴我行”节目主持人，请用列表法或画树状图法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．22.在过去的2011年，因受各种因素的影响，猪肉市场的价格在不断变化，据调查去年6月份猪肉价格是1月份猪肉价格的1.2倍，而12月份猪肉价格回落到6月份猪肉价格的90%；(1)设去年1月份猪肉价格为每斤x元，用含有x的代数式分别表示去年市场6月份、12月份的猪肉价格；(2)若某学校食堂用81元在6月份购得猪肉比在12月份购得的猪肉少0.5斤，求去年1月份猪肉价格．23.有一列数，按一定规律排列为1，−4，16，−64，256，−1024…，其中有三个相邻的数的和是−13312，求这三个数分别是多少？24.小明家所在的小区有一个池塘，如图，A，B两点分别位于一个池塘的两侧，池塘西边有一座假山D，在BD的中点C处有一个雕塑，小明从A出发，沿直线AC一直向前经过点C走到点E，并使CE=CA，然后他测量点E到假山D的距离，则DE的长度就是A，B两点之间的距离．(1)你能说明小明这样做的根据吗？(2)如果小明未带测量工具，但是知道A和假山、雕塑分别相距200米、120米，你能帮助他确定AB的长度范围吗？答案和解析1.【答案】D【解析】解：根据题意，得x≥0且x+3≠0．解得x≥0．故选：D．根据分式的分母不等于0和二次根式的被开方数是非负数解答．本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：(1)分式无意义⇔分母为零；(2)分式有意义⇔分母不为零；(3)分式值为零⇔分子为零且分母不为零．2.【答案】A【解析】解：由题意可知：∠ABD=45°，∴∠ABC=45°−15°=30°，∴矩形的性质可知：∠1=∠ABC=30°，故选：A．根据等腰三角形的性质以及矩形的性质即可求出答案．本题考查等腰三角形的性质，解题的关键是熟练运用等腰三角形的性质以及平行线的性质，本题属于基础题型．3.【答案】D【解析】解：A.2x3−x3=x3，此选项错误；B.(3xy)3=27x3y3，此选项错误；C.(−x)5÷(−x)3=(−x)2=x2，此选项错误；D.√(−3)2=|−3|=3，此选项正确；故选：D．根据合并同类项法则、幂的乘方、同底数幂的除法及二次根式的性质逐一判断即可得．本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握合并同类项法则、幂的乘方、同底数幂的除法及二次根式的性质．4.【答案】D【解析】【分析】本题考查科学记数法，解题的关键是正确理解科学记数法的定义，本题属于基础题型．根据科学记数法即可求出答案．【解答】解：38000=3.8×104，故选：D．5.【答案】B【解析】解：A、x2+4，无法分解因式，不合题意；B、x2−x+14=(x−12)2，正确；C、x2+2x+4，无法分解因式，不合题意；D、x2−4y，无法分解因式，不合题意；故选：B．分别利用分解因式的方法判断得出即可．此题主要考查了公式法分解因式，正确应用完全平方公式是解题关键．6.【答案】D【解析】解：A、对我市中学生心理健康状况的调差，因为普查工作量大，适合抽样调查，故本选项错误；B、调差我市冷饮市场雪糕质量情况，因为普查工作量大，故本选项错误；C、调差我国网民对某件事的看法，适合抽样调查因为普查工作量大，适合抽样调查，故本选项错误；D、对我国首架大型民用飞机各零部件质量的检查，是精确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项正确．故选D．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7.【答案】B【解析】解：①x2+xy+y2，不符合；②a2−a+14=a2−2×12a+14，所以符合；③116m2+m+1，不符合；④x2−xy+14y2=x2−2x⋅12y+14y2，所以符合；⑤m2+2mn+4n2，不符合；⑥14a4b2−a2b+1=14a4b2−2×12a2b+1，所以符合．所以②④⑥三个符合．故选B．根据完全平方式的结构特点，对各选项分析判断后再计算个数．该题主要是考查完全平方式，要求熟记平方式及其特点．完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2．8.【答案】D【解析】解：去分母得：x−1=2x−6，解得：x=5，经检验x=5是分式方程的解，故选：D．分式方程去分母转化整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．9.【答案】D【解析】解：∵DE//BC，∠BDE=110°，∴∠ABC=70°，∵BE平分∠ABC，∴∠EBC=35°，∴∠BED=35°．故选：D．根据平行线的性质可求∠ABC，根据角平分线的定义可求∠EBC，再根据平行线的性质可求∠BED．本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．10.【答案】C【解析】解：{x+2y=3 ①4x−y=k ②，②−①得：3x−3y=k−3，即x−y=k−33，代入x−y=−2得：k−33=−2，解得：k=−3．故选：C．方程组两方程相减表示出x−y，代入x−y=−2求出k的值即可．此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，熟练掌握方程组的解是解本题的关键．11.【答案】y2(x+1)(x−1)；3(a−1)2【解析】解：x2y2−y2=y2(x2−1)=y2(x+1)(x−1)；3a2−6a+3=3(a2−6a+1)=3(a−1)2．考查了对一个多项式因式分解的能力，本题属于基础题．当一个多项式有公因式，将其分解因式时应先提取公因式，再对余下的多项式继续分解．此题应提公因式，再用公式．本题考查因式分解．因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．公式包括平方差公式与完全平方公式，要能用公式法分解必须有平方项，如果是平方差就用平方差公式来分解，如果是平方和需要看还有没有两数乘积的2倍，如果没有两数乘积的2倍还不能分解．解答这类题时一些学生往往因分解因式的步骤、方法掌握不熟练，对一些乘法公式的特点记不准确而误选其它选项．要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以提取公因式的要先提取公因式．12.【答案】5【解析】解：∵某班50名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、15、8，∴第5組的频数是：50−(12+10+15+8)=5．故答案为5．用该班学生总数分别减去第1～4组的频数，即可求出第5組的频数．本题考查了频数，频数是指每个对象出现的次数．用到的知识点：各小组频数之和等于数据总和．一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率．频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量．13.【答案】−4ab【解析】解：2a×(−2b)=−4ab，故答案为：−4ab根据单项式与单项式的乘法解答即可．此题考查单项式的乘法，关键是根据单项式的乘法法则解答．14.【答案】14【解析】解：∵x2−x−2是多项式x4+ax3−9x2+bx+2a+b+6的因式，∴设(x2−x−2)(x2+mx+n)=x4+ax3−9x2+bx+2a+b+6，x4+mx3+nx2−x3−mx2−nx−2x2−2mx−2n=x4+ax3−9x2+bx+2a+b+6，x4+(m−1)x3+(n−m−2)x2−(n+2m)x−2n=x4+ax3−9x2+bx+2a+b+ 6，∴m−1=a，n−m−2=−9，−(n+2m)=b，−2n=2a+b+6，即：n−m=−7，n=−4，解得m=3，∴a=m−1=3−1=2，b=−(−4+2×3)=−2，∴a b=2−2=1．4．故答案为14根据题意可设(x2−x−2)(x2+mx+n)=x4+ax3−9x2+bx+2a+b+6，通过化简比较可得m−1=a，n−m−2=−9，−(n+2m)=b，−2n=2a+b+6，据此可求解m，n，进而求解a，b的值，再代入计算可求解．此题主要考查了因式分解的意义，正确掌握相关定义是解题关键．15.【答案】36【解析】先根据平行线的性质得到∠2的对顶角，即可求得结果.如图：∵AB//CD，∠1=36º∴∠3=∠1=36º.∴∠2=∠3=36º.故答案为36.16.【答案】3n【解析】解：由题意得，其它两个数为：n−2，n+2，则三个数的和=n−2+n+n+2=3n．故答案为：3n．中间数为n，分别表示出其它两个数，求和即可．本题考查了整式的加减，关键是表示出这三个连续奇数，属于基础题．17.【答案】解：(1)4002−399×401=4002−(400−1)×(400+1)=4002−(4002−1)=1；(2)原式=4.082−2.082=(4.08+2.08)×(4.08−2.08)=6.16×2=12.32．【解析】(1)先变形，再根据平方差公式展开，最后求出即可；(2)先变形，再根据平方差公式展开，最后求出即可．本题考查了平方差公式的应用，能熟记公式是解此题的关键，注意：(a+b)(a−b)= a2−b2．18.【答案】解：去分母得：3=x2−9−x2−3x，解得：x=−4，经检验x=−4是分式方程的解【解析】根据分式方程的解法即可求出答案．本题考查分式方程的解法，解题的关键是熟练运用分式方程的解法，本题属于基础题型．19.【答案】解：原式=x2(x+1)(x−1)⋅3(x+1)x2=3x−1，当x=tan60°+2sin45°=√3+2×√2 2=√3+√2时，原式=3√3+√2−1=3[√3−(√2−1)][√3+(√2−1)][√3−(√2−1)]=3[√3−(√2−1)]2√2=3√2[√3−(√2−1)]2√2×√2=3√6−6+3√24【解析】先化简分式，再化简x的值，把化简后的x的值代入化简后的分式，计算即可．本题主要考查分式的化简求值、特殊角的三角函数值及二次根式的化简，化简二次根式是解决本题的关键．20.【答案】解：(1)过P作PE//AB，如图：∵BN//CD，∴PE//BN//CD，∴∠BAP=∠APE，∠EPC=∠PCD，∴∠APE+∠EPC=∠BAP+∠PCD，∴∠BAP+∠C=∠APC；(2)∠CFP=12∠APC+90°．理由：∵PF//AE，∴∠EAP+∠APF=180°，∵AE平分∠NAP，∴∠EAP=12∠NAP=12(180°−∠BAP)，∵∠APF=∠APC+∠FPC，∴∠APC+∠FPC+12(180°−∠BAP)=180°，∵CM平分∠PCD，∴∠PCM=12∠PCD，∵∠FPC+∠PCF+∠CFP=180°，∴12∠PCD+∠CPF+∠CFP=180°，∴12∠PCD+∠CPF+∠CFP=∠APC+∠FPC+12(180°−∠BAP)即∠CFP=∠APC+90°−12(∠BAP+∠PCD)，由(1)得，∠BAP+∠PCD=∠APC，∴∠CFP=∠APC+90°−12∠APC=90°+12∠APC；(3)∵∠AEC+∠ECP+∠APC+∠EAP=360°，∠EAP=12(180°−∠BAP)，∵CE⊥CM，∴∠ECP=90°−∠PCM=90°−12∠PCD，∴∠AEC+90°−12∠PCD+∠APC+12(180°−∠BAP)=360°，即∠AEC+12∠APC=180°，∴∠AEC=180°−12∠APC，∵2∠AEC−∠CPF=240°，∴2(180°−12∠APC)−∠CPF=240°，∴∠APC+∠CPF=120°，即∠APF=120°，∵∠EAP+∠APF=180°，∠EAP=12(180°−∠BAP)，∴∠EAP=60°，∠BAP=60°，∵∠FQD=12∠PCD+∠CFQ，∴∠CFQ=∠FQD−12∠PCD，∵∠PFQ=360°−∠CFP−∠CFQ，∴∠PFQ=360°−∠CFP−(∠FQD−12∠PCD)，∵CFP=90°+12∠APC，∴∠PFQ=360°−(90°+12∠APC)−(∠FQD−12∠PCD)，∴∠PFQ+∠FQD=270°−12∠APC+12∠PCD，∴∠APC=∠PCD+∠BAP，∴∠PFQ+∠FQD=270°−12∠BAP−12∠PCD+12∠PCD，∵∠BAP=60°，∴∠PFQ+∠FQD=270°−12∠BAP=270°−30°=240°．【解析】(1)过P作PE//AB，根据两直线平行，内错角相等，即可得出∠BAP=∠APE，∠EPC=∠PCD，进而得到结论；(2)根据两直线平行，同旁内角互补，可得出∠EAP+∠APF=180°，由角平分线的定义得∠EAP=12∠NAP，利用三角形的内角和定理和(1)的结论即可得出答案；(3)根据四边形的内角和以及垂直的定义得∠AEC+∠ECP+∠APC+∠EAP=360°，利用(1)，(2)的结论和2∠AEC−∠CPF=240°，三角形外角的性质即可求解．本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补，两直线平行，内错角相等．解决问题的关键是作辅助线，构造内错角以及同位角，依据三角形外角性质进行计算求解．21.【答案】解：(1)∵被调查的总人数为30÷30%=100(人)，则B类别人数为100×40%=40(人)，∴D类别人数为100−(4+40+30+6)=20(人)，补全条形图如下：(2)D类的学生人数：4200×(20÷100)=840(人)，D类所对应的圆心角是360°×20100=72°；(3)列表为：男1男2女1女2男1--男2男1女1男1女2男1男2男1男2--女1男2女2男2女1男1女1男2女1--女2女1女2男1女2男2女2女1女2--由上表可知，从4名学生中任意选取2名学生共有12种等可能结果，其中恰好选到1名男生和1名女生的结果有8种，∴恰好选到1名男生和1名女生的概率为812=23．【解析】(1)根据条形图结合扇形图计算出总人数，再分别计算出B、D两类学生数，然后画图即可；(2)利用4200乘以D类学生所占百分比可得成绩为D类的学生人数，利用360°乘以D 类学生所占比例可得圆心角的度数；(3)首先列表，然后利用概率公式计算即可．此题主要考查了条形图、扇形统计图，以及概率，关键是正确从图中获取信息．22.【答案】解：(1)设去年1月份猪肉价格为每斤x元，∵6月份猪肉价格是1月份猪肉价格的1.2倍，∴6月份猪肉价格是1.2x，∵12月份猪肉价格回落到6月份猪肉价格的90%，∴12月份猪肉价格为1.08x；(2)设去年1月份猪肉价格为每斤x元，根据题意得：811.2x =811.08x−0.5解得：x=15答：去年1月份的猪肉每斤15元．【解析】(1)根据一月份的猪肉价格和题目提供的数据表示出6月的价格，最后表示出12月的价格即可；(2)根据“用81元在6月份购得猪肉比在12月份购得的猪肉少0.5斤”列出分式方程求解即可．本题考查了分式方程的应用，解题的关键是根据相同的钱数购得的不同的斤数之间的关系列出分式方程求解．23.【答案】解：设相邻三个数中的第一个数为x，那么第二个数为−4x，第三个数为16x．由题意得x−4x+16x=−13312解这个方程得x=−1024所以−4x=409616x=−16384；答：这三个数是−1024，4096，−16384．【解析】首先要观察这列数，发现：每相邻的三个数的比值是−4.若设其中一个，即可表示其它两个．此题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．能够发现每相邻的三个数之间的规律，进一步列方程求解．24.【答案】解：(1)证明：在△ACB和△ECD中∵，∴△ACB≌△ECD(SAS)，∴DE=AB；(2)如图，连接AD，AD=200米，AC=120米，∴AE=240米，∴40米<DE<440米，∴40米<AB<440米．【解析】(1)利用两边切夹角相等的两三角形全等，即可得出答案；(2)利用CE=CA，得出AE=240米，再利用DE=AB即可得出答案．。
2019-2020学年浙教版七年级下学期期末数学复习试卷(二) (解析版)
2019-2020学年浙教版七年级第二学期期末数学复习试卷（二）一、例11．下列不是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．2．若方程x3m﹣1+5y﹣3n﹣2＝4为二元一次方程，求出m、n的值．二、例23．已知方程2x+（1+m）y＝﹣1与方程nx﹣y＝1有一个相同的解，你能求出（m+n）2018的值吗？4．已知关于x，y的方程组，的解是，则关于x，y的方程组，的解是三、例35．解方程组：（1）；（2）．四、例46．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．7．已知关于x，y的二元一次方程组的解x与y的值互为相反数，试求m的值．五、例58．小明和小华在一起玩数字游戏，他们每人取了一张数字卡片，拼成了一个两位数，小明说：“哇！这个两位数的十位数字与个位数字之和恰好是9．”他们又把这两张卡片对调，得到了一个新的两位数，小华说：“这个两位数恰好也比原来的两位数大9．”那么，你能回答以下问题吗？（1）他们取出的两张卡片上的数字分别是几？（2）第一次，他们拼出的两位数是多少？（3）第二次，他们拼成的两位数又是多少呢？请你好好动动脑筋哟！9．实验室需要一批无盖的长方体模型，一张大纸板可以做成长方体的侧面30个，或长方体的底面25个，一个无盖的长方体由4个侧面和一个底面构成．现有26张大纸板，则用多少张做侧面，多少张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余？六、选择题10．方程x+2y＝7在自然数范围内的解（）A．有无数对B．只有1对C．只有3对D．只有4对11．小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）A．B．C．D．12．已知方程组，则x﹣y值是（）A．5B．﹣1C．0D．1七、填空题（共2小题，每小题3分，满分6分）13．已知二元一次方程2x﹣3y＝6，用关于x的代数式表示y，则y＝．14．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托．如果1托为5尺，那么索长为尺，竿子长为尺．八、解答题（共3小题，满分0分）15．解下列方程组：（1）；（2）．16．m为何值时，方程组的解互为相反数？17．某通讯器材商场，计划用40000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为：甲种型号手机每部1200元，乙种型号手机每部400元，丙种型号手机每部800元．（1）若该商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将40000元恰好用完，请你帮助该商场研究一下进货方案．（2）商场每销售一部甲种型号手机可获利120元，每销售一部乙种型号手机可获利80元，每销售一部丙种型号手机可获利120元，那么在同时购进两种不同型号手机的几种方案中，哪种进货方案获利最多？参考答案一、例11．下列不是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【分析】依据二元一次方程的定义回答即可．解：A．方程组中，分母中含有未知数，不是二元一次方程组，与要求相符；B．方程组是二元一次方程组，与要求不符；C．方程组是二元一次方程组，与要求不符；D．方程组是二元一次方程组，与要求不符．故选：A．2．若方程x3m﹣1+5y﹣3n﹣2＝4为二元一次方程，求出m、n的值．【分析】根据二元一次方程的定义可得3m﹣1＝1，﹣3n﹣2＝1，解出m、n的值即可．解：由题意得：3m﹣1＝1，﹣3n﹣2＝1，解得：m＝，n＝﹣1．二、例23．已知方程2x+（1+m）y＝﹣1与方程nx﹣y＝1有一个相同的解，你能求出（m+n）2018的值吗？【分析】把x与y的值代入方程求出m与n的值，即可确定出所求式子的值．解：把代入2x+（1+m）y＝﹣1，得﹣4+1+m＝﹣1，解得m＝2；把代入nx﹣y＝1，得﹣2n﹣1＝1，解得n＝﹣1．∴（m+n）2018＝（2﹣1）2018＝1．4．已知关于x，y的方程组，的解是，则关于x，y的方程组，的解是【分析】把代入得，再把代入中，转化成的形式，再根据这种形式的解得出新方程组的解．解：∵方程组，的解是，∴，变形为，把代入得，，即为，∵关于x，y的方程组，的解是，∴，∴，故答案为：．三、例35．解方程组：（1）；（2）．【分析】（1）把方程组化简后，利用代入消元法解答即可；（2）利用加减消元法解答即可．解：（1）把方程组化简得，把①代入②得：8x﹣6x＝2，解得x＝1，把x＝1代入①得：y＝4，∴原方程组的解为；（2），①×2+②×3得：4x+9x＝2+24，解得x＝2，把x＝2代入①得：4+3y＝1，解得y＝﹣1，∴原方程组的解为：．四、例46．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．【分析】可以首先解方程组，求得方程组的解，再代入方程组，即可求得a，b的值．解：解方程组，得，代入方程组，得到，解得，故选：A．7．已知关于x，y的二元一次方程组的解x与y的值互为相反数，试求m的值．【分析】根据三元一次方程组解的概念，列出三元一次方程组解出x，y的值代入含有m的式子即求出m的值．解：由题意得，由③得：x＝﹣y，④把④代入①得，y＝﹣m﹣3，把④代入②得：x＝，∴﹣m﹣3+＝0，解得m＝﹣10．五、例58．小明和小华在一起玩数字游戏，他们每人取了一张数字卡片，拼成了一个两位数，小明说：“哇！这个两位数的十位数字与个位数字之和恰好是9．”他们又把这两张卡片对调，得到了一个新的两位数，小华说：“这个两位数恰好也比原来的两位数大9．”那么，你能回答以下问题吗？（1）他们取出的两张卡片上的数字分别是几？（2）第一次，他们拼出的两位数是多少？（3）第二次，他们拼成的两位数又是多少呢？请你好好动动脑筋哟！【分析】（1）设他们取出的两个数字分别为x、y．根据等量关系：①十位数字与个位数字之和恰好是9；②对调后的两位数恰好也比原来的两位数大9，列方程组求解；（2）、（3）根据（1）中求得的答案即可回答．解：（1）设他们取出的两个数字分别为x、y．第一次拼成的两位数为10x+y，第二次拼成的两位数为10y+x．根据题意得：，由②，得：y﹣x＝1③，①+③得：y＝5．则x＝4，所以他们取出的两张卡片上的数字分别是4、5．（2）根据（1）得：十位数字是4，个位数字是5，所以第一次他们拼成的两位数为45．（3）根据（1）得，x，y的位置调换，所以十位数字是5，个位数字是，所以第二次拼成的两位数是54．9．实验室需要一批无盖的长方体模型，一张大纸板可以做成长方体的侧面30个，或长方体的底面25个，一个无盖的长方体由4个侧面和一个底面构成．现有26张大纸板，则用多少张做侧面，多少张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余？【分析】设用x张做侧面，y张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余，根据一个无盖的长方体由4个侧面和一个底面构成．现有26张大纸板，列出方程组，求出x，y的值即可；解：设用x张做侧面，y张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余，根据题意得：，解得：．答：用20张做侧面，6张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余．六、选择题10．方程x+2y＝7在自然数范围内的解（）A．有无数对B．只有1对C．只有3对D．只有4对【分析】将x＝0，1，2，3，…，代入方程中求出y的值，即可做出判断．解：由x+2y＝7，得到x＝7﹣2y，将x＝1代入得：y＝3，符合题意；将x＝3代入得：y＝2，符合题意；将x＝5代入得：y＝1，符合题意；将x＝7代入得：y＝0，符合题意，则方程x+2y＝7在自然数范围内解只有4对．故选：D．11．小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）A．B．C．D．【分析】设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，根据两种水果共花去28元，乙种水果比甲种水果少买了2千克，据此列方程组．解：设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，由题意得．故选：A．12．已知方程组，则x﹣y值是（）A．5B．﹣1C．0D．1【分析】此题首先解方程组求解，然后代入x、y得出答案．解：方法一：，②×2﹣①得：3y＝9，y＝3，把y＝3代入②得：x＝2，∴，则x﹣y＝2﹣3＝﹣1，方法二：①﹣②得到：x﹣y＝﹣1，故选：B．七、填空题（共2小题，每小题3分，满分6分）13．已知二元一次方程2x﹣3y＝6，用关于x的代数式表示y，则y＝．【分析】把x看做已知数求出y即可．解：方程2x﹣3y＝6，解得：y＝，故答案为：14．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托．如果1托为5尺，那么索长为20尺，竿子长为15尺．【分析】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．解：设索长为x尺，竿子长为y尺，根据题意得：，解得：．答：索长为20尺，竿子长为15尺．故答案为：20；15．八、解答题（共3小题，满分0分）15．解下列方程组：（1）；（2）．【分析】（1）方程②×2，再利用加减消元法解答即可；（2）方程②×2，再利用加减消元法解答即可．解：（1），②×2得：6x﹣4y＝8③，③﹣①得：5x＝5，解得x＝1，把x＝1代入①得：1﹣4y＝3，解得，∴原方程组的解为；（2），②×2得：0.4x﹣y＝38③，③﹣①得：0.1x＝37，解得x＝370，把x＝370代入①得：111﹣y＝1，解得y＝110，∴原方程组的解为：．16．m为何值时，方程组的解互为相反数？【分析】由方程组的解互为相反数得到x+y＝0，即y＝﹣x，代入方程组即可求出m的值，确定出方程组，即可得出解．解：∵方程组，∵x+y＝0，∴y＝﹣x，把y＝﹣x代入方程组中可得：，解得：，故m的值为8时，方程组的解互为相反数．17．某通讯器材商场，计划用40000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为：甲种型号手机每部1200元，乙种型号手机每部400元，丙种型号手机每部800元．（1）若该商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将40000元恰好用完，请你帮助该商场研究一下进货方案．（2）商场每销售一部甲种型号手机可获利120元，每销售一部乙种型号手机可获利80元，每销售一部丙种型号手机可获利120元，那么在同时购进两种不同型号手机的几种方案中，哪种进货方案获利最多？【分析】（1）由平均价格＝总价÷数量可求出40部手机的均价，结合三种型号手机的单价即可得出必买甲种型号手机，分购进甲和乙两种型号手机及购进甲和丙两种型号手机两种情况，根据购买40部手机共花费40000元，即可得出关于x，y（或a，b）的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）利用总利润＝单部利润×销售数量，分别求出两个方案获得的利润，比较后即可得出结论．解：（1）∵40000÷40＝1000（元），∴必买甲种型号手机．当购进甲和乙两种型号手机时，设购进甲种型号手机x部，乙种型号手机y部，依题意，得：，解得：；当购进甲和丙两种型号手机时，设购进甲种型号手机a部，丙种型号手机b部，依题意，得：，解得：．∴共有两种进货方案，方案1：购进甲种型号手机30部，乙种型号手机10部；方案2：购进甲种型号手机20部，丙种型号手机20部．（2）方案1获得的利润120×30+80×10＝4400（元），方案2获得的利润为120×20+120×20＝4800（元）．∵4400＜4800，∴方案2购进甲种型号手机20部，丙种型号手机20部获得的利润多．。
2020-2021学年浙教版七年级下期末数学试卷(有答案)-精品试卷
最新浙江省七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1．如图的图案是由下列四个选项中的哪个图案平移得到的（）A．B．C．D．2．已知：如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，若∠1=70°，则∠2的度数是（）A．130°B．110°C．80°D．70°3．分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1B．x≠﹣1 C．x=1 D．x=﹣14．下列计算结果正确的是（）A．a3×a4=a12B．a5÷a=a5C．（ab2）=ab6D．（a3）2=a65．下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．a（x+y）=ax+ay B．x2﹣4x+4=（x﹣2）2C．2a﹣4b+2=2（a﹣2b）D．x2﹣16+3x=（x﹣4）（x+4）+3x6．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A．了解一批炮弹的杀伤半径B．了解全国中学生的身高情况C．对市场上某种饮料质量情况的调查D．调查一架隐形战机的各零部件的质量情况7．二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．8．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等．若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程是（）A．B．C．D．9．已知x﹣=2，则代数式5x2+﹣3的值为（）A．27 B．7 C．17 D．210．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现在仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则m+n的值可能是（）A．2013 B．2014 C．2015 D．2016二、填空题（每小题3分，共30分）11．用科学记数法表示：0.00000706= ．12．当x= 时，分式的值为0．13．如图所示，在不添加辅助线及字母的前提下，请写出一个能判定AD∥BC的条件：（一个即可）．14．某校九年级一班数学单元测试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示（满分100分，学生成绩取整数），则成绩在90.5～95.5这一分数段的频率是．15．计算：（6a2﹣10ab+4a）÷（2a）= ．16．若多项式x2﹣kx+9是一个完全平方式，则常数k的值是．17．计算：﹣= ．18．若多项式x2﹣mx+n（m、n是常数）分解因式后，有一个因式是x﹣2，则2m﹣n的值为．19．已知：如图放置的长方形ABCD和等腰直角三角形EFG中，∠F=90°，FE=FG=4cm，AB=2cm，AD=4cm，且点F、G、D、C在同一直线上，点G和点D重合，现将△EFG沿射线FC向右平移，当点F和点D重合时停止移动，若△EFG与长方形重叠部分的面积是4cm2，则△EFG向右平移了cm．20．已知实数a，b，c满足a+b=ab=c，有下列结论：①若c≠0，则=﹣；②若a=3，则b+c=9；③若c≠0，则（1﹣a）（1﹣b）=+；④若c=5，则a2+b2=15．其中正确的是（把所有正确结论的序号都填上）．三、解答题（共50分）21．计算下列各题（1）（﹣3）2+（π+）0﹣（﹣）﹣2（2）（2x﹣1）2﹣（x﹣1）（4x+3）22．解方程（组）（1）（2）﹣=2．23．分解因式（1）2x2﹣8（2）3x2y﹣6xy2+3y3．24．如图，已知∠A=∠C，AD⊥BE，BC⊥BE，点E，D，C在同一条直线上．（1）判断AB与CD的位置关系，并说明理由．（2）若∠ABC=120°，求∠BEC的度数．25．某学校为了解七年级男生体质健康情况，随机抽取若干名男生进行测试，测试结果分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，统计整理数据并绘制图1、图2两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答下列问题：（1）本次接收随机抽样调查的男生人数为人，扇形统计图中“良好”所对应的圆心角的度数为；（2）补全条形统计图中“优秀”的空缺部分；（3）若该校七年级共有男生480人，请估计全年级男生体质健康状况达到“良好”的人数．26．为了创建国家卫生城市，需要购买甲、乙（如图）两种类型的分类垃圾桶替换原来的垃圾桶，A，B，C三个小区所购买的数量和总价如表所示．甲型垃圾桶数量（套）乙型垃圾桶数量（套）总价（元）A1083320B592860C a b2580（1）问甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的单价分别是每套多少元？（2）求a，b的值．四、附加题（每小题10分，共20分）27．已知：直线a∥b，点A，B分别是a，b上的点，APB是a，b之间的一条折弦，且∠APN ＜90°，Q是a，b之间且在折线APB左侧的一点，如图．（1）若∠1=33°，∠APB=74°，则∠2= 度．（2）若∠Q的一边与PA平行，另一边与PB平行，请探究∠Q，∠1，2间满足的数量关系并说明理由．（3）若∠Q的一边与PA垂直，另一边与PB平行，请直接写出∠Q，∠1，2之间满足的数量关系．28．教科书中这样写道：“我们把多项式a2+2ab+b2及a2﹣2ab+b2叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．例如：分解因式x2+2x﹣3=（x2+2x+1）﹣4=（x+1）2﹣4=（x+1+2）（x+1﹣2）=（x+3）（x﹣1）；例如求代数式2x2+4x﹣6的最小值.2x2+4x﹣6=2（x2+2x﹣3）=2（x+1）2﹣8．可知当x=﹣1时，2x2+4x﹣6有最小值，最小值是﹣8，根据阅读材料用配方法解决下列问题：（1）分解因式：m2﹣4m﹣5= ．（2）当a，b为何值时，多项式a2+b2﹣4a+6b+18有最小值，并求出这个最小值．（3）当a，b为何值时，多项式a2﹣2ab+2b2﹣2a﹣4b+27有最小值，并求出这个最小值．参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）1．如图的图案是由下列四个选项中的哪个图案平移得到的（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等可得答案．【解答】解：根据平移可得B是平移可得到图形中的图案，故选：B．2．已知：如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，若∠1=70°，则∠2的度数是（）A．130°B．110°C．80°D．70°【考点】平行线的性质．【分析】由a∥b，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠3的度数，又由邻补角的定义即可求得∠2的度数．【解答】解：∵a∥b，∴∠3=∠1=70°，∵∠2+∠3=180°，∴∠2=110°．故选B．3．分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1B．x≠﹣1 C．x=1 D．x=﹣1【考点】分式有意义的条件．【分析】分母不为零，分式有意义，依此求解．【解答】解：由题意得x﹣1≠0，解得x≠1．故选A．4．下列计算结果正确的是（）A．a3×a4=a12B．a5÷a=a5C．（ab2）=ab6D．（a3）2=a6【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘法、除法，积的乘方，幂的乘方，即可解答．【解答】解：A、a3×a4=a7，故本选项错误；B、a5÷a=a4，故本选项错误；C、（ab2）3=a3b6，故本选项错误；D、正确；故选：D．5．下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．a（x+y）=ax+ay B．x2﹣4x+4=（x﹣2）2C．2a﹣4b+2=2（a﹣2b）D．x2﹣16+3x=（x﹣4）（x+4）+3x【考点】因式分解的意义．【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，根据定义即可判断．【解答】解：A、结果不是整式的乘积的形式，不是因式分解，选项错误；B、是因式分解，选项正确；C、2a﹣4b+2=2（a﹣2b+1），选项错误；D、结果不是整式的乘积的形式，不是因式分解，选项错误．故选B．6．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A．了解一批炮弹的杀伤半径B．了解全国中学生的身高情况C．对市场上某种饮料质量情况的调查D．调查一架隐形战机的各零部件的质量情况【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解一批炮弹的杀伤半径，适合抽查，选项错误；B、了解全国中学生的身高情况，适合抽查，选项错误；C、对市场上某种饮料质量情况的调查，适合抽查，选项错误；D、调查一架隐形战机的各零部件的质量情况，适合全面调查，选项正确．故选D．7．二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．【考点】解二元一次方程组．【分析】方程组利用代入消元法求出解即可．【解答】解：，把②代入①得：x+4x=10，即x=2，把x=2代入②得：y=4，则方程组的解为．故选A．8．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等．若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】设甲班每天植树x棵，则乙班每天植树（x﹣5）棵，根据甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，列方程即可．【解答】解：设甲班每天植树x棵，则乙班每天植树（x﹣5）棵，由题意得，=．故选D．9．已知x﹣=2，则代数式5x2+﹣3的值为（）A．27 B．7 C．17 D．2【考点】完全平方公式．【分析】原式前两项提取5，利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x﹣=2，∴原式=5（x2+）﹣3=5[（x﹣）2+2]﹣3=30﹣3=27，故选A10．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现在仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则m+n的值可能是（）A．2013 B．2014 C．2015 D．2016【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设做竖式和横式的两种无盖纸盒分别为x个、y个，然后根据所需长方形纸板和正方形纸板的张数列出方程组，再根据x、y的系数表示出m+n并判断m+n为5的倍数，然后选择答案即可．【解答】解：设做竖式和横式的两种无盖纸盒分别为x个、y个，根据题意得，两式相加得，m+n=5（x+y），∵x、y都是正整数，∴m+n是5的倍数，∵2013、2014、2015、2016四个数中只有2015是5的倍数，∴m+n的值可能是2015．故选C．二、填空题（每小题3分，共30分）11．用科学记数法表示：0.00000706= 7.06×10﹣6．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000706=7.06×10﹣6，故答案为：7.06×10﹣6．12．当x= 时，分式的值为0．【考点】分式的值为零的条件．【分析】根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零进行判断．【解答】解：∵分式的值为0，∴3x﹣1=0，且x+2≠0，解得x=，x≠﹣2，即x=．故答案为：13．如图所示，在不添加辅助线及字母的前提下，请写出一个能判定AD∥BC的条件：∠EAD=∠B （一个即可）．【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定进行分析，可以从同位角相等或同旁内角互补的方面写出结论．【解答】解：∵AD和BC被BE所截，∴当∠EAD=∠B时，AD∥BC．故答案为：∠EAD=∠B．14．某校九年级一班数学单元测试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示（满分100分，学生成绩取整数），则成绩在90.5～95.5这一分数段的频率是0.4 ．【考点】频数（率）分布直方图．【分析】由每一组内的频数总和等于总数据个数得到学生总数，再由频率=频数÷数据总和计算出成绩在90.5～95.5这一分数段的频率．【解答】解：读图可知：共有（1+4+10+15+20）=50人，其中在90.5～95.5这一分数段有20人，则成绩在90.5～95.5这一分数段的频率是=0.4．故本题答案为：0.4．15．计算：（6a2﹣10ab+4a）÷（2a）= 3a﹣5b+2 ．【考点】整式的除法．【分析】根据多项式除以单项式的运算方法求解即可．【解答】解：（6a2﹣10ab+4a）÷（2a）=（6a2）÷（2a）﹣（10ab）÷（2a）+（4a）÷（2a）=3a﹣5b+2故答案为：3a﹣5b+2．16．若多项式x2﹣kx+9是一个完全平方式，则常数k的值是±6 ．【考点】完全平方式．【分析】先根据两平方项项确定出这两个数是x和3，再根据完全平方公式求解即可．【解答】解：∵x2﹣kx+9=x2﹣kx+32，∴﹣kx=±2×x×3，解得k=±6．故答案为：±6．17．计算：﹣= ．【考点】分式的加减法．【分析】根据同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，求解即可．【解答】解：原式===．故答案为：．18．若多项式x2﹣mx+n（m、n是常数）分解因式后，有一个因式是x﹣2，则2m﹣n的值为4 ．【考点】因式分解的意义．【分析】设另一个因式为x﹣a，因为整式乘法是因式分解的逆运算，所以将两个因式相乘后结果得x2﹣mx+n，根据各项系数相等列式，计算可得2m﹣n=4．【解答】解：设另一个因式为x﹣a，则x2﹣mx+n=（x﹣2）（x﹣a）=x2﹣ax﹣2x+2a=x2﹣（a+2）x+2a，得，由①得：a=m﹣2③，把③代入②得：n=2（m﹣2），2m﹣n=4，故答案为：4．19．已知：如图放置的长方形ABCD和等腰直角三角形EFG中，∠F=90°，FE=FG=4cm，AB=2cm，AD=4cm，且点F、G、D、C在同一直线上，点G和点D重合，现将△EFG沿射线FC向右平移，当点F和点D重合时停止移动，若△EFG与长方形重叠部分的面积是4cm2，则△EFG向右平移了 3 cm．【考点】平移的性质；等腰直角三角形．【分析】首先判断出平移△EFG经过长方形ABCD对角线的交点时，重叠面积是长方形的面积的一半即面积为4cm2，然后求出平移的距离．【解答】解：∵长方形AB=2cm，AD=4cm，∴长方形的面积为8cm2，∵△EFG与长方形重叠部分的面积是4cm2，∴△EFG边DE经过长方形ABCD对角线的交点，∵FG=4，CD=2，∴（FG+CD）=3，∴△EFG向右平移了3cm，故答案为3．20．已知实数a，b，c满足a+b=ab=c，有下列结论：①若c≠0，则=﹣；②若a=3，则b+c=9；③若c≠0，则（1﹣a）（1﹣b）=+；④若c=5，则a2+b2=15．其中正确的是①③④（把所有正确结论的序号都填上）．【考点】分式的混合运算；实数的运算．【分析】①由题意可知：a+b=ab=c≠0，将原式变形后将a+b整体代入即可求出答案．②由题意可知：a+b=ab=3，联立方程后，可得出一个一元二次方程，由于△＜0，所以a、b无解，③分别计算（1﹣a）（1﹣b）和+．④由于a+b=ab=5，联立方程可知△＞0，所以由完全平方公式即可求出a2+b2的值．【解答】解：①∵c≠0，∴ab≠0∵a+b=ab，∴原式====﹣故①正确；②∵c=3，∴ab=3，∴a+b=3，∴联立化简可得：b2﹣3b+3=0，∵△＜0，∴该方程无解，c=3时，a、b无解，故②错误；③∵c≠0，∴ab≠0，∵a+b=ab∴（1﹣a）（1﹣b）=1﹣b﹣a+ab=1，==1，∴（1﹣a）（1﹣b）=+，故③正确；④∵c=5，∴a+b=ab=5，联立，化简可得：b2﹣5b+5=0，∵△＞0，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=15，故④正确故答案为：①③④三、解答题（共50分）21．计算下列各题（1）（﹣3）2+（π+）0﹣（﹣）﹣2（2）（2x﹣1）2﹣（x﹣1）（4x+3）【考点】多项式乘多项式；实数的运算；完全平方公式；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=9+1﹣4=6；（2）原式=4x2﹣4x+1﹣4x2﹣3x+4x+3=﹣3x+4．22．解方程（组）（1）（2）﹣=2．【考点】解分式方程；解二元一次方程组．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1），②×7﹣①得：19x=﹣19，即x=﹣1，把x=﹣1代入①得：y=1，则方程组的解为；（2）去分母得：x+2=4x﹣2，解得：x=，经检验x=是分式方程的解．23．分解因式（1）2x2﹣8（2）3x2y﹣6xy2+3y3．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）首先提取公因式2，进而利用平方差公式分解因式得出答案；（2）首先提取公因式3y，进而利用完全平方公式分解因式得出答案．【解答】解：（1）2x2﹣8=2（x2﹣4）=2（x+2）（x﹣2）；（2）3x2y﹣6xy2+3y3=3y（x2﹣2xy+y2）=3y（x﹣y）2．24．如图，已知∠A=∠C，AD⊥BE，BC⊥BE，点E，D，C在同一条直线上．（1）判断AB与CD的位置关系，并说明理由．（2）若∠ABC=120°，求∠BEC的度数．【考点】平行线的判定与性质；垂线．【分析】（1）先根据AD⊥BE，BC⊥BE得出AD∥BC，故可得出∠ADE=∠C，再由∠A=∠C得出∠ADE=∠A，故可得出结论；（2）由AB∥CD得出∠C的度数，再由直角三角形的性质可得出结论．【解答】解：（1）AB∥CD．理由：∵AD⊥BE，BC⊥BE，∴AD∥BC，∴∠ADE=∠C．∵∠A=∠C，∴∠ADE=∠A，∴AB∥CD；（2）∵AB∥CD，∠ABC=120°，∴∠C=180°﹣120°=60°，∴∠BEC=90°﹣60°=30°．25．某学校为了解七年级男生体质健康情况，随机抽取若干名男生进行测试，测试结果分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，统计整理数据并绘制图1、图2两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答下列问题：（1）本次接收随机抽样调查的男生人数为40 人，扇形统计图中“良好”所对应的圆心角的度数为162°；（2）补全条形统计图中“优秀”的空缺部分；（3）若该校七年级共有男生480人，请估计全年级男生体质健康状况达到“良好”的人数．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）合格人数除以所占的百分比即可得出所调查的男生总人数，用良好的人数除以总人数再乘以360°即可得出“良好”所对应的圆心角的度数；（2）用40﹣2﹣8﹣18即可；（3）用480乘以良好所占的百分比即可．【解答】解：（1）8÷20%=40（人），18÷40×360°=162°；（2）“优秀”的人数=40﹣2﹣8﹣18=12，如图，（3）“良好”的男生人数：×480=216（人），答：全年级男生体质健康状况达到“良好”的人数为216人．26．为了创建国家卫生城市，需要购买甲、乙（如图）两种类型的分类垃圾桶替换原来的垃圾桶，A，B，C三个小区所购买的数量和总价如表所示．甲型垃圾桶数量（套）乙型垃圾桶数量（套）总价（元）A1083320B592860C a b2580（1）问甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的单价分别是每套多少元？（2）求a，b的值．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）设甲型垃圾桶的单价是x元/套，乙型垃圾桶的单价是y元/套．根据图表中的甲型、乙型垃圾桶的数量和它们的总价列出方程组并解答．（2）根据图表中的数据列出关于a、b的二元一次方程，结合a、b的取值范围来求它们的值即可．【解答】解：（1）设甲型垃圾桶的单价是x元/套，乙型垃圾桶的单价是y元/套．依题意得：，解得．答：甲型垃圾桶的单价是140元/套，乙型垃圾桶的单价是240元/套．（2）由题意得：140a+240b=2580，整理，得7a+12b=129，因为a、b都是正整数，所以或．四、附加题（每小题10分，共20分）27．已知：直线a∥b，点A，B分别是a，b上的点，APB是a，b之间的一条折弦，且∠APN ＜90°，Q是a，b之间且在折线APB左侧的一点，如图．（1）若∠1=33°，∠APB=74°，则∠2= 41 度．（2）若∠Q的一边与PA平行，另一边与PB平行，请探究∠Q，∠1，2间满足的数量关系并说明理由．（3）若∠Q的一边与PA垂直，另一边与PB平行，请直接写出∠Q，∠1，2之间满足的数量关系．【考点】平行线的性质．【分析】（1）图1，过P作PC∥直线a，根据平行线的性质得到∠1=∠APC，∠2=∠BPC，于是得到结论；（2）如图2，由已知条件得到四边形MQNP是平行四边形，根据平行四边形的性质得到∠MQN=∠P=∠1+∠2，根据平角的定义即可得到结论；（3）由垂直的定义得到∠QEP=90°，由平行线的性质得到∠QFE=∠P，根据平角的定义得到结论．【解答】解：（1）图1，过P作PC∥直线a，∴PC∥b，∴∠1=∠APC，∠2=∠BPC，∴∠2=∠APB﹣∠1=41°；故答案为：41；（2）如图2，∵QM∥PB，QN∥PA，∴四边形MQNP是平行四边形，∴∠MQN=∠P=∠1+∠2，∴∠EQN=180°﹣∠MQM=180°﹣∠1﹣∠2；即∠Q=∠1+∠2=180°﹣∠1﹣∠2；（3）∵QE⊥AP，∴∠QEP=90°，∵QF∥PB，∴∠QFE=∠P，∴∠EQF=90°﹣∠QFE=90°﹣∠1﹣∠2，∴∠EQG=180°﹣∠EQF=90°+∠1+∠2．28．教科书中这样写道：“我们把多项式a2+2ab+b2及a2﹣2ab+b2叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．例如：分解因式x2+2x﹣3=（x2+2x+1）﹣4=（x+1）2﹣4=（x+1+2）（x+1﹣2）=（x+3）（x﹣1）；例如求代数式2x2+4x﹣6的最小值.2x2+4x﹣6=2（x2+2x﹣3）=2（x+1）2﹣8．可知当x=﹣1时，2x2+4x﹣6有最小值，最小值是﹣8，根据阅读材料用配方法解决下列问题：（1）分解因式：m2﹣4m﹣5= （m+1）（m﹣5）．（2）当a，b为何值时，多项式a2+b2﹣4a+6b+18有最小值，并求出这个最小值．（3）当a，b为何值时，多项式a2﹣2ab+2b2﹣2a﹣4b+27有最小值，并求出这个最小值．【考点】因式分解的应用；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）根据阅读材料，先将m2﹣4m﹣5变形为m2﹣4m+4﹣9，再根据完全平方公式写成（m﹣2）2﹣9，然后利用平方差公式分解即可；（2）利用配方法将多项式a2+b2﹣4a+6b+18转化为（a﹣2）2+（b+3）2+5，然后利用非负数的性质进行解答；（3）利用配方法将多项式a2﹣2ab+2b2﹣2a﹣4b+27转化为（a﹣b﹣1）2+（b﹣3）2+17，然后利用非负数的性质进行解答．【解答】解：（1）m2﹣4m﹣5=m2﹣4m+4﹣9=（m﹣2）2﹣9=（m﹣2+3）（m﹣2﹣3）=（m+1）（m﹣5）．故答案为（m+1）（m﹣5）；（2）∵a2+b2﹣4a+6b+18=（a﹣2）2+（b+3）2+5，∴当a=2，b=﹣3时，多项式a2+b2﹣4a+6b+18有最小值5；（3）∵a2﹣2ab+2b2﹣2a﹣4b+27=a2﹣2a（b+1）+（b+1）2+（b﹣3）2+17=（a﹣b﹣1）2+（b﹣3）2+17，∴当a=4，b=3时，多项式a2﹣2ab+2b2﹣2a﹣4b+27有最小值17．2017年4月18日。
浙教版七年级(下)期末数学试卷(含答案)
浙教版七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）下列各组数中，是二元一次方程2x﹣3y＝1的解的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．a4﹣a2＝a2B．a4÷a2＝a2C．a4+a2＝a6D．a4•a2＝a8 3．（3分）为了解本校学生课外使用网络情况，学校采用抽样问卷调查，下面的抽样方法最恰当的是（）A．随机抽取七年级5位同学B．随机抽取七年级每班各5位同学C．随机抽取全校5位同学D．随机抽取全校每班各5位同学4．（3分）已知∠1和∠2是同旁内角，∠1＝40°，∠2等于（）A．160°B．140°C．40°D．无法确定5．（3分）1纳米＝0.000000001米，则2纳米用科学记数法表示为（）A．2×10﹣9B．﹣2×109C．2×10﹣8D．﹣2×108 6．（3分）如图是某手机店今年1﹣5月份音乐手机销售额统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是（）A．1月至2月B．2月至3月C．3月至4月D．4月至5月7．（3分）下列等式不正确的是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（a+b）（﹣a﹣b）＝﹣（a+b）2C．（a﹣b）（﹣a+b）＝﹣（a﹣b）2D．（a﹣b）（﹣a﹣b）＝﹣a2﹣b28．（3分）已知在同一平面内有三条不同的直线a，b，c，下列说法错误的是（）A．如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c B．如果b∥a，c∥a，那么b∥cC．如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c D．如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c9．（3分）分式有意义时，x的取值范围是（）A．x≠0 B．x≠1 C．x≠0或x≠1 D．x≠0且x≠1 10．（3分）若（x+2y）2＝（x﹣2y）2+A，则A等于（）A．8xy B．﹣8xy C．8y2D．4xy11．（3分）多项式4a2+1再加上一个单项式后，使其成为一个多项式的完全平方，则不同的添加方法有（）A．2种B．3种C．4种D．多于4种12．（3分）如图，平行河岸两侧各有一城镇P，Q，根据发展规划，要修建一条公路连接P，Q两镇．已知相同长度造桥总价远大于陆上公路造价，为了尽量减少总造价，应该选择方案（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）计算：（﹣2）0﹣2﹣1＝．14．（3分）分式与的最简公分母为．15．（3分）如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠，若∠1＝30°，则∠α＝°．16．（3分）因式分解：3a3﹣12a＝．17．（3分）已知关于x，y的方程组的解是，则a2﹣b2的值为．18．（3分）如图，一副三角板的三个内角分别是90°，45°，45°和90°，60°，30°，按如图所示叠放在一起（点A，D，B在同一直线上），若固定△ABC，将△BDE绕着公共顶点B顺时针旋转α度（0＜α＜180），当边DE与△ABC的某一边平行时，相应的旋转角α的值为．三、解答题（第19题6分，第20题8分，第21题6分，第22、23、24题各8分，第25题10分，第26题12分，共66分）19．（6分）计算：（1）（2a2）3÷a3（2）（2m+1）（m﹣2）﹣2m（m﹣2）20．（8分）解方程（组）：（1）（2）21．（6分）先化简，再求值：，其中x＝．22．（8分）如图，点D在△ABC的边AC上，过点D作DE∥BC交AB于E，作DF∥AB 交BC于F．（1）请按题意补全图形；（2）请判断∠EDF与∠B的大小关系，并说明理由．23．（8分）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行调查．已知抽取的样本中男生和女生的人数相同，利用所得数绘制如下统计图表：根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）求样本中男生的人数；（2）求样本中女生身高在E组的人数；（3）已知该校共有男生380人，女生320人，请估计全校身高在160≤x＜170之间的学生总人数．24．（8分）某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）作侧面和底面，加工成如图2所示的竖式和横式两种无盖的长方体纸箱．（加工时接缝材料不计）（1）若该厂仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板．问竖式和横式纸箱各加工多少个，恰好将库存的两种纸板全部用完？（2）该工厂原计划用若干天加工纸箱2400个，后来由于对方急需要货，实际加工时每天加工速度是原计划的1.5倍，这样提前2天完成了任务，问原计划每天加工纸箱多少个？25．（10分）如图，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为（a+b+c）的正方形．（1）若用不同的方法计算这个边长为（a+b+c）的正方形面积，就可以得到一个等式，这个等式可以为（只要写出一个即可）；（2）请利用（1）中的等式解答下列问题：①若三个实数a，b，c满足a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值；②若三个实数x，y，z满足2x×4y÷8z＝，x2+4y2+9z2＝44，求2xy﹣3xz﹣6yz的值．26．（12分）阅读下列材料：对于多项式x2+x﹣2，如果我们把x＝1代入此多项式，发现x2+x﹣2的值为0，这时可以确定多项式中有因式（x﹣1）；同理，可以确定多项式中有另一个因式（x+2），于是我们可以得到：x2+x﹣2＝（x﹣1）（x+2）．又如：对于多项式2x2﹣3x﹣2，发现当x＝2时，2x2﹣3x﹣2的值为0，则多项式2x2﹣3x﹣2有一个因式（x﹣2），我们可以设2x2﹣3x﹣2＝（x﹣2）（mx+n），解得m＝2，n＝1，于是我们可以得到：2x2﹣3x﹣2＝（x﹣2）（2x+1）请你根据以上材料，解答以下问题：（1）当x＝时，多项式6x2﹣x﹣5的值为0，所以多项式6x2﹣x﹣5有因式，从而因式分解6x2﹣x﹣5＝；（2）以上这种因式分解的方法叫试根法，常用来分解一些比较复杂的多项式，请你尝试用试根法分解多项式：①2x2+5x+3；②x3﹣7x+6；（3）小聪用试根法成功解决了以上多项式的因式分解，于是他猜想：代数式（x﹣2）3﹣（y﹣2）3﹣（x﹣y）3有因式，，，所以分解因式（x﹣2）3﹣（y﹣2）3﹣（x﹣y）3＝．参考答案一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）1．B 2．B 3．D 4．D 5．A 6．C 7．D 8．C 9．D 10．A 11．B 12．C 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．14．2xy215．75°16．3a（a+2）（a﹣2）．17．﹣15 18．45°，75°，165°．三、解答题（第19题6分，第20题8分，第21题6分，第22、23、24题各8分，第25题10分，第26题12分，共66分）19．解：（1）原式＝8a6÷a3＝8a3；（2）原式＝2m2﹣4m+m﹣2﹣2m2+4m＝m﹣2．20．解：（1）去分母得：2﹣x＝﹣1﹣2x+6，解得：x＝3，经检验x＝3是增根，分式方程无解；（2），①×3+②×2得：13x＝65，解得：x＝5，把x＝5代入①得：y＝2，则方程组的解为．21．解：原式＝•﹣•＝﹣1﹣＝﹣﹣＝﹣，当x＝时，原式＝﹣＝﹣3．22．解：（1）如图，（2）∠EDF＝∠B．理由如下：∵DE∥BC，∴∠B＝∠AED，∵DF∥AB，∴∠AED＝∠EDF，∴∠EDF＝∠B．23．解：（1）（1）抽取的总人数是：10÷25%＝40（人），样本中男生的人数40×＝20（人）答：样本中男生的人数为20人；（2）40×（1﹣17.5%﹣37.5%﹣25%﹣15%）＝2（人），答：样本中女生身高在E组的人数为2人；（3）＝299（人），答：全校身高在160≤x＜170之间的学生总人数299人．24．解：（1）设加工竖式纸箱x个，横式纸箱y个，依题意，得：，解得：．答：加工竖式纸箱200个，横式纸箱400个．（2）设原计划每天加工纸箱a个，则实际每天加工纸箱1.5a个，依题意，得：﹣＝2，解得：a＝400，经检验，a＝400是所列分式方程的解，且符合题意．答：原计划每天加工纸箱400个．25．解：（1）（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，故答案为：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）①∵（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，∴a2+b2+c2＝（a+b+c）2﹣（2ab+2ac+2bc）＝112﹣2×38＝45；②∵2x×4y÷8z＝，∴2x×22y÷23z＝，∴2x+2y﹣3z＝2﹣2，∴x+2y﹣3z＝﹣2，∵（x+2y﹣3z）2＝x2+4y2+9z2+2（2xy﹣3xz﹣6yz），x2+4y2+9z2＝44，∴（﹣2）2＝44+2（2xy﹣3xz﹣6yz），∴2xy﹣3xz﹣6yz＝﹣20．26．解：（1）当x＝1时，6x2﹣x﹣5＝0，设6x2﹣x﹣5＝（x﹣1）（mx+n），解得m＝6，n＝5，∴因式分解6x2﹣x﹣5＝（x﹣1）（6x+5），故答案为1，x﹣1，（x﹣1）（6x+5）；（2）①当x＝﹣1时，2x2+5x+3＝0，∴2x2+5x+3＝（x+1）（2x+3）；②当x＝1时，x3﹣7x+6＝0，∴x3﹣7x+6＝（x﹣1）（x﹣2）（x+3）；（3）当x＝y＝2时，（x﹣2）3﹣（y﹣2）3﹣（x﹣y）3＝0，∴（x﹣2）3﹣（y﹣2）3﹣（x﹣y）3＝3（x﹣2）（y﹣2）（x﹣y），故答案为（x﹣2），（y﹣2），（x﹣y），3（x﹣2）（y﹣2）（x﹣y）．。
2020年浙教版初一下期末数学试卷
精品资料第12题图第5题图浙教版初一下期末数学试卷亲爱的同学：祝贺你完成了初一阶段的学习，现在是展示你的学习成果之时，你可以尽情地发挥聪明才智，认真审题，细心解答，祝你成功！ 一、选择题（本大题共30分，每小题3分） 1.下列各方程中，是二元一次方程的是（ ） A ．y x yx +=-523 B ．3x +1=2xy C ．51x =y 2+1 D ．x +y =12.如图，与∠1是内错角的是（ ）A ．∠3B ．∠2C ．∠4D ．∠5 3.计算a 6•a 2的结果是（ ）A ．a 12B ．a 8C ．a 4D ．a 34.为了了解温州市2013年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取1500名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（ ） A ．1500 X k B 1 . c o m B ．被抽取的1500名考生 C ．被抽取的1500名考生的中考数学成绩 D ．温州市2013年中考数学成绩5..如图所示，从边长为a 的大正方形中挖去一个边长是b 的小正方形，小明将图a 中的阴影部分拼成了一个如图b 所示的长方形，这一过程可以验证（ ）A ．a 2+b 2－2ab =（a －b ）2B ．a 2+b 2+2ab =（a +b ）2C ．2a 2－3ab +b 2=（2a －b ）（a －b ）D ．a 2－b 2=（a +b ）（a －b ）6.小欢为一组数据制作频数分布表，他了解到这组数据的最大值是40，最小值是16，准备分组时取组距为4．为了使数据不落在边界上，他应将这组数据分成（ ） A ．6组 B ．7组 C ．8组 D ．9组7.要使分式)2)(1(2-+-x x x 有意义，x 的取值应该满足（ ）A .1-≠xB . 2≠xC . 1-≠x 或 2≠xD .1-≠x 且 2≠x 8. 下列分解因式正确的是（ ）A ．－a +a 3=－a （1+a 2）B ．2a －4b +2=2（a －2b ）C ．a 2－4=（a －2）2D ．a 2－2a +1=（a －1）2 9\. 如图1，A 、B 、C 、D 中的哪幅图案可以通过图1平移得到( )10.将如图①的长方形ABCD 纸片沿EF 折叠得到图②，折叠后DE 与BF 相交于点P ，如果 ∠BPE =130°，则∠PEF 的度数为（ ）A ．60°B ．65°C ．70°D ．75°二、填空题（本大题共18分，每小题3分）11.一组数据经整理后分成四组，第一、二、三小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数是5，那么第四小组的频率是 ，这组数据共有 个． 12.如图所示，用直尺和三角尺作直线AB ，CD ，从图中可知，直线AB 与直线CD 的位置关系为 ，得到这个结论的理由是 . 13. 计算错误!未找到引用源。
浙教版2020七年级数学期末复习综合练习题2(基础部分 含答案)
浙教版2020七年级数学期末复习综合练习题2（基础部分 含答案）1．某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个.设原计划每天生产x 个，根据题意可列分式方程为（ ）A ．2010154x x +=+B ．2010154x x -=+ C ．201015x x += D ．201015x x -=2．若关于x 的分式方程24x -=3+4mx-有增根，则m 的值是（ ）A ．2-B ．2C ．2±D ．43．下列运算正确的是( ) A ．041-=B ．11(3)3--=C ．2(2)4m n m n ---=D ．111()a b a b ---+=+ 4．如图，下列判断正确的是( )．A ．若∠1＋∠2＝180°，则l 1∥l 2B ．若∠2＝∠3，则l 1∥l 2C ．若∠1＋∠2＋∠3＝180°，则l 1∥l 2D ．若∠2＋∠4＝180°，则l 1∥l 25．下列计算中，不正确的是( ) A ．222a 2ab b (a b)-+=-B ．2510a a a ⋅=C ．()a b b a --=-D ．32223a b a b 3a ÷= 6．下列计算正确的是( ) A ．224a a a += B ．33(2a)6a =C ．()2353a a 3a ⋅-=-D ．6234a 2a 2a ÷=7．若把分式3x yx+中的x 、y 都扩大5倍，那么分式的值( ) A ．扩大5倍B ．不变C ．缩小为原来的15D ．无法确定 8．（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）的计算结果的个位数字是（ ） A ．8B ．5C ．4D ．29．下列运算正确的是（ ） A ．236a a a ⋅=B ．22()ab ab =C ．352()a a =D ．422a a a ÷=10．如图，直线a ，b 被直线c 所截，若//a b ，1110∠=︒，则2∠=( )A ．70︒B ．80︒C ．110︒D ．60︒11．细胞的直径只有1微米，即0.000 001米，用科学记数法表示0.000 001为_____． 12．如图，长方形ABCD 中放置9个形状、大小都相同的小长方形，相关数据图中所示，则图中阴影部分的面积为_____（平方单位）．13．（1）已知5x y +=，3xy =，则22xy +的值为______；（2）已知5x y -=，2251x y +=，则()2x y +的值为______；（3）已知1x y z ++=，222347x y z z +-+=，则()xy z x y -+的值为______．14．方程组::1:2:336x y z x y z =⎧⎨++=⎩的解是x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩.15．函数y ＝25x -的自变量x 的取值范围为_____． 16．如图，直线a ∥b ，∠1=120°，则∠2的度数为________．17．已知三角形的底边是()62a b +cm ，高是()23b a -cm ，则这个三角形的面积是__________ cm 2．18．分式通分后，分式的值发生改变．（____）19．某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别(图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类)，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有_____人．20．对实数a、b，定义运算☆如下：a☆b=(,0)(,0)bba ab aa ab a-⎧>≠⎨≤≠⎩．例如2☆3＝2﹣3＝18．计算[2☆（﹣4）]×[（﹣3）☆（﹣2）]＝_____．21．先化简，再求值：2（a2+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2+a﹣2，其中a＝﹣2，b＝2．22．计算：（1）2216481628a aa a a--÷+++；（2）21xx-+•(1+2254xx+-)；（3）23469 (2)22a a aaa a--++-÷--.23．“大美武汉·诗意江城”，某校数学兴趣小组就“最想去的武汉市旅游景点”随机调查了本校3000名学生中的部分学生，提供四个景点选择：A、黄鹤楼；B、东湖海洋世界；C、极地海洋世界；D、欢乐谷．要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1) 一共调查了学生___________人(2) 扇形统计图中表示“最想去的景点D”的扇形圆心角为___________度(3) 如果A、B、C、D四个景点提供给学生优惠门票价格分别为20元、30元、40元、60元，根据以上的统计估计全校学生到对应的景点所需要门票总价格是多少元？24．某校九年级八个班共有280名学生，男女生人数大致相同，调查小组为调查学生的体质健康水平，开展了一次调查研究，请将下面的过程补全.收集数据：(1)调查小组计划选取40名学生的体质健康测试成绩作为样本，下面的取样方法中，合理的是___________（填字母）；A．抽取九年级1班、2班各20名学生的体质健康测试成绩组成样本B．抽取各班体育成绩较好的学生共40名学生的体质健康测试成绩组成样本C．从年级中按学号随机选取男女生各20名学生学生的体质健康测试成绩组成样本整理、描述数据：抽样方法确定后，调查小组获得了40名学生的体质健康测试成绩如下：77 83 80 64 86 90 75 92 83 8185 86 88 62 65 86 97 96 82 7386 84 89 86 92 73 57 77 87 8291 81 86 71 53 72 90 76 68 78整理数据，如下表所示：2018年九年级部分学生学生的体质健康测试成绩统计表分析数据、得出结论调查小组将统计后的数据与去年同期九年级的学生的体质健康测试成绩（直方图）进行了对比，(2)你能从中得到的结论是_____________，你的理由是________________________________.(3)体育老师计划根据2018年的统计数据安排75分以下的同学参加体质加强训练项目，则全年级约有________名同学参加此项目. 25．分解因式：（1）2a 6a 9-+； （2）218a 50-. 26．解方程组(1)()32323312x y x yx y x y +-⎧+=⎪⎨⎪+-+=⎩(2)20320767100x y z x y z x y z -+=⎧⎪+-=⎨⎪++=⎩①②③. 27．甲、乙两人沿着圆形跑道匀速跑步，它们分别从直径AB 两端同时相向起跑．第一次相遇地点P 距离A 点100米，第二次相遇地点Q 距离B 点60米，两次相遇的地点在直线AB 的同侧且顺序如图，求圆形跑道的周长．28．计算：()()()2242a a a ++-.29．已知方格纸上点O 和线段AB ，根据下列要求画图：（1）画直线OA；（2）过B点画直线OA的垂线，垂足为D；（3）取线段AB的中点E，过点E画BD的平行线，交AO于点F．30．（1）解不等式组：3122(1)1 xx x-⎧<⎪⎨⎪+≥-⎩.（2）化简：2212121 a aa a⎛⎫+-⋅⎪-⎝⎭参考答案1．A【解析】【分析】设原计划每天生产x个零件，先求出实际15天完成的个数，再求出实际的工作效率，最后依据工作时间=工作总量÷工作效率解答．【详解】由题意可得列方程式是：2010154xx+=+．故选：A．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．2．A【解析】【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母x-4=0，所以增根是x=4，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．．【详解】解：方程两边都乘（x-4），得2=3（x-4）-m∵当最简公分母x-4=0时，方程有增根，∴把x-4=0代入整式方程，∴m=-2．故选A．【点睛】增根问题可按如下步骤进行：①确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值3．C【分析】根据零指数幂：a 0=1（a≠0），负整数指数幂：a -p =1p a（a≠0，p 为正整数），幂的乘方法则：底数不变，指数相乘分别进行计算即可． 【详解】A. −40=−1，故原题计算错误；B. 11(3)-3--=，故原题计算错误； C. 2(2)4m n m n ---=，故原题计算正确； D. 11()a b a b-+=+，故原题计算错误； 故选：C. 【点睛】此题考查幂的乘方与积的乘方，零指数幂，负整数指数幂，解题关键在于掌握运算法则. 4．D 【解析】 【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可． 【详解】解：A 、∠1+∠2=180°与l 1∥l 2无关，故本选项错误； B 、∠2=∠3与l 1∥l 2无关，故本选项错误；C 、∠1+∠2+∠3=180°与l 1∥l 2无关，故本选项错误；D 、∵∠2与∠4是同旁内角，∠2+∠4=180°，∴l 1∥l 2，故本选项正确． 故选D ． 【点睛】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同旁内角互补，两直线平行． 5．B 【解析】 【分析】根据完全平方公式、同底数幂乘法、去括号和单项式除以单项式分别计算即可.解：B. 257a a a =g ，原式错误， A 、C 、D 均正确， 故选B. 【点睛】本题考查完全平方公式、同底数幂乘法、去括号和单项式除以单项式，熟练掌握运算法则是解题关键. 6．C 【解析】 【分析】根据合并同类项法则、单项式的乘方、乘法和除法逐一计算可得． 【详解】解：A ．a 2+a 2=2a 2，此选项错误； B ．(2a)3=8a 3，此选项错误； C ．3a 2•(-a 3)=-3a 5，此选项正确； D ．4a 6÷2a 2=2a 4，此选项错误； 故选：C ． 【点睛】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握合并同类项法则及单项式的乘方、乘法和除法法则． 7．B 【解析】 【分析】根据分式的分子分母都乘以或除以同一个数（或整式），结果不变，可得答案． 【详解】 解：把分式3x y x+的x 和y 的值都扩大5倍，那么分式为55=353x y x yx x ++⨯，∴分式的值不变， 故选：B ． 【点睛】本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个数（或整式），结果不变．8．B 【解析】 【分析】将原式进行变形,利用平方差公式计算结果,归纳总结即可得到个位数字. 【详解】解：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=[（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）]÷(2-1) =（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1） =（24-1）（24+1）（28+1）（216+1） =（28-1）（28+1）（216+1） =（216-1）（216+1） =232-1∵21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,... ∴其结果个位数以2,4,8,6循环, ∵32÷4=8,∴232的个位数字是6, ∴原式的个位数字为6-1=5, 故选B. 【点睛】本题考查了平方差公式的应用,属于简单题,熟悉公式,找到个位数字上的规律是解题关键. 9．D 【解析】 【分析】根据同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方以及同底数幂的除法公式即可得出答案. 【详解】A ：23235a a a a +==n ，故此选项错误；B ：()222ab a b =，故此选项错误； C ：()32236a a a ⨯==，故此选项错误；D ：4224-2=a a a a ÷=，故此选项正确.故答案选择D.【点睛】本题考查了幂的运算的四个公式：同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方和同底数幂的除法，熟练掌握公式解决本题的关键.10．A【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠3的度数，根据邻补角的定义得到答案．【详解】解：如图所示，∵a ∥b ，∠1＝∠3＝110°，∴∠2＝180°−∠3＝70°，故选：A ．【点睛】本题考查的是平行线的性质，掌握两直线平行，内错角相等是解题的关键．11．1×10﹣6【解析】【分析】对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00 000 1＝1×10﹣6， 故答案为1×10﹣6． 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10﹣n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．18【解析】【分析】设小长方形的长、宽分别为x ，y ，根据图示可以列出方程组，然后解这个方程组即可求出小长方形的面积，接着就可以求出图中阴影部分的面积．【详解】解：设小长方形的长为x ，宽为y ，依题意有49234x y x y y +=⎧⎨+-=⎩， 解得51x y ==⎧⎨⎩， 9×（4+1×3）﹣5×1×9 ＝9×7﹣45 ＝63﹣45＝18．即：图中阴影部分的面积为18．故答案是：18．【点睛】此题考查二元一次方程组的应用，解题关键在于根据题意列出方程.13．19； 77； 3-【解析】【分析】（1）根据()2222x y x y xy +=+-公式代入计算即可；（2）根据()2222x y x y xy +=-+代入计算求出xy 的值，然后进一步代入()2222x y x xy y +=++求解即可；（3）根据1x y z ++=得出1x y z +=-，然后再次将222347x y z z +-+=变形为()222347x y xy z z +--+=，将1x y z +=-代入化简得：23xy z z -=--，进一步结合所求代入()xy z x y -+求解即可.【详解】（1）∵5x y +=，3xy =，∴()222225619x y x y xy +=+-=-=；（2）∵5x y -=，2251x y +=，∴()2222x y x y xy +=-+，即：51252xy =+，∴226xy =，∴()2222512677x y x xy y +=++=+=；（3）∵1x y z ++=，∴1x y z +=-，∵222347x y z z +-+=，∴()222347x y xy z z +--+=，∴()221z 2347xy z z ---+=，∴23xy z z -=--，∴()xy z x y -+=()1z xy z --=2z z xy +-=3xy xy --=-3.故答案为：19；17；-3.【点睛】本题主要考查了乘法公式在代数式求值中的综合运用，熟练掌握相关公式是解题关键. 14．6，12，18【解析】【分析】由于x ：y ：z=1：2：3，则可设x=t ，y=2t ，z=3t ，再把它们代入第二个方程得到关于t 的一次方程，求出t 即可得到x 、y 、z 的值．【详解】解：设x=t，则y=2t，z=3t，所以t+2t+3t=36，解得t=6，所以x=6，y=12，z=18．故答案为6，12，18．【点睛】本题考查了解三元一次方程组：利用加减消元或代入消元把解三元一次方程组的问题转化为解二元一次方程组．15．x≠5．【解析】【分析】根据分式有意义的条件，即可快速作答。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2015- 学年七年级(下)期末数学试题班级_____________姓名____________学号______________得分_____________ 一、选择题（每小题3分，共30分）1．若1x y k =⎧⎨=⎩，是二元一次方程23x y -=的一个解，则k 的值是（ ）A ．－1B ．0C ．1D ．22．如图，已知∠1=70°，要使AB ∥CD ，则须具备另一个条件（ ）A ．∠2=70°B ．∠2=100°C ．∠2=110°D ．∠3=70°3．若⎩⎨⎧-==12y x 是二元一次方程组的解，则这个方程组是（ ）A 、⎩⎨⎧=+=-5253y x y x B 、⎩⎨⎧=--=523x y x y C 、⎩⎨⎧=+=-152y x y x D 、⎩⎨⎧+==132y x yx4．因式分解（x －1）2－9的结果是（ ）A. （x ＋8）（x ＋1）B. （x ＋2）（x －4）C. （x －2）（x ＋4）D. （x －10）（x ＋8）5．下面是小马虎同学在一次数学测验中的计算摘录，其中正确的是（ ）A ．()()23a a a -=-÷- B ．()523a a =C ．()532623xxx -=-⋅ D ．()623ab ab=6．若分式1x 2x x 2+--的值为零，那么x 的值为( )A ．x ＝－1或x ＝2B ．x ＝0C ．x ＝2D ．x ＝－17．图是某校初中各年级人数占初中总人数的比例统计图，已知八年级有学生360人，那么七年级有学生数 （ ）A ．900人 B. 315人 C ．225人 D. 360人 8．下列各式计算正确的是( )A.222a ab b a b b a -+=--;B.2232()x xy y x y x y ++=++ C.23546x x y y ⎛⎫= ⎪⎝⎭; D.11x y x y -=-+-9．如图，AB ∥CD ∥EF ，若∠ABC ＝50°，∠CEF ＝150°，则∠BCE ＝（ ） A.60° B.50° C.30° D.20°F EDCB AG 1FEDCBA(第9题) (第13题) (第18题) 10．若分式方程a x ax =-+1无解，则a 的值是 （ ） A.－１ B. 1 C. ±1 D.－2 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．计算：534515a b c a b -÷=12．因式分解：=+-m mx mx 2422；13．如图，AB ⊥EF ，CD ⊥EF ，∠1＝∠F ＝45°，那么与∠FCD 相等的角有___个，它们分别是____。
14．如果84=--=+y x y x ，，那么代数式22y x -的值是________．15．解为4,5x y =⎧⎨=-⎩的二元一次方程是_____ ____（写出一个即可）．16．已知a m =4，a n =8，则a 2m －n =___________.17．某市数学教研室随机抽取1000名九年级学生的中考数学成绩，分优秀、良好、及格和不及格进行考察.请完成表：18．如图,如果AD ∥BC ,那么可以推出哪些结论？把可推出的结论都写出来：_________________________________________________________________。
19．若51=+xx ，则=++1242x x x 。
20．一个旅行者从某地出发，他先走平路，然后爬山，到了山顶后立即沿原路下山，再走平路，回到出发地．若他在平路上每小时走4km ，爬山时每小时走3km ，下山时每小时走6km ，又他共走了5小时，则他共走了 _________ km ．三、解答题（第21题每小题4分，共8分；第22、23题每小题5分，共20分；第24、25题各10分；第26题12分，本大题共60分）21．因式分解：（1）225m -； （2）269a b ab b -+ 22．化简(1)()()()22x y x y x y x ⎡⎤-++-÷⎣⎦(2)(131--+x x )÷222-+x x23．解方程(组)：(1)4(1)3(1)2223x y yx y--=--⎧⎪⎨+=⎪⎩(2)xxx--=+-2132124．为保护环境，节约资源，从今年6月1日起国家禁止超市、商场、药店为顾客提供免费塑料袋，为解决顾客购物包装问题，心连心超市提供了A自带购物袋；B租借购物篮；C购买环保袋；D徒手携带，四种方式供顾客选择．该超市把6月1日、2日两天的统计结果绘成如图的条形统计图和6月1日的扇形统计图，请你根据图形解答下列问题：（1）请将6月1日的扇形统计图补充完整．（2）根据统计图求6月1日在该超市购物总人次和6月1日自带购物袋的人次．（3）比较两日的条形图，你有什么发现？请用一句话表述你的发现．25．如图，∠CAB ＝100°，∠ABF ＝130°，AC ∥MD ，BF ∥ME ，求∠DME 的度数.M FE D CBA26．某家庭新购住房需要装修，如果甲、乙两个装饰公司合做，12天可以完成，需付装修费1.04万元；如果甲公司先做9天，剩下的由乙公司来做，还需16天完成，共需付装修费1.06万元．若只选一个装饰公司来完成装修任务，应选择哪个装饰公司？试说明理由．参考答案一、选择题1．A 2．C 3．C 4．B 5．C6．C 7．B 8．D 9．D分析：根据两直线平行，内错角相等求出∠BCD 等于55°；两直线平行，同旁内角互补求出∠ECD 等于30°，∠BCE 的度数即可求出．∵AB ∥CD ，∠ABC =50°， ∴∠BCD =∠ABC =50°， ∵EF ∥CD ，∴∠ECD +∠CEF =180°， ∵∠CEF =150°，∴∠ECD =180°－∠CEF =180°－150°=30°， ∴∠BCE =∠BCD －∠ECD =50°－30°=20°． 10．C分析：先去分母，再根据分式方程无解可得，再把代入去分母后的整式方程即可求得；当时，，此方程亦无解.，由题意得，则，当时，，此方程亦无解故选C . 二、填空题11．213ab c - 12．2m （x ﹣1）2 13．4，∠F ，∠1，∠FAB ，∠ABG 14．－32 15．答案不唯一，如1-=+y x 16．2 17．等级 优秀 良好 及格 不及格 合计 人数 333 68 百分比43.5%16.4%6.8%18．B EAD ∠=∠，C DAC ∠=∠︒=∠+∠180B DAB 19．241解析 分子分母同除以x 的平方，把等式两边平方得即可求出20．20解析 设平路有xkm ，山路有ykm ．则=2+12－9，解，得x +y =10，∴2（x +y ）=20， 三、解答题21．（1）(5)(5)m m +- （2）2(3)b a -22．(1)原式= x +y (2) 原式23．(1)⎩⎨⎧==32y x分析：由②得，再代入①即可消去x 求出y ，把y 的值代入方程③即可求出x ，从而得到方程组的解．由②得③，把③代入①得，解得，把代入③得，∴方程组的解是(2)无解解析本题考查的是解分式方程先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1，注意解分式方程最后要写检验。
经检验，是增根，原方程无解。
24．（1）在扇形统计图的空白处填上“D22%”；（2）6月1日在该超市购物的总人次为1250人次；6月1日自带购物袋的有225人次；（3）答案不唯一，如“自带购物袋的人增多”“租借购物篮的人减少”等.分析：（1）根据扇形统计图百分数总和为1即可得到结果；（2）根据6月1日B对应的数量和百分比即可求得总人次，从而得到自带购物袋的人次；（3）答案不唯一，合理即可。
解:（1）1－18%－28%－32%=22%，则在扇形统计图的空白处填上“D22%”；（2）350÷28%=1250（人次），1250×18=225（人次），6月1日在该超市购物的总人次为1250人次；6月1日自带购物袋的有225人次；（3）答案不唯一，如“自带购物袋的人增多”“租借购物篮的人减少”等.25．分析：先根据平行线的性质求得∠AMD，∠EMB的度数，再根据平角的定义即可求得结果.∵AC∥MD，∠CAB=100°∴∠CAB+∠AMD=180°，∠AMD=80°同理可得∠EMB=50°∴∠DME=∠AMB－∠AMD－∠EMB=180°－80°－50°=50°.26．设甲公司单独做x 天完成，乙公司单独做y 天完成．根据题意，得 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+.,116912111y x y x解之，得：⎩⎨⎧==.,2821y x 经检验，⎩⎨⎧==2821y x 是原方程组的解，且符合题意．设甲公司单独完成装修工程需装修费a 万元，乙公司单独完成装修工程需装修费b 万元．则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⋅+⋅=+..,.)(0612816219041282112b a b a 解之，得 ⎩⎨⎧==..,.121980b a ∴ 甲公司完成装修工程需21天，装修费0.98万元；乙公司完成装修工程需28天，装修费1.12。