随机信号分析实验报告二 2

《随机信号分析》实验报告二班级：学号：姓名：实验二高斯噪声的产生和性能测试１．实验目的（1）掌握加入高斯噪声的随机混合信号的分析方法。

（2）研究随机过程的均值、相关函数、协方差函数和方差。

⒉实验原理（1）利用随机过程的积分统计特性，给出随机过程的均值、相关函数、协方差函数和方差。

（2）随机信号均值、方差、相关函数的计算公式，以及相应的图形。

⒊实验报告要求（1）简述实验目的及实验原理。

（2）采用幅度为1，频率为25HZ的正弦信号错误!未找到引用源。

为原信号，在其中加入均值为2，方差为0.04的高斯噪声得到混合随机信号X(t)。

试求随机过程的均值、相关函数、协方差函数和方差。

用MATLAB进行仿真，给出测试的随机过程的均值、相关函数、协方差函数和方差图形，与计算的结果作比较，并加以解释。

（3）分别给出原信号与混合信号的概率密度和概率分布曲线，并以图形形式分别给出原信号与混合信号均值、方差、相关函数的对比。

（4）读入任意一幅彩色图像，在该图像中加入均值为0，方差为0.01的高斯噪声，请给出加噪声前、后的图像。

（5）读入一副wav格式的音频文件，在该音频中加入均值为2，方差为0.04的高斯噪声，得到混合随机信号X(t)，请给出混合信号X(t)的均值、相关函数、协方差函数和方差，频谱及功率谱密度图形。

4、源程序及功能注释（2）源程序：clear all;clc;t=0:320; %t=0:320x=sin(2*pi*t/25); %x=sin(2*p1*t/25)x1=wgn(1,321,0); %产生一个一行32列的高斯白噪声矩阵，输出的噪声强度为0dbwz=x+x1; %z=x+x1;y=trapz(t,z); %y=int(z,x,o,t),返回到从0到t的定积分z，积分变量为xsubplot(2,3,1),plot(z); %将图像窗口分为6个画图区，在第一个区域画图，以z为纵坐标title('随机信号序列') %命名图像meany=mean(z); %返回y中表示的平均值subplot(2,3,2),plot(t,meany,'.'); %在第二个区域画图title('随机信号均值') %命名vary=var(y); %方差subplot(2,3,3),plot(t,vary,'.'); %在第三个区域作图title('随机信号方差') %命名cory=xcorr(z,'unbiased');%自相关函数subplot(2,3,4),plot(cory); %自相关函数title('随机信号自相关函数') %命名covv=cov(y);%协方差subplot(2,3,5),plot(t,covv,'.'); %在第五个区域作图title('随机信号协方差') %命名（3）源程序：t=[0:0.0005:0.045]; %t=[0:0.0005:0.045]X1=sin(2*pi*25*t); %正弦subplot(3,4,1); %将图像窗口分为12个画图区，在第一个区域画图，以z为纵坐标plot(t,X1);grid %以t为横坐标，X1为纵坐标，在画图中设置网格线title('正弦函数序列');%命名X2=randn(1,length(t)); %产生均值为0，方差σ^2=1，标准差σ=1的正态分布的随机数或矩阵的函数高斯随机信号%X2=normrnd(2,0.04); %高斯随机序列均值,标准差subplot(3,4,2); %在第二个区域作图plot(t,X2);title('高斯噪声序列'); %命名X=X1+X2; %混合随机信号X(t)subplot(3,4,3); %在第三个区域作图plot(t,X);gridtitle('混合随机信号'); %命名meany1=mean(X1); %原信号的均值subplot(3,4,5),plot(t,meany1); %在第六个区域作图title('原信号均值'); %命名vary1=var(X1); %原信号的方差subplot(3,4,6),plot(t,vary1); %在第6个区域作图title('原信号方差'); %命名cory1=xcorr(X1,'unbiased'); %原信号的自相关函数subplot(3,4,7),plot(cory1); %在第七个区域作图title('原信号自相关函数'); %命名meany=mean(X); %混合信号的均值subplot(3,4,9),plot(t,meany); %在第九个区域作图title('混合信号均值'); %命名vary=var(X); %混合信号的方差subplot(3,4,10),plot(t,vary); %在第十个区域作图title('混合信号方差') %命名cory=xcorr(X,'unbiased'); %混合信号的自相关函数subplot(3,4,11),plot(cory); %在第十一个区域作图title('混合信号自相关函数') %命名covy=cov(X1,X); %协方差subplot(3,4,4),plot(covy);title('协方差'); %命名[f1,xi]=ksdensity(X1); %原信号的概率密度subplot(3,4,5);plot(xi,f1);title('原信号的概率密度分布)'); %命名[f2,xi]=ksdensity(X); %混合信号的概率密度subplot(3,4,9); %在第九个区域内作图plot(xi,f2);title('混合信号概率密度分布') %图像命名（4）源程序：[I,M]=imread('大殿.jpg');J=imnoise(I,'gaussian',0,0.01);subplot(2,1,1),imshow(I,M),title('大殿1');subplot(2,1,2),imshow(J,M),title('大殿2');K=zeros(242,308);i=1:100;J=imnoise(I,'gaussian',0,0.01);J1=im2double(J);K=K+J1;endK=K/100;（5）源程序：clc;%清除所有变量clear all;%清屏t=[0:0.005:0.5]; %t为0-0.045的由0开始每隔0.0005一个点的数组A=wavread('F:\好好学习\随机信号\实验\实验2\alert.wav '); %读取音频信号subplot(3,3,1),plot(A); %所画图像共有3行3列，该图是第1个，画出A的图像title('音频信号'); %显示图像名称“音频信号”noise=normrnd(2,0.2); %生成均值为2，方差为0.04的高斯噪声x=A+noise; %将音频与噪声混合subplot(3,3,3),plot(x); %所画图像共有3行3列，该图是第3个，画出x的图像title('混合信号'); %显示图像名称“混合信号”meany=mean(x); %计算混合信号的均值subplot(3,3,4),plot(t,meany); %所画图像共有3行3列，该图是第4个，画出mean-t的图像title('混合信号均值'); %显示图像名称“混合信号均值”vary=var(x); %计算混合过程的方差subplot(3,3,5),plot(t,vary); %所画图像共有3行3列，该图是第5个，画出vary-t 的图像title('混合信号方差'); %显示图像名称“混合信号方差”cory=xcorr(x,'unbiased');%计算混合信号的自相关函数subplot(3,3,6),plot(cory); %所画图像共有3行3列，该图是第6个，画出cory 的图像title('混合信号自相关函数'); %显示图像名称“混合信号自相关函数”covv=cov(x);%计算混合信号的协方差subplot(3,3,7),plot(t,covv,'.'); %所画图像共有3行3列，该图是第7个，画出covv-t 的图像title('混合信号协方差'); %显示图像名称“混合信号协方差”fx=fft(x);%求x的离散傅里叶变换ym=abs(x);%求x的绝对值subplot(3,3,8),plot(ym);%所画图像共有3行3列，该图是第8个title('混合信号频谱图')%显示标题为：混合信号频谱图fz=fft(cory);%求cory的离散傅里叶变换zm=abs(fz);%求fz的绝对值subplot(3,3,9),plot(zm);%所画图像共有2行3列，该图是第6个,画出zm的图像title('混合信号功率谱密度图')%显示标题为：混合信号功率谱密度图5 、实验结果（2）结果：（3）结果：（4）结果：6、实验总结。