乌鲁木齐市八中2012年中考数学一模试题
乌鲁木齐市中考数学一模考试试卷
乌鲁木齐市中考数学一模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）如图所示，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形对应边不成比例的一组是（）A .B .C .D .2. （2分）(2020·淮安模拟) 等腰三角形底边长为10cm，周长为36cm，那么底角的余弦等于（）．A .B .C .D .3. （2分）若反比例函数的图象在第二,四象限,则m的值是（）A . −1或1B . 小于12的任意实数C . −1D . 不能确定4. （2分）拉动一个活动的长方形框架，将它拉成一个平行四边形．此时，平行四边形面积与原来长方形面积相比（）A . 大一些B . 相等C . 小一些D . 无法比较大小5. （2分）如图所示，△ABC中AB边上的高线是（）A . 线段AGB . 线段BDC . 线段BED . 线段CF6. （2分）如图，AB是⊙O的弦，半径OC经过AB的中点D，CE∥AB，点F在⊙O上，连接CF，BF，下列结论中，不正确的是（）A . ∠F=B . AB⊥BFC . CE是⊙O的切线D .二、填空题 (共12题；共12分)7. （1分） (2018九上·兴化月考) 已知，则＝________.8. （1分） (2019九上·昌平期中) 两个相似三角形的面积比为1∶4，则它们的周长之比________.9. （1分）如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h 为________ ．10. （1分）(2019·石景山模拟) 如图所示的网格是正方形网格，点P到射线OA的距离为m，点P到射线OB 的距离为n，则m________n．（填“＞”，“＝”或“＜”）11. （1分） (2018九上·云安期中) 请写出一个开口向上，且其图象经过原点的抛物线的解析式为________．12. （1分）抛物线的对称轴为________。
新疆乌鲁木齐市2011-2012年数学中考测试试卷
AB新疆乌鲁木齐市2011-2012年数学中考测试试卷注意事项：1.本卷共4页．满分l50分，考试时间120分钟、考试时可使用计算器。
2.答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号．座位号填写在本试卷指定的位置上。
3。
选择题的每小题选出答案后．用2B 铅笔把答提卡上对应题目的替案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
不能答在试卷上，非选择题必须使用0．5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整．笔迹清楚．4. 非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答。
超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效。
在草稿纸、本试卷上答题无效：5.作图可先用2B 铅笔绘出图．确定后必须用0.5毫米的黑色字迹的签字笔描黑，6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共l0小题，每小题4分．共40分)每题的选项中只有一项符合题目要求1. 下列实数中．是无理数的为A ． 0B ．227C． 3.14D 2. 如图，在数轴上点A ，B 对应的实数分别为a ．b ．则有A ．0a b +>B ．0a b ->C ．0ab >D ．0ab>3.下列运算正确的是A ．6234(2)2x x x ÷=B ．22122xx-=C ． 236(2)8a a -=-D ．22a b a b a b-=-- 4.甲仓库与乙仓库共存粮450 吨、现从甲仓库运出存粮的60％．从乙仓库运出存粮的40％．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨。
若设甲仓库原来存粮x 吨．乙仓库原来存粮y 吨，则有 A ．450(160%)(140%)30x y x y +=⎧⎨---=⎩B ．45060%40%30x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．450(140%)(160%)30x y y x +=⎧⎨---=⎩D ．45040%60%30x y y x +=⎧⎨-=⎩5.将直线2y x =向右平移l 个单位后所得图象对应的函数解析式为 A ． 21y x =- B ．22y x =-C ．21y x =+D ．22y x =+6．右面的条形统计图描述了某车间供热那日加工零件数的情况，则这些供热那日加工零件数的平均数、中位数、众数分别是A ．6.4，10， 4B ．6， 6，6C ．6.4，6，6D ．6，6，10第7题图BC第10题图C第9题图日加工零件7. 露露从纸上剪下一个圆形和一个扇形纸片（如图），用它们恰好能围成一个圆锥模型。
中考数学试卷(基础卷)
2012年中考数学模拟试卷（基础卷）姓名_________ 得分_________一、选择题（每小题3分，共24分） 1、36的平方根为（ ） A 、6B 、6C 、±6D2、如图所示，∠A ，∠1，∠2的大小关系是（ ） A 、∠A ＞∠1＞∠2 B 、∠2＞∠1＞∠A C 、∠A ＞∠2＞∠1 D 、∠2＞∠A ＞∠13、下列运算正确的是（ ）A 、33m m m ⋅=B 、336a a a +=C 、 428()a a = D 、55()ab ab =4、如图，已知直线a ∥b ，∠1=35°，∠2=57°．则∠3等于（ ） A 、102° B 、35° C 、57° D 、92°5、函数2y x =与函数1y x=-在同一坐标系中的大致图象是（ ）6、如图所示：△ABC 中，DE ∥BC ，AD=5，BD=10，AE=3． 则CE 的值为（ ） A 、9 B 、6 C 、3 D 、47、在平面直角坐标系中，把直线y x =向左平移一个单位长度后， 其直线解析式为（ ）A 、1y x =+B 、1y x =-C 、y x =D 、2y x =-8、如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点(1 2)--，．“馬”位于点(2 2)-，，则“兵”位于点（ ） A 、(1 1)-， B 、(2 1)--，C 、(3 1)-，D 、(12)-， 二、填空题（每小题3分，共24分） 9、因式分解：2616x x -+= _________10、如图，∠A=32°，∠C ′=65°，△ABC 与△A'B'C'关于直线l 对称，则∠B=_________11、定义新运算：对任意实数a 、b ，都有2a b a b ⊗=-． 例如322324⊗=⨯-=，那么21⊗=_________12、一次函数3y x =+中，y 的值随x 值增大而_________．（填“增大”或“减小”）13、如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC 的角平分线交BC 边于点D ，AB=5，BC=6，则AD=_________14、在一次爱心捐款活动中，我班有40名学生拿出自己的零花钱捐款，其中捐5元的26人、其中捐10元的10人、其中捐20元的3人、其中捐30元的1人．那么我班学生平均每人捐款______元. 15、计算：01152(3)()2π--+--+=_________16、在某批次的20件产品中，有2件是不合格产品，从中任意抽取一件检验，则抽到不合格产品的概率是 ．三、解答题（本大题共10小题，第26题9分，其余每题7分，共72分）17、①解方程：2230x x +-= ②解方程组：38534x y x y +=⎧⎨-=⎩．18、①解不等式：250x -≤． ② 解不等式组：317251x x +>⎧⎨-<⎩19、用分组分解法分解因式 ： a x a yb x b +++20、 解方程：2101x x-=+10题图13题图N MDCBA23、如图（11）在△ABC 和△DBC 中，∠1=∠2，∠3=∠4，P 是BC 上任一点。
乌鲁木齐市第八中学11-12学年初三年级第一次模拟考试语文试题
乌鲁木齐市第八中学2011—2012学年初三年级第一次模拟考试语文试卷命题人：张 琳（请将答案写在答卷纸上） 第一卷一、积累与知识运用（共5小题共15分，每小题3分）1、下列加点字的读音完全正确的一项是 （ ）A ．解剖． (p ōu) 联袂．（mâi） 剔．透（t ì） 谆．谆教诲（zhūn） B ．寒噤．（j īn ） 细菌．（jūn） 祈．祷（qí） 得陇．望蜀（l ón ɡ）C ．氛．围（fēn） 折．本 (shã) 恣．睢（zì） 鲜．为人知（xi ǎn ）D ．暂．时（zh àn ） 脊．梁（jǐ） 污秽． ( huì) 扣人心弦．(xi án)2、下列字形完全正确的一项是 （ ）A 沧桑 融会贯通 穷愁潦倒 明察秋豪B 赃物 中流抵柱 冥思暇想 德高望众C 松驰 莫名其妙 臭名昭著 张皇失措D 惦记 按部就班 拐弯抹角 左右逢源3、结合语境，填入横线处最恰当的一项是（ ）周立伟先生认为王国维的“三种境界”说可以用来很好地描述科学研究的过程。
“昨夜西风凋碧树。
独上高楼，望尽天涯路” 是第一境，为高瞻远瞩、构想沉思的准备期。
“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”是第二境，为冥思苦想、孜孜以求的探索期。
“蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”是第三境，为不断追求、终有顿悟的豁朗期。
周先生认为在这之后应该还有一种境界， 即“行到水穷处，坐看云起时”,________。
①这种变化是科学研究第四境的形象说明。
②这句诗形象地表达了科学研究进一步深化与探索的过程，令人遐想。
③看吧，小溪流到了尽头，仿佛到了绝地，忽然云霭从水源处升起，云天一色，时隐时现，多么美妙的变化啊。
④“行到水穷处”讲的是实践检验，“坐看云起时”讲的是理论升华，为验证期。
A. ①③②④B.②④③①C. ②③①④D.①②③④2.下列加点的成语或俗语使用有误的一项是（）（3分）A．父亲用弯曲的背撑起全家人的希望，在我的心里，他虽然不是一个军人，但他是一个不折不扣．．．．的英雄。
2012年中考模拟考试数学试卷(含答案)
2012年中考模拟试卷数 学 试 题注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分150分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3分，满分24分） 1． 21-是A ．2的相反数B ．21 的相反数 C ．2-的相反数 D ．21-的相反数2．花果山风景区一年接待旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为A ．0.876×106 B. 876×103 C. 8.76×106 D. 8.76×105 3．下列运算中，计算正确的是A ．3x 2+2x 2=5x 4B ．(－x 2)3＝－x 6C ．(2x 2y )2=2x 4y 2D ．(x +y 2)2=x 2+y44．体育课上，体育委员记录了6位同学在25秒内连续垫排球的情况，6位同学连续垫球的个数分别为30、27、32、30、28、34，则这组数据的众数和极差分别是 A ．33，7B ．32，4C ．30，4D ．30，75．如右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是6．已知23x =,那么在数轴上与实数x 对应的点可能是A ．1PB ．4PC ．2P 或3PD ． 1P 或4P7．如图，已知□ABCD ，∠A =45°，AD =4，以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点B ，则图中第5题ABDC阴影部分的面积为A ．42B ．π+2C ．4D ．228．如图，在55⨯的正方形网格中，以AB 为边画直角△ABC ，使点C 在格点上，满足这样条件的点C 的个数A ．6B ．7C ．8D ．9二、填空（每小题3分，共24分）9．写出一个小于0的无理数______▲_______． 10．函数y =－1-x x 中自变量x 的取值范围_______▲________．11．分解因式：2441a a -+= _______▲______．12．已知等腰梯形的面积为24cm 2，中位线长为6cm ，则等腰梯形的高为____▲_____cm ． 13．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是 ▲ °．14． 已知实数m 是关于x 的方程2x 2－3x －1=０的一根，则代数式4m 2－6m －2值为___▲__． 15．如图，△ABC 的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC 绕点B 顺时针旋转到△A ’BC ’的位置，则点A 经过的路径长为 ▲ .（结果保留π）．16．某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架（如图①），若不计木条的厚度，其俯视图如图②所示，已知AD 垂直平分BC ，AD=BC=40cm ，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 ▲ cm .第8题第13题第16题CA第7题三、解答题：（本大题共有12小题，共102分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．(本题满分6分)计算：121(2)3-⎛⎫-- ⎪⎝⎭－0(2-18．(本题满分6分)先化简211()111a a a a -÷-+-，再选取一个使原式有意义的a 的值代入求值．19．(本题满分6分)解方程：2250x x +-= 20．（本题满分6分）如图，四边形ABCD 是正方形，点E 在BC 上，DF ⊥AE ，垂足为F ，请你在AE 上确定一点G ，使△ABG ≌△DAF ，请你写出两种确定点G 的方案，并就其中一种方案的具体作法证明△ABG ≌△DAF ．方案一：作法： ； 方案二：（1）作法： .(2) 证明：21．(本题满分6分)某手机专营店代理销售A 、B 两种型号手机．手机的进价、售价如下表：用36000元购进 A 、B 两种型号的手机，全部售完后获利6300元，求购进A 、B 两种 型号手机的数量。
新疆乌鲁木齐八中2012届高三第三次月考数学(文)试题无答案
乌鲁木齐市第八中学2011--2012学年高三年级第三次月考数学文科试卷一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）i 是虚数单位，(1)i i ⋅+等于（A ）1i + （B ）1i -- （C ）1i - （D ）1i -+ （2）若集合}{(21)(3)0A x x x =+-<，}{*5B x Nx =∈≤则A ∩B 是（A ） {1,2,3,} (B) {1,2, } (C) {4,5} (D) {1,2,3,4,5}（3）不等式组03434x x y x y ≥⎧⎪+≥⎨⎪+≤⎩所表示的平面区域的面积等于（A ）32 （B ）23 （C ）43 （D ）34(4) “a c b d +>+ ”是“a b >且c d > ”的（A ）必要不充分条件 （B ）充分不必要条件（C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （5）已知{}n a 为等差数列，1a +3a +5a =105，246a a a ++=99，则20a 等于（A ）－1 （B ） 1 （C ） 3 （D ）7 （6）下列曲线中离心率为2的是 （A ）22124x y -= （B ）22142x y -= （C ）22146x y -= （D ）221410x y -= （7）直线l 过点（－1，2）且与直线2x －3y ＋4=0垂直，则l 的方程是（A ）3x ＋2y －1=0 （B ）3x ＋2y ＋7=0 （C ）2x －3y ＋5=0 （D ） 2x －3y ＋8=0 （8）ab <,函数2()()y x a x b =--的图象可能是∙A∙ ∙ ∙ ∙∙B CD EF（9）设函数32sin ()tan 32f x x x θθθ=++，其中θ∈50,12π⎡⎤⎢⎥⎣⎦，则导数(1)f '的取值范围是（A ）[]2,2- （B）（C）2⎤⎦ （D）2⎤⎦（10）程序框图（即算法流程图）如右图所示，其输出结果a 是（A ）125 （B ）126 （C ）127 （D ）128 （11）函数xx x f 1lg )(-=的零点所在的区间是（A ）(]1,0（B ）(1,10)（C ）(]100,10（D ）),100(+∞（12）考察正方体6个面的中心，从中任意选3个点连成三角形，再把剩下的3个点也连成三角形，则所得的两个三角形全等的概率等于（A ）1 （B ）12（C ）13 （D ）0二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置. （13）在空间直角坐标系中，已知点A （1，0，2），B(1，－3，1)，点M 在y 轴上，且M 到A 与到B 的距离相等，则M 的坐标是_______.(14)从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________ . (15)在平行四边形ABCD 中，E 和F 分别是边CD 和BC 的中点，若AC =λAE +μAF ,其中λ,μ∈R ,则+=λμ_____ .(16)对于四面体ABCD ，下列命题正确的是_________.（写出所有正确命题的编号） ○1相对棱AB 与CD 所在的直线是异面直线； A○2由顶点A 作四面体的高，其垂足是∆BCD 的三条高线的交点； ○3若分别作∆ABC 和∆ABD 的边AB 上的高，则这两条高的垂足重合； ○4任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积； ○5分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点. 三．解答题;本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内. （17）（本小题满分12分）在ABC ∆中，2C A π-=, 1sin 3B =. （１）求sin A 的值；(２)设AC =，求ABC ∆的面积．（18）（本小题满分12分） 设b 和c分别是先后两次抛掷一枚骰子得到的点数．关于x 的一元二次方程20x bx c ++=．（1）求方程20x bx c ++=有实根的概率；（2）求在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程20x bx c ++=有实根的概率．（19）（本小题满分12分）已知椭圆22221x y a b +=（a ＞b ＞0）的离心率为3，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线2y x =+相切，（1）求a 与b ；（2）设该椭圆的左，右焦点分别为1F 和2F ，直线1l 过2F 且与x 轴垂直，动直线2l 与y轴垂直，2l 交1l 于点P ，求线段1PF 垂直平分线与2l 的交点M 的轨迹方程，并指明曲线类型. （20）（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P ABCD -的底面为等腰梯形，AB ∥CD ,AC BD ⊥,垂足为H，PH 是四棱锥的高.（1）证明：平面PAC ⊥ 平面PBD ;（2）若AB =,APB ADB ∠=∠=60,求四棱锥P ABCD -的体积.（21）（本小题满分12分） 已知函数2()1ln f x x a x x=-+-，0a >，（1）讨论()f x 的单调性;（2）设3a =，求()f x 在区间2[1,]e 上值域. 注意：考生在22、23题中任选一题作答！（22）（本小题满分10分） 已知函数()|8||4|f x x x =---.（1）作出函数()y f x =的图像：（2）解不等式：|8||4|2x x --->.（23）（本小题满分10分） 如图，已知在ABC ∆中，2ABC π∠=，O 是AB 上一点，以O 为圆心，OB 为半径的圆与AB 交于点E ，与AC 切于点D ,连结DB 、DE 、OC .若2AD =，1AE =，求CD 的长．乌鲁木齐市八中高三年级第三次月考文科数学答卷纸二、填空题（4×5分=20分）13．___ ____ 14.______ __ 15. _______ ___ 16._____ __ 17．（12分）18．（12分）19．（12分）20．（12分） 21．（12分）选考题：（本小题满分10分）选第_________题乌鲁木齐市第八中学高三第三次月考答案一选择题：本大题10小题，每小题6分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是高考学网合题目要求的。
2012年初中毕业与升学统一考试数学试题(新疆乌鲁木齐市)
2012年初中毕业与升学统一考试数学试题（新疆乌鲁木齐市）注意事项：1、本卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.考试时可使用计算器.2、答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、座位号填写在指定的位置上.3、选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.不能答在问卷上.非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整，笔迹清楚.4、非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答案区域内作答.超出答题区域或在其他题的答题区域内书写的答案无效.在草稿纸、问卷上答题无效.5、作图可先用2B铅笔绘出图，确定后必须用0.5毫米的黑色字迹的签字笔描黑.6、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每题的选项中只有一项符合题目要求.1、（2012新疆乌鲁木齐，1，4分）8的立方根是（）2A、2B、－2C、±2D、2【答案】A2、（2012新疆乌鲁木齐，2，4分）数据8，7，6，5，7，8，8的中位数与众数分别是（）A、5，7B、5，8C、7，7D、7，8【答案】D3、（2012新疆乌鲁木齐，3，4分）如图是某几何体的三视图，其侧面积是（）A、8πB、4πC、2πD、4【答案】B4、（2012新疆乌鲁木齐，4，4分）在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球、白球若干只，某小组做摸球实验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放入袋中，不断重复，右表是活动中的一组数据，则摸到白球的概率约是（）A 、0.4B 、0.5C 、0.6D 、0.7【答案】C5、（2012新疆乌鲁木齐，5，4分）图（1）是边长为（a+b ）的正方形，将图（1）中的阴影部分拼成图（2）的形状，由此能验证的式子是（ ）A 、（a+b ）（a －b ）=a 2－b 2B 、(a+b)2－(a 2+b 2)=2abC 、(a+b)2－(a －b)2=4abD 、(a －b)2+2ab=a 2+b 2【答案】B6、（2012新疆乌鲁木齐，6，4分）函数x k y 12+-=（k 为常数）的图象过点（2，y 1）和（5，y 2），则y 1与y 2的大小关系是（ ）A 、y 1<y 2B 、y 1=y 2C 、y 1>y 2D 、与k 的取值有关【答案】A7、（2012新疆乌鲁木齐，7，4分）为使我市冬季“天更蓝、房更暖”、政府决定实施“煤改气”供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y （米）与挖掘时间x （天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③当x ＝4时，甲、乙两队所挖管道长度相同；④甲队比乙队提前2天完成任务. 正确的个数有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个【答案】D8、（2012新疆乌鲁木齐，8，4分）如图是一张足够长的矩形纸条ABCD，以点A所在直线为折痕，折叠纸条，使点B落在边AD上，折痕与边BC交于点E；然后将其展平，再以点E所在直线为折痕，使点A落在边BC上，折痕EF交边AD于点F.则∠AFE的大小是（）A、22.50B、450C、600D、67.50【答案】D9、（2012新疆乌鲁木齐，9，4分）古希腊数学家把1，3，6，10，15，……叫做三角形数，则第16个三角形数与第14个三角形数的差是（）A、30B、31C、32D、33【答案】B10、（2012新疆乌鲁木齐，10，4分）如图，A D∥BC，∠D＝900，AD＝2，BC＝5，DC＝8.若在边DC上有点P，使△PAD与△PBC相似，则这样的点P有（）A、1个B、2个C、3个D、4个【答案】C二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）把答案直接填在答题卡的相应位置处.11、（2012新疆乌鲁木齐，11，4分）如图，直线a∥b，则∠ ＝°.【答案】15312、（2012新疆乌鲁木齐，12，4分）分解因式x3－x= .【答案】x(x+1)( x－1)13、（2012新疆乌鲁木齐，13，4分）如图，在周长为20的□ABCD中，AB<AD，AC与BD交于点O，O E⊥BD，交AD于点E，则△ABE的周长为 .【答案】1014、（2012新疆乌鲁木齐，14，4分）函数y=x 2+mx －4，当x<2时，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是 .【答案】m≤－415、（2012新疆乌鲁木齐，15，4分）等腰△ABC 内接于半径为5的⊙O ，点O 到底边BC 的距离为3，则AB 的长为 .【答案】25或45三、解答题（本大题包括I －V 题，共9小题，共90分）解答时应在答题卡的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算过程.I 、（本题满分15分，第16题7分，第17题8分）16、（2012新疆乌鲁木齐，16，7分）计算：33313210--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 【答案】解：原式＝1+33÷－3＝117、（2012新疆乌鲁木齐，17，8分）解不等式组：⎩⎨⎧<-≤--3124)2(3x x x 【答案】解：由4)2(3≤--x x 解得，x≥1；由2x －1<3，解得x<2所以，原不等式组的解为1≤x<2II 、（本题满分32分，第18题8分，第19题12分，第20题12分）18、（2012新疆乌鲁木齐，18，8分）如图，E 、F 是□ABCD 对角线AC 上的两点，且BE ∥DF ，求证：BF ＝DE.【答案】证明：∵ABCD 是平行四边形，∴AD ＝CB ，AD ∥CB ，∴∠BCE ＝∠DAF又∵BE ∥DF ，∴∠BEC ＝∠DFA在△CEB 和△AFD 中，∠BCE ＝∠DAF ，∠BEC ＝∠DFA ，BC ＝DA∴△CEB ≌△AFD∴BE ＝DF故BFED 为平行四边形.∴BF ＝DE.19、（2012新疆乌鲁木齐，19，12分）水果店第一次用500元购进某种水果，由于销售状况良好，该店又用1650元购时该品种水果，所购数量是第一次购进数量的3倍，但进货价每千克多了0.5元.（1）第一次所购水果的进货价是每千克多少元？（2）水果店以每千克8元销售这些水果，在销售中，第一次购进的水果有5%的损耗，第二次购进的水果有2%的损耗.该水果店售完这些水果可获利多少元？【答案】解：（１）设第一次所购水果的进货价是每千克x 元，依题意，得xx 50035.01650⨯=+解得，x ＝５，经检查，x=5是原方程的解. 则第一次进货价为５元；（２）第一次购进：500÷5=100千克，第二次购进：3×100=300千克，获利：[100×(1－5%)×8－500]+[300×(1－2%)×8－1650]=962元.答：第一次所购水果的进货价是每千克５元，该水果店售完这些水果可获利962元20、（2012新疆乌鲁木齐，20，12分）王老师将本班的“校园安全知识竞赛”成绩（成绩用s 表示，满分为100分）分为5组，第1组：50≤x<60，第2组：60≤x<70，…，第5组：90≤x<100.并绘制了如图所示的频率分布表和频数分布直方图（不完整）.（1）请补全频率分布表和频数分布直方图；（2）王老师从第1组和第5组的学生中，随机抽取两名学生进行谈话，求第1组至少有一名学生被抽到的概率；（3）设从第1组和第5组中随机抽到的两名学生的成绩分别为m 、n ，求事件“10≤-n m ”的概率.【答案】(1)频率分布表中需补（从上到下2，0.16，20，50，频数分布直方图补全图，略（2）第1组共2人，将其分别记为a 1，a 2；第5组共3人，将其分别记为b1,b2,b3；随机抽取2人的情况有a 1，a 2；a 1，b 1；a 1，b 2；a 1，b 3；a 2，b 1；a 2，b 2；a 2，b 3；b 1，b 2；b 1，b 3；b 2，b 3；其中，第1组至少有一名学生被抽到的情况有a 1，a 2；a 1，b 1；a 1，b 2；a 1，b 3； a 2，b 1；a 2，b 2；a 2，b 3，故第1组至少有一名学生被抽到的概率为107 （3）若被抽到的2名学生均来自第1组，其最低分为50，最高分不足60，这样10≤-n m ，符合题意；若抽到的2名学生均来自第5组，其最低分为90，最高分不超过100，这样10≤-n m ，符合题意；若抽到的2名学生一名来自第1组，另一名来自第5组，这样30<50≤-n m ,不符合题意，由此，被抽到的2名学生来自于同一组，即a1，a2；b1，b2；b1，b3；b2，b3，故，事件“10≤-n m ”的概率为52104=.III 、（本题满分21分，第21题11分，第22题10分）21、（2012新疆乌鲁木齐，21，11分）一辆客车位于休息站A 南偏西600方向，且与A 相距48千米的B 处，它从B 处沿北偏东α的方向行驶，同时一辆货车以每小时40千米的速度从A 处出发，沿正北方向行驶，行驶2小时，两车恰好相遇.（1）求客车的速度；（2）求sin α的值.【答案】（1）根据题意，两车相遇地点在BM 与AN 的交点处，设交点为C.过点B 作BE ⊥CA 于点E ，可知，∠BAE ＝600在Rt △AEB 中，AE ＝ABcos ∠BAE=24千米，BE ＝ABsin ∠BAE=243千米∵AC ＝40×2＝80千米，∴CE ＝AC+AE ＝104千米∴在Rt △CEB 中，BC=22CE BE +=112千米∴客车的速度为112÷2＝56千米/小时；（2）由题意可知，α＝∠C ，∴sin α=sinC=1433=BC BE22、（2012新疆乌鲁木齐，22，10分）如图，AB 是⊙O 的直径，C 为圆周上的一点，过点C 的直线MN 满足∠MCA ＝∠CBA.（1）求证：直线MN 是⊙O 的切线；（2）过点A 作A D ⊥MN 于点D ，交⊙O 于点E ，已知AB ＝6，BC ＝3，求阴影部分的面积.【答案】证明：（1）连接OC ，∵AB 是⊙O 直径，C 为圆周上的一点，∴∠ACB ＝900，即∠ACO+∠OCB ＝900∵OC ＝OB ，∴∠OCB ＝∠OBC ，又∠MCA ＝∠CBA ，故∠MCA ＝∠OCB ∴∠ACO+∠MCA ＝900，即OC ⊥MN ，直线MN 过点C ∴直线MN 是⊙O 的切线；（2）连接OE ，CE ，由（1）OC ⊥MN ，AD ⊥MN ，得OC ∥AE在Rt △ACB 中，cosB ＝21=AB BC ，∴∠B ＝600，故OC ＝OB ＝BC ＝3，∴OC ＝AE ，四边形AOCE 是平行四边形，故S △EAC ＝S △EOC于是，S 阴＝S △ADC －S △扇形EOC在Rt △ACB 中，BC ＝3，AB ＝6，∴AC ＝33在Rt △ADC 中， AC ＝33，∠DCA ＝∠B ＝600，∴DC ＝233，AD ＝29 ∴S △ADC ＝21AD·DC ＝8327，而S △扇形EOC ＝233603602ππ=∙∙ 于是S 阴＝S △ADC －S △扇形EOC ＝812327π-IV ．（本题满分10分）23、（2012新疆乌鲁木齐，23，10分）如图是一个抛物线形拱桥的示意图，桥的跨度AB 为100米，支撑桥的是一些等距的立柱，相邻立柱的水平距离为10米（不考虑立柱的粗细），其中距A 点10米处的立柱FE 的高度为3.6米.（1）求正中间的立柱OC 的高度；（2）是否存在一根立柱，其高度恰好是OC 的一半？请说明理由.【答案】（1）根据题意可得中间立柱OC 经过AB 的中点O.如图，以点O 为原点，以AB 所在的直线为x 轴，建立直角坐标系.问题转化为求点C 的纵坐标.OF ＝OA －FA ＝40（米），故B （50，0），E （－40，3.6） 设抛物线的解析式为y=ax 2+c∴⎪⎩⎪⎨⎧=+=+6.34005022c a c a 解得：⎪⎩⎪⎨⎧=-=102501c a ∴y=－2501x 2+10,当x ＝0时，y ＝10 即正中间的立柱OC 的高度是10（米）；（2）设存在一根立柱的高度是OC 的一半，即这根立术的高度是5米.则有5＝－2501x 2+10.解得：x ＝±252∵相邻立柱之间的间距为10米.最中间的立柱OC 在y 轴上，根据题意每根立柱上的点的横坐标为10的整数倍，∴x ＝±252与题意不符，∴不存在一根立柱，其高度恰好是OC 高度的一半.V ．（本题满分12分）24、（2012新疆乌鲁木齐，24，12分）如图，已知点A （－12，0），B （3，0），点C 在y 轴的正半轴上，且∠ACB ＝900.（1）求点C 的坐标；（2）求R t △ACB 的角平分线CD 所在直线l 的解析式；（3）在l 上求出满足S △PBC ＝21S △ABC （4）已知点M 在l 上，在平面内是否存在点N ，使以O 、C 、M 、N 为顶点的四边形是菱形.若存在，请直接写出点N 的坐标；若不存在.请说明理由.∵【答案】解：（1）由△AOC ∽△COB ，可得OC 2＝OA×OB ＝36，∴OC ＝6又点C 在y 轴的正半轴上，故点C 的坐标是（0，6）；（2）过点D 作DE ⊥BC 于点E.设DB 的长为m.在Rt △DEB 中，DE ＝DB·sinB ＝m·AB AC ＝552m ，BE ＝DB·cosB ＝55m 在Rt △DEC 中，∠DEC ＝450，于是，CE ＝DE ＝552m 由CE+BE ＝BC ，即552m+55m ＝35，得m ＝5 又由OB OA >，知点D 在线段OA 上，OB ＝3，所以OD ＝2，故点D （－2，0）；设直线l 的解析式为：y=kx+b,把C （0，6）和D （－2，0）代入y=kx+b 中，得⎩⎨⎧=+-=026b k b ，解之，得⎩⎨⎧==63b k ，故直线l 的解析式为：y=3x+6；（3）①取AB 的中点F （－4.5，0），过点F 作BC 的平等线交直线l 于点P 1，连接CF.易知S △P1BC ＝S △FBC ＝S △ACB ，∴点P 1为符合题意的点.直线P 1F 可由直线BC 向左平移BF 个单位得到（即向左平移7.5个单位）而直线BC 的解析式为y=－2x+6，即直线P 1F 的解的式为y=－2(x+7.5)+6即 y=－2x －9，由⎩⎨⎧+==63x y 9--2x y 得点P 1（－3，－3） ②在直线l 上取点P 2使C P 2＝C P 1，此时有S △P2BC ＝S △P1BC ＝21S △ACB ，∴点符P 2合题意.由C P 2＝C P 1，可得点P 2的坐标为（3，15），∴点P （－3，－3）或P （3，15）可使S △PBC ＝21S △APBC ； （4）点N 分别为（1，3），（5109,5103--），（5109,5103）.。
2012中考数学试题及答案
2012中考数学试题及答案第一节：选择题1. 若 a + b = 8，且 a - b = 4，则 a 的值是多少？A. 12B. 6C. 4D. 2答案：C. 4解析：将两个等式相加得到 2a = 12，因此 a = 6。
将 a = 6 代入第一个等式得到 6 + b = 8，从而可以得到 b = 2。
因此 a 的值是 4。
2. 已知一个等腰直角三角形的两条直角边分别为 5 cm。
那么斜边的长是多少？A. 5 cmB. 10 cmC. 7.07 cmD. 4.24 cm答案：C. 7.07 cm解析：根据勾股定理，斜边的长可以计算为√(a^2 + a^2)，其中 a 代表直角边的长度。
代入 a = 5 cm，得到斜边的长约为 7.07 cm。
3. 若 3x - 4 = 7，则 x 的值是多少？A. 2B. 3C. 4D. 5答案：D. 5解析：将等式两边同时加上 4，得到 3x = 11。
接着将等式两边同时除以 3，得到 x = 11/3 或约等于 3.67。
因此 x 的值是 5。
第二节：填空题1. 若 f(x) = 2x^2 + 3x - 5，则 f(-1) 的值是多少？答案：-6解析：将 x = -1 代入函数 f(x) = 2x^2 + 3x - 5，得到 f(-1) = 2(-1)^2 + 3(-1) - 5 = 2 - 3 - 5 = -6。
2. 在一个等差数列中，首项为 3，公差为 4。
第 n 项为多少？答案：3 + 4(n-1)解析：在一个等差数列中，第 n 项可以通过首项加上 (n-1) 倍的公差得到。
代入首项为 3，公差为 4，得到第 n 项为 3 + 4(n-1)。
第三节：解答题1. 请用因数分解法求解方程 x^2 + 6x + 8 = 0 的解。
解答：首先，我们可以尝试将方程进行因数分解。
将方程右侧的 8 进行因式分解得到 8 = 2 * 2 * 2 或者 8 = 1 * 2 * 4。
新疆乌鲁木齐市2012—2013学年九年级数学第一学期期中考试试题
乌鲁木齐市第八中学2012-2013学年九年级上学期期中考试数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1、1-x 在实数X 围内有意义，则x 的取值X 围是 A ．1>x B ．1≤x C ．1<xD ．1≥x2、两直线11y x =-，22y kx =+的交点在x 轴上，则k =（） A. 21-B. 2-C. 21D. 2 3、某商品原价200元，连续两次降价a ﹪后售价为148元，下面所列方程正确的是 A ．200(1+a ﹪)2=148 B ．200(1－a 2﹪)=148C ．200(1－2a ﹪)=148D ．200(1－a ﹪)2=1484、如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，∠ACB=20°，则∠AOB 的度数是 A ．10° B．20° C．40° D．70°5、如图，一宽为2cm 的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“1”和“4”(单位：cm )，则该圆的半径为 A ．5 cmB ．413cm C ．1625cm D ．5 cm6、若关于x 的方程230x x q -+=一个根1x 的值是2．则另一根2x 及q 的值分别是（ ） A ．21,2x q == B ．21,2x q =-= C ．21,2x q ==- D ．21,2x q =-=-7、若两圆的圆心距等于7，半径分别是R 、r ，且R 、r 是关于x 的方程0652=+-x x 的两个根，则这两圆的位置关系是A. 相离B. 相交C. 内切D. 外切 8、若2a a =-,则实数a 在数轴上的对应点一定在( )A. 原点左侧B. 原点右侧C. 原点或原点左侧D. 原点或原点右侧 9、下列命题正确的是（ ）.BEDACOA.相等的圆心角所对的弧相等B.菱形有内切圆C.平分弦的直径垂直于弦D.三点确定一个圆. 10、如图所示，AB 是⊙O 的直径，AD ＝DE ，AE 与BD 交于点C ， 则图中与∠BCE 相等的角有( ) A ．2个 B ．3个C ．4个 D ．5个二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11、函数1xy x=+中自变量x 的取值X 围. 12、圆中一弦的长是半径的2倍,则此弦所对的圆周角的度数是.13、如图，在10×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），⊙A 的半径为1，⊙B 的半径为2，要使⊙A 与静止的⊙B 内切，那么⊙A 由图示位置需向右平移个单位长．14、如图：PA 、PB 切⊙O 于A 、B ，过点C 的切线交PA 、 PB 于D 、E ，PA=8 cm ，则△PDE 的周长为______cm.15、等腰三角形的一边AB=6，AC 、BC 是方程0m x 10x 2=+-的两个根，则AC=__________.三、解答题：（本大题共10小题，共90分） 16、（本小题满分6分）计算：（1）(3248)(1843)+- （2）2a 23b 33ab 27a 2ab a 64-+.（a ≥0，b ≥0）17、（本小题满分6分）解方程：（1）2230x x --=； （2）0)12(33222=---x x ）（18、（本小题满分8分）为迎接国庆63周年，某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：分数段 频数 频率 60≤x ＜70 3070≤x ＜80 m80≤x ＜90 60 n90≤x ＜100 20请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中m n 和所表示的数分别为：__________m n ==，__________； （2）请在上图中，补全频数分布直方图； （3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？19.（本小题满分10分）如图，网格中的图案是美国总统Garfield 于1876年给出的一种验证某个著名结论的方法：（1）请你画出直角梯形EDBC 绕EC 中点O 顺时针方向旋转︒180的图案，你会得到一个美丽的图案.（阴影部分不要涂错）.（2）若网格中每个小正方形边长为单位1，旋转后A 、B 、D 三点的对应点为A ′、B ′、D ′，求四边形ACA ′E 的面积？（3）根据旋转前后形成的这个美丽图案，你能说出这个著名的结论吗？若能，请你写出这个结论.频数120 90 60 30 0分数（分）90 10080 60 70AC BDPQB20．（本小题满分10分）某单位欲组织职工到泰山观光旅游，下面是领队与旅行社导游就收费标准的一段对话：领队：组团去泰山旅游每人收费是多少？导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元. 领队：超过25人怎样优惠呢？导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元.该单位按旅行社的收费标准组团游览泰山结束后，共支付给旅行社2700元.请你根据上述信息，求该单位这次到泰山观光旅游共有多少人？21、（本小题满分9分）如图，四边形ABCD 是矩形，△PBC 和△QCD 都是等边三角形，且点P 在矩形上方，点Q 在矩形内． 求证：（1）∠PBA =∠PCQ =30°；（2）PA =PQ ．22、（本小题满分10分）已知⊙O 1与⊙O 2相交于A 、B 两点， ⊙O 1的半径R ＝17，⊙O 2的半径r ＝10， AB ＝16，求圆心距O 1O 2的长.23、（本小题满分10分）2004年，某某自治区党委、人民政府决定在乌鲁木齐、库尔勒等八个城市开办区内初中班，重点招收农牧民子女及其他家庭贫困的学生．某市2004年9月招收区内初中班学生50名，并计划在2006年9月招生结束后，使区内初中班三年招生总人数达到350同，求这个增长率．24、（本小题满分10分）如图，在以O 为圆心的两个同心 圆中，AB 经过圆心O ，且与小圆相交于点A 、与大圆相交于 点B.小圆的切线AC 与大圆相交于点D ，且CO 平分∠ACB. （1）试判断BC 所在直线与小圆的位置关系，并说明理由； （2）试判断线段AC 、AD 、BC 之间的数量关系，并说明理由；（3）若AB=8㎝，BC=10㎝，求大圆与小圆围成的圆环的面积. （结果保留π）25、（本小题满分11分）．如图，一次函数y ax b =+的图象与反比 例函数ky x=的图象交于C ，D 两点，坐标轴交于A 、B 两点，连结 OC ，OD （O 是坐标原点）.（1） 利用图中条件，求反比例函数的解析式和m 的值；（2）当0x >时，反比例函数图象上是否存在一点P ，使得△POC 和△POD 相等？若存在，给出证明并求出点P 的坐标；若不存在，说明理由.2012-2013学年乌鲁木齐市第八中学九年级上学期期中考试数学答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）24、（本小题满分10分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11、1x >- 12、90度 13、4 14、16 15、4或6三、解答题（本大题共10小题，共90分） 16、（本小题满分6分）（1）—30;（2）a ab 32517、（本小题满分6分）（1）x=3或x=-1;（2）1x =4213-，2x =4213+ 18、（本小题满分8分）(1)_90_________m n ==，_0.3_________ （2）略19、（本小题满分10分）（1）如图，（2）四边形ACA ′E 的面积=34 （3）222AC BC AB =+勾股定理20、（本小题满分10分）解：设该单位这次参加旅游的共有x 人， 因为100×25<2700 所以x>25依题意，得[100-2(x-25)]x=2700 整理得：x 2-75x+1350=0 解得：x 1=30, x 2=45当x=30时，100-2（x-25）=90>70符合题意。
2012年中考一模数学试题及答案(1)
2012年中考一模试题数 学 试 卷（一）*考试时间120分钟 试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分） 1．sin30°的值为（ ） A ．21 B ．23 C ．33 D ．222． △ABC 中，∠A ＝50°，∠B ＝60°，则∠C ＝（ ）A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°3．如图，直线l 1、l 2、l 3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） A ．一处． B ．两处 C ．三处． D ．四处． 4．点P （－2，1）关于x 轴对称的点的坐标是（ ）A ．（－2，－1）B ．（2，－1）C ．（1，－2）D ．（2，1）5． 若x ＝3是方程x 2－3mx ＋6m ＝0的一个根，则m 的值为 （ ）A ．1B ． 2C ．3D ．4 6．现有A 、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A 立方体朝上的数字为x 、小明 掷B 立方体朝上的数字为y 来确定点P （x y ，），那么它们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线24y x x =-+上的概率为（ ）A.118 B.112 C.19 D.167．右图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．2 138．某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走。
三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：（１）罪犯不在A 、B 、C 三人之外；（２）C 作案时总得有A 作从犯；（３）B 不会开车。
在此案中能肯定的作案对象是（ ）A ．嫌疑犯AB ．嫌疑犯BC ．嫌疑犯CD ．嫌疑犯A 和C二、填空题（每小题3分，共24分）9．据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为______千克.10．用一个半径为6㎝的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的侧面积为 ㎝2.（结果保留π）11．△ABC 中，AB ＝6，AC ＝4，∠A ＝45°，则△ABC 的面积为 ．12．若一次函数的图象经过反比例函数4y x=-图象上的两点（1，m ）和（n ，2），则这个一次函数的解析式是 .13． 某品牌的牛奶由于质量问题，在市场上受到严重冲击，该乳业公司为了挽回市场，加大了产品质量的管理力度，并采取了“买二赠一”的促销手段，一袋鲜奶售价1.4元，一箱牛奶18袋，如果要买一箱牛奶，应该付款 元.14．通过平移把点A(2，－3)移到点A ’(4，－2)，按同样的平移方式，点B(3，1)移到点B′, 则点B′的坐标是 ________15．如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路， 从甲地测得公路的走向是北偏东48°。
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乌鲁木齐市第八中学2011-2012学年初三年级一模考试
数学试卷 （命题人 邓雪梅）
一选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每题选项只有一项符合题目要求. 1．在5，
30.2，
2
6，5，π，73
中无理数的个数为（ ）
A ．2
B 3
C 4
D 5
2．在圆锥、长方体、圆柱、正方体这四个几何体中，主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是 （ ）
A ．圆锥
B ．长方体
C ．圆柱
D ．正方体 3．用科学记数法表示0.000021，结果是（ ）
A ．2.1×10－
4 B ．2.1×10－
5 C ． 0.21×10－
4 D ．21×10－
5
4. 下列计算正确的是（ ）
A ．a 3＋a 2＝a 5
B ．a 3－a 2＝a
C ．a 3·a 2＝a 6
D ．a 3÷a 2＝a 5．直角坐标系中，P （－1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（ ） A （－1，－2） B （1，－2） C （1，2） D （－1，2） 6．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小明随机调查了15 名同学，结果如下表： 每天使用零花钱（单位：元） 0 1 3 4 5 人数
1
3
5
4
2
关于这15名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（ ）
A ．众数是5元
B ．平均数是2.5元
C ．极差是4元
D ．中位数是3元 7．已知两圆相外切，圆心距是10cm ，其中一圆的半径为6 cm ，则另一圆的半径是（ ） A ．16 cm B ．10 cm C ．6 cm D ．4 cm
8．两个相似三角形的面积比为4:9，周长和是20cm ，则这两个三角形的周长分别是（ ） A 8cm 和12cm B 7cm 和13cm C 9cm 和11cm D 6cm 和14cm 9已知如图，⊙O 的直径为10，弦AB=8，P 是弦AB 上一个动点，则OP 长的取值范围为（ ）
A OP ＜5
B 8＜OP ＜10
C 3＜OP ＜5 D3≤OP ≤5
10圆弧形桥拱的跨度AB ＝12米，拱高CD ＝4米，
则拱桥的半径为 （ ） A 、6.5米 B 、9米 C 、13米 D 、15米 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 11．不等式2x+1＞0的解集是 ．
12．已知圆锥的高是3 cm ，母线长是5 cm ，则圆锥的侧面积是 cm 2．（结果保留π） 13某种商品的标价为200元，为了吸引顾客，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，则这种商品的进价是 元．
14. 已知一次函数y ＝kx+b,当0≤x≤2时,对应的函数值y 的取值范围是-4≤y≤8,则k 、b 的值为
15. 已知三个边长分别为2、3、5的正方形如右图排列，则图 中阴影部分面积
为 ．
三、解答题（共9小题，计90分）
16. （本题满分7分）计算：|－4|－(3－1)0
+2cos45°－(－
21)－2+3
8- 17. （本题满分8分）化简并求值：已知：x=2+1，求(x x x -+21－1
22+-x x x )÷x 1
的值.
18（本题满分8分） 如图，正方形ABCD 的边CD 在正方形ECGF 的边CE 上，连结BE 、DG ．
（1）观察猜想BE 与DG 之间的大小关系，并证明你的结论．
（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程；若不
存在，请说明理由
19作图题（保留作图痕迹，此题5分）： 电信部门要修建一座电视信号发射塔,如图,按照设计要求,发射塔到两个城镇A 、B 的距离必须相等，到两条高速公路m 、n 的距离也必须相等。
发射塔应该修建在什么位置？在图上标出它的位置。
A
G
D
C
F
E
20．（本题满分12分）某公司生产的A 种产品，它的成本是2元，售价为3元，年销售量为10万件，为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是x(万元)时，产品的年销售量将是原销售量的y 倍，且y ＝－x2＋x ＋1，如果把利润看成是销售总额减去成本费和广告费。
(1)试写出年利润S(万元)与广告费x(万元)的函数关系式． (2)如果投入广告费为1～3万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大而增次?(3)在(2)中，投入的广告费为多少万元时，公司获得的年利润最大?是多少?
21.（本题满分12分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到_____元购物券，至多可得到______元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．
22（本题满分12分）如图，某人在山坡坡脚A 处测得电视塔尖点C 的仰角为60，沿山坡向上走到P 处再测得点C 的仰角为45，已知100OA =米，山坡坡度12i =:且O A B ，，在同一条直线上．求电视塔OC 的高度以及此人所在位置点P 的铅直高度．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）
23（本题满分12分）已知：半径为1的⊙O 1与x 轴交于A 、B 两点，圆心O 1的坐标为（2， 0)，二次函数y =-x 2+bx +c 的图象经过A 、B 两点，其顶点为F ．
（1）求 b 、c 的值及二次函数顶点F 的坐标；
C
O
A
B
P
山坡
水平地面
60
（2）写出将二次函数y =-x 2+bx +c 的图象向下平移1个单位再向左平移2个单位的图象的函数表达式；
（3）经过原点O 的直线l 与⊙O 相切，求直线l 的函数
24、（本题满分14分）在Rt △ABC 中，∠C=900
，AC=4，BC=3。
（1）如图（1）四边形DEFG 为△ABC 的内接正方形， 求正方形的边长。
（2）如图（2）三角形内有并排的两个全等的正方形， 它们组成的矩形内接于△ABC ，求正方形的边长。
（3）如图（3）三角形内有并排的三个全等的正方形， 它们组成的矩形内接于△ABC ，求正方形的边长。
（4）如图（4）三角形内有并排的n 个全等的正方形， 它们组成的矩形内接于△ABC ，求正方形的边长。
A
B
C A B
C
A
B
C D E
F G
A B
C
D E F G
H K （1） （2） （3）
（4）。